FACULTAD DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
CURSO
:
AUTOMATIZACION INDUSTRIAL
TEMA
:
MEDIDOR ELECTRICO DE TEMPERATURA CON TERMORESISTENCIA CON CIRCUITO PUENTE DE WHEATSTONE
DOCENTE
:
RAUL PAREDES ROSARIO
AUTORES
:
ALBUQUERQUE CABREJO, CARLOS ASCURRA RISCO, KATHERINE CARDENAS CUBA, HAROLD DIAZ SALAS, CECILIA -
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MOYA SANTOS FIORELA TANTALEAN SALAZAR, TATIANA –
TRUJILLO – PERU 2009-II
[email protected] [email protected]
PREPARACIÓN DE MEDIDOR ELÉCTRICO DE TEMPERATURA CON TERMORESISTENCIA CON CIRCUITO PUENTE DE WHEATSTONE 1. Principio de funcionamiento 1.1.
Introducción:
La temperatura es una cantidad intensiva, es decir, si se unen dos cuerpos a la misma temperatura, la temperatura final es la misma, no el doble. La temperatura permite conocer el nivel térmico de un cuerpo. Su medida se basa en la ley fundamental de la termodinámica: cuando dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercero, los tres están a la misma temperatura. Existe equilibrio térmico entre dos cuerpos en contacto cuando no se transfieren calor el uno al otro. La medida de temperatura presupone un intercambio de calor entre el cuerpo a medir y el transductor, hasta alcanzar el equilibrio térmico. Por este motivo, hay que tener presente que el hecho de hacer una medida implica un cambio de la magnitud a medir y por tanto un error implícito en la medida.
1.2.
Escalas de temperaturas y relaciones: HIELO
VAPOR
DIFERENCIA
Cero Abs.
CELSIUS 0C
0
100
100
-273.15
FARENHEIT 0F
32
212
180
-459.67
RANKINE 0R
491.7
491.7
180
0
KELVIN 0K
273.15
373.15
100
0
1.3.
Definiciones: Transferencia de calor: es el intercambio de energía calorífica. Se puede realizar por uno o varios de los siguientes medios: - Conducción: por difusión entre materiales sólidos o fluidos. - Convección: por el movimiento de un fluido entre dos puntos. - Radiación: por ondas electromagnéticas.
Resistencia térmica: es la oposición que presenta un cuerpo a la transmisión del calor a su través. Es igual a la diferencia de temperatura entre las caras opuestas del cuerpo dividido por el flujo calorífico que lo atraviesa.
Conductividad térmica: es la relación entre la velocidad temporal del flujo calorífico por unidad de área y el gradiente negativo de temperatura por unidad de espesor en la dirección del flujo calorífico.
1.4 Medida de la temperatura con la pt100: PUENTE DE WHEATSTONE: RT = f (Vd): El método más empleado para medir pequeños cambios de resistencia consiste dos divisores de tensión en paralelo, uno de los cuales contiene el transductor de temperatura. Si se diseña de forma que en reposo ambos divisores den la misma tensión (Eo = 0 V), sólo hará falta medir la diferencia de tensión entre las salidas para obtener una señal que dependerá de la variable a medir. Esta estructura se conoce como puente de Wheatstone, la cual, además de esta propiedad fundamental, permite aumentar la sensibilidad del sistema a base de situar diversos transductores en los brazos pertinentes.
1.5 Relación entre resistencia y temperatura: Se puede representar la tabla de calibración de la PT100 de forma gráfica, donde en el eje de abscisas tenemos la temperatura
y
en
el
de
ordenadas la resistencia RT:
1.5 PT 100: Un Pt100 es un sensor de temperatura. Consiste en un alambre de platino que a 0 °C tiene 100 ohms y que al aumentar la temperatura aumenta su resistencia eléctrica. El incremento de la resistencia no es lineal pero si creciente y característico del platino de tal forma que mediante tablas es posible encontrar la temperatura exacta a la que corresponde.
Un Pt100 es un tipo particular de RTD (Dispositivo Termo Resistivo) Normalmente las Pt100 industriales se consiguen encapsuladas en la misma forma que las termocuplas, es decir dentro de un tubo de acero inoxidable u otro material (vaina), en un extremo está el elemento sensible (alambre de platino) y en el otro está el terminal eléctrico de los cables protegido dentro de una caja redonda de aluminio (Cabezal).
Ventajas del PT 100:
Por otra parte los Pt100 siendo levemente más costosos y mecánicamente no tan rígidos como las termocuplas, las superan especialmente en aplicaciones de bajas temperaturas. (-100 a 200 °).
Los Pt100 pueden fácilmente entregar precisiones de una décima de grado con la ventaja que la Pt100 no se descompone gradualmente entregando lecturas erróneas, si no que normalmente se abre, con lo cual el dispositivo medidor detecta inmediatamente la falla del sensor y da aviso.
Este comportamiento es una grán ventaja en usos como cámaras frigoríficas donde una desviación no detectada de la temperatura podría producir algún daño grave.
Además la Pt100 puede ser colocada a cierta distancia del medidor sin mayor problema (hasta unos 30 metros ) utilizando cable de
2. Ecuaciones relevantes Ecuaciones del puente de Wheatstone Para el análisis del puente se considera que las ramas están compuestas por elementos resistivos. Aplicando las leyes de Kirchhoff a los nodos a, b y d:
R5 = Raj; R4= Rtransd
Aplicando la las leyes de kirchoff se obtiene:
Si las tres resistencias (R1, R2 y R3) tienen valores conocidos, la cuarta puede establecerse a partir de la ecuación anterior. De aquí, si R 4 es una resistencia desconocida, su valor Rx puede expresarse en términos de las resistencias restantes como sigue:
La medición de la resistencia desconocida Rx es independiente de las características o de la calibración del galvanómetro detector de cero, puesto que el detector de cero tiene suficiente sensibilidad para indicar la posición de equilibrio del puente con el grado precisión requerida.
Ecuaciones para cálculos del circuito
Cálculo de la Tensión máxima
…(1)
Donde: Umax = Tensión máxima (mv) Tmax = Temperatura máxima (°C) St = Sensibilidad del transductor (mv/°C)
Cálculo de la Resistencia de Ajuste Donde:
…(2)
Raj = Resistencia de ajuste (Ω) Rint = Resistencia interna (Ω) Umax = Tensión máximo (mv) Uraj = Tensión de la Resistencia de Ajuste (mv) Uint = Tensión de la Resistencia interna (mv) Im = Intensidad max (mA)
Reemplazando 2 en 1:
Despejando Raj:
…(3)
Cálculo de la Intensidad
Im U *
R1 * R3 R2 * R4 A …(4) Rm * R1 R4 * R2 R3 R1 * R4 * R2 R3 R2 * R3 * R1 R4
Donde: Im: Intensidad medida (mA) R1, R2, R3: Resistencias del circuito (W) R4: Resistencia del transductor U: Voltaje de la fuente
Rm = Rinterna + Rajuste Rango de medición: (0-100ºC)
Ecuación para la Calibración
Cálculo de la sensibilidad del instrumento transductor
…(5)
Donde: Rmax = Resistencia máxima (Ω) Rmin = Resistencia mínima (Ω) Tmax = Temperatura máxima (°C) Tmin = Temperatura mínima (°C)
Ecuaciones para el error
Error (Er)
…(6)
Error absoluto y relativo Donde:
…(7)
Δx = Error absoluto E = Error relativo Xm = Resistencia medida (Ω) Xv = Resistencia de valor verdadero –inst. Patrón (Ω)
…(8)
3. Características metrológicas de la variante seleccionada A continuación se muestra la tabla de las mediciones hechas con el termómetro de alcohol y el medidor del circuito eléctrico de temperatura con termoresistencia con circuito puente de wheatstone. Instrumento patrón: Termómetro de alcohol. Tº indicador (Xm)
Tº termómetro (Xv)
E. absoluto (T)
E. Relativo
22 42 52 62 70 82 90
24 46 55 66 75 87 95
2 4 3 4 5 5 5
9% 10% 6% 6% 7% 6% 6%
CLASE DE PRECISIÓN
SPAN DE MEDIDA
C=
( 0 - 100 ) C
5%
Histéresis máxima
5.0%
Linealidad y no Linealidad: T(°c)
Resistencia PT100Ω
0
100
22 60
112 122.8
70
129
74 80 90 94 96 100
130 132.8 136 137 138 140.9
No linealidad
2.2%
Variación 1.27 2.205 1.72 0.605 0.055 0.53 0.145 0.695 0.47 0.88
Linealidad
Según el factor R^2 nos indica que la variación en X explica en un 99.23% la variación en Y.
4. Esquema de funcionamiento Con la ayuda de la hoja de Excel se ha esquematizado el funcionamiento del medidor eléctrico de temperatura con termoresistencia con circuito puente de Wheatstone, lo cual también nos ayudará a determinar la temperatura en el indicador tal como se muestra en la siguiente gráfica:
5. Esquema de montaje Los pasos para armar el circuito de medida de temperatura son los siguientes:
Seleccionar los componentes para la construcción del circuito puente de Wheatstone:
-
Dos resistencias de1 kΩ y una de 100Ω
-
Un transductor de temperatura
-
Cables para la conexión (rojo: positivo, marrón: negativo)
-
Un voltímetro de (0…30V) que será el indicador de temperatura (0…100C)
-
Un protoboard para colocar los componentes.
-
Una pila batería para que sea la fuente de alimentación.
Se procede a calcular la resistencia de interna del voltímetro (Rint= 315 Ω) y luego se extrae la resistencia de ajuste del voltímetro, debido a que es muy alta para el circuito. (R=39kΩ)
Se instalan las resistencias en el protoboard, luego estas se conectan con la fuente de alimentación y con el transductor pt-100.
Cuando todo el circuito está conectado, se calibra el voltímetro para que sirva como un indicador de la temperatura en el rango de
0…100°C. Esta
calibración se hace mediante baños de agua de María, luego se calcula la resistencia de ajuste (R=133 Ω) y se procede a instalarla dentro del voltímetro.
Finalmente, se calcula la intensidad del circuito.
ESQUEMA: El esquema es el siguiente:
Sensibilidad Señal Física PROCESO
TRANSDUCTOR ELÉCTRICO (PT-100)
Variable de proceso (C)
CIRCUITO ACONDICIONAMIENTO DE SEÑAL
Señal Eléctrica: Pasiva ()
Señal Modulada (A)
ELEMENTO INDICADOR
6. – Costo estimado del instrumento Para la fabricación del circuito de medida de temperatura con el uso del Pt-100, se ha incurrido en los siguientes gastos: CANTIDAD
COMPONENTES
COSTO
COSTO TOTAL
UNITARIO 1
PT 100
57.00
57.00
1
Protoboard
10.00
10.00
2
Resistencias de 1 K
0.10
0.2
1
Resistencia de 100
0.1
0.1
1
Resistencia de 130
0.1
0.1
1
Voltímetro
5.00
5.00
1
Pila batería de 9V
4.00
4.00
1
Termómetro
20.00
20.00
2
Cables de conexión
0.2
0.4
COSTO TOTAL (nuevos soles)
S/. 96.80
7. – Aplicaciones industriales Puente Wheatstone:
Termómetros muy precisos.
Equipos de calibración.
Control de temperatura en reactores.
Control de temperatura en refrigeración.
Registradores de temperatura.
Equipos de “test” de vehículos.
El puente de Wheatstone es usado comúnmente para convertir los pequeños cambios en resistencia como el de las galgas extensométricas provocados por la deformación- en un voltaje capaz de ser amplificado y procesado. Otras aplicaciones del puente de Wheastone se encuentra en la medición de vació, en el medidor de Pirani, diseñado en 1906, nos da una medida de la presión a través de la variación de la conductividad térmica del gas. Este dispositivo consta de un filamento metálico suspendido en un tubo en el sistema de vacío y conectado a una fuente de voltaje o corriente constante. El alambre puede ser de tungsteno u otro material cuya resistencia varíe mucho con la temperatura. Al aumentar el vacío, se reduce la pérdida de calor por conducción a través del gas y aumenta la temperatura y la resistencia del conductor, que se mide con un arreglo del puente deWheastone.
Pt-100:
Industrial de alimentos en general (envasado, pasteurización, cocción, conservación, etc.).
Circuitos de líquidos. (Aguas de enfriamiento, aceites, etc.).
Industria química (temperatura de reactivos).
Cámaras de secado (textiles, alimentos, papel, etc.).
Mediciones de 0 a 700 ºC.
Industria del plástico y goma (extracción e inyección).
Medición de tambores rotatorios con termocupla de contacto.
Temperatura de motores (Carcaza) con termocupla autoadhesiva.
Procesos en general donde el sensor está sometido a vibración.
Fundición de metales hasta 1300 ºC (no ferrosos).
Hornos en general.
8. – Selección de la variante adecuada: El puente de Wheatstone se puede utilizar para la medida de impedancias, capacidades e inductancias, tal como se muestra a continuación:
Strain Gage (Galgas Estensométricas): estos tipos de transductores de presión proporcionan un medio conveniente y confiable para medir presión de gases y líquidos. Son especialmente adecuados para ser utilizados en sistemas viscosos y corrosivos. Es un mecanismo que utiliza el cambio de la resistencia eléctrica de un alambre o elemento semiconductor
resistencia, sometido a esfuerzo, para
medir presión. Cambia un movimiento mecánico en una señal eléctrica cuando la resistencia varía compresión o tensión. El cambio en la resistencia es una medida de la presión que produce la distorsión mecánica
Transductor capacitivo: sensor de presión que utiliza capacitancias en vez de resistencias como elementos del puente de Wheatstone. En este caso, el elemento sensor es un diafragma que está en contacto con la presión del proceso. Cuando la presión aplicada produce una deflexión en el diafragma, la capacitancia del elemento cambia en proporción a la presión aplicada; ya que la capacitancia es función del material dieléctrico entre las placas del capacitor y de las distancias entre las placas. Este cambio en la capacitancia produce un cambio en la señal de voltaje d.c. del circuito del puente. Esta variación de voltaje se convierte en una señal estándar de 4-20 mA.
Transductores de reluctancia variable: en este caso existe un electroimán que crea un campo magnético dentro del cual se mueve una armadura de material magnético. El circuito magnético se alimenta de una fuerza magnetomotriz constante, de este modo, al variar la presión en el sensor, varía la posición de la armadura produciéndose un cambio en la reluctancia y por lo tanto el flujo magnético. Los dos tipos de transductores magnéticos utilizan como sensor un elemento elástico y circuitos eléctricos constituidos por un puente de Wheatstone.
La disposición en puente también es ampliamente utilizada en instrumentación electrónica. Para ello, se sustituyen una o más resistencias por sensores, que al variar su resistencia dan lugar a una salida proporcional a la variación. A la salida del puente (en la Figura 1, donde está el galvanómetro) suele colocarse un amplificador .
9. – Calibración para el rango de aplicación de la variable de proceso señalada 9.1 Procedimiento: Para hallar la sensibilidad del medidor eléctrico de temperatura con termoresistencia con circuito puente de wheatstone, se ha procedido a un proceso experimental para lo cual hemos utilizado:
un termómetro de alcohol
PT-100
Olla con agua
Cocina eléctrica
Teniendo precaución de no tocar el fondo de la olla con agua, ingresar la PT-100 y el termómetro de alcohol. La PT-100 al ser inmersa en un medio con una cierta temperatura el platino cambia su valor resistivo, siendo registrado por un multitester conectado entre los extremos de los cables. 9.2 Datos experimentales: La siguiente tabla nos muestra la relación existente entre la temperatura indicada por un termómetro de alcohol y la resistencia eléctrica indicada por la PT-100.
T(°c) 0 22
Resistencia PT100 (Ω) 100 112
60
122.8
70 74 80 90 94 96
129 130 132.8 136 137 138
100
140.9
El gráfico nos muestra el grado de relación existente entre ambas variables y la sensibilidad del medidor de temperatura, que es la pendiente de la función de la recta: S = 0.3875 Por lo tanto, la ecuación de calibración es la siguiente:
Por ejemplo:
10. Conclusiones
Se presenta el circuito modelo para medir la temperatura con termoresistencia basado en la aplicación del puente de Wheatstone.
Existe una relación directa entre la variable temperatura ( resistencia (
) y la variable
, con u grado de correlación de 99.23%.
La clase de precisión es de 4%, lo que se consideraría que nuestro circuito de medición es un instrumento de campo, el cual es instalado en los procesos.
11. Recomendaciones
Usar un termómetro bimetal de mercurio para las mediciones.
Seleccionar un PT-100, cuyo tubo de acero, sea de menor superficie; para que los datos obtenidos sean más precisos.
Para aplicaciones industriales se recomendaría usar un instrumento de mayor garantía, relacionado con la calidad.
12. Fuentes - Linkografia: http://www.salle.url.edu/~se04635/20B%20Pt100.pdf http://www.arian.cl/downloads/nt-004.pdf http://www.labc.usb.ve/mgimenez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_Teorica/Cap9.p df http://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/5049/1/8141.pdf http://yboon.net/~cedim/Descargas/CURSOS_MT/MT245%20%20Clase%2006.pdf http://www.sabelotodo.org/termicos/medirtemperatura.html
ANEXOS
FOTOS DE ARMADO DEL CIRCUITO
FOTOS DE TOMA DE MEDIDAS
