rpp 3.3 Determinan Matriks ordo 2x2 18-19.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu

: : : : :

SMA Negeri 12 Batam Matematika Wajib XI / 1 Determinan Matriks 2 x 45 Menit

A. Kompetensi Inti Kompetensi sikap: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya, menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. dunia. KI3: Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI4: Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar Dasar dan Indikator Pencapaian Pencapaian Kompetensi Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator 3.3 Menganalisis sifat-sifat determinan  Menjelaskan determinan dan invers matriks dan invers matriks berordo 2×2 dan berordo 2×2 dan 3×3 3×3  Mengidentifikasi fakta pada sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3  Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 4.3 Menyelesaikan masalah yang  Menggunakan prosedur untuk menyelesaikan berkaitan dengan determinan dan masalah kontekstual yang berkaitan dengan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 matriks determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 C. Tujuan Pembelajaran Melalui model pembelajaran discovery learning peserta peserta didik dapat menganalisis sifat-sifat determinan berordo 2×2 dan 3x3, diperoleh dari kerja kelompok dengan memiliki sikap ingin tahu, teliti dalam melakukan kerja kelompok dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik D. Materi Pembelajaran Matriks  Determinan matriks berordo 2×2 dan 3×3

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.







FAKTA  Sifat-sifat determinan matriks berordo 2×2 dan 3×3 KONSEP  Determinan matriks berordo 2×2 dan 3×3 PRINSIP  Sifat-sifat determinan matriks berordo 2×2 dan 3×3 PROSEDUR  Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks determinan matriks berordo 2×2 dan 3×3 E. Pendekatan, Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Metode : diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan Model : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan) dan Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah)/projek F. Media Pembelajaran Media/Alat : Lembar Kerja, Papan Tulis/White Board, LCD, alat Lab G. Sumber Belajar 1. Buku Matematika Wajib Kelas XI, Kementerian dan d an Kebudayaan Tahun 2013. 2. Internet. 3. Buku/ sumber lain yang relevan. H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan I NO Tahap

1

2

Kegiatan

Pendahuluan a. Memberi salam dan berdoa sebelum pembelajaran dimulai; b. Guru mengecek kahadiran siswa. c. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai berkaitan dengan determinan matriks ordo 2x2. d. Menyampaikan garis besar cakupan materi determinan matriks ordo 2x2 e. Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi determinan matriks ordo 2x2 Inti a. Memberi stimulus

Nilai-nilai karakter Religius

Alokasi Waktu 10’

60’







3

Penutup

Dari gambar diatas, kesimpulan apa yang dapat kalian kemukan? Pengumpulan data : didik membentuk  Peserta kelompok untuk mendiskusikan hal-hal yang dapat diamati pada video determinan.  Dengan membaca literatur/bahan ajar, peserta didik mencari informasi dan mendiskusikan perbedaan antara determinan matriks ordo 2x2 dan langkah menyelesaikan permasalahan di atas (kolaborasi) c. Pengolahan data  Peserta didik menuliskan hasil diskusi ke dalam lembar kerja  Peserta didik menuliskan cara menentukan determinan matriks ordo 2x2 d. Memverifikasi data kelompok  Perwakilan menyampaikan hasil diskusi kelompok di depan kelas/ditempelkan di papan tulis kelompok lain  Perwakilan memberikan tanggapan terhadap hasil kerja kelompok yang ditempelkan di papan tulis e. Menyimpulkan  Peserta didik bersama dengan guru menyimpulkan tentang langkah – langkah menentukan determinan matriks ordo 2x2 a. Memfasilitasi peserta didik untuk mereview pembelajaran yang telah dilaksanakan. b. Melaksanakan penilaian untuk mengetahui ketercapaian indikator c. Memberikan tugas kepada peserta didik, dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya yaitu determinan matriks ordo 3x3.

(berfikir kreatif)

kritis



(komunikasi)



(literasi)



(kreatif)

dan

‘30







Pertemuan II NO Tahap 1

2

Kegiatan

Pendahuluan a. Memberi salam dan berdoa sebelum pembelajaran dimulai; b. Guru mengecek kahadiran siswa. c. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai berkaitan dengan determinan matriks ordo 3x3. d. Menyampaikan garis besar cakupan materi determinan matriks ordo 3x3 e. Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi determinan matriks ordo 3x3 Inti f. Memberi stimulus Guru memberikan stimulus berupa tayangan animasi determinan. g. Identifikasi masalah Dari gambar diatas, kesimpulan apa yang dapat kalian kemukan? Pengumpulan data : didik membentuk  Peserta kelompok untuk mendiskusikan hal-hal yang dapat diamati pada video determinan.  Dengan membaca literatur/bahan ajar, peserta didik mencari informasi dan mendiskusikan perbedaan antara determinan matriks ordo 3x3 dan langkah menyelesaikan permasalahan di atas (kolaborasi) h. Pengolahan data  Peserta didik menuliskan hasil diskusi ke dalam lembar kerja  Peserta didik menuliskan cara menentukan determinan matriks ordo 3x3 i. Memverifikasi data kelompok  Perwakilan menyampaikan hasil diskusi kelompok di depan kelas/ditempelkan di papan tulis kelompok lain  Perwakilan

Nilai-nilai karakter Religius

Alokasi Waktu 10’

60’

(berfikir kreatif)

kritis



(komunikasi)



(literasi)

dan







 Peserta didik bersama dengan guru

3

Penutup

menyimpulkan tentang langkah – langkah menentukan determinan matriks ordo 2x2 a. Memfasilitasi peserta didik untuk mereview pembelajaran yang telah dilaksanakan. b. Melaksanakan penilaian untuk mengetahui ketercapaian indikator c. Memberikan tugas kepada peserta didik, dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya yaitu invers matriks ordo 2x2 d. Berdoa dan memberi salam

I. Penilaian 1. Teknik Penilaian: a. Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan/Jurnal b. Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis c. Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik 2. Bentuk Penilaian : lembar pengamatan aktivitas peserta didik a. Observasi : uraian dan lembar kerja b. Tes tertulis : c. Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi penilaian laporan d. Portofolio : 3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial a. Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD nya belum tuntas b. Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. c. Tes remedial, dilakukan sebanyak 2 kali dan apabila setelah 2 kali tes remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali. 5. Pengayaan a. Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut: )  n  n(maksimum) diberikan materi - Siswa yang mencapai nilai n(ketuntasan masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan - Siswa yang mencapai nilai n  n(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

Batam, Mengetahui Kepala SMA Negeri 12 Batam,

2017

Guru Mata Pelajaran,







LAMPIRAN-LAMPIRAN RPP

HANDOUT Kegiatan Belajar 3 : Determinan Determinan ordo 2x2

A. Determinan Matriks Ordo 2x2

 a

b 

 c

d 

Jika A = 

 , maka matriks A akan mempunyai invers jika det(A)  0 atau  A = a.d – a.d –

b.c  0. Contoh:

 3

5 

 1

2 

Diketahui A = 

 , tentukan determinan matriks A !

Jawab: det(A) = ad – ad – bc bc = 3.2 – 3.2 – 5.1 5.1 = 6 – 6 – 5 5 = 1

Contoh:

 1  2  1   Hitunglah invers matriks A =  0  2 3  !   5    3 4 Jawab: Pertama-tama kita hitung determinan A. -

det(A) =

1

2

1

1

2

0

2

3

0

2

3

4

5

3

4

+ + + = [1.(-2).5] + [2.3.(-3)] + [(-1).0.4] – [(-1).0.4] – [(-3).(-2).(-1)] – [(-3).(-2).(-1)] – [4.3.1] – [4.3.1] – [ [ 5.0.2] = -10 – -10 – 18 18 + 0 + 6 – 6 – 12 – 12 – 0 0 = -34 atau det(A) =

1

2

1

0

2

3

3

4

5

= 1

2

3

4

5

0

- 2

3

= 1(-10-12) – 1(-10-12) – 2(0-(-9)) 2(0-(-9)) + (-1)(0-6) = -22 -18 + 6 = -34

3 5

+ (-1)

0

2

3

4









 2 3  4 5  0 3  Adj(A) =    3 5 2  0   3 4 

  

2

1

4

5

1

1

3

5

1

2

3

4

  

2

2 1 3 1 0

1  3  1   = 0  2   2 

 22  14 4   9  3 2    6  10  2

Invers dari matriks A adalah : 1 A-1 = . Adj ( A) det( A) Diperoleh :

A-1 =

1

 34

 22  14  9 2    6  10

 22  34 4  9  3 =   34  2  6  34

14 34 2



34 10 34

  34  3  34  2  34  



4

C. Penyelesaian Persamaan Matriks Penyelesaian persamaan matriks berbentuk A.X = B atau X.A = B, dengan A, B, dan X adalah matriks-matriks berordo 2x2, dan matriks A adalah matriks nonsingular, sehingga matriks A mempunyai invers (A-1). 1. Persamaan bentuk A.X = B Untuk persamaan A.X = B, kalikan persamaan matriks tersebut dengan A -1 dari arah kiri.

A-1.(A.X) = A -1 .B (A-1.A).X = A -1 .B I.X = A-1 .B (sebab .B (sebab A A-1 .A = I ) X = A-1 .B (sebab .B (sebab I.X I.X = X.I = X ) Jadi, ji ka A .X = B , maka X = A -1 .B 2. Persamaan bentuk X.A = B Untuk persamaan X.A = B, kalikan persamaan matriks tersebut dengan A -1 dari arah kanan.

(X.A) A-1

B. A-1







det(A) =

3

2

7

5

 5  2   .  7 3  

= 15 – 15 – 14 14 = 1, sehingga A -1 = 

a. Untuk persamaan matriks A.X = B penyelesaiannya adalah :

 5  2   5    7 3    2

X = A-1 .B = 

1 

 = 3 

 21  1     29 2  

b. Untuk persamaan matriks X.A = B penyelesaiannya adalah :

 5

X = B. A -1 = 

 2

 5  2     = 3    7 3 

1 

 18  7      11 5 

D. Penyelesaian Sistem Persamaan Persamaan Linear Denganinvers Matriks ax  by  p Untuk persamaan linear berbentuk :   cx  dy  q

Dapat diubah menjadi perkalian matriks sebagai berikut :  a b  x   p        dengan masing-masing ruas dikalikan invers matriks c d   y   q 

 a   c

diperoleh : 1

1

 a b   a b  x   a b   p            c d c d y c d         q   1 0  x   a b         y c d 0 1       x   d 1     y  ad bc     c

1

 p     q   b  p    a  q 

Contoh:

4 x  5 y  17 dengan menggunakan invers matriks ! x  y  2 3 11 

Selesaikan persamaan :  Jawab:

 4   2

5  x 

 17       3  y   11 

b 



d 







LATIHAN 4.3 1. Hitunglah !

a.

5

6

1

3

b.

2

3

4

1

1

1

3

0

5

2. Tentukan invers matriks-matriks berikut !

 3

a. 

 10

2 

 4

 7 

b. 

 3

8 

 6 

 2

4 

 4

7 

c. 



3. Tentukan matriks adjoin dari:

 2 3  4    P = 0  4 2     1  1 5  4. Tentukan invers matriks-matriks berikut !

 2  a.  1   0

0 4 2

3 

 1  b.  2   4

 5   1 

0

1 

3

7

1

6 

 

5. Tentukan matriks X ordo 2x2 sehingga A.X = B, jika :

 2

A = 

 3

1 

 5  dan B =  4   11

7 



3 

6. Tentukan matriks X ordo 2x2 sehingga X.A = B, jika :

 2

A = 

 3

1 

 5  dan B =  4   11

7 



3 

7. Tentukan himpunan penyelesaian dari system persamaan berikut dengan matriks !

2 x  3 y  1 a.   3 x  y  5

 12 x  13 y  9  0 b.    x  y  2  0

8. Tentukan himpunan penyelesaian dari system persamaan berikut dengan matriks !

 2 x  y  z  5  a.  x  2 y  3 z  9  x  3 y  z  0 

 x  y  z  3  b. 2 x  y  z  5  x  2 y  z  7 







Nama Satuan pendidikan : SMA Negeri 12 Batam Tahun pelajaran : 2017/2018 Kelas/Semester : X / Semester 1 Mata Pelajaran : Matematika N KEJADIAN/ BUTIR WAKTU NAMA O PERILAKU SIKAP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

POS/ NEG

Batam,

TINDAK LANJUT

Juli 2018

Mengetahui Kepala SMA Negeri 12 Batam,

Guru Mata Pelajaran,

Drs. Antong NIP. 196305271991031011 196305271991031011

Risna Helmi, S.Pd NIP.







INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN 

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 12 Batam : Matematika  Mata Pelajaran  Kelas / Semester : XI / Satu  Kompetensi Dasar : 3.4 Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 Kisi-kisi soal Indikator Soal 1. Diberikan matrikAt, sehingga siswa dapat menentukan nilai determinan matriks A 2. Diberikan dua buah matriks A dan B ordo 2x2 sehingga siswa dapat menentukan determinan dari 2 A + B 3. Diberikan dua buah matriks P dan Q ordo 2x2, yang diketahui determinan matriks P sama dengan determinan matriks Q, sehingga siswa dapat menentukan nilai x 4. Diberikan tiga buah matriks A, B dan C ordo 2x2,dan diketahui determinan (A + B – C C = 1), sehingga siswa dapat menentukan nilai a, yang 5. Diberikan dua buah matriks A dan B ordo 2x2, sehingga siswa dapat menentukan determinan A . B 6. Diberikan matriks A ordo

Teknik Penilaian Tertulis

Bentuk Penilaian Pilihan Berganda

Intrumen Nomor Skor Penilaian Soal Terlampir 1 Jika benar 1, jika salah nol

Tertulis

Pilihan Berganda

Terlampir

Tertulis

Pilihan Berganda

Terlampir

Tertulis

Pilihan Berganda

Terlampir

2 3

Jika benar 1, jika salah nol


Jika benar 1, jika salah nol 4

Tertulis

Pilihan Berganda

Terlampir

Tertulis

Pilihan

Terlampir

5


Jika benar 1, jika salah









9. Diberikan X. A = B, Tertulis sehingga siswa dapat menentukan nilai matriks x

Pilihan Berganda

Terlampir

10. Diberikan A. X = B, Tertulis sehingga siswa dapat menentukan nilai matriks x

Pilihan Berganda

Terlampir

9


10


Pilihlah satu jawaban yang yang paling benar.

 13  2   maka nilai determinan  5  1 

1. Diketahui At adalah transpose dari matriks A, jika At =  matriks A adalah …. A. 7 B. 5 C. 3

D. -1 E. -3

 2

2. Diketahui matriks A = 

 4

adalah …. A. 15 B. 13 C. -10

   5  1

2 

 maka nilai determinan matriks matriks 2 A + B

1 

D. -17 E. -37

  5  3   , Q = x 4  

3. Diketahui matriks P =  nilai x adalah …. A. 5 B. 3

  3   6

B = 

D. -3 E. -5

 x   2

3 

 jika determinan P = determinan Q, maka

1 







 1  1  2   B.  1 1     3   1  1  2  C.   1 1     3 

 1   1  3 

 1 E.  1   2

 3

7. Diketahui matriks A =    1

2 

 ; 0 

 1

9 

B= 

 dan C = A + B jika C -1 adalah invers 8 

 4

matrik C, maka C -1 = ….

 8  11    3 4     8 11   B.   3 4  

  4

A. 

 4

11 

 3

8 

C. 

D. 

  4  3 E. 

  8   11   8 



 3   1

8. Diketahui matriks A =  matrik C, maka C -1 = ….

 1

2 

 1

0 

A. 2

3

11 



2 

 ; 0 

 1   2

B= 

0 

 dan C = A • B 1 

jika C -1 adalah invers







  10  23     9 21  

C. 

 23

10 

 9

21 

D. 

  10

E. 



9



23 

  21   3

10. X matriks persegi berordo 2 x 2 yang memenuhi persamaan 

 1

  6

A.  B. C. D. E.

 5   6   5   6    5   6   5   6    5

   4   5   4   5   4  5   4   5    4  5

A. Kunci dan penskoran : Kunci :

4 

 2 

X

 2    4

1 

 adalah

3 







Mengetahui, Kepala SMAN 12 Batam

Batam, 2018 Guru Mata Pelajaran

Drs. ANTONG NIP. 196305271991031011 196305271991031011

RISNA HELMI, S.Pd NIP.

rpp 3.3 Determinan Matriks ordo 2x2 18-19.docx

Recommend Documents