BAB I PENDAHULUAN
Energi panas bumi merupakan salah satu sumber energi masa depan. Salah satu pemanfaatan energi panas bumi di Indonesia adalah sebagai energi listrik untuk penerangan. Namun penggunaan energi panas bumi sebagai pembangkit tenaga listrik hanya hanya sekitar sekitar 3% dan pemanf pemanfaata aatan n energi energi panas bumi bumi secara langsu langsung ng masih masih belum belum optimal, sementara potensi energi panas bumi di Indonesia cukup besar. Berdasarkan berita media elektronik bahwa terdapat !% cadangan panas bumi di Indonesia dari cadangan total dunia dan Indonesia merupakan negara yang memiliki cadangan panas bumi terbesar di dunia. "encarian panas bumi di beberapa daerah di Indonesia telah dilakukan. Berbagai metode metode pernah pernah diterap diterapkan kan untuk untuk mengeta mengetahui hui letak letak dari dari energ energii panas panas bumi bumi di daerah daerah tersebut. #etode yang telah dilakukan adalah metode geolistrik, gra$itasi dan magnetik. "enggunaan metodemetode tersebut masih memiliki kekurangan sehingga data mengenai lokasi panas bumi masih belum terperinci seperti kedalaman yang digambarkan dari hasil metodemetode tersebut masih dangkal. "erlu adanya suatu metode yang dapat memetakan kondisi bawah permukaan secara lebih dalam. #etode yang saat ini sedang berkembang di Indonesia untuk pencarian lokasi energi panas bumi adalah metode magnetotelurik. Sur$ey geofisika terutama dimaksudkan untuk memperoleh informasi mengenai distribusi parameterparameter fisik bawah permukaan seperti kecepatan gelombang elastik, rapat massa, kemagnetan, kelistrikan dan lain lain dari hasil pengukuran efeknya di permukaan bumi atau tempat lain yang dapat di&angkau 'lubang bor atau tambang bawah tanah(. tanah(. )alam sur$ey geofisika geofisika menggunak menggunakan an metoda elektromagn elektromagnetik etik 'E#( sifat fisik yang rele$an adalah kondukti$itas atau resisti$itas 'tahanan&enis( batuan. Beberap Beberapaa studi studi menun& menun&ukk ukkan an adanya adanya kaitan kaitan erat antara antara tahana tahanan&e n&enis nis dengan dengan porositas, kandungan fluida 'air atau gas( dan temperatur formasi batuan.
"engaruh
masingmasing masingmasing faktor tersebut tersebut terhadap terhadap tahanan&eni tahanan&eniss formasi formasi batuan sangat kompleks kompleks karena dapat saling tumpangtindih 'o$erlap(. Namun secara umum porositas tinggi yang disertai disertai kandungan kandungan gas biasanya biasanya dicirikan dicirikan oleh tahanan&eni tahanan&eniss yang relatif lebih tinggi. Sebaliknya Sebaliknya &ika fluidanya fluidanya berupa air dengan dengan temperatur temperatur tinggi seperti di&umpai di&umpai di daerah prospek geothermal maka hal tersebut dapat berasosiasi dengan daerah bertahanan &enis
*
rendah. )engan demikian pada taraf tertentu metoda E# dapat digunakan untuk keperluan eksplorasi sumber daya alam seperti mineral, minyak dan gas bumi, geotermal serta untuk keperluan studi permasalahan lingkungan. #etode magnetotellurik '#+( merupakan salah satu metoda eksplorasi geofisika yang memanfaatkan medan elektromagnetik alam. #edan E# tersebut ditimbulkan oleh berbagai proses fisik yang cukup kompleks sehingga spektrum frekuensinya sangat lebar '*! - / *! -(.
"ada frekuensi yang cukup rendah 'kurang dari * -(, solar wind
yang mengandung partikelpartikel
bermuatan
listrik
berinteraksi
dengan
medan
magnet permanen bumi sehingga menyebabkan $ariasi medan E#. 0ariasi pada &angkah frekuensi audio 'audio fre1uency band, di atas * -( terutama disebabkan oleh akti$itas meteorologis berupa petir. "etir yang ter&adi di suatu tempat menimbulkan gelombang E# yang terperangkap antara ionosfer dan bumi 'wa$e guide( dan men&alar mengitari bumi. 2ebergantungan fenomena listrik magnet terhadap sifat kelistrikan terutama kondukti$itas
medium
'bumi(
dapat
dimanfaatkan
untuk
keperluan
eksplorasi
menggunakan metoda #+. -al ini dilakukan dengan mengukur secara simultan $ariasi medan listrik 'E( dan medan magnet '-( sebagai fungsi waktu. Informasi mengenai kondukti$itas medium yang terkandung dalam data #+ dapat diperoleh dari penyelesaian persamaan #awell menggunakan modelmodel yang relatif sederhana. "ada dekade !an untuk pertama kali hal tersebut dilakukan dan dibahas secara terpisah oleh +ikhono$ '*4!(, 5ikitake '*46(, "rice '*4!(, 2ato dan 2ikuchi '*4!(, 7agniard '*43( dan 8ait '*4( yang kemudian men&adi dasar metoda #+. )engan demikian metoda ini masih relatif baru &ika dibandingkan dengan metoda geofisika lainnya.
9
BAB II ISI
2.1 Sistem Panas Bumi
"anas bumi adalah sebuah sumber energi panas yang terdapat dan terbentuk di dalam kerak bumi 'Broto dkk., 9!**(. Sumber panas bumi yang ada di suatu daerah tertentu perlu diteliti untuk mengetahui sifatsifat fisika dan kimia dari cadangan panas bumi yang dikandung oleh sumber ':affar dkk., 9!!;(. Sur$ei geofisika digunakan untuk melihat struktur bawah permukaan. #etode magnetotelurik merupakan metode pasif yang memanfaatkan sumber dari alam berupa gelombang elektromagnetik untuk mengetahui kondukti$itas dari struktur bawah permukaan 'Simpson < Bahr, 9!!(. +eknik magnetotelurik merekam data dalam frekuensi !! - hingga !,!!!!*94 -, sehingga cocok untuk in$estigasi yang sangat dalam. Sementara itu, teknik audio magnetotelurik merekam data dalam frekuensi *!!! - hingga *!!!! -, sehingga cocok untuk in$estigasi dangkal '5oger, 9!!(. "erpaduan metode audio magnetotelurik dan magnetotelurik mampu memberikan gambaran sistem panasbumi yang lebih detail dari permukaan hingga kedalaman tertentu. Sistem panas bumi di Indonesia sebagian besar merupakan sistem panas bumi hidrotermal temperatur tinggi. 2omponen utama pada sistem hidrotermal yaitu air, panas, dan lapisan permeabel -easler '-easler, 9!!4(. Sistem panas bumi terutama dibangun oleh keberadaan sumber panas (heat source), reser$oir dan fluida '-ochstein et al., *446(. "ada dasarnya sistem panas bumi memiliki beberapa komponen yaitu= a. Sumber panas (heat source), berupa magma atau batuan beku yang masih memiliki energi panas. #agma tersebut menghantarkan panas secara konduksi maupun secara kon$eksi. b. Batuan reser$oir, batuan ini memiliki sifat permeable yang menimbulkan ter&adinya aliran fluida. c. Batuan penutup (cap rock) yang memiliki sifat permeabel sehingga memungkinkan ter&adinya aliran fluida. d. >luida thermal yang sudah terpanaskan dalam reser$oir. )ari segi ada atau tidaknya fluida, sistem panas bumi melibatkan sistem hidrotermal dan hot dry rock . Syarat suatu sistem hidrotermal adalah tersedianya sumber panas, fluida sebagai pembawa panas dari recharge area dan batuan permeabel sebagai ona meresapnya fluida. "ada dasarnya sistem panas bumi &enis hidrotermal terbentuk
3
sebagai hasil perpindahan panas dari suatu sumber panas ke sekelilingnya yang ter&adi secara konduksi dan secara kon$eksi.
2.2 Persamaan Maxwell
"ersamaan #awell merupakan sintesa hasilhasil eksperimen 'empiris( mengenai fenomena listrik magnet yang didapatkan oleh >araday, ?mpere, :auss, 7oulomb disamping yang dilakukan oleh #awell sendiri. "enggunaan persamaan tersebut dalam metoda #+ telah banyak diuraikan dalam bukubuku pengantar geofisika khususnya yang membahas metoda E# '2eller < >rischknecht, *466 @ "orstendorfer, *4; @ 5okityansky, *4A9 @ 2auffman < 2eller, *4A* @ *4A(. )alam bentuk diferensial, persamaan #awell dalam domain frekuensi dapat dituliskan sebagai berikut.
dimana E = medan listrik '0oltm( B = fluks atau induksi magnetik '8eberm9 atau +esla( - = medan magnet '?mperem( & = rapat arus '?mperem9( ) = perpindahan listrik '7oulombm9( 1 = rapat muatan listrik '7oulombm3(
"ersamaan '*a( diturunkan dari hukum >araday yang menyatakan bahwa perubahan fluks magnetik menyebabkan medan listrik dengan gaya gerak listrik berlawanan dengan $ariasi fluks magnetik yang menyebabkannya. "ersamaan '*b( merupakan generalisasi teorema ?mpere
dengan
memperhitungkan
hukum
kekekalan
muatan. "ersamaan
tersebut menyatakan bahwa medan magnet timbul akibat fluks total arus listrik yang disebabkan oleh arus konduksi dan arus perpindahan. "ersamaan '*c( menyatakan hukum :auss yaitu fluks elektrik pada suatu ruang sebanding dengan muatan total yang ada dalam ruang tersebut. Sedangkan persamaan '*d( yang identik dengan persamaan '*c( berlaku untuk medan magnet, namun dalam hal ini tidak ada monopol magnetik. -ubungan antara intensitas medan dengan fluks yang ter&adi pada medium dinyatakan oleh persamaan berikut,
dimana
μ = permeabilitas magnetik '-enrym( ε
= permiti$itas listrik '>aradm(
σ = kondukti$itas 'Chm*m atau Siemensm( ρ
= tahanan&enis 'Chm.m( Dntuk menyederhanakan masalah, sifat fisik medium diasumsikan tidak ber$ariasi
terhadap waktu dan posisi 'homogen
isotropik(. )engan demikian akumulasi
muatan
seperti dinyatakan pada persamaan '*c( tidak ter&adi dan persamaan #awell dapat dituliskan kembali sebagai berikut.
+ampak bahwa dalam persamaan #awell yang dinyatakan oleh persamaan '3( hanya terdapat dua $ariabel yaitu medan listrik E dan medan magnet -. )engan operasi curl terhadap persamaan '3a( dan '3b( serta mensubstitusikan besaranbesaran yang telah diketahui pada persamaan '3( akan kita peroleh pemisahan $ariable E dan sehingga=
"erlu diingat bahwa pada persamaan tersebut di atas $ariabel E dan - merupakan fungsi posisi dan waktu. ika $ariasi terhadap waktu dapat direpresentasikan oleh fungsi periodic sinusoidal maka,
dimana E! dan -! masingmasing adalah amplitudo medan listrik dan medan magnet, dan adalah frekuensi gelombang E#. )engan demikian persamaan '( men&adi,
6
"ada kondisi yang umum di&umpai dalam eksplorasi geofisika 'frekuensi lebih rendah dari *! -, medium bumi( suku yang mengandung F 'perpindahan listrik( dapat diabaikan terhadap suku yang mengandung G 'konduksi listrik( karena harga HG JJ H 9F untuk K ! K L . *!; - m. "endekatan tersebut adalah aproksimasi keadaan kuasistasioner dimana waktu tempuh gelombang diabaikan. Eliminasi kebergantungan medan terhadap waktu seperti dilakukan untuk memperoleh persamaan ';( selain dimaksudkan untuk menyederhanakan persamaan &uga untuk lebih mengeksplisitkan aproksimasi keadaan kuasistasioner tersebut. )engan demikian, persamaan gelombang 'a( dan 'b( men&adi persamaan difusi,
2.3 Impedansi Bumi Hm!en
:elombang E# dapat dianggap sebagai gelombang bidang yang merambat secara $ertikal ke dalam bumi berapapun sudut &atuhnya terhadap permukaan bumi. -al ini mengingat besarnya kontras kondukti$itas atmosfer dan bumi. "enyelesaian persamaan gelombang 'Aa( dan 'Ab( yang merupakan persamaan diferensial orde 9 cukup kompleks mengingat semua $ariabel dapat ber$ariasi terhadap waktu dan posisi dalam sistem koordinat kartesian ', y, (. Cleh karena itu akan kita tin&au permasalahan yang sederhana terlebih dahulu, yaitu untuk kasus medium homogen. #odel bumi yang paling sederhana adalah suatu half-space homogen isotropik dimana diskontinuitas tahanan&enis hanya terdapat pada batas udara dengan bumi. )alam hal ini setiap komponen horisontal medan listrik dan medan magnet hanya ber$ariasi terhadap kedalaman sehingga dekomposisi persamaan 'Aa( menghasilkan persamaan berikut.
;
Solusi elementer dari persamaan diferensial tersebut di atas adalah E
E
K ?e k
Be k
x
K ?e i e x
Be i e
'**a(
'**b
dimana, , y dan adalah sumbu koordinat kartesian dengan adalah kedalaman 'positif $ertikal ke bawah(. Secara umum eksponensial yang mengandung komponen bilangan ima&iner dari k 'e i
( menyatakan $ariasi sinusoidal gelombang E# terhadap kedalaman, sedangkan
eksponensial yang mengandung komponen bilangan riil dari
k
'e
(
menyatakan
faktor atenuasi menurut sumbu positif atau negatif. 2onstanta ? dan B ditentukan berdasarkan syarat batas. )ekomposisi persamaan '3a(, dengan memperhatikan hubungan '6b( dan persamaan '**a(, menghasilkan komponen medan magnet berikut
)apat kita buktikan bahwa persamaan '*9( adalah &uga solusi persamaan difusi untuk medan magnet 'Ab(. Dntuk bumi homogen, koefisien B pada persamaan '**( dan '*9( berharga nol, mengingat sumber medan E# bersifat ekstern dan amplitudo medan E# harus men&adi nol pada kedalaman tak hingga. )engan kata lain suku dengan koefisien ? mengandung faktor atenuasi gelombang E# terhadap kedalaman ' positif ke bawah(. Impedansi yang didefinisikan sebagai perbandingan antara komponen medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus dapat diperoleh dari persamaan '**( dan '*9(
A
Berdasarkan persamaan tersebut di atas, impedansi bumi homogen adalah suatu bilangan skalar kompleks yang merupakan fungsi tahanan&enis medium dan frekuensi gelombang E#. )alam hal ini impedansi yang diperoleh dari dua pasangan komponen medan listrik dan medan magnet yang berbeda 'E -y dan Ey -( secara numerik berharga sama mengingat simetri radial medium homogen atau medium *dimensi yang akan dibahas kemudian. Dntuk selan&utnya impedansi bumi homogen disebut impedansi intrinsik 'MI K My K My(.
Impedansi kompleks dapat pula dinyatakan sebagai besaran amplitudo dan fasa. )alam praktek besaran tersebut lebih sering dinyatakan dalam bentuk tahanan&enis dan fasa sebagai berikut,
+ampak bahwa fasa untuk bumi homogen adalah konstan, yaitu yang merupakan beda fasa antara medan listrik dan medan magnet. "erbedaan fasa tersebut dapat berupa bilangan positif atau negatif bergantung pada pemilihan fungsi $ariasi terhadap waktu.
2." Impedansi Bumi Berlapis Hri#ntal
)ari solusi medan listrik dan medan magnet yang berlaku untuk bumi homogen tampak bahwa
amplitude gelombang E# mengalami atenuasi secara eksponensial
terhadap kedalaman. )engan menggunakan solusi tersebut kita dapat pula menghitung besarnya amplitudo gelombang E# pada suatu kedalaman tertentu. Skin depth didefinisikan sebagai kedalaman pada suatu medium homogen dimana amplitudo gelombang E# telah terreduksi men&adi *e dari amplitudonya di permukaan bumi 'ln e K * atau e K 9.;*A ...(. Besaran tersebut dirumuskan sebagai berikut,
dimana ρ adalah tahanan&enis medium homogen atau eki$alensinya,
ω
=
2 πf
Besaran skin depth digunakan untuk memperkirakan kedalaman penetrasi atau kedalaman in$estigasi gelombang E#. Dntuk keperluan praktis digunakan definisi kedalaman efektif yang lebih kecil dari skin depth yaitu
δ / 2 .
:ambar *
memperlihatkan kur$akur$a skin depth dan kedalaman efektif sebagai fungsi dari tahanan &enis medium dan frekuensi gelombang E#. )ari persamaan '*( dan gambar * tampak bahwa makin besar tahanan&enis medium dan perioda gelombang E# maka kedalaman in$estigasinya makin besar. +elah di bahas di atas bahwa impedansi yang dinyatakan sebagai perbandingan antara medan listrik 'E( dan medan magnet '-( bergantung pada tahanan&enis medium atau
batuan. )engan demikian, impedansi sebagai fungsi dari perioda memberikan
informasi mengenai tahanan&enis medium sebagai fungsi dari kedalaman. Berdasarkan hal tersebut metoda sounding #+ dilakukan dengan merekam data berupa $ariasi medan listrik dan medan magnet pada beberapa perioda tertentu. ika tahanan&enis hanya ber$ariasi terhadap kedalaman, maka model yang digunakan untuk merepresentasikan kondisi ini adalah model *dimensi '*)(.
"ada
umumnya digunakan model yang terdiri dari beberapa lapisan horisontal dengan masingmasing lapisan bertahanan&enis konstan atau homogen dan isotropis 'model bumi berlapis horiontal(. )alam hal ini parameter model adalah tahanan&enis dan ketebalan tiap lapisan dengan lapisan terakhir berupa medium homogen ':ambar 9.*(.
:ambar 9.* #odel * dimensi yang terdiri dari
n lapisan horisontal homogen
'bumi berlapis horisontal(. "arameter model adalah tahanan&enis ' ρ ( dan ketebalan 'h( tiap lapisan, lapisan terakhir adalah half-space dengan ketebalan tak berhingga. +erdapat beberapa alternatif cara perhitungan impedansi di permukaan bumi berlapis horisontal seperti dikemukakan oleh "ostendorfer '*4;(, 2auffman < 2eller '*4A*(, "edersen < -ermance '*4A6( serta 8ard < -ohmann '*4AA(. Namun secara umum, perhitungan
impedansi
tersebut
menggunakan
rumus rekursif
yang
menghubungkan impedansi di permukaan dua lapisan yang berurutan. )ari impedansi di permukaan lapisan terakhir yang berupa medium homogen 'persamaan '*3(( dapat dihitung impedansi di permukaan lapisan di atasnya, demikian seterusnya secara rekursif hingga diperoleh impedansi di permukaan bumi 'lapisan pertama(. "ada bagian ini akan dibahas perumusan yang dikemukakan oleh "edersen < -ermance '*4A6( dengan pertimbangan bahwa rumur rekursif yang dihasilkan lebih sederhana dan kompak. )isamping itu implementasi numerik perumusan tersebut lebih mudah dan lebih stabil mengingat adanya perhitungan eksponensial.
2.$ Pen!am%ilan Data Lapan!an
"ada dasarnya pengambilan data di daerah sur$ey (data acquisition) #+ dilakukan untuk mengetahui $ariasi medan E# terhadap waktu, yaitu dengan mengukur secara simultan komponen horisontal medan listrik 'E , Ey( dan medan magnet '- , -y(. Sebagai pelengkap diukur pula komponen $ertikal medan magnet '-(. Cleh karena itu, alat ukur #+ terdiri dari tiga sensor sinyal magnetik 'magnetometer( dan dua pasang sensor sinyal listrik 'elektroda( beserta unit penerima yang berfungsi sebagai pengolah sinyal dan perekam data.
:ambar 9.9 2onfigurasi ?lat )alam ?kuisisi #agnetotellurik #agnetometer yang biasa digunakan adalah tipe induksi dengan sensiti$itas tinggi 'O ! m0n+( mengingat lemahnya sinyal magnetik. Elektroda potensial sebaiknya dari &enis non polariable porouspot 7u 7uSC dengan kestabilan yang tinggi terutama terhadap perubahan temperatur karena pengukuran data #+ memerlukan waktu yang relatif lama dibanding dengan pengukuran potensial pada sur$ey geolistrik tahanan&enis. Elektroda &enis "b "b7l9
atau 7d 7d7l9
&arang digunakan, disamping mahal
&uga dapat mencemari lingkungan. Dnit penerima terdiri dari dua bagian utama yaitu bagian analog dan bagian digital sesuai dengan bentuk data yang terdapat di dalamnya. "ada bagian analog terdapat dua &enis filter yaitu
5>I
(radio
frequency
interference) dan
notch
filters
masing
masing untuk mengeliminasi gangguan atau interferensi dari frekuensi radio dan frekuensi &ala&ala listrik dan harmoniknya '!, 6!, *! dan *A! - atau konfigurasi lain(. 2husus kanal elektrik dilengkapi pula dengan pengkompensasi S" (self-potential). Bandpass filter pada bagian digital berguna untuk memilah sinyal kedalam 3 &angkah frekuensi 'P>, #> dan -> masingmasing untuk low, medium dan high frequency bands( yang saling tumpangtindih. -al ini dimaksudkan untuk menerapkan amplifikasi
dengan gain yang sesuai dengan karaketristik sinyal pada masingmasing &angkah frekuensi. Sebelum direkam dalam bentuk numerik 'digital(, sinyal analog didigitasi dengan frekuensi pencuplikan (sampling frequency) yang sesuai dengan &angkah frekuensinya agar tidak ter&adi aliasing pada saat rekonstruksi sinyal tersebut untuk mendapatkan informasi yang dikandungnya. Cleh karena itu biasanya digunakan frekuensi pencuplikan 9 sampai kali frekuensi yang paling besar. Setelah melalui Analog to igital '?)( con!erter , data direkam dalam media penyimpanan data seperti pita magnetik atau magneto-optic disk dengan menggunakan representasi *6 bit (binary digit) atau lebih untuk men&amin ketelitian. Dnit penerima dilengkapi pula dengan alat monitor sinyal yang dapat secara langsung (real time) mengontrol kualitas data yang direkam. -al ini dimaksudkan untuk menghindari perekaman data yang banyak mengandung bising seperti pada saat adanya badai magnetik, gangguan lokal dan sebagainya.
2.& Pen!la'an Data M(
-ubungan dalam persamaan '*3( "engolahan data #+ dimaksudkan untuk mengekstraksi fungsi transfer antara medan listrik dan medan magnet dalam domain frekuensi yang mengandung informasi mengenai distribusi
tahanan&enis
bawah
permukaan. "ada tahap prapengolahan data, data mentah yang telah direkam mengalami proses editing dan demultiplexing untuk menggabungkan data dari setiap kanal yang sama 'elektrik atau magnetik( untuk masingmasing &angkah frekuensi 'P>, #> dan ->(. )ata tersebut adalah keluaran dari sensor elektrik dan magnetik yang masih berupa harga tegangan listrik terukur. "roses gain reco!ery ditu&ukan untuk mengembalikan faktor perbesaran atau amplifikasi yang telah digunakan. )isamping itu, pada proses tersebut harga tegangan listrik terukur dikon$ersikan kedalam satuan yang biasa digunakan 'm0km untuk medan listrik dan nano +esla atau gamma untuk medan magnet(. Seleksi data dalam domain waktu dapat dilakukan secara manual 'seleksi $isual( maupun otomatis dengan menetapkan nilai minimal korelasi data yang dapat diterima. 2orelasi yang dimaksud adalah korelasi silang (cross-correlation) antara medan listrik dan medan magnet yang saling tegaklurus. -asilnya dalam bentuk seri waktu (time series) disimpan dalam file di disket. "ada tahap analisa spektral, transformasi seri waktu tiap kanal ke dalam domain frekuensi menghasilkan spektrum daya dan &uga spektrum silang (power- dan cross spectra). Seleksi data dalam domain frekuensi didasarkan pada koherensinya.
)alam domain frekuensi, hubungan antara komponen horiontal medan listrik dan medan magnet dinyatakan oleh persamaan matriks berikut,
)imana
M
adalah
tensor impedansi dengan elemenelemen bilangan kompleks yang dapat pula dinyakan sebagai tahanan&enis semu dan fasa 'lihat persamaan '9!b((,
)isamping itu, antara medan magnet horiontal dan medan magnet $ertikal terdapat hubungan sebagai berikut =
dimana + adalah $ektor induksi yang dapat digunakan untuk menghitung parameter yang dikenal sebagai tipper.
2.) Analisa (ensr
)ari besaran impedansi dan tipper inilah dapat diperkirakan informasi mengenai distribusi kondukti$itas bawah permukaan berdasarkan hasil analisa tensor dan pemodelan. -ubungan antara komponen horisontal medan listrik dan medan magnet seperti dinyatakan oleh persamaan '9( merupakan kasus umum untuk medium 3) dimana tahanan&enis ber$ariasi terhadap ketiga sumbu , y dan .
ika medium homogen atau berlapis
horisontal '*)( maka M K Myy K ! dan My K My K M, dimana M adalah impedansi yang diperoleh dari komponen horiontal medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus. )engan kata lain, hubungan antara komponen horiontal medan listrik dan medan magnet tidak lagi dinyatakan oleh suatu tensor melainkan suatu bilangan skalar kompleks. Dntuk medium 9) dengan sumbu atau sumbu y searah dengan &urus (strike) maka M K Myy K !, namun MyMy. Secara matematis, kita bisa menghitung tensor impedansi yang seolaholeh diperoleh dengan sistem koordinat pengukuran lain melalui rotasi. -al ini sangat berguna karena arah &urus struktur tidak diketahui saat pengukuran dilakukan.
+ensor impedansi terotasi M Q dirumuskan sebagai berikut =
dimana 5 adalah matriks rotasi searah &arum dan
R
T
adalah transpose dari 5 .
)engan asumsi model 9), arah &urus struktur dapat diperkirakan dengan merotasikan tensor hingga diperoleh tensor impedansi dengan elemen anti diagonal 'My atau My( maksimal dan elemen diagonal 'M dan Myy( minimal. Salah satu metoda klasik untuk memperkirakan arah tersebut adalah metoda Swift '0ooff, *4;9( =
dimana tanda ' (Q menyatakan tanda kon&ugasi bilangan kompleks. "erlu diingat bahwa arah ! seperti didefinisikan di atas masih mengandung ambiguitas R4! ° sehingga diperlukan data lain seperti tipper ataupun data geologi untuk lebih memastikan estimasi tersebut. ika sumbu dalam sistem koordimat pengukuran searah dengan &urus maka elemen tensor hasil rotasi My dan My merupakan impedansi yang berkaitan dengan pengukuran medan listrik se&a&ar &urus atau +Emode ("rans!erse #lectric) dan tegak lurus &urus atau +#mode ("rans!erse $agnetic). 7ara lain untuk menentukan arah kecenderungan struktur
(trend) adalah
dengan menggunakan diagram polar yang menggambarkan elemen tensor impedansi 'biasanya
M dan
My( sebagai fungsi rotasi. Sebagai ilustrasi, perubahan bentuk
diagram polar dan kur$a sounding tahanan&enis se mu +E dan +# sebagai fungsi posisinya terhadap kontak $ertikal diperlihatkan pada gambar 3. Berdasarkan asumsi bahwa impedansi medium *) merupakan besaran skalar yang tidak bergantung arah sistem koordinat pengukuran 'in$ariant(, maka dari tensor impedansi diturunkan parameter yang disebut in$arian. )ua impedansi in$arian yang banyak digunakan adalah determinan dan ratarata 'Beriche$sky, *4;6@ 5anganayaki, *4A( =
Impedansi in$arian sangat berguna untuk memperkirakan struktur secara garis besar &ika medium tidak terlalu &auh menyimpang dari kondisi *). Namun demikian, diperlukan kecermatan dan kehatihatian dalam interpretasi yang didasarkan atas hasil pemodelan *) dari impedansi atau tahanan&enis semu in$arian. "rinsip estimasi arah kecenderungan struktur dengan rotasi dapat pula diterapkan pada tipper sehingga kita peroleh apa yang disebut sebagai tipper strike. "arameter parameter lain untuk memperkirakan tingkat penyimpangan medium dari keadaan ideal * ) atau 9) adalah skew dan elliptisitas impedansi serta tipper skew.
2.* Pemdelan dan Interpretasi M(
Interpretasi
kualitatif
didasarkan
pada
penampang
tahanan&enis
semu
(pseudosection), peta tahanan&enis semu pada beberapa periode, peta total conductance serta petapeta yang menampakkan hasil analisa tensor seperti diagram polar, $ektor induksi dan sebagainya. Interpretasi kuantitatif didasarkan atas hasil pemodelan *) dan 9 ). "emodelan dimaksudkan untuk mengekstraksi informasi yang terkandung dalam data untuk memperkirakan distribusi tahanan&enis bawah permukaan melalui model model. #odel yang paling sederhana adalah model *) dimana tahanan&enis ber$ariasi hanya terhadap kedalaman '(. #odel *) biasanya direpresentasikan oleh model berlapis horisontal, yaitu model yang terdiri dari beberapa lapisan dimana tahanan&enis tiap lapisan homogen. )alam hal ini parameter model adalah tahanan&enis dan ketebalan tiap lapisan. "emodelan menggunakan model *) hanya dapat diterapkan pada data yang memenuhi kriteria data *). Namun demikian, dengan asumsi tertentu pemodelan *) dapat pula diterapkan pada data yang dianggap mewakili kecenderungan lokal atau struktur secara garis besar, misalnya impedansi in$arian dan impedansi dari +Emode. "emodelan *) menggunakan kur$a sounding +Emode didasarkan atas anggapan bahwa pengukuran medan listrik searah &urus tidak terlalu dipengaruhi oleh diskontinuitas lateral tegak lurus &urus. +eknik forward modelling dilakukan dengan menghitung respons dari suatu model untuk dibandingkan dengan data impedansi 'tahanan&enis semu dan fasa( pengamatan. )engan cara cobacoba (trial and error) dapat diperoleh suatu model yang responnya
paling cocok dengan data, sehingga model tersebut dapat dianggap mewakili kondisi bawah permukaan. +eknik in!erse modelling memungkinkan kita memperoleh parameter model langsung dari data. #etoda in$ersi Bostick 'ones, *4A3( merupakan cara yang cepat dan mudah untuk memperkirakan $ariasi tahanan&enis terhadap kedalaman secara langsung dari kur$a sounding tahanan&enis semu. #etode ini diturunkan dari hubungan analitik antara tahanan &enis, frekuensi dan kedalaman in$estigasi atau skin depth 'persamaan '*((. Namun perlu diingat bahwa metoda ini bersifat aproksimatif sehingga hanya dapat dilakukan sebagai usaha pemodelan dan interpretasi pada tahap pendahuluan. )alam metoda in$ersi kuadrat terkecil (least-square), model awal dimodifikasi secara iteratif hingga diperoleh model yang responsnya cocok dengan data. ?danya aproksimasi atau linearisasi fungsi nonlinier antara data dan parameter model menyebabkan metode tersebut sangat sensitif terhadap pemilihan model awal. Cleh karena itu model awal biasanya ditentukan dari hasil pemodelan taklangsung atau hasil in$ersi Bostick. 2ecenderungan terakhir menun&ukkan bahwa metode in$ersi tidak hanya ditu&ukan untuk menentukan satu model sa&a melainkan se¨ah besar model yang memenuhi kriteria data 'misalnya, metode #onte7arlo(. Estimasi statistik dari modelmodel yang diperoleh digunakan untuk menentukan solusi metoda in$ersi. 2ecenderungan baru tersebut terutama ditun&ang dengan tersedianya komputer pribadi '"7( dan workstations yang dilengkapi dengan processor berkecepatan tinggi. "rofil tahanan&enis *) beberapa titik amat dalam satu lintasan dapat digunakan sebagai model awal untuk pemodelan 9). "enyelesaian persamaan yang berlaku untuk medan listrik dan medan magnet pada kasus ini menggunakan metode beda hingga (finite difference) atau metode elemen hingga (finite element). -asil perhitungan dapat ditampilkan dalam bentuk penampang tahanan&enis semu maupun kur$a sounding untuk +Emode dan +#mode.
BAB III PENU(UP
3.1 +esimpulan
?dapun kesimpulan yang dapat kita pahami dalam laporan ini sebagai berikut. *. Sumber panas bumi yang ada di suatu daerah perlu diteliti untuk mengetahui sifat sifat fisika dan kimia dari cadangan panas bumi yang dikandung oleh sumber. 9. #etode #agnetotellurik '#+( merupakan metode pasif yang memanfaatkan sumber
dari
alam berupa gelombang
elektromagnetik untuk
mengetahui
kondukti$itas dari struktur bawah permukaan. 3. "ersamaan #awell berperan penting dalam metode geofisika ini sebagai sintesa hasilhasil eksperimen 'empiris( mengenai fenomena listrik magnet yang didapatkan oleh >araday, ?mpere, :auss, 7oulomb disamping yang dilakukan oleh #awell sendiri. . :elombang E# dapat dianggap sebagai gelombang bidang yang merambat secara $ertikal ke dalam bumi berapapun sudut &atuhnya terhadap permukaan bumi. . "engambilan data di daerah sur$ey (data acquisition) #+ dilakukan untuk mengetahui $ariasi medan E# terhadap waktu, yaitu dengan mengukur secara simultan komponen horisontal medan listrik 'E , Ey( dan medan magnet '- , -y(. 6. "engolahan data #+ yaitu mengekstraksi fungsi transfer antara medan listrik dan medan magnet dalam domain frekuensi yang mengandung informasi mengenai distribusi tahanan &enis bawah permukaan. ;. Interpretasi kualitatif didasarkan pada
penampang
tahanan&enis
semu
(pseudosection), peta tahanan&enis semu pada beberapa periode, peta total conductance serta petapeta yang menampakkan hasil analisa tensor seperti diagram polar, $ektor induksi dan sebagainya. Interpretasi kuantitatif didasarkan atas hasil pemodelan *) dan 9).
