Memoria de Cálculo Planta Concentradora de Mineral

Revisión A2 MEMORIA DE CÁLCULO 16-06-2016

1

Planta concentradora Memoria de cálculo

Registro de Emisión: Planta Concentradora Fecha

Rev.

Propósito Rev

Aut

Cliente Prep. por

Rev. por

Inf

Aprob. Por

SAA RCR 16/06/2016

A2

FLR CVO ISC

Memoria de cálculo REV_A2

JCO

AGS

Minera La perseguida Resolución cliente

Fecha 1

2

3

4

5


2

Contenido 1

General....................................................................................................................... 3

2

Memoria de cálculo..................................................................................................... 4 2.1 Stock Pile............................................................................................................. 4 2.1.1 Volumen de Stock-pile .................................................................................. 4 2.1.2

Dimensiones de Stock-pile ........................................................................... 5

2.2

Distribución de flujos planta concentradora.......................................................... 6

2.3

Correas transportadoras .................................................................................... 11

2.3.1

Flujo másico de ingreso a correa transportadora ........................................ 11

2.3.2

Área transversal correa transportadora....................................................... 11

2.3.3

Volumen de material en correa ................................................................... 11

2.3.4

Fuerza de roce en correa............................................................................ 12

2.3.5

Potencia de correa...................................................................................... 13

2.3.6

Correa desde Stock pile a molina SAG ....................................................... 13

2.3.7

Correa de retorno desde chancador pebbles (correa de capacho) ............. 14

2.4

Dimensionamiento molino SAG ......................................................................... 15

2.5

Cajón de traspaso.............................................................................................. 22

2.6

Chancador de pebble......................................................................................... 23

2.7

Hidrociclones ..................................................................................................... 24

2.8

Molino de bolas.................................................................................................. 26

2.9

Equipos de flotación .......................................................................................... 29

2.9.1

Circuito Rougher......................................................................................... 30

2.9.2

Alimentación a hidrociclones ...................................................................... 32

2.9.3

Descarga a molino de remolienda .............................................................. 33


Revisión A2 MEMORIA DE CÁLCULO 16-06-2016 2.9.4

3

Concentrado en columnas de flotación y alimentación a circuito Scavenger 35

2.9.5

Concentrado de flotación Scavenger a descarga........................................ 37

2.9.6

Relave proveniente de flotación Scavenger ................................................ 37

2.9.7

Relave final................................................................................................. 37

2.10 Dimensionamiento de equipos ........................................................................... 38

3

2.10.1

Estanque acondicionador Rougher ............................................................. 38

2.10.2

Flotación Rougher ...................................................................................... 38

2.10.3

Hidrociclon.................................................................................................. 39

2.10.4

Estanque acondicionador columna de limpieza .......................................... 42

2.10.5

Flotación Scavenger ................................................................................... 42

Bibliografía ................................................................................................................ 44

1 General En el presente documento se muestra la memoria de cálculo de los equipos e instalaciones presentes en la planta concentradora de mineral en función de la cantidad de mineral a tratar. Se indicará la potencia y datos pertinentes por cada equipo con el objetivo de poder solicitarlo a proveedores.



4

2 Memoria de cálculo 2.1 Stock Pile 2.1.1 Volumen de Stock-pile Para el diseño del Stock pile, se debe considerar una situación crítica en la planta, en la cual ésta se paralice por 4 horas. Por lo cual los stock pile deben ser capaces de almacenar esta capacidad. Considerando 500Mton por 15 años, operando por 362 días al año se tiene como tonelaje diario:

500.000.000362  = 92.000 í   = 15ñ∗

Luego la capacidad de almacenaje total considerando 4 horas de detención de la operación:

  4 ℎ = 24ℎ   ∗4ℎ = 16.000  Dado que son 3 líneas de producción cada stock pile debe lograr almacenar un tercio del tonelaje de 4 horas de operación:

    =   34 ℎ= 5.400   = 2,3³

Considerando la densidad del mineral como

se tiene como volumen de

almacenamiento por stock pile:

   ³ =    ³ = 2.350  Memoria de cálculo REV_A2


5

2.1.2 Dimensiones de Stock-pile

Figura 1 Geometría de Stock-pile considerado

Considerando un stock pile cónico se tienen las siguientes relaciones de diseño:

tan = 2 ∗  = 3 ∗ 4 ∗ Ecuación 1

Ecuación 2



Considerando el ángulo de reposo ( ) como 35° y el volumen total del stock pile como

2.350

, reemplazando en las ecuaciones 1 y 2 respectivamente se tiene:

tan35° = 2∗ 2.350 = 3 ∗ 4 ∗ Despejando H y D de las ecuaciones se tiene para cada stock pile un diámetro de 29,5 metros y una altura de 10,325 metros. Memoria de cálculo REV_A2


6

2.2 Distribución de flujos planta concentradora En esta sección, se mostrará el desarrollo del procedimiento empleado para calcular los flujos volumétricos circulantes por cada uno de los equipos de la planta de molienda de sulfuros después de la salida del Stock Pile. Para obtener un diagrama de flujos consistente, se detallarán los criterios de diseño empleados. A continuación se presentan los flujos entrantes y salientes de cada equipo en .

⁄

Figura 2 Distribución de flujos en planta concentradora

A este mineral que sale del Stock Pile se le agrega agua en el molino, a una razón del 20%, según criterio de diseño. Por lo cual, el caudal de agua entrante al molino SAG será:

 = 0,0,28 ∗ = 0,041 Ecuación 3

Dónde:

 : Flujo de mineral que viene de Stock Pile (. 0,163 (. : Flujo de agua entrante a molino SAG (



7

Continuando el proceso, se llega al Harnero, el cual tiene una tasa de retorno del 20% de pebbles, según criterio de diseño. Hecha esta consideración, el flujo entrante al harnero es:

 =  = 0,255  0,8   Ecuación 4

Dónde:



: Flujo entrante al harnero

A partir de esto, el flujo de pebbles hacia el chancador de pebbles es:

 = 0, 2 ∗ = 0,051 Ecuación 5

Dónde:

 

Flujo hacia el chancador de pebbles (

:

A continuación, la entrada al cajón de traspaso por medio del harnero es:

 =   = 0,204 Ecuación 6

Dónde:





: Flujo que ingresa a cajón desde harnero

Para poder obtener los valores de los flujos volumétricos, tanto del cajón de traspaso, molinos de bola e hidrociclón, se supone un volumen de control que concierne todos estos dispositivos como muestra la imagen siguiente, en los cuales se consideran como flujos internos lo circulante a través de los molinos de bolas. Memoria de cálculo REV_A2


8

Figura 3 Volumen de control entre harnero y flotación

A partir de aquí, tenemos que la parte sólida que sale del volumen de control, es lo mismo que sale del harnero, es decir:

 =  = 0,163  Ecuación 7

Dónde:





: Flujo de salida a flotación sólido

 

Para obtener el flujo de aguaque sale del volumen decontrol, se trabaja con el criterio de diseño que dice que el 65% del flujo saliente del hidrociclón (a flotación) es agua, por lo cual se tiene:

 = 0,0,6355  = 0,303  Ecuación 8

Dónde:



: Flujo de salida a flotación agua



Por lo tanto, el flujo volumétrico total de salida a flotación es:

 =   = 0,466 Ecuación 9


Revisión A2 MEMORIA DE CÁLCULO 16-06-2016 Dónde:



: Flujo total de salida a flotación

9



Ahora, se puede obtener el valor del flujo volumétrico de agua que ingresa al hidrociclón, de acuerdo a la siguiente expresión:

 =   = 0,262 Ecuación 10

Dónde:





: Flujo de entrada de agua a hidrociclón

Conociendo todos los valores que entran y salen del volumen de control, es posible calcular los flujos internos, es decir, lo que circula desde el hidrociclón hacia los molinos de bolas y luego alimenta el cajón de traspaso. Como criterio de diseño, se tiene que el 75% del agua que circula por el hidrociclón, se va a flotación, por lo tanto, el flujo de agua que se va a los molinos de bolas es:

 = 0,0,2755  = 0,101 Ecuación 11

Dónde:

:

Flujo hacia molino de bolas de agua



Por otro lado, tenemos el criterio de diseño que señala que sólo el 35% de los sólidos entrantes al hidrociclón pasan a flotación:



10

 = 0,0,6355 ∗ = 0,303  Ecuación 12

Dónde: Flujo hacia molino de bolas sólido (

:



 

Luego, el flujo total circulante hacia los molinos de bolas será:

 =   = 0404 Ecuación 13

Dónde:





: Flujo total hacia molino de bolas (

Conociendo tanto el flujo de entrada desde el harnero y desde los molinos de bola al cajón de traspaso, se tiene que el flujo volumétrico que va del cajón al hidrociclón es:

_ =    = 0,608  Ecuación 14

Dónde:

_ :



Flujo saliente del cajón de traspaso (

Se han calculado todos los flujos que tienen relación con la planta de molienda, sin tener inconsistencias en los resultados obtenidos, como por ejemplo, acumulaciones en lugares donde no debería haberlo.



2.3 Correas transportadoras 2.3.1 Flujo másico de ingreso a correa transportadora El flujo volumétrico que ingresa a la correa se determina mediante:

 = á  Ecuación 15

Dónde:

  Flujo másico que ingresa a correa ( )  : Densidad mineral ( )

 á: 

: Flujo volumétrico que ingresa a correa ( )

2.3.2 Área transversal correa transportadora Se obtiene mediante:

  =  Ecuación 16

Dónde:

 

: Área transversal de correa (

 : Velocidad de correa ( )



)

2.3.3 Volumen de material en correa

 =  ∗  Ecuación 17

Dónde:

:



Volumen de material en correa ( )


11




12



: Largo de la correa ( )

2.3.4 Fuerza de roce en correa Para obtener la potencia de la correa se requiere la fuerza que se debe aplicar para mover el material a transportar:

 =  ∗  Ecuación 18

Luego el peso que transporta la correa:

 =  ∗  Ecuación 19

Dónde: : Peso total que contiene la correa (kN) : Masa total que contiene la correa (Ton) Aceleración de la gravedad ( )

:



La fuerza de roce ejercida se determina mediante:

 =  ∗ ∗cos Ecuación 20

Dónde:

: : :

Fuerza ejercida por correa (kN)

Coeficiente de roce entre correa y material. Se considera 0,1. Ángulo de inclinación de correa respecto a horizontal.



13

2.3.5 Potencia de correa La potencia requerida por la correa se determina mediante:

 =  ∗ Ecuación 21

Dónde:



: Potencia de la correa (kW)

2.3.6 Correa desde Stock pile a molina SAG Se tiene para esta correa un largo de 30(m) y una inclinación de 0° con respecto a la horizontal. El flujo de material es

 diseño de 3  

 = 0,163

. La velocidad se considera por criterio de

El flujo volumétrico de acuerdo a ecuación (15):

 = 0,163 Luego el área transversal de acuerdo a la ecuación (16):

 = 0,054 El volumen de material en la correa de acuerdo a ecuación (17):

 = 1,63 El peso en la correa de acuerdo a ecuación (19):


 = 36,77


14

La fuerza de roce de acuerdo a ecuación (20):

 = 3,67 La potencia de la correa de acuerdo a la ecuación (21):

 = 11,03 2.3.7 Correa de retorno desde chancador pebbles (correa de capacho) Se tiene para esta correa un largo de 33(m) y una inclinación de 32,5° con respecto a la horizontal. El flujo de material es

 = 0,051 0,53

para correas de capacho se considera

. La velocidad por criterio de diseño

.

El flujo volumétrico de acuerdo a ecuación (15):

 = 0,53 Luego el área transversal de acuerdo a la ecuación (16):

 = 0,096 El volumen de material en la correa de acuerdo a ecuación (17):

 = 1.793 El peso en la correa de acuerdo a ecuación (19):


 = 40,45


15

La fuerza de roce de acuerdo a ecuación (20):

 = 3,41 La potencia de la correa de acuerdo a la ecuación (21):

 = 1,80 2.4 Dimensionamiento molino SAG El dimensionamiento de este componente se realizará a partir de la producción de mineral que debe tener la mina, y cumplir con el plazo estipulado para la extracción de sulfuros prospectados en el proyecto. Como criterio de diseño se consideró que el tiempo de residencia de la mezcla al interior del molino es de 180 segundos. Con lo cual es posible obtener el volumen de pulpa que, al menos, debe contener el molino.

 = (  )∗ = 36,685  Ecuación 22

Dónde:





: Volumen de pulpa que contiene el molino

De acuerdo al criterio de diseño establecido el nivel de llenado que debe tener el molino, éste debe ser de un 33% del volumen total de éste, siendo un 18% pulpa, y un 15% bolas.



16

El volumen de bolas a considerar es el siguiente:

 = 0,1∗80,,15= 30,571  Ecuación 23

Dónde:





: Volumen de bolas que contiene el molino

Por lo tanto el volumen que debe tener el molino SAG:

 = 203,804  = _  Ecuación 24

Dónde:

_ 

: Nivel de llenado que debe tener el molino. Se considera 33%.

Para establecer las longitudes características del molino, se considera el criterio de diseño que indica que el diámetro del tambor debe ser aproximadamente el doble de la longitud de éste. Luego el diámetro del molino se obtiene a partir de:

 ∗ 2  ∗ 2 ∗tan  ∗  159,5 = 4 2 ∗ 3  Ecuación 25

Luego se obtiene:

Dónde:



 = 7,54  = 3,77

: Ángulo de tapas cónicas. Se considera 17,5(°)



17

Estas dimensiones vistas de manera preliminar, se aprecia de mejor manera en siguiente esquema:

Para estimar la velocidad de giro del molino, primero se debe determinar la velocidad crítica de este:

 = 2 = 15,40  Ecuación 26

Dónde:



: Velocidad crítica (rpm)

Como criterio de diseño se establece que la velocidad máxima de operación del molino será 70% de la velocidad crítica calculada:

 = 0, 7 ∗ = 10,78 Ecuación 27



18

Dónde:



: Velocidad máxima de operación (rpm)

Se debe calcular la potencia para hacer girar el molino a esta velocidad. Para esto se requieren algunos parámetros importantes que se consideran a continuación. La densidad de la pulpa, se establece mediante una combinación de la densidad del agua y el sulfuro:

 = 0,2∗   0,8 ∗ = 2,04  Ecuación 28

Dónde:

:  

  1   

Densidad de la pulpa

: Densidad de agua. Se considera : Densidad mineral

La densidad de las bolas se calcula a partir de la masa de una de ellas contenidas en un cubo de lados igual al diámetro de la bola. Se considera 2,5(in)=0,064(m):

 = 43 ∗ ∗(0,064) ∗ 7.800 = 8.409   = 4.105  = 0,127 Ecuación 29

Ecuación 30

Dónde:

: Masa bolas : Densidad bolas( Luego el peso de las bolas: Memoria de cálculo REV_A2


19

 =  ∗ ∗ = 1,231 Ecuación 31

Dónde: : Peso bolas



  =  ∗ ∗ = 0,734

El peso de la pulpa:

Ecuación 32

Dónde:



: Peso pulpa



El peso total, es decir, la suma de los pesos de las bolas y la pulpa, será:

 =   = 1,965 Ecuación 33

Dónde:





: Peso total interior de molino

Este peso se aplica sobre el molino en el centro geométrico del riñón formado (se considera a la pulpa y las bolas distribuidas uniformemente), tal como se indica en la siguiente figura:



20

La potencia se obtiene mediante la expresión:

 =

Ecuación 34



∗

Dónde:

Τ

: Torque necesario (MJ)

A su vez la potencia total será calculada mediante la sumatoria de la potencia necesaria para mover la carga y el molino:

 =   Ecuación 35

Dónde:

 :

: Potencia necesaria para mover la carga Potencia necesaria para mover el molino

Para la potencia de la carga, se calcula el torque ejercido por la carga ubicada puntualmente en el centro geométrico del riñón. El ángulo de talud a considerar es 35°. Así el torque de la carga:

Τ =  ∗ sin∗  = 2,463 Ecuación 36

El factor C se obtiene de la relación:

 ≅ 0,447 0,476 Ecuación 37

Dónde: Memoria de cálculo REV_A2




21

: Nivel de llenado aparente. Carga volumétrica aparente de llenado incluyendo bolas y

exceso de pulpa. (%). Se considera 33% Y en consecuencia la potencia:

 =  =∗2,781 Ecuación 38

Luego el torque necesario para mover el molino se calcula como la fuerza de roce srcinada en los apoyos del molino y el radio de los apoyos. Así se considera dos radios de apoyo distintos (uno para la entrada y el otro para la salida de la pulpa), el peso y el coeficiente de roce entre os l apoyos y el eje. De esta manera:

 =  ∗ =  ∗   =  ∗ Ecuación 39

Ecuación 40

Dónde:

  y

: Corresponden respectivamente al torque generado en los apoyos a la entrada

y salida del molino.

 : : y

1,01 y 0,76 (m) respectivamente

Normal. Se considera 0,1.

Finalmente la potencia necesaria para mover el molino (sin carga), es el siguiente:

Ecuación 41

 =  ∗  = 0,474

Luego la potencia necesaria para mover el molino con carga es la siguiente: Memoria de cálculo REV_A2


22

 =     = 3,255 Ecuación 42

2.5 Cajón de traspaso Se analizará el volumen que debe contener el cajón de traspaso ubicado a continuación del harnero, dicho cajón recibirá flujos del material que pasa el filtro del harnero, como también del material procesado por los molinos de bolas. Se presentan las hipótesis del análisis: El tiempo de residencia del fluido en el cajón según las especificaciones técnicas será:

 = 120  El caudal que ingresa al cajón de traspaso será como se mencionó anteriormente la suma entre el caudal del molino de bolas y el material que pasa el filtro del harnero.

_ =   = 0,204 0,404 = 0,608  A la hora de calcular un cajón de traspaso es necesario determinar factores, los cuales son necesarios para asegurar el correcto funcionamiento de este, de dicha premisa se definen 2 factores:

 :

Factor encargado de absorber cualquier posible variable no considerada. Se

considera 1,2.



: Factor de espuma. Considera la espuma que se genera en el traspaso de un

fluido, de no existir el cajón se podría rebalsar. Se considera 2,5



23

En relación a lo analizado en lasección 2.2 se puede determinar que lo que ingresa al cajón de traspaso es lo mismo que sale, de aquí se puede determinar el volumen mínimo que debe considerar el cajón es:



ú =  ∗ = 72,96   = ú ∗ ∗ = 218,8  Ecuación 43

Al valor determinado anteriormente se le deben aplicar los factores de corrección:

Ecuación 44

Éste es el volumen que se debe considerar a la hora de construir el cajón.

2.6 Chancador de pebble



Para calcular la potencia del motor, una vez determinado el índice de chancado, , característico de muestras representativas del mineral a tratar, se utilizala ecuación de Bond:

 =  = 10 √1  √1 = 2,6 9 ∗10 = 2,69  Ecuación 45

Dónde:

    



: Potencia de chancador pebbles

 

: Índice de molienda promedia de mineral

 : Flujo másico de mineral que ingresa a chancador   ,

 

. Se considera 13,13

.



: Tamaños característicos de producto (P) y alimentación (F), en (m). Se

consideran 180 ( m) y 975 ( m) respectivamente.







24

2.7 Hidrociclones Se procede a calcular el diámetro de cada hidrociclón y la cantidad de éstos en función del caudal de alimentación. Se requiere calcular 5 factores necesarios los cuales se exponen a continuación. El primer factor corrector se relaciona con la densidad real del sólido alimentando al ciclón:

 = 1, 165 , = 0,834 Ecuación 46

Dónde:

 = 3.4

. Obtenido experimentalmente.

El segundo factor depende del porcentaje de sólidos en volumen:

 = 7440, = 1,046 Ecuación 47

Dónde

 = _+ ≈ 35%

; corresponde al porcentaje de sólidos en volumen que ingresa

a hidrociclón.

El tercer factor a determinar a la hora de calcular el diámetro del hidrociclón es el factor de corrección de la presión de alimentación al ciclón, el factor de corrección considera un factor de caída de presión, el cual es según criterio de diseño:

∆ = .  = 10∆ = 0,996 10,15 psi

Ecuación 48



25

El cuarto factor es el corrector de la presión de alimentación, el cual se:

 = ∆10. = 1,007 Ecuación 49

Finalmente el último factor a determinar es el porcentaje de sólidos en volumen alimentado al ciclón:

 = 1  4,461 ∗10 ∗Φ, = 1,423 Ecuación 50

Con todos los factores de corrección ya determinados es posible determinar el valor del diámetro del hidrociclón, para esto es necesario saber el valor del tamaño de corte para el 95% del material, el valor utilizado según criterios de diseño es de:

 = 51  Con lo siguiente se puede determinar el diámetro interno del hidrociclón:

 = 16.098 ∗ ∗  ∗. = 15.94  Ecuación 51

A partir del diámetro interno del hidrociclón se puede determinar el caudal de pulpa de la alimentación del hidrociclón, dicho caudal se determina:

 = 0.408 ∗  ∗  ∗, = 4,07 ∗10−  Ecuación 52

Al relacionar el caudal que entra al hidrociclón, desde el cajón de traspaso con el caudal de pulpa que puede admitir el hidrociclón se podrá determinar el número de hidrociclones para la batería. Memoria de cálculo REV_A2


26

_ = 0.608   Donde

_

es el caudal que se dirige al hidrociclón.

° = _ = 12,927 ≈ 13 ℎ Ecuación 53

2.8 Molino de bolas El molino de bola presenta una metodología de cálculo análoga al molino SAG. La diferencia entre éstos radica en las relaciones de diámetro (D)– largo (L) para las cuales se tiene

=

Para molino SAG se tiene: D 2L

=

Para molino de bolas se tiene: 2D L El volumen de pulpa de acuerdo a la ecuación (22):

 = 46,575  El volumen de bolas a considerar de acuerdo a la ecuación (23) es el siguiente:

 = 38,813 Por lo tanto el volumen que debe tener el molino de bolas de acuerdo a ecuación (24):

 = 258,75 Memoria de cálculo REV_A2


27

Para establecer las longitudes características del molino, se considera el criterio de diseño que indica que el diámetro del tambor debe ser aproximadamente la mitad de la longitud de éste. Luego el diámetro y largo del molino de acuerdo a la ecuación (25):

= 3,6,375  Para estimar la velocidad de giro del molino, primero se debe determinar la velocidad crítica de acuerdo a la ecuación (26):

 = 23,11  La velocidad máxima de operación del molino de acuerdo a ecuación (27):

 = 16,17 La densidad de la pulpa, se establece mediante la ecuación (28):

 = 2,04 

La masa y densidad de las de las bolas de acuerdo a las ecuaciones (29) y (30) respectivamente:

 = 8.409  = 4.105 Luego el peso de las bolas de acuerdo a ecuación (31):

 = 1,526  Memoria de cálculo REV_A2


28

El peso de la pulpa de acuerdo a la ecuación (32):

 = 0,932 El peso total, es decir, la suma de los pesos de las bolas y la pulpa de acuerdo a ecuación (33):

 = 2,494 El torque de la carga para obtener la potencia de acuerdo a la ecuación (36):

= 1,389 En consecuencia la potencia de acuerdo a ecuación (38):

 = 2,353 La potencia necesaria para mover el molino (sin carga), de acuerdo a la ecuación (41):

 = 0,712 Luego la potencia necesaria para mover el molino con carga de acuerdo a la ecuación (42):


 = 3,064


29

2.9 Equipos de flotación El proceso de flotación constituye uno de los principales métodos de concentración de minerales actualmente en uso. Se basa en la diferencia de propiedades físico-químicas en la superficie de las especies mineralógicas, las cuales deben unirse a una fase gaseosa, en forma de burbujas. El fenómeno de flotación ocurre cuando este agregado partículaburbuja es lo suficientemente estable como para ascender a la superficie y salir como concentrado. A continuación se presenta un esquema sobre la circulación de pulpa en el proceso:

Como se estableció anteriormente, el caudal de entrada al proceso de flotación según la distribución de flujos de la planta concentradora es:

  . = 0.466    = 1677.6  ℎ Memoria de cálculo REV_A2


30

Este caudal es el que ingresa al circuito Rougher en primera instancia y es utilizado para realizar los balances de masas en cada etapa posterior.

2.9.1 Circuito Rougher Para realizar los cálculos se considera lo siguiente: 





 

 = 1000   = 2300  = 2040ajedesolido = 0.35 = Porcent

Todos los flujos son másicos

Por lo tanto, el flujo de pulpa es el siguiente:

 =  ∗  = 0.466 ∗ 2040 = 950.64 

Como el porcentaje de solido es de 35%, el flujo de sólido y agua es:

ó =  ∗ 0.35 = 332.724   =   ó = 950.64 332.724 = 617.916   Luego de finalizar el proceso de circuito Rougher, parte del flujo se dirige al tranque de relave (cola Rougher) el cual se especifica con el numero 2. El resto de pulpa se dirige a la zona de descarga (3) como concentrado Rougher. Como criterio se realizan las siguientes consideraciones:  



 =  = 0.85 1 =     ó 31 = 11% 3 0.7% = 0.10107



31

La recuperación se define como:

   ∗ 3  =   = . . ∗ 1 Despejando

, se obtiene:

. . ∗1 = 0.85 ∗332.724 ∗ 0.007= 17.99   . =  ∗ 3 0.11 

Por lo tanto, la cantidad de flujo que se dirige al relave es:

. = .  . = 332.724  17.99 = 314.72  Como el porciento de solido es de un 35% en la pulpa de relave, entonces el flujo de pulpa en la salida del circuito Rougher (3) y hacia el relave (2) es:

 = 0.. 35  = 314.0.3572= 899.21     =    = 950.64  899.21 = 51.43    Los flujos de agua en 2 y 3 son:

 =   . = 51.43  17.99 = 33.445   =   . = 899.21 314.72 = 584.49   Conociendo los valores de flujo de sólido y pulpa a la salida del circuito Rougher (3), se obtiene el nuevo porciento de sólido.



32

17.99 3 = ó  = 51.43 = 0.3497 Como el porciento de solido es de 35%, la densidad de la pulpa se obtiene de la siguiente expresión:

 =   1  1 = 2300 0.35 10.1000 35 1= 1247  Finalmente los caudales de la pulpa a la salida del circuito Rougher (3) y al relave (2) son:

 = = 0.72   = = 0.041   2.9.2 Alimentación a hidrociclones Desde la zona de descarga se alimenta al hidrociclón con un flujo de pulpa equivalente al 200% del flujo proveniente del circuito Rougher. La concentración de sólidos es de 35%.

 = 2 ∗  = 2 ∗51.43 = 102.86   Por lo tanto el flujo de sólido y agua es:

ó =  ∗0.35 = 36    =   ó = 102.86 36 = 66.86   Memoria de cálculo REV_A2


33

Como la concentración de solido es de 35 %, la densidad de la pulpa se debe calcular con la siguiente ecuación:

 =  1   1 = 0.35 10.35 1 = 1247     2300  1000   = 102.124786 = 0.082 

Finalmente el caudal de pulpa que circula por el hidrociclón es de:

2.9.3 Descarga a molino de remolienda Como criterio se asume que del total de pulpa que ingresa al hidrociclón (4), un 37% es descargado (5) y un 63% se va por rebalse (6). El porcentaje de solido en esta etapa equivale a 65% y 25% respectivamente. Para la sección de descarga que pasa por el proceso de remolienda, se tiene que:

 = 0.37 ∗  = 0.37 ∗102.86 = 38.05   La concentración de solido es de 65 %, por lo tanto la densidad de la pulpa se debe calcular con la siguiente ecuación:

1   1 = 0.65 10.65 1 = 1581     2300  1000

 =  

Luego el caudal de pulpa que pasa por el proceso de remolienda es de:

 =   = 38.158105 = 0.024  Memoria de cálculo REV_A2


34

Los flujos de sólido y agua respectivamente son:

ó = 0.65 ∗  = 0.65 ∗38.05 = 24.73  

  =   ó = 38.05 24.73 = 13.32     = 0.63 ∗  = 0.63 ∗102.86 = 64.80  

Para la sección de rebalse, se tiene que:

La concentración de solido es de 25 %, por lo tanto la densidad de la pulpa se debe calcular con la siguiente ecuación:

1   1 = 0.25 10.25 1 = 1165     2300  1000

 =  

Luego el caudal de pulpa correspondiente es de:

 = 64.116580 = 0.055  =  Los flujos de sólido y agua respectivamente son:

ó = 0.25 ∗  = 0.25 ∗ 64.80 = 16.2   =   ó = 64.80  16.2 = 48.6  Memoria de cálculo REV_A2


2.9.4 Concentrado en columnas de flotación

35

y alimentación a circuito

Scavenger El flujo que pasa por las columnas de flotación (7) tiene un 21% de sólido. Por otro lado, la alimentación al circuito Scavenger tiene un 17% de sólido. Por criterio, la cantidad de flujo que no necesita realizar el proceso Scavenger corresponde al 24%; el 76% restante se dirige al proceso de flotación Scavenger. Considerando el flujo de sólido a la salida del hidrociclón (6), se tiene que:

ó = 0.24 ∗ ó = 0.24 ∗ 16.2 = 3.888  Como la concentración de sólido es de 21%, el flujo de pulpa es:

 = 0.2ó 1 = 3.0.82881 = 18.51 El flujo de agua es:

 =   ó = 18.51 3.888 = 14.62  

La concentración de solido es de 21 %, por lo tanto la densidad de la pulpa se debe calcular con la siguiente ecuación:

1   1 = 0.21 10.21 1 = 1135     2300  1000

 =  

Finalmente, el caudal de pulpa que pasa por la columna de flotación es de:

 = 18.113551 = 0.016   =  Memoria de cálculo REV_A2


36

Para la alimentación del circuito Scavenger se debe considerar que el 76% de flujo que sale de las columnas de flotación se dirige hacia allá. El flujo de sólido es entonces:

ó = 0.76 ∗ ó = 0.76 ∗16.2 = 12.312   = 0.1ó 7 = 12.0.31127 = 72.42

Como la concentración de sólido es de 17%, el flujo de pulpa es:

El flujo de agua es:

 =   ó = 72.42  12.312 = 60.11  La concentración de solido es de 17 %, por lo tanto la densidad de la pulpa se debe calcular con la siguiente ecuación:

1   1 = 0.17 10.17 1 = 1106     2300  1000

 =  

Finalmente, el caudal de pulpa que pasa por la columna de flotación es:

 = 72.110642 = 0.065   =  Memoria de cálculo REV_A2


37

2.9.5 Concentrado de flotación Scavenger a descarga El flujo proveniente del circuito Scavenger a la zona de descarga (10) posee un 28% de concentración de sólido. El flujo de pulpa se obtiene de:

 = =13.3 8     = 102.86 38.05 51.43 ó =  ∗0.28 = 13.38 ∗ 0.28 = 3.746  

2.9.6 Relave proveniente de flotación Scavenger

El flujo proveniente del circuito Scavenger al relave (9) posee un 47% de concentración de sólido. El flujo de sólido se obtiene de:

ó = ó  ó = 12.312  3.746 = 8.566  Luego el flujo de pulpa es:

 = 0.4ó 7 = 18.225   2.9.7 Relave final El relave final se obtiene al sumar el aporte proveniente de la flotación Rougher y Scavenger con una concentración de sólido de 32%.

ó



 ó ó =  = 0.ó 66 314. 26 72= 323.286    32 ==8.51010.



38

2.10 Dimensionamiento de equipos 2.10.1 Estanque acondicionador Rougher Para los cálculos se considera lo siguiente:  

= Tiempo de residencia: 5 minutos Factor de volumen útil : 80% (20 % equivale a aire)



Dimensionamiento:

 = 0.8∗ = 0.4660.8∗ 5= 174.75  

2.10.2 Flotación Rougher Para los cálculos se considera lo siguiente: = Tiempo de residencia: 12 minutos. Factor de volumen útil: 80% (20 % equivale a aire). = Volumen de celda:   

 

15 

Dimensionamiento:

 =  ∗ = 335. 52   =  ∗ 0.8 = 12    =     =   = 27.96 ≈ 28  El número de celdas puede ser dividido en bancos para no tener circuitos excesivamente largos los cuales pueden tener un muy bajo o nulo aporte de concentrado en las últimas celdas.



39

Considerando 2 bancos de celdas, entonces:

     = 2 = 14

2.10.3 Hidrociclón Para dimensionar y encontrar el tamaño de la batería de hidrociclones, el cual depende de una serie de factores de corrección, es necesario realizar los siguientes cálculos: Factor corrector de la densidad real del solido de alimentación al ciclón

ó = 3.4 

Este dato es obtenido de la minera San Gerónimo.

1 = ó1.65 1. = 3.1.4651. = 0.8338 Factor corrector de porcentaje de sólidos en volumen alimentado al ciclón

Donde:

Luego:

2 = 5040∅. ó ∗ 100 = 230036 ∗100 = 18.976 ∅ = 2300  102.124786 1247 2 =  40 . = 1.576 50 18.976



40

Factor corrector de la presión de alimentación al ciclón Como criterio de diseño se considera que la presión de alimentación al ciclón es de:

 = 20  3 = 10. = 1020. = 0.839

Luego:

Factor corrector de presión de alimentación para caudal

4 = 10 . = 2010. = 1.39 Factor corrector del porcentaje de sólidos en volumen de alimentación al ciclón

5 = 1 4.461 ∗10− ∗∅. = 1 4.461 ∗ 10− ∗31.042. = 1.36 El diámetro interno del ciclón se encuentra utilizando la siguiente expresión:

 .     = 16.098 ∗1 ∗2 ∗3 

Donde:



: Tamaño de separación del ciclón. Este valor considera un 95% de probabilidades que

   = 51  = 16.098 ∗ 151∗2 ∗3. = 9.586 = 2.92 

las partículas de menor tamaño que Se establece: Luego:


se irán por rebalse y el resto por descarga.


41

El caudal de pulpa de alimentación al ciclón se obtiene con la siguiente ecuación:

. = 0.408 ∗1.39 ∗1.36 ∗9.586 .  ó = 0.4 08 ∗4 ∗5 ∗   = 78.818   = 0.02189   ℎ  ó  = 0.082 = 3.746 ≈ 4   =  0.02189

El número de ciclones se obtiene con la siguiente expresión:

Para encontrar las dimensiones representadas en el esquema adjunto, se deben utilizar las siguientes ecuaciones:

Por lo tanto:

 =    = 0.4 ∗   =    = 0.5 ∗ ==0.0.54∗1.∗2.19682 ==1.0.156884



42

2.10.4 Estanque acondicionador columna de limpieza Para los cálculos se considera lo siguiente: = Tiempo de residencia: 2 minutos. Factor de volumen útil: 85% (15 % equivale a aire).  



Dimensionamiento:

 =  ∗ = 0.065 ∗2 = 7.8  

Por lo tanto el volumen del estaque acondicionador para el proceso de limpieza es de

7.9 

.

2.10.5 Flotación Scavenger Para los cálculos se considera lo siguiente: = Tiempo de residencia: 30 minutos.

   

Factor de volumen útil: 85% (15 % equivale a aire). Ley de cobre al ingreso del circuito : 0.043 Ley de cobre de concentrado: 0.2



El material fino a la entrada del circuito Scavenger es:

8 = ó ∗0.043 = 12.312 ∗0.043 = 0.5294   El material fino a la salida del circuito Scavenger es:

10 = ó ∗0.2 = 3.746 ∗0.2 = 1.7132    Memoria de cálculo REV_A2

Revisión A2 MEMORIA DE CÁLCULO 16-06-2016 La recuperación es:

43

 = 10108= 0.69

Por otro lado, se define la recuperación como:

 = 1 ∗∗

Donde K es la constante cinética de flotación.

Despejando K se obtiene:

 =    ∗ = 30 0.0.6699 ∗ 30 = 0.074 mi1n La recuperación a tiempo infinito es:

 = 1 −  ∗ = 1 −∗. 0.69  = 0.774 La ecuación para determinar el número de celdas para el circuito Scavenger es:

  log1 0.0.76749  l o g1    = log1  ∗ = log1 30 ∗0.074 = 1.899   ó Es recomendable utilizar como mínimo 4 celdas de flotación por lo que se aproxima a 4 celdas.



44

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Memoria de Cálculo Planta Concentradora de Mineral

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