MATEMATICA PARA QUINTO DE PRIMARIA

Presentación El pr proc oces eso o de en ensseñ eñan anza za – ap apre ren ndiz izaj aje e de la mat atem emát átic ica a en la Educac Edu cación ión Prim Primaria aria con const stituy ituye e un proc proceso eso grad gradua uall y con contin tinuo, uo, de debe be se ser r plan pl anifific icad ado o y dir irig igid ido o es estr tric icttam amen ente te po porr el do doce cent nte, e, y la co cons nsec ecue uen nte orientación del padre de familia siempre teniendo en cuenta la rigurosidad del tema. El uso de este cuaderno de tareas vacacionales tiene como objetivo princip prin cipal al la con contin tinuid uidad ad de dell pro proce ceso, so, es está tá est estruc ructu turado rado de ac acuerd uerdo o a los contenidos de Primaria II, y que deberán ser desarrollados en forma continua y progresiva. Es tarea del padre de familia velar por que la labor de su(s) hijos(s) a fin de que, en lo posible, se desarrollen todos los ejercicios propuestos. El éxito de este cuaderno de tareas vacacionales, dependerá del trabajo en conjunto de alumnos, padres de familia y docente debido a que es muy importante cont co ntar ar co con n el ap apoy oyo o de lo loss pa pad dre ress pa para ra qu que e el ap apre rend ndiz izaj aje e pu pued eda a se ser r interiorizado por el alumno, en su debida magnitud. Atentamente

PROFESORA DEL CURSO

M a t e á te m á t i i c ca m t

C l a s e

F E C H A

Nº 0 1

CONJUNT OS R e ec o e c o r d de m o s r

Las operaciones con conjuntos son:

1) Unión: ( ∪ ) A

A

B

B

A B

2) Intersección: ( ∩ ) A

A

B

A ∩ B

B

A ∩B = φ

3) Diferencia: ( – ) A

A

B

A − B

B

A B

A −B

A −B

4) Diferencia simétrica: ( ∆ ) A

B

A ∆ B

CV4PMA-10

“

A

B

A ∆B

o s c o r o r ó n ie m i a n s t i e p o s c a m mb i n el n m e e j o ca c c i ó n" b rd K e r e d du c l v i L o s a , L o v n "

1

M a te á m i ca t P r act i quemos

1. Según el diagrama; completa: B 6

A 2 5

3 4

C 8

9

7

10

A – B = { A ∪ C = { A ∆ B = { ( A ∩ B ) ∆ C = { A - ( B ∩ C ) = {

2. Según el diagrama; completa: F

E 3

1 2

4

G 6 7 5

E-F={ E ∆ ( F ∩ G ) = { ( G ∩ F ) - E = { ( E ∪ G ) - E = { ( F - E ) ∪ ( G ∩ F ) = {

3. Determina por extensión los siguientes conjuntos: A = { x ∈ IN / 5 ≤ x < 12 } ………………………………………………………………….. B = { x ∈ IN / x + 2 = 8 }

…………………………………………………………………..

C = { x ∈ IN / 5x - 5 > 20 } ………………………………………………………………….. D = { x ∈ IN / CV4PMA-10

x+4 <6 } 8 “

…………………………………………………………………..

m p n n" o s c a mb i o r e du a K el v c i ac L o s t ie , L o rd n m e j ió

2

M a te á m i ca t

4. Sombrear :

A

B

B

A

B

A

A

A

B

B-A

B

A B

A ∩ B

CV4PMA-10

A-B

A

“

A

B

m n n" p o s c a mb i o r e du c a K el v c a i L o s t ie , L o rd n m e j ió

B

A ∪ B

3

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 0 2

P ER Í MET ROS Y ÁREAS

El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados. a

P = a + a + b + b = 2a + 2b = 2(a + b) b Ár eas

POLÍGONO

ÁREA

= l2

A

h

= b× h

A b

h

A∆ =

b × h 2

b D × d A◊ = 2

D d

b h

A

=

(B + b)h 2

B r

CV4PMA-10

“

AΟ = π r 2


4

M a te á m i ca t

I.

Resolver los siguientes problemas: a) Si el perímetro de un cuadrado mide 100 m. Hallar el área de dicho cuadrado.

b) Una casa tiene 160 m2 de área. Si mide 8 m de ancho. ¿Cuánto mide el largo?

c) En un trapecio su base mayor mide 20 m. Su base menor mide las 3/4 partes de la base mayor. Si su área mide 175 m 2. Hallar la altura del trapecio.

d) Hallar la longitud de una circunferencia de 18 cm de diámetro.

e) La base de un triángulo mide 36 cm. y la altura es la tercera parte de la base. Hallar su área.

CV4PMA-10

“


5

M a te á m i ca t

f) La diagonal menor de un rombo mide 12 cm y la mayor mide 6 más que la menor. Calcular su área.

g) Un círculo tiene 16 cm. de diámetro. Hallar su área

2. Hallar el área de las regiones sombreadas: a)

b) 6m 8 cm

6m 16 cm

CV4PMA-10

“


6

M a te á m i ca t

c)

d) 3 cm

12 cm

5 cm

12 cm

12 cm

e)

14 cm

f)

10 cm

10 cm

CV4PMA-10

14 cm

14 cm

“


7

M a te á m i ca t

¿Cuánto apr endí ? Nº 0 1

1. Si A = { x ∈ IN / x - 2 = 5 } entonces A ∩ B es: a) { 7; 8 } d) { 4; 5; 6; 7 }

B = { x ∈ IN / 3 < x ≤ 8 }

b) { 4; 5; 6; 7; 8 } e) { 7 }

c) { 6; 7 }

2. Si el perímetro de un cuadrado mide 40 cm. Hallar su área. a) 1 600 d) 200

b) 400 e) N.a.

c) 100

3. El mayor número de cinco cifras que se puede escribir con las cifras; 7; 9; 8; 3; 2 es: a) 83 279 d) 98 732

b) 82 973 e) N.a.

c) 79 832

4. Ordena los números de: 19 980; 19 978; 19 890 de menor a mayor: a) 19 980: 19 978; 19 890 c) 19 978; 19 890; 19 980 e) N.a.

b) 19 890; 19 978; 19 980 d) 19 890; 19 980; 19 978

5. Si A = { a, e, i, o } B = { m, n, o, s } entonces A ∪ B es: a) { a, e, i } d) { o }

CV4PMA-10

b) { m, n, o, s } e) N.a.

“


c) { a, e, i, m, n, o, s }

8

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 03

LA MULT I P L I CAC IÓN Recuerda los

términos de la multiplicación: Factor Factor

195 x 9 1755

Producto

A los factores también se les llama MULTIPLICANDO y MULTIPLICADOR. Cuando multiplicamos por un número de dos cifras en el multiplicador y el segundo producto parcial, se coloca dejando un espacio a la izquierda.

Ejemplos: 1)

2) 1 23 x 24 4 92 2 46 * 2952

43 6 x 30 8 3448 13080 * 134248

se deja un espacio

3) 1436 x 25 7180 2872 * 35900 P r act i quemos

1. Halla el producto de: a) 9 528 x 9

CV4PMA-10

b) 1 289 x 76

“


9

M a te á m i ca t

c) 3 985 x 98

d) 3 128 x 395

e) 1 258 x 3,5

f) 5,238 x 9,7

g) 48,86 x 4,7

h) 5,762 x 7,32

i) 4836 x 76

j) 6438 x 120

k) 728 x 496

l) 48,24 x 13,8

CV4PMA-10

“


10

M a te á m i ca t

m) 3986 x 49,4

n) 5,726 x 49,4

ñ) 38,96 x 3,8

o) 5,952 x 7,21

p) 3 784 x 96

q) 5 436 x 120

r) 978 x 395

s) 47,82 x 12,7

t) 2 985 x 39,2

u) 3,968 x 59,2

CV4PMA-10

“


11

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 0 4

LA D I V I S IÓN Recuerda los

términos de la división: Divisor Dividendo

396 7 35 56 46 42 (4)

Cociente

Residuo

1. Divide y comprueba: a) 3 958 : 6

b) 7 506 : 8

c) 9 352 : 72

CV4PMA-10

“


12

M a te á m i ca t

d) 2496 : 84

e) 68784 : 312

f) 4636 : 246

g) 4563 : 784

h) 27386 : 286

CV4PMA-10

“


13

M a te á m i ca t

i) 1 398 : 93

j) 56 783 : 412

k) 3 589 : 341

l) 25 683 : 765

CV4PMA-10

“


14

M a te á m i ca t


1. En la sustracción, el sustraendo es 25798 y el minuendo es 98700. ¿Cuál es la diferencia? a) 73 001

b) 72 911

c) 70 301

d) 71 301

e) N.A.

2. ¿Cuánto es la suma del sucesor y el antecesor de 3826? a) 6 672

b) 7 652

c) 7 562

d) 8 652

e) N.A.

c) 328

d) 319

e) N.A.

c) 7 000

d) 520 000

e) N.A.

c) 206,38

d) 206,83

e) N.A.

3. Indicar el cociente en la división 13 845 : 42 a) 329

b) 330

4. El valor de 728 × 19 es: a) 18 382

b) 13 823

5. El producto de 34,98 con 5,9 es: a) 20,6382

CV4PMA-10

b) 206,382

“


15

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 0 5

P OT ENC I AC IÓN Y RAD I CAC IÓN Recuer da

En la potenciación, el exponente es el que me indica cuántas veces debo multiplicar la base.

Ejemplo: 23 = 2 x 2 x 2 = 8 42 = 4 x 4 = 16 53 = 125 O jo

Todo número elevado a la cero es igual a 1, y todo número elevado a la uno es igual al mismo número.

Ejemplo: 50

= 1

1360

= 1

14250 = 1 3461

= 346

21

= 2

La radicación es la operación contraria a la potenciación.

Ejemplo:

CV4PMA-10

4=2

→

2x2=4

3 125 = 5

→

5 x 5 x 5 = 125

41 = 1

→

1 x1 x1 x1 =1

3 27 = 3

→

3 x 3 x 3 = 27

“

m n" p o s c a mb i an o r e du c K el v c a i L o s t ie , L o rd n m e j ió

16

M a te á m i ca t Recuer da

53

=

5 × 5 × 5 = 125

Donde: 5 = 3 = 125 =

4

16

= 2 porque 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Donde: Base Exponente Potencia

16 4 2

= Radicando = Índice = Raíz

1. Resuelve:

( 5 ) 2 =

( 9 ) 3 = ( 125 x 12 ) 0 =

36 =

( 3 ) 3 =

400 =

( 2 ) 5 =

144 =

2. Efectúa las operaciones combinadas: 16 + 53 : 5 + 8 x ( 32 - 4 )

64 : 24 + 9 1 : 3 - 150 : 30

( 2 × 2 ) 2 − 16 + 49 :7

CV4PMA-10

“


17

M a te á m i ca t

( 15 + 5 x 4 ) : 7

25 + 1 − 10 x 2 3 : 2 2

12 + 3 x5:15 − 16

9

16 + { 13 - [ 14 - ( 26 - 18 ) + 1 ] } - 11 x 22

10 2 +  8 x 2 − 2 2 0 + 3 + 8  − 9 2  − 5 x8      

(

CV4PMA-10

)

“


18

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 06

ME D I V I ERT O RESOLV I END O P ROBLEMAS

1. El número de botones de la caja que tiene Carmen es igual a la mitad de 246 menos 5. ¿Cuántos botones hay en la caja? Razonamiento

Operación

Respuesta

2. Luis compra una bicicleta dando una cuota inicial de S/. 120. Si el resto debe pagar en 6 letras de S/. 40 c/u. ¿Cuánto costó la bicicleta? Razonamiento

Operación

Respuesta

3. Un negociante compro gallinas a S/. 13,50 c/u ¿A cuánto debe vender cada gallina para obtener S/. 857,50 de ganancia? Razonamiento

Operación

Respuesta

4. Un persona recorrió cierto día 12 Km, al día siguiente 8 Km más que el día anterior y al tercer día recorrió 4 Km menos que el primer día. ¿Qué distancia total recorrió? Razonamiento

CV4PMA-10

Operación

“


Respuesta

19

M a te á m i ca t

5. Ana tiene S/. 250 en el Banco, deposita S/. 80, luego deposita S/. 60, posteriormente retira S/. 150 ¿cuánto le queda en el Banco? Razonamiento

Operación

Respuesta

6. Un colegio tiene 18 secciones de 40 alumnos cada una y 14 secciones de 42 alumnos cada una. Si a cada alumno se le ha entregado 4 boletos de una rifa. ¿Cuántos boletos se ha repartido en total? Razonamiento

Operación

Respuesta

7. Compré 98 ventiladores a S/. 45 c/u ¿Cuál debe ser el precio al que debo vender para obtener una ganancia total de S/. 1 176? Razonamiento

Operación

Respuesta

8. Un estacionamiento tiene 3 pisos. El primer piso tiene 12 filas con 24 espacios c/u. El segundo piso tiene 8 filas con 22 espacios c/u, y el tercer piso tiene 6 filas con 15 espacios cada uno. ¿Cuántos autos se pueden estacionar en total? Razonamiento

CV4PMA-10

Operación

“


Respuesta

20

M a te á m i ca t

9. Se dispone de 53 950 hojas de papel ¿Cuántos cuadernillos de 65 hojas c/u, se pueden formar? Razonamiento

Operación

Respuesta

10. Un camión lleva 1 944 Kg de naranjas en 54 cajas ¿Cuántos Kg pesa cada caja? Razonamiento

CV4PMA-10

Operación

“


Respuesta

21

M a te á m i ca t


1. Efectuar 60 : (2 + 10) + 3 + 25 : 5 a) 12 d) 13

b) 10 e) N.a.

c) 11

2. En una fiesta participaron 60 personas. En un determinado momento 7 varones y 9 mujeres estaban sentados y el resto bailando. ¿Cuántas mujeres había en la fiesta? a) 29 d) 32

b) 31 e) N.a.

c) 22

3. Si A = 4 x 5 + 42 - 40 : 5 . Hallar la mitad de A a) 28 d) 26

b) 12 e) N.a.

c) 14

4. Si M = ( 2 x 2 ) 2 - 16 + 49 : 7 . Hallar el doble de M. a) 19 d) 36

b) 20 e) N.a.

c) 38

5. Al sumar dos números se obtiene 40. Si el mayor número excede al menor en 2. ¿Cuál es el número mayor? a) 24 d) 21

CV4PMA-10

b) 26 e) 25

“


c) 28

22

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 0 7

AD I C IÓN Y SUST RACC IÓN D E F RACC IONES

Dos o más fracciones que tienen igual denominador se llaman fracciones homogéneas.

Recuerda 1: Para sumar o restar dos o más fracciones homogéneas, se suman o restan los numeradores y luego se coloca el mismo denominador.

Ejemplos: 1)

2 4 6 + = 3 3 3

2)

7 6 13 + = 8 8 8

3)

9 6 15 + = 5 5 5

4)

6 2 6 + 2 8 + = = 12 12 12 12

5)

17 13 17 − 13 4 = = 5 5 5 5 Dos o más fracciones que tienen diferentes denominadores se llaman fracciones heterogéneas .

Recuerda 2: Para sumar o restar 2 o más fracciones heterogéneas se procede de la siguiente manera:

1. Se saca el MCM de los denominadores, luego colocamos como denominador de las fracciones el MCM obtenido. 2. Dividimos el MCM entre cada denominador que tenía la fracción y lo multiplicamos por cada uno de sus denominadores. Ejemplos: 1)

2) x

 1  + 2 

x

 1   3

3+2 5 = 6 6

= ÷

x

 7 x  1  −   8  4 

÷

÷

7−2 5 = 8 8

÷

MCM (2 ; 3) = 6 CV4PMA-10

=

“

MCM (8 ; 4) = 8

m p n , L o rd o s c a mb ia o r e d u c ac i ó n" K el v i L o s t ie n m e j

23

M a te á m i ca t

3)

2 3 8 + 9 17 + = = 3 4 12 12 MCM (3,4) = 12

4)

7 6 49 + 30 79 + = = 5 7 35 35 MCM (5,7) = 35

Otro procedimiento para poder sumar o restar fracciones heterogéneas es intercambiando denominadores.

Ejemplos: 1)

2 5 9(2) 3(5) 18 15 33 + = + = + = 3 9 9(3) 3(9) 27 27 27

2)

1 7 8(1) 5(7) 8 35 43 + = + = + = 5 8 8(5) 5(8) 40 40 40

P r act i camos

1. Hallar el resultado: 2 5 + = 3 4

125 215 = + 300 300

3 7 = + 11 11

23 7 = − 30 12

6 3 = + 24 18

8 3 + = 9 7

5 1 − = 9 3

3 4 = + 16 24

25 7 − 12 36

101 78 = − 120 120

CV4PMA-10

“

m n n " p o s c a mb i o r e du c a K el v ca i L o s t ie , L o rd n m e j ió

24

M a te á m i ca t

3 5 = − 5 24

300 140 = − 360 360

2. Completa las siguientes igualdades escribiendo en cada cuadrado el número que falta: 8 11 + = 10 10 10 17 9 9

=

+

2 + 3

15 9

8 15 = 12 12

=

3 3

+

9 13 = 17 17

- 12 = 9 11 11

3 2 5 Kg. de manzanas, Kg. de naranja y Kg. de melocotones. 4 3 6 ¿Cuántos Kg. de frutas compró?

3. Rosario compró

4. Carmen camina total?

CV4PMA-10

1 3 Km. y el día siguiente Km. ¿Cuántos Km. he recorrido en 2 4

“


25

M a te á m i ca t

5. Un jardinero cortó

3 del césped de un parque ¿Qué parte del césped le falto cortar? 7

6. Un paso de Erick es que el de Erick?

7. Paty leyó Paty?

CV4PMA-10

3 3 Km y el de Julio m ¿Cuánto más corto es el paso de Julio 4 5

2 3 de hora el sábado y de hora el domingo ¿Cuántas horas leyó en total 4 4

“


26

M a te á m i ca t

8.

3 1 1 + + 4 8 2

 1   1 3  9.  3 +  +  2 + 1   4   2 4 

10.

3 1 1 − + 8 7 56

 7 1   1 1   2 1  11.  −  −  −  +  −   9 2   4 8   3 4 

12.

3 2 7 + + 5 3 10

CV4PMA-10

“


27

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 08

MULT I P L I CO Y D I V I D O F RACC IONES

Recuerda 1: Para multiplicar fracciones se multiplican numeradores y denominadores de las fracciones que están como factores.

3 × 5 = 15 4 2 8

Ejemplos: 1)

2 3 6 = x 3 4 12

2)

7 5 35 = x 4 2 8

3)

3 15 x 5 = 2 2

4) 4 x

5)

2 7 14 x = 5 9 45

3 12 = 15 15

Recuerda 2: Para dividir fracciones, se invierte la segunda fracción para poder convertir la operación en multiplicación. Simplificar 2

4 2 4 5 10 x : = = 3 5 3 21 3

Ejemplos: 1)

2 5 : 3 6 Invertimos la segunda fracción: 2 6 12 = x 3 5 15 7 7 1 7 = = x 6 2 4 8

3)

4:

5)

9 9 1 9 = :3 = x 5 5 3 15

CV4PMA-10

“

3 4 Invertimos: 4 8 = 2 x 3 3

2) 2 :

4)

7 7 1 7 = : 4 = x 2 2 4 8


28

M a te á m i ca t P r act i quemos

1. Resuelve: a)

 2   3   × 50  −   50 ×  5   10     

b)

 2   1   × 60  +  × 18   3       3 

c)

3   5    6×  +  :2  4   2  

d)

2 3 x = 3 2

CV4PMA-10

“


29

M a te á m i ca t

e)

4 10 x = 5 9

f)

7 16 x = 8 21

g)

6 7 8 x x = 7 8 9

h)

2 6 1 x x = 3 7 4

CV4PMA-10

“


30

M a te á m i ca t

i)

5 7 3 1 x x x = 6 10 14 5

j)

5 7 3 1 x x x = 6 10 14 5

k)

2 6 10 1 x x x = 3 5 9 8

CV4PMA-10

“


31

M a te á m i ca t

D esaf í a t u Hab ili dad

1. Resuelve: a)

21 :

42 5

b)

7 + 3 18 : 14 + 6 1 4

c)

13 : 39 50

d)

1   5  + 3  :12 3 4   6

e)

3 1 6 :1 7 14

f)

 6   3   2 +  : 2 +   5   8 

g)

1  5 1  de los  :  de 150 8  6 2 

3

h)

5 +2 1 3 10

2. Resuelve los siguientes problemas: a) Un tanque esta lleno de agua hasta sus hasta sus

3 y otro de igual capacidad esta lleno 8

6 ¿Cuál de ellos tiene más agua? 16

3 de un terreno. Si todos reciben 5 igual cantidad ¿Qué parte del terreno le corresponde a cada uno?

b) Tres hermanos reciben como herencia los

c) Se desea almacenar 5 litros de aceite embotellas de serán necesarias?

1 de litro ¿Cuántas botellas 4

d) Elías compro 3m. de casimir y para confeccionar su terno utiliza le queda?

CV4PMA-10

“


14 m ¿Cuánto 5

32

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 09

RESUELV O P ROBLEMAS CON F RACC IONES

1. Una calculadora me costó S/. 168 y la vendí ganando 9/24 del costo ¿Por cuánto lo vendí? Razonamiento

Operación

Respuesta

2. Rocío debe resolver 56 problemas de una tarea. Si ha resuelto 5/7 del total. ¿Cuántos problemas le faltan resolver? Razonamiento

Operación

Respuesta

3. En el salón de Anthony hay 48 alumnos. Los 3/4 tienen 11 años y 1/6 de éstos usan lentes. ¿Cuántos alumnos tienen 11 años y cuántos usan lentes? Razonamiento

Operación

Respuesta

4. Gustavo ha gastado 2/6 de S/. 300 ¿Cuánto le queda? Razonamiento

CV4PMA-10

Operación

“


Respuesta

33

M a te á m i ca t

5. Un tanque está lleno de agua hasta sus 3/8 y otro de igual capacidad está lleno hasta sus 6/16. ¿Cuál de ellos tiene más agua? Razonamiento

Operación

Respuesta

6. Los 2/5 del jardín del colegio de Juana están cubiertos de césped y los 2/7 tienen flores. El resto sirve de pasadizo. ¿Qué fracción sirve de pasadizo? Razonamiento

Operación

Respuesta

7. La dentadura de un ser humano está compuesta de 32 piezas. 3/8 de ellas son muelas. ¿Cuántas piezas dentales son muelas? Razonamiento

Operación

Respuesta

8. En una huerta se ha sembrado los 2/7 de naranjas y los 3/5 de paltos. ¿Qué parte de la huerta está sin sembrar? Razonamiento

CV4PMA-10

Operación

“


Respuesta

34

M a te á m i ca t


1. Al efectuar 3/5 + 1/2 - 1/4 obtenemos: a) 23/20 d) 19/20

 1 5  2. Hallar los 5/12 de  :   4 12  a) 3/4 d) 3/5

b) 21/20 e) 17/20

c) 16/20

b) 1/4 e) N.a.

c9 5/4

3. Una escuela tiene 36 secciones. Si en el turno de la mañana funcionan 7/12 del total de secciones ¿Cuántas secciones funcionan en el turno de la tarde? a) a) 21 d) 15

b) 18 e) 14

c) 17

4. Diego vendió 3/8 de su terreno y luego vendió 5/16 ¿Qué parte le queda? a) 11/16 d) 13/16

b) 5/16 e) 3/16

c) 7/16

5. La fracción mayor en: 11/3 ; 11/2 ; 11/5 ; 11/9 ; 11/7 es a) 11/5 d) 11/2

CV4PMA-10

b) 11/9 e) N.a.

“


c) 11/3

35

M a te á m i ca t

D esaf í a t u hab ili dad

1. Si me pagan

2. Si los

2 2 de los de 150 soles. ¿Cuánto recibiré? 3 5

2 3 de los de un número equivalen a 24. ¿Cuál es el número? 3 4

3. ¿Aumenta o disminuye

5 al añadir 3 a sus dos términos y cuánto? 6

4. César tiene 261 soles y Teresa la tercera parte de él. ¿Cuántos soles tienen entre los dos juntos?

5. Angélica se va de compras al mercado con 120 soles. Si gastó ¿Cuánto gastó?

CV4PMA-10

“


3 de su dinero. 5

36

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 1 0

P RACT I CO CON LOS N ÚMEROS D EC I MALES

Recuerda 1: Para sumar decimales se procede de la misma forma como si sumaras números naturales, teniendo en cuenta que la coma decimal debe conservar su lugar.

Ejemplos: 1)

2)

2,369 + 3,568 7,02 12,957

8,14 3,20 4,16

+

3)

15,50

3, 8 + 2, 0 3, 4 9, 2

Recuerda 2: Para restar decimales debemos de tener en cuenta lo siguiente: a) Restar al número mayor el menor. b) Conservar la posición de la coma decimal. c) En el lugar del minuendo se quedaron espacios en blanco se rellana con ceros, para poder realizar la operación.

Ejemplos: 1)

2)

4, 6 3, 2 1, 4

4)

3,24 2, 1

-

1,14

5)

8, 3 4,742 3,558

3)

4,243 3, 2 1,043

7,30 2,245 5,055

Recuerda 3: Para multiplicar decimales, se procede como si multiplicaras números naturales teniendo en cuenta colocar en el producto la coma decimal, obtenido de haber contado la cantidad de cifras decimales que haya en los factores.

Ejemplos: 1)

4,185 x 2 8,370 Cifras decimales 3

CV4PMA-10

“


37

M a te á m i ca t

2)

3)

2,4 x 3,5 12 0 72 8,40

3,85 2, 6

x

2310 77 0 10,010

Cifras decimales 2

Cifras decimales 3

P r act i quemos

1. Efectúa: (4,5 x 2) + 1

(6,5 x 6) + 1,1

(48,26 x 0,5) - 24

1 - (0,5 x 0,2)

(4,06 x 2) x (10 x 10)

1000 x (7 + 12,3)

CV4PMA-10

“


38

M a te á m i ca t

1351 – (8,79 + 5,728)

(75 – 0,003) – (19,351 - 14) + 0,00005

99,9 – (0,1 + 98)

36 – (0,15 + 3,2)

12,33 + (66,25 + 34,69)

CV4PMA-10

“


39

M a te á m i ca t

(67:10) + (23 : 100) - (9 : 1000)

(45,8 X 10) - (67 : 10) + (18 : 100)

2. Divide: (hasta las centésimas) 12,96 : 6

10,75 : 5

22,5 : 15

0,32 : 0,2

324 : 0,6

6 : 0,4

CV4PMA-10

“


40

M a te á m i ca t

D esaf í a t u hab ili dad

1. 100 x (3,2 x 4,07)

2. 418 – (0,36972 x 1000)

3. (14 – 0,1) x 31

4. (9,28 x 6) + (3,16 x 0,6)

5. (8,4 x 1,2) – (1,001 x 10)

CV4PMA-10

“


41

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 11

SEGUI MOS CON LOS D EC I MALES

1. Resuelve y completa: Dividendo

Divisor

8,528

2,6

Cociente

33,75

2,7 72,5

13,6

2. Resuelve: a) (3,8 x 10) + (4,6 x 100)

b) (6,93 x 100) 4,8

c) (9,3 x 5) - (4,3 x 6,2)

d) (7,84 x 100) 7

CV4PMA-10

“


42

M a te á m i ca t

3. Resuelve, copia la letra en el cuadro al lado del resultado que le corresponde. Descubrirás el nombre de un animal en extinción: Letra

CV4PMA-10

Ejercicio

Resultado

U

(5,94 - 0,87) x 16

261,22

M

(9,2 - 6,835) x 24

217,329

E

31,4 x 12 - 8,973

367,827

H

7,06 x (12,94 + 24,06)

56,76

L

89,1 - 0,6 x 8

81,12

U

(25,6 + 5,447) x (3,81 + 3,19)

84,3

“


Letra del ejercicio

43

M a te á m i ca t


1. Al efectuar 25,08 + 346,9 + 0,576 se obtiene: a) 372,555 d) 370,556

b) 372,546 e) N.a.

c) 372,556

2. Al efectuar /24,516 - 7,9) : (2,5 + 4,2) se obtiene: a) 2,48 d) 2,45

b) 2,47 e) N.a.

c) 2,46

3. Jaime tiene S/. 189,90 y césar tiene doble de lo que tiene Jaime ¿Cuánto tienen entre los dos? a) 5,694 d) 569,40

b) 56,94 e) N.a.

c) 567,40

4. Al efectuar (348 : 100) : (1,2 + 2) a) 1,35 d) 1,46

b) 1,45 e) N.a.

c) 1,39

5. Al efectuar 5,27 : 1 000 se obtiene: a) 52,7 d) 0,527

b) 0,0527 e) N.a.

c) 0,00527

6. Elena paga por su recibo de teléfono S/. 132,80 y de luz S/. 75,20. Si 3 meses del año pagó igual, ¿Cuánto pagó por este tiempo? Razonamiento

CV4PMA-10

Operación

“


Respuesta

44

M a te á m i ca t

7. Fernando tiene 20,25 litros de vino y quiere envasarlos en botellas de 0,75 litros cada una ¿Cuántos envases necesitará? Razonamiento

Operación

Respuesta

8. ¿Qué cantidad fue repartida entre 12 personas, si a cada una le tocó S/. 285,70? Razonamiento

Operación

Respuesta

9. A un almuerzo asisten 30 personas y cada cubierto cuesta S/. 27,50. Si 5 personas son invitadas, ¿cuánto pagó cada uno de los restantes? Razonamiento

CV4PMA-10

Operación

“


Respuesta

45

M a te á m i ca t

10.Un trabajador gana S/. 38,50 diarios y gasta S/. 27,60 por día. Si sus ahorros asciende a S/. 152,60. ¿Cuántos días ha trabajado? Razonamiento

Operación

Respuesta

11.Dos autos salen al mismo tiempo de los puntos situados a 542,10 km. de distancia y van uno al encuentro del otro. El primero viaja a 80,50 km/h. y el segundo a 100,2 km/h. ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse? Razonamiento

CV4PMA-10

Operación

“


Respuesta

46

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 1 2

RESUELV O S I T UAC IONES P ROBLEMÁT I CAS

1. Un camello es capaz de tomar 45,5 litros de agua de una sola vez. ¿Cuántos litros de agua pueden tomar de una vez 17 camellos? Razonamiento

Operación

Respuesta

2. José gana S/. 36,50 diario y gasta S/. 28,40 por día. Si ha logrado ahorrar S/. 162 ¿Cuántos días ha trabajado? Razonamiento

Operación

Respuesta

3. Teresa compra pantalones a S/. 54,50 c/u y los vende a S/. 65 c/u ¿Cuántos pantalones deberá vender para ganar S/. 94.50? Razonamiento

CV4PMA-10

Operación

“


Respuesta

47


realiza las siguientes siguientes compras: compras: 2 camisas a S/. 48,50 c/u, 4 polos a S/. 26,40 4. María realiza c/u y 5 pares de medias a S/. 5,20 cada par. ¿Cuánto gastó? Razonamiento

Operación

Respuesta

5. Elsa vende un terreno en S/. 3261,20 ganando ganando S/. 1520,30 ¿Cuánto le costó? Razonamiento

Operación

Respuesta

6. Manuel paga S/. 97,50 por tres polos ¿Cuánto ¿Cuánto cuesta cada uno? Razonamiento

Operación

Respuesta

7. Mariana compra un costal de arroz por 80,70 y una caja de leche por S/. 84,50 ¿cuánto será su vuelto si paga con dos billetes de S/. 100 c/u? Razonamiento

CV4PMA-10

Operación

“

o s o s c o r o r ó t i ie m i a n ió n s t e m p o s c a m mb i n el n m e e j o c c c n" b rd K e r e d du c l v i u a L o a , L o v n a i "

Respuesta

48


C l a s e

F E C H A

Nº 1 3

UN I D AD ES D E MED I D A

Recuerda: ÷

10

÷

10

÷

10

÷

10

÷

10

÷

10

km hm dam m dm cm mm

x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10

1. Rea Realiz lizaa las siguientes conversiones: 25 cm a m

48 m a cm

964 Km a m

32186 m a hm

1467,5 mm a m

48,03 m a Km

CV4PMA-10

“


49

M a t e á te m á t i i c ca m t Recuer da:

x 10 1 00

x 10 1 00

Mg Kg : 100

x 10 1 00

g

: 100

mg : 100

1. Rea Realiz lizaa las conversiones: 135 Kg a g

20,45 Mg a Kg

138,64 Kg a g

438 Kg a Mg

Recuer da:

1 semana

: 7 días

1 qu quin inccen ena a : 15 dí días as 1 mes

: 30 3 0 días

1. Rea Realiz lizaa las conversiones: 42 días a horas

94 días a horas

CV4PMA-10

“


50

M a te á m i ca t

16 años a meses

18 años a meses

840 horas a días

86 400 segundos a minutos

40 días a horas

1 quincena a minutos

CV4PMA-10

“


51

M a te á m i ca t


1. Convertir 38 m + 9 dm a mm a) 389 000 d) 38 900

b) 389 e) N.a.

c) 3 800

b) 34 000 e) N.a.

c) 340

2. Convertir 3 Kg + 4 hg a g: a) 3 400 d) 340 000

3. ¿Cuántos minutos hay en 8 horas? a) 400 d) 48

b) 480 e) 4 800

c) 460

4. Al expresar en minutos 12 h + 35 min se obtiene: a) 700 d) 47

b) 750 e) 720

c) 755

5. ¿Cuántos billetes de 20 soles equivalen 100 soles? a) 4 d) 7

CV4PMA-10

b) 5 e) 8

“


c) 6

52

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 14

ECUAC IONES E I NECUAC IONES

Hallar el conjunto solución de: 1.

2x < 6

2.

3x = 12

3.

x+5 = 12 8

4.

x −9 >2 7

5.

2x + 5 < 13

CV4PMA-10

“


53

M a te á m i ca t

6.

3x - 5 ≤ 16

7.

5x + 6 = 21

8.

x + 6 = 22 + 5

9.

6 x + 22 – 2 < 14

10. 7x + 6 = 41

CV4PMA-10

“


54

M a te á m i ca t


1. Hallar el doble de x en: 2x – 8 = 16 a) 12

b) 24

c) 6

d) 18

e) N.A.

c) 4

d) 3

e) N.A.

c) 20

d) 53

e) N.a.

c) 2

d) 16

e) N.a.

2. El mayor valor de 3x < 15 es: a) 5

3. Resolver: a) 42

b) 6 x−5 =8 6 b) 36

4. Resolver: 8x + 8 = 16 a) 8

CV4PMA-10

b) 1

“


55

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 1 5

OP ERAD ORES

1.

Si a * b = 3ª - b. Hallar el valor de: 5 * 9

2.

Si x & y = 2x + 3y – 5 Hallar el valor de (2 & 1) & 3

3.

Si a @ b # c = 2ª + 3b – 5c Hallar: 2ª + 3b – 5c

4.

Si a = 2a - 3 Hallar el valor de

CV4PMA-10

3

“


56

M a te á m i ca t

w

5.

Si y

x

= (x + y) + (w - z) z 6

Hallar: 3

9

2

x 5

1

8 6

6.

Si a * b = a − 3 + b , entonces (4 * 3) * (12 * 5). ¿Cuánto es?

7.

Si a * b = (a – 1) (b - 1) entonces el valor de (2 * 3 * (3 * 4)

8.

Si a % b = a2 – 1. Calcular (2 % 3) % (3 % 1)

CV4PMA-10

“


57

M a te á m i ca t

9.

Si a  b = a – b Calcular: [ (6  2)  (3  2) ]  2

10. Sabiendo que: x

CV4PMA-10

=

x+6 y 2

x

= 2x – 1. Calcular:

“

x

- x


58

M a te á m i ca t

C l a s e

FECH A

Nº 1 6

S I T UAC IONES P ROBLEMÁT I CAS

1. En una biblioteca hay 60 textos, entre Matemática y Lenguaje. Si 3/5 del total son de Matemática ¿Cuántos son de Lenguaje? Razonamiento

Operación

Respuesta

2. Zarela compra polos a S/. 35,50 c/u, 3 pantalones a S/. 68,30 c/u ¿Cuánto gastó? Razonamiento

Operación

Respuesta

3. Anita compra 3 docenas de lápices a S/. 840 la docena. Si la paga con un billete de S/. 50 ¿Cuánto será su vuelto? Razonamiento

Operación

Respuesta

4. Raúl vende un terreno en S/. 31 800 perdiendo S/. 5 400 ¿cuánto le costó el terreno? Razonamiento

CV4PMA-10

Operación

“


Respuesta

59

M a te á m i ca t

5. La diferencia de dos números es 1 607 y el menor es 1 979. ¿Cuál es el número mayor? Razonamiento

Operación

Respuesta

6. Sonia compra una máquina de cocer por S/. 1 580 y un TV. por S/. 1 550. si da una cuota inicial de S/. 2 070. ¿Cuánto debe? Razonamiento

Operación

Respuesta

7. Ernesto camina 3/5 Km y luego 1/4 ¿cuánto camina en total? Razonamiento

Operación

Respuesta

8. ¿Cuánto se debe sumar a 1/9 para que sea igual a 2/3? Razonamiento

CV4PMA-10

Operación

“


Respuesta

60

M a te á m i ca t

Ev al úo

m

i

je apr endi z a

1. De la propina que me da mi papá me robaron la tercera parte, quedándome sólo 40 soles ¿Cuánto tenía de propina? a) 30

b) 30

c) 80

d) 120

e) 90

d) 21

e) 23

d) 21

e) 23

2. ¿Cuál es el número que disminuido en 4 da 15? a) 17

b) 19

c) 15

3. Resolver 2x - 1 = 17. Dar como respuesta x + 2 a) 9

b) 11

c) 8

4. En una reunión de 630 niños. Los 3/7 son mujeres ¿cuántos son varones? a) 410

b) 350

c) 370

d) 360

e) 380

d) 298 000

e) 209 000

d) 4

e) N.a.

5. El número anterior a 299 000 es: a) 290 999

b) 249 000

c) 298 999

6. En cada cuadrito va una misma cifra ¿Cuáles? + 2 4 0 1 8 6 4 1 8 5

4 1 2 5 2 4 a) 1

b) 2

c) 3

7. 5 pantalones cuestan S/. 235 y 8 camisas cuestan S/. 184 ¿cuánto costará 1 pantalón más 1 camisa? a) 70

b) 80

c) 60

d) 50

e) N.a.

d) 27 248

e) N.a.

8. Resta 12 356 a la suma de 15 798 y 23 806. a) 24 083

b) 23 126

c) 26 871

9. La notación desarrollada 20 000 + 6 000 + 200 + 4 corresponde a: a) 2 624

b) 20 624

10. Si: a = 5a - 2 . Hallar a) 25

CV4PMA-10

b) 24

“

c) 26 240

d) 26 240

e) N.a.

c) 23

d) 22

e) 21

5

m p o s c a mb i o r e du c an K el v ca i L o s t ie , L o rd n m e j i ó n"

61

M a te á m i ca t

11. Si

a = 3a - 4. Hallar

a) 5

12. Al efectuar: a) 21/12

3

b) 11

c) 12

d) 13

e) 15

d) 27/12

e) N.a.

d) 19/40

e) N.a.

d) 21/4

e) 25/4

3 1 2 resulta: + + 4 2 3 b) 23/12

c) 25/12

 3 3   3 1  13. El resultado de  −  −  +  es:  2 8   10 2  a) 13/40

b) 17/40

c) 11/40

 1 3  1 14. El resultado de  +  : es: 2 4 5   a) 33/8

b) 41/8

c) 27/4

15. Al efectuar (83,36 - 27,4) + (152,5 - 98,645) se obtiene: a) 110,815

b) 108,815

c) 109,817

d) 109,815

e) N.a.

c) 9,460

d) 9,450

e) N.a.

c) 0,0059 Kg

d) 5,9 Kg

e) N.a.

d) 0,12

e) 0,3

16. Al efectuar (1,45 + 3,8) (5,4 : 3) se obtiene: a) 8,950

b) 8,450

17. Convertir 5 hg + 9 dag a Kg a) 0,059 Kg

b) 0,59 Kg

18. Convertir 12 dam + 3hm a Km a) 0,40

b) 0,42

c) 0,43

19. ¿Cuántos pasos dará un hombre para recorrer 2 Km 16 m, si en cada paso avanza 60 cm? a) 200 000

b) 1 600

c) 3 370

d) 3 360

e) N.a.

d) 20 cm2

e) N.a.

20. Hallar el área de la región sombreada:

6 cm 6 cm

a) 36 cm2 CV4PMA-10

b) 16 cm2 “

c) 18 cm2

m n n" p o s c a mb i o r e du c a c a i L o s t ie , L o r d K el v n m e j ió

62

MATEMATICA PARA QUINTO DE PRIMARIA

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