FUERZAS DE FLOTACIÓN EN UNA BOYA Objetivo
Presentar un proyecto o estudio del mecanismo de una boya con demostración por medio basado en el el principio de Arquímedes. Arquímedes.
A ntece nt ecede dent ntes es hi stór stór i cos
Principio de Arquímedes El principio de Arquímedes afirma que: “todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado”. desalojado”. La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en l as figuras: 1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. 2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. Consideremos, Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS , donde p donde p solamente depende de la profundidad y dS es dS es un elemento de superficie. Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje. De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple Empuje=peso=r Empuje=peso=r f ·gV El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido r f por la aceleración de la gravedad g y g y por el volumen de dicha porción V .
Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje. Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.
Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto. En los casos más simples, supondremos que el sólido y el fluido son homogéneos y por tanto, coincide el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.
Existen multitud de tipos de boyas, dependiendo de la finalidad que se les dé:
Las boyas de balizamiento ayudan a la navegación marcando un canal marítimo, así como obstáculos y áreas administrativas, para permitir a los barcos navegar con seguridad.
Las boyas salvavidas, diseñadas para ser lanzadas a una persona que haya caído al agua, proporcionándole flotación. Generalmente están unidas mediante una cuerda a la embarcación, para poder rescatar al náufrago tirando de ella.
Las boyas DART, de detección de tsunamis o maremotos, que pueden detectar cambios drásticos en la presión del agua y forman parte de los sistemas de alerta de tsunamis.
Las boyas respondedoras, que pueden ser interrogadas mediante ondas de radar por los barcos y que responden con su situación y distancia a la nave.
Las sonoboyas, utilizadas detectar submarinos mediante sónar.
en
la guerra
submarina para
Las boyas a la deriva o correntómetros, tubulares y generalmente de aluminio, pueden regularse para permanecer a un cierto nivel de densidad, y así comprobar la velocidad de las corrientes marinas.
Las boyas meteorológicas y oceanográficas, que incorporan sistemas de adquisición de datos para obtener datos meteorológicos y oceanográficos en alta mar.
Los submarinistas utilizan boyas con dos finalidades distintas:
Boyas de balizamiento, para indicar su situación a modo de emergencia, en cuyo caso cumplen la misma función que la bandera alfa, aunque el código de señales marítimas no la reconoce.
Boyas inflables, para marcar una posición, o como ayuda para sacar objetos pesados del agua. Se pueden inflar con el aire comprimido de la botella.
Objetivo
Hemos decidido para el estudio del principio de Arquímedes representarlo con un equipo muy utilizado en el mar, hablamos de una boya, la cual cumple con el requisito de explicar el principio de la fuerza de flotación de Arquímedes. Una boya es una baliza flotante situada en el mar y generalmente anclada al fondo, que puede tener diversas finalidades, principalmente para la orientación de las embarcaciones, generalmente son huecas y a menudo están infladas con aire o con algún gas neutro, aunque también es común encontrar boyas rellenas de un material sólido más ligero que el agua, como puede ser la espuma de poliestireno, con el fin de impedir que el contenido se llene de agua o que se desinfle, perdiendo así su eficacia, en caso de un pinchazo o fuga tras un golpe. La flotación de las boyas se debe al Principio de Arquímedes, ya que su masa es inferior a la de su volumen equivalente en agua.
Planteamiento del pr oblema
En este problema una boya longitudinal en el cual lo importante no es calcular solamente el empuje que recibe sino, calcularemos el ángulo θ=?; con 1 o 2 materiales propuestos por el equipo o sugeridos por el instructor, en este caso nosotros mismos buscamos materiales de acuerdo al peso de la boya, para que resistiera. Con este experimento aplicaremos un análisis tanto trigonométrico y observaremos el cambio de acuerdo al material empleado en la prueba.
MATERIALES:
1 varilla de acero de 0.026 kg 1 columna de unicel de 20 cm de largo Hilo para sujetar el material Un recipiente grande con agua para probar la flotación.
NOTA:
La fuerza de empuje hidrostático se aplicara en el llamado centro de presión.
DESARROLLO: 1. Se utilizara la barra de unicel como objeto de boya para comprobar el principio de flotación, el peso de la barra se despreciara ya que no alcanza siquiera 1 gramo de peso. 2. Se unirán con un hilo también de masa despreciable, el material, en este caso una varilla de acero de 0.025 gramos con la barra de unicel. 3. Luego se pondrán en un recipiente con agua, dejando la barra que flote. 4. Se observara la longitud de curvatura entre la barra y la superficie del agua. 5. Se prosigue a realizar los cálculos necesarios, como será el calcular el ángulo y las fuerzas que estarán actuado sobre la boya.
Volumen desplazado= lo que se sumergió de la boya __________________________________________ y α=?
------------------- ------
0.02m 0.07m=parte sumergida
0.02m W
-5
3
V desplazado =(0.02m)(0.02m)(0.070m)=2.8x10 m E= (V desplazado )ρg
W=2.6 gramos 3
3
ρ=998.2 kg/m
2
-5 3
E= (998.2 kg/m )(9.81 m/s )(2.8 x10 m ) E= 0.2741 N W=mg E
2
W= (0.026 kg )(9.81 m/s ) W=0.265 N
θ
Σ F y = θ E senθ – W = θ W
-1
θ =sen W/E -1
θ =sen (0.255/0.2741) θ=68.48°
M aterial de apoyo y bibl iograf ía:
Libro de mecánica de fluidos Mott
http://es.wikipedia.org/wiki/Boya
Conclusiones:
Al elaborar la práctica pudimos darnos cuenta del funcionamiento de las boyas, demostrado a través del principio de Arquímedes. Se hicieron cálculos que están involucrados directamente con mecánica de fluidos, como era la fuerza boyante y empuje ascendente, además en los cálculos medidos como calculados hubo mínimos márgenes de error: %Error= (69.8-68.48)/(69.8) x 100%= 1.89% Fue un valor casi despreciable, por tanto consideramos un valor regularmente exacto el valor medido.