Medicion de La Reactancia Capacitiva e Impedancia Rc

LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II

UNIVERSIDAD UNIVERSID AD NACIONAL DE SAN AGUSTIN FACULTAD DE PRODUCCION Y SERVICIOS ESCUELA PROFESIONAL DE

LABORATORIO LABORA TORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II

MEDICION MEDICIO N DE LA REACT REACTANC ANCIA IA

CAPACITIVA E IMPEDANCIA RC MEDICION MEDICIO N DEL ANG ANGULO ULO DE FA FASE O DESFAS DESF ASE E EN UN CIRCUIT CIRCUITO O RC MEDICION MEDICIO N DE LA POTEN POTENCIA CIA ELECTR ELECTRICA ICA EN UN CIRCUIT CIRCUITO O RC

DOCENTE: ING. CESAR PIO CASTILLO

PRESENTADO POR: CAHUANA HUANACUNE MIGUEL ANGEL CUI: 20101432

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA


MEDICION DE LA REACTANCIA CAPACITIVA E IMPEDANCIA RC MEDICION DEL ANGULO DE FASE O DESFASE EN UN CIRCUITO RC MEDICION DE LA POTENCIA ELECTRICA EN UN CIRCUITO RC I.

OBJETIVO:

Analizar y verificar en forma experimental la relación entre la tensión y la intensidad de corri corrien ente te en un circ circui uito to eléct eléctri rico co R-C R-C (imp (impeda edanc ncia ia), ), y lueg luego o deter determi mina narr en form formaa experimental el ángulo de desfase entre las ondas de tensión y de corriente para finalmente medir la potencia ue consume el circuito RC!

II.

MARCO TE TEORICO:

IMPEDANCIA "n los circuitos de corriente alterna (AC) los receptores presentan una oposición a la corriente ue no depende #nicamente de la resistencia ó$mica del mismo, puesto ue los efectos de los campos magnéticos varia%les (%o%inas) tienen una influencia importante! "n AC, la oposición a la corriente reci%e el nom%re de impedancia (&), ue o%viamente se mide en '! a relación entre e ntre , , *, &, se determina mediante la +ey de $m generalizada+!

Donde:

  

* intensidad eficaz en A  tensión eficaz en ! & impedancia en '!

.onde 

& impedancia en '!



R resistencia en '!





/ reactancia en '!

0e puede demostrar ue los tres componentes (R, /, &) se relacionan mediante un triángulo rectángulo! Aplicando el triángulo de 1itágoras o relaciones trigonométricas, se pueden o%tener muc$as más fórmula ue relacionen R, / y &!

Reactancia indcti!a: la reactancia inductiva (/) es la capacidad ue tiene un inductor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna! .e acuerdo con la ey de enz, la acción de un inductor es tal ue se opone a cualuier cam%io en la corriente! Como la corriente alterna cam%ia constantemente, un inductor se opone de igual manera a ello, por lo ue reduce la corriente en un circuito de corriente alterna! A medida ue aumenta el valor de la inductancia, mayor es la reducción de la corriente! .e igual manera, como las corrientes de alta frecuencia cam%ian más rápido ue las de %a2a, mientras mayor sea la frecuencia mayor será el efecto de reducción! .onde la capacidad de un inductor para reducirla es directamente proporcional a la inductancia y a la frecuencia de la corriente alterna! "ste efecto de la inductancia (reducir la corriente), se puede comparar en parte al ue produce una resistencia! 0in em%argo, como una resistencia real produce energ3a calor3fica al circular una corriente eléctrica por ella, para diferenciarlas se le denomina reactancia inductiva al efecto provocado por la inductancia!



Reactancia capaciti!a:

.efinición a reactancia capacitiva (/C) es la propiedad ue tiene un capacitor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna! Al introducir un condensador eléctrico o capacitor en un circuito de corriente alterna, las placas se cargan y la corriente eléctrica disminuye a cero! 1or lo tanto, el capacitor se comporta como una resistencia aparente! 1ero en virtud de ue está conectado a una fem alterna se o%serva ue a medida ue la frecuencia de la corriente aumenta, el efecto de resistencia del capacitor disminuye!

Como un capacitor se diferencia de una resistencia pura por su capacidad para almacenar cargas, el efecto ue produce de reducir la corriente se le da el nom%re de reactancia capacitiva (/C)! "l valor de ésta en un capacitor var3a de manera inversamente proporcional a la frecuencia de la corriente alterna! 0u expresión matemática es



AR ." *41".A5C*A ." CA.A 6*1 ." R"C"16R "5 AC



POTENCIA ELECTRICA

4edida de la potencia eléctrica "l aparato ue mide la potencia eléctrica es el vat3metro! "n realidad, el vat3metro mide por separado la tensión y la intensidad de la corriente, para después realizar la operación 17-*!

"ste

aparato

consta

de

dos

%o%inas8

una

amperimétrica y otra volumétrica! a %o%ina amperimétrica posee unas caracter3sticas similares a la de un amper3metro tiene una resistencia muy %a2a y se conecta en serie! a %o%ina volumétrica posee las mismas caracter3sticas ue las de un volt3metro tiene una resistencia muy alta y se conecta en paralelo!

P"tencia en n ci#cit" R.LC "n un circuito con resistencia, %o%ina y condensador se puede o%servar ue existe un consumo de energ3a eléctrica ue se transforma en calor a causa de la resistencia R! 1or otro lado, en la %o%ina y el condensador se producen



constantes cargas y descargas de energ3a en forma de campo electromagnético! "sto da lugar a ue en el mismo circuito coexistan diferentes tipos de potencias

P"tencia acti!a: "ste tipo de potencia es el ue se transforma en calor en la resistencia! 0e puede decir ue es la #nica potencia ue realmente se consume en el circuito y por tanto, es la ue de%e aportar el generador al mismo! "sta potencia es la ue miden los vat3metros y en una resistencia se puede calcular mediante la expresión 17R*9 se mide en vatios (:)! 1ara calcular la potencia activa de cualuier circuito podemos utilizar la siguiente expresión 17  * cos;!

P"tencia #eacti!a: "s la potencia con la ue se carga y descarga constantemente la %o%ina y el condensador! Realmente es una potencia ue no se consume, #nicamente se intercam%ia entre el generador, la %o%ina y el condensador, $aciendo fluir una corriente extra por los conductores de alimentación! a potencia reactiva se calcula mediante las expresiones <7 /! *9
P"tencia apa#ente: "s la potencia total ue transportan los conductores ue alimentan al circuito! .ado ue en un circuito RC existe potencia activa y reactiva, por los conductores ue alimentan a dic$o circuito se transportan am%as potencias! 0i sumamos vectorialmente estas potencias o%tendremos la potencia aparente! 0e suele representar por la letra 0 y su unidad de medida el voltio-amperio (A)! 1ara calcular la potencia aparente de cualuier circuito utilizamos la expresión 07 =!*!



.el triángulo de potencias se deduce ue la potencia aparente tam%ién es igual

a potencia de un circuito tam%ién se puede calcular y expresar en forma comple2a! 0 7 1> 2< 1ara o%tener la potencia se aplica la expresión 0 7 =! *? donde *? es el con2ugado de *! @actor de potencia (fp) "l factor de potencia o cos ; (ángulo de desfase entre  e *) nos indica la cantidad de potencia activa ue existe en un circuito respecto a la potencia aparente, seg#n o%servamos en el triángulo de potencias



III.

ELEMENTOS A UTILI$AR: % at"t#an&'"#mad"# !a#ia()e *.+,*V - amp. + c"nden&ad"#e& de di&tint"& !a)"#e&. % #e&i&tencia !a#ia()e de * - %%* "/mi"& 0R1 % ampe#imet#" *23amp *% m)timet#" di4ita) *% 5atimet#" m"n"'6&ic" *% 5atimet#" ana)74ic" m"n"'6&ic" *% '#ecenc8met#" C"ndct"#e& e)9ct#ic"& !a#i"&





IV.

PROCEDIMIENTO EPERIMENTAL:

a! Armar el circuito tal como se muestra en las figuras ad2unta y registrar el valor de la frecuencia eléctrica de alimentación del circuito A

I

R

VrR

R

V

220V 60Hz

L VC

C

%! Registrar los siguientes datos V

220v

A

VR

VC

3.4A

133v

175v

C

51.16

Rteo

40

Rexp 40

XCex

XC te

Zte

Zex

53.05

64.71

64.03

65.53

c! "n el circuito de la figura, la impedancia del circuito serie R-C será


φ teo

53.05

φ ex

53.13


d! "n el circuito del punto a) conectar el C0@*4"6R o fasimetro y determinar el valor del ángulo de fase!

e! "n el mismo circuito, conectar el atimetro analógico, y medir la potencia ue consume el circuito



V. CUESTIONARIO: %. Di(;e e) dia4#ama 'a&"#ia) " !ect"#ia) de )a ten&i7n < )a inten&idad pa#a e) ci#cit" de )a 'i4#a= t"mand" c"m" #e'e#encia )a ten&i7n.

+. Dete#mine e) !a)"# de )a #eactancia de) ci#cit". C =51.16 μF



f =59.93 μF

Xc =

Xc =

1 2× π × f

×C 1 −6

2 × π × 59.93 × 51.16 × 10

Xc =51.91 Ω

,. Dete#mine e) !a)"# de )a impedancia de) ci#cit"= e>p#e&ad" en && d"& '"#ma&. F"#ma 'a&"#ia):

Z =√ R

2

2

+ Xc

Z =√ 40

2

+ 51.91

2

Z =65.53

φ =arc tg 0c?R1 φ =arc tg

03%.@%?*1

φ =52.38 ° 65.53 < 52.38 °

en ade)ant".

F"#ma #ectan4)a#: $ * - ;3%.@% . De e ma4nitde& depende )a #eactancia de n c"nden&ad"#. .epende de 

0u capacidad C ( μF )



.e la frecuencia de la red de CA! f (Bz)



.e su capacidad y de la frecuencia de la corriente alterna ue lo atraviesa! 0i el circuito además de capacidad tiene resistencia, la impedancia es la suma vectorial de la reactancia capacitiva (la citada) y la resistencia!

3. De e pa#6met#"& depende e) !a)"# de )a impedancia de n ci#cit" RC. Tenem"&:

Depende de: In!e#&amente de & capacidad De )a '#ecencia de )a #ed de Ca De )a& #e&i&tencia p#a de) ci#cit"



. e &"& &e )e& pede da# a )"& ci#cit"& R2C= menci"ne a)4na& ap)icaci"ne& p#6ctica&. "n el mundo de las telecomunicaciones tenemos los famosos filtros pasa altos, pasa %a2o, pasa %anda y elimina %anda!  









@iltro pasa alto Circuito electrónico ue permite el paso de la frecuencia altas, en este filtro la salida es la ca3da de tensión en la resistencia del circuito RC! @iltro pasa %a2o Aten#a las frecuencias altas, de2ando pasar las frecuencias %a2as, tam%ién denominado cuadripolar o %ipuerto, la salida es la ca3da de tensión en capacitor del circuito RC! @iltro pasa %anda "s un circuito RC (resistencia, %o%ina y condensador), ue permite pasar la frecuencia de resonancia del circuito, atenuando las demás frecuencias! @iltro elimina %anda "s un circuito RC, tam%ién conocido como filtro notc$, es capaz de no permitir el paso de seales cuya frecuencia se encuentra entre las frecuencias de corte superior e inferior! @recuencia de corte @recuencia por de%a2o de la cual una onda de radio no consigue penetrar la ionosfera con el ángulo de incidencia reuerido para la transmisión radioeléctrica! "l marcapasos cardiaco como aplicación de circuitos RC .iagrama de un circuito de est3mulos! CB condensador de Belm%olz8 *6 intensidad de la corriente en el te2ido8 R C resistencia del ca%le8 R 6 resistencia del te2ido8 R : resistencia de :ar%urg!

. E>p)ie c6) e& )a di'e#encia e>i&tente ent#e )a #e&i&tencia 7/mica < )a #eactancia. a resistencia es la oposición pura al paso de la corriente y la reactancia ocasiona cam%ios de la corriente! Da sea reactancia inductiva o capacitiva, adelanta o atrasa en el tiempo seg#n sea el caso, seria como un $i%rido porue la %o%ina invierte la



polaridad y genera un almacenamiento de corriente, y el capacitor atrasa y eleva la tensión. 

La ("(ina ue está $ec$a de alam%re, la podemos considerar como de muy %a2a resistencia, pero cuando la conectamos a una fuente de electricidad en los primeros instantes el cam%io de electricidad provoca campos magnéticos en las vueltas de la %o%ina ue se oponen a la circulación de corriente en los primeros momentos! "s decir ue la %o%ina no tiene circulación de corriente en los primeros instantes o lo ue es lo mismo una resistencia muy alta al principio y una resistencia casi cero después de un tiempo! "l dispositivo de dos palcas separadas por un aislante se llama C5."50A.R y la resistencia depende del tiempo ue lleva conectado al suministro de electricidad! a R"AC6A5C*A de un condensador o %o%ina depende de la frecuencia! a reactancia de un condensador disminuye con la frecuencia en cam%io la reactancia de una %o%ina aumenta con la frecuencia! a resistencia se opone al paso de la corriente el cual ocasiona pérdidas 2oule por calentamiento!

. Dete#mine e) !a)"# de) 6n4)" de 'a&e 0 φ 1 de) ci#cit". A pa#ti# de )a impedancia de) ci#cit" 0$1= &e pede "(tene# e) 6n4)" de 'a&e 0 φ 1 Z = R − jXc

φ =arc tg

0c?R1

φ =arc tg 03%.@%?*1



φ =52.38 °

@. Dete#mine en '"#ma ta()ada )"& e##"#e& e>i&tente& en )a medici7n de) 6n4)" de 'a&e 0 φ 1. VALOR TEORICO DE LA c TEORICO 3,.*3

E##"# a(&")t" 7 alor medido E valor teórico E##"# a(&")t"  "rror a%soluto F valor teórico Medici"ne& 04#ad"&1 3,.%, 3.+* 3,. 3,.*

E##"# a(&")t" *.* %.%3 *.@ *.3

E##"# #e)ati!" 01 *.%3 +.% %.@ %.%

%*. E>p)ie (#e!emente e) p#incipi" de 'nci"namient" de n c"&'imet#" " 'a&imet#". COSFHMETRO: Gn cos3metro, cosenof3metro, cosf3metro o fas3metro es un aparato para medir el factor de potencia (cos;)!

6iene en su interior una %o%ina de tensión y una de corriente dispuestas de tal forma ue si no existe desfasa2e, la agu2a está en uno (al centro de la escala) lo ue mide el cosfimetro es el desfase ue se produce entre la corriente y la tensión producto de cargas inductivas o capacitivas!



"l cosf3metro realiza mediciones mediante un sistema de medida de dos %o%inas cruzadas! 1oseen un órgano móvil constituido por dos %o%inas móviles solidarias entre si y dispuestas en ángulo recto ue pueden girar li%remente en el campo magnético generado por un %o%ina fi2a do%le! a %o%ina fi2a se u%ica en serie en el circuito cuyo factor de potencia uiere determinarse, resultando por tanto, recorrida por su corriente, las %o%inas móviles están dispuestas en derivación con el circuito, de modo ue reci%en del toda la tensión! "n serie con cada una de estas %o%inas se disponen, respectivamente, una resistencia de valor elevado y una inductancia de tal forma ue las corrientes ue la recorren pueden considerarse respectivamente en fase y en cuadratura con la tensión del circuito!

%%. C"n )"& dat"& #e4i&t#ad"& en e) pnt" e1 t#aa# e) t#i6n4)" de p"tencia& c"n && #e&pecti!"& !a)"#e&. 1otencia activa HIJ φ 7KL!ML Construimos el triángulo de potencia

tan

( φ )= Q P

Q= tan ( φ ) × P

Q= tan (53.13 ) × 460 Q=613.33 VAR



Calculamos 0 S = √ Q

2

P

+

2

S = √ 613.33

2

2

+ 460

S =766.66 VA

%+. Dete#mine en '"#ma ta()ada )"& e##"#e& e>i&tente& en )a medici7n de )a p"tencia e)9ct#ica. VALOR TEORICO DE LA POTENCIA: *

E##"# a(&")t" 7 alor medido E valor teórico E##"# a(&")t"  "rror a%soluto F valor teórico Medici"ne& 01 *.3* [email protected]* +.** %.3*

E##"# a(&")t" +*.3 %@.3 ++.* +%.3

E##"# #e)ati!" 01 . ., 3.** .

%,. E>p)ie c"n deta))e e) p#incipi" de 'nci"namient" de n 5atimet#" m"n"'6&ic". EL ATIMETRO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA


"l

!at8met#" es un instrumento electrodinámico para medir la potencia eléctrica o

la tasa de suministro de energ3a eléctrica de un circuito eléctrico dado! "l dispositivo consiste en un par de %o%inas fi2as, llamadas N%o%inas de corrienteO, y una %o%ina móvil llamada N%o%ina de potencialO! as %o%inas fi2as se conectan en serie con el circuito, mientras la móvil se conecta en paralelo! Además, en los vat3metros analógicos la %o%ina móvil tiene una agu2a ue se mueve so%re una escala para indicar la potencia medida! Gna corriente ue circule por las %o%inas fi2as genera un campo electromagnético cuya potencia es proporcional a la corriente y está en fase con ella! a %o%ina móvil tiene, por regla general, una resistencia grande conectada en serie para reducir la corriente ue circula por ella!



tra forma de o%tener la potencia es por métodos de medición directa con un vat3metro! "l vat3metro es un dispositivo de medida de tipo electrodinámico y su constitución y funcionamiento es similar al del amper3metro o volt3metro! *nternamente está formado por dos %o%inas, una fi2a y otra móvil! a fi2a es de $ilo grueso y la móvil de $ilo fino! a %o%ina fi2a es recorrida por la corriente del circuito, por eso la llamamos amperimétrica y la móvil es de $ilo fino y mide la tensión, por lo ue la llamaremos voltimétrica! 1ara ue esta %o%ina sea recorrida por una corriente muy peuea, se puede conectar una resistencia en serie con ella!



%. 9 imp"#tancia tienen )"& a&te#i&c"& 0 1 ma#cad"& en )"& e>t#em"& de )a& ("(ina& de n 5atimet#". "n el caso de la %o%ina amperimetrica el asterisco ? indica el ingreso de la corriente, y en el caso de la %o%ina voltimetrica el asterisco ? indica el mayor potencial, es por eso ue de%e conectarse tal como se indica! 0i se conectara por error y no se respeta el asterisco ? en una de las %o%inas los flu2os se restaran y la agu2a del instrumento girara en sentido contrario estar3a incorrecto 0i no se conectara en los dos asteriscos de las %o%inas y se conectan por su otros terminales am%os estar3a desfasados como si estar3an conectados correctamente pero la medición tam%ién seria valida!

%3. e !a#iante& e>i&ten en e) tip" de c"ne>i7n de )a& ("(ina& de n 5atimet#"= e>p)ie )a& !enta;a& < de&!enta;a& de cada n" de e))"&. De&!enta;a& 

0i se conecta por el lado no asterisco de la %o%ina amperimetrica y el otro por el asterisco correcto de la %o%ina voltimetrica el instrumento dará una lectura errónea al girar la agu2a en sentido contrario! 0i se conecta por el lado no asterisco de la %o%ina voltimetrica y el otro por el asterisco correcto de la %o%ina amperimetrica el instrumento dará una lectura errónea al girar la agu2a en sentido contrario.



Venta;a 

0i se conecta por el lado no asterisco de la %o%ina amperimetrica y el otro por el lado no asterisco de la %o%ina voltimetrica el instrumento dará una valida e idéntica a la conexión correcta!

VI.

OBSERVACIONES K CONCLUSIONES: OBSERVACIONES:  

 

Algunos conductores no $ac3an %uen contacto os instrumentos se de%en colocar en posición tal y como muestra su s3m%olo para no tener inconvenientes en la lectura de parámetros 0e tomó valores aproximados redondeando al graduar la resistencia a HJ o$mio 0e de%e tener orden en la mesa de tra%a2o para poder condicionar el armado y experiencia del circuito a medir

CONCLUSIONES: 

a impedancia de un circuito RC es directamente proporcional al periodo de oscilación de la seal de corriente alterna generada es inversamente proporcional a



la frecuencia! Al encontrar la similitud entre los datos experimentales y los descritos teóricamente, puede afirmarse ue cuando la capacitancia del circuito tiende a ser muy grande, la impedancia toma un valor muy cercano al de la resistencia! "l condensador del circuito RC genera un desfase en la seal del volta2e ue se mide en la resistencia, el cual aumenta si se aumenta la frecuencia! 0in em%argo, el volta2e  tiende a permanecer constante! "n un circuito RC la corriente adelanta a la tensión en PJ grados como se muestra en su diagrama fasorial la ca3da de potencial a través de la resistencia, *R, de%e ser igual a la diferencia de



potencial a través del capacitor,  F C entonces *R 7 Fc! "n el proceso de carga del capacitor, el volta2e de este capacitor aumenta de manera exponencial a través del tiempo, tendiendo $acia un valor máximo, ue corresponder3a a un valor cercano al volta2e entregado por la fuente de poder!



VII.

BIBLIOGRAFIA:

/ttp:??555.'i&ica.#?d'm4?teac/e#?a#c/i!"&?Ci#cit"RC=Re&pe&taa)a'#ecencia. .pd' /ttp:??555.a#eatecn")"4ia.c"m?e)ect#icidad?ci#cit"&2e)ect#ic"&./tm) /ttp:??p#"'.&(.!e?mi#"d#i4e?ci#cit"e)ect#ic"i?)i(#".pd' /ttp:??)a(it3*%.pct.e&?'(##))?d"cencia?E)ect#icidadKE)ect#"ma4neti&m"?)i(#".pd' /ttp&:??e&.5iipedia."#4?5ii?Ci#cit"&dep#ime#"#denRL<RC


Medicion de La Reactancia Capacitiva e Impedancia Rc

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