UJI NORMALITAS DENGAN METODE LILIEFORS Uji normalitas adalah apakah data empiric yang didapatkan dari lapangan sesuai sesuai dengan dengan distrib distribusi usi teorit teoritik ik terten tertentu. tu. Dalam Dalam kasus kasus ini, ini, distri distribus busii normal normal.. Deng Dengan an kata kata lain, lain, apak apakah ah data data yang yang dipe dipero roleh leh beras berasal al dari dari popu popula lasi si yang yang berdistribusi normal. Data berdistribusi berdistribusi normal normal apabila apabila data akan mengikuti mengikuti bentuk distribusi normal. Dimana data memusat pada nilai rata-rata atau dikenal dengan istilah median. Data yang membentuk distribusi normal bila jumlah data yang diatas dan dibawah rata-rata adalah sama, begitupula dengan simpangan bakunya. Uji distribusi normalitas atau biasa dikenal dengan istilah uji normalitas dapat digunakan untuk mengukur apakah data yang telah didapatkan berdistribusi normal atau tidak sehingga dapat digunakan dalam statistik parametris (statistik inverensial). Dengan demikian, uji normalitas adalah apakah data empiric yang didapatkan dari lapangan sesuai dengan distribusi teoritik tertentu. Dalam kasus ini, distribusi distribusi normal. normal. Dengan kata lain, apakah data yang diperoleh diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Pengujian parametrik untuk uji normalitas dibangun dari distribusi normal. Dalam hal ini table tersebut mengacu kepada uji normalitas. Dimana kita dapat berasusmsi bahwa sampel yang kita dapatkan benar-benar mewakili populasi sehing sehingga ga hasil hasil penelit penelitian ian yang yang telah telah dilaku dilakukan kan dapat dapat di genera generalisa lisasik sikan an pada pada populasi. ika dilihat dari statistik, populasi termasuk kedalam distribusi normal. !ujuan uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dari hasil sebuah penelitian berdistribusi normal atau tidak. "akni, distribusi data dengan bentuk seperti bell. Dimana data yang baik dan benar adalah data yang memiliki pola berdistribusi normal, yaitu tidak terlalu menghadap kanan maupun kiri. !edapat persyaratan untuk menggunakan metode lilie#ors ini, yaitu$ %.
Data Data bersk berskala ala interv interval al atau atau ratio ratio (kuan (kuantit titati# ati#). ).
&.
Data tunggal tunggal ' belum dikelompok dikelompokkan kan pada tabel distribusi distribusi #rekuensi. #rekuensi.
.
Dapa Dapatt unt untuk uk n bes besar ar mau maupu pun n n keci kecil. l.
.
ukur ukuran an sam sampel pel n *+ .
igni#ikansi uji, nilai terbesar /(0i) - (0i) dibandingkan dengan nilai tabel 1illie#ors. ika nilai /(0i) - (0i) terbesar kurang dari nilai tabel 1illie#ors, maka 2o diterima 3 ditolak. ika nilai /(0i) - (0i) terbesar lebih besar dari nilai tabel 1illie#ors, maka 2o ditolak 3 2% diterima. !abel nilai 4uantil tatistik 1illie#ors. CONTOH SOAL
5ilai Ujian & mahasiswa adalah sebagai berikut $ 45, 65, 50, 75, 50, 50, 80, 60, 90, 65, 46, 67, 70, 75, 50, 76, 60, 80, 85, 65.
Uji apakah data di atas bersdistribusi normal 6 LANGKAH PENYELESAIAN
%.
Urutkan data dari sample yang terkecil ke terbesar. 45, 46, 50, 50, 50, 50, 60, 60, 65, 65, 65, 67, 70, 75, 75, 76, 80, 80, 85, 90.
&.
2itung rata-rata nilai skor sampai secara keseluruhan menggunakan rata-rata tunggal. No " # $ 4 5 6 7 8 9 "0 "" "# "$ "4 "5 "6 "7 "8 "9 #0 J%&'()
45 46 50 50 50 50 60 60 65 65 65 67 70 75 75 76 80 80 85 90 "$04
! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " #0
.
2itung standart deviasi nilai skor sampel menggunakan standar deviasi tunggal.
No " # $ 4 5 6 7 8 9 "0 "" "# J%&'()
45 46 50 60 65 67 70 75 76 80 85 90
! " " 4 # $ " " # " # " " #0
. 2itung 7i dengan rumus 7i
! 45 46 #00 "#0 "95 67 70 "50 76 "60 85 90 "$04
*+M,45.00 46.00 50.00 60.00 65.00 67.00 70.00 75.00 76.00 80.00 85.00 90.00
# #0#5 #""6 #500 $600 4##5 4489 4900 56#5 5776 6400 7##5 8"00
!# #0#5 #""6 "0000 7#00 "#675 4489 4900 ""#50 5776 "#800 7##5 8"00
8.
!entukan nilai table 7 (lihat table 7) berdasarkan nilai 7i, dengan mengabaikan nilai negati#nya. 2asil 7i pada nilai tersebut adalah -%,8%9. :aka jika kita ingin melihat melalui table 7 terlebih dahulu kita harus mengabaikan negative tersebut. ;ontohnya -%,8%9 menjadi %,8%9.
S(//1 N S(&' M,( S/&(( (1%
No " # $ 4 5 6 7 8 9 "0 "" "# "$ "4 "5 "6 "7 "8 "9 #0 J%&'()
45 46 50 50 50 50 60 60 65 65 65 67 70 75 75 76 80 80 85 90 "$04
! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " #0
! 45 46 50 50 50 50 60 60 65 65 65 67 70 75 75 76 80 80 85 90 "$04
#5 #6 $0 $0 $0 $0 40 40 45 45 45 47 50 55 55 56 60 60 65 70 904
2(3/('
& =8.& %(.(
# 6#5 676 900 900 900 900 "600 "600 #0#5 #0#5 #0#5 ##09 #500 $0#5 $0#5 $"$6 $600 $600 4##5 4900 44$96
!# 6#5 676 900 900 900 900 "600 "600 #0#5 #0#5 #0#5 ##09 #500 $0#5 $0#5 $"$6 $600 $600 4##5 4900 44$96
/ +".5"9$68"84 +".444"5"9$7 +"."4$#8695 +"."4$#8695 +"."4$#8695 +"."4$#8695 +0.$9""#448$ +0.$9""#448$ +0.0"504$#49 +0.0"504$#49 +0.0"504$#49 0."$5$89#44 0.$6"0$7984 0.7$7""9#"8 0.7$7""9#"8 0.8"#$$5464 ".""$#0045" ".""$#0045" ".489#8"685 ".865$6#9"8
=.
!entukan besar peluang masing-masing nilai 7 berdasarkan table 7 tuliskan dengan symbol /(7i). "aitu dengan cara nilai ,8- nilai table 7 apabila nilai 7i negative (-), dan ,8> nilai table 7apabila nilai 7i positi# (>). -%,89 adalah bilangan negative, maka ,8 ? .8+ ,=88. 5amun pada bilangan posti# dijumlahkan seperti .8%@. :aka ,8>.8%@+ ,88%@. S(//1 N S(&' M,( S/&(( (1%
No " # $ 4 5 6 7 8 9 "0 "" "# "$ "4 "5 "6 "7 "8 "9 #0 J%&'()
45 46 50 50 50 50 60 60 65 65 65 67 70 75 75 76 80 80 85 90 "$04
! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " #0
! 45 46 50 50 50 50 60 60 65 65 65 67 70 75 75 76 80 80 85 90 "$04
# #5 6#5 #6 676 $0 900 $0 900 $0 900 $0 900 40 "600 40 "600 45 #0#5 45 #0#5 45 #0#5 47 ##09 50 #500 55 $0#5 55 $0#5 56 $"$6 60 $600 60 $600 65 4##5 70 4900 904 44$96
2(3/('
!# 6#5 676 900 900 900 900 "600 "600 #0#5 #0#5 #0#5 ##09 #500 $0#5 $0#5 $"$6 $600 $600 4##5 4900 44$96
& =8,& %(,(
/ +".5"9$68"84 +".444"5"9$7 +"."4$#8695 +"."4$#8695 +"."4$#8695 +"."4$#8695 +0.$9""#448$ +0.$9""#448$ +0.0"504$#49 +0.0"504$#49 +0.0"504$#49 0."$5$89#44 0.$6"0$7984 0.7$7""9#"8 0.7$7""9#"8 0.8"#$$5464 ".""$#0045" ".""$#0045" ".489#8"685 ".865$6#9"8
T(' / 0.4$45 0.4#5" 0.$7#9 0.$7#9 0.$7#9 0.$7#9 0."5"7 0."5"7 0.0040 0.0040 0.0040 0.05"7 0."406 0.#67$ 0.#67$ 0.#9"0 0.$665 0.$665 0.4$06 0.4686
F*/0.0655 0.0749 0."#7" 0."#7" 0."#7" 0."#7" 0.$48$ 0.$48$ 0.496 0.496 0.496 0.55"7 0.6406 0.767$ 0.767$ 0.79" 0.8665 0.8665 0.9$06 0.9686
@.
2itung #rekuensi kumulati# nyata dari masing-masing nilai 0 untuk setiap baris, dan sebut dengan (7i) kemudian dibagi dengan jumlah number o# cases (5) sample. (7i) dapat dicari dengan$
S(//1 N S(&' M,( S/&(( (1%
A.
2(3/(' #0 65.# "$.$
!entukan nilai 1 hitung + B /(7i)-(7i) B dan bandingkan dengan nilai 1 table (table nilai kritis untuk uji lilie#ors). ;ara mencari /(7i)-(7i) sebagai berikut$ Cumus + /(7i)-(7i) + .=88-.8 + .%88 S(//1 N S(&' M,( S/&(( (1%
2(3/(' #0 65.# "$.$
9.
pabila 1o (hitung) * 1tabel maka sampel berasal dari populasi yang
berdistribusi normal. 1hitung adalah nilai terbesar dari #(0) ? s(0) maka didapat ,%@ dan 1tabel didapat dari perhitungan rumus, 1t ,%9A%%8=. adi, 1v * 1t maka data berdistribusi normal.
