##Mecanismos e Dinamica Das Máqunas - Aula 02

MECANISMOS E DINÂMICA DAS MÁQUINAS

Revisão do conteúdo da aula anterior Conceitos:

Mecanismo: Conju Conjunt nto o de corpos corpos rígidos rígidos de tal modo modo interlig interligados ados que o movimento de um provoque o movimento dos restantes Máquina: Conjunt Conju nto o de corp corpos os rígid rígidos os de tal modo int interlig erligados ados que o movimento de um provoque o movimento dos restantes quando restantes quando há uma fonte de energia associada aos elementos em movimento rotativo


Teoria dos Mecanismos Conceito: É a cincia que estuda a estrutura! a cinemática e a din"mica dos mecanismos! associada com sua análise ou sua síntese Análise de Mecanismos! volt oltada ada para ara o estu estudo do das carac aractterís erísti ticcas estruturais! cinemáticas e din"micas dos mecanismos já e#istentes e#istentes Síntese de mecanismos! que a$orda o esta$elecimento de projetos %cria %cria&ã &ão' o' de meca mecani nism smos os que que poss possua uam m dete determ rmin inad adas as car caracte acterís rísti tica cass estruturais! cinemáticas e din"micas e que sejam capa(es de produ(ir determinados movimentos


Teoria dos Mecanismos Conceito: É a cincia que estuda a estrutura! a cinemática e a din"mica dos mecanismos! associada com sua análise ou sua síntese Análise de Mecanismos! volt oltada ada para ara o estu estudo do das carac aractterís erísti ticcas estruturais! cinemáticas e din"micas dos mecanismos já e#istentes e#istentes Síntese de mecanismos! que a$orda o esta$elecimento de projetos %cria %cria&ã &ão' o' de meca mecani nism smos os que que poss possua uam m dete determ rmin inad adas as car caracte acterís rísti tica cass estruturais! cinemáticas e din"micas e que sejam capa(es de produ(ir determinados movimentos


)nálise de Mecanismos Conceito: A análise estrutural e cinemática o$je o$jeti tivva um estu estud do pur puramen amente te geom*trico dos mecanismos e dos movimentos dos elementos que constituem estes mecanismos! desconsiderando as for&as que causam estes movimentos A análise dinâmica o$ o$je jeti tivva estu estuda darr as for& or&as que que agem agem so$ so$re os elementos formadores do mecanismo! no decorrer do seu movimento! al*m das rela&+es e#istentes entre os movimentos dos elementos! suas for&as solicitantes e suas massas


,ares ,ares Cinemáticos Cinemáticos Conceito: ,ode-se definir par cinemático como a união m.vel entre dois elem elemen ento toss de modo modo que que seus seus movi movime men nto toss to torn rnam am-s -see mutu mutuam amen ente te limitados /essa defini&ão duas e#press+es são destacadas: a união e a moilidade que moilidade que devem e#istir entre os elementos formadores do par0 )ssim! s. ocorre um par cinemático entre dois elementos se estes ti!erem um determinado contato! e se esse contato "ermitir o mo!imento relati!o entre os dois elementos0 1e a liga&ão for tal que impe&a o movimento relativo! então se terá formado uma #estrutura$


,ares Cinemáticos Classifica&ão: ) forma de liga&ão entre os dois elementos formadores do par determina a classe do par cinemático0 1ão usados dois crit*rios para classificar os pares cinemáticos: segundo o n%mero de condi&'es de !ínculo e segundo o ti"o de contato entre os elementos formadores do par0


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o N%mero de Condi&'es de (ínculo: Como cada corpo livre no espa&o tem 2 graus de li$erdade e ao formar par cinemático são-lhe retirados graus de mo$ilidade! mas não todos! perce$e-se que * impossível que um elemento forme um par cinemático e mantenha os 2 graus de li$erdade! ou que sejam-lhe retirados os 2 graus0 )ssim! pode-se formar pares cinemáticos retirando de 3 at* 4 graus de li$erdade0


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o N%mero de Condi&'es de (ínculo: ,ar cinemático de classe 5: É aquele par que retira 3 grau de li$erdade de cada elemento formador do par cinemático %impede 3 movimento relativo entre esses dois elementos' 6#iste apenas uma forma de liga&ão para esse caso! representada por uma esfera apoiada num corpo plano0 7esse caso! está impedida a transla&ão segundo um ei#o perpendicular ao plano! pois tal movimento faria desaparecer a liga&ão %contato' entre os dois corpos0


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o N%mero de Condi&'es de (ínculo: ,ar cinemático de classe 55: É aquele par que retira 8 graus de li$erdade de cada elemento formador do par cinemático %impede 8 movimentos relativos entre esses dois elementos' 9ma esfera numa calha %ou num tu$o'! onde * permitida apenas a transla&ão ao longo da calha %ou tu$o'! al*m das  rota&+es


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o N%mero de Condi&'es de (ínculo: ,ar cinemático de classe 55: É aquele par que retira 8 graus de li$erdade de cada elemento formador do par cinemático %impede 8 movimentos relativos entre esses dois elementos' 9m cilindro apoiado num corpo plano


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o N%mero de Condi&'es de (ínculo: ,ar cinemático de classe 555: É aquele par que retira  graus de li$erdade de cada elemento formador do par cinemático %impede  movimentos relativos entre esses dois elementos' ,ar 6sf*rico - uma esfera dentro de outra esfera oca


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o N%mero de Condi&'es de (ínculo: ,ar cinemático de classe 555: É aquele par que retira  graus de li$erdade de cada elemento formador do par cinemático %impede  movimentos relativos entre esses dois elementos' Cilíndrico Ranhurado - 9ma esfera com haste montada num tu$o com rasgo longitudinal


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o N%mero de Condi&'es de (ínculo: ,ar cinemático de classe 555: É aquele par que retira  graus de li$erdade de cada elemento formador do par cinemático %impede  movimentos relativos entre esses dois elementos' ,ar ,lano - 9m prisma colocado so$re um plano


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o N%mero de Condi&'es de (ínculo: ,ar cinemático de classe 5;: É aquele par que retira < graus de li$erdade de cada elemento formador do par cinemático %impede < movimentos relativos entre esses dois elementos' ,ar Cilíndrico = 9m cilindro dentro de outro


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o N%mero de Condi&'es de (ínculo: ,ar cinemático de classe 5;: É aquele par que retira < graus de li$erdade de cada elemento formador do par cinemático %impede < movimentos relativos entre esses dois elementos' 9ma esfera interna com uma haste montada numa esfera e#terna com um rasgo


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o N%mero de Condi&'es de (ínculo: ,ar cinemático de classe 5;: É aquele par que retira < graus de li$erdade de cada elemento formador do par cinemático %impede < movimentos relativos entre esses dois elementos' /uas superfícies em rota&ão e desli(amento


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o N%mero de Condi&'es de (ínculo: ,ar cinemático de classe ;: É aquele par que retira 4 graus de li$erdade de cada elemento formador do par cinemático %impede 4 movimentos relativos entre esses dois elementos'

1omente rota&ão

1omente transla&ão

>u transla&ão ou rota&ão


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o N%mero de Condi&'es de (ínculo: )ssim! como pares possíveis para mecanismos planos! que são o$jeto dessa disciplina! tem-se os pares de classe ; e os de classe 5; permitindo uma rota&ão e uma transla&ão0 Todos os demais pares são típicos de mecanismos espaciais0


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o )i"o de Contato: > tipo de contato entre os dois elementos formadores do par enseja outra classifica&ão: par cinemático superior e par cinemático inferior0 *ar cinemático su"erior+ É aquele em que o contato entre os dois elementos formadores do par ocorre segundo um ponto ou uma linha0 ,ara o primeiro caso pode-se citar como e#emplo uma esfera so$re um plano0 ,ara geometrias perfeitas! o contato * pontual0 > segundo caso pode ser e#emplificado por um cilindro so$re um plano0


,ares Cinemáticos Classifica&ão segundo o )i"o de Contato:

*ar cinemático in,erior+ É aquele em que o contato entre os dois elementos formadores do par ocorre segundo uma superfície0 Como e#emplo elementar tem-se o caso de um cu$o so$re um plano0


,ares Cinemáticos


,ares Cinemáticos


,ares Cinemáticos


6?> %lin@' Conceito Corpo rígido composto por um ou mais pares cinemáticos %n.s'


Cadeias Cinemáticas Conceito Cadeias cinemáticas são conjuntos de elementos interligados por pares cinemáticos0 ,ortanto! quaisquer composi&+es de elementos interligados! desde que mantenham movimento relativo entre si! constituem cadeias cinemáticas0


Cadeias Cinemáticas Classifica&ão ) classifica&ão das cadeias cinemáticas ocorre em fun&ão dos pares cinemáticos e dos elementos que estão presentes na cadeia0 )ssim! as cadeias cinemáticas classificam-se em a$ertas ou fechadas e elementares ou compostas0 Aasicamente o que as diferencia * o número de pares cinemáticos formados pelos elementos constituintes da cadeia


Cadeias Cinemáticas Cadeia Cinemática A-E.)A É aquela em que pelo menos um dos elementos da cadeia forma apenas um par cinemático


Cadeias Cinemáticas Cadeia Cinemática /EC0ADA É aquela em que todos os elementos formam pelo menos dois pares cinemáticos


Cadeias Cinemáticas Cadeia Cinemática E1EMEN)A. É aquela em que todos os elementos formam no má#imo dois pares cinemáticos


Cadeias Cinemáticas Cadeia Cinemática COM*OS)A É aquela em que pelo menos um dos elementos forma mais de dois pares cinemáticos


Cadeias Cinemáticas

6lementar e Bechada

Composta e )$erta

Composta e Bechada

Composta e Bechada

6lementar e )$erta


Mecanismos /efini&+es para o estudo 1istema o$tido quando se fi#a um dos elementos de uma cadeia cinemática0 Bi#ando-se cada um dos elos tem-se um mecanismo diferente %inversão'


Mecanismos /efini&+es para o estudo Elemento de entrada %condutor! motor ou independente': É o elemento do mecanismo que rece$e o movimento e#terno! ou seja! * atrav*s deste elemento que pode-se atuar so$re o mecanismo0 Elemento de saída %condu(ido ou dependente': É o elemento do mecanismo que e#ecuta o movimento para o qual o mecanismo foi projetado0 Elemento aco"lador %de liga&ão ou $iela': É o elemento que liga! indiretamente! o elemento de saída ao elemento de entrada0


Mecanismos /efini&+es para o estudo )coplamento

6ntrada 1aída


Mecanismos 6squema Cinemático ,ara o estudo cinemático dos mecanismos fa(-se uso do seu esquema cinemático 6squema cinemático * uma representa&ão gráfica que apresenta apenas as informa&+es necessárias e suficientes para efetuar a análise do mecanismo0 6sta representa&ão * feita adotando-se uma escala conveniente! proporcionando um tamanho adequado para o estudo de mecanismo0 7o esquema cinemático os pares são identificados por letras maiúsculas e os elementos por algarismos ará$icos0 eralmente reserva-se o número 3 para o chassi


Mecanismos 6squema Cinemático A

A 8 )

 2

8

C 

C %-<' < / %<-3'

2

8



) A

)

C <

2

/


rau de Mo$ilidade de Mecanismos ,lanos Considera&+es Todo mecanismo * uma cadeia cinemática e! portanto! formado por elementos interligados por pares cinemáticos0 1endo assim! cada elemento m.vel do mecanismo poderá ter 3 ou 8 graus de li$erdade no plano! na medida em que estará formando par cinemático com outro elemento! o que elimina pelo menos um grau de li$erdade0 6ntão! para mecanismos planos somente são possíveis os pares de classe ; e 5;%que permita uma transla&ão e uma rota&ão! uma ve( que o par esf*rico guiado - duas rota&+es - * espacial'


rau de Mo$ilidade de Mecanismos ,lanos 6quacionamento Considere-se um elemento livre no plano0 6le possui  graus de li$erdade0 Considerando m elementos livres no plano eles possuirão m graus de li$erdade0 ,ara formar mecanismos! esses elementos não estarão livres! mas ligados entre si por pares cinemáticos de classe 5; e ;0 Cada par de classe 5; impede 3 movimento no plano e cada par de classe ; impede 8 movimentos0 1e os m elementos estiverem ligados entre si por p4 pares de classe ; e por p< de classe 5;! o número de graus de li$erdade do conjunto será dada pela equa&ão de 3ut4ac5


rau de Mo$ilidade de Mecanismos ,lanos 6quacionamento  = 3 − 2 −  onde:

 D raus de li$erdade do conjunto E mecanismo  D 7úmero de elementos total  D 7úmero de elementos ligados entre si por pares de classe ;  D 7úmero de elementos ligados entre si por pares de classe 5;

Como nos mecanismos um elemento * fi#o %chassi'! tem-se:  = −1

 = 3 − 2 −  onde:

7 D raus de li$erdadeEmo$ilidade do mecanismo plano n D 7úmero de elementos m.veis


rau de Mo$ilidade de Mecanismos ,lanos 6quacionamento  = 3 − 2 − 

A 8 )  D   D <  D F

 D 8

 2

C

 D 

C %-<' < / %<-3'

 D 3



 = 3(3) − 2(4) − F  =3

2

A

 = 3(3) − 2(4) − F  =3

8

)


rau de Mo$ilidade de Mecanismos ,lanos 6quacionamento  = 3 − 2 −  A



C  D 

8 )

< 2

/

 D <  D F

 = 3(3) − 2(4) − F  =3


rau de Mo$ilidade de Mecanismos ,lanos 6quacionamento  = 3 − 2 −   D 4

C /

A 8 )

4 2

6

 = 3(4) − 2(5) − F  =8

 D G

<



 D F

<





C

 D <

G

 D F

/

A

I

4 6

8

 = 3(7) − 2(9) − F  =

2 H

B )

 D J

5


rau de Mo$ilidade de Mecanismos ,lanos 6quacionamento  = 3 − 2 −   D <

A 8 )

/

 D 2  D F

4

 C < 6

B

 = 3(4) − 2(6) − F  =F

>nde o grau de mo$ilidade * igual a (ero %7 D F'! as cadeias cinemática são na verdade estruturas pois as liga&+es entre os elementos! feitas por meio de pares cinemáticos! não asseguram o movimento relativo entre eles0


rau de Mo$ilidade de Mecanismos ,lanos 1ignificado 7o plano podem ser o$tidos! a partir das cadeias cinemáticas! mecanismos com 3! 8 ou  graus de mo$ilidade0 ,ara isso * necessário definir-se! dentro da cadeia! aquele%s' elemento%s' que será%ão' considerado%s' como elemento%s' acionador%es'0 6ntão! deve-se ter! respectivamente! 3! 8 ou  elementos de entrada ou condutores para acioná-los! na medida em que o grau de mo$ilidade de uma cadeia indica o número de movimentos independentes que devem ser aplicados a ela para constituir um mecanismo

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