Introduction Le Nivellemen Nivellementt Le nivellement est l’ensemble des opérations qui permettent de déterminer des altitudes et des dénivelés ( DN : différences différences d’altitudes) d’altitudes) d’un ou de
plusieurs points par rapport a une surface de référence (NMM)
B
ZB
DNAB
A Océan
ZA
Z B , Z A : Altitudes respective des points A et B DN AB : Dénivelée entre A et B NMM : niveau moyen des mers
Introduction Le Nivellement •La surface de référence pour les mesures altimétriques est celle du géoïde. •Pour obtenir un niveau 0 (d'altitude nulle), on détermine le niveau moyen des mers en un point donné à l'aide d'un marégraphe.
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Introduction Le Nivellement général de la Tunisie
Toutes les altitudes du réseau tunisien sont rapportées au niveau moyen de la mer à la Goulette, déduits des relevés quotidiens du marégraphe installé dans ce port en 1889.
Introduction Le point origine
Le point origine des altitudes en Tunisie a été défini pour la dernière fois en 1889. Il se situe sur l’arcade de Bab Bhar et est d’altitude 7m .
À partir de ce point, plus de 15 000 points repères ont été définis sur tous le territoire.
Tous les repères sont fournies par L’O.T.C.
Introduction Le réseau national de nivellement •Un réseau de nivellement est un ensemble de points (rep ère de nivellement) constituant la réalisation d un système de référence vertical. ’
• Il permettant aux utilisateurs d avoir accès à ce système. ’
• Le territoire Tunisien comporte plus de 15000 rep ère de nivellement officiel repartis sur 3 ordres.
Introduction Fiche signalétique de repère de nivellement
Introduction Fiche signalétique de repère de nivellement
Le nivellement direct Principe du nivellement direct
• Le nivellement direct permet de mesurer des différences d’altitudes à partir de visées horizontales.
Le nivellement direct Principe du nivellement direct
• Pour ce faire, l’utilisation d’un niveau et d’une mire
(échelle linéaire graduée en centimètres) sont indispensables. H = BS - FS Mire arrière
Mire avant
Nivellement Visée
Visée avant FS
arrière BS
B
H
A
La distance maximale de visée vaut : 30 m 30 pas.
Le nivellement direct Matériel utilisé
Niveau
Mire
Trépied
Le nivellement direct Matériel utilisé
Niveau de chantier
Niveau de précision
Niveau Electronique
13
Mire de chantier
Mire de précision
Le nivellement direct Lecture sur la mire
FN = (FSB + FSH) / 2
FSH = 2005 mm FSB = 1894 mm FN = 1950 mm
Le nivellement direct Mesure de la distance horizontale pour le nivellement
• D = (FSH – FSB) x 100 mm Le chiffre 100 représente la constante stadimétrique établie par les constructeurs Ici FSH et FSB sont notés en mm. Le résultat sera en mm. Démonstration:
En fixant par construction La constante stadimétrique
On aura : D = ΔL . 100 Avec ΔL = FSH – FSB
Le nivellement direct Le nivellement direct par cheminement Si les deux points a niveler sont distants de plus de 30m, on réalise le nivellement en plusieurs stations. Le point de visée avant devient suite à la progression point de visée arrière.
ZB = ZA + Σ (LAR – LAV) Où l’altitude du point de départ est connue.
LAR : Lecture arrière - LAV : Lecture avant
Le nivellement direct Le calcul de la dénivelée
Le nivellement direct Exemple de calcul de dénivelée CARNET DE TERRAIN
Lectures sur mire
DENIVELEES
POINTS Lect AR
Lect AV
-
+
A
0423
1
1905
2007
2
1223
0911
3
531
1254
-31
1346
-815
E
Somme Dénivelée
4082
5518 -1436
-1584 994
994
-2430 -1436
Le nivellement direct Exemple de tableau de mesures
Le nivellement direct L’ écart de fermeture
Dans un CHEMINEMENT DE NIVELLEMENT ENCADRÉ (ou cheminement altimétrique encadré), écart entre l'ALTITUDE D'ARRIVÉE obtenue à partir des observations de nivellement (direct ou indirect) et l'ALTITUDE DE FERMETURE connue
L’écart de fermeture f = Altitude calculée – Altitude connue
Le nivellement direct La compensation c Selon le nombre des dénivelées
Selon la valeur des dénivelées
Selon la longueur des nivelées D’où:
Dénivelée compensée : dh icomp = dhi + c i Altitude compensée : Z icomp = Zi-1 + dhi
Le nivellement direct Les tolérances officielles Tolérance en mm
n <= 16
n >= 16
Ordinaire
4
(36 L + L²)
4
(36 N + (N²/16))
Précision
4
(9 L + L²)
4
(9 N + (N²/16))
Haute précision
8
L
L : longueur totale du cheminement en km N : nombre de dénivelées n : nombre de dénivelées au km n = 16 correspond à des portées de 30 m
2
N
Le nivellement direct Exercice d’application 1. Rédiger le carnet de nivellement par cheminement de croquis ci dessous et 2. calculer les altitudes compensées des différents points sachant que : Altitude de départ : ZA= 120.172 m. Altitude de d’arrivée : ZB= 121.993 m.
1.542
0.955
0.886
2.075 1.076 1.507
A
0.786
1.717 B
Le nivellement direct Le nivellement direct par rayonnement Ce type de nivellement se fait à partir d’une seule station. On détermine les altitudes des points environnant (ici A, B, C et D)par rapport à un point de référence (ici Réf).
Ré f
Le nivellement indirect Principe Le nivellement trigonométrique consiste à déterminer la dénivelée entre deux stations par des mesures de distances spatiales et d’angles zénithaux.
Le nivellement indirect Angle vertical ou zénithal L’angle vertical est un angle, mesuré dans un plan vertical, entre la verticale en A et la ligne de visée vers l’objet " B ". L’origine de cet angle peut être le zénith, on parlera alors d’angle zénithal.
Le nivellement indirect Matériel
Théodolite optique
Théodolite numérique
Le nivellement indirect Calcul
Le nivellement indirect Application On se propose de déterminer l’altitude d’un point inaccessible P se trouvant au sommet d’un bâtiment. Un topographe stationne au point A d’altitude ZA égale à 120.33m à une distance horizontale de 50m du bâtiment et mesure à l’aide d’un théodolite l’angle vertical VA selon la figure. Sachant que la hauteur du théodolite est 1.56m et que VA = 56 grades Calculez l’altitude du point P
