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metodo de uyehara y kabayashi
James Horner Rose Titanic pianoFull description
COLECTIVO TARPUY
Escuelas Abiertas ” ” 22 - 10
MATEMATICA
– “
NIVEL: SECUNDARIA
SEMANA Nº 3: 22 – 10
–
2016
ÁLGEBRA ÁLGEBRA
–
TERCER AÑO
DIVISIÓN EUCLIDIANA La División Euclidiana es aquella que se realiza con polinomios de una variable. Así teníamos los métodos de división:
2 x 3 0 3
MÉTODO DE HORNER
2
Dividir:
12
3
4x2 3x 1
17
9
-3
-1
-6
x2
20
9 27 9 7
x
8 21 13
T.I
q(x) = 2x4 – 6x3 + 3x2 – 9x + 7
1 2x 4 1 7x3 1 7x2 2x 9
-17
15 0
6 18 6 3
x4 x3
Ejemplo:
4
0
R(x) = -13
2
-9
TEOREMA DE RENÉ DESCARTES 2
(TEOREMA DEL RESTO)
Este teorema tiene por finalidad hallar 6
-2
3
-2
2
10
-11
2
x
T.I
x
T.I
x
el resto de una división sin efectuar la división.
q(x) = 3x2 – 2x + 2
i)
Se siguen los siguientes pasos: Se iguala el divisor a cero.
ii)
Se despeja una variable.
iii)
Se reemplaza el valor o equivalente de esta variable en el dividendo cuantas
R(x) = 10x - 11
veces sea necesario.
Ejemplo 1
MÉTODO DE RUFFINI Se utiliza cuando el divisor es mónico y de primer
8x2003 1 3x2 1999 x 1
grado. d(x) = x + b
b
0
Dividendo x+b=0 -b
1 Lugar
x+1=0
ii)
x=-1
iii)
Se reemplaza: R = 8(-1)2003 + 13(-1) 2 + 1999 R = -8 + 13 + 1999
Cociente Ejemplo Dividir:
i)
2x5 1 5x3 20x 8 x 3
Resto
R = 2004
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ÁLGEBRA
–
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1.
Al efectuar la siguiente división: 4x 4
6.
13x3 28x2 25x 12 4x2
Luego de dividir, indicar el coeficiente del término independiente del coeficiente: 2x5
5x 6
7x 4
Indicar su cociente. a) x2 – 2x – 3
b) x2 + 2x + 3
d) x2 + 2x
e) x 2 + x - 3
a) -6 d) 10
c) x2 - 1
7. 2.
Indicar la suma de coeficientes del cociente
3.
3x2
3x2
2x 1
a) 2
b) -4
d) 0
e) -2
x4
11x3
2x2
8.
d) -12
e) -20
mx
n
c) -21
9.
a) -40
b) -10
d) -52
e) 22
5.
e) 5
a) -2
b) -1
d) 1
e) 2
x81 2x21 4x13 9 x 1
2x 3
a) 4
El residuo es 7x + 44 a) 4
b) 5
d) 12
e) 9
c) 0
10. Hallar el resto:
x3 Ax B
x2
c) -22
6x3 3x2 mx 15 2x 3
c) -6
Hallar A/B si al dividir: 2x 4
c) 2
Calcular “m” si la división es exacta:
El residuo es 4x + 3.
d) 4
b) 5 e) 4
8x5 2x 4 19x3 15x 6 4x 3
(12x4 – 7x3 – 2x2 + Ax + B) entre (3x 2 – x + 3)
b) 8
3x 7
de efectuar:
Calcular A + B si al dividir:
a) -4
4x3 5x2 1 x 2
Indicar la suma de coeficientes del cociente
Es exacta: b) 37
3x 4
a) -2 d) 1
c) 8
3x 1
a) 5
c) 2
dividir:
4x 6
Calcular m + n si la división: 6x5
4.
b) 8 e) 23
2x5 7x3
4x 7
Hallar la suma de coeficientes del cociente de
de dividir: 6x 4
8x3 13x2 x 3
c) 6
11.
b) 5
c) 6
d) 7
e) 10
Hallar el resto en: 3x 40
6x16 3x13
x4
3
x2 1
a) 6x
b) 0
c) 4x
d) 2x
e) 3x + 7
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ÁLGEBRA
–
Dar como respuesta el término independiente de cociente.
TAREA DOMICILIARIA Nº 5 1.
a) 203
El residuo de dividir: (8x5 + 5x2 + 6x + 5) entre (4x 2 – 2x + 1) a) 2x + 1 d) 4x + 1
2.
b) 2x – 1 e) 3x + 2
8.
c) 8x + 4
de dividir:
c) 4
d) 3
9.
e) N.A.
4x3 11x2 2x 1
6x 6
a) 2x3 + 3x2 – 4x + 5
b) 2x 3 + 3x2 – 4x - 5
c) 2x3 - 3x2 + 4x – 5
d) 2x3 - 3x2 – 4x + 5
e) 4x3 + 6x2 – 8x + 10
(2x4 – 7x3 + 10x2 – 4x - 3) entre (2x 2 – x + 3) b) 2
Indicar el cociente al dividir: 4x 4
Indicar el término independiente del cociente
a) 1
b) 100 c) 205 d) 200 e) 202
En el siguiente cuadro de Ruffini calcula la suma de los números que debemos escribir en
3.
los casilleros.
Calcular (A + B) si la división es exacta: 2x 4
3x2
2
Ax B
4
2x2 2x 3
b) 0
c) 5
d) 4
8
x4 x3
b) 32
48 104
c) 26
x3 mx 2 2x2
nx p
d) 31
e) 27
10. Indicar el término independiente del cociente luego de dividir:
x 3
3x 4
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
12x3
13x2
2x2
3x 5
x3 4x2 3x 2
e) N.A.
Calcular (a – b) si la división: 12x 4
a) 1
b) 2
c) 3
11.
Calcular “m” si la
b) 16
c) 15
2x6 2 2x5 3x 4
d) 10
e) 23
e) 5
3 2x3
6x m 2
2
Es exacta: a) 6
Si al dividir: 4
d) 4
división: x
a) 33
x 2
ax b
Deja como resto: 4x + 5
6.
96
Hallar m + n + p si la división es exacta: x5
5.
42
e) N.A. a) 33
4.
8
16 2
a) 2
5
b) 3
c) 8
d) 9
e) -5
12. Calcular el resto al dividir:
3
2
(12x + Ax + Bx + Cx + D) entre (2x
2
– x
+ 3)
(x 3) 7
Se obtiene un cociente cuyos coeficientes
(x2 x 7)8 x 2
x 2
disminuyen en 1 y arroja un residuo R(x) = 7x + 9 Calcular: A + B + C + D a) 70
