LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
TEMA:
T N U
MEDIDORES EN TUBERÍAS
INTEGRANTES:
REYES SARMIENTO Silvia Marlene
TARRILLO RIOJA Carla M.
ZAVALETA GARCIA Luis G.
SERNAQUE CHERO Vania
CICLO: V I CURSO: LOU 1 PROFESOR:
Ing. Walter Moreno E.
TRUJILLO – PERÙ
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I INTRODUCCIÓN
Los fluidos están presentes en la mayoría de los procesos industriales, ya sea porque intervienen en forma directa en el proceso de producción o porque pertenecen a los circuitos secundarios necesarios. Sea por la razón que sea, los fluidos están ahí y, por tanto, hay que controlarlos, para lo que es necesario saber en todo momento cuáles son las principales características de los fluidos, que pueden variar mucho de una aplicación a otra. En el mercado existe una gran variedad de medidores, tanto desde el punto de vista de tamaños y rangos de operación como de principios de funcionamiento. Esto es debido a que se intenta conseguir la máxima precisión para la mayor cantidad de aplicaciones. Los medidores a tratar en esta práctica, se utilizan para estimar el gasto en determinada sección de la tubería, y se clasificaran como; medidores volumétricos y másicos, teniendo en cuenta que ambos pueden servir para la misma aplicación, ya que volumen y masa son proporcional entre sí.
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I OBJETIVOS
1. En el medidor de Venturi 1.1.
Encontrar la constante o el coeficiente del medidor de Venturi (C v).
1.2.
Calcular la potencia o energía consumida.
1.3.
Perdida permanente de presión relativa (ΔPP/ΔP).
1.4.
El numero de Reynolds (N Re).
1.5.
Graficar la energía consumida vs flujo volumétrico (Q).
1.6.
Graficar en la escala semilogarítmica el coeficiente de Venturi vs el numero de Reynolds.
2. En el medidor de orificio fijo 2.1.
Calcular el coeficiente o constante de orificio fijo (C 0).
2.2.
La energía consumida en el medidor de orificio fijo.
2.3.
Graficar la perdida de presión permanente entre la variación de presión vs flujo volumétrico.
2.4.
En escala semilogarítmica la relación C 0 vs Re.
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I FUNDAMENTO TEÓRICO
1. Tubo De Vénturi El Tubo de Venturi fue creado por el físico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1746 – 1822). Fue profesor en Módena y Pavía. En Paris y Berna, ciudades donde vivió mucho tiempo, estudió cuestiones teóricas relacionadas con el calor, óptica e hidráulica. En este último campo fue que descubrió el tubo que lleva su nombre. Según él este era un dispositivo para medir el gasto de un fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presión entre el lugar por donde entra la corriente y el punto, calibrable, de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final actúa como difusor.
Definición El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. En esencia, éste es una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la garganta se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo, o bien, uniéndola a un depósito carburante, se puede introducir este combustible en la corriente principal. Las dimensiones del Tubo de Venturi para medición de caudales, tal como las estableció Clemens Herschel, son por lo general las que indica la figura 1. La entrada es una tubería corta recta del mismo diámetro que la tubería a la cual va unida. El cono de entrada, que forma el ángulo a1, conduce por una curva suave a la garganta de diámetro d1. Un largo cono divergente, que tiene un ángulo a2, restaura la presión y hace expansionar el fluido al pleno diámetro de la tubería. El diámetro de la garganta varía desde un tercio a tres cuartos del diámetro de la tubería.
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La presión que precede al cono de entrada se transmite a través de múltiples aberturas a una abertura anular llamada anillo piezométrico. De modo análogo, la presión en la garganta se transmite a otro anillo piezométrico. Una sola línea de presión sale de cada anillo y se conecta con un manómetro o registrador. En algunos diseños los anillos piezométricos se sustituyen por sencillas uniones de presión que conducen a la tubería de entrada y a la garganta. La principal ventaja del Venturi estriba en que sólo pierde un 10 - 20% de la diferencia de presión entre la entrada y la garganta. Esto se consigue por el cono divergente que desacelera la corriente.
3. Funcionamiento de un tubo de venturi En el Tubo de Venturi el flujo desde la tubería principal en la sección 1 se hace acelerar a través de la sección angosta llamada garganta, donde disminuye la presión del fluido. Después se expande el flujo a través de la porción divergente al mismo diámetro que la tubería principal. En la pared de la tubería en la sección 1 y en la pared de la garganta, a la cual llamaremos sección 2, se encuentran ubicados ramificadores de presión. Estos ramificadores de presión se encuentran unidos a los dos lados de un manómetro diferencial de tal forma que la deflexión h es una indicación de la diferencia de presión p1 – p2. Por supuesto, pueden utilizarse otros tipos de medidores de presión diferencial. La ecuación de la energía y la ecuación de continuidad pueden utilizarse para derivar la relación a través de la cual podemos calcular la velocidad del flujo. Utilizando las secciones
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1 y 2 en la fórmula 2 como puntos de referencia, podemos escribir las siguientes ecuaciones:
1 Q = A1v1 = A2v2 Estas ecuaciones son válidas solamente para fluidos incomprensibles, en el caso de los líquidos. Para el flujo de gases, debemos dar especial atención a la variación del peso específico g con la presión. La reducción algebraica de las ecuaciones 1 y 2 es como sigue:
Pero
. Por consiguiente tenemos,
(3)
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Se pueden llevar a cabo dos simplificaciones en este momento. Primero, la diferencia de elevación (z1-z2) es muy pequeña, aun cuando el medidor se encuentre instalado en forma vertical. Por lo tanto, se desprecia este termino. Segundo, el termino hl es la perdida de la energía del fluido conforme este corre de la sección 1 a la sección 2. El valor hl debe determinarse en forma experimental. Pero es más conveniente modificar la ecuación (3) eliminando h1 e introduciendo un coeficiente de descarga C:
(4)
La ecuación (4) puede utilizarse para calcular la velocidad de flujo en la garganta del medidor. Sin embargo, usualmente se desea calcular la velocidad de flujo del volumen. Puesto que
, tenemos:
(5)
El valor del coeficiente C depende del número de Reynolds del flujo y de la geometría real del medidor. La figura 2 muestra una curva típica de C versus número de Reynolds en la tubería principal.
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La referencia 3 recomienda que C = 0.984 para un Tubo Vénturi fabricado o fundido con las siguientes condiciones:
(en la tubería principal)
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I PROCEDIMIENTO Y DATOS Procedimiento:
Lo primero que se hizo es escuchar las indicaciones para poder realizar un buen experimento. En el laboratorio se ubicó los materiales a utilizar como: probeta, termómetro, baldes, jeringa, tubos medidores, entre otros. El equipo se encendió previa explicación de uso. La calibración del equipo se realizo en laboratorio anterior. Luego se procede a anotar los datos para las los diferentes medidores obteniendo los siguientes datos:
EN EL MEDIDOR DE VENTURI Q(m3
EXP
LR
R(m)
R’(m)
1
30
0.005
0.001
1.411x10 -4
0.9301
2
50
0.009
0.002
1.972x10 -4
1.299
3
70
0.013
0.003
2.533x10 -4
1.669
4
90
0.016
0.005
3.094x10 -4
2.039
5
110
0.029
0.007
3.655x10 -4
2.409
6
130
0.040
0.009
4.216x10 -4
2.779
7
150
0.053
0.013
4.777x10 -4
3.149
Cv
P(W)
/s)
NRE
615.05 123.01 1107.09 246.02
0.7987 0.200
0.0174 12674.89
0.8314 0.2220
0.0485 17702.05
1599.13 369.03
0.8888 0.2308
0.0935 22744.22
1968.13 615.05
0.9788 0.3125
0.1903 27786.37
3567.29 861.07
0.8589 0.2414
0.3147 32828.53
4920.4
1107.09
0.8437 0.2250
0.4667 37870.67
6519.53 1599.13
0.8306 0.2453
0.7639 42912.84
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13(m/s)V
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DATOS EXPERIMENTALES Cv
Co
EXP LR R(mm) R’(mm) R(mm) R’(mm) 1
30
5.0
1.0
5.0
43
2
50
9.0
2.0
12.0 12. 0
42
3
70
13.0
3.0
17.0
48
4
90
16.0
5.0
24.0
55
5
110
29.0
7.0
39.0
69
6
130
40.0
9.0
54
82
7
150
53.0
13.0
70.0
97
/s /s
COEFICIENTE DE VENTURI
De la ecuación:
()
=
=13.9mm =25.30mm
( ) =
= 0.30185 = 0.09111
P=
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Nre=
De la practica 1: ”VERTEDEROS”
PARA LA CALIBRACION DEL ROTAMETRO SE OBTUVO LA SIGUIENTE ECUACIÓN: y=5.698*10 -5+2.805*10 -6x Q=5.698*10 -5+2.805*10 -6(LR)
Calculando el área 13:
= =1.5175x10 m -4
2
Reemplazando la lectura del rotámetro para cada experimento obtenemos los diferentes caudales (m 3 /s). Obteniendo los diferentes caudales y el área en el punto 13 hallamos su velocidad.
P vs Q
0.9 0.8
y = 1E+10x3.0695 1E+10x3.0695 R² = 0.9986
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.0001
0.0002
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0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
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Cv vs NRE 1.2 1 0.8 y = 6E-07x + 0.8438 R² = 0.0141
0.6 0.4 0.2 0 0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
EN EL MEDIDOR DE ORIFICIO FIJO
=132.8KN/ =9.79KN/ a 20
1. Calculo de la caída de presión temporal a diferente radio
R=5 mm
= 0.61505KPa
R=12mm
= 1.4761KPa
R=17mm
= 2.0912KPa
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R=24mm
=2.9522KPa
R=39mm
=4.797KPa
R=54mm
=6.6425KPa
R=70mm
=8.6107KPa
2. Determinar el caudal en cada lectura del rotámetro
De la practica 1 obtuvimos una ecuación lineal Donde a =2.806
LR=30
LR=50
LR=70
LR=90
LR=110
LR=130
LR=150
y b=5.688
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(
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3. Determinar las velocidades a diferentes caudales
Donde el área: D=14,5mm
A=
El área es constante:
A=1.6513
A=
4. Calcular el coeficiente de orificio fijo
=998Kg/ 0.8538m/s
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= 0.61505KPa
=0.1096
√ √
= 0.72568
=1.1937m/s = 1.4761KPa
√
= 0.6549
= 1.5335m/s = 2.0912KPa
√ √
=0.7068
=2.9522KPa
√ √ =4.797KPa
=6.6425KP
=8.6107KPa
5. Calculo de la presión permanente
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=43mm
=45mm
=48mm
=55mm
=69mm
=82mm
=97mm
6. Relación de las caídas de presión:
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= =8.5999 6.2.- = =3.75012 6.1.
6.3.-
=2.8235
=2.2917
6.4.-
=1.7694
6.5.-
6.6.-
= 1.5186
6.7.-
Exp
LR
R
R'
∆P
V10
Co
∆PP
Q (m3/s)x10 -4
∆PP/∆P
1 2 3 4 5 6 7
30 50 70 90 110 130 150
5 12 17 24 39 54 70
43 45 48 55 69 82 97
0,61505 14,761 20,912 29,522 4,797 66,425 86,107
0,8538 11,937 15,335 18,734 22,132 25,531 28,929
0,7257 0,6549 0,7068 0,7268 0,6736 0,5827 0,6571
5,2894 5,5355 5,9045 6,7656 8,4877 10,087 11,932
1.4099 1.9711 2.5323 3.0935 3.6547 4.2159 4.777
8.5999 3.7501 2.8235 2.2917 1.7694 1.5186 1.3857
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Grafica :∆PP/∆P vs Q 10 9 8 7 P ∆ / P P ∆
6
y = 11.762x -1.436 R² = 0.9659
5 4 3 2 1 0 0
1
2
3
4
5
6
Q (m3/s)
7. Calculo de los números de Reynolds (
=
=1.02X
D=14.5mm
=998Kg/
Remplazando los datos
v=0,8538m/s
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=1.2113x
=1.6935
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Exp
LR
R
R'
∆P
V10
NR(x104)
Co
1 2 3 4 5 6 7
30 50 70 90 110 130 150
5 12 17 24 39 54 70
43 45 48 55 69 82 97
0,61505 14,761 20,912 29,522 4,797 66,425 86,107
0,8538 11,937 15,335 18,734 22,132 25,531 28,929
1.2113 1.6935 2.1756 2.6578 3.1399 3.6221 4.1042
0,7257 0,6549 0,7068 0,7268 0,6736 0,5827 0,6571
Grafica : Co vs NR 0.8 0.7 0.6 0.5 o C
0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
6
NR y = 1E-26x - 2E-21x 5 + 1E-16x 4 - 5E-12x 3 + 1E07x2 - 0.0012x + 5.8379 R² = 1
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I CONCLUSIONES
Después de haber realizado los cálculos se obtuvo que un coeficiente de venturi promedio = 0.86155714 los primeros datos obtenidos se dan en forma ascendente y luego empiezan a descender, en el cual se puede observar el error experimental por factor humano.
En el caso de la potencia se observar que sus valores aumentan según el caudal y la caída de presión permanente. su valor promedio es: 0.27071429
En el NRe se observan valores altos lo cual indica que estamos trabajando con un tipo de flujo turbulento.
Al graficar la potencia vs el caudal se obtuvo una grafica potencial cuya ecuación es: y = 1E+10x 3.0695 y R² = 0.9986
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LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I BIBLIOGRAFÍA
Avallone, Eugene A. "Manual de Ingeniero Mecánico". Tomo 1 y 2. Novena Edición. Mc Graw Hill. Mexico, 1996. Bolinaga, Juan. "Mecánica " Mecánica elemental de los fluidos". Fundación Polar. "Universidad Católica Andrés". Caracas, 1992.
Enciclopedia Salvat, Cienciay Cienciay Tecnología. Tomo 12 y 14. Salbat Editores, S.A. Primera Edición. Barcelona, 1964. Mott, Robert. "Mecánica de los Fluidos". Cuarta Edición. Prentice Hall. México, 1996. Vargas, Juan Carlos. "Manual de Mecánica para no Mecánicos". Intermedios Editores. Colombia, 1999.
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