ELEMENTOS DE LÓGICA FORMAL Y LÓGICA DIALÉCTICA
I Unidad El pensamiento como objeto de estudio de la lógica 1. ¿Qué ¿Qué es el el pensa pensami mien ento to? ? 1.1 Definición de pensamiento Los seres humanos los 365 o 366 días del año, según corresponda, estamos continuamente pensando y por ende produciendo diferentes e infinidad de pensamientos, estos mayormente nos ayudan a resolver aquellos problemas problemas cotidianos que se nos van presentando tanto en nuestra vida profesional como personal. Se considera pensamiento a todo aquel producto de la mente, es decir, todo aquello que es traído a la realidad gracias a la intervención de nuestra razón. Esto no solamente incluye a las cuestiones estrictamente racionales, sino también a las abstracciones como la imaginación, imaginación, porque todo aquello que es de naturaleza mental, independientemente que sea algo racional como la resolución de un problema o una abstracción que como producto arroja la creación de una pieza artística.
1.2 Rasgos fundamentales del pensamiento a) El pensamiento es un proceso de cognición generalizado de la realidad.
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b) El pensamiento es un proceso en virtud del cual es reflejada la realidad. •
c) El pensamiento se caracteriza por la capacidad de cognición mediata de la realidad.
d) El pensamiento se halla inseparablemente unido al lenguaje.
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En el proceso del pensar formamos conceptos, que reflejan los fenómenos de la realidad. Sabemos que el pensamiento es el reflejo de la realidad objetiva, que se crea con la convivencia en el mundo material. Esto significa que el acto de formular juicios juicios es inherente al pensar humano. Si bien es cierto existen dos grados del conocimiento y el primero de ellos es el sensorial o el que se da por medio de los sentidos, el ser humano para poder conocer la esencia de los los objetos necesita ir más allá de lo sensorial, necesita ir a lo lógico y allí ya entran los conceptos, los juicios y los razonamientos que se dan de manera mediata. Se debe a que el pensamiento y el lenguaje constituyen los requisitos indispensables para formar y transmitir las ideas a través de la expresión.
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Ahora bién, PENSAMOS COMO PRODUCTO DEL CONOCIMIENTO QUE TENEMOS DE UNA REALIDAD OBJETIVA
Por lo que vale la pena preguntarnos:
¿Qué es el conocimiento?
El conocimiento o cognición: Es un proceso en virtud del cual el mundo circundante se refleja en la conciencia del hombre. Es el reflejo activo y orientado a un fin del mundo objetivo y de sus leyes en el cerebro humano. Es una representación de la esencia de las cosas. Es la actividad dinámica que va de la apariencia de los fenómenos a su esencia. Para que exista conocimiento, deben existir los siguientes elementos: OBJETO DE CONOCIMIENTO Realidad Objetiva
SUJETO COGNOSCENTE Hombre
PRÁCTICA SOCIAL Vínculo entre el objeto de conocimiento Y el sujeto cognoscente
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1.3 Principales formas del pensamiento: Las formas del pensamiento constituyen uno de los factores o medio cognoscitivos más importantes; en ellas, ellas, el hombre refleja el hecho de que la naturaleza en constante movimiento se halle sujeta universalmente a leyes.
El concepto
El Juicio
El Razonamiento
1.3.1 El Concepto: Es la forma de pensamiento que refleja la esencia de los fenómenos. El proceso de formación de los conceptos no se reduce a comparar distintas percepciones y separar los rasgos comunes y similares en diversos objetos. La esencia de un objeto se pone al descubierto fijando en todos sus aspectos sus vínculos y mediaciones, esclareciendo el lugar que le corresponde y la función que cumple en un sistema dado. Ejemplos de conceptos: Árbol. Jirafa. Alumnos de ciencia. Odio.
1.3.2 El Juicio: Es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo. En el juicio se expresa la dialéctica de lo singular y lo general. Por ejemplo, en el juicio: El obrero es un trabajador, “obrero” es lo singular y “trabajador” es lo general. Ejemplos de juicios: El obrero es un trabajador. Hoy no está lloviendo.
1.3.2 El Razonamiento: Forma discursiva por medio de la cual obtenemos un conocimiento nuevo, partiendo de otro, ya establecido. La base objetiva de la posibilidad de pasar de lo conocido a lo desconocido es la sujeción a leyes en la naturaleza y en la sociedad. Los razonamientos adoptan múltiples formas, unos conducen a conc conclu lusi sion ones es que que propor proporci ciona onan n un conoc conocim imie ient nto o ciert cierto, o, y otros otros,, a conc conclu lusi sione oness que que dan dan un conoci conocimie miento nto más o menos menos probable. probable. *La distanci distancia a que separa separa a la tierra tierra de la luna ¿Cómo se midió?
En la historia de la Lógica se han planteado otras formas discursivas: 3
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Empiristas como Bacon, Locke y otros Racionalistas como Descartes y otros
La Inducción
Va de de lo particular a lo universal. Va de lo universal a lo particular.
La Deducción
Ejemplos de razonamientos: María es mujer Las mujeres son honestas María es mujer
1.4 Forma y contenido del pensamiento:
El contenido del pensamiento es a lo que se refiere dicho pensamiento. La forma del pensamiento es la estructura dada por la relación que hay en su contenido concreto.
Para determinar la forma de un pensamiento se utilizan: •
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Las VARIABLES LÓGICAS, que son los signos (letras del abecedario) utilizados utilizados en las fórmulas que expresan la estructura de los pensamientos. Las CONSTANTES LÓGICAS, que son las palabras que se repiten en los pensamientos con contenido concreto y en la estructura de dicho pensamiento. Palabras como: “todos”, “algunos”, “ninguno”, “es”, “no es”, etc. son constantes lógicas.
EJEMPLO: Dado el siguiente pensamiento, El girasol es amarillo.
El contenido: se ocupa del color del girasol
La forma: A es B
II Unidad 4
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La lógica formal 1. Definición e Importancia de la Lógica Formal
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Lógi Lógica ca Form Formal al: estudio de las formas del pensa ensami mien entto, desd esde el punt unto de vist vista a de su
La impor portancia de la Lógica Formal: radica en que su conocimiento y el adiestramiento en el manejo de sus operaciones, nos coloca en situación de poder actuar con mayor eficacia, de pensar con más penetración y objetividad, y de
2. Leyes de la Lógica Formal Ley
Enunciado
Ley Identidad
Fórmula
de Los pensamientos son idénticos entre sí, si poseen la misma extensión; todo pensamiento enunciado A es A es idéntico a sí mismo si su extensión permanece invariable. Ley de Dos juicios, en uno de los cuales se afirma algo A y A Contradicción acerca del objeto del pensamiento mientras que en el otro se niega lo mismo acerca del mismo objeto A es B y A del pensamiento, no pueden ser a la vez no es B verdaderos. Ley de Tercero De dos juicios que se niegan, uno es A o A Excluido necesariamente verdadero. A es B o A no es B Ley Ley de Razó Razón n Para considerar que una proposición es Suficiente completamiento cierta, ha de ser demostrada, es No tiene decir, han de conocerse suficientes argumentos en fórmula virtud de los cuales dicha proposición se tiene por verdadera.
Personaje que la enunció y/o descubrió Aristóteles
Aristóteles
Aristóteles
Leibniez
EL CONCEPTO 5
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La palabra concepto proviene de CONCIPIO (voz latina) que significa “abarcar o recoger con la mente”. Nos permite referirnos a las “Características Esenciales” de un objeto. No se afirma ni se niega algo del objeto. Por lo tanto, lo definimos como: La síntesis mental de las característica esenciales de una clase de objetos “…el concepto científico es la expresión más característica y lógicamente diáfana del papel activo y de la enorme fuerza del raciocinio humano en el conocimiento de la esencia del mundo que nos rodea, lo que determina determina la extraordinaria extraordinaria importancia importancia de su valor cognoscitiv cognoscitivo o y práctico” práctico” Kursanov. El materialismo dialéctico y el concepto. 6.1 Definición de las características esenciales y accidentales: CARACTERÍSTICAS ESENCIALES
CARACTERÍSTICAS ACCIDENTALES
Son las propiedades que los objetos deben necesariamente poseer para ser considerados como pertenecientes a una clase, es decir, las notas distintivas que hacen que un objeto sea lo que es.
Son las propiedades que poseen los objetos, pero que no son necesarias para pertenecer a su clase y corresponder a un concepto.
Ejemplo: dado el siguiente concepto, PENSAMIENTO Sus características esenciales serían:
Es un proceso de cognición generalizada de la realidad Proceso que refleja la realidad Se caracteriza por la capacidad de cognición mediata de la realidad Se halla inseparablemente unido al lenguaje.
Sus características accidentales podrían ser:
Sobre lo que se esté pensando, por ejemplo: en el examen La forma que tenga el pensamiento, concepto, juicio o razonamiento. Si es un pensamiento de un niño, mujer, hombre, etc.
6.2 Clase, término, extensión y comprensión de los conceptos. Relación inversa entre la comprensión y la extensión de los conceptos. 6
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Arriba señalamos que los conceptos se refieren a una clase de objetos. Entende Entendemos mos por clase, clase, un conjun conjunto to cuyos cuyos elem elemen ento toss tien tienen, en, por por lo meno menos, s, una una propi propied edad ad o característica común. Ejemplo: la clase de las ciencias (que incluye a todas las ciencias que existen); la clase de los alumnos del curso de matématica del salón 309 (que incluye a todos los estudiantes que reciben dicho curso en el salón 309). Son:Términos: Son:Términos: las expresiones que sirven para formular los conceptos y que son el nombre de la clase correspondiente. Un pensamiento puede tener la forma de concepto, o de juicio, o de razonamiento…. Cuando se piensa, sea lo que sea que se piense, está en nuestra mente , si escribo ese pensamiento, tengo que usar el lenguaje, voy a escribir lo que pensé: Pizza = término que estoy usando para expresar el concepto de lo que pensé. Todo concepto tiene 2 características lógicas 1. Comprensión: que se refiere al conjunto de características esenciales que posee el concepto.
También se le puede llamar Contenido o Intensión del concepto. 2. Extensión: Extensión: es el conjunto de objetos a los cuales se refiere dicho concepto. Pueden haber conceptos con extensión infinita, finita, de un solo elemento o conceptos cuya extensión es nula o de clase vacía, es decir no tienen elementos. Entre la extensión y la comprensión existe una relación inversamente proporcional, es decir si la extensión de un concepto aumenta, su comprensión disminuye o si la comprensión es la que aumenta, su extensión disminuye. Ejemplo: dado el siguiente grupo de conceptos relacionados Estudiante Estudiante de Ciencias Ciencias Económicas Económicas (USAC), Estudiante, Estudiante, Estudiante Estudiante Universitari Universitario, o, Estudiante Estudiante de la Universidad de San Carlos de Guatemala. Si los ordenamos de manera que aumente su extensión, es decir del que menos elementos tiene al que más elementos tiene, nos quedarían así: Estudiante de Ciencias Económicas (USAC)
Estudiante de la Universidad de San Carlos de Guatemala
Estudiante universitario
Estudiante
LA DEFINICIÓN 6.4 Definición de la Definición: 7
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La definición es una operación lógica por medio de la cual concretamos los rasgos esenciales del objeto definido y, al mismo tiempo, lo diferenciamos de todos los objetos que le son parecidos.
Estructura de la definición: En toda definición, encontramos 2 partes
El concepto que corresponde al objeto definido de manifiesto el
y
el concepto que nos sirve para poner
Contenido del objeto definido
Se llama: CONCEPTO DETERMINADO O DEFINIENDUM
Se
llama:
CONCEPTO
DETERMINANTE O DEFINIENS
Ejemplo: Dada la siguiente definición. El girasol es una flor.
El concepto determinado o definiendum es: el girasol (es el objeto que se está definiendo) El concepto determinante o definiens es: una flor (es lo que pone de manifiesto el contenido del objeto definido)
Clases de Definición: Entre las clases o tipo de definición podemos mencionar: 1. Definición mediante el género próximo y la diferencia específica : en estas definiciones se
indica (en el concepto determinante o definiens) el conjunto de objetos de entre los que es preciso diferenciar al objeto definido y el carácter que lo distingue de los que se le parecen. Se dice que es la definición con carácter científico. Ejemplo: dada la siguiente definición Plusvalía es el valor que el obrero crea más allá del valor de su fuerza de trabajo. El género próximo sería: valor que el obrero crea La diferencia específica: más allá del valor de su fuerza de trabajo. de la palabr palabra a griega griega “génesi “génesis” s” que signif significa ica “origen” “origen”,, en éstas éstas definiciones se indica el procedimiento de formación u origen del objeto definido, propio y exclusivo del objeto dado. Se utilizan mucho en matemáticas.
2. Definiciones Genéticas:
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Ejemplo: el cilindro es el sólido engendrado por la revolución de un paralelogramo teniendo a uno de sus lados como eje de rotación. 3. Definiciones no Evidentes: se utiliza mucho en la vida corriente, define al objeto, no por
medio de sus propiedades diferenciales, sino por su relación con otros objetos. Por ejemplo: María es la alumna más alta del salón 105. éstass defi defini nici cion ones es,, lo que que se indi indica ca es el sign signifific icad ado o 4. Definiciones Etimológicas: en ésta etimológico de las voces o palabras que forman parte del concepto que se está definiendo (o sea el Concepto determinado o definiendum). Por ejemplo: Filosofía es el amor por la sabiduría. 5. Existen otros tipos de definiciones que no tienen carácter científico pero que pueden usarse dependiendo dependiendo de las circunstanci circunstancias; as; por ejemplo: ejemplo: las definiciones estáticas estáticas cuando se
indica su posición en la serie a la cual pertenecen (ejemplo: el hombre es un mamífero). Definición Nominal: la que señala o dice lo que significa significa un nombre (ejemplo: Cloruro es un comp compue uest sto o quím químic ico o de clor cloro o y otra otra susta sustanc ncia ia). ). Definiciones Definiciones operacionales: operacionales: es una una demostración de un proceso. (ejemplo: el peso de una persona). Etc. 6.5 Problemas que resuelve toda definición científica: En toda definición científica se resuelven dos problemas a) se fijan los rasgos esenciales –o esencia- del objeto definido. Se hace por medio del Género Próximo o sea el concepto de orden superior al cual se ha subordinado el concepto por definir.
b) se diferencia el objeto definido de los objetos que se le parecen o son semejantes. Se hace por medi medio o de la dife difere renc ncia ia espe especí cífifica ca o sea sea la cualidad que lo distingue de los otros conceptos que que se encue encuent ntran ran coord coordin inad ados os en el mism mismo o nivel.
6.6 La definición mediante el género próximo y la diferencia específica: EJEMPLO:
Triángulo es un polígono de tres lados
Definiendum: triángulo Definiens: poligono de tres lados género próximo: polígono diferencia específica: de tres lados.
Errores de la Definición Requisitos de la Definición 9
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6.7 Errores de la Definición
1. POR NO DIFERE DIFERENCIA NCIAR R AL OBJETO OBJETO DEFINIDO DEFINIDO DE LOS DEMÁS DEMÁS OBJETOS OBJETOS ERROR
A. DEMASIADO AMPLIA B. DEMASIADO ESTRECHA
EXPLICACIÓN La exte extens nsió ión n del del conc concep epto to dete determ rmin inan ante te es mayor que la del concepto determinado. La extensión del concepto determinante es más reducid cida –o menor- que la del del conc conce epto determinado.
2. POR NO DETERMINA DETERMINAR R LA ESENCIA ESENCIA DEL DEL OBJETO OBJETO DEFINIDO DEFINIDO ERROR A. CÍRCULO VICIOSO B. TAUT TAUTOL OLOG OGÍA ÍAS S C. METAFÓ METAFÓRIC RICAS AS O ALEGÓRIC ALEGÓRICAS AS
EXPLICACIÓN El objeto se define por medio de un concepto que que , a su vez, vez, sólo sólo resu resultlta a comp compre rens nsib ible le a través del concepto determinado. El conc concep epto to dete determ rmin inad ado o y el dete determ rmin inan ante te resultan, en esencia, idénticos, aunque vengan expresados por palabras diferentes. Cuan Cuando do en vez vez de conce concept ptos os cien cientí tífificos cos,, en cali calida dad d de conce concept pto o deter determi mina nant nte e se toma toman n metáforas literarias o comparaciones alegóricas.
3. POR NO CUMPLI CUMPLIR R CON NINGUNO NINGUNO DE DE LOS REQUISIT REQUISITOS OS DE LA DEFINIC DEFINICIÓN IÓN ERROR A. NEGATIVAS B. No evi evide dent ntes es
EXPLICACIÓN Se da cuando entra un concepto negativo en calidad de diferencia específica. El objeto se define, no por medio de sus propiedades diferenciales, sino por su relación con otros objetos.
6.8 Requisitos o Reglas de la Definición: Para no cometer los errores ya mencionados, toda definición debe cumplir con las siguientes reglas 1. La definición definición ha de ser proporcionad proporcionada. a. La extensión extensión del concepto concepto determina determinado do debe ser igual igual a la del determinante. 2. No tiene tiene que haber en en la definición definición círculo círculo vicioso. vicioso. 3. La definición definición ha de ser ser precisa, precisa, clara; clara; exenta exenta de ambigüedades. ambigüedades. 4. La defini definició ción n no ha de de ser nega negativ tiva. a.
1. Palabras Palabras que figuran figuran siempre, siempre, no solo en las fórmulas fórmulas sino sino también también en los pensamiento pensamientoss de contenido concreto: constantes lógicas (todos, algunos, ninguno, es, no es) 10
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2. Fórmula Fórmula de la ley ley del Tercero Tercero Excluido: Excluido: A o A //// A es B y A no es B 3. Conocimient Conocimiento o nuevo que se obtiene obtiene partiendo partiendo de otro ya ya establecido: establecido: el razonamien razonamiento to 4. Es la estructura estructura del del pensamient pensamiento o con base al al tipo de relacion relaciones es entre las las partes de su contenido concreto: forma lógica de un pensamiento 5. Descomposici Descomposición ón mental de de un objeto en sus partes partes integrante integrantess para descubrir descubrir los elementos elementos simples de un todo complejo: inducción 6. Ciencia Ciencia que estudia estudia las formas y leyes leyes del pensar, y los los procedimiento procedimientoss utilizados utilizados para el conocimiento de la realidad: Lógica 7. Grado del del conocimiento conocimiento que refleja refleja lo externo externo de los los objetos: objetos: sensorial sensorial 8. Proceso en virtud virtud del cual cual el mundo circundant circundante e se refleja en en la conciencia conciencia del hombre: hombre: Conocimiento o cognición 9. Fórmul Fórmula a de la la ley de ident identida idad: d: A es es A 10.Elemento del conocimiento que sirve de vinculo entre el objeto de conocimiento y el sujeto cognoscente: práctica social 11.Ley que enuncia que de dos juicios que se niegan, uno es necesariamente verdadero: Tercero excluido 12.Reflejo del mundo objetivo en la conciencia humana: pensamiento 13.Filósofo que planteo la Ley de Razón Suficiente: Leibniez
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