FUNDAMENTOS FINANCIEROS DE LAS NIIF Expositor Exposi tor DR.CPC. RICHARD CUENCA CHÁ CHÁVE VE 1 .1.111.1 1' . .-
Tasa Nominal y tasa ee!ti"a an#al $!on" Tas asa a nom nomin inal al in inte terres si simp mple le (istemas %e amorti)a!i*n +ran!es, Alema +a!tor simple %e !apitali)a!i*n +ACTR DE CAPITA/IZACI0N EN (ERIE $+C(&
2 .-
+a!tor si simple %e %e a! a!t#ali)a!i*n Va Valor pr pres +ACTR DE ACTUA/IZACIN EN (ERIE $+A(&
W/P
ersiones %e tasas& n y Ameri!ano nte
H1 H1.1 H2 H3 H3 H4 H4
W/P
ersiones %e tasas& n y Ameri!ano nte
H1 H1.1 H2 H3 H3 H4 H4
E&AMEN
1'23-
>#e pr9sta pr9stamo mo %e7e %e7e otor=ar otor=ar en el pla)o pla)o %e 1 a?o, a?o, 1 mes mes y 1 %@a %@a para para po%er po%er !o7r !o7r trimestral %el :,4 A B#e tas tasa a %e inter inter9s 9s simp simple le B#in! B#in!ena enall se po%r po%r %epo %eposit sitar ar 11,2 11,28< 8< soles soles para para po po el pla)o %e 1< meses y 1< %@as >#e %eposito %e7e reali)arse en el 7an!o para B#e al pla)o %e ' a?os, 3 meses 13,:<< soles sa7ien%o B#e los intereses se esta7le!i* a la tasa simple %el 13 a D#rant D#rante e B#e B#e tiemp tiempo o se se %e7e %e7e otor otor=ar =ar #n pr9 pr9sta stamo mo %e 4,5< 4,5<< < sole soless p para ara po%er po%er !o !o simple %el 1,5 B#in!enal. Un mi!roempresario !olo!o el 13 %e a7ril en #na ;nan!iera #n !apital %e <,<<< an#al !#nto retira el '4 %e %i!iem7re %el mismo a?oF
4-
H (i #na %e#%a se esta7le!i* pa=ar Goy (. 5,<'<.- , pero se a!#er%a pa=ar !on intereses a la im 4 $mens#al&
5-
H (i el sal%o %e #na !#enta %e aGorros aGorros es %e (. '<,<<<, Determinar !#anto !#anto seria e sa7ien%o B#e los intereses B#e pa=a el 7an!o en aGorros es %el 3.3 ee!ti"a 7i
8-
H2 (i el sal%o %e #na !#enta !te. Es %e (. 8,:'<.- Goy %@a, a"eri=#ar el sal%o Ga!e
r intereses es %e 48< soles a la tasa simple er o7tener #na =anan!ia %e 1.<4< soles en : %@as p#e%a a!#m#larse la s#ma %e n#al. rar 8,'<< !#yos intereses se ;an a la tasa soles, a la tasa %e inter9s simple simple %el :
ora %entro %e ' B#in!enas ;n%ose los
l sal%o %entro %e 7imestres y 1< %ias , mestral.
meses y 3 %ias sa7ien%o B#e no G#7o
1.- Tasa Nominal y tasa ee!ti"a an#al $!on"ersiones INTERES NOMINAL 1& T'' '*'+ ' ,-*'+
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TED TE6ens
((1D3!)
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%e tasas&
H1 TASA DE INTER7S NOMINAL.6 Es la tasa 7si!a o aparente y sir"e %e 7ase para ee pertinentes en las %i"ersas opera!iones ;nan!ieras.
TASA DE INTERES PROPORCIONA I8 /,
!2 144
5(3!%)61) 5(3%)61)
!t#ar los !l!#los
L
1..11-
Tasa nominal interes simple
INTERES SIMPLE El inter9s simple es !#an%o la =anan!ia B#e pro%#!e el %inero %e perio%os i=#ales %e tiempo, sin B#e el %inero "ar@e. Est %etermina solo al termino %e la opera!i*n. INTERES Es la =anan!ia o renta7ili%a% B#e =enera #n !apital en #n peri #na tasa %e inter9s IP
I Inter9s Capital ini!ial i Tasa %e inter9s Tiempo
P n
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0''
F
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IP
11 ,-- 11 0'
11 ,-- 11 0'
IP
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11/! 11/1#%
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IP
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" ,-- 12 0' 11 ,-- 11 0'
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"/! 12/!%
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H1 pr9stamo se per!i7e al ;nal tipo %e inter9s se %e"en=a o o%o %e tiempo esta7le!i%o
7ao
341
0'
1@1%4.#4
1.#3333333 (emestres %.%!111111 (emestres 1.#$444444 (emestres
1@1%4.#4
2@23".44
33".44
3. Mimestre %.2 Mimestre 3." Mimestre
33".44
2@23".44
1.1.'-
Tasa ee!ti"a Interes !omp#esto
INTERES COMPUESTO Es aB#el r9=imen %e inter9s, %on%e #n !apital a!#m#la intereses peri*%i!ame inter9s.
MONTO A TASA EFECTIA Es el !apital a!#m#la%o B#e se o7tiene me%iante la !apitali)a!i*n B#e ee!ti"a
S P (1 -9) S M;<; ='+ P C'8<'+ I>'+ EF T'' 0- <-- -9-><' P-;0; 0- <-,8;
H1 te a este pro!eso se le llama !apitali)a!i*n y %epen%e %e la tasa %e
enera #n !apital en #n perio%o %a%o 7ao la imposi!i*n %e #na tasa
(I(TE6A DE A6RTIZACIN +RANCE( 6onto TEA TE6
1<,<<<.<< '1.<<< 1.4<1 <.1541<33
>*;<',;<J'>; < 1 1,4<1.1: ' 1,4'4.8' 1,43'.85 2 1,45:.2 3 1,5<4.' 4 1,5.33 1%@%%%.%% TTA/
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>*;<'
14<.1' 1,541.1 12.28 1,541.1 1<8.2 1,541.1 81.:5 1,541.1 33.<8 1,541.1 '5.54 1,541.1 !".#3 1%@!".#3
$M3$$1OM3&$4&&$$ '+0; 0- 0-*0' 1<,<<<.<< 8,:8.81 4,551.:: 3,11:.1' ,2:.58 1,5.33 <.<<
SISTEMA DE AMORTIZACION ALEMAN >*;<',;<J'>; < 1 1,444.45 ' 1,444.45 1,444.45 2 1,444.45
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>*;<'
14<.1' 1.2 1<4.53 8<.<4
1,8'4.5: 1,8<<.1< 1,55.21 1,524.5
'+0; 0- 0-*0' 1<,<<<.<< 8,. 4,444.45 3,<<<.<< ,.
H'
OM3&$4&-1&&
FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACIÓN (FSC) O?ETIO Re!ono!er y %e;nir las %i"ersas !lases %e an#ali FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACIÓN (FSC): 9
K 1
FSC
(1 9 )5
B & . FSC B '+; >'8<'+J'> & '+; '><*'+ ; 8-
& 3@42% 9' 1# 90((19')5(1/3!%)61) 3@24% & (1 %@%%%4
2.6 S -+ '+0; 0- *' >*-<' 0- ';; - 01%0 @ '-0; *- +; <--- *- 8'' &$@"#% 1
9
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(1 9 )
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(i #na %e#%a se esta7le!i* pa=ar en 8 !#otas 7imestral %e J4<< opera!i*n en orma !on#nta, sa7ien%o B#e los intereses se ;an
( R . +C( R n i7 (4<<$1O<.<5&3-1 <.<5
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' 4
((19')5(1/12)61
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23< 23< 23< 23< 23< 23< 23< 23< 23< 23<
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n'
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$$)52
<.<23::
3@4!3.%1
S/. $"#%.6 @ D-<-,' >*'<; -' -+ '+0; 0-< -+ '>; - ';; - 0-+ 1%. -9-><' '*'+. 2 16E( Q 1< DIA(
2<
DIA(
Valor !apitali)a!i*n o Valor #t#ro C#ota !te. S %e !#otas a !apitali)ar
- !#. Determinar !#anto se pa=ara por las 3 #ltimas !#otas, si se !an!ela a la tasa %el 5 7imestral.
4<< 3 <.<5
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B4%Q(1 9 )
33'.8 38.21
1,<:<.5:
H3
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.-
a! or s mp e e !ap a )a! n FACTOR SIMPLE CAPITALIZACION
1.M;<; 2<,<<<.<< 8+'J; :8 DIA( TEA 4. S;+*> TEA 2.3<< TEDiaria <.<1'
F P(1)5$# + 2<,<<<$1O<.<<<1'&:8 + 2<,28'.18 IF6P 28'.18
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13<,<<<.<<
((1F)5(
/3!%)61)
2 .-
+a!tor simple %e a!t#ali)a!i*n Valor p
FACTOR SIMPLE ACTUALIZACION E '*-+ '*-+ 9'><; 9'><; **- 8-,<8-,<- '><*'+ '><*'+J' J' * '+; '+; 9 K 1 n' (1 9 )56
FSA
& / FSC
& (FSA)
B '+; >'8<'+J'> ; 9*<* & '+; '><*'+ ; 8--< P-;0; 0- >'8<'+J'>
E?EMPLO 16
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1(i #n !r9%ito se ;o pa=aren 1< !#otas mens#ales %e J 5<<.- !# !al!#la%o
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1
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2
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4
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8
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P
3,8:3.48
'(i #na %e#%a se a!or%* pa=ar en 13 !#otas B#in!enales %e J3<.- !#. Dete %9!ima !#ota sa7ien%o B#e los intereses se ;an a la im .
PR. +A(
3<2.5821: V.P5<<$1Oi&n
1
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12
esente 0-<-,'0; 8; * 8-;0; 0-
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la im .'3 %eterminar !#anto #e el !r9%ito otor=a%o
rminar !#anto se pa=ar@a por las 3 #ltimas !#otas si se %esea pa=ar !o
1,452.25
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3
H4 J'>.
#ntamente !on la
',<'2.25
2.-
+a!tor simple %e a!t#ali)a!i*n Valor presente
FACTOR SIMPLE ACTUALIZACION 1) M;<; 8,13<.<< 8+'J; 1 A TEA $.% P 2) M;<; 13<,<<<.<< 8+'J; 5< DIA( TEA 24.% TEA TEDIARIA
F $1Oi&1
P '2.<<< <.<4<
F $1Oi&5<
((1C1)5(1/3!%)6
H4
3#@1%.%% 1.%$
3@%%%.%%
1%@%%%.% 1.%42"14
143@#.3
)
FACTOR DE RECUPERACIÓN DE CAPÍTAL (FR Es aB#el a!tor B#e permite %eterminar #n #o % FRC (1 9 ) (1 9 ) 61
R
P . FRC
SI R P
C*;<' >;<'< C'8<'+ (D-*0'@ K 0- >*;<' ' 8'
E?EMPLO 16 S * '<-9'><; -+><>; '+ >;<'0; >*-<' 4@2% >'+ 0- !%%.6 B -+ '+0; ' 8''- ,-0'<- 12
3! ((19')5(1/12)61)
9' 9
FRC
9Q(1 9 )
(1 9 ) 61
R
P . FRC
CUOTAS CONSTANTES U '>; ;<;' * 8<',; 0- 4%%% ;+.P-8'' -+ >*'0; 0- >*;<' >;<'<-. R P
4%%%
4
2@1%3.1% 1@1!%.%1
4#3."1 2!!.#% 3@134.%1
PERIODO DE GRACIA Dar a enten%er las a!ili%a%es y "ariantes %e pa=o
CUOTAS CONSTANTES U '>; ;<;' * 8<',; 0- 112%% ;+ >+*0; 3 ,-- 0- 8-;0; 0- '>' .P'.6 >; 8'; 0- <--- 0*'<- -+ 8-;0 .6 8'; 0- <--- 0*'<- -+ 8-;0 S;+*> '.6 >; 8'; 0- <--- 0*'<- -+ 8-;0 R P 112%%
.6 8'; 0- <--- 0*'<- -+ 8-;0 R P 9, FRC9 (1 9 )
1$@33.!% 2%
(1 9 ) 61
PERIDO 1 2 3 4 ! "
SALDO 11@2%%.%% 13@44%.%% 1!@12#.%% 1$@33.!% 1!@"2.#" 13@!31.$$ $@##!.$4
INTERES 2@24%.%% 2@!##.%% 3@22.!% 3@#"%."2 3@3%." 2@"2!.4% 1@$"".3$
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.6 D-<-,'@ >*'<; >;<'' - 0--' -0- ' > +-<' 0- >',; ,-*'+,-<- '-0; *- +' <''
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0- '>'
4,251.23
%.334 AMORTIZACIÓN CUOTA
2@!%%."3 3@12%.## 3@"4.% 4@4$4.%!
!@4"1.4 !@4"1.4 !@4"1.4 !@4"1.4
H3
<; >; *' - <-
-9-><' ,-*'+ 0-+ 23
0; 0- 8'; - 0- # ,--
FACTOR DE FONDO DE AMORTIZACION (FFA E '*-+ 9'><; *- 8-,<- 0-<-,' >* ; 0- * ,;<;. FFA
9 (1 9 ) 61 R S . FFA
SI R S
E?EMPLO 16
C*;<' >;<'<'+; 9*<*; ; ,;< K 0- >*;<' ' ',;
9, 1 2 3 4 !
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): <' *'+- - <-'+; 0- 8-;0; *'+- '
;. <J'
%.%31%% . 9'><;
%.1#2%$"$4 1@42.1% 1@42.1% 1@42.1% 1@42.1% 1@42.1% 1@42.1%
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- 0*'<- 2 '; 8'' +;' 9;,' * >'8<'+
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+ran!es
- 2%@%%%.6 -+ '>;
3.-
6o%elo %e Costo amorti)a%o para Monos
C'; 2:
Una !ompa?@a emite Monos M#llet !#yo #o !ontra!t#al es el si=#iente Prin!ipal Tasa
1,3<<,<<< 8
Pa=os mens#ales C;;
CT Intereses Prin!ipal Neto
1@4%%@%%%
% -3<,<<< -
1 -1'<,<<< -
2 -1'<,<<< -
3 -1'<,<<< -
4 -1'<,<<< -
1,350,000
-120,000
-120,000
-120,000
-120,000
(6) P'; -1'<,<<< -1'<,<<<
S'+0; F'+ 1,3:,3:2 1,5<,1<:
C*'0; 0- C;<; A,;<J'0; P-;0; 1 '
S'+0; () G'<; I>'+ F'>-; 1,3<,<<< 1':,3:2 1,3:,3:2 1<,313
-1'<,<<< -
! -1'<,<<< -
" -1'<,<<< -
# -1'<,<<< -
$ -1'<,<<< -
1% -1'<,<<< -1,3<<,<<<
-120,000
-120,000
-120,000
-120,000
-120,000
-1,620,000
E<'0' C;<'+-
D--
E+ECTIV MN( PR PAWAR
1,3<,<<<
H
TIR $.!%
H'-
SSS
Un bono bullet se caracteriza por ser totalmente amortizable al vencimiento. bonos bullet tienen cupones que se componen sólo de interés, pero amortizarán el capital en una sol
4.-
6o%elo %e Costo amorti)a%o para Pr9stamo
C'; 1:
Una !ompa?@a toma #n pr9stamo !#yo #o !ontra!t#al es !omo si=#e Pr9stamo 1,3<<,<<< Tasa 3
C;;
1@%%@%%%
Pa=os
% -1<<,<<<
1 -1:2,'35
2 -1:2,'35
3 -1:2,'35
4 -1:2,'35
Neto
1,400,000
-194,257
-194,257
-194,257
-194,257
(6) P'; -1:2,'35 -1:2,'35 -1:2,'35
S'+0; F'+ 1,':3,::< 1,183,'54 1,<45,2'3
C(T A6RTIZAD UTTI/IZAND /A TA(A E+ECTIVA C*'0; 0- C;<; A,;<J'0;
P-;0; 1 '
S'+0; () G'<; I>'+ F'>-; 1,2<<,<<< :<,'25 1,':3,::< 8,32 1,183,'54 54,2<4
-1:2,'35
! -1:2,'35
" -1:2,'35
# -1:2,'35
$ -1:2,'35
1% -1:2,'35
-194,257
-194,257
-194,257
-194,257
-194,257
-194,257
E<'0' C;<'+-
D--
E+ECTIV PRE(TA6( PR PAWAR
1,2<<,<<<
H!
TIR !.4
H'-
1,2<<,<<<
Pr9stamo 1,3<<,<<< Tasa 3 Pla)o 1< perio%os C;;',' 0- P'; C;<'><*'+ P-;0; P>8'+ I<--- 1 11:,'35 53,<<< ' 1'3,''< 4:,<5 11,281 4',554 2 18,<33 34,'<' 3 122,:35 2:,':: 4 13','<3 2',<3' 5 13:,814 2,221 8 145,8<4 '4,23< : 154,1:5 18,<4< 1< 183,<<5 :,'3< 1@%%@%%% 442@!$
C*;<' 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1@$42@!$
5.-
Reper;lamiento %e %e#%a
C'; 1:
Una !ompa?@a toma #n pr9stamo !#yo #o !ontra!t#al es !omo si=#e Pr9stamo 1,3<<,<<< Tasa 3
C;;
1@%%@%%%
Pa=os
% -1<<,<<<
1 -1:2,'35
2 -1:2,'35
3 -1:2,'35
4 -1:2,'35
Neto
1,400,000
-194,257
-194,257
-194,257
-194,257
C*'0; 0- C;<; A,;<J'0;
P-;0; 1 '
S'+0; () G'<; I>'+ F'>-; 1,2<<,<<< :<,'25 1,':3,::< 8,32 1,183,'54 54,2<4
(6) P'; -1:2,'35 -1:2,'35 -1:2,'35
S'+0; F'+ 1,':3,::< Pa=a%o 1,183,'54 Pa=a%o 1,<45,2'3 Pa=a%o
5 8 : 1< 11 1'
531,413 423,<44 31,42: 21<,:'< '8',2<: 123,41
28,231 21,38' 2,'51 '4,28: 18,'<3 :,85
-133,<<< -133,<<< -133,<<< -133,<<< -133,<<< -133,<<<
423,<44 31,42: 21<,:'< '8',2<: 123,41 -<
-1:2,'35
! -1:2,'35
" -1:2,'35
# -1:2,'35
$ -1:2,'35
1% -1:2,'35
-194,257
-194,257
-194,257
-194,257
-194,257
-194,257
N*-; C;<'<; :21,:55 -133,<<< -133,<<<
5 8 : 1< 11 1'
52:,'' 42,': 3<,215 21<,13< '8',<<8 123,252
2:,<41 2',1'2 2,5 '4,838 18,244 :,3'4
-133,<<< -133,<<< -133,<<< -133,<<< -133,<<< -133,<<<
42,': 3<,215 21<,13< '8',<<8 123,252 <
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TIR !.4
Pr9stamo 1,3<<,<<< Tasa 3 Pla)o 1< perio%os C;;',' 0- P'; C;<'><*'+ P-;0; P>8'+ I<--- 1 11:,'35 53,<<< ' 1'3,''< 4:,<5 11,281 4',554 2 18,<33 34,'<' 3 122,:35 2:,':: 4 13','<3 2',<3' 5 13:,814 2,221 8 145,8<4 '4,23< : 154,1:5 18,<4< 1< 183,<<5 :,'3< 1@%%@%%% 442@!$ E<'0' C;<'+-
C*;<' 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1:2,'35 1@$42@!$ D--
• Reperfilamiento de deuda. • Renegociación con fuentes de financiamiento.
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8.-
Tasa %e %es!#ento para !#entas por !o7rar
C'; 3:
Una !ompa?@a tiene los si=#ientes pre!ios %e "enta %e #n pro%#!to Al !onta%o 1,<<<,<<< Al !r9%ito 1,'<<,<<< a 4 meses en #n pa=o al se En la "enta al !r9%ito se emite #na a!t#ra por 1,'<<,<<< #.m. /a tasa %e imp#esto a al renta es < (e pi%e Re!ono!imiento ini!ial Re!ono!imiento %e los intereses %e"en=a%os E"al#ar los ee!tos tri7#tarios T'' -9-><' P-;0; F+*; % 1 2 3 < -1,<<<,<<< C*'0; 0- C;<; A,;<J'0; S'+0; () I-; P-;0; I>'+ F'>-; 1 1,<<<,<<< <,83 ' 1,<<,83 1,8<3 1,<4',43: ',585 2 1,<:3,223 ,5:8
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omer!iales
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4
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Venta %e 7ienes a pla)o
/os in=resos %e a!ti"i%a%es or%inarias imp#ta7les al pre!io %e "enta, ex!l#yen% %e la "enta. El pre!io %e "enta es el "alor presente %e la !ontrapresta!i*n, %eter #tili)an%o #na tasa %e inter9s imp#ta%a. El !omponente %e inter9s se re!ono!er =anan%o, toman%o !omo 7ase la propor!i*n %e tiempo trans!#rri%o, y tenien%o M'*'' Valor de venta al contado
500,000
Valor de venta al credito
600,000
(3 >*;<' ,-*'+- 0- S/2%%@%%%)
1%%@%%%
D-12FACTURA 70 $N%R!&
600,000
H'- !"ta #al 600,000 !"ta #al
(ol#!i*n TASA
Perio%o
SI
() INTERES
In=reso %ieri%o
28,3<3
In=. +inan!iero In=reso %ieri%o
28,3<3 ,8<:
In=. +inan!iero In=reso %ieri%o In=. +inan!iero
,8<: 15,484 15,484
H$ los intereses %e la opera!i*n, se re!ono!en en el momento mina%o por me%io %el %es!#ento %e los pla)os a re!i7ir, !omo in=reso %e a!ti"i%a%es or%inarias a me%i%a B#e se "a n !#enta la tasa %e inter9s imp#ta%a.
(6)COROS
SF
1%.6P'; ,,; A-0',-<; ='>-; In!remental TEA In!remental TE6 VR 6aB#inaria
3.<< <.21 54,<<<.<<
EALUACION DEL ALOR PRESENTE DE LOS PAGOS MINIMOS
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PPM T'' I>
1 ' 2 3 4
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1:,:1: 1:,88 1:,538 1:,455 1:,3:8 1:,318
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'+; 'J;'+$$.#$
H1% P9.1%: El B#e #n arren%amiento sea ;nan!iero # operati"o -->' ->;,>' y nat#rale)a %e la transa!!i*n orma %el !ontrato. Eemplos %e sit#a!iones B#e, po !on#nta, normalmente !on lle"ar@an la !lasi;!a!i*n !omo ;nan!iero son
1
El arren%amiento trans;ere la propie%a% arren%amientoX
'
s#;!ientemente inerior al "alor ra)ona7l %e mo%o B#e, al ini!io %el arren%amiento, el pla)o %el arren%amiento !#7re la mayo propie%a% no se trans;ere al ;nal %e la o
2
al ini!io %el arren%amiento, el "alor prese menos eB#i"alente a la pr!ti!a totali%a% opera!i*nX y
3
los a!ti"os arren%a%os son %e #na nat#ral
-8-0- 0- +' ms B#e %e la mera r s@ solas o %e orma %e #n arren%amiento
el a!ti"o al arren%atario al ;nali)ar el pla)o %el , en el momento en B#e la op!i*n sea eer!ita7le, se pre"ea !on ra)ona7le !erte)a B#e tal op!i*n parte %e la "i%a e!on*mi!a %el a!ti"o in!l#so si la era!i*nX te %e los pa=os m@nimos por el arren%amiento es al %el "alor ra)ona7le %el a!ti"o o7eto %e la e)a tan espe!iali)a%a B#e s*lo el arren%atario tiene
