MÉTODO DEL DE L PORTICO EQUIVALENTE EQUIVALENTE PARA LOSAS Este método se aplica a estructuras en las que las columnas se disponen de forma ortogonal como se indica en la figura 1, con columnas dispuestas en las direcciones longitudinales y transversales.
Es un método alternativo para el diseño de losas, los pasos a seguir para utilizar este método se lo describe a continuación.
a) Idealiz Idealizació ación n de la estruct estructura ura tridimens tridimension ional al en marcos marcos bidimens bidimension ionales ales constitui constituidos dos por columnas y vigas.
Fig. 1. Franja de una Loa En el método método de la estruct estructura ura equivalen equivalente, te, se ace ace una simplific simplificació ación n que consiste consiste en idealizar la estructura por una serie de marcos en dos direcciones.
!as columnas columnas de los marcos marcos equiva equivalen lentes tes son iguales iguales a las columnas columnas de la estruct estructura ura,, modificadas de tal manera que, adem"s de la columna propiamente dica, incluyen la viga perpendicular a la dirección del marco equivalente
Fig. !. Co"u#na de Mar$o E%ui&a"en'e
Esta modificación se ace para tomaren cuenta el efecto de restricción por torsión que e#ercen las vigas sobre la losa.
En sistemas de piso sin vigas se supone que e$iste una viga cuyo peralte es igual al de la losa y cuyo anco es igual al de la columna.
En sistemas de piso con vigas se supone que las vigas transversales son vigas % o L, cuyo anco de pat&n es igual a la proyección de la viga encima o deba#o de la losa, rigiendo la mayor, pero sin e$ceder cuatro veces el espesor de la losa.
b) 'eterminación de las rigideces de los elementos que forman los marcos.
(ara calcular las rigideces se consideran nicamente secciones gruesas de concreto sin agrietar y sin tomar en cuenta el acero de refuerzo
Fig. ( Viga !as rigideces de las vigas se calculan con las siguientes formulas.
(ara el c"lculo de las rigideces en las columnas se consideran que las columnas est"n unidas a las losas mediante elementos torsionales en la dirección trasversal de la luz. (or tanto se toma el efecto de la torsión con el empleo de la columna equivalente que posee una rigidez menor que la de la columna real.
!a columna equivalente est" definida de modo que la fle$ibilidad total es igual a la suma de las fle$ibilidades de la columna y las vigas reales.
'espe#ando la rigidez equivalente de la columna y multiplicamos por Kc, se tendr" que*
'espués de que se obtiene el valor de Kec, los factores de distribución pueden ser ya determinados de la siguiente manera*
Fig. ) Ca"$u"o de "a Rigide* en're Viga + Co"u#na
+dem"s se tiene que la rigidez a torsión t se calcula asi*
!a constante - que es una propiedad de los elementos torsionales que llegan a la unión se calcula con la siguiente e$presión*
!a rigidez torsionante modificada por la presencia de la viga paralela es*
c) +n"lisis estructural de los marcos.
na vez calculadas las rigideces de las vigas y columnas de la estructura equivalente, se efecta el an"lisis estructural por los procedimientos usuales para marcos bidimensionales. El an"lisis por carga vertical puede llevarse a cabo aislando cada uno de los pisos y suponiendo que las columnas superior e inferior est"n empotradas en sus e$tremos opuestos.
-onsideraciones.
-uando se conoce la distribución de la carga viva, el an"lisis se ace para tal distribución.
/i no se conoce la distribución y la carga viva no e$cede de las tres cuartas partes de la carga muerta, o no ay posibilidad de que la carga viva var&e significativamente de uno a otro tablero, el an"lisis estructural se efecta suponiendo que todos los claros del marco est"n cargados.
-uando no se cumplen estas condiciones, el momento positivo m"$imo en un claro dado se calcula suponiendo que el claro est" cargado con las tres cuartas partes de la carga viva y con la carga muerta total, y que los claros adyacentes est"n cargados nicamente con la carga muerta.
El momento negativo m"$imo en un nudo dado, se calcula suponiendo que los dos claros adyacentes al nudo est"n cargados con las tres cuartas partes de la carga viva total, y los claros siguientes est"n descargados.
Fig. , Di'ri-u$in de "a Carga Vi&a + Muer'a
d) 'istribución de los momentos fle$ionantes
na vez calculados los factores de distribución se procede a determinar los momentos balanceados. 0
0(romedio de los momentos negativos
Fig. / Mo#en'o 0a"an$eado
Oinione de "o Au'ore.
ac 2c-ormac.
Este autor el método del marco equivalente fue desarrollado con la intención de que el método de distribución de momentos se usara en el an"lisis estructural. (ero debido a su comple#idad no resulta pr"ctico ni satisfactorio usarlo con c"lculos manuales.
3onzalo -uevas.
Este autor considera que el método de la estructura equivalente es m"s laborioso que los dem"s métodos de c"lculo de losas, adem"s que se deben tomar en cuenta algunas restricciones para realizar la distribución de las cargas vivas y muertas.
-ristian +lfredo -alderón02iguel /ebasti"n 2orales /ol&s.
!os autores de esta tesis utilizan este método del pórtico equivalente para realizar el diseño de las losas para ello utilizan soft4are que facilitan el c"lculo de los momentos de distribución en el mismo, puesto que es un procedimiento e$tenso a seguir.
5pinión (ersonal
+l comprobarse que este método es muy e$tenso los tres autores concuerdan que no es muy pr"ctico para diseñar losas ya sea unidireccionales o bidireccionales e$isten otros métodos menos laboriosos que pueden ser utilizados a la ora de diseñar este tipo de elementos.
Bibliografía Cuevas, G. (2005). Aspectos fundamentales del Concreto Reforzado. Mexico D.F: LIMUSA. McCormac, J. C. (20). Diseño de Concreto Reforzado. !e" Jerse#, USA.: A$%aome&a. So$'s., C. A. (20). Aa$isis *s+ruc+ura$ # *coomico e $osas co Luces e -,0 # 2 me+ros U$i/ao os Sis+emas Co+rucvos.
