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Reactancia Capacitiva y Reactancia Inductiva. Miguel L. Toledano Facultad de Ingenier´ Ingenier´ıa ıa Universidad la Salle.
—Este docume documento nto tiene tiene como como objeti objetivo vo explica explicarr a Resumen—Este grandes rasgos el comportamiento de las cargas capacitivas en los circuitos de corriente alterna, as´ as´ı como la comprensi´ comprension o´ n y el uso del concept concepto o de potenc potencia ia reacti reactiva va capacit capacitiva iva;; de la misma misma forma se describir´ describira´ el comportamiento del inductor junto con el concepto de potencia reactiva inductiva. —The Abstract—The
main main purp purpos osee of this this docu documet met is to briefl briefly y describe the behaviour of the capacitive loads in CA circuits, such as the comprehension, and the use of the concept of capacitive reactive power concept; the same way there will be described the behaviour behaviour of the inductance with the reactive inductive power concept.
´ I. I NTRODUCCI ON Cargas inductivas Las cargas inductivas son encontradas en cualquier lugar donde haya bobinados involucrados, por ejemplo en los equipos de tipo electromec anicos a´ nicos como los motores, motores, balastro balastros, s, transfor transfor-madores, madores, entre entre otros; otros; adem´ ademas a´ s de consumir consumir potencia activa, activa, requieren requieren potencia potencia reactiv reactivaa para su propio propio funcionam funcionamient iento, o, por lo cual trabajan con un factor de potencia menor a 1.0. Consider´ Considerandose a´ ndose por lo tanto que las cargas inductiv inductivas, as, sean el origen del ajo factor de potencia (menores a 0.9). En un circuito puramente inductivo la corriente no est a´ en fase con el voltaje, ya que va atrasada 90 o con respecto al voltaje. En la figura que se muestra a continuaci´on on se presenta el diagrama fasorial correspondiente a las cargas inductivas.
Figura Figura 2. Onda de corriente corriente atrasada atrasada 90o con respecto al voltaje
Cargas capacitivas Las cargas capacitiv capacitivas as se presentan presentan en los capacitores capacitores y se caracterizan porque la caorriente se haya adelantada reapecto al voltaje 90 o . En la figura 3, se presenta el diagrama fasorial correspondiente a las cargas capacitivas.
Figura Figura 3. Diagrama Diagrama fasorial fasorial de un circuito circuito capacitiv capacitivo. o.
Las cargas de tipo capacitivo son: Bancos de capacitores. Motores s´ıncronos. ıncronos. En un circui circuito to purma purmante nte capaci capaciti tivo vo,, no existe existe consum consumo o de energ´ energ´ıa ıa aun u´ n si hay corriente circulando. Las cargas capacitivas generan potencia reactiva expresada en volts ampers reactivos (VAr) (VAr).. En la figura figura 4, se muestr muestran an las ondas senoidal senoidales es de voltaje y corriente el ectrica e´ ctrica en funci on ´ del tiempo, para este caso la corriente se adelanta 90 o con respecto al voltaje. • •
Figura 1. Diagrama fasorial de un circuito circuito inductivo. inductivo.
Alguno Algunoss ejempl ejemplos os de carga cargass del tipo tipo induct inductiv ivo o son los siguientes: • • • •
Transformadores. Motores de inducci on. ´ Alumbrado fluorescente. Maquinas a´ quinas soldadoras.
En la siguie siguiente nte figura se muest muestran ran las ondas ondas senoid senoidale aless de tensi´ tension o´ n y corr corrie ient ntee el´ electric e´ ctricaa en funci funci´on o´ n del del tiempo empo y el o desfasamiento de 90 de la corriente con respecto al voltaje.
Figura Figura 4. Onda de corriente corriente adelantad adelantadaa 90 o con respecto al voltaje.
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Potencia activa. Es la potenc potencia ia que repres represent entaa la capaci capacidad dad de un circui circuito to para para realiz realizar ar un proces proceso o de transf transform ormaci´ aci´on on de la energ´ energ´ıa ıa el´ectrica ectrica en trabajo, la origina la componente de la corriente que est´ esta´ en fase fase con el voltaje voltaje.. Los diferentes diferentes disposit dispositiv ivos os el´ electricos e´ ctricos existent existentes es convier convierten ten la energ energ ´ıa ı a el´ electrica e´ ctrica en otras otras formas formas de energ energ´ıa ıa tales tales como: como: mec´ mecanica, a´ nica, lum´ lum´ınica, ınica, t´ termica, e´ rmica, qu´ımica, ımica, etc. Esta potencia es la que se utiliza para determinar esa demanda. Se designa con la letra P. De acuerdo con su expresi on, o´ n, la ley de Ohm y el tri angulo a´ ngulo de impedancias:
P =
2 cos ϕ = I · Z · cos ϕ I · V · cos ϕ = I · Z · I cos
=
2
I
·
R
(1) (2)
Donde Z = Impedancia (Ω). Sus Sus unid unidad ades es son son kW o´ MW MW.. Resu Result ltad ado o que que indi indica ca que que la potenc potencia ia activ activaa es debido debido a los elemen elementos tos resist resistiv ivos. os. La potencia P, por originarse por la componente resistida, es un vector a cero grados, como se puede apreciar en la figura 5.
Potencia Aparente ( S ). ). La potencia aparente (tambien llamada compleja) de un circuito el´ectrico ectrico de corriente alterna es la suma, por ser la potencia total es el vector resultante de sumar la potencia activa y la potencia potencia reactiva, reactiva, dicho diagrama diagrama fasorial fasorial se muestra muestra en la figura 7. Esta Esta potenc potencia ia no es realm realment entee la consum consumida ida o util, u´ til, salvo salvo cuando el factor de potencia es la unidad ( cos ϕ = 1) ya que entonces la potencia activa es igual a la potencia aparente, esta potencia tambi en e´ n es indicativa de que en la red de alimentaci on o´ n de un circuito no s olo o´ lo ha de satisfacer la energ´ energ ´ıa ıa consumida por los elementos resistivos, sino que tambi en e´ n ha de conectarse con la que van a . almacenar”bobinas y condensadores. Se le designa con la letra S . La ecuaci´ ecuacion o´ n para calcular la potencia aparente es:
S = I ∗ V
(5)
Figura Figura 5. Represent Representaa la potencia potencia (P) en fase con el voltaje voltaje (V)
Potencia reactiva (Q) Esta potencia no tiene tampoco el car acter a´ cter de ser consumida y solo o´ lo aparecer aparecer´a´ cuando cuando exista existan n bobina bobinass o conden condensad sadore oress en los circui circuitos tos que genera generan n campos campos magn magn eticos e´ ticos y campos campos el´ electricos.La e´ ctricos.La origina la componente de la corriente que est a´ a 90o con repecho al voltaje, en adelanto o atraso. La potencia reacti reactiva va tiene un valor valor medio nulo, por lo que no produc producee trabajo util u´ til y se designa con la letra Q. A partir de su expresi on, o´ n,
Q =
2 sin ϕ = I · Z · sin ϕ = I · V · sin ϕ = I · Z · I sin
S sin ϕ
(3) (4)
Donde: S = Potencia aparente o total (kVA o MVA). Sus unidades son kVAr o MVAr. Lo que confirma en que esta potencia es debida unicamente u´ nicamente a los elementos reactivas, los cuales pueden ser de tipo inductivo QL o capacitivo QC , como se observa en la figura 6.
Figura Figura 7. reactiva.
Vector resultan resultante te (S) de sumar la potencia potencia activa activa y la potencia potencia
I I . D ESARROLLO Se examin´ examin´o la constr construcc ucci´ i´on o n del m´odulo odulo de capacitan capacitancia, cia, ´ a los capacito dando dando especial especial atenci atencion capacitores, res, los interrupt interruptores ores articulados, las terminales de conexi on o´ n y de alambrado. Una de las observ observaci acione oness mas mas destac destacabl ables, es, fu´ fu e´ la compos composici ici´on o´ n del m´ modulo o´ dulo capacitivo, el cual se compone de tres secciones id´entica enticas, s, cada cada una de las cuales cuales tiene tiene tres tres elemen elementos tos de capaci capacitan tancia cia con valor valores es de 8.8µF, 4.4µF y 2.2 µF. en la car´ caractula a´ ctula del m odulo o´ dulo est´ estan a´ n marcados los valores de reactacia y de corriente c-a (a 60Hz) correspondientes a cada capacitor. Si se encierran los interruptores articulados correspondientes, entonces dos capacitores cualesquiera se pueden conectar en paralelo. Los valores en paralelo son: 6.6 µF, 11.0µF, 13.2 µ F y 15.4 F. Estos valores de capacitancia en paralelo se pueden
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Figura Figura 8. Una configurac configuraciion o´ n usando el equipo del laboratorio.
Experimen Experimentalm talmente ente se realizar realizaron o´ n con distinta distintass configuraconfiguraci´ ciones o´ nes para medir capacitancia y reactancia mediante el uso del banco de capacitores, y equipo de medici´on on monof´asico. asico. ´ III. C ONCLUSI ON El llamad llamado o tri tri angulo a´ ngulo de potenc potencias ias es la mejor mejor forma de observar y comprender de forma gr afica a´ fica qu´ que´ es el factor de potencia o´ cos ϕ y su estrecha realci on o´ n con los restantes tipos de potenc potencia ia presen presentes tes en un circui circuito to el´ el ectrico e´ ctrico de corrient corrientee alterna, alterna, adem´as as de observ observar ar la intera interacci´ cci´on on de una potenci potenciaa con respecto a las otras dos ya que al modificar una potencia repercutir´ repercutira´ en la modificaci on o´ n de las otras dos potencias.
Si el numero u´ mero que se obtiene como resultado de la operaci on o´ n matem´ matematica a´ tica es un decumal menor que 1 (como por ejemplo 0.95), dicho n´umero umero representar´a el factor de potencia correspondiente al desfase en grados existente entre la intensidad de la corriente el ectrica e´ ctrica y la tensi on o´ n en el circuito de corriente alterna. Lo ideal ser´ ser´ıa ıa que el resultado fuera siempre igual a 1, pues as´ı habr´ıa ıa una mejor optimizaci´on on y aprov aprovech echami amient ento o del consumo de energ´ıa ıa el´ectrica, ectrica, o sea, habr´ habr´ıa ıa menos menos p´erdida erdida de energ´ energ´ıa ıa no aprovechada y una mayor eficiencia de trabajo en los generadores que producen esa energ´ energ ´ıa. ıa. En los circuitos circuitos de resisten resistencia cia activa, activa, el factor factor de potencia potencia siempre es 1, porque como ya se mencion´o anteriormente en ese caso no existe desfase entre la intensidad de la corriente y la tension. o´ n. Pero en los circuitos inductivos, como ocurre con los motores, transformadores de tensi on o´ n y la mayor´ mayor´ıa ıa de los dispositivos o aparatos que trabajan con alg´un un tipo de enrollado o bobina, el valor del factor de potencia se muestra con una fracci on o´ n decimal menor que 1 (como por ejemplo 0.8), lo que indica el retraso o desfase que produce la carga inductiva en la senoide correspondiente a la intensidad de la corriente con respecto a la senoide de tensi´on. on.
Figura Figura 9. 9. Tri´ Tri´angulo angulo de Potencia. Figura Figura 10. Maquina a´ quina El´ Electrica. e´ ctrica.
Como se puede observar en el tri angulo a´ ngulo de la figura 9, el factor de potencia o´ cos ϕ representa el valor del angulo a´ ngulo que se forma al representar gr´aficamente aficamente la potencia activa (P) y la potencia aparente (S), es decir, la realci on o´ n existente entre la potencia real de trabajo y la potencia total consumida por la carga o el consumidor conectado a un circuito el ectrico e´ ctrico de corriente alterna. Esta relaci on o´ n se puede representar tambi en, e´ n, de forma matem´atica atica por medio de la siguiente ecuaci´on: on:
cosϕ =
P S
(6)
De aqu´ aqu´ı se define tambi´ tambien e´ n que:
S = P + jQ
(7)
R EFERENCIAS [1] [1] L
Boyl Boyles esta tad d Robe Robert rt,, Introducci´ on al Analis al ´ isis is de Cir Circuit cuitos os Pear Pearso son n Edu Educaci caci´on o´ n Mexi e´ xico, co, 10 Edit Editiion, on, 2004. 04. http://www.pr http://www.profesorenlinea.cl ofesorenlinea.cl Apuntes tomados en clase de An alisis a´ lisis de Circuitos impartida por el profesor Rodolfo Gilberto Moreno Alvarado.
El´ ectricos .