Lista de Exercícios 1 - Mecânica dos Fluidos I (BC 1103) Prof.ª Dr.ª Giulliana Mondelli – 2014.3 1. Em um reservatório contendo glicerina, com massa igual a 1200 kg e volume igual a 0,952 m³. Determine: a) peso da glicerina (0,1)
b) massa específica da glicerina (0,1)
c) peso específico da glicerina (0,1)
d) densidade da glicerina (0,1)
o
Referência para líquidos: Água a 4 C
2. Um vácuo de 31 kPa é medido em um escoamento de ar, no nível do mar. Achar a pressão absoluta em: a) kPa (0,1)
b) mmHg (0,1)
c) psi (0,1)
d) ft H2O (0,1)
-
e) in Hg (0,1)
3. Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a 2,38x10 -2 m3. Determine a massa específica e o peso do ar contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque for igual a 340 kPa. Admita que a temperatura do ar no tanque é 21 oC e que a pressão atmosférica vale 101,3 kPa. A constante do gás para o ar é R=287 (J/kg K). (0,3)
4. Um fluido tem uma viscosidade dinâmica de 5x10 -3 N.s/m2 e uma massa específica de 0,85 kg/dm 3. Determinar a sua viscosidade cinemática. (0,3)
5. Determinar a altura representativa de uma pressão de 500 kN/m 2 em termos da altura de coluna de água de massa específica igual a 1000 kg/m 3, e em termos de altura de coluna de mercúrio com massa 3 específica igual a 13600 kg/m . (0,2)
6. A tabela abaixo mostra a variação da massa especifica da água (kg/m³) em função da temperatura na o faixa entre 20 a 60 C. Utilize estes dados para construir uma equação empírica do tipo: que forneça a massa especifica da água nesta faixa de temperatura. Comparar os valores fornecidos pela equação com os da tabela. Qual o valor da massa especifica da água quando a temperatura é igual a 42,1 oC? (1,0) (kg/m³) o
T ( C)
998.2 20
997.1 25
995.7 30
994.1 35
Método de Interpolação Linear – Fórmula de Newton (oC) 20 25 30 35 40 45 50
(kg/m³)
998,2 997,1 995,7 994,1 992,2 990,2 988,1
992.2 40
990.2 45
988.1 50
Portanto x0=35; x1=40 e x2=45.
f(xi,x j) -0,22 -0,28 -0,32 -0,38 -0,4 -0,42 -
f(xi,x j,xk) -0,006 -0,004 -0,006 -0,002 -0,002 -
Substituindo
em x temos:
7. A Equação de Shuterland é utilizada para determinação da viscosidade dinâmica dos gases e é dada pela equação abaixo. As constantes para a Equação de Sutherland adequadas para o ar, a pressão atmosférica padrão, são: C=1,458x10 -6 kg/(msK1/2) e S=110,4K. Utilize estes valores para estimar a viscosidade dinâmica do ar a 10 oC e a 90 oC. Compare os valores com os tabelados em textos de mecânica dos fluidos. (0,6)
{ ( ) } 8. O escoamento laminar entre duas placas paralelas fixas é dado por:
onde umáx representa a velocidade máxima no canal e h a separação entre as placas.
2
Obs.: Para as letras c) e d), considere a separação entre placas de 5 mm, área superficial da placa superior igual a 0,3 m , 3 -3 velocidade máxima umax =0,5 m/s, massa especifica da água igual a 1000 kg/m e viscosidade dinâmica de 1,15x10 Pa.s.
Determine: a) o gradiente de velocidades (0,25)
{ ( ) } { } { }
b) a expressão da tensão de cisalhamento (0,25)
c) a tensão de cisalhamento no centro do canal e na placa superior (0,25)
Placa superior:
Centro da placa:
√ d) a força de atrito na placa inferior (0,25)
9. Calcule a velocidade do som a 20 oC no:
*Os valores do expoente isentrópico k e da constante R dos gases foram retirados da tabela B.4 do apêndice para gases ideais a 300K
a) Ar (0,1)
b) Dióxido de carbono (0,1)
c) Nitrogênio (0,1)
d) Hidrogênio (0,1)
e) Vapor (0,1)
10. Um tubo de vidro limpo com diâmetro de 2 mm é inserido em água a 15 oC. Determine a altura a que o a água subirá no tubo. A água faz um ângulo de contato de 0 com o vidro limpo. (0,4)
11. Baseado na figura abaixo, determine:
a) A pressão absoluta e relativa na interface gasolina-água (0,4)
Referência para líquidos: Água a 4oC
b) A pressão absoluta e relativa no fundo do reservatório (0,4)
12. Se utiliza um manômetro tipo “U” para medir uma pressão de um fluido com massa especifica igual a 700 kg/m3. O manômetro utiliza mercúrio com densidade igual a 13,6. Determinar:
a) Pressão relativa em A quando h 1=0,4m e h2=0,9m. (0,5)
b) Pressão relativa em A quando h 1=0,4m e h2=-0,1m. (0,5)
13. Um manômetro diferencial é conectado a dois tanques como mostrado na figura abaixo.
( ) ( )( ) a) Determine a pressão entre as câmaras A e B (0,8)
b) Indique em que câmara a pressão é maior (0,2)
A pressão na câmara B é maior, uma vez que
.
14. O manômetro diferencial abaixo é usado para a medição da pressão causada por uma diminuição da seção reta ao longo do escoamento. Massa específica da água = 1000 kg/m³. Massa específica do mercúrio = 13600 kg/m³.
[ ] a) Determine diferença de pressão entre os pontos A e B (0,8)
b) Quanto corresponde essa diferença de pressão em metros de coluna de água? (0,2)
15. Dado o esquema da figura abaixo, pede-se:
a) Qual a leitura no manômetro em Pa? (0,5)
Ar atmosférico a pressão atmosférica (15.6 oC) = 1.22 kg/m3 Ar atmosférico a pressão atmosférica (0 oC) = 1.29 kg/m3
b) Qual a força (N) que age no interior do reservatório sobre o topo? (0,5)
