Université A.MIRA de Bejaia Faculté : S.S.I
le 15 janvier 2005
Troisième année électrotechnique : 2004-2005 Module ETL 304
MEMBRES DE GROUPE : CHABANE MENNAD OUAZIDANE RABAH
Mesure d’Impédances
1) Le but du TP : Le but de ce TP consiste à : • Mesurer une inductance avec la méthode de résonance, le pont de Maxwell et le visipont. • Mesurer le coefficient de qualité. • Mesurer une capacité et le coefficient de pertes avec le pont de Sauty. 2) Le matériel utilisé : On utilise p vache our ce TP le matériel suivant : • Voltmètres. • Pont de Sauty. • Boite AOIP. • Générateur B.F. 3)préparation théorique : III.1) la methode résonance : =
question 1 : montrer que le coefficient de qualité : Q X
L X w
est égal au coefficient de surtension :
R X
à la résonance on a : i = Imax 1 on a : le coefficient de surtension est égale à U c
=
jcw
E
i
m A
i
Ri
I ⇒
U mes (c) E mes ⇒
=
cw RI Uc E
=
1
=
Rcw =
E
Q x
R
V
Qx
L
Uc
III.2) le pont de Mxwell : Zx = Rx + jLx à l’équilibre o na : R ) = R 2 R3 Zx ( 1 + jcwR
⇒
R ( Rx + jLxw)( ) = R 2 R3 1 + jwR
R − jcwR 2 ( Rx + jLxw)( ) = R 2 R3 1 + cwR 2 cwR 2 . R ) = R 2 R3 ⇒ ( Rx + jLxw)( − j 1 + ( Rcw) 2 1 + ( Rcw) 2 ⇒
⇒ Lxw =
cwR 2
1 + ( Rcw)
2
⇒ Lx =
⇒ Lx = cR 2 = CR1R2
cwR 2 2
w(1 + ( Rcw) )
⇒
Lx = CR1R3
or ( Rcw) 2
<< 1
C
V
on a aussi Rx =
R 2 R3
(1 + ( Rcw) 2 ) on admet que ( Rcw) 2
R III.2) le pont de Sauty :
Zx = rx +
<< 1 ⇒ Rx =
R 2 R3 R
1 j + Cxw
à l’équilibre on a : R 2 1 1 R 2( r x + ) = R1( R + ) ⇒ r x R 2 + jCxw jcw jCxw R1 R r 2 ⇒ r x = Cx = c et R 2 R1 R 2 R1 r x Cxw ⇒ tg tg rxCxw Rcw = R1 R 2 Vi) Manipulation : On réalise le montage suivant :
= R1 R +
R1 jcw
1) la méthode de résonance : Avec le condensateur C est formé de 3 capacités à décades de x0.01µF branchées comme suite : C2 et C3 en série avec C1 en parallèle On règle le générateur à une fréquence de 1KHz et une tension de 10 volts. On fait varier C jusqu’à avoir le courant maximal et on note : C1 = 0,01 ; C2 = 0,03 ; C3 = 0,04. C 2C 3 0,03.0,04 ⇒ Ceq = C 1 + = 0.01 + = 0,01 + 0,0171 = 0,0271µ F C 2 + C 3 0,03 + 0,04
C = 0,0271µF. • Imax =12,5mA. • E = 4,53 volts. • Velectronique =77volts. Et on aura : E E ⇒ R x = I Max = R x I Max •
4,53
= 361Ω R x = 361Ω 12,5.10 −3 Pour la valeur de l’inductance L x : 1 1 = 0,934 H ⇒ L x = ⇒ L x = 0,0271 .10 −6 (2π 10 3 ) 2 C ω 2 ⇒ R x =
L x
=
0,934 H
Le coefficient de qualité est donné par : 77 V Q X = ⇒ Q X = = 17 ⇒ 4,51 E X 2)On réalise le pont de Maxwell : Avec : La tension d’alimentation sinusoïdale d’amplitude égale à 10 volts. La fréquence du générateur égale à 1KHz. C2 et C3 en série avec C1 en parallèle On agit sur R puis sur C et on aura l’équilibre : C1 = 0,01 ; C2 = 0,03 ; C3 = 0,04. C 2C 3 0,03.0,04 ⇒ Ceq = C 1 + = 0.01 + = 0,01 + 0,0171 = 0,0271µ F C 2 + C 3 0,03 + 0,04
Q
• •
=
17
R = 105Ω C=0,0271µF.
Alors : Lx = R1 R3 C Donc : 3 2 Lx = (6.10 ) .0,0271.10-6
et
Rx = (R1 R3)/R2
Lx = 0,975H Et Rx =
(6.10 3 ) 2 10 5
=
360Ω
Rx = 360Ω
⇒
Et le facteur de qualité : L x w 0,975.2π .10 3 Qx = = 17 = Rx 360 5 3 −6 Ou bien Qx = Rcw = 10 .0,0271.10 .( 2π .10 ) = 17,01
⇒
Qx = 17
3)Le pont RLC compact :
Capacité (µF)
0,01
0,05
0,1
Cx
Cy
C mesurée avec RLC compact
0,01
0,05
0,1
0,465
0,015
Tgδ
0,005
0,002
0,004
0,012
0,014
On mesure à l’aide du pont RLC compact les capacités données et on aura le tableau suivant :
RLC analogique Lx
1
R x
350
Qx
18
On utilise le même pont pour mesurer une impédance inductive : coefficient de qualité Qx et Lx et R x
Compte rendu : résonance
Maxwell
RLC compact
Lx
0.934 H
0,975 H
1H
R x
361 Ω
360 Ω
350
Qx
17
17
18
1) D’après les valeurs trouvées par les trois méthodes on remarque que Lx ,R x et Qx se concordent presque. Les erreurs commises sont due la manipulation et à la précision du matériels utilisés ainsi que les différentes erreurs (classe montage et lecture), or on peut jamais obtenir les valeur exactes puisque ya toujours des pertes . 2) Pour les valeur de Cx et Cy trouvés par le pont Si la capacité a des faibles pertes alors la valeur se reproche de la valeur réelle. Donc ce pont mesure que de faibles pertes. •
Conclusion : On peut mesurer une inductance par trois méthodes : avec la méthode de résonance, le pont
de Maxwell et le visipont (pont RLC compact et numérique). Le pont de Sauty est utilisé pour la mesure d’impédances capacitives à faibles pertes. Le facteur de qualité est situé entre 0 et 10 dans le visipont.
