KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL PROGRAM STUDI GEOFISIKA JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA MAKALAH METODE KOMPUTASI
Dosen Pengampu: Prof.Dr.Kirbani Sri Brotopuspito
DISUSUN OLEH :
Nama
: GALIH PUSPITA RATIH
NIM
: 13/347920/PA/15393
Program Studi : GEOFISIKA Mata Kuliah
: METODE KOMPUTASI
YOGYAKARTA JULI 2014
ABSTRAK
Penelitian mengenai sifat-sifat gempa merupakan salah satu penelitian yang mendapatkan perhatian di geofisika, karena dampak gempa yang cukup merugikan. Untuk meneliti sifat-sifat gempa tersebut, peneliti mengumpulkan data gempa dari USGS untuk wilayah yang terletak antara 10˚L U - 50˚LU dan 1 1 0 ˚BT-180˚BT.Selain itu didapatkan nilai b-value sebesar 0.9014 dan nilai a sebesar 3,0381. Hasil analisis data mengguunakan Time Series Tool Matlab dan didapatkan beberapa grafik antara ant ara lain grafik time series,perio s eries,periodisasi disasi dan energi.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Gempa merupakan salah satu peristiwa alam yang merugikan. Telah berulang kali peristiwa gempa menimbulkan jatuhnya korban jiwa dan bencana lingkungan yang mengerikan. Pengertian Gempa bumi sendiri adalah getaran atau guncangan yang terjadi di permukaan permukaan bumi akibat pelepasan pelepasan energi dari dalam secara tiba-tiba yang menciptakan gelombang seismik. Sebab terjadinya Gempa adalah Pergerakan kerak bumi atau lempeng bumi, aktivitas sesar di permukaan bumi, pergerakan geomorfologi secara lokal contohnya terjadi runtuhan tanah, aktivitas gunung api, ledakkan nuklir.
Hal tersebut membuat studi mengenai sifat-sifat gempa menjadi salah satu studi yang mendapatkan perhatian serius di geofisika. Beberapa sifat-sifat gempa yang saat ini sudah cukup jelas adalah lokasi sumbernya
yang
biasanya
berada
di
wilayah-wilayah
seismik
aktif,
kedalamannya yang terkait dengan pengaturan tektonik di suatu wilayah, dan probabilitas kejadiannya di suatu wilayah spesifik, yang dapat diterangkan oleh b-value. Sifat lain gempa yang perlu diteliti lebih dalam adalah periodisasi pengeluaran energi e nergi gempa di suatu wilayah. Sebagai mahasiswa geofisika, kita perlu mengetahui bagaimana cara menggambarkan sifat- sifat tersebut secara kuantitatif dengan data-data yang ada. Data-data yang telah diproses dapat dipergunakan lebih jauh oleh berbagai
kalangan,
sesuai
dengan
kepentingannya
sehingga
tercipta
komunitas yang lebih memiliki kesiapan terhadap bencana. Hal itulah yang mendasari peneliti untuk membuat makalah metode komputasi ini. Penelitian yang akan dilakukan adalah pada daerah Australia-New Zeland dengan koordinat 10˚L U - 50˚LU dan 110 ˚BT-180˚BT.
1.2 Tinjauan Pustaka
Magnitudo
gempa
bumi
yang
sering
dipakai
ada
lima,
yaitu
magnitudo energi (Me), magnitudo momen (M atau Mw), magnitudo lokal (ML), magnitudo gelombang badan (MB), dan magnitudo
gelombang
permukaan (Ms). Namun dari kelima magnitudo tersebut, magnitudo momen paling representatif dalam menggambarkan energi gempa. Jika data jumlah gempa per magnitudo dibuat ke dalam bentuk histogram, maka histogram tersebut akan berbentuk eksponensial. Untuk lebih memperjelas hubungan antara jumlah gempa dengan magnitudo, maka data jumlah gempa dilogaritmakan dengan basis 10, sehingga membentuk kurva yang linear. Persamaan kurva tersebut adalah dengan nilai b mendekati 1 dan nilai a bergantung pada jenis magnitudo yang digunakan dalam pendataan. Transformasi fourier merupakan jenis transformasi integral yang bertugas mengubah suatu fungsi dengan domain waktu menjadi fungsi dengan domain frekuensi. Dengan transformasi fourier, kita bisa mengetahui sifat-sifat gelombang penyusun fungsi berdomain waktu tadi. Plot energi gempa terhadap waktu (analisis runtun waktu) menghasilkan kurva mirip fungsi delta. Jika ditransformasi menggunakan transformasi fourier, kurva ini berubah menjadi fungsi sinusoidal dengan domain frekuensi. Dari data berdomain frekuensi itulah kita bisa mengetahui periodisasi pengeluaran energi seismik.
BAB 2 DASAR TEORI 2.1 Gempa Bumi
Pengertian Gempa Bumi
Gempa bumi adalah getaran atau guncangan yang terjadi di permukaan bumi akibat pelepasan energi dari dalam secara tiba-tiba yang menciptakan gelombang seismic.
Jenis – Jenis Jenis Gempa Bumi
Gempa bumi vulkanik ( Gunung Api ) ; Gempa bumi ini terjadi akibat adanya aktivitas magma, yang biasa terjadi sebelum gunung api meletus
Gempa bumi tektonik ; Gempabumi ini disebabkan di sebabkan oleh adanya aktivitas tektonik, yaitu pergeseran lempeng lempeng tektonik secara mendadak yang mempunyai kekuatan dari yang sangat kecil hingga yang sangat besar
Gempa bumi runtuhan ; Gempa bumi ini biasanya terjadi pada daerah kapur ataupun pada daerah pertambangan, gempabumi ini jarang terjadi dan bersifat lokal
Kedalaman Hiposentrum Gempa
Gempa dangkal adalah gempa yang kedalaman hiposentrumnya kurang dari 50 km dari permukaan bumi
Gempa intermedier atau gempa sedang adalah gempa bumi yang hiposentrumnya pada kedalaman antara 50 – 300 km dari permukaan bumi.
Gempa
dalam
adalah
gempa
bumi
yang
kedalaman
hiposentrumnya antara 300 – 700 700 km dari permukaan bumi
Faktor Penyebab Gempa Bumi
Gempa vulkanik adalah gempa bumi yang disebabkan oleh aktivitas gunung api.
Gempa tektonik adalah gempa bumi yang dislokasi atau perpindahan
disebabkan
oleh
pergeseran lapisan bumi yang tiba-
tiba terjadi
dalam struktur bumi sebagai akibat adanya tarikan
atau tekanan
Gempa runtuhan atau terban adalah gempa bumi yang disebabkan oleh tanah longsor, runtuhnya atap gua atau terowongan di bawah tanah
Gelombang Gempa Bumi
Gelombang
longitudinal
adalah
gelombang
gempa
yang
dirambatkan dari hiposentrum melalui lapisan litosfer
Gelombang transversal adalah gelombang gempa yang bersamasama dengan gelombang primer dirambatkan dari hiposentrum ke segala arah
Gelombang panjang adalah gelombang gempa yang dirambatkan mulai dari episentrum menyebar ke segala arah di permukaan dengan kecepatan rambat antara 3,5 – 3,9 3,9 km per detik
2.2 Istilah Dalam Gempa A. Magnitudo Magnitudo momen merupakan besaran magnitudo gempa yang paling representatif
dalam
menggambarkan
kekuatan
gempa,
karena
menggambarkan energi yang diradiasikan oleh patahan selama gempa terjadi.
Manfaat
magnitudo
momen
yang
paling
krusial
adalah
menggambarkan kekuatan tsunami yang dihasilkan gempa. Magnitudo energi menggambarkan efek dari energi yang dikeluarkan gempa terhadap seismogram, dan lebih bermanfaat dalam menggambarkan efek kerusakan yang diakibatkan gempa terhadap struktur di darat. Magnitudo lokal merupakan jenis magnitudo yang pertama kali dikembangkan oleh Richter tahun 1935, dengan menghubungkan antara amplitudo catatan seismograf dengan jarak secara empiris sehingga diketahui besaran ML. Kerugian dari ML menggambarkan parameter
fisis
apapun
ini adalah dia tidak dari
gempa.Magnitudo
gelombang badan merupakan magnitudo yang diukur dari amplitudo dan
periode gelombang badan (P, PP, dan S) yang tercatat oleh berbagai tipe seismograf (periode pendek, periode panjang dan elektromagnetik). Periode dari gelombang yang terukur memiliki rentang antara 0,5 hingga 12 detik. Magnitudo gelombang badan cocok untuk menggambarkan gelombang sumber dengan spektrum 1 – 10 Hz.Magnitudo gelombang badan memiliki keseuaian dengan MW hanya ketika MB hampir sama dengan 7. Magnitudo gelombang permukaan merupakan jenis magnitudo yang bertujuan untuk mengatasi ketidakakuratan ketidakakur atan data magnitudo lokal lo kal di atas skala M 6.5. Selain itu, Magnitudo gelombang permukaan diukur dari amplitudo gelombang permukaan dengan periode 20 detik,yang didapatkan dari seismograf periode-panjang yang dipasang pada jarak >1000 km dari sumber gempa. Data magnitudo gelombang permukaan ini menjadi tidak akurat bilamana MS > 8.0.
B. Kedalaman Kedalaman gempa ada tiga macam, yaitu dangkal (0 hingga 70 km), menengah (70 hingga 300 km), dan dalam (lebih dari 300 km). Gempa dangkal merupakan tipe gempa yang hampir mungkin terjadi di tempattempat yang aktif secara seismik; bahkan pada pematang tengah samudera kejadian gempa yang terjadi umumnya hanya gempa dangkal. Gempa dangkal mengeluarkan 85% energi gempa tahunan. Gempa menengah dan gempa dalam merupakan jenis gempa yang hanya terjadi di zona seismik aktif Mediterania-Transasiatik serta Cincin Api Pasifik. Gempa menengah membebaskan energi sebanyak 12% energi gempa tahunan, dan gempa dalam membebaskan energi sebanyak 3% energi gempa tahunan.
2.3 Nilai B value Istilah
b-value berasal
dari
Hukum
Gutenberg-Richter yang
menunjukkan hubungan antara magnitudo dengan jumlah total gempa bumi pada suatu daerah dan periode waktu tertentu yang mendekati magnitudo tersebut. Hubungan ini awalnya diusulkan oleh Charles Francis Richter dan Beno Gutenberg. B-value umumnya konstan dan bernilai 1.0 pada
daerah yang aktif secara seismik. Nilai b-value yang berbeda secara signifikan dari 1 mungkin menunjukkan bahwa ada masalah dengan kumpulan data. Terdapat beberapa variasi pada nilai B-value dengan jangkauan 0.5 sampai 1.5, tergantung dari keadaan tektonik dari daerah tersebut.
2.4 Time Series Gempa Analisis time series ‘r untun untun waktu’ merupakan jenis analisa data yang cukup penting untuk mengetahui periodisasi pelepasan energi gempa. Data yang digunakan dalam pembuatan time series adalah magtitude dan waktu terjadinya gempa dalam skala hari. Untuk mengubah ke hari kita harus elakukan konversi Julian date dengan t0 = 1 Januari 1973.
BAB 3 METODE 3.1 Pengumpulan Data Data dikumpulkan dari situs USGS Earthquake Archive Search untuk magnitudo dan posisi gempa serta situs USGS Source Parameter Search untuk mendapatkan energi dari gempa. Data gempa yang ditelaah terletak di area antara 10˚LU - 50˚LU dan 110˚BT - 180˚BT. Data magnitudo dan posisi gempa dikumpulkan di kumpulkan dari tanggal 1 Januari 1973 hingga 11 Desember Desemb er 1980.
3.2 Pengolahan Data Pengolahan data-data dari USGS dilaksanakan menggunakan program pengolah dan analisa data (Matlab™ R2012a dan Microsoft™ Excel™ 2010). Di Microsoft™ Excel™ 2010 peneliti menggunakan fitur analisa regresi linear
untuk mendapatkan nilai a dan b dari persamaan dari perhitungan ini peneliti penel iti akan endapatkan nilai b-value. Selanjutnya peneliti melakukan pengolahan data untuk membuat peta 3D surface dari data yang diperoleh di USGS tadi,data yang digunakan antara lain longitude,latitude dan depth.Peneliti juga dapat membuat peta kontur dari data tersebut dengan cara mengrid data.Aplikasi yng digunakan untuk membuat peta kontur dan 3D surface tadi ta di adalah surfer. Selanjutnya,data
juga
dapat
diolah
untuk
membuat
grafik
time
series,periodegram dan time series vs energi dengan menguunakan aplikasi matlab.
3.3 Analisis Data Pembuatan histogram dan garis trend untuk data jumlah gempa di Excel dimulai dengan mengelompokkan data jumlah gempa dari magnitudo 6 hingga 10. Data tersebut kemudian di plot ke grafik titik dan histogram. Grafik titik ini berfungsi untuk mendapatkan persamaan eksponensial yang baik untuk data jumlah gempa tersebut.Kemudian,dari grafik tersebut dibuat garis trend dan akan didapatkan nilai kemiringan garis yang merupakan nilai dari b-value
tadi.Apabila nilai b-value yang dihasilkan mendekati 1 maka data yang di dapat adalah benar.Untuk selanjutnya dapat dilakukan pembuatan data time series,energi dll menggunakan aplikasi Matlab.
BAB 4 PEMBAHASAN
Data yang digunakan untuk dicari nilai b-value dll pada makalah ini adalah diambil dari wilayah Australia-New Zeland dengan koordinat 10˚L U - 50˚LU dan 1 1 0 ˚BT-180˚BT dan waktu dari 1 Januari 1973- 11 Desember 1980.
Gambar peta Australia-New Zeland
Peta geologi geologi Australia
1. Histogram dan Penghitungan b-value
Langkah pertama yang dilakukan adalah kita mencari data dari situs USGS Earthquake Archive Search.
Kita isikan date & time dengan Start 1973-01-01 dan end 1980 Selanjutya sama seperti gambar di atas.
Copy semua data ke dalam notepad yang kemudian disimpan dengan format .txt
Buka Excel, open file, pilih format all files, pilih file txt yang berisi data gempa dari USGS
Pilih delimited->next->centan delimited->next->centang g comma (karena delimited data berupa koma), lalu finish
Hasilnya seperti gamabr di bawa ini :
Mencari b-value melalui hasil histogram o
Hitung jumlah tiap gempa dari 6.0 – 10.0 10.0 SR
o
Buat tabel
X (range)
frekuensi
y(log frekuensi)
6-6,9
127
2,103803721
7-7,9
20
1,301029996
8-8,9
2
0,301029996
Range magnitude gempa akan digunakan sebagai sumbu X Dan log10 dari frekuensi akan digunakan sebagai sumbu Y o
Buat histogram
Grafik Log EQ 2,5 2 1,5
y(log frekuensi)
1 0,5 0 6-6,9
o
7-7,9
8-8,9
Trendline dan b-value
setelah histogram keluar klik kanan pada batang histogram->pilih add trendline-> pilih linier dan centang display equation on chart-> OK.
Log EQ 2,5 2 y(log frekuensi)
1,5 1
Linear (y(log frekuensi))
0,5
y = -0,9014x + 3,0381
0 6 - 6, 9
7-7,9
8- 8, 9
Pada hasil equation akan memuat persamaan y=-bx+c dimana b adalah bvalue. Syarat B-value ialah harus mendekati 1. Jika nilai tidak mendekati 1, kembali ke step b dengan mengubah range magnitudenya sampai hasil b-value mendekati 1
Dai Grafik tersebut didapatkan nilai b-value sebesar 0,9014 diman nilai tersebut sudah mendekati angka 1,hal ini dapat dikatakan bahwa data yang diambil sudah sesuai atau sudah valid.
2. Membuat Peta posisi kedalaman gempa
Buka Surfer, Pilih new worksheet, Ambil 3 buah data pada data gempa yang kita dapatkan dari USGS berupa posisi latitude, longitude, dan Kedalaman(ubah dulunilainya ke dalam bentuk negatif) Copy ke dalam worksheet dimana kolom x adalah longitude, y adalah latitude, dan z adalah kedalaman. Save dalam format .dat.
Pilih tab plot, klik menu grid
pilih
file.dat
pilih
gridding method
krigging Ok
Klik menu map new new 3D surface pilih file .grd tadi Open
3.Membuat Peta Kontur
Data yang diambil sama seperti pada pembuatan kontur.
Pilih tab plot, klik menu grid
pilih
file.dat
pilih
gridding method
krigging Ok
Klik menu map new countur map pilih file .grd tadi Open
4.Membuat time series Data yang digunakan pada pembuatan timeseries atau rututan gempa pada domain waktu adalah magnitude dan waktu terjadinya gempa dalam skala hari. Untuk mengubah waktu terjadinya gempa dalam skala hari perlu dilakukan konversi Julian date dengan t = 1 Januari 1973. Konversi Julian date menggunakan excel :
Pertama buat sheet berisi data terjadinya gempa dalam kolom tahun, bulan, dan tanggal. Lalu masukkan juga t0 di atas data paling atas.
Lalu pada cell D1, masukkan rumus =DATE(A1,B1,C1). Setelah itu drag ke bawah sampai data gempa terakhir
Pada cell E2, masukkan rumus =D2-$D$1. Lalu drag ke bawah sampai data terakhir.
Data itulah waktu terjadinya gempa dalam bentuk days
Buat new sheet, Ambil data magnitude dan masukkan dalam kolom A, dan waktu Julian day dimasukkan dalam kolom B. setelah itu di save dengan type .txt (tab delimited) dengan nama satuu.txt. Copy satuu.txt dan rename data hasil copian dengan duua.txt. (Baseline Correction).
Buka duua.txt menggunkan excel, setelah itu hitung rata-rata magtitude data pada kolom C1.
Pada kolom D1, kurangi magtitude pada kolom A dengan rata-rata magnitude. Gunakan =A1-$C$1. lalu drag sampai bawah. Copi data tersebut ke kolom A dan hapus kolom C dan D.
Klik save.
Disini kita sudah mendapatkan dua data, yang pertama data asli dan kedua data hasil baseline correction, kedua data ini akan diolah dalam Matlab.
Buka Matlab, ketik tstool pada command window. maka akan muncul tampilan berikut
Pilih import
array data
Next pilih select the last
pilih text file
pilih satuu.txt
klik
Klik Display
Time Series Data Gempa
Data Baseline Correction
5. Periodisitas Data Gempa Tujuan tahap ini adalah untuk mencari apakah dari data gempa di suatu daerah dalam jangka waktu tertentu, terdapat pola khusus akan terjadinya gempa bumi, hal ini digunakan untuk memperkirakan terjadinya gempa dengan magnetude besar yang merusak.
Buka window time series tools.
Pilih create New. Ganti type dengan Spectral plot. Kemudian klik display.
Periodisitas Data Gempa Data Asli
Periodogram data2 (Data koreksi)
6. Konversi Magnitudo ke Energi Tujuannya adalah untuk mengetahui besar energi gempa yang dihasilkan oleh gempa dengan magnitudo tertentu.Beberapa jenis magnitudo gempa adalah sebagai berikut: Ms = Surface-wave Magnitude mb = Body-wave Magnitude ML = Local Magnitude Mw = Moment magnitude Me = Energy Magnitude Setiap jenis magnitudo mempunyai hubungan masing-masing yang digunakan untuk menghitung energi gempa
Semua jenis magnitude gempa diubah dalam bentuk Mw (Moment Magitude).
Kemudian data gempa hasil konversi Mw dikonversi lagi ke bentuk Energi Buka sheet baru kemudian copas data Mw.nyadan ubah Mw dalam bentuk energi dengan persamaan sebagai berikut: =10^((A1+6.07)*1.5). Rumus tersebut di dapat dari persamaan
Kemudian buka sheet baru copy julian day yang telah dibuat sebelumnya,dan copy juga hasil konversi energi tadi
Save dalam dengan nama energi.txt.
Buka matlab dan lakukan langkah seperti dalam membuat time series dengan data yang digunakan adalah energi.txt
Time Series Vs Energi Gempa
KESIMPULAN Dari hasil analisis terhadap data gempa USGS antara 10°LU hingga 50°LU dan 110°BT hingga 180°BT diketahui bahwa gempa-gempa di area tersebut memiliki karakteristik sebagai berikut.
Data magnitudo gempa berhubungan secara eksponensial dengan data jumlah gempa bermagnitudo bermagnit udo tersebut
Nilai b-value dari data jumlah gempa Yang didapatkan untuk data gempa benua Afrika adalah -0.9014, sudah mendekati -1 yang sesuai dengan hukum Gutenberg-Richter.
Energi gempa terbesar di afrika adalah 1,79887E+21 Joule dan energi terkecilnya adalah 1,79887E+18 Joule
REFERENSI
1. http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/search/ 2. http://www.bmkg.go.id/bmkg_pusat/Geofisika/gempabumi.bmkg 3. http://id.wikipedia.org/wiki/Gempa_bumi 4. http://www.adelia.web.id/geografris-australia/ 5. http://id.wikipedia.org/wiki/australia/