PRIMARIA
SERIE 2000
PRIMARIA
SERIE 2000
PRIMARIA
El libro MATEMÁTICAS 3, SERIE 2000, es una obra colectiva creada y diseñada en el Departamento de Investigaciones Educativas de la Editorial Santillana, con la dirección de Fernando García Cortés. AUTORES
César Jiménez Espinosa Martha Patricia López Barajas Laura Alicia Pérez S.
Presentación
Editorial Santillana presenta una nueva edición del libro Matemáticas 3, SERIE 2000, para la Educación Primaria. Este texto desarrolla todos los contenidos del Programa Oficial, se enriquece con varios temas complementarios y recoge las sugerencias de muchos profesores del país. En Matemáticas 3 los conocimientos se abordan a partir de experiencias concretas; es decir, los conceptos se derivan de problemas cotidianos. De esta manera, se pretende que las Matemáticas representen una herramienta útil y funcional, aplicable en tu vida diaria. Los contenidos del texto se distribuyen en diez unidades. Cada unidad se estructura con estos elementos: Página introductoria. Consta de una lámina que presenta una situación real y una serie de preguntas que plantean problemas acerca de la ilustración. Este conjunto establece la necesidad de conocimientos matemáticos para resolver problemas reales. Desarrollo de los temas. En cada unidad se presentan varios temas que abarcan dos o tres páginas cada uno. En la primera página se presenta la información y ejemplos; las restantes se dedican a las actividades. Integración y aplicación. Esta sección de dos páginas contiene actividades cuya finalidad es que aprendas a utilizar diversos contenidos de la Matemática para solucionar problemas reales. Página lúdica. En esta sección, que consta de una página, se presentan juegos relacionados con los contenidos de la unidad. La finalidad de esta sección es poner de manifiesto el aspecto recreativo de las Matemáticas. La parte más importante de la obra está constituida por las actividades; mediante la resolución de éstas: • • • • • •
Te apropiarás de los conocimientos matemáticos básicos. Adquirirás seguridad y destreza en la aplicación de técnicas y procedimientos. Ejercitarás tu habilidad en los procedimientos de cálculo y la estimación de resultados. Reconocerás los componentes de un problema. Aprenderás a usar distintas estrategias para resolver problemas. Serás capaz de plantear problemas análogos a otros.
Además, con objeto de que dialogues, intercambies puntos de vista, confrontes tus ideas e interactúes con tus compañeros, se incluyen frecuentemente actividades diseñadas para trabajar en equipo. También, en el texto se pueden encontrar cinco propuestas de evaluación bimestral de dos páginas cada una. Estos exámenes se componen de múltiples tipos de reactivos que constituyen una herramienta para que tú y tu profesor obtengan información valiosa acerca de tu aprovechamiento. Conscientes de que la adquisición del conocimiento matemático requiere el manejo de material concreto, éste se proporciona en Matemáticas 3 a través de cinco páginas recortables; en ellas, podrás encontrar rompecabezas, material contable, figuras geométricas, etc. El uso de este material se sugiere a lo largo de las actividades del libro. Deseamos que mediante esta obra aprendas Matemáticas de una forma fácil y divertida. Es de gran utilidad para nosotros conocer tu opinión; te agradeceremos si nos la haces llegar mediante una carta a esta casa editorial.
Índice Presentación. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
UNIDAD 1 1 2 3 4 5
Los millares . . . . . . . . . . . . . . . . . Números 1 000 a 5 000 . . . . . . . Números 5 001 a 9 999 . . . . . . . Orden de los números 1 a 9 999 Representación de números con moneda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Suma con los números 1 a 9 999 7 Resta con los números 1 a 9 999 Integración y aplicación . . . . . . . . . ¿En dónde vale más? . . . . . . . . . . .
8 10 13 16 19 22 25 28 30
UNIDAD 2 1 Rectas: posición y relación . . . . 2 Ángulos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Cuadriláteros paralelogramos . 4 Medidas de longitud . . . . . . . . . 5 Perímetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . Rompecabezas geométrico . . . . . .
32 34 37 40 43 46 48
Unidades fraccionarias . . . . . . . Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparación de fracciones . . Suma y resta de fracciones . . . Medio metro y un cuarto de metro . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . A jugar con las fracciones . . . . . . .
4
1 Números romanos hasta 3 000 . 2 Números ordinales hasta 100°. . 3 El calendario . . . . . . . . . . . . . . . 4 El reloj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Interpretación de planos. . . . . . 6 El litro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 El kilogramo . . . . . . . . . . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . Tres en línea . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50 52 55 58 61 64 66
68 70 73 76 79 82 85 88 90
UNIDAD 5 1 Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . 2 Decenas de millar . . . . . . . . . . . 3 Números hasta 99 999 . . . . . . . . 4 Gráficas de barras y poligonal . 5 Cuerpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . A jugar con probabilidades . . . . . .
UNIDAD 3 1 2 3 4 5
UNIDAD 4
92 94 97 100 103 106 108
UNIDAD 8 1 2 3
UNIDAD 6 1
Multiplicación por números de una cifra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Multiplicación. Números de dos cifras . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Multiplicación. Dos por tres cifras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Unidades de área . . . . . . . . . . . 5 Área del rectángulo . . . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . Dominó con multiplicaciones . . . . .
110 112
División . . . . . . . . . . . . . . . . . . Partes de la división . . . . . . . . Décimos, centésimos y milésimos . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Números mixtos y decimales. 5 Suma y resta de números decimales. . . . . . . . . . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . Cuatro en raya . . . . . . . . . . . . . . .
115 118 121 124 126
UNIDAD 9
.. ..
152 154
.. ..
157 160
.. .. ..
163 166 168
✔
1
UNIDAD 7 1 2 3 4 5
Fracciones propias e impropias Enteros y fracciones. . . . . . . . . . Fracciones equivalentes . . . . . . Comparación de fracciones . . Suma de fracciones. Diferente denominador . . . . . . . . . . . . . . . 6 Resta de fracciones. Diferente denominador . . . . . . . . . . . . . . . 7 Variación proporcional . . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . Plegado y fracciones. . . . . . . . . . . .
128 130 133 136
División con una cifra en el divisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 División con dos cifras en el divisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Comprobación de la división . . 4 Multiplicación con decimales. . 5 Aproximación de la división . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . La multiplicación rusa . . . . . . . . . . .
172 175 178 186 184 186
UNIDAD 10
139 142 145 148 150
170
1
Trazo de rectángulos y cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Clasificación de triángulos . . . . 3 Trazo de triángulos y sus alturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Área de triángulos . . . . . . . . . . . 5 Círculo y circunferencia . . . . . . Integración y aplicación . . . . . . . . . Animales geométricos. . . . . . . . . . . Evaluaciones bimestrales . . . . . . . . Páginas recortables . . . . . . . . . . . . .
188 190 193 196 199 202 204 205 215
5
Para que utilices mejor tu libro El libro de Matemáticas 3 está conformado por varias secciones, y para obtener un mejor aprovechamiento de ellas, te sugerimos lo siguiente:
Página introductoria Fotografía Observa la fotografía y descríbela. Recuerda alguna situación semejante a la mostrada. Párrafo introductorio Lee esta sección e identifica los aspectos relacionados con conceptos matemáticos. Comenta con tus compañeros sobre otros conocimientos que tengas del tema.
Actividades de aprendizaje Realiza las actividades. Puedes revisar la página de información y ejemplos si lo consideras necesario. Es importante que cuando realices el trabajo en equipo, discutas con tus compañeros y confrontes tus puntos de vista para que complementes tus conceptos y depures tus estrategias para resolver problemas.
Trabajo de equipo
Integración y aplicación
Preguntas Lee las preguntas e intenta responder con tus conocimientos. Es conveniente que discutas con tus compañeros. A medida que avances en el estudio de la unidad, serás capaz de responder eficazmente. Desarrollo de los temas
Lee la situación y relaciónala con alguna experiencia personal. Generalmente, se plantea un problema; identifica cuál es la pregunta y los datos.
Observa la aplicación de las Matemáticas en la realidad. Plantea problemas similares que puedan resolverse usando los conocimientos adquiridos. Puedes resolver contra reloj las secciones finales de estas páginas para agilizar tu razonamiento.
Situación
Observa
Si se plantea un problema, intenta resolverlo con tus estrategias antes de leer la sección observa.
Lee, en la sección observa, los conceptos o la solución del problema planteado. Confirma que la solución es correcta. Ejemplos
6
Revisa los ejemplos y comprueba la aplicación de las Matemáticas en éstos.
Página lúdica Realiza estas actividades sin alterar la disciplina del salón.
Páginas r ecor tables Usa el material de esta sección como se indica en el texto y guárdalo para otras actividades que tú inventes o que te indique tu profesor.
Unidad
1
En una fiesta hicieron figuras gigantes con globos. Figura Platillo volador Bandera Payaso
Cantidad de globos 4 245 1 500 7 560
◆ ◆ ◆ ◆
◆
¿En cuál figura se utilizaron más globos?
◆
¿Para qué figura se requieren un millar y cinco centenas de globos?
◆
¿Cuántos globos en total se usan en el platillo volador y la bandera?
◆
¿Cuántos globos más se utilizan en el payaso que en el platillo volador?
◆
Para aumentar el tamaño de una bandera, se agregaron 90 decenas de globos. ¿Con cuántos globos en total se formó la bandera?
◆
Para hacer otra figura, se emplearon 3 millares, 4 decenas y 5 globos, ¿cuántos globos se emplearon?
◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆
© Santillana
◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆
7
Los millares
Tema 1
Situación
Luis asistió a una feria durante las fiestas patrias. Para hacer el adorno del lugar, se utilizaron cinco millares de globos. Luis recordó que en la escuela le enseñaron que los millares son unidades de cuarto orden y estableció las siguientes relaciones:
4° orden Unidad de millar 1 000 unidades
3er orden Centena 100 unidades
2° orden Decena 10 unidades
1er orden Unidad 1 unidad
1 unidad de millar = 10 centenas = 100 decenas = 1 000 unidades 1 UM = 10 C = 100 D = 1 000 U Si se utilizaron cinco millares de globos para el adorno, entonces fueron 5 000 globos: 5 unidades de millar Observa
5 000
cinco mil
Los millares son unidades de 4° orden. Para leer millares, se menciona el número y se agrega la palabra mil. Si los 5 000 globos que se usaron en la feria estaban empacados en bolsas de 100, ¿cuántas bolsas de globos se usaron? 10 bolsas de 100 globos son una unidad de millar de globos:
100
100
100
100
100 = 1 000
100
100
100
100
100
Entonces, se usaron 50 bolsas porque
© Santillana
50 bolsas de 100 globos = 5 000 globos Ejemplos
Otras unidades de millar se leen de la siguiente forma:
8 unidades de millar 9 unidades de millar 2 unidades de millar 8
Se escribe 8 000 9 000 2 000
Se lee ocho mil nueve mil dos mil
Actividades de aprendizaje 1
Colorea los rectángulos según la clave. 4 000
2
© Santillana
4
2 000
6 000
7 000
9 000
2 millares
9 millares
7 millares
4 millares
6 millares
3 millares
nueve mil
seis mil
tres mil
siete mil
dos mil
cuatro mil
Escribe en la recta los millares que faltan.
0
3
3 000
1 000
3 000
7 000
9 000
Une con flechas. 2 000 unidades
Mil
5 millares
Siete mil
1 millar
Cuatro mil
70 centenas
Tres mil
400 decenas
Dos mil
3 unidades de millar
Cinco mil
Escribe en los círculos la letra que corresponde. R
1 000
30 centenas
L
5 000
80 centenas
I
8 000
900 decenas
L
9 000
50 centenas
M
3 000
600 decenas
A
6 000
R
100 decenas 9
Números 1 000 a 5 000
Tema 2
Situación
En una tienda de globos hay 3 cajas de 1 000 globos, 2 bolsas de 100, 7 bolsas de 10 y 3 globos sueltos. Raúl, que está haciendo un inventario, empleó la siguiente tabla: Cajas de 1 000 3 3 000
Bolsas de 100 2 +
200
Bolsas de 10 7 +
70
Sueltos 3 +
3
Notación desarrollada Como 3 000 + 200 + 70 + 3 = 3 273, hay tres mil doscientos setenta y tres globos en total. Las cajas de 1 000 contienen una unidad de millar de globos, las bolsas de 100, una centena y las bolsas de 10, una decena.
Observa
El valor posicional de una cifra depende del lugar que ocupa ésta en el número. La notación desarrollada de un número es la suma de los valores posicionales de las cifras que lo componen. En el número 3 273, la cifra 3 tiene diferentes valores por las posiciones que ocupa. 3
2
7
3 3 unidades = 3 3 unidades de millar = 3 000
Los valores posicionales de la cifra 4 en el número 4 474 son: 4
4
7
4 4 400 4 000
Ejemplos
En la notación desarrollada no se acostumbra escribir las cifras cuyo valor posicional es cero:
© Santillana
Número UM 1 5 3 2 10
C 7 0 4 0
D 0 1 0 0
U 8 6 0 3
Notación desarrollada 1 000 + 700 + 8 5 000 + 10 + 6 3 000 + 400 2 000 + 3
Se lee Mil setecientos ocho Cinco mil dieciséis Tres mil cuatrocientos Dos mil tres
Actividades de aprendizaje 1
Completa el cuadro. UM C D U Notación desarrollada
Se lee
2 8 0 2 2 000 + 800 + 2 Dos mil ochocientos dos
2
4
0
9 5
1 3
1 6
4 0 2 6
3
0
2 7
1
9
1 3
4 000 + 90 + 5
Tres mil seiscientos veintiséis Mil novecientos trece
Escribe el valor posicional de la cifra 2 en cada caso.
2 702
4 227
1 202
2
© Santillana
3
Suma los valores de las hojas del mismo color. Anota el total en la casa correspondiente.
1 000
2 000
3 000
4 000
3 000
4 000
100
300
500
200
10
20
1
2
400
30
40
3
4
50
5
02
13
11
4
Completa el cuadro. Número
Número
a 1 UM + 7 C + 2 U
é Dos mil setecientos veinte
m 3 000 + 300 + 10 + 6
l
3 UM + 4 C + 8 D + 6 U
i
Tres mil ochocientos quince
c 2 000 + 400 + 70 + 3
r
2 000 + 9
u Cuatro mil doscientos nueve
o 4 UM + 5 D + 8 U
g 1 000 + 900 + 5
• Anota la letra que corresponde a cada número y forma la palabra.
3 316
5
4 209
2 009
2 473
3 815
2 720
3 486
1 702
1 905
4 058
Escribe el número. • Cuatro mil trescientos ochenta y dos • Mil novecientos diez • Dos mil cuatrocientos veintidós • Cuatro mil setecientos nueve • Tres mil treinta y uno
6
Escribe el número que se forma según la clave. UM
C
D
U
© Santillana
2 354
12
Números 5 001 a 9 999
Tema 3
Situación
Rocío escuchó en un programa de radio que el Éverest es el monte más alto del mundo. En un libro encontró el nombre y altura de otras cumbres.
Montaña Aconcagua Kilimanjaro Éverest
Continente América del Sur África Asia
Altura 7 028 m 5 895 m 8 848 m
El Éverest mide ocho mil ochocientos cuarenta y ocho metros. Observa
Cuando se escriben cantidades con millares se deja un espacio entre las centenas y las unidades de millar 8 848. Para leer cantidades con millares, se comienza con los millares, se dice la palabra mil y después se lee el resto de la cantidad. Rocío notó que todas las alturas de las montañas contenían el número 8 en sus cifras.
Número
Posición que ocupa la cifra 8 unidades centenas decenas
7 028 5 895 6 780
© Santillana
Ejemplos
Valor posicional 8 800 80
En el mismo libro, Rocío encontró los kilómetros de carreteras que tienen algunos de los estados de la República e hizo un cuadro como el siguiente para practicar la escritura de cantidades.
Estado Chiapas Chihuahua Hidalgo Nuevo León
km 9 813 9 615 6 160 6 232
Lectura Nueve mil ochocientos trece Nueve mil seiscientos quince Seis mil ciento sesenta Seis mil doscientos treinta y dos
San Luis Potosí
6 958
Seis mil novecientos cincuenta y ocho
13
Actividades de aprendizaje 1
Encuentra en la sopa de números las siguientes cantidades y rodéalas. • Seis mil setecientos ochenta y nueve • Ocho mil doscientos nueve • Nueve mil trescientos cuarenta y cinco • Seis mil seiscientos veintiocho • Cuatro mil ochocientos veintiuno • Cinco mil novecientos noventa y nueve
2
Rodea el número que corresponde. La cifra 5 aparece en el lugar de las centenas. 6 752
9 528
5 793
La cifra 9 está en el lugar de las unidades de millar. 9 718
8 695
7 902
La cifra 6 se encuentra en el lugar de las decenas. 7 654
6 789
8 765
La cifra 7 aparece en el lugar de las unidades. 9 372
7 293
9 327
La cifra 8 se haya en el lugar de las unidades de millar. 6 038
© Santillana
3
1 800
Escribe el valor posicional y el orden de la cifra subrayada. Número
Valor posicional
Orden
8 796
90
Decenas
3 825 9 743 5 640 4 189 14
8 324
4
5
Une con flechas Siete mil trescientos
5 106
5 000 + 100 + 6
Ocho mil quinientos veinticuatro
7 300
7 000 + 20 + 8
Cinco mil ciento seis
8 524
6 000 + 10 + 6
Seis mil dieciséis
7 028
9 000 + 100 + 90 + 4
Siete mil veintiocho
9 194
8 000 + 500 + 20 + 4
Nueve mil ciento noventa y cuatro
6 016
7 000 + 300
Escribe los números del avión en la línea correspondiente. El valor de las UM es 7
8 215
5 está en las C
7 394
3 se ubica en las D
5 514 7 266 5 010
7 266
6 231
8 816
5 819
6 231
9 935 9 729
El valor de las U es 0 Tiene 8 en las UM
6 523
© Santillana
6
6 240
9 se ubica en las U
Escribe 10 cantidades de cuatro cifras. Utiliza las cifras 7, 8, 6 y 5 sin repetir ninguna.
5 678
7 856
15
Orden de los números 1 a 9 999
Tema 4
Situación
Ricardo, interesado por saber a qué altura pueden volar las aves, encontró la siguiente información en una enciclopedia:
Ave Águila Cóndor Alondra UM 5
Altura 4 882 m 5 200 m 4 575 m C 2
Del águila y el cóndor, ¿cuál alcanza mayor altura? Para contestar la pregunta, se deben comparar los números cifra a cifra empezando por los millares.
D 0
U 0
UM 4
C 8
D 8
U 2
> El cóndor alcanza mayor altura.
Observa
En los números que comparó Ricardo, las unidades de millar son diferentes. Pero cuando comparó las alturas que alcanzan el águila y la alondra, tuvo que fijarse en las centenas porque las unidades de millar son iguales: 4 882 > 4 575 Para comparar dos números con la misma cantidad de cifras, se comparan sucesivamente las unidades de millar, las centenas, las decenas y las unidades.
Ejemplos
Otros casos de comparación son los siguientes: Si las unidades de millar y las centenas son iguales, se comparan las decenas:
8 815 < 8 823
Si las unidades de millar, las centenas y las decenas son iguales, se comparan las unidades:
6 669 > 6 662
© Santillana
A Ricardo le explicaron en la escuela que el sucesor de un número se obtiene agregando a éste la unidad y el antecesor, restándole la unidad. Utilizando las alturas que alcanzan las aves elaboró esta tabla: Antecesor 4 881 5 199 4 574 16
Número 4 882 5 200 4 575
Sucesor 4 883 5 201 4 576
Actividades de aprendizaje 1
Escribe los números.
5 unidades, 7 unidades de millar, 3 centenas, 4 decenas
1 8 6 2
decena, centenas, unidades, unidades de millar
3 9 2 4
centenas, decenas, unidades, unidades de millar
7 345 •
Ordena de mayor a menor los números que escribiste.
>
2
Selecciona el número que haga verdadera la comparación y escríbelo. 6 786
>
6
4
>
4 586
<
43
52
4 321 3
>
86
5
7, 3 ó 9
4 321
=
4
5, 4 ó 7
2
>
2 431
2, 0 ó 1
3 742
<
3
31
21
7, 3 ó 6 5, 4 ó 3
98
5, 6 ó 8
Ordena de menor a mayor. • 4 326 • 7 832
Mayor
8 571
• 3 976 • 5 567
• 3 826
• 2 765
• 7 845
• 2 769
• 8 571
• 7 695
Mayor
© Santillana
• 1 207
Menor
Menor 17
4
Colorea los vagones que tengan números menores que 7 000.
9 218
5 327
2 796
6 212
1 109
3 518
7 001
6 798
8 756
• Copia de menor a mayor los números que coloreaste.
5 327 5
Escribe el antecesor de cada número.
1 795
6
1 796
3 218
4 516
2 211
9 000
8 309
Escribe el sucesor de cada número. 6 219
6 220
5 773 7
7 321
3 333
2 509
2 346
Observa el cuadro. Río Amazonas Mississippi Danubio
Longitud 6 437 km 5 970 km 2 858 km
Río Volga Nilo Congo
• Contesta utilizando la información anterior. ¿Cuál es el río más largo? ¿Cuál es el río más corto? ¿Qué río mide más de 5 000 km y menos de 6 000 km? ¿Qué río mide más de 6 000 km y menos de 6 500 km? © Santillana
¿Qué río mide menos que el Congo y más que el Danubio? • Ordena los números del cuadro anterior de mayor a menor. 6 670
18
Longitud 3 531 km 6 670 km 4 667 km
Representación de números con moneda
Tema 5
Situación
Ángel está enseñando a su hermana a contar dinero. Elaboró billetes y monedas como los siguientes:
$ 10
$1
Observa
$ 100
$ 1 000
Ángel le explicó a su hermana que las siguientes son formas distintas de representar 1 000 o un millar. 1 $ 1 000
= 10
$ 100
= 100
$ 10
= 1 000 $ 1
Ángel le explicó a su hermana que los billetes de $ 1 000, $ 100, $ 10 y las monedas de $ 1 representan los millares, centenas, decenas y unidades respectivamente. Después, representó el número 4 235 de la siguiente forma: $ 1 000
$ 10
$ 1 000
$1
$ 100
$1
$1
$ 10 $ 1 000
$1
$ 1 000
4 $ 1 000
$ 10
$ 100
+2
UM 4
$ 100 C 2
$1
+3
$ 10
+5 $1
D 3
U 5
Para contar dinero, se empieza con el billete o la moneda de mayor valor. Si se tienen varios billetes o monedas del mismo valor, primero se obtiene la suma de ellos. El número 5 607 se representa de la siguiente manera: © Santillana
Ejemplos 5
$ 1 000 UM 5
+6
+7
$ 100 C 6
D 0
$1 U 7
5 000 + 600 + 7 = 5 607 19
Actividades de aprendizaje 1
Anota cuánto suman los billetes.
2 de
$ 1 000
=
4 de
$ 1 000
=
4 de
$ 100
=
4 de
$ 100
=
2 de
$ 10
=
4 de
$ 10
=
9 de
$1
=
6 de
$1
=
UM
C
2 000
D
U
UM
C
D
U
2 2 de
$ 1 000
=
3 de
$ 1 000
=
3 de
$ 100
=
0 de
$ 100
=
5 de
$ 10
=
6 de
$ 10
=
8 de
$1
=
6 de
$1
=
UM
2
C
D
U
UM
C
$ 1 000
$ 100
$ 1 000
$ 100
$ 1 000
$ 100
$ 1 000
$ 100
$ 100
$ 100
$ 1 000
$ 100
$ 1 000
$ 100
$ 1 000
$ 100
$ 100
$ 100
$ 1 000
$ 100
$ 100
$ 100
$ 1 000
$ 100
$ 100
$ 100
$ 100
$ 10
$ 100
$ 10
$ 1 000
$ 100
$ 100
$ 10
$ 100
$ 10
$ 100
$ 100
$ 10
$ 100
$1
$1
$1
$1
$1
$1 $1
$1
$ 100
$1
$1
$1
$1
$1
$1
$1
$1
$
$1 © Santillana
U
Escribe la cantidad representada en cada caso.
$1
$ $
$
20
D
$ 1 000
$ 1 000
$ 1 000
$ 10
$ 1 000
$ 1 000
$ 10
$ 10
$ 10
$
3
Resuelve. Karina compró un juego y pagó 2 billetes de $ 1 000, 3 billetes de $ 10 y 4 monedas de $ 1. ¿Cuánto pagó en total?
2
$ 1 000
$ 10
+ 3
+ 4
= $
$1
Respuesta: Pagó $
en total.
• Ricardo fue al banco y cambió 70 monedas de $ 1 por billetes de $ 10. ¿Cuántos billetes le dieron? Respuesta: Le dieron
billetes de $ 10.
• ¿Cuántos billetes de $ 10 se necesitan para cambiar por 3 billetes de $ 1 000? Respuesta: Se necesitan
billetes.
• 3 billetes de $ 1 000, 9 billetes de $ 100 y 7 monedas de $ 1 son un total de:
3
$ 1 000
+
9
$ 100
+
7
$1
= $
Trabajo de equipo ◆ Reúnete con uno de tus compañeros.
© Santillana
◆ Elaboren con papel 9 monedas de $ 1, 9 billetes de $ 10, 9 billetes de $ 100 y
9 billetes de $1 000. ◆ Representen con sus billetes y monedas la cantidad que diga el profesor
(un número entre 10 y 9 999). ◆ Representen el sucesor y el antecesor del número. 21
Suma con los números 1 a 9 999
Tema 6
Situación
Ángel y su hermana juegan a sumar cantidades usando sus billetes. Sumaron 1 658 + 2 285.
1
6
5
8
+
1 658 Observa
2
2
+
8
5
2 285
Para sumar, establecieron la regla de que no se puede tener más de 9 monedas o billetes del mismo valor. Primero sumaron las monedas de $ 1. Como 8 + 5 = 13, cambiaron 10 monedas por un billete de $ 10. 1 1
6
5
8
+ 2
2
8
5 13
1
3
Después sumaron los billetes de $ 10. Como 1 + 5 + 8 = 14, cambiaron 10 billetes de $ 10 por 1 de $ 100.
1
1
1
1
6
5
8
+ 2
2
8
5
14
3
4
Luego sumaron los billetes de $ 100 y $ 1 000.
Ejemplos
1
1
1
6
5
8
+ 2
2
8
5
3
9
4
3
Después, Ángel resolvió otra suma en su cuaderno así:
© Santillana
1
Sumando Sumando Suma o total
22
1
1
3 4 7 9 + 2 7 4 6 1 1 1 6 2 2 5
Actividades de aprendizaje 1
Resuelve las sumas. Pinta de un solo color las figuras que tenga el mismo resultado.
1 723 + 2 076
5 652 + 4 335
2
7 335 + 2 652
1 247 + 4 412
1 304 + 5 683
2 412 + 3 247
4 236 + 2 751
8 125 + 1 174
6 041 + 3 258
2 076 + 1 723
Resuelve las sumas. 2 754 +1 831
1 247 +4 418
7 335 +2 656
4 286 +2 751
6 071 +3 234
4 585
5 665
9 991
7 037
9 305
3 652 +4 335
1 304 +5 688
5 412 +3 247
8 125 +1 174
2 016 +1 788
7 987
6 992
8 659
9 299
3 804
• Tacha los cuadros donde estén los resultados de las sumas de arriba para conocer el camino que siguió el caballito de mar para llegar al coral.
8 605
4 701
1 000
7 331
2 750
9 991
7 037
2 092
5 373
4 585
5 665
9 305
7 987
7 674
6 320
5 661
6 203
6 992
8 834
7 568
6 366
4 500
8 659
2 000
9 000
8 129
5 610
9 299
3 804
© Santillana
1 249
23
3
Pinta el avión del color que corresponde a cada resultado según la clave.
2 809 + 716
618 + 1 643
+
5 624 743 +
7 941 320
3 525 2 599 + 1 608
4 508 + 2 721
3 525
8 261 7 229
2 261
4
6 367
8 261
4 207
Resuelve los problemas. La familia Muñoz compró algunos muebles para su casa nueva. En una tienda pagó $ 6 259 y en otra $ 3 475. ¿Cuánto gastó?
Gastó $ ¿Cuántas personas asistieron al cine en un día si para la primera función se vendieron 385 boletos, para la segunda, 416 y para la tercera, 429?
Asistieron
personas.
© Santillana
Gaby compró 2 artículos. Si uno costó $ 2 759 y el otro, $ 1 038, ¿cuánto pagó en total?
Pagó $ 24
en total.
Resta con los números 1 a 9 999
Tema 7
Plantear a los niños y a las niñas problemas de resta con números de tres cifras y pedir a algunos que resuelvan las operaciones en el pizarrón mientras explican a sus compañeras y compañeros el procedimiento paso a paso.
Situación Organizar a los alumnos y a las alumnas en equipos y solicitarles que representen el número 3 463 con sus billetes y monedas.
Observa
Ahora, Ángel y su hermana repartieron sus billetes y monedas. A Ángel le tocaron $ 3 463 y a su hermana, $ 2 197. ¿Cuánto dinero más tiene Ángel? Para saberlo, restaron 3 463 – 2 197.
3
4
6
3
–
2
1
9
7
Primero restaron las monedas de $ 1. Como no se puede restar 3 – 7, transformaron 1 billete de $ 10 en 10 monedas de $ 1. 5
13
3
4
6
3
– 2
1
9
7 6
5
13
Después, restaron los billetes de $ 10. Como no es posible restar 5 - 9, transformaron 1 billete de $ 100 en 10 billetes de $ 10.
3
3
15
13
3
4
6
3
– 2
1
9
7
6
6
15
3
15
13
3
4
6
3
– 2
1
9
7
1
2
6
6
Luego, restaron los billetes de $ 100 y $ 1 000.
© Santillana
Ángel resolvió otra resta en su cuaderno así: Ejemplos Minuendo Sustraendo Resta o diferencia
8 9 – 5 3
12 2 7 5 6 4 1 6 3 4
25
Actividades de aprendizaje 1
2
Resuelve y une con una línea los cuadernos que corresponden a cada mochila. 5 234 – 2 309
4 312 – 2 725
1 587
4 233
9 018 – 4 999
7 989 – 3 756
2 925
6 574 – 2 734
3 840
4 019
Resta los números. I
L – 421
– 103
E
– 17
G – 49
– 75 A 1 308
N
• Copia la letra que corresponde a cada número y descubrirás cómo eres.
¡
N 692
1 308
1 130
–
9 21 9 3 31 2
M Su in st ue ra n en do do 5 2 10 47 8 3 –
–
o o nd nd ue e in ra M ust S
M Su in str ue ae nd nd o o 7 5 84 23 2 7
–
2 79 8 4 91 2
–
1 748 894 854
o o nd nd ue e in ra M ust S
© Santillana
709
7 91 6 1 72 o o nd nd ue e in ra M ust S
–
26
643
Escribe en forma vertical los elementos de cada resta y resuélvela.
M Su in st ue ra n en do do 1 7 89 48 4
3
1 233
!
4
Escribe los números que faltan. 7 5 1 2 – 4 8
5
5 4 6
9
– 3 2 8 9
2 6 1 3
2 1 7 1
7 4 1 4 –
8 1 2
–
1 6 0 2
3
1 0 1
8
– 5 4 1 2
1 0 5 2
2 6 8 9
Encuentra el valor de cada objeto resolviendo las restas. 7 –
9
5 – 2
1 2
=
3
=
4
4 3
2 3 =
=
1
=
=
8
7 6 8
– 1 3 1
2 1 4 =
4 1
= 3
3
– 5 1 4
2 1
=
9 9 – 2
9
3
4 3 2
2
6
1 4 0 0
– 2 4 2 =
1 =
=
Resuelve. La mamá de Mariana fue al supermercado y gastó $ 875. Si pagó con dos billetes de $ 500, ¿cuánto le dieron de cambio? 2 billetes $ 500 = $ 1 000
1 000 – 875 Le dieron $
de cambio.
Una biblioteca cuenta con 5 768 libros. Si en los estantes hay 3 116, ¿cuántos libros están prestados?
© Santillana
Hay
libros prestados.
Si en 1886 se cumplieron 65 años de la consumación de la Independencia de México, ¿en qué año sucedió este acontecimiento?
En
. 27
Integración y aplicación 1 Lee con atención.
En 1931 se finalizó la construcción del Empire State, un rascacielos de Estados Unidos de América. Este edificio mide 381 metros de altura; con la antena de T.V. alcanza 448 metros. Para subir desde la calle hasta el último piso, el 102, hay 1 860 escalones. En el interior hay 72 ascensores.
• Escribe con letra el número de escalones del Empire State.
• Escribe la notación desarrollada del año en que se finalizó la construcción. +
+
+
• Escribe los números.
102
Año
Pisos
Altura
Escalones
Altura con la antena
Ascensores
• Ordena las cantidades anteriores de mayor a menor y suma lo que se pide. > A A
> B
1 931
C+
448
>
C
> D
> E
F
B
A
C
E+
D+
F+
• Contesta las preguntas. © Santillana
¿Cuánto mide la antena del edificio?
◆ ◆ ◆
¿Hace cuántos años se terminó el edificio?
◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆
Mide 28
m.
◆ ◆
Hace
años.
2
Observa las tres alcancías y contesta. 2 billetes de 2 billetes de 9 billetes de 7 monedas de
3 billetes de 8 billetes de 3 billetes de 2 monedas de
$ 1 000 $ 100 $ 10 $1
3 billetes de 2 billetes de 5 billetes de 3 monedas de
$ 1 000 $ 100 $ 10 $1
$ 1 000 $ 100 $ 10 $1
• ¿Cuánto dinero tiene cada alcancía? $
$
• ¿Cuál es el total?
$ • ¿Cuánto es la diferencia entre el dinero que contienen la alcancía rosa y la azul?
+ $
– Total
• Escribe cuánto tiene la alcancía con más dinero. $
Diferencia
$
• Escribe cuánto tiene la alcancía con menos dinero. $
Razona
Calcula
• ¿Cuántas decenas hay en 85 centenas?
En cada figura hay un par de números cuya suma es la misma en todas las figuras. Rodéalos.
• ¿Cuántas centenas hay en 85 decenas?
© Santillana
• ¿Cuántas unidades de millar tiene el presente año? • Forma el número mayor y menor con las cifras 4, 3, 2 y 7 sin repetir ninguno y réstalos.
7
6 13 10
16 11
13 5
6 14 11 18
8 9
8 12
3
15 19 5
29
Reúnete con cuatro compañeros para jugar. El juego consiste en formar números usando un dado. Ganará el niño que forme el número mayor. Anota tu nombre y los de tus compañeros en la columna correspondiente del siguiente cuadro. Nombre
UM
C
D
U
Deberán tirar el dado por turnos y escribir el número en la casilla que cada quien escoja (UM, C, D o U). Después de que cada niño haya tirado cuatro veces, se observa quién formó el número mayor; será el ganador. Por ejemplo, Juan, Pablo, Alicia, Cristina y Javier obtuvieron los siguientes números en sus tiradas:
Primera Tirada Segunda tirada Tercera tirada cuarta tirada
Juan 2 3 4 6
Pablo 2 1 1 5
Alicia 1 4 4 3
Cristina 5 5 3 3
Javier 4 2 1 1
Pusieron sus números como se ve a continuación: Nombre Juan Pablo Alicia Cristina Javier
UM 4 5 4 5 2
C 6 1 4 5 4
D 3 2 3 3 1
U 2 1 1 3 1
© Santillana
Ganó Cristina por formar el número mayor, Pablo fue el segundo lugar, Juan el tercero, Alicia el cuarto y Javier el quinto. Puedes hacer otros cuadros en tu cuaderno y jugar de nuevo con tus compañeros.
30
PRIMARIA
SERIE 2000
PRIMARIA
