LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
UNIVERSIDAD UNIVERSID AD NACIONAL DE SAN AGUSTIN FACULTAD DE PRODUCCION Y SERVICIOS ESCUELA PROFESIONAL DE
LABORATORIO LABORA TORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
MEDICION MEDICIO N DE LA REACT REACTANC ANCIA IA
CAPACITIVA E IMPEDANCIA RC MEDICION MEDICIO N DEL ANG ANGULO ULO DE FA FASE O DESFAS DESF ASE E EN UN CIRCUIT CIRCUITO O RC MEDICION MEDICIO N DE LA POTEN POTENCIA CIA ELECTR ELECTRICA ICA EN UN CIRCUIT CIRCUITO O RC
DOCENTE: ING. CESAR PIO CASTILLO
PRESENTADO POR: CAHUANA HUANACUNE MIGUEL ANGEL CUI: 20101432
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
MEDICION DE LA REACTANCIA CAPACITIVA E IMPEDANCIA RC MEDICION DEL ANGULO DE FASE O DESFASE EN UN CIRCUITO RC MEDICION DE LA POTENCIA ELECTRICA EN UN CIRCUITO RC I.
OBJETIVO:
Analizar y verificar en forma experimental la relación entre la tensión y la intensidad de corri corrien ente te en un circ circui uito to eléct eléctri rico co R-C R-C (imp (impeda edanc ncia ia), ), y lueg luego o deter determi mina narr en form formaa experimental el ángulo de desfase entre las ondas de tensión y de corriente para finalmente medir la potencia ue consume el circuito RC!
II.
MARCO TE TEORICO:
IMPEDANCIA "n los circuitos de corriente alterna (AC) los receptores presentan una oposición a la corriente ue no depende #nicamente de la resistencia ó$mica del mismo, puesto ue los efectos de los campos magnéticos varia%les (%o%inas) tienen una influencia importante! "n AC, la oposición a la corriente reci%e el nom%re de impedancia (&), ue o%viamente se mide en '! a relación entre e ntre , , *, &, se determina mediante la +ey de $m generalizada+!
Donde:
* intensidad eficaz en A tensión eficaz en ! & impedancia en '!
.onde
& impedancia en '!
R resistencia en '!
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
/ reactancia en '!
0e puede demostrar ue los tres componentes (R, /, &) se relacionan mediante un triángulo rectángulo! Aplicando el triángulo de 1itágoras o relaciones trigonométricas, se pueden o%tener muc$as más fórmula ue relacionen R, / y &!
Reactancia indcti!a: la reactancia inductiva (/) es la capacidad ue tiene un inductor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna! .e acuerdo con la ey de enz, la acción de un inductor es tal ue se opone a cualuier cam%io en la corriente! Como la corriente alterna cam%ia constantemente, un inductor se opone de igual manera a ello, por lo ue reduce la corriente en un circuito de corriente alterna! A medida ue aumenta el valor de la inductancia, mayor es la reducción de la corriente! .e igual manera, como las corrientes de alta frecuencia cam%ian más rápido ue las de %a2a, mientras mayor sea la frecuencia mayor será el efecto de reducción! .onde la capacidad de un inductor para reducirla es directamente proporcional a la inductancia y a la frecuencia de la corriente alterna! "ste efecto de la inductancia (reducir la corriente), se puede comparar en parte al ue produce una resistencia! 0in em%argo, como una resistencia real produce energ3a calor3fica al circular una corriente eléctrica por ella, para diferenciarlas se le denomina reactancia inductiva al efecto provocado por la inductancia!
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
Reactancia capaciti!a:
.efinición a reactancia capacitiva (/C) es la propiedad ue tiene un capacitor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna! Al introducir un condensador eléctrico o capacitor en un circuito de corriente alterna, las placas se cargan y la corriente eléctrica disminuye a cero! 1or lo tanto, el capacitor se comporta como una resistencia aparente! 1ero en virtud de ue está conectado a una fem alterna se o%serva ue a medida ue la frecuencia de la corriente aumenta, el efecto de resistencia del capacitor disminuye!
Como un capacitor se diferencia de una resistencia pura por su capacidad para almacenar cargas, el efecto ue produce de reducir la corriente se le da el nom%re de reactancia capacitiva (/C)! "l valor de ésta en un capacitor var3a de manera inversamente proporcional a la frecuencia de la corriente alterna! 0u expresión matemática es
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
AR ." *41".A5C*A ." CA.A 6*1 ." R"C"16R "5 AC
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
POTENCIA ELECTRICA
4edida de la potencia eléctrica "l aparato ue mide la potencia eléctrica es el vat3metro! "n realidad, el vat3metro mide por separado la tensión y la intensidad de la corriente, para después realizar la operación 17-*!
"ste
aparato
consta
de
dos
%o%inas8
una
amperimétrica y otra volumétrica! a %o%ina amperimétrica posee unas caracter3sticas similares a la de un amper3metro tiene una resistencia muy %a2a y se conecta en serie! a %o%ina volumétrica posee las mismas caracter3sticas ue las de un volt3metro tiene una resistencia muy alta y se conecta en paralelo!
P"tencia en n ci#cit" R.LC "n un circuito con resistencia, %o%ina y condensador se puede o%servar ue existe un consumo de energ3a eléctrica ue se transforma en calor a causa de la resistencia R! 1or otro lado, en la %o%ina y el condensador se producen
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
constantes cargas y descargas de energ3a en forma de campo electromagnético! "sto da lugar a ue en el mismo circuito coexistan diferentes tipos de potencias
P"tencia acti!a: "ste tipo de potencia es el ue se transforma en calor en la resistencia! 0e puede decir ue es la #nica potencia ue realmente se consume en el circuito y por tanto, es la ue de%e aportar el generador al mismo! "sta potencia es la ue miden los vat3metros y en una resistencia se puede calcular mediante la expresión 17R*9 se mide en vatios (:)! 1ara calcular la potencia activa de cualuier circuito podemos utilizar la siguiente expresión 17 * cos;!
P"tencia #eacti!a: "s la potencia con la ue se carga y descarga constantemente la %o%ina y el condensador! Realmente es una potencia ue no se consume, #nicamente se intercam%ia entre el generador, la %o%ina y el condensador, $aciendo fluir una corriente extra por los conductores de alimentación! a potencia reactiva se calcula mediante las expresiones <7 /! *9
P"tencia apa#ente: "s la potencia total ue transportan los conductores ue alimentan al circuito! .ado ue en un circuito RC existe potencia activa y reactiva, por los conductores ue alimentan a dic$o circuito se transportan am%as potencias! 0i sumamos vectorialmente estas potencias o%tendremos la potencia aparente! 0e suele representar por la letra 0 y su unidad de medida el voltio-amperio (A)! 1ara calcular la potencia aparente de cualuier circuito utilizamos la expresión 07 =!*!
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
.el triángulo de potencias se deduce ue la potencia aparente tam%ién es igual
a potencia de un circuito tam%ién se puede calcular y expresar en forma comple2a! 0 7 1> 2< 1ara o%tener la potencia se aplica la expresión 0 7 =! *? donde *? es el con2ugado de *! @actor de potencia (fp) "l factor de potencia o cos ; (ángulo de desfase entre e *) nos indica la cantidad de potencia activa ue existe en un circuito respecto a la potencia aparente, seg#n o%servamos en el triángulo de potencias
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
III.
ELEMENTOS A UTILI$AR: % at"t#an&'"#mad"# !a#ia()e *.+,*V - amp. + c"nden&ad"#e& de di&tint"& !a)"#e&. % #e&i&tencia !a#ia()e de * - %%* "/mi"& 0R1 % ampe#imet#" *23amp *% m)timet#" di4ita) *% 5atimet#" m"n"'6&ic" *% 5atimet#" ana)74ic" m"n"'6&ic" *% '#ecenc8met#" C"ndct"#e& e)9ct#ic"& !a#i"&
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
IV.
PROCEDIMIENTO EPERIMENTAL:
a! Armar el circuito tal como se muestra en las figuras ad2unta y registrar el valor de la frecuencia eléctrica de alimentación del circuito A
I
R
VrR
R
V
220V 60Hz
L VC
C
%! Registrar los siguientes datos V
220v
A
VR
VC
3.4A
133v
175v
C
51.16
Rteo
40
Rexp 40
XCex
XC te
Zte
Zex
53.05
64.71
64.03
65.53
c! "n el circuito de la figura, la impedancia del circuito serie R-C será
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
φ teo
53.05
φ ex
53.13
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
d! "n el circuito del punto a) conectar el C0@*4"6R o fasimetro y determinar el valor del ángulo de fase!
e! "n el mismo circuito, conectar el atimetro analógico, y medir la potencia ue consume el circuito
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
V. CUESTIONARIO: %. Di(;e e) dia4#ama 'a&"#ia) " !ect"#ia) de )a ten&i7n < )a inten&idad pa#a e) ci#cit" de )a 'i4#a= t"mand" c"m" #e'e#encia )a ten&i7n.
+. Dete#mine e) !a)"# de )a #eactancia de) ci#cit". C =51.16 μF
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
f =59.93 μF
Xc =
Xc =
1 2× π × f
×C 1 −6
2 × π × 59.93 × 51.16 × 10
Xc =51.91 Ω
,. Dete#mine e) !a)"# de )a impedancia de) ci#cit"= e>p#e&ad" en && d"& '"#ma&. F"#ma 'a&"#ia):
Z =√ R
2
2
+ Xc
Z =√ 40
2
+ 51.91
2
Z =65.53
φ =arc tg 0c?R1 φ =arc tg
03%.@%?*1
φ =52.38 ° 65.53 < 52.38 °
en ade)ant".
F"#ma #ectan4)a#: $ * - ;3%.@% . De e ma4nitde& depende )a #eactancia de n c"nden&ad"#. .epende de
0u capacidad C ( μF )
.e la frecuencia de la red de CA! f (Bz)
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
.e su capacidad y de la frecuencia de la corriente alterna ue lo atraviesa! 0i el circuito además de capacidad tiene resistencia, la impedancia es la suma vectorial de la reactancia capacitiva (la citada) y la resistencia!
3. De e pa#6met#"& depende e) !a)"# de )a impedancia de n ci#cit" RC. Tenem"&:
Depende de: In!e#&amente de & capacidad De )a '#ecencia de )a #ed de Ca De )a& #e&i&tencia p#a de) ci#cit"
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
. e &"& &e )e& pede da# a )"& ci#cit"& R2C= menci"ne a)4na& ap)icaci"ne& p#6ctica&. "n el mundo de las telecomunicaciones tenemos los famosos filtros pasa altos, pasa %a2o, pasa %anda y elimina %anda!
@iltro pasa alto Circuito electrónico ue permite el paso de la frecuencia altas, en este filtro la salida es la ca3da de tensión en la resistencia del circuito RC! @iltro pasa %a2o Aten#a las frecuencias altas, de2ando pasar las frecuencias %a2as, tam%ién denominado cuadripolar o %ipuerto, la salida es la ca3da de tensión en capacitor del circuito RC! @iltro pasa %anda "s un circuito RC (resistencia, %o%ina y condensador), ue permite pasar la frecuencia de resonancia del circuito, atenuando las demás frecuencias! @iltro elimina %anda "s un circuito RC, tam%ién conocido como filtro notc$, es capaz de no permitir el paso de seales cuya frecuencia se encuentra entre las frecuencias de corte superior e inferior! @recuencia de corte @recuencia por de%a2o de la cual una onda de radio no consigue penetrar la ionosfera con el ángulo de incidencia reuerido para la transmisión radioeléctrica! "l marcapasos cardiaco como aplicación de circuitos RC .iagrama de un circuito de est3mulos! CB condensador de Belm%olz8 *6 intensidad de la corriente en el te2ido8 R C resistencia del ca%le8 R 6 resistencia del te2ido8 R : resistencia de :ar%urg!
. E>p)ie c6) e& )a di'e#encia e>i&tente ent#e )a #e&i&tencia 7/mica < )a #eactancia. a resistencia es la oposición pura al paso de la corriente y la reactancia ocasiona cam%ios de la corriente! Da sea reactancia inductiva o capacitiva, adelanta o atrasa en el tiempo seg#n sea el caso, seria como un $i%rido porue la %o%ina invierte la
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
polaridad y genera un almacenamiento de corriente, y el capacitor atrasa y eleva la tensión.
La ("(ina ue está $ec$a de alam%re, la podemos considerar como de muy %a2a resistencia, pero cuando la conectamos a una fuente de electricidad en los primeros instantes el cam%io de electricidad provoca campos magnéticos en las vueltas de la %o%ina ue se oponen a la circulación de corriente en los primeros momentos! "s decir ue la %o%ina no tiene circulación de corriente en los primeros instantes o lo ue es lo mismo una resistencia muy alta al principio y una resistencia casi cero después de un tiempo! "l dispositivo de dos palcas separadas por un aislante se llama C5."50A.R y la resistencia depende del tiempo ue lleva conectado al suministro de electricidad! a R"AC6A5C*A de un condensador o %o%ina depende de la frecuencia! a reactancia de un condensador disminuye con la frecuencia en cam%io la reactancia de una %o%ina aumenta con la frecuencia! a resistencia se opone al paso de la corriente el cual ocasiona pérdidas 2oule por calentamiento!
. Dete#mine e) !a)"# de) 6n4)" de 'a&e 0 φ 1 de) ci#cit". A pa#ti# de )a impedancia de) ci#cit" 0$1= &e pede "(tene# e) 6n4)" de 'a&e 0 φ 1 Z = R − jXc
φ =arc tg
0c?R1
φ =arc tg 03%.@%?*1
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
φ =52.38 °
@. Dete#mine en '"#ma ta()ada )"& e##"#e& e>i&tente& en )a medici7n de) 6n4)" de 'a&e 0 φ 1. VALOR TEORICO DE LA c TEORICO 3,.*3
E##"# a(&")t" 7 alor medido E valor teórico E##"# a(&")t" "rror a%soluto F valor teórico Medici"ne& 04#ad"&1 3,.%, 3.+* 3,. 3,.*
E##"# a(&")t" *.* %.%3 *.@ *.3
E##"# #e)ati!" 01 *.%3 +.% %.@ %.%
%*. E>p)ie (#e!emente e) p#incipi" de 'nci"namient" de n c"&'imet#" " 'a&imet#". COSFHMETRO: Gn cos3metro, cosenof3metro, cosf3metro o fas3metro es un aparato para medir el factor de potencia (cos;)!
6iene en su interior una %o%ina de tensión y una de corriente dispuestas de tal forma ue si no existe desfasa2e, la agu2a está en uno (al centro de la escala) lo ue mide el cosfimetro es el desfase ue se produce entre la corriente y la tensión producto de cargas inductivas o capacitivas!
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
"l cosf3metro realiza mediciones mediante un sistema de medida de dos %o%inas cruzadas! 1oseen un órgano móvil constituido por dos %o%inas móviles solidarias entre si y dispuestas en ángulo recto ue pueden girar li%remente en el campo magnético generado por un %o%ina fi2a do%le! a %o%ina fi2a se u%ica en serie en el circuito cuyo factor de potencia uiere determinarse, resultando por tanto, recorrida por su corriente, las %o%inas móviles están dispuestas en derivación con el circuito, de modo ue reci%en del toda la tensión! "n serie con cada una de estas %o%inas se disponen, respectivamente, una resistencia de valor elevado y una inductancia de tal forma ue las corrientes ue la recorren pueden considerarse respectivamente en fase y en cuadratura con la tensión del circuito!
%%. C"n )"& dat"& #e4i&t#ad"& en e) pnt" e1 t#aa# e) t#i6n4)" de p"tencia& c"n && #e&pecti!"& !a)"#e&. 1otencia activa HIJ φ 7KL!ML Construimos el triángulo de potencia
tan
( φ )= Q P
Q= tan ( φ ) × P
Q= tan (53.13 ) × 460 Q=613.33 VAR
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
Calculamos 0 S = √ Q
2
P
+
2
S = √ 613.33
2
2
+ 460
S =766.66 VA
%+. Dete#mine en '"#ma ta()ada )"& e##"#e& e>i&tente& en )a medici7n de )a p"tencia e)9ct#ica. VALOR TEORICO DE LA POTENCIA: *
E##"# a(&")t" 7 alor medido E valor teórico E##"# a(&")t" "rror a%soluto F valor teórico Medici"ne& 01 *.3*
[email protected]* +.** %.3*
E##"# a(&")t" +*.3 %@.3 ++.* +%.3
E##"# #e)ati!" 01 . ., 3.** .
%,. E>p)ie c"n deta))e e) p#incipi" de 'nci"namient" de n 5atimet#" m"n"'6&ic". EL ATIMETRO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
"l
!at8met#" es un instrumento electrodinámico para medir la potencia eléctrica o
la tasa de suministro de energ3a eléctrica de un circuito eléctrico dado! "l dispositivo consiste en un par de %o%inas fi2as, llamadas N%o%inas de corrienteO, y una %o%ina móvil llamada N%o%ina de potencialO! as %o%inas fi2as se conectan en serie con el circuito, mientras la móvil se conecta en paralelo! Además, en los vat3metros analógicos la %o%ina móvil tiene una agu2a ue se mueve so%re una escala para indicar la potencia medida! Gna corriente ue circule por las %o%inas fi2as genera un campo electromagnético cuya potencia es proporcional a la corriente y está en fase con ella! a %o%ina móvil tiene, por regla general, una resistencia grande conectada en serie para reducir la corriente ue circula por ella!
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
tra forma de o%tener la potencia es por métodos de medición directa con un vat3metro! "l vat3metro es un dispositivo de medida de tipo electrodinámico y su constitución y funcionamiento es similar al del amper3metro o volt3metro! *nternamente está formado por dos %o%inas, una fi2a y otra móvil! a fi2a es de $ilo grueso y la móvil de $ilo fino! a %o%ina fi2a es recorrida por la corriente del circuito, por eso la llamamos amperimétrica y la móvil es de $ilo fino y mide la tensión, por lo ue la llamaremos voltimétrica! 1ara ue esta %o%ina sea recorrida por una corriente muy peuea, se puede conectar una resistencia en serie con ella!
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
%. 9 imp"#tancia tienen )"& a&te#i&c"& 0 1 ma#cad"& en )"& e>t#em"& de )a& ("(ina& de n 5atimet#". "n el caso de la %o%ina amperimetrica el asterisco ? indica el ingreso de la corriente, y en el caso de la %o%ina voltimetrica el asterisco ? indica el mayor potencial, es por eso ue de%e conectarse tal como se indica! 0i se conectara por error y no se respeta el asterisco ? en una de las %o%inas los flu2os se restaran y la agu2a del instrumento girara en sentido contrario estar3a incorrecto 0i no se conectara en los dos asteriscos de las %o%inas y se conectan por su otros terminales am%os estar3a desfasados como si estar3an conectados correctamente pero la medición tam%ién seria valida!
%3. e !a#iante& e>i&ten en e) tip" de c"ne>i7n de )a& ("(ina& de n 5atimet#"= e>p)ie )a& !enta;a& < de&!enta;a& de cada n" de e))"&. De&!enta;a&
0i se conecta por el lado no asterisco de la %o%ina amperimetrica y el otro por el asterisco correcto de la %o%ina voltimetrica el instrumento dará una lectura errónea al girar la agu2a en sentido contrario! 0i se conecta por el lado no asterisco de la %o%ina voltimetrica y el otro por el asterisco correcto de la %o%ina amperimetrica el instrumento dará una lectura errónea al girar la agu2a en sentido contrario.
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
Venta;a
0i se conecta por el lado no asterisco de la %o%ina amperimetrica y el otro por el lado no asterisco de la %o%ina voltimetrica el instrumento dará una valida e idéntica a la conexión correcta!
VI.
OBSERVACIONES K CONCLUSIONES: OBSERVACIONES:
Algunos conductores no $ac3an %uen contacto os instrumentos se de%en colocar en posición tal y como muestra su s3m%olo para no tener inconvenientes en la lectura de parámetros 0e tomó valores aproximados redondeando al graduar la resistencia a HJ o$mio 0e de%e tener orden en la mesa de tra%a2o para poder condicionar el armado y experiencia del circuito a medir
CONCLUSIONES:
a impedancia de un circuito RC es directamente proporcional al periodo de oscilación de la seal de corriente alterna generada es inversamente proporcional a
la frecuencia! Al encontrar la similitud entre los datos experimentales y los descritos teóricamente, puede afirmarse ue cuando la capacitancia del circuito tiende a ser muy grande, la impedancia toma un valor muy cercano al de la resistencia! "l condensador del circuito RC genera un desfase en la seal del volta2e ue se mide en la resistencia, el cual aumenta si se aumenta la frecuencia! 0in em%argo, el volta2e tiende a permanecer constante! "n un circuito RC la corriente adelanta a la tensión en PJ grados como se muestra en su diagrama fasorial la ca3da de potencial a través de la resistencia, *R, de%e ser igual a la diferencia de
potencial a través del capacitor, F C entonces *R 7 Fc! "n el proceso de carga del capacitor, el volta2e de este capacitor aumenta de manera exponencial a través del tiempo, tendiendo $acia un valor máximo, ue corresponder3a a un valor cercano al volta2e entregado por la fuente de poder!
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
VII.
BIBLIOGRAFIA:
/ttp:??555.'i&ica.#?d'm4?teac/e#?a#c/i!"&?Ci#cit"RC=Re&pe&taa)a'#ecencia. .pd' /ttp:??555.a#eatecn")"4ia.c"m?e)ect#icidad?ci#cit"&2e)ect#ic"&./tm) /ttp:??p#"'.&(.!e?mi#"d#i4e?ci#cit"e)ect#ic"i?)i(#".pd' /ttp:??)a(it3*%.pct.e&?'(##))?d"cencia?E)ect#icidadKE)ect#"ma4neti&m"?)i(#".pd' /ttp&:??e&.5iipedia."#4?5ii?Ci#cit"&dep#ime#"#denRL<RC
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA