MENYELESAIKAN SOAL RANGKA BATANG MENGGUNAKAN METODE KESETIMBANGAN TITK SIMPUL DAN DIKONTROL MENGGUNAKAN CREMONA
By Khairul Puadi
Contoh Soal yang lumayan :
Langkah Penyelesaian : 1. Mencari Reancari Reaksi Peletakan
∑MB = 0 ; VA x 8 – P2 x 8 –
P1 x 4
=0
VA x 8 – 8 – 10,14 x 8 – 8 – 5,14 x 4 = 0 VA x 8 – 81,12 – 20,56 VA =
=0
101,16 8
VA = 12,71 T
∑MA = 0 ; -VB x 8 – 8 – P3 x 8 –
P1 x 4
=0
- VB x 8 – 8 – 30 x 8 – 8 – 5,14 x 4
=0
- VB x 8 – 240 – 20,56
=0
VB =
260,56 8
VB = 32,57 T
2. Menentukan Besarnya Gaya Batang Pada masin-masing Simpul -
Langkah Pertama adalah memilih disalah satu simpul yang mana 2 buah batang tidak diketahui nilainya,
-
Kita Lihat bahwa tidak ada batang horizontal atau vertical yang bisa kita bisa mulai kerjakan pertama, namun ada 2 batang diagonal, emmm gimana yaaa cara ngerjainnya……
-
Pada Kasus ini kita akan menggunakan metode subtitusi atau eliminasi
Kita mulai mengerjakan dari simpul A dimana nilai VA dan P2 diketahui, dan batang 1 dan 2 Belum diketahui Ingat perjanjian tandanya yaaa…, dimana tekan itu adalah (-) ( -) dan tarik adalah (+) ,ketika arahnya kekanan atau ke atas, maka dia berlaku sebagai (+), sebaliknya kiri dan bawah adalah (-). Langsung saja kita lanjutkan, semua batang yang belum diketahui kita asumsikan sebagai tarik
2 batang yang tidak diketahui yaitu S1 dan S2 kita asumsikan sebagai tarik
Pemisahan Batang agar tidak bingung mana alpa atau beta, sudah bisa kan c ara nyari nilai sin dan cos nya…(kalo belum bisa mending buka lagi deh pelajaran smp) jadi langsung saja nilainya saya tuliskan
2
-
Sin α =
-
Cos α =
(2 (2 2 +4 2 ) 4 (22 +42 ) (2
6
=0,4472
- Sin β =
=0,8944
- Cos β =
(6 (6 2 +4 2 ) 4 (6 2 +42 ) (6
= 0,832
= 0,5547
Simpul A
∑V = 0 ; VA – P2 + S1 Sin β + S2 Sin α
=0
12,71 – 12,71 – 10,14 + S1 . 0,832 + S2 . 0,4472 = 0 2,57 + S1 . 0,832 + S2 . 0,4472 S1 . 0,832 + S2 . 0,4472
∑H = 0 ; S1 Cos β + S2 Cos α S1 . 0,5547 + S2 . 0,8944
=0 = - 2,57 ……….(persamaan 1)
=0 = 0 ………….(Persamaan 2)
Subtitusikan atau eliminasi kedua buah persamaan, kali ini saya akan menggunakan metode eliminasi saja S1 . 0,832 + S2 . 0,4472
= - 2,57
(1)
S1 . 0,5547 + S2 . 0,8944
=0
(2)
S1 . 0,832 + S2 . 0,4472
= - 2,57
x 0,5547
(1)
S1 . 0,5547 + S2 . 0,8944
=0
x 0,832
(2) -
S1 . 0,4615 + S2 . 0,2481
= - 1,4256
(1)
S1 . 0,4615 + S2 . 0,7441
=0
(2) -
- S2 . 0.496
= - 1,4256
- S2 = - 1,4256 0,496 S2 = 2,8741 (Nilainya positif, berarti asumsi kita bahwa bahwa batang S2 itu tarik adalah benar)
Setelah didapat nilai S2, kita tinggal memasukkan dipersamaan untuk mendapatkan mendapatkan nilai S1 S1 . 0,5547 + S2 . 0,8944
=0
S1 . 0,5547 + (2,8741 . 0,8944 ) = 0 S1 = -2,5706 0,5547 S1 = - 4,6342 (Karena hasilnya negative, asumsi awal awal kita s2 sebagai batang tarik itu salah, maka S2 merupakan batang tekan )
Sebagai bahan kontrol, kontrol, Kita bisa coba cek menggunakan menggunakan metode Cremona Cremona ataupun ritter, tapi disini saya mau pake Cremona aja ah…. Daaaannnnn…. Tanpa basa basi, dan saya juga minta maaf tanpa penjelasan p enjelasan lebih detail mngenai Cremona dikarenakan keterbatasan waktu saya, maka nilainya saja yang akan langsung saya perlihatkan….. perlihatkan…..
Untuk metode titik simpul Didapat S1= 4.6342, dan Cremona S1= 4.6331, selisih 0.0011 (tekan) Untuk metode titik simpul Didapat S2= 2.8741, dan Cremona S2= 42.8733, selisih 0.0008 (tarik) Sebagai catatan, akan ada sedikit selisih antara perhitungan menggunakan menggunakan metode titik simpul, Cremona, ataupun ritter, asalkan selisihnya masih dalam kisaran 0,000 itu sdh dianggap sama, kecuali dalam tiap perhitungan, angka dibelakang koma jangan anda bulatkan, tetapi tulisssss semua,
. Sekarang kita Lanjutkan ke simpul Berikutnya, yaitu simpul C, karena di simpul C ada 2 buah batang yang belum diketahui nilainya nil ainya -
Batang yang sudah diketahui nilainya yaitu S2, dan yang belum diketahui yaitu S3 dan S5.
Cara ngerjakannya sebagai berikut….. Tadi kan sudah diketahui yaa nilai S2 = 2,8741, 2,8741, dan S2 merupakan batang tarik, batang yang belum diketahui kita asumsikan sebagai tarik dlu ya… Ketika batang s2 itu berpindah simpul, maka ia akan tetap menjadi batang tarik, pada simpul C ini, penentuan negative atau pisitifnya berdasarkan sumbu koordinat, ketika arahnya kekanan atau ke atas, maka dia berlaku sebagai (+), sebaliknya kiri dan bawah adalah (-). Sebelum lanjut…, jangan lupa sama sin and cos nya….
-
Sin α =
2
(2 (2 2 +42 )
=0,4472
Cos Cos α =
4
(2 (2 2 +42 )
=0,8944
∑H = 0 ; - S2 Cos α
+
S5 Cos α
=0
- 2,8741 . 0.8944 0.8944 + S5 . 0,8944 = 0 S5 = 2,8741 0.8944 S5 = 2.8741 (asumsi sebagai tarik benar,karena nilainya +)
∑V = 0 ; - S2 Sin α
-
S5 Sin α
+
S3
=0
- S2,8741 . 0,4472 - S2,8741 . 0,4472 + S3 S3 = 0 - 2,5706 + S3
=0 S3
= 2,5706 (asumsi sebagai tarik benar,karena nilainya +)
Tinggal 1 Batang yang belum diketahui, yaitu S4, karena bentuk yang simetris simetris maka nilai S4 = S1 (tekan)
Setelah semua batang diketahui, buat tabelnya….
Batang
Tarik
Tekan
S1
-
4.6342
S2
2.8741
-
S3
2.5706
-
S4
-
4.6342
S5
2.8741
-
Udah ane control hasilnya pake Cremona, coba di cek dahhh… beda tipisss……
