Menghitung Luas Dalam Koordinat Polar dan contoh soalDeskripsi lengkap
menjelaakan tentang sistem kooerdinat polarDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
Full description
belajar volumeFull description
laporan Ilmu Ukur Tambang 1Full description
belajar volumeDeskripsi lengkap
Full description
Full description
Look more!Deskripsi lengkap
Look more!Full description
bermanfaatFull description
bermanfaat
Full description
dvdfcsdDeskripsi lengkap
menghitung penampang kabel
mikrobiologiDeskripsi lengkap
dvdfcsdFull description
TINJAUAN PUSTAKAFull description
TINJAUAN PUSTAKAFull description
TINJAUAN PUSTAKADeskripsi lengkap
Descripción completa
kurva parametrik
MENGHITUNG LUAS DALAM KOORDINAT POLAR Definisi : Luas daerah R yang dibatas oleh dua dua garis radial = = dan = = dan kurva r = f ( ), ), , adalah , adalah
= r = f()
=α
A
1 2
f ( ) d 2
Diketahui : -
Luas lingkaran berjari r : π r2
-
Luas Juring (sector) lingkaran : r2 Δ
1 2
- Partisi selang [α, ] = = 0 <1 <2 … <n = - Daerah r dibagi menjadi n buah sector Luas sektor ke- i ( Ai ) Luas sektor dg jari2 f(i *) dan besar besar sudut sudut i = i - i-1 1
Ai [ f( i i *) *) ]2 Δi 2
Jadi A : n
lim
n
1
1
2 f ( ) 2 f ( ) d *
i
i 1
2
2
i
CONTOH SOAL : 1. Hitunglah luas daerah limacon dengan pers. r = 3 +2 cos , 0 2
Jawab : A
1
r d 2
1 2
2
0
1 2
3 2 cos 2 d
2
9 12 cos 4 cos d 2 2
0
Karena 4 cos 2 4 kita dapat
A
1
1 2
2
0
1 cos 2 2
2 2 cos 2
9 12 cos 2 2 cos 2 d
11 12 sin sin 2 0 11 2
2
2. Hitung luas daerah yg dibatasi oleh dua loop limacon r ( ) 1 2 cos( ), [0 2 ]
Luas daerah yg dibatasi ikalan luar: 2
3
A1
1
2 (1 2 cos( )) 2 d 0
2
2
2
3
2
3
3
1 d 4 cos( )d 4 (cos( ))
0
0
0
2
d 2
3 2
3
Luas yg dibatasi ikalan dalam (r<0) 4
A2
3
1
2
2 3
(1 2 cos( )) 2 d
Luas = A
1
A2
3 3
3 2
3
Luas daerah antara dua kurva polar
r = f( ) dan r = g( ), dengan f( ) g( ) 0, :
