Matriks Ordo 3x3.PDF

MATRIKS ORDO 3X3 A. INVERS 1. Minor, Kofaktor dan Adjoint Untuk menentukan invers suatu matriks dengan ordo 3 x 3, maka kita harus memahami tentang matriks minor, kofaktor, dan adjoint. a) Minor Matriks minor Mij diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemen pada baris ke-i dan kolom ke- j matriks A berordo 3 x 3, sehingga didapat matriks baru dengan ordo 2 x 2. Determinan dari matriks tersebut disebut minor dari determinan matriks A, ditulis dengan Mij  .

Minor-minor dari matriks A adalah sebagai berikut:

b) Kofaktor

Kofaktor dari baris ke- i dan kolom ke- j  dengan Aij . Untuk   j dituliskan dengan Aij menentukannya, ditentukan dengan rumus

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

. Kofaktor-kofaktor dari matriks A adalah sebagai berikut:

c)  Adjoint Misalkan suatu matriks A berordo n x n dengan  Aij kofaktor dari matriks A, maka:

Untuk matriks A berordo 3 x 3, maka:

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

Determinan matriks A (det A) dapat ditentukan menggunakan rumus:

2. Cara Sarrus Misalkan:

Jika

maka tentukan

!

Penghitungan matriks dilakukan dengan cara menambahkan elemen dari kiri atas ke

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

Contoh:

 jika maka tentukan

!

= (-2.2.5)+(0.-1.-1)+(1.3.-3)-(1.2.1)-(-2.-1.-3)-(0.3.5)= -20+0-9-2+6-0= -25

syarat suatu matriks dikatakan mempunyai invers 

.

1. Jika | A | = 0, maka m atriks A tidak mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks singular. 2. Jika | A | <> 0, maka matriks A mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks nonsingular.

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

B. Contoh Soal 1.

Carilah determinan dari matriks di bawah ini !

B=

Det B =

5

-2

-1

1

9

4

3

2

-2

|  |       

= 5.9(-2) + (-2).4.3 + (-1).1.2 - 1.9.3 – 5.4.2 – 2.1.(-2) = 133

2. Jika

maka tentukan

pertama!

= -2(10 - 3) – 3) – 0 + 1( -9 - 2)= -25

dengan ekspansi baris

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

Referensi : http://www.ittelkom.ac.id/admisi/elearning/prog3.php?proses=1&kd=Mat010303&bab=Matriks&judul=Matematika&rincian=Determinan%20dan%20Invers%20Matriks&kd_judul =Mat-01&kode_bab=03&kode_sub=03