Laboratorio de Mecánica de Fluidos- UPC 2015-2
INGENIERÍA CIVIL 2015-02 MECANICA DE FLUIDOS (CI-170)
LABORATORIO 2
M EDI DOR DOR VENTURI VENTURI PERDI D AS DE CARGA EN E N TU T U B ERÍAS POR F RI CCI CCI ÓN Y ACCESORI ACCESORI OS Autor: Docentes:
Ing. Sissi Santos Hurtado Ing. Fernando Montesinos Ing. Henrry Chicana Ing. David Maldonado Ing. William Sanchez Ing. Edwing Arapa
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Experiencia # 1 Medidor Venturi
Introducción Existen varias formas de medir caudal en las tuberías, los más usados son los medidores que aplican el método de la diferencia de presiones entre dos secciones, en este laboratorio se usara el medidor Venturi para conocer el caudal que pasa por el banco de tuberías.
Objetivos 1. Calcular el caudal que pasa por el banco de tuberías mediante el equipo Venturi. 2. Aplicar el principio de igual nivel igual presión en los manómetros, para calcular las presiones en la tubería y en el Venturi. 3. Calcular el coeficiente de descarga del equipo Venturi en forma experimental y en forma teórica.
Logro Al finalizar el laboratorio, el alumno comprende el funcionamiento, reconoce las ventajas y desventajas de uso de los principales dispositivos de medición de flujo en tuberías y aplica los respectivos principios de funcionamiento en el cálculo del caudal que pasa por un medidor Venturi.
Fundamento En base a crear una deferencia de presiones entre dos secciones es que se logra medir el caudal que pasa por un equipo Venturi. El flujo desde la tubería principal (sección 1) se acelera cuando pasa por la garganta (sección 2), donde disminuye la presión del fluido, luego el flujo se expande a través de la porción divergente hasta obtener el mismo diámetro de la tubería principal. Entre la sección 1 y 2 se instala un manómetro diferencial de presión (P 1 – P 2 ), puede instalarse otro medidor de presión diferencial también. Para
realizar
el
análisis
se
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considera el flujo incompresible, cuando se trata de gases hay que prestar atención a la variación del peso específico. Al establecer la ecuación de energía y conservación de la masa entre 1-2, se obtiene:
2 g Q CA2
P 1 P 2
1
4
CA2
2 g P 1 / P 2 / 1
4
Ec. 1
d
D
Ec. Teórica del caudal en función de las cargas piezométricas 3
Q: caudal que pasa por la tubería (m /s) C: coeficiente de descarga del Venturi 2 A2: área de la contracción (m ) P 1 /γ= h1 carga de presión en tubería (m) P 2 /γ= h2 carga de presión en Venturímetro (contracción) (m) 3 γ: peso específico del fluido en Kgf/m d: diámetro interno de contracción (m) D: diámetro interno de tubería (m)
I nstrumentos y Componentes 1. Banco de Tuberías 2. Aparato de Venturi de 2.2” * 1.31” 3. Agua
Tubos piezométricos 5. Caudalímetro 6. Cronómetro digital LCD 7. Regla nivel ancho 4.
Procedimiento 1. Encender la bomba del Banco de tuberías, iniciar los ensayos en cuanto se estabilice el caudal que pasa por el equipo Venturi. 2. Una vez estabilizado el flujo en el Banco de tuberías, medir:
H : Altura desde la parte superior del banco de manómetros hasta el eje de la tubería donde se ha ubicado el equipo Venturi. Registrar el valor en la Tabla 1. H 1 : Altura desde la parte superior del banco de manómetros en la tubería hasta el nivel del agua en el piezómetro 1. Registrar el valor en la columna 1 de la Tabla 2. H 2 : Altura desde la parte superior del banco de manómetros en la tubería hasta el nivel del agua en el Venturímetro, piezómetro 2. Registrar el valor en la columna 2.
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: haciendo uso del cronómetro calcular el promedio de tiempos que demora en alcanzar t el volumen seleccionado del caudalímetro (Vol),tomar como mínimo 3 medidas. Registrar el Volumen (Vol) en la columna 5 y el tiempo (t) en la columna 6. H1 H2
H
h1
h2
3.
Calcular y Registrar en la Tabla 1: 2 A1 (m ): área de la tubería, siendo el diámetro interno de la tubería D = 5.41 cm.
2
A2 (m ): área en la contracción del Venturímetro, siendo el diámetro interno de la contracción d = 3.29cm.
4.
β = d/D 3
γ (m /s) : peso específico del agua
ν (m /s) : viscosidad cinemática del agua
2
Calcular y Registrar en la Tabla 2:
h 1 = H-H 1= P 1 /γ (m): carga piezométrica en la tubería (Col 3)
h 2 = H-H 2= P 2 /γ (m): carga piezométrica en la contracción (m) (Col 4)
Qr (m3/s): Caudal real que pasa por la tubería Qr = Vol/t (Col 5/ Col 6), registrarlo en Col 7.
C : Coeficiente del equipo Venturi, a partir de la Ec.1. Anotarlo en la columna 8.
V 1 = Qr / A1 (m/s)
: número de Reynolds del flujo que pasa por la tubería. (Col 10) Re 1 1 =
1
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5. Calcular el valor del coeficiente de Venturi teórico (C ) t mediante el nomograma que está en
función del Reynolds correspondiente a la tubería (Re1 ) hallado en el paso anterior y Anotarlo en la columna 11 de la tabla.
Re 1
6. Para las 3 experiencias restantes se trabajara con caudales diferentes, los alumnos trabajaran en grupos para obtener los resultados pertinentes y lo escribirán en la Tabla 2.
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Tabla 1 H (m)
A1 2 (m )
A2 2 (m )
β
γ
ν
3 (Kgf/m )
2 (m /s)
Tabla 2 1
2
4
3
Carga Pi ezometrica Prueba #
P/γ (m)
H 1 (m)
H 2 (m) Tu ber ía h 1 (m)
5
6
7
Vol
t (seg)
Q r
3
(m )
3
(m /s)
8 C
9 V 1
(m/s)
10
11
Re 1
C t
Venturi h 2 (m)
1 2 3 4
Conclusiones:__________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________
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Observaciones y Concl usion es Los alumnos compararan los valores de C y C t hallados con la ecuación teórica y el nomograma y escribirán sus conclusiones. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
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Observaciones y Concl usion es Los alumnos compararan los valores de C y C t hallados con la ecuación teórica y el nomograma y escribirán sus conclusiones. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
Prof. Sissi Santos
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Experiencia # 2
Perdida de carga en Tuberías Introducción Un sistema de tuberías cuenta con accesorios que nos permiten entre otros: redireccionar el sentido del flujo, medir la presión en ciertos puntos, medir el caudal, dividir el fluido que pasa por la tuberías; lo que ocasiona una perdida secundaria de energía. Asimismo hay que tener en cuenta el material de las tuberías, la viscosidad del fluido, la distancia recorrida, que ocasionan una perdida por fricción. Es necesario cuantificar estas pérdidas por fricción y por accesorios, ya que implican una pérdida de carga en el sistema.
Objetivos 1. Identificar causas de perdida de carga en sistemas de tuberías 2. Mide la caída de presión entre tramos ocasionada por la fricción y por la válvula tipo compuerta. 3. Mide el caudal que pasa por banco de tuberías, mediante el caudalimetro. 4. Calcula las pérdidas por fricción y por el ac cesorio instalado.
Logro Al finalizar el laboratorio, el alumno identifica, comprende y cuantifica las causas que ocasionan las pérdidas de carga en un sistema de tuberías.
Fundamento
s
Válvula
e
E e E s h P e s z e
Ve2 2 g
Pe
z s
hpe-s = h f + hacc E e : E s: hpe-s: h f : hacc:
Energía total a la entrada del conducto Energía total a la salida del conducto pérdida total de energía perdida de energía por fricción perdida de energía por accesorios
Prof. Sissi Santos
Vs 2 2 g
Ps
h P e s
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La resistencia al avance que se presenta en un conducto al fluir un fluido, se debe: al efecto de la viscosidad del fluido, a la rugosidad del conducto, a la velocidad que se desplaza el fluido y a los obstáculos que pueda presentar el atravesar un accesorio. Esta resistencia al avance es energía no recuperable al cual denominaremos perdida de carga (hpe-s ), la cual se subdivide en pérdidas por fricción y perdidas por accesorios.
A. Perdida de energía por fricción: h f Las principales ecuaciones para calcular las pérdidas de carga por fricción son:
Ecu ación de Dar cy - Weisbach L V 2
h f f D 2 g Un idades SI hf :perdida de carga (m)
f: factor de fricción adimensional) L: longitud de tubería (m) D: diámetro de tubería (m) V: velocidad media de tubería (m/s) 2 g: aceleración de la gravedad (m/s )
Ecuación de Hazen - Wil li ams Un idades SI 1.852
Q h f L 0.63 0.849 AC h Rh
R h = A/P
hf :perdida de carga (m)
L: longitud de tubería (m) 2 A: área de tubería (m ) C h : Coeficiente de Hazan-Williams, adimensional (tablas) Rh: Radio hidráulico (m) 3 Q: caudal que pasa por tubería (m /s) P: perímetro mojado (m)
B. Perdida de energía por accesor ios: h acc V 2
h K acc 2 g K: Coeficiente de pérdida de carga de accesorio (tablas) V : velocidad promedio en la tubería que contiene el accesorio 2 g: aceleración de la gravedad (m/s )
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I nstrumentos y Componentes o o o o o o
Banco de Tuberías Válvula tipo compuerta Agua Tubos piezométricos Caudalímetro Cronómetro digital LCD
Procedimiento Considerar 1,2,3 y 4, como los puntos en donde se toman las cargas piezométricas tal como se muestra en el gráfico.
H1
H2
H3
H4
H h1
h3
h2
1
2
Valvula 3
h4
4
D
L
1. Instalar el accesorio, que en esta prueba se trata de la válvula tipo compuerta completamente abierta. 2. Medir el diámetro de la tubería “D ” en metros y anotarlo en la Tabla 4. 3. Medir la longitud de la tubería “L ” en metros y anotarlo en la Tabla 4. La longitud comprende la distancia entre el punto inicial y final (1-4) en el cual se va a medir la pérdida de carga por fricción. 4. Encender la bomba del Banco de tuberías, iniciar los ensayos en cuanto se estabilice el caudal. 5. Una vez estabilizado el flujo en el Banco de tuberías, medir:
H : Altura desde la parte superior del banco de manómetros hasta el eje de la tubería donde se ha ubicado la válvula tipo compuerta. Registrar el valor en la Tabla 4. Alturas desde la parte superior del banco de manómetros en la tubería H 1 , H 2 , H 3 y H 4 : hasta el nivel del agua en los piezómetros correspondientes, tal como se muestra en el gráfico. Registrar los valores en las columnas 1, 2,3 y 4 de la Tabla 5. 6. t : haciendo uso del cronómetro calcular el promedio de tiempos que demora en alcanzar el volumen seleccionado del caudalímetro (Vol) ubicado al final de la tubería, tomar como mínimo 3 medidas. Registrar el Volumen (Vol) en la Tabla 4 y el tiempo (t) en la columna 5 de la Tabla 5.
7. Con las mediciones anteriores realizar los siguientes cálculos y registrarlos en la Tabla 6:
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Hallar las cargas piezométricas h1 , h2 , h3 y h4 y registrarlos en las columnas 1,2,3 y 4. h1 =z 1+P 1 /γ= H-H 1 h2 =z 2+P 2 /γ= H-H 2 h3 =z 3+P 3 /γ= H-H 3 h4 =z 4+P 4 /γ= H-H 4
8. Calcular el caudal (Q) que pasa por la tubería: Q = Vol/t y registrarlo en la Col. 5. Vol: se obtiene de la lectura del caudalímetro t: promedio de tiempos que demora en alcanzar el volumen seleccionado, (Tabla5) 9. Calcular la Velocidad media= Q/Area y registrarlo en la columna 6.. -6
2
10. Calcular el número de Reynolds considerando νagua = 1*10 m /s,
=
y registrarlo en
la columna 7. 11. Aplicar la ecuación de Colebrook para hallar el factor de fricción f , (Col 8) 1 2.51 2 log s 3 . 7 D f Re f κ s: rugosidad de la superficie (ver Tabla 1) κ s /D: rugosidad relativa
L V 2
h f y la perdida de carga hf con la ecuación de Darcy: f D 2 g (Col 9) TABLA 1 Al tur a de la Rugosidad k de M ateri ales Comun es s Ut ili zados en l a F abri cación de Tuberías Material Tubos sin costura (Vidrio, plástico, tubos muy lisos, acero nuevo con superficie pintada, PVC) Fierro forjado
κ s (m)
1.5 *10-6 4.5 *10-5 5 *10-5
Acero rolado nuevo
4 *10-5 – 1*10-4
Acero laminado nuevo
-4
Fierro fundido nuevo
2.5 *10
Fierro galvanizado
1.5 *10-4
Fierro fundido asfaltado Fierro fundido oxidado Acero remachado
1.2 *10-4 1*10-3 -1.5*10-3 0.9*10-4 -0.9*10-3
12. Aplicar la ecuación de Hazen y Williams, para hallar la pérdidas de carga hf, obtener C h de la Tabla2.
Q h f L 0.63 0.849 AC h Rh Registrar C h en la Col. 10 y hf en Col. 11
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1.85 2
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Tabla 2- Coefi ciente de Hazen y Wi ll iams M ateri al
D iámetro C h (mm) PVC Todos 150 Asbesto cemento Todos 140 Mampostería Todos 100 Cobre Todos 130-140 Hierro galvanizado Todos 120 Latón Todos 130 Vidrio Todos 140 Fuente: Hidráulica de Tuberías, J. Saldarriaga-2007
13. Calcular la perdida que ocasiona la válvula (Col 12) ,
h K acc
V
2
2 g
. Obtener K de la Tabla 3
Tabl a 3- Perdidas por accesor ios
Fuente: Catedra de Ing. Rural, E. Univ. De Ing. Tec Agrícola- España 14. Calcular la pérdida total de carga Ht = hf+ hacc, con la ecuación de Darcy (Col 13) y de HazenWilliams (Col 14). 2
15. Calcular el Kreal de la válvula: K=hacc*2g/V , a partir de la Col 12.
) ), 16. Calcular la pérdida real de carga por fricción: h f =(h 1- h 2 + (h 3- h 4 (Col 16). ), 17. Calcular la pérdida real de carga por la válvula: h acc =(h 2- h 3 (Col 17). , (Col 18). 18. Calcular la pérdida total real de carga ht= hf+ hacc, ht=h 1- h 4
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Valvula
Tabla 4- Datos L ong. Tu bería (1-4) L (m)=
Di ámetr o Tub ería D (m)=
3 Vol (m )=
H (m)=
ks / D=
Tabla 5 - mediciones 1 Prueba #
2
3
H 1 (m) H 2 (m) H 3 (m)
4
5
H 4 (m)
t (s)
1 2 3 4
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Tabla 6- Cálculos 1
2
3
4
5
Car gas Pi ezomé tr icas (z+P/γ)
Prueba #
h 1 (m)
h 2 (m)
h 3 (m)
h 4 (m)
6
Q
3 (m /s)
7
V
Re
(m/s)
1 2 3 4
Continuación Tabla 6 8
9
Ec. de Darcy
10
11
12
14
h acc (m) f
h f (m)
C h
h f (m)
15
16
Ht=hf+h acc
Ec. de H -W
Prueba #
13
18
Pé rdi das real es Kreal
Ht c/Darcy Ht c/H-W
17
h f = (h 1- h ) 2 + (h 3-
h acc = (h 2-
Ht=hf+h acc
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Tabla 6- Cálculos 1
2
3
4
5
Car gas Pi ezomé tr icas (z+P/γ)
Prueba #
h 1 (m)
h 2 (m)
h 3 (m)
h 4 (m)
6
Q
3 (m /s)
7
V
Re
(m/s)
1 2 3 4
Continuación Tabla 6 8
9
Ec. de Darcy
10
11
12
13
15
h f (m)
C h
h f (m)
17
18
Pé rdi das real es
h acc (m) f
16
Ht=hf+h acc
Ec. de H -W
Prueba #
14
Kreal
Ht c/Darcy Ht c/H-W
h f = (h 1- h ) 2 + (h 3- h ) 4
h acc = (h 2- h ) 3
Ht=hf+h acc Ht= h 1- h 4
1 2 3 4
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Bibliografía Hidráulica de Tuberías, J. Saldarriaga-2007 Catedra de Ing. Rural, E. Univ. De Ing. Tec Agrícola- España
Formuló
Revisó
Ing. Sissi Santos Hurtado Ing. Fernando Montesinos Ing. William Sánchez Ing. David Maldonado Ing. Henrry Chicana Ing. Edwing Arapa Profesores del Curso
Ing. Fernando Montesinos
Ing. Roman Aleman
Aprobó
Coordinador de la Línea
Director de la Carrera
Arciniega
Autorizó Ing. Jorge Cabrera
Decano de la Facultad de Ingeniería
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Bibliografía Hidráulica de Tuberías, J. Saldarriaga-2007 Catedra de Ing. Rural, E. Univ. De Ing. Tec Agrícola- España
Formuló
Revisó
Ing. Sissi Santos Hurtado Ing. Fernando Montesinos Ing. William Sánchez Ing. David Maldonado Ing. Henrry Chicana Ing. Edwing Arapa Profesores del Curso
Ing. Fernando Montesinos
Ing. Roman Aleman
Coordinador de la Línea
Director de la Carrera
Prof. Sissi Santos
Aprobó Arciniega
Autorizó Ing. Jorge Cabrera
Decano de la Facultad de Ingeniería
