METODO GUMBEL HBN - Calculo Caudal Diseño Est. Hidraulicas.pdf

HAROLD BENDEZU NAVARRETE

METODO GUMBEL METODO ESTADISTICO

INTRODUCCION HAROLD BENDEZU NAVARRETE

La aplicabilidad de los métodos de frecuencia para el estudio de las avenidas ha sido ampliamente reconocida por numerosos investigadores en el campo. Sin embargo, muchos tienden a criticar por las siguientes razones: (a) los registros suficientes sobre los que basan cualquier extrapolación (b)el desconocimiento de las leyes estadísticas en el que las extrapolaciones pueden basarse (c) falta de homogeneidad de los registros (d) los cambios climatológicos durante largos períodos.

RESUMEN GENERAL HAROLD BENDEZU NAVARRETE

• Se basan en considerar que el caudal máximo anual, es una variable aleatoria que tiene una cierta distribución. • Este método busca encontrar un valor de caudal, el cual no sea sobrepasado en valor durante un tiempo de retorno. • Datos necesarios:

– Registro de caudales máximos anuales: Cuanto mayor sea el tamaño

del registro, mayor será también la aproximación del cálculo del caudal de diseño el cual se calcula para un determinado período de retorno.

• Por lo general, en los proyectos donde se desea determinar el caudal de diseño, se cuenta con pocos años de registro, por lo que, la curva de distribución de probabilidades de los caudales máximos, se tiene que prolongar en su extremo, si se quiere inferir un caudal con un período de retorno mayor al tamaño del registro. • El problema se origina, en que existen muchos tipos de distribuciones que se apegan a los datos, y que sin embargo, difieren en los extremos. Esto ha dado lugar a diversos métodos estadísticos, dependiendo del tipo de distribución que se considere.

OBJETIVOS: • Determinar caudales extremos para distintos periodos de retorno. • Analizar los detalles del método de Gumbel o también llamado método de valores extremos tipo I.


Método Gumbel • Para calcular el caudal máximo para un período de retorno determinado se usa la ecuación: Siendo: • Donde: Qmáx = caudal máximo para un periodo de retorno determinado en m³/S N = número de años de registro Qi = Caudales máximos anuales registrados en m³/S T = periodo de retorno Qm = caudal promedio en m³/S δQ = desviación estándar de los caudales YN y δN = variables HAROLD BENDEZU NAVARRETE

Método Gumbel YN,δN = constante función de N


Método Gumbel


Método Gumbel


Método Gumbel

2.-Si φ = 1-1/T varía entre 0.20 y 0.80, el intervalo de confianza se calcula con la fórmula:

3.- La zona de φ comprendida entre 0.8 y 0.9 se considera de transición, donde ΔQ es proporcional al calculado con las ecuaciones

dependiendo del valor de φ. El caudal máximo de diseño para un cierto período de retorno será igual al caudal máximo con la ecuación de Qmáx. ; más el intervalo de confianza calculado ∆Q Qd = Qmax

±

∆Q HAROLD BENDEZU NAVARRETE

PROBLEMA APLICATIVO Teniendo un registro de caudales máximos anuales. Sobre este río se quiere hacer una presa de almacenamiento, calcular el caudal de diseño para el vertedor de demasías para periodos de retorno de 50 y 100 años.


SOLUCIÓN: ΣQ = 28748 ΣQ2 = 40595.065 1)Calculo: Qm=28748/30=958.30 m 3/s 2)Desviación estándar: σQ=((40595.065-30*(958.32))/(30-1))0.5=670.689 3)Cálculo de coef.: N=30 años YN=0.53622 y σ N=1.11238 4)Caudal Máximo: Qmax=958.30 - (670.689/1.11238)*(0.53622-lnT) Qmax=634.9959+602.9318 lnT 5)Calculo del caudal máximo para diferentes T: Para T=50años Qmax=2993.68 m 3/s Para T=100años Qmax=3411.60 m 3/s 6)Cálculo de ϕ: Para T=50años ϕ =1-1/50 = 0.98 ϕ =1-1/100 = 0.99 Para T=100años 7)Cálculo del intervalo de confianza: ΔQ=±1.14x670.6893/1.11238= ± 687.34 m3/s 8) Cálculo del caudal de diseño: Para T=50años Qd =2993.68+687.34 = 3681.02 m3/s Para T=100años Qd =3411.6+687.34 = 4098.94 m3/s HAROLD BENDEZU NAVARRETE

Método Gumbel Conclusiones: 

Su aplicación en el diseño de estructuras hidráulicas, es bastante aceptable en estos casos. Sin embargo, se recomienda la aplicación del Método Gráfico para períodos de retorno mayores o iguales a 25 años, debido a que los valores más altos de intensidad máxima de precipitación se lograron a partir de la aplicación de este método.



La distribución Gumbel se utiliza para el cálculo de valores extremos de variables meteorológicas (entre ellas precipitaciones y caudales máximos) y es uno de los métodos más empleados para el estudio de las precipitaciones máximas en 24 horas. HAROLD BENDEZU NAVARRETE

BIBLIOGRAFÍA: •

MÁXIMO VILLÓN BÉJAR - Hidrología

•

G. AL-MASHIDANI, PANDE, B. B. LAI AND M. FATTAH MUJDA - Hydrological Sciences Journal

•

CURSO GEOLOGIA-USAL(WEB) - hidrologiahidrogeologia 2005

•

TECNICAS ESTADISTICAS EN HIDROLOGÍA Escalante & Reyes (1Ed 2002) U. Nac. Autónoma de México


METODO GUMBEL HBN - Calculo Caudal Diseño Est. Hidraulicas.pdf

Recommend Documents