UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE QUÍMICA GENERAL
Elaborado por Ing. Edgar Gamaliel De León
LA ESTEQUIOMETRÍA El término estequiometría se deriva del griego Stoicheion, que significa “elemento” y metron que corresponde a “medir”.
La estequiometría es una rama de la química que trata de las relaciones cuantitativas entre elementos y compuestos en las reacciones químicas. La palabra estequiometría fue establecida en 1792 por el químico alemán Jeremias B. Richter, quien fue uno de los primeros químicos que descubrió que las masas de los elementos y las cantidades en que se combinan se hallan en una relación constante. Actualmente el término estequiometría estequiometría se utiliza en relación a la información cuantitativa cuantitativa que se deduce a partir de los símbolos y las fórmulas en las ecuaciones químicas. En su trabajo, la estequiometría estequiometría considera considera tres importantes importantes leyes:
1.
Ley de las composiciones definidas.
2.
Ley de las proporciones múltiples.
3.
Ley de la conservación de la masa. LEY DE LAS COMPOSICIONES DEFINIDAS DEFINIDAS
Esta ley establece que: “un compuesto dado siempre contiene los mismos elementos en la misma proporción de masa” . Esto significa por ejemplo que cualquier muestra de agua (H 2O), sea cual fuere el sitio de donde se obtenga obten ga , siempre tendrá 88.81 % de oxígeno y 11.19% de hidrógeno y que ésta composición nunca variará. En otras palabras, esta ley enuncia que el agua está constituida por la combinación combinaci ón de un átomo de oxígeno y dos átomos de hidrógeno que unidos forman una molécula de agua, de tal manera que en una muestra de agua que contiene incontables moléculas tienen todas y cada una de ellas, los mismos componentes y en la misma proporción en todo momento.
LEY DE LAS PROPORCIONES MÚLTIPLES Establece que: “si dos elementos se pueden combinar para formar más de un tipo de compuesto, las masas de uno de los elementos que se combinan con una masa fija del otro elemento, están en relaciones de números enteros pequeños” . Por ejemplo, el carbono y el oxígeno forman dos compuestos: dióxido de carbono ( CO 2 ) y monóxido de carbono ( CO ). En el dióxido de carbono, dos átomos de oxígeno se combinan con un átomo de carbono y en el monóxido de carbono, un átomo de oxígeno está combinado con un átomo de carbono. Cuando se comparan los dos compuestos, por consiguiente, las masas de oxígeno que se combinan con una masa fija de carbono permanece en la proporción 2:1 .
LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA Esta ley establece que: “no hay cambio detectable en la masa durante el transcurso de una reacción química” , en palabras más simples se dice que “la materia no se crea ni se destruye, únicamente se transforma” . Puesto que las reacciones químicas consisten en la separación y unión de átomos y debido a que los átomos no se crean ni se destruyen en estos procesos, la masa total de todos los materiales que participan en una reacción química deben ser iguales a la masa total de todos los productos de la reacción. Así por ejemplo cuando se prende una vela, las masas de los productos gaseosos son iguales a las masas de los compuestos originales de la vela y del oxígeno consumido en la combustión.
LA ESTEQUIOMETRÍA, EL MOL Y EL NÚMERO DE AVOGADRO La estequiometría está basada en el concepto de mol que en el sistema internacional de unidades ( SI ) es la unidad para la cantidad de sustancia. El mol se define como: “la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales (átomos o moléculas) como átomos hay exactamente en 12 gramos del isótopo de carbono 12 .
El número real de átomos en 12 gramos de carbono –12 se ha determinado experimentalmente y su valor aceptado en la actualidad es 6.022045x10 23 partículas . Este número se denomina número de Avogadro (en honor al físico italiano Amedeo Avogadro), generalmente redondeado a 6.022x1023 . De tal manera que: 1 mol de partículas = 6.022x10 23 partículas Si este concepto se aplica para relacionar el número de átomos de un determinado elemento se encuentra que:
1 mol de átomos de cualquier elemento químico es equivalente a 6.022x1023 átomos del elemento en cuestión. Así por ejemplo: a) b) c)
1 mol de átomos de sodio (Na) es igual a 6.022x10 23 átomos de sodio. 1 mol de átomos de hierro (Fe) es igual a 6.022x10 23 átomos de hierro. 1 mol de átomos de tungsteno (W) es igual a 6.022x10 23 átomos de tungsteno.
El concepto de mol también puede aplicarse para relacionar la cantidad de moléculas de una sustancia dada, así por ejemplo: a) b) c)
1 mol de moléculas de cloruro férrico (FeCl 3) equivale a 6.022x10 23 moléculas de FeCl3. 1 mol de moléculas de ácido sulfúrico (H 2SO4) contiene 6.022x10 23 moléculas de ácido sulfúrico. 1 mol de moléculas de alcohol etílico (C 2H5OH) agrupa 6.022x10 23 moléculas de alcohol etílico.
De igual manera, el concepto de mol se puede utilizar para relacionar la masa de cualquier elemento químico, siendo numéricamente igual al valor de masa dado en la tabla periódica de los elementos. Por ejemplo: a) b) c)
Un mol de sodio equivale aproximadamente a 22.989 gramos de sodio. Un mol de hierro es equivalente a 55.85 gramos de hierro. Un mol de tungsteno equivale a 183.55 gramos de tungsteno.
Cuando se trata de moléculas, la relación entre mol y la masa de la molécula implica considerar la sumatoria de la masa que aportan todos los átomos que la conforman.
Por ejemplo, para el cloruro férrico (FeCl 3) la masa de una molécula se obtiene así: Masa del FeCl3 = ( # átomos de Fe en la molécula) x (masa átomo de hierro) + ( # átomos de cloro en la molécula) x ( masa átomo de cloro) Masa del FeCl 3 = (1) x (55.85 g) + (3) x (35.45 g) Masa del FeCl 3 = 162.2 gramos Por consiguiente:
1 mol de cloruro férrico (FeCl 3) es equivalente a 162.2 gramos de FeCl 3 Resumiendo las situaciones planteadas anteriormente se puede notar que para cada elemento químico el mol se puede relacionar a conveniencia de la siguiente forma: Tomando como ejemplo el elemento sodio (Na): 1 un mol de átomos de sodio es igual a 6.022x1023 átomos de sodio 1 un mol de átomos de sodio es igual a 22.989 gramos de sodio o la relación que resulta de ambos:
6.022x1023 átomos de sodio = 22.989 gramos de sodio Cuando se trata de moléculas, por ejemplo el FeCl 3 : 1 un mol de moléculas de FeCl 3 es igual a 6.022x1023 moléculas de FeCl 3 1 un mol de moléculas de FeCl 3 es igual 162.2 gramos de FeCl 3 o la relación de ambos:
6.022x1023 moléculas de FeCl 3 = 162.2 gramos de FeCl 3 ECUACIONES Y REACCIONES QUÍMICAS LA ECUACIÓN QUÍMICA: Una ecuación química es la representación de una reacción química en términos de símbolos y fórmulas de los elementos y compuestos involucrados.
Se utiliza una flecha “
“ en vez del acostumbrado signo igual de la
ecuación algebraica; ésta puede considerarse como una abreviatura de la palabra produce. Las sustancias que se mezclan para que se lleve a cabo la reacción se colocan del lado izquierdo en la ecuación y se denominan reactivos ; las nuevas sustancias que se forman a partir de los reactivos se colocan del lado derecho y son denominadas productos . CH4
+
O2
reactivos
CO2
+
H2O
productos
En esencia, una ecuación es una relación que muestra las cantidades relativas de reactivos y productos involucrados en una reacción química. La ecuación química suministra una gran variedad de información cualitativa y cuantitativa esencial para el cálculo de las masas de materiales que se combinan en un proceso químico. Consideremos por ejemplo, la combustión del heptano ( C 7H16 ) tal como se indica a continuación. ¿Qué podría aprenderse de esta ecuación? C7H16
+
O2
CO2
+
H2O
En primer lugar, debemos asegurarnos de que la expresión se encuentre balanceada , es decir que cumpla con la ley de la conservación de la masa. Para el efecto establecemos por simple inspección la cantidad total de átomos de carbono, hidrógeno y oxígeno presentes en ambos lados de la expresión. Notamos que del lado izquierdo hay 7 átomos de carbono, mientras que del lado derecho solamente hay 1, por lo tanto la expresión no está balanceada , es decir que en esencia no es una ecuación química. De igual forma se establece que los átomos de hidrógeno y oxígeno no están en la misma cantidad en ambos lados de la expresión. Para lograr que el número de átomos de carbono, hidrógeno y oxígeno sea el mismo de ambos lados de la expresión es necesario acompañar al oxígeno con el número 11, al dióxido de carbono con el 7 y al agua con el 8, lo que conduce a que la expresión represente ahora una ecuación química de la siguiente forma: C7H16
+
11 O2
7 CO2
+
8 H2O
Con los números colocados, se puede ahora establecer que de ambos lados de la ecuación hay 7 átomos de carbono, 16 átomos de hidrógeno y 22 átomos de oxígeno, por consiguiente la ecuación está balanceada. Ahora se puede observar que 1 mol (no un gramo, kilogramo o libra ) de heptano reacciona con 11 moles de oxígeno para dar 7 moles de dióxido de carbono y 8 moles de agua. A cada uno de éstos números, 1 , 11 , 7 y 8 que aparecen en la ecuación balanceada antes de cada sustancia se les denomina coeficientes estequiométricos . Ahora con la ecuación balanceada podemos establecer otras relaciones estequiométricas (“factores de conversión estequiométricos” ) como por ejemplo: a)
Que por cada 11 moles de oxígeno, se pueden producir 7 moles de dióxido de carbono.
b)
Que también por cada 11 moles de oxígeno se pueden producir 8 moles de agua.
c)
Que por cada 7 moles de dióxido de carbono producidos se generan 8 moles de agua.
d)
Que por cada 1 mol de heptano se produce 7 moles de dióxido de carbono.
e)
Que por cada 1 mol de heptano se producen 8 moles de agua.
f)
Que por cada1 mol de heptano que reacciona se necesitan 11 moles de oxígeno.
g)
También que, para obtener 7 moles de dióxido de carbono se deben combinar 11 moles de oxígeno con 1 mol de heptano.
Como se ha notado, la ecuación química permite relacionar cualesquiera de las sustancias involucradas en la reacción a través de los coeficientes estequiométricos.
LA REACCIÓN QUÍMICA:
Una reacción química es el proceso a través del cual una o más sustancias ( reactivos ) cambian para formar una o más sustancias nuevas ( productos Este proceso implica la ruptura de los enlaces químicos que mantienen ). unidos los átomos de los reactivos y la consiguiente formación de nuevos enlaces para dar lugar a los productos.
TIPOS DE REACCIONES QUÍMICAS Para facilitar su estudio, las reacciones químicas se clasifican en las siguientes categorías: Por su mecanismo de reacción
Por su extensión Tipos de reacciones
De combinación De descomposición De desplazamiento simple De desplazamiento doble Reversibles Irreversibles
Por la transferencia de electrones
De oxido –reducción
Por el intercambio de energía
Endotérmicas Exotérmicas
REACCIONES DE COMBINACIÓN: Son aquellas en las que dos o más sustancias se combinan para formar un solo producto, por eso también son denominadas reacciones de síntesis, generalmente se representan como:
A Ejemplo:
+
B
AB
a)
Óxido de calcio más agua produce hidróxido de calcio. CaO(s) + H2O( l )
b)
Ca(OH) 2(s)
Magnesio más oxígeno produce óxido de magnesio. 2Mg(s) + O2(g)
2 MgO(s)
REACCIONES DE DESCOMPOSICIÓN: Las reacciones de descomposición son lo opuesto de las reacciones de combinación. Concretamente, una reacción de descomposición es la ruptura de un compuesto en dos o más componentes. También son denominadas reacciones de análisis, y por lo general se representan así:
AB
A
+
B
Dos ejemplos de este tipo de reacciones pueden ser: a)
El carbonato de calcio se descompone para producir óxido de calcio y dióxido de carbono. CaCO3 (s)
b)
CaO (s) +
CO2
El óxido de mercurio se descompone bajo calor produciendo mercurio metálico más oxígeno. HgO (s)
Hg ( l )
+
O2 (g)
REACCIONES DE DESPLAZAMIENTO SIMPLE: También llamadas reacciones de reemplazo o sustitución simple. En este tipo de reacciones un ion ( o átomo ) de un compuesto se reemplaza por un ion ( o átomo ) de otro elemento para producir un elemento y un producto diferentes. Generalmente se representan de la siguiente manera:
A
+
BC
AC
+
B
La mayoría de este tipo de reacciones se agrupan en tres subcategorías:
a) b) c)
De desplazamiento de hidrógeno. De desplazamiento de metal. De desplazamiento de halógeno.
Ejemplos: a)
Reacción de desplazamiento de hidrógeno: 2Fe (s) + 3 H2O (g)
b)
Reacción de desplazamiento de metal: V2O5 (S) + 5 Ca ( l )
c)
Fe2O3(s) + 3H2(g) 2 V ( l ) + 5 CaO (s)
Reacción de desplazamiento de halógeno: Cl2 (g) + 2 KBr (ac)
2KCl (ac) + Br 2 ( l )
REACCIONES DE DESPLAZAMIENTO DOBLE: Este tipo de reacciones también son denominadas reacciones de intercambio, de doble sustitución o reacciones de metátesis. En este tipo de reacciones los cationes y aniones de los reactivos se intercambian para dar nuevas sustancias. Particularmente estas reacciones ocurren en solución acuosa. Generalmente se representan así:
AB
+
CD
AD
+
CB
Ejemplos: a)
El ácido clorhídrico se combina con hidróxido de sodio para formar agua y cloruro de sodio: HCl (aq) + NaOH (aq)
H2O ( l ) +
NaCl (aq)
La reacción anterior involucra una combinación de los siguientes iones: del HCl se originan H + y Cl – , mientras que del NaOH se originan Na + y OH – (grupo hidroxi), por las cargas que mantienen estos iones, es de esperar que las especies con cargas opuestas se atraigan y den como resultado los productos de la reacción ; H + y OH – se unen para formar H 2O, mientras que Na + y Cl – se unen para formar NaCl. b) Cloruro de sodio se combina con nitrato de plata para formar nitrato de sodio y cloruro de plata:
NaCl (aq) + AgNO3 (aq)
NaNO3
(aq)
+ AgCl (s)
Por la disociación de los reactivos en solución acuosa (aq) surgen las especies iónicas: del NaCl, Na + y Cl – ; del AgNO3, Ag+ y NO3 – , la interacción entre los iones con cargas diferentes da como resultado AgCl y NaNO 3 .
REACCIONES REVERSIBLES E IRREVERSIBLES: Las reacciones reversibles son aquellas en la que los productos pueden reaccionar para formar los reactivos originales, es decir que la reacción puede ocurrir en ambas direcciones (reactivos productos). A diferencia de las reacciones reversibles, las reacciones irreversibles se caracterizan porque ocurren solamente en una dirección (reactivos productos).
REACCIONES DE OXIDO –REDUCCIÓN : Este tipo de reacciones también son denominadas reacciones REDOX , se caracterizan porque en la reacción hay transferencia de electrones entre las sustancias que reaccionan , lo que implica un cambio en su número de oxidación. En estas reacciones, una de las sustancias pierde electrones (la sustancia que se oxida ) y otra los gana (la sustancia se reduce). A la sustancia que se oxida se le denomina agente reductor y a la que se reduce agente oxidante
REACCIONES ENDOTÉRMICAS Y EXOTÉRMICAS: Las reacciones endotérmicas son aquellas en las que se absorbe calor, mientras que las exotérmicas aquellas en las que se libera calor. Un ejemplo de reacción exotérmica es la combustión del gas propano donde se libera energía como calor. Si una reacción es exotérmica en una dirección , la reacción inversa es endotérmica. EL BALANCEO DE EXPRESIONES QUÍMICAS Las expresiones químicas que representan una reacción, deben cumplir con la ley de conservación de la masa, por consiguiente es necesario establecer
si la expresión presenta la igualdad en cuanto al número de átomos de cada clase presentes en ambos lados de la expresión. Cuando la expresión no presenta la igualdad, entonces es necesario igualarla, para lograr esto se puede utilizar cualquiera de los siguientes procedimientos: a) Balanceo por el método al tanteo b) Balanceo por el método algebraico
BALANCEO AL TANTEO En este método, el procedimiento consiste en igualar el número de átomos de cada elemento en ambos lados de la expresión simplement e por “prueba y error”, es decir tratando de “adivinar” cual o cuáles deberían ser los coeficientes
estequiométricos adecuados para cada compuesto de tal forma que la expresión quede igualada. Ejemplo: Balancear la siguiente expresión al tanteo: C 4H10 + O2
CO2 + H2O
Solución: Se puede notar que en la expresión, el número de átomos de carbono presentes en el lado izquierdo es de 4, mientras que en el lado derecho de solamente 1, por consiguiente al colocar un número 4 antes de la molécula de CO2 se logra la igualdad de los átomos de carbono. C4H10 + O2
4CO2 + H2O
Ahora se puede notar que los átomos de hidrógeno están presentes en el lado izquierdo en un número de 10, mientras que del lado derecho solamente hay 2, el coeficiente adecuado en la molécula de agua para igualar el número de átomos debe ser 5. C4H10 + O2
4CO2 + 5H2O
Solo hace falta igualar los átomos de oxígeno, y están presentes del lado izquierdo en un número de 2, mientras que del lado derecho hay 13 átomos (8 indicados por el CO 2 y 5 por el agua), para igualarlos es necesario colocar 13 delante de la molécula del oxígeno, sin embargo la molécula de oxígeno ya
incluye 2 átomos, lo que conduciría a 26 átomos en total, pero como solo son necesarios 13, entonces este número debe dividirse por los 2 átomos ya presentes, de tal forma que el coeficiente adecuado en la molécula de oxígeno debe ser 13/2 , lo que conduce a: C4H10 +
13 2
O2
4CO2 + 5H2O
Finalmente se elimina la fracción que acompaña al oxígeno, esto se logra multiplicando cada uno de los coeficientes estequiométricos por 2 (el denominador de la fracción) para obtener la ecuación química: 2C4H10 + 13O2
8CO2 + 10H2O
BALANCEO POR MÉTODO ALGEBRAICO: Cuando las expresiones a balancear son muy grandes, el método al tanteo ya no resulta tan fácil y se hace necesario utilizar otro procedimiento que ayude resolver el problema, siendo este por lo general el método algebraico. Este método en esencia consiste en plantear un sistema de ecuaciones lineales que contendrá un número de ecuaciones igual al número de átomos diferentes presentes en la expresión, y un número de incógnitas igual al número de compuestos presentes. Una vez planteado el sistema de ecuaciones, se selecciona una de las variables y se le asigna un valor, generalmente un valor pequeño que puede ser el número 1 o el número 2. Se selecciona una o más de las ecuaciones planteadas, de preferencia las que poseen menos incógnitas y que contengan la variable escogida para ser sustituida en ellas el valor supuesto a dicha variable. Se resuelve el sistema de ecuaciones por los procedimientos algebraicos convenientes, sustitución, igualación o eliminación para poder encontrar el valor de cada una de las variables, siendo estos valores encontrados los que se colocan como coeficientes estequiométricos delante de los compuestos que contiene la ecuación. Finalmente, si uno o más de los coeficientes es una fracción, entonces se calcula el mínimo común denominador de las fracciones, siendo este el número por el cual se multiplican todos los coeficientes estequiométricos logrando así que las fracciones desaparezcan y solamente queden números enteros.
Ejemplo: Balancear la siguiente expresión por el método algebraico: Sb2(SO4)3 + KMnO4 + H2O
H3SbO4 + K2SO4 + MnSO4 + H2SO4
Solución: En primer lugar se identifica cada uno de los compuestos con una variable: Sb2(SO4)3 + KMnO4 + H2O a b c
H3SbO4 + K2SO4 + MnSO4 + H2SO4 d e f g
Ahora se plantea el sistema de ecuaciones, escribiendo una ecuación para cada elemento químico, identificando con la variable correspondiente el compuesto donde está presente el elemento en cuestión: Ecuación para el antimonio ( Sb ) De la expresión a balancear se puede notar que hay 2 átomos de antimonio en el lado de los reactivos, específicamente en el compuesto identificado como a, y del lado de los productos 1 átomo de antimonio en el compuesto identificado como d . La ecuación que puede plantearse es: 2a = d
ecuación 1
Ecuación para el Azufre ( S ) Hay 3 átomos de azufre en el lado de los reactivos en el compuesto a , y del lado de los productos hay 1 átomo de azufre en el compuesto e, 1 átomo en el compuesto f y también 1 en el compuesto g, la ecuación a plantear es: 3a = e + f + g
ecuación 2
Ecuación para el oxígeno: En el lado de los reactivos hay 12 átomos de oxígeno ( 4x3 ) en el compuesto a, 4 átomos en el compuesto b, y 1 átomo en el compuesto c; en los productos aparecen 4 átomos en el compuesto d, 4 en el compuesto e, 4 en el compuesto f y también 4 en el compuesto g, la ecuación a plantear es:
12a + 4b + c = 4d + 4e + 4f + 4g
ecuación 3
De forma semejante se procede para los otros átomos ( K, Mn, H ): Para potasio ( K ):
b = 2e
ecuación 4
Para manganeso (Mn):
b=f
ecuación 5
Para hidrógeno:
2c = 3d + 2g
ecuación 6
El sistema de ecuaciones planteado hasta el momento es: ecuación ecuación ecuación ecuación ecuación ecuación
1 2 3 4 5 6
2a = d 3a = e + f + g 12a + 4b + c = 4d + 4e + 4f + 4g b = 2e b = f 2c = 3d + 2g
Ahora se selecciona una de las variables y se le supone un valor pequeño (1 o 2), de preferencia una variable que aparezca en el mayor número de ecuaciones, de tal forma que con el valor que se suponga para esta variable sea posible encontrar el valor de más variables. Para este ejemplo se seleccionará la variable e y se le asignará el valor de 1: e = 1 Ahora se sustituye el valor de e en una ecuación que la contenga y que permita hallar el valor de otra de las variables. De la ecuación 4: b = 2e
al sustituir:
b = 2(1)
De la ecuación 5: como
b=f
de donde: b = 2
entonces:
f = 2
Si en la ecuación 2, se sustituyen los valores conocidos para obtiene una ecuación más simplificada: ecuación 2:
3a = e + f + g
simplificando se obtiene:
3a = 3 + g
sustituyendo:
e y f se
3a = 1 + 2 + g
ecuación 7
Como la ecuación anterior tiene dos variables no se puede resolver, lo que hace necesario buscar otra ecuación donde se puedan sustituir algunas de las variables ya conocidas. De la ecuación 3:
12a + 4b + c = 4d + 4e + 4f + 4g
Sustituyendo los valores conocidos para b, e, f y el valor de a = d / 2 despejado de la ecuación 1 se obtiene: 12( d / 2 ) + 4(2) + c = 4d + 4(1) + 4(2) + 4g simplificando queda: 2d + c = 4 + 4g
ecuación 8
Si en la ecuación 7 se despeja el valor de g se obtiene:
g = 3a – 3
Al sustituir la expresión de g en las ecuaciones 6 y 8 se llega a: Ecuación 6: Sustituyendo:
2c = 3d + 2g 2c = 3d + 2(3a – 3)
2c = 3d + 6a – 6
Ecuación 8: Sustituyendo:
2d + c = 4 + 4g 2d + c = 4 + 4(3a – 3)
2d + c = 12a – 8
Si en cada una de las ecuaciones anteriores se sustituye la ecuación 1, (d = 2a) se obtiene: 2c = 3(2a) + 6a – 6
2c = 12a – 6
2(2a) + c = 12a – 8
c = 8a – 8
ecuación 9 ecuación 10
Las ecuaciones encontradas hasta ahora representan un sistema de ecuaciones con dos variables, este sistema se puede resolver sustituyendo en la ecuación 9 la variable c por la expresión dada en la ecuación 10: 2(8a – 8 ) = 12a – 6 resolviendo se encuentra: a = 5 / 2 Con el valor de a, se puede hallar el valor de c utilizando la ecuación 10: c = 8(5/2) – 8 de donde: c = 12 Sustituyendo el valor de a en la ecuación 7: 3(5/2) = 3 + g se encuentra que: g = 9/2 Por último el valor para d se encuentra sustituyendo a en la ecuación 1:
2(5/2) = d
de donde: d = 5
De esta forma se ha encontrado el valor de todas las variables: Sb2(SO4)3 + KMnO4 + H2O H3SbO4 + K2SO4 + MnSO4 + H2SO4 a =5/2 b =2 c =12 d =5 e =1 f =2 g =9/2 Debido a que algunas variables presentan valores fraccionarios, se hace necesario encontrar su común denominador que resulta ser 2 para este ejemplo, siendo este el número por el que debe multiplicarse cada uno de los valores de las distintas variables para poder eliminar las fracciones. Esta operación finalmente conduce a la ecuación con coeficientes estequiométricos enteros.
5Sb2(SO4)3 + 4KMnO4 + 24H2O
10H3SbO4 + 2K2SO4 + 4MnSO4 + 9H2SO4
CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS Los cálculos estequiométricos son aquellos que se realizan para conocer con precisión la cantidad que se va a obtener de un determinado producto, conocidas las cantidades de los reactivos o, por el contrario, las cantidades de reactivo que se han de utilizar para obtener una determinada cantidad de producto. La expresión “cantidad estequiométrica” indica la cantidad exacta que se
necesita de una sustancia de acuerdo con una ecuación química. Al realizar cálculos estequiométricos es bueno considerar algunos pasos elementales: 1. 2.
3.
En primer lugar se debe escribir la ecuación química balanceada, esto para cumplir con la ley de la conservación de la materia. Puesto que lo más fácil es utilizar relaciones de moles como base de cálculo, la segunda etapa consiste en transformar en moles la información suministrada. Cuando en la reacción se suministran cantidades de dos o más reactivos, es necesario establecer cual es el reactivo limitante.
4.
Finalmente se examinan la relaciones molares en la ecuación química (relaciones de coeficientes estequiométricos) para obtener la respuesta a la pregunta que haya sido formulada.
REACTIVO LIMITANTE: El reactivo limitante es el reactivo que en una reacción química está presente en la cantidad estequiométrica más pequeña, en otras palabras es la sustancia que reacciona completamente, de manera que determina la cantidad máxima de producto que se puede obtener. Cuando este reactivo se ha consumido, ya no se puede formar más productos. REACTIVO(S) EN EXCESO: El reactivo o reactivos en exceso son aquellas sustancias que en una reacción química están presentes en cantidades superiores a las que en realidad son necesarias para que reaccione todo el reactivo limitante.
PORCENTAJE DE RENDIMIENTO: La cantidad de reactivo limitante presente al inicio de una reacción determina el rendimiento teórico de la reacción, es decir, la máxima cantidad de producto que se obtendrá si reacciona todo el reactivo limitante. En la práctica el rendimiento real, también llamado rendimiento experimental, o bien la cantidad de producto que se obtiene realmente en una reacción, por lo general siempre es menor que el rendimiento teórico. Para determinar qué tan eficiente es una reacción, se utiliza el rendimiento porcentual o porcentaje de rendimiento , que describe la relación del rendimiento real y el rendimiento teórico. Se calcula como sigue:
% de rendimiento = EJEMPLOS:
rendimiento real rendimiento teórico
x 100
1.
¿Qué cantidad de moles de cada uno de los elementos que forman el sulfato férrico, Fe 2(SO4)3 están presentes en 25 moles del compuesto?¿cuántos gramos de cada elemento están presentes?¿cuántos átomos de cada elemento hay?
Solución: La molécula del sulfato férrico proporciona las siguientes relaciones: a) b) c)
Por cada mol de sulfato férrico hay dos moles de átomos de hierro. Por cada mol de sulfato férrico hay 3 moles de átomos de azufre. Por cada mol de sulfato férrico hay 12 moles de átomos de oxígeno. En consecuencia:
Moles de hierro:
25 mol Fe 2(SO4)3 x . 2 mol Fe . = 50 mol Fe 1 mol Fe2(SO4)3
Moles de azufre:
25 mol Fe2(SO4)3 x .
3 mol S . = 75 mol S 1 mol Fe2(SO4)3
Moles de oxígeno:
25 mol Fe 2(SO4)3 x .
12 mol O . = 300 mol O 1 mol Fe2(SO4)3
Con los moles de cada elemento y la masa atómica dada por la tabla periódica para cada elemento, se puede calcular la cantidad de gramos de cada uno presentes en los 25 moles del sulfato férrico: Para hierro:
50 mol Fe x 55.85 g Fe = 2792.5 g Fe 1 mol Fe
Para azufre:
75 mol S x
32.06 g S = 2404.5 g S 1 mol S
Para oxígeno:
300 mol O x . 16 g O . = 4800 g O 1 mol O Finalmente, el número de átomos de cada elemento se puede establecer a partir del número de moles calculado y el número de avogadro: Hierro:
50 mol Fe x 6.022x10 23 átomos Fe = 3.011x1025 átomos Fe 1 mol Fe
Azufre:
75 mol S x 6.022x1023 átomos 1 mol S
S = 4.5165x1025 átomos S
Oxígeno: 300 mol O x 6.022x10 23 átomos O = 1.8066x1025 átomos O 1 mol O 2. Considere la ecuación: 2C 4H10 + 13O2 8CO2 + 10H2O Si se hacen reaccionar 500 gramos de cada uno de los reactivos, ¿cuál sustancia es el reactivo limitante? ¿cuál el reactivo en exceso?¿cuál es la cantidad máxima de CO2 (en gramos) que se puede formar? Solución: Como la expresión ya está balanceada, entonces se encuentra el equivalente en moles de la masa dada para cada reactivo: 500 g C4H10 x 1 mol C 4H10 = 8.62 moles de C 4H10 58 g C4H10 500 g O2 x 1 mol O2 = 15.62 moles de O2 32 g O2 Para establecer cual es el reactivo limitante, se divide los moles de cada sustancia entre el coeficiente estequiométrico que tiene la sustancia en la ecuación balanceada, el cociente más pequeño indicará cual es el reactivo limitante: Para C4H10 : 8.62 mol / 2 mol = 4.31 Para O2 :
15.62 mol / 13 mol = 1.20
(reactivo limitante)
De lo anterior, el reactivo limitante es el O 2 y el reactivo en exceso el C4H10 . La máxima cantidad de dióxido de carbono que puede obtenerse en la reacción se calcula a partir de los moles de reactivo limitante: 15.62 mol O2 x 8 moles CO2 x 44 g CO2 = 422.94 g CO2 13 moles O2 1 mol CO2 gared
