PROBLEMAS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS PRIMERA PARTE 1.6
Una instalación fabril consume 40 m 3/h de agua que toma de un río próximo situado a 15m de desnivel del depósito de la fbrica! "alc#lese el costo diario de bombeo si el agua se conduce a trav$s de una tubería de 3%% & de '40m de longitud total( inclu&endo los accesorios! )l *ilovatio + hora cuesta 0(30 ptas( & el rendimiento es del ,0-! .2 ubería de 3%% 40 m3/h 0!0111 m 3/s 67 +15 m 8'40 m *9:h 0!3 ptas ;endimiento ,0. 0!0==> m 0!004== 0!004== m'
? 0!000,> @g/m!s +
+
+ "alculando la carga de trabaAo
+
+ "alculando la potencia de la bomba
+ "alculando el costo
BBBBB!!Rpta.
1.8
Cara Cara concen concentra trarr una disol disoluci ución ón de "lDa "lDa se bombea bombea desde desde un depós depósito ito almac almac$n $n hasta hasta un evaporador( a trav$s de una tubería lisa de cobre de 3 cm de dimetro interno( a raEón de 150 m3/día! la temperatura de bombeo la disolución tiene una densidad de 1150 @g/m ' & su viscosidad es de '!3 centipoises! "alc#lese aF 8a p$rdida de presión por fricción fricción si la longitud longitud total de la tubería tubería es de 50m! bF 8a potencia potencia necesaria necesaria para vencer la fricción .2 ubería lisa de "u 150 m3/dia 0!001=3Gm3/s . 3 cm 0!03 m H"lDa1150 @g/m' I'!3 cp 0!00'3 *g/m!s
aF
+ "alculando la potencia de la bomba
+ "alculando el costo
BBBBB!!Rpta.
1.8
Cara Cara concen concentra trarr una disol disoluci ución ón de "lDa "lDa se bombea bombea desde desde un depós depósito ito almac almac$n $n hasta hasta un evaporador( a trav$s de una tubería lisa de cobre de 3 cm de dimetro interno( a raEón de 150 m3/día! la temperatura de bombeo la disolución tiene una densidad de 1150 @g/m ' & su viscosidad es de '!3 centipoises! "alc#lese aF 8a p$rdida de presión por fricción fricción si la longitud longitud total de la tubería tubería es de 50m! bF 8a potencia potencia necesaria necesaria para vencer la fricción .2 ubería lisa de "u 150 m3/dia 0!001=3Gm3/s . 3 cm 0!03 m H"lDa1150 @g/m' I'!3 cp 0!00'3 *g/m!s
aF
+
+
+
+
bF
+
BBBBBRpta.
1.12 Una
disolución de acido sulf#rico al 40- ha de llevarse con caudal de 10000 8/h a trav$s de una tubería de '5 mm de de dimetro interno & 30 m de longitud! )l punto de descarga del acido sulf#rico se encuentra a '5 m por encima del nivel del mismo en el deposito! 8a tubería tiene ' codos de '0 dimetros de longitud equivalente cada uno & su rugosidad relativa es 0!00'! "alc#lese la potencia de la bomba( si en las condiciones de bombeo el peso especifico del acido sulf#rico es 1530 @g/m 3 & su viscosidad cinemtica 0!0414 cm ' /s .2 10000 l/h 0!00'==, m 3/s . 0!0'5 m
8 30 m 67 +'5 m )/. 0!00'
H 1530 *g/m3 ?cin$tica 0!0414 cm'/s 4!14x10:G m'/s ' codos
+
+
+ hallando la velocidad
+
+
+
+
+
BBBBBBRpta.
1.13
2e necesita transportar 50 m 3/h de etanol desde un depósito situado en la planta baAa de una fbrica( hasta un reactor situado '0 m sobre el depósito Jen sentido verticalF! 8a conducción se ha de efectuar a trav$s de una tubería de 4K( & la instalación tiene una longitud de 40m con 4 codos cerrados & ' vlvulas de asiento! "alc#lese a) 8a potencia de la bomba a instalar si el rendimiento del grupo motor:bomba es del G5-! b) )l coste de bombeo si el *ilovatio:hora cuesta 0!40 ptas! 2i la densidad es =,> *g/m 3 & la viscosidad es 1(1>4x10 :3 *g/m!s .2
ubería de 4%% 50 m3/h 0!014 m3/h . 0!10'3 m Jtabla !1>F ' 0!00,'!1 m Jtabla !1>F
? 1!1>4L10:3 *g/m!s H =,> *g/m3 8 40m M7 '0m *9:h 0!40 ptas 4 codos cerrados ' vlvulas de asiento
+ "alculando el índice de ;e&nold
+ "alculando la longitud equivalente & total
+ "alculando la carga de fricción
+ "alculando la carga de trabaAo
aF calculando la velocidad
+ "alculando la potencia de la bomba
BBBB!!Rpta.
bF calculando el costo de bombeo
BBBBBB!Rpta.
1.15
trav$s de una tubería de acero de '%% & longitud equivalente de 1'0 m ha& que transportar agua desde un depósito hasta una cmara de rociado( saliendo por una boquilla de atomiEación que se encuentra a '0 m por encima del nivel del agua en el depósito! )l fluAo de agua a de ser de '0 m 3/h & la caída de presión en la boquilla es de 0(, at! .etermínese la potencia de la bomba a instalar si la eficiencia del motor es del >0- & la de la bomba del G0-! .2 ubería de '%% .imetro 0!05'5m Jtabla !1>F '1!Gx10:4 m' Jtabla !1>F 8 1'0 m 67 :'0 m '0m3/h 5!55Gx10 :3 m3/s 6C :0!, at :,000 @g/m '
"alculando la velocidad
"alculando el índice de ;e&nold
:3
? 1x10 @g/m!s N 1000 @g/m3 Ootor >0- JrendimientoF Pomba G0- JrendimientoF
+
+
+ "alculando la carga de trabaAo
+ "alculando la potencia teórica de la bomba
+ "alculando la potencia real de la bomba
…………..Rpta.
1.16
Una disolución de cido 2ulf#rico( de densidad 1530 *g/m 3 & viscosidad cinemtica 0!0414 cm '/sQ se ha de bombear desde un depósito hasta el lugar de aplicación( situado en la misma instalación fabril a una altura de 1, m por encima del nivel del cido 2ulf#rico en el depósito! 8a línea de conducción es de tubería de plomo de G cm de dimetro interno & su longitud total Jincluidos los accesoriosF es de 450 m! .etermínese la potencia teórica de la bomba a instalar para efectuar el transporte si se necesita un caudal de 1'0 l/min! .2 H 1530 *g/m3 ?cinetica 0!0414 cm'/s 4!14x10:G m'/s
hallando viscosidad dinmica
67 1, m . G cm 0!0G m 8 450 m 1'0 l/min 0!00' m3/s
+
+
+
+
+
+
BBBB!Rpta.
la potencia teórica de la bomba necesaria para hacer circular 1 m 3/min de agua por el interior de los tubos de un condensador( constituido por un haE de 100 tubos de 1(5 cm de dimetro & 5 m de longitud( situado horiEontalmente! )l agua entra en los tubos a 15R" & sale a ,5R"!
1.17 "alc#lese
.2 1 m3/min 0!01G= m 3/s . 1!5 cm 0!015 m 85m S de ubos 100
+ "alculando el area total
+
+
+
+
+
+
BBBBBRpta.
SEGUNDA PARTE
1.4
una conducción de agua de '0 cm de dimetro( en un punto en la que sobrepresión es de 4 @g/cm'( se conecta un tubo horiEontal de hierro de T%%( que tiene una longitud equivalente de '5 m & descarga a la atmósfera! .etermínese el caudal a trav$s del tubo( siendo la temperatura del agua 1,R"! .2 ubería de T%% 8 '5m 1!>3x10:4 m' Jtabla !1>F . 0!015=m Jtabla !1>F N >>,!5 @g/m3 Jtabla !5F ? 1!0G>'x10 :3 @g/m!s Jtabla !5F
+ "alculando la carga de fricción
+ "alculando el n#mero de @arman
+ "alculando el coeficiente de fricción
+ "alculando la velocidad
+ "alculando el caudal
BBBB!!Rpta!
1.5
trav$s de 30 m de una tubería de 1T%% circula cido sulf#rico de densidad 1>,0 @g/m 3 & viscosidad 'G(= centipoises! .etermínese la velocidad msica( en @g/m '!s( si la p$rdida de presión a lo largo de la conducción es de '0 mm de ,0 @g/m3 ? 'G!=x10:3 @g/ms
6C '0 mm m Jtabla ! 1>F
+ "alculando el n#mero de @arman
+ "alculando la velocidad
+ "alculando la velocidad msica
BB!BBBRpta.
1.9
)l abastecimiento de agua fbrica con caudal de 1G0 m 3/día se hace mediante una tubería de 1 & '350 m de longitud( desde un manantial situado a '40 m de altura Jsobre el suelo de la fbricaF! )n las horas de mxima presión de agua desciende considerablemente( & con ello el caudal de agua en
algunas de las aplicaciones! 2e tratar de renovar la conducción( estableciendo al mismo tiempo un depósito general situado sobre la misma fbrica con la entrada a 4, m del suelo! aF 2i se respeta la conexión antigua de 1%%( V"ul ser la potencia de la bomba que a de introducirse en la canaliEación para conseguir el caudal deseadoW bF .etermínese el dimetro que a de tener la conducción para lograr el caudal deseado sin la necesidad de la bomba! .2 ubería de 1%% 1G0 m3/día 0!001,5 m 3/s 8 '350 m ? 1!1,>Gx10:3 *g/m!s H >>>!1 *g/m3 . 0!0'G= m 5(Gx10:4 m' aF
+
+
+
+ "alculando la potencia
BB!!!!BBRpta.
bF "alculando la velocidad en función del dimetro
+
+
+
+
+ "omo
+ )ntonces BBBBRpta.
1.10
Un depósito elevado contiene lcohol )tílico del >5- a '0R " est conectado con una cuba de esterificación mediante una tubería de hierro de 1K! )l arranque de la tubería( en el fondo del depósito( est a = m sobre la llegada a la cuba de esterificación! 8a tubería tiene 3 codos & una vlvula de asientoQ su longitud total es de '5 m! aF V"ul es el caudal de salida del alcohol al principio de la operación( siendo su nivel , m sobre el fondoW bF V"ul es el caudal cuando abandona el depósito la #ltima gota de alcoholW 8a viscosidad del alcohol es 1!4x10 :3 *g/m!s & su densidad ,15 *g/m3 .2 ubería de 1%% . 'G!=x10:3 m Jabla :1>F 5!G0x10:4 m' ? 1!4x10:3 *g/m!s H ,15 *g/m3 3 codos 1 vlvula de asiento 8 '5 m
aF "alculando la carga de fricción
+ "alculamos la longitud total
+ "alculamos el n#mero de @arman
+
+
+ "alculamos el caudal
……….Rpta.
bF
"alculamos la carga de fricción
+ "alculamos la longitud total
+ "alculamos el numero de *arman
+
+ "alculando la velocidad
+ "alculamos el caudal
…………..Rpta
1.11 .esde
un depósito de agua( situado a 35 m de altura sobre el lugar de utiliEación( han de conducirse '00 8/min a trav$s de una conducción( cu&a longitud es de 150 m( que contiene 4 codos & una vlvula de asiento( .etermínese el dimetro de la tubería! .2 H >>,!' *g/m3 ? 1!00> cp 1!00>x10:3 *g/m!s 67 35 m '00 l/min 0!00'5 m3/s 8 150 m 4 codos 1 vlvula de asiento
Cara iniciar nuestro clculos suponemos . 1 'X
+ )ntonces tenemos de la tabla ! 1>
+
+
+
+ )l coeficiente de fricción o Yannig JfF lo hallamos con ;e & )/. en la fig! 1!4
+
+
+ "omparamos el h f con el hf supuesto & observamos que
Cor lo tanto tenemos que hacer otra suposición!
2uponiendo .' 1X
+ )ntonces tenemos de la tabla ! 1>
+
+
+
+ )l coeficiente de fricción o Yannig JfF lo hallamos con ;e & )/. en la fig! 1!4
+
+
+ "omparamos el h f con el hf supuesto & observamos que
Cor lo tanto tenemos que hacer otra suposición!
2uponiendo .3 1 T%%
+ )ntonces tenemos de la tabla ! 1>
+
+
+
+ )l coeficiente de fricción o Yannig JfF lo hallamos con ;e & )/. en la fig! 1!4
+
+
+ "omparamos el h f con el hf supuesto & observamos que
)ntonces como este valor es el ms aproximado …………Rpta.
1.18
Un aceite de viscosidad 1(,0 poises & peso especifico ,00 @g/m ' est contenido en un depósito situado sobre el lugar de aplicación! .el fondo del depósito parte verticalmente una tubería de T%% cu&a longitud es de 5 m! )l nivel de aceite en el depósito se conserva constante a 1 m sobre el fondo del mismo! "alc#lese la cantidad de aceite descargado por hora!
28U"Z[D Aceit e
1m
.2 ubería de T%% ? 0!1, @g/m!s
N ,00 @g/m3
1 5m
8 5 m . 0!015= m 0!0001>3 m' 67 5m
2
+ "alculando la carga de fricción
+ "alculando el n#mero de @arma
+ "alculando el coeficiente de fricción
+ "alculando la velocidad
+ "alculando el caudal
+ "alculando el fluAo msico
BBBBBBRpta.
1.21 Una
bomba de 5 "\ con una eficacia del =0-( toma amoníaco del '0- en un depósito & lo transporta a lo largo de una tubería de 100 m de longitud total hasta el lugar de descarga situado a 15 m por encima del lugar de succión! .etermínese el dimetro de tubería a emplear si el caudal que circula por la canaliEación es de 10 m 3/h! .2 Cefectiva 5 "\ 'G'(5 *gm/s! )ficiencia =08 100m! M7 :15 m 10 m3/h '(==, x 10:3 m3/s! . WW ρ >''!> *g/m3 ? 10:5 *g/ms
+ "alculando la carga de trabaAo
+ "alculando hf
+ "alculando la velocidad en función del dimetro
+ "alculando el dimetro en función de coeficiente de fricción
2uponiendo f 1 0(0'
+
+
+
+
+
+ "omo f supuesto ≅ f hallado BBBBBBRpta.
TERCERA PARTE
1.29 )l
hidrógeno empleado en una planta de síntesis de amoníaco ha de entrar en los convertidores a =5 at! 2i en el gasómetro disponemos de hidrógeno a >0 at & la línea de conducción tiene una longitud de ''0 m( determinase el dimetro de tubería a emplear si el fluAo de masa ha de ser de G0 @g/min( en condiciones isot$rmicas a '=]"! .2 C1 >0 at C' =5 at! '=]" 8 ''0 m O<' ' g/mol ? 0!00,>x10:3 *g/m!s 9G0 *g/min 1 *g/s
+ "alculando el fluAo msico en función del dimetro
+ "alculando la presión media
+ "alculando la densidad media
+ "alculando el dimetro en función del coeficiente de fricción
+ "alculando el índice de ;e&nolds en funcción del dimetro
2uponiendo
+ "alculando el dimetro
+
+
+
f abulado 0(01>3 "omo f abulado ^ f supuesto se hace otra suposición
+ "alculando el dimetro
+
+
+
"omo f abulado f supuesto se conclu&e BBBBBBRpta.
1.30 )l
nitrógeno que se emplea en una planta de síntesis de amoniaco por síntesis se almacena en un gasómetro a 130 at & 14]"! 2i desde el gasómetro hasta el lugar de utiliEación se lleva isot$rmicamente por una tubería lisa de _%% a raEón de '000 *g/h( calc#lese la p$rdida de presión a lo largo de G00 m de tubería! .2 ubería lisa de _%% . 0!0'0, m
0!00034 m' 14]" ',= @ C1 130 at 9 '000 *g/h 0!55G *g/s 8 G00 m ? 0!01='x10:3 *g/m!s
+ "alculando el fluAo msico
+ "alculando la presión media
+ "alculando la densidad media
+ "alculando el índice de ;e&nolds
+ "alculando el coeficiente de fricción en la fig! 1:4!
+ "alculando la presión '
+ "alculando la caída de presión
BBBBBBRpta.
1.31
de llevarse hidrógeno a presión desde recinto que se encuentra a '0 at! x10:G *g`ms . 0!05'5 m
+
+
+
2uponiendo
+ "alculando el fluAo msico
+ "alculando el índice de ;e&nolds
+
