SERIE 2000
PRIMARIA
SERIE 2000
PRIMARIA
El libro MATEMÁTICAS 4, SERIE 2000, es una obra colectiva creada y diseñada en el Departamento de Investigaciones Educativas de la Editorial Santillana, con la dirección de Fernando García Cortés. AUTORES
Georgina Ruiz Rodríguez Patricia Urióstegui Gómez Juan Daniel Castellanos Caro
El libro Matemáticas 4, Serie 2000, fue elaborado, en Editorial Santillana, por el siguiente equipo: Corrección de estilo: Javier Andrés Suárez Ruiz. Diseño de interiores: Marisela Pérez Peniche. Coordinación de Arte: Francisco Rivera Rodríguez. Coordinación de Autoedición: Óscar Tapia Márquez. Diagramación: Alicia Prado Juárez y Héctor Ovando Jarquín. Dibujo: Alicia Prado Juárez, Héctor Ovando Jarquín y Alejandro Cervantes Salmones. Fotografía: Ricardo Castellanos, Humberto Martínez Rentería, Édgar A. López Lira,
Eduardo García Cervantes, Carlos Díez Polanco, Pablo González de Alba, Corel Stock Photo y Archivo Santillana. Digitalización y retoque: Alberto Enríquez y José Perales. Fotomecánica electrónica: Gabriel Miranda. Diseño de portada: Marisela Pérez Peniche. Fotografía de portada: Corel Stock Photo.
D.R. © 2000 por EDITORIAL SANTILLANA, S.A. DE C.V. Av. Universidad 767 03100 México, D.F. ISBN: 970-642-645-0
Tercera edición: enero de 2000 Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial. Reg. Núm. 802 Impreso en México
Presentación Editorial Santillana presenta una nueva edición del libro Matemáticas 4, SERIE 2000, para la Educación Primaria. Este texto desarrolla todos los contenidos del Programa Oficial, se enriquece con varios temas complementarios y recoge las sugerencias de muchos profesores del país. En Matemáticas 4 los conocimientos se abordan a partir de experiencias concretas; es decir, los conceptos se derivan de problemas cotidianos. De esta manera, se pretende que las Matemáticas representen una herramienta útil y funcional, aplicable en tu vida diaria. Los contenidos del texto se distribuyen en diez unidades. Cada unidad se estructura con los siguientes elementos:
Página introductoria. Consta de una lámina que presenta una situación real y una serie de preguntas que
plantean problemas acerca de la ilustración. Este conjunto establece la necesidad de conocimientos matemáticos para resolver problemas reales.
Desarrollo de los temas. En cada unidad se presentan varios temas que abarcan dos o tres páginas
cada uno. En la primera página se presenta la información y ejemplos; las restantes se dedican a las actividades.
Integración y aplicación. Esta sección de dos páginas contiene actividades cuya finalidad es que aprendas a utilizar diversos contenidos de la Matemática para solucionar problemas reales. Página lúdica. En esta sección, que consta de una página, se presentan juegos relacionados con los
contenidos de la unidad. La finalidad de esta sección es poner de manifiesto el aspecto recreativo de las Matemáticas. La parte más importante de la obra está constituida por las actividades; mediante la resolución de éstas: • • • • • •
Te apropiarás de los conocimientos matemáticos básicos. Adquirirás seguridad y destreza en la aplicación de técnicas y procedimientos. Ejercitarás tu habilidad en los procedimientos de cálculo y la estimación de resultados. Reconocerás los componentes de un problema. Aprenderás a usar distintas estrategias para resolver problemas. Serás capaz de plantear problemas análogos a otros.
Además, con objeto de que dialogues, intercambies puntos de vista, confrontes tus ideas e interactúes con tus compañeros, se incluyen frecuentemente actividades diseñadas para trabajar en equipo. También, en el texto se pueden encontrar cinco propuestas de evaluación bimestral de dos páginas cada una. Estos exámenes se componen de múltiples tipos de reactivos que constituyen una herramienta para que tú y tu profesor obtengan información valiosa acerca de tu aprovechamiento. Conscientes de que la adquisición del conocimiento matemático requiere el manejo de material concreto, éste se proporciona en Matemáticas 4 a través de dos páginas recortables; en ellas, podrás encontrar material contable, figuras geométricas, desarrollos de cuerpos geométricos, etc. El uso de este material se sugiere a lo largo de las actividades del libro. Deseamos que mediante esta obra aprendas Matemáticas de una forma fácil y divertida. Es de gran utilidad para nosotros conocer tu opinión; te agradeceremos si nos la haces llegar mediante una carta a esta casa editorial.
Índice Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
UNIDAD 1 1
Interpretación de croquis, planos y mapas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Plano cartesiano . . . . . . . . . . . . . 10 3 Las decenas de millar y números 1 a 99 999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4 Orden y comparación de números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 5Adición y sustracción . . . . . . . . . 19 Integración y aplicación . . . . . . . . . . 221 Ubicación en la recta y . . . . . . . 68 A formar números . . . . . . . . . . . . . . . . 24 comparación . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Números mixtos en fracciones . impropias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3 Equivalencia y comparación . . 73 4 Simplificación de fracciones . . . 76 5 Adición y sustracción de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . 79 1 Números ordinales . . . . . . . . . . . . Integración 26 y aplicación . . . . . . . . . . 82 2 Multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . . Fracciones 28 y palabra 3 Adición y multiplicación escondida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4 Múltiplos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 5 División con 2 ó 3 cifras en el divisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 6 Divisibilidad entre 2, 3, 5, 6 y 10 . 40 7 Multiplicación y división por 10, 100,... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Integración y aplicación . . . . . . . . . . 46 Figura escondida y productos . . . . . 481 Trazado, medición y clasificación de ángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 2 Ángulos complementarios y . . . suplementarios . . . . . . . . . . . . . . . 88 3Figuras y sus ángulos . . . . . . . . . . 91 4Giros o rotaciones . . . . . . . . . . . . 94 1 Unidades y problemas de 5Líneas paralelas . . . . . . . . . . . . . . 97 longitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506Líneas perpendiculares . . . . . . . . 100 2 Clasificación de figuras por 7Cuadriláteros paralelogramos. . 103 sus lados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Integración y aplicación . . . . . . . . . . 106 3 Clasificación de triángulos por Caminos diferentes . . . . . . . . . . . . . . 108 sus lados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4 Cálculo de perímetro . . . . . . . . . 58 5 Fraccionamiento de longitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Integración y aplicación . . . . . . . . . . 64 Juego con polígonos . . . . . . . . . . . . . 66
UNIDAD 4
UNIDAD 2
UNIDAD 5
UNIDAD 3
4
UNIDAD 6 1 2
Escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Áreas del rectángulo y cuadrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 3 Área del triángulo . . . . . . . . . . . . 115 4 Figuras geométricas: composición y descomposición . 118 5 Círculo, circunferencia y cuerpos redondos . . . . . . . . . . . . 121 1Unidades de peso . . . . . . . . . . . . 170 Integración y aplicación . . . . . . . . . . 1242El calendario y el reloj . . . . . . . . . 172 Diversión y cuerpos redondos . . . . . 1263Unidades de tiempo mayores . . 175 4Variación proporcional . . . . . . . . 178 5Centenas de millar . . . . . . . . . . . 181 6Números 1 a 999 999 . . . . . . . . . . 184 7Orden y comparación . . . . . . . . 187 Integración y aplicación . . . . . . . . . . 190 Encuentra el camino . . . . . . . . . . . . . 192 1 Fracciones con denominador 10, 100 y 1 000 . . . . . . . . . . . . . . . . 128 2 Números decimales y comparación . . . . . . . . . . . . . . . . 130 3 Adición y sustracción de decimales . . . . . . . . . . . . . . . . 133 4 Multiplicación con decimales. . 136 5 División con decimales 1 Frecuencia absoluta . . . . . . . . . . 194 en el dividendo . . . . . . . . . . . . . . 139 2 Interpretación de una gráfica 6Multiplicación de fracciones . . . 142 7División de fracciones . . . . . . . . . 145 de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 3 Encuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 Integración y aplicación . . . . . . . . . . 148 4 Registro de resultados de . . . . . El alpinista matemático . . . . . . . . . . . 150 experimentos aleatorios . . . . . . . 202 5Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 Integración y aplicación . . . . . . . . . . 208 Pégale el tallo a la flor . . . . . . . . . . . . 210 Evaluaciones bimestrales . . . . . . . . . 211 Páginas recortables . . . . . . . . . . . . . . 221 1 Noción de volumen y capacidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 2 Cuerpos geométricos y su . . . . . clasificación . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 3 Unidades de capacidad . . . . . . 157 4 Unidades de volumen . . . . . . . . . 160 5 Volumen de un cubo y un prisma . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 Integración y aplicación . . . . . . . . . . 166 El mago y la capacidad . . . . . . . . . . 168
UNIDAD 9
UNIDAD 7
UNIDAD 10
UNIDAD 8
5
Para que utilices mejor tu libro
El libro de Matemáticas 4 está conformado por varias secciones, y para obtener un mejor aprovechamiento de ellas, te sugerimos lo siguiente: Página introductoria
Fotografía
Observa la fotografía y descríbela. Recuerda alguna situación semejante a la mostrada.
Actividades de aprendizaje Realiza las actividades. Puedes revisar la página de información y ejemplos si lo consideras necesario. Es importante Trabajo de equipo que cuando
realices el trabajo de equipo discutas con tus Párrafo introductorio compañeros y confrontes tus puntos de Lee esta sección e identifica los aspectos vista para que complementes tus relacionados con conceptos conceptos y depures tus estrategias para matemáticos. Comenta con tus resolver problemas. compañeros sobre otros conocimientos que tengas del tema. Preguntas
Lee las preguntas e intenta responder con Integración yy aplicación aplicación tus conocimientos. Es conveniente que Integración discutas con tus compañeros. A medida que avances en el estudio de la unidad, serás capaz de responder eficazmente.Observa la aplicación de las Matemáticas en la realidad. Plantea problemas similares que puedan resolverse usando los Desarrollo de los temas conocimientos adquiridos. Lee la situación y relaciónala Puedes resolver contra reloj las secciones con alguna experiencia finales de estas páginas para agilizar tu personal. Generalmente, se razonamiento. plantea un problema; Situación identifica cuál es la pregunta y los datos. Página lúdica
Observa
Si se plantea un problema, intenta resolverlo con tus estrategias antes de leer la sección observa.
Realiza estas actividades sin alterar la disciplina del salón.
Lee, en la sección observa, los Recortable conceptos o la solución del problema planteado. Confirma que la solución es correcta. Usa el material de esta sección como se Revisa los ejemplos y indica en el texto y guárdalo para otras comprueba la aplicación de las actividades que tú inventes o que te Matemáticas en éstos. indique tu profesor. Ejemplos
Unidad1
Los dos grupos de cuarto grado, junto con su maestra, desean realizar una excursión al estado de Aguascalientes para conocer algunos monumentos históricos.
▲ ▲ ▲
▲
¿Qué representación gráfica necesitan observar para determinar la ubicación de Aguascalientes?
▲
¿Qué representación gráfica deben utilizar los niños para ubicar un punto en el centro de Aguascalientes?
▲
¿Con qué estados limita Aguascalientes al norte, sur, este y oeste?
▲
En un mapa aparece una relación de números (1 a 23 000). ¿Qué orden ocupa el número 2 en la segunda cantidad?
▲
Se inscribieron para ir a la excursión los siguientes alumnos: de 4. 0 niños y de 4.0 B, 28. ¿En cuál de los dos grupos habrá más asistentes?
▲
El total de alumnos de los dos grupos de 4.0 es 90. Si a la excursión irán 64 niños, ¿cuántos se quedarán?
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
7
Tema 1
Interpretación de croquis, planos N
N
N
E
E
O S O
S
S
Un grupo de alumnos de 4.0 grado desean visitar la ciudad de Aguascalientes. Para ello primero revisaron un mapa de la República Mexicana y ubicaron el estado. Situación
Cuando llegaron a la ciudad, se acercaron a un centro de información turística; ahí les proporcionaron un plano, donde localizaron varios puntos de interés. 8 C J 7 6 A I 5 E 4 F H 3 B 2 D G 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A: Casa de la Cultura B: Teatro Morelos C: Banco de Comercio D: Palacio de Gobierno E: Catedral F: Plaza de la Constitución G: Palacio Municipal H: Restaurante I: Monte de Piedad J: Centro Comercial
11
Los niños decidieron visitar el Palacio de Gobierno, que está ubicado en (6, 2), como se observa en el plano anterior. Observa
Plano, mapa y croquis son representaciones gráficas en las que se
ubican puntos. En el plano y el mapa se emplean coordenadas para dicha localización. El croquis no presenta medidas exactas. El Teatro Morelos se ubica en (4, 3).
Ejemplos
El Monte de Piedad se encuentra en (11, 6). La Casa de la Cultura está en (2, 6). El Banco de Comercio se localiza en (5, 8).
8
Actividades de aprendizaje 1
Localiza el lugar indicado por las coordenadas.
1
2
3
5
6
Correos
Hospital
D C B
D C B
Restaurante
Parque
Catedral
Estación de autobús
A
A
Palacio Nacional
Campo de futbol
Mercado
Banco
1
2
3
Coordenadas
(1, D)
2
4
4
5
6 Lugar
Coordenadas
Correos
Lugar
(6, B)
(5, C)
(4, D)
(4, A)
(6, A)
(2, D)
(2, B)
(3, C)
(6, D)
Completa las expresiones según la ubicación en el plano.
• Considera cada recuadro como una calle. Los alumnos de 4.0 grado fueron de excursión y, guiados por su profesor, realizaron el siguiente recorrido:
3
El grupo de niños visitó el bosque; de ahí, los niños caminaron
calles a
y llegaron a la oficina de teléfonos . Posteriormente avanzaron calles al este y
al norte y observaron la
.
Después recorrieron calles al norte y se detuvieron en el Decidieron proseguir y se movieron oeste para entrar al
calles al norte y
.
. al
Museo Monumento histórico
N
E
Oficina de teléfonos Bosque
O
S
Biblioteca Auditorio 9
Plano cartesiano
Tema 2
Mauricio, Irene y Ana desean rentar una película; para ello, visitaron un videoclub y cuando entraron, les obsequiaron un plano cartesiano con la ubicación de las diferentes secciones, como se muestra a continuación: Situación
5 4 3 2 1 0
1
Acción
Estrenos
Comedia
Drama
Fantasía
Ciencia ficción Terror
2
3
4
5
6
Los niños decidieron rentar una película de comedia, que estaba ubicada en (2, 1) según el plano anterior. El plano cartesiano se forma con dos rectas numéricas perpendiculares. En él se localizan puntos por medio de pares ordenados de números llamados coordenadas. Observa
En cada coordenada aparecen los datos de ubicación de la siguiente manera (dato del eje horizontal, dato del eje vertical).
Si los niños quieren ver una película de estreno, la encuentran en coordenada (3, 2) del plano.
Pero si deciden ver una película de ciencia ficción, la localizan en la coordenada (4, 5).
Ejemplos
Los niños solicitan al encargado del videoclub que les proporcion una película que se encuentra en la coordenada (4, 1), es decir, pidieron una de drama.
En caso de preferir una película de terror, ellos la buscarán en la coordenada (5, 3).
El encargado les recomienda una película que se encuentra en la coordenada (2, 4), lo cual indica que ésta es de fantasía. Si eligen una película de acción, la coordenada es (1, 3). 10
Actividades de aprendizaje 1
Localiza los puntos en el plano, únelos en orden consecutivo y encuentra una imagen relacionada con la visita realizada por los niños.
Punto
Coordenada
(20, (60, (70, (30, (30,
A B C D E
2
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
50) 90) 70) 30) 20)
A
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Encuentra, en el plano cartesiano, las cinco películas rentadas por nuestros amigos y márcalas con✘✘.
• Considera como punto de partida el cero. La La La La La
película película película película película
de de de de de
fantasía se encuentra en la coordenada (6, 5). acción está en la coordenada (7, 0). drama se ubica en la coordenada (3, 0). terror la dejaron en la coordenada (5, 1). comedia se quedó en la coordenada (1, 4).
7 6
Sala
5 Recámara 4 3 2 1 0
Comedor
Comedor
1
2
3
4
5
Cuarto de T.V.
6
7
8 11
3
Completa las coordenadas de cada punto; escribe las letras correspondientes y encuentra la palabra. D
6 5
O
V C
4 L
3
I E
2
B
1 0
1
2
3
4
5
U
6
78
9
(1, 5) (9, 8) (9, 8) (9, 2) (9, 8) (9, 8) (2, 8) (9, 0) (9, C D V 4
Escribe las coordenadas de cada punto.
Éste es el camino que siguieron Irene, Ana y Mauricio para llegar al videoc 10 9 8 7 6 5
0
◆
◆
V
Videoclub
Casa
3 1
Casa
V
4 2
C
C
1
2
3
4
5
6
7
8
(9, 9) (1, 2)
( 9, 9)
( 9 , 9)
Casa
(9 , 9 )
(9 , 9 )
( 9, 9)
Casa
(9 , 9 )
( 9, 9)
(9 , 9 )
Casa
( 9, 9)
(9 , 9) Videoclub
9 10 11 12
Trabajo de equipo
Reúnanse por parejas para jugar submarino. Cada pareja trace un plano cartesia cuadriculada y marque cinco puntos. Una de las parejas dice las posibles coorde punto del equipo contrario. Si acierta, tiene un punto a su favor. Gana la pareja que atine a las coordenadas de los cinco puntos de la pareja con 12
Tema 3
Las decenas de millar y números 1
La familia González remodelará el baño y la cocina de su casa; hijo quiere saber lo siguiente: ¿cuánto se pagará por el materia empleado? Situación
Los papás le pidieron al niño que los acompañara para revisar lo precios de venta de la tienda que contrataron: Azulejo 39 685 pesos
Mosaico del piso 10 732 pesos
El papá comentó que existe la posibilidad de un descuento en el precio del azulejo si se paga en efectivo. Lo que se pagó después del descuento fue 30 000 pesos.
La cantidad que representa el precio del azulejo se puede descomponer como la suma de los valores posicionales de cada cifra: 39 685 = 30 000 + 9 000 + 600 + 80 + 5 (notación desarro
Su papá le pidió al niño que leyera la cantidad que se pagaría po el azulejo y él respondió: Treinta y nueve mil seiscientos ochenta y cinco.
Nuestro sistema de numeración es decimal, o de base 10, porqu agrupa unidades de diez en diez. Diez unidades de un orden forman una unidad del orden inmediato superior. 5.0 orden 4.0 orden 3.0 orden 2.0 orden 1.0 orden Observa
DM
10 000 U
UM
C
1 000 U
100 U
D
10 U
U 1U
DM (decenas de millar), UM (unidades de millar), C (centenas) D (decenas) y U (unidades).
Otra forma de escribir los números, según el valor posicional de cifras, es como suma; ésta se conoce como notación desarrollada.
La lectura de números se realiza mediante la separación de ésto en clases y con la terminación mil después de la clase de los millares. DM UM C Ejemplos
1 1
0 1
7 9
D
3 0
U
Se lee:
2 Diez mil setecientos treinta y dos 6 Once mil novecientos seis
13
Actividades de aprendizaje 1
Completa con los datos que faltan. DM UM C
D
U
8
1
2
7
0
DM UM
Setenta mil ochocientos doce DM UM C
9
7
6
D
U
2
3
C
D
U
Cincuenta y dos mil cuatrocientos treinta
DM UM
C
D
U
DM UM C
8
6
5
D
U
9
4
Treinta y cuatro mil doscientos quince 2
Escribe el número que se forma.
62 384
6 DM, 8 D, 2 UM, 4 U, 3 C 7 U, 0 C, 8 D, 9 UM, 5 DM 9 C, 7 DM, 4 U, 1 UM, 3 D 7 UM, 4 C, 0 U, 8 D, 1 DM 3 D, 9 UM, 4 U, 5 DM, 6 C 6 DM, 5 U, 3 UM, 2 D, 9 C 3
Ubica las cantidades según los órdenes de sus cifras y escríbelas como notación desarrollada.
52 743 95 815 75 124 65 986 83 421 13 567 14
DM UM C
D
U
5 2 7 4 3
Notación desarrollada
50 000 + 2 000 + 700 + 40 + 3
4
Relaciona con una flecha el número y su lectura.
99 999 73 195 87 025 25 630 44 815 5
Veinticinco mil seiscientos treinta Ochenta y siete mil veinticinco Noventa y nueve mil novecientos noventa y nueve Cuarenta y cuatro mil ochocientos quince Setenta y tres mil ciento noventa y cinco
Escribe el valor posicional de la cifra resaltada y la forma como se lee la cantidad inicial.
13 432
400
Trece mil cuatrocientos treinta y dos
25 351 76 805
97 063 58 367
Trabajo de equipo ◆ ◆
Formen tres equipos de 10 personas. Realicen por equipo una serie de 15 tarjetas que formen cinco series de la sigu 12 430 10 000 + 2 000 + 400 + 30 + Doce 0 mil cuatrocientos treinta
◆ ◆ ◆
El profesor construirá en el pizarrón tres cuadros que contengan como encabez Escritura, Notación Desarrollada y Lectura. Intercambien sus 15 tarjetas con otro equipo, de tal manera que ninguno se realizó y complete el cuadro construido por el maestro, colocando las tarjetas e El equipo que coloque más rápido las tarjetas es el ganador. 15
Orden y comparación de n
Tema 4
Situación
El domingo pasado Jorge fue al estadio y se enteró de que se tenía un registro de 89 988 personas que presenciaron el partid de futbol. El estadio está conformado por secciones diferenciada con un color según el precio de las entradas. Jorge quiso saber e cuál de las secciones había la mayor cantidad de espectadores. El sonido local informó sobre las siguientes cantidades de asistentes: Sección Sección Sección Sección
morada verde gris negra
12 983 27 936 24 718 24 351
Jorge realizó las siguientes comparaciones: Sección morada
12 983
<
Sección verde
27 936
Sección gris
Sección negra
24 718
24 351
27 936 > 24 718 > 24 351 > 12 983
= = >
Jorge compró una entrada de la sección negra, pero si el boleto fuera de la sección gris, el número de personas de ambas secciones se modificaría de la siguiente manera: Sección negra
24 351 – 1 = 24 350 Antecesor de 24 351
Observa
Ejemplos
16
Sección gris
24 718 + 1 = 24 719 Sucesor de 24 718
La comparación de dos números con la misma cantidad de cifras se inicia con las de mayor orden hasta encontrar dos cifras diferentes y el valor mayor representa el número mayor. En la re numérica el número mayor se ubica a la derecha. Todo número presenta un antecesor y sucesor únicos. El antecesor de 12 983 es 12 982 y su sucesor es 12 984. Si se ordenan de menor a mayor los datos anteriores, se obtiene:
Actividades de aprendizaje 1
Rodea los números menores que 12 983 y ordena de menor a mayor los números rodeados. 11 542
7 839
4 793 2
12 869
<
4 793
<
12 986
<
10 358 <
Marca con ✘ ✘ el número que no cumple con la condición indicada. Datos ordenados de mayor a menor. 87 536
60 491
83 420
80 386
75 381
• Ordena de menor a mayor.
60 491
<
<
<
<
Datos ordenados de menor a mayor. 29 741
50 317
42 035
73 286
98 359
• Ordena de mayor a menor. <
3
<
<
<
Colorea la estampa que contiene el número mayor en cada caso. 34 125
35 214
32 516
31 009
79 129
79 921
79 219
79 512
10 539
15 039
10 935
15 093
68 714
62 395
68 721
64 580
25 521
25 215
25 551
25 512
17
4
Continúa las series numéricas. Escribe el sucesor de cada número.
57 361
57 360
Escribe el antecesor de cada número.
68 934
68 935
5
6
Subraya el antecesor y rodea el sucesor de cada número. 80 641
80 643
80 640
80 647
80 639
80 642
73 952
73 949
73 953
73 968
73 951
73 955
91 408
91 407
91 462
91 400
91 409
91 410
42 539
42 540
42 526
42 543
42 538
42 627
65 107
65 128
65 106
65 302
65 109
65 108
Une con flechas el sucesor y el antecesor con el número que corresponde. Antecesor
Número
Sucesor
5 791
23 849
10 600
23 848
5 792
61 401
61 399
10 599
23 850
9 037
61 400
9 039
10 598
9 038
5 793
Trabajo de equipo ◆ ◆ ◆ ◆ ◆
Formen equipos de 2 personas. Recorten y revuelvan las fichas que aparecen en la página 221 del material recor empleen el juego de fichas de alguno de los dos alumnos. Cada jugador tome 6 fichas y empiece uno de los dos bajando una de sus fichas El compañero observa la ficha y busca entre las suyas si tiene el antecesor o correspondiente. Gana el jugador que se quede sin ninguna ficha. 18
Adición y sustracción
Tema 5
Situación
El último censo de población indicó que hay una ciudad con 54 896 habitantes. Al empezar las vacaciones, 4 973 personas partieron hacia otras zonas del país. En esa misma temporada, llegaron algunos turistas en distintos medios de transporte: 6 708 en tren, 1 347 en avión, 27 936 en automóvil y 4 580 en autobús. La cantidad de personas de esta ciudad ha cambiado. Unos llegaron y otros se fueron. Los cambios registrados en la población se conocen con el empleo de las operaciones adición y sustracción. El número de habitantes de la ciudad disminuyó por la cantidad de personas que partieron a otras zonas. 54 896 – 4 973 49 923
Minuendo Sustraendo Diferencia
Al número de personas que permanecieron en la ciudad se le suma la cantidad de turistas. 49 923 6 708 1 347 27 936 + 4 580 90 494
Sumandos Suma o total
En la ciudad hay 90 494 personas después de los traslados. Cuando se realiza una adición o una sustracción, se debe cuidar la ubicación de las cifras, unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas, etcétera, y se opera de derecha a izquierda.
Observa
Los términos de la adición son sumandos (cantidades que se operan) y suma o total (resultado) y los de la sustracción, minuendo (cantidad inicial), sustraendo (cantidad extraída) y resta o diferencia (resultado). 45 872 + 3 619 + 805 = 50 29652 894 – 31 068 = 21 826
Ejemplos
45 872 3 619 + 805 50 296
52 894 – 31 068 21 826 19
Actividades de aprendizaje 1
Resuelve las operaciones. 3 1
5 4 7
+
9 8 2 0 7 1 8 4 0 2 3 9 2 5
+
4
5
3
6 7
8 3
6 2
8 3 0 4 8 6 5 9 2 8 4 5 2 3
5
+
1
0 9 8 1 4 7
–
9 6
8 4
2
2 3 0
1 8 4 3 6
9 6 7 8 3
5 3
7 9
5 8 1 5 7
–
6 5
2 3
9 6
4 7
1 5
–
3 4
9 6
2 8
3 7
• Ordena los resultados de mayor a menor. >
2
>
>
>
Relaciona las operaciones de las peceras con los resultados que aparecen en los peces. 36 821 4 735 690 +
90 220
78 652 – 4 173
31 913
87 345 2 016 859 +
42 246
82 649 – 50 736 63 1 14 + 20
>
592 478 683 215
79 968
74 479
3
Rodea las cantidades correctas. 89 436 + 71 625
65 438 + 98 217
89 436 – 6 348
163 685
3 212 La suma es: • 934 251 • 161 061 • 250 173
El minuendo es: • 1 843 • 4 672 • 9 560 96 378
75 314 – 38 263
–
161 061
70 915 El sustraendo es: • 38 216 • 29 750 • 25 463
4
El número incorrecto en el resultado es: •8 • Ninguno •3
La diferencia es: • 37 051 • 48 120 • 56 493
Resuelve los siguientes problemas. En un hotel se hospedaron 368 africanos, 792 europeos y 945 latinoamericanos. ¿Cuántas personas se hospedaron en total?
Operaciones
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
En las vacaciones salieron de la ciudad 37 958 automóviles y entraron 15 624. ¿Cuál es la diferencia entre los automóviles que entraron y los que salieron?
Operaciones
▲ ▲
Respuesta:
▲ ▲
Respuesta:
▲
personas.
▲ ▲ ▲
automóviles.
Trabajo de equipo ◆ ◆ ◆ ◆ ◆
Formen equipos de 5 personas. Cada equipo nombre un representante. El profesor mencionará dos cantidades, que estén entre 1 y 99 999, e indicará l deben realizar (esto se efectuará en cada equipo por separado). Escriban los números en una hoja blanca, y entreguen a su profesor los resulta repetirá cinco ocasiones más. Ganará el equipo que tenga más aciertos. 21
Integración y aplicación 1
Ubica los siguientes puntos en el plano. • Considera el Restaurante (R) como punto de partida y cada cuadro como un paso. Cinco pasos al este y uno al sur está la escuela (E). Dos pasos al oeste de la escuela se encuentra el correo (C). Cuatro pasos al oeste del correo se ubica la farmacia (F). Un paso al sur y seis al este de la farmacia está el metro (M). Tres pasos al norte y cinco al oeste del metro se localiza el banco (B).
R
2
Colorea la cantidad de cuadros señalada. DM U C D UM
U D UM C
C D UM U DM
D UM U C
U DMUM D C
3 7 5 1 2 A
3 1 7 0 B
4 0 8 7 9 C
1 5 6 8 D
5 1 7 5 3 E
• Escribe los números formados.
A
B
C
D
E
• Ordena de mayor a menor los números anteriores. > 22
>
>
>
3
4
Completa las series según se indica. Suma 10
90 000
Suma 100
75 100
Suma 1
40 001
Suma 10 000
10 000
Suma 1 000
11 000
Suma 500
23 500
90 010
90 050 75 300
40 002
75 500 40 004
40 007
30 000
50 000
12 000
16 000 25 000
26 500
Realiza las operaciones señaladas.
+
–
9 8 5 4 7 5 6 4 8 9 7
2 3 8 7 4
–
7 4 8 2 1 3 4 3 2
–
8 4 5 6
–
5 4 9 8 6 1 2 3 8 4
+
8 9 7 3 2 9 6 0 2
9 5 0 2 3 1 4 8 1 + 2 3 5
–
1 9 6 3 2
Calcula
Razona
Resuelve mentalmente.
Rodea los números que poseen el mismo valor posicional de la cifra 8.
900 + 200 – 800 =
98 740
28 132
1 000 + 5 000 + 3 000 =
72 938
19 876
4 000 + 7 000 – 2 000 =
53 482
58 762
200 + 1 000 + 300 =
Escribe las siglas del lugar que ocupa el 8 en las cantidades rodeadas.
23
Desarrollo del juego: • Formen equipos de 2 personas. • Dibujen por equipo las siguientes tarjetas.
30
18
83 24 51
65
87
20 69
16
21
38
47
52
69
73
84
95
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
• Las tarjetas grandes deben de ser de 10
42
5 cm y las pequeñas de 5
11
12
5 cm.
• Revuelvan las tarjetas pequeñas y extiéndanlas sobre una mesa con los números hacia abajo. • Revuelvan las tarjetas grandes y hagan un montón. • Uno de los dos niños voltea una tarjeta grande y dos pequeñas. • Coloquen las tarjetas en el orden en que aparecen. Ejemplo:
30
6
10
• Los números de la tarjeta grande representan los millares. • El otro niño escribe cómo se lee el número formado. • Si la escritura es correcta, continúa el mismo procedimiento hasta que escriba de manera incorrecta y se invierte el procedimiento. • El juego lo gana el que obtenga el mayor número de aciertos en el tiempo determinado por el maestro o hasta agotar las tarjetas. 24
