D. METODE LILLIEFORS (N KECIL DAN N BESAR)
Metode Lilliefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data ditransformasikan dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai sebagai probabilit probabilitas as komulatif komulatif normal. normal. Probabili Probabilitas tas ersebut ersebut dicari dicari bedanya bedanya dengan probabilit probabilitas as komultaif komultaif empiris. empiris. Beda terbesar terbesar dibanding dibanding dengan tabel Lilliefors
Tabel Harga Quantil Statistik Lilliefors Distribusi Normal
1. Rumus
Keterangan : Xi = Angka pada data Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal F(x) = Probabilitas komulatif normal S(x) = Probabilitas komulatif empiris
F(x) =
komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, Zi, dihitung
dari luasan kurva normal mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Zi.
2. Persyaratan
a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif) (kuantitatif) b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi distribusi frekuensi c. Dapat untuk n besar maupun maupun n kecil. kecil.
3. Signifikansi
Signifikan Signifikansi si uji, nilai F (x) - S (x) terbesar terbesar dibandingkan dibandingkan dengan nilai tabel Lilliefors. Jika nilai F (x) - S (x) terbesar kurang dari nilai tabel Lilliefors, maka Ho diterima ; Ha ditolak. Jika nilai F (x) - S (x) terbesar lebih besar dari nilai tabel Lilliefors, maka maka Ho Ho dit ditola olak k ; Ha diteri diterima. ma. Tabel Tabel Lillie Lilliefor forss , Tabel Tabel Harga Harga Quanti Quantill Stati Statisti stik k Lilliefors Distribusi Normal
4. CONTOH SOAL
Berdas Berdasark arkan an peneli penelitia tian n tentan tentang g intens intensita itass penera peneranga ngan n alami alami yang yang dilakuk dilakukan an terhadap terhadap 18 sampel sampel rumah sederhana, sederhana, rata-rata rata-rata pencahayaan pencahayaan alami di beberapa beberapa ruangan dalam rumah pada sore hari sebagai berikut ; 46, 57, 52, 63, 70, 48, 52, 52, 54, 46, 65, 45, 68, 71, 69, 61, 65, 68 lux. lux. Selidi Selidikil kilah ah dengan dengan α = 5%, apakah apakah data data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal ?
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN CONTOH SOAL UJI LILLIEFORS:
a. Hipotesis
Ho : tidak beda dengan populasi normal Ha : Ada beda populasi normal
b. Nilai α
Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05
c. Rumu Rumuss Stat Statis isti tik k peng penguj uj
d. Hitung rumus statistik penguji.
Nilai F(x) - S(x) tertinggi sebagai angka penguji normalitas, yaitu 0,1469
e. Df/db/dk
Df = φ = tidak diperlukan
f. Nilai tabel
Nilai Kuantil Penguji Lilliefors, α = 0,05 ; N = 18 ; ≈ 0,2000. Tabe Lilliefors pada lampiran 4.
g. Daerah penolakan
Menggunakan rumus 0,1469
<
0,2000 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
h. Kesimpulan
Sampel diambil dari populasi normal, pada α = 0,05.
