MANUAL DE
FISICA
Nombre: ______________________________________________________________ Curso: ________
Versión 2016
"
2M-FISICA-CINEMATICA-T2
CINEMATICA Objetivo: Comprender la diferencia entre rapidez y velocidad; y aplicar estos conceptos a situaciones cotidiandas.
RAPIDEZ Y VELOCIDAD Rapidez y velocidad son d os magnitudes cinemáticas que suelen confundirse con frecuencia. Recuerda que la distancia recorrida y el desplazamiento efectuado magnitudes diferentes.
por un móvil son dos
En el dibujo de la derecha observamos un laberinto, donde la línea que permite legar de un punto a otro corresponde a la trayectoria del movimiento. Si medimos la longitud de la trayectoria obtenemos la distancia recorrida por el móvil. Sin embargo, la distancia en línea recta desde la posición inicial y la posición final, corresponde al
desplazamiento. Precisamente por eso, cuando las relacionamos con el tiempo, también obtenemos dos magnitudes diferentes. La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo. La velocidades una magnitud vectorialque relaciona el cambio de posición desplazamiento) con el tiempo.
(o
Unidades Tanto la rapidez como la velocidad se calculan dividiendo una longitud entre un tiempo, sus unidades también serán el cociente entre unidades de longitud y unidades de tiempo. Por ejemplo: a) m/s b) cm/año c) km/h En el Sistema Internacional, la unidad para la rapidez media es el m/s (metro por segundo).
#
ACTIVIDADES. 1.- La rapidez de un móvil se mide en m/s en el SI y, en la práctica en Km/h. Expresar en m/s la rapidez de un coche que va a 144 Km/h
2.- Un cuerpo está dando vueltas a una rotonda con una rapidez constante de 36 m/s. ¿Es constante su velocidad?
3.- Hay aviones que pueden volar a 2520 km/h; y el sonido se desplaza en el aire a 340 m/s. ¿Qué movimiento es más rápido?
4.- El autobús del transporte escolar, pasó por e l kilómetro 80 de la carretera N !350 a las 7h 35 m 21 s, y por el kilómetro 113 de la misma carretera a las 8h 07 m 12 s. ¿Cuál fue la rapidez media en ese tramo?
5.- Un pasajero se mueve dentro de un tren a una velocidad de 3 m/s hacia la izquierda, mientras el tren avanza a 36 km/h hacia la derecha. El pasajero está siendo observado por la policía que está de pie junto a la vía. ¿A qué velocidad se mueve el pasajero en relación con la policía?
6.- Un camión que viaja hacia el norte a 20 m/s es adelantado por un automóvil a 30 m/s en la misma dirección y sentido. ¿A qué velocidad se aleja el automóvil del camión? ¿Y si en vez de adelantarlo, el coche se cruza a la misma velocidad con el camión, pero en sentido contrario?
$
7.- Un móvil recorre 90 km en 2 h, calcular: a) Su velocidad en [km/h] y en [m/s].
b) ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 h con la misma velocidad?.
8.- Se produce un disparo a 2,38 km de donde se encuentra un policía, ¿cuánto tarda el policía en oírlo si la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s?
9.- La velocidad de sonido es de 330 m/s y la de la luz es de 300.000 km/s. Se produce un relámpago a 50 km de un observador. a) ¿Qué recibe primero el observador, la luz o el sonido?.
b) ¿Con qué diferencia de tiempo los registra?.
10.- ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia.
11.- Un tren de pasajeros viaja a razón de 36 km/h, al ingresar a un túnel de 200 m de longitud demora 30 s en salir de él ¿Cuál es la longitud del tren?
%
12.- El cuerpo de la figura se mueve sobre una pista circular de 50 metros de radio. Tardando 1 minuto en llegar de la posición “A” hasta la posición “C”. Al respecto, calcula: (considera ! = 3) a) La rapidez que mantuvo entre la posición A y C.
b) La velocidad que mantuvo entre la posición A y C.
c) Si el movimiento se traslada con rapidez const ante, cuánto tarda en l legar nuevamente a l a posición A y cuál es el valor de la velocidad en este caso.
13.- Un cazador se encuentra a 170 m de un “Blanco” y efectúa un disparo saliendo la bala con 85 m/s (velocidad constante),¿después de cuánto tiempo hará impacto la bala?
14.- Determine a qué distancia de la pared se encontrará el móvil mostrado que desarrolla MRU, luego de 10 segundos de pasar por A.
15.- A qué distancia del poste se encontrará el ciclista luego de 20 segundos de haber pasado por A. El ciclista presenta MRU.
&
16.- Un objeto hace el recorrido mostrado en 2 segundos. Halle la velocidad media y la rapidez media.
17.- Un ladrón, huyendo de la policía se mete por unos callejones haciendo el recorrido : A – B – C – D demorándose en ello 5 segundos. ¿Cuál es la velocidad media del ladrón?
18.- A partir del instante indicado determine la separación entre los cuerpos luego de 10s, los móviles presentan MRU.
19.- La rapidez media de un móvil, al recorrer la primera mitad de la distancia total de un viaje, es de 10 m/s y en la segunda mitad es de 40 m/s. Determina la rapidez media del móvil.
20.- La rapidez media de un móvil al recorrer 120 km en línea recta fue de 20 km/h. Se sabe que en la primera mitad su rapidez fue constante e igual a 60 km/h. Determine la duración del viaje y la rapidez que tuvo que mantener en la segunda mitad del viaje.
'
2M-FISICA-MRU-T2
MRU: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Objetivo: Describir movimientos rectilíneos uniformes usando ecuaciones y predecir posición y tiempo a partir del estudio de la ecuación de itinerario. El Movimiento Rectilíneo Uniforme es un movimiento con trayectoria rectilínea y está caracterizado por tener una velocidad constante. O sea el móvil con M.R.U. “recorre distancias iguales en tiempos iguales”. La ecuación que permite determinar la posición de un cuerpo que mantiene un MRU es la siguiente:
x = x0 + v ! t
Sin embargo, en muchos problemas la posición inicial es cero, por lo tanto la ecuación anterior se reduce a:
d=v!t ACTIVIDADES. 1.- Dos autos se mueven en sentidos contrarios con velocidades constantes, según se indica en la figura. Al respecto, responde:
a) Escribe la ecuación de movimiento de cada vehículo.
b) Determina el tiempo que tardaron en juntarse.
c) Determina la posición exacta en la que se encuentran los vehículos.
(
2.- A partir del siguiente esquema, responde las siguientes preguntas.
a) Escribe la ecuación de movimi ento de cada uno de los móviles.
b) Determina el tiempo que tarda el móvil A en encontrar al móvil B.
c) Determina la posici ón en la que se encuentran los móviles.
d) Calcula la distancia, desde sus posiciones inicial es, que recorren hasta encontrarse.
3.- En un instante pasa por A un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme de 20 m/s. Cinco segundos después, pasa en su persecución, por el mismo punto A, otro cuerpo animado de movimiento rectilíneo uniforme, de velocidad 30 m/s. Al respecto: a) ¿En qué posición se pr oduce el encuentro?
b) ¿Cuánto tiempo transcurre desde que se mide el movimiento de A, hasta que se produce el encuentro?
)
4.- Un coche se encuentra parado en un área de servicios de una autovía cuando pasa un camión con rapidez constante de 100 km/h. Cinco minutos después sale el coche en la dirección y sentido del camión con velocidad constante de 120 km/h. ¿Dónde y cuándo alcanzará el coche al camión?
5.- El siguiente cuadro contiene información sobre la posición de un móvil que sigue una trayectoria recta, en función del tiempo: t (s) x (m)
0 -4
1 -2
2 0
3 2
4 4
5 6
6 8
7 10
¿Es un movimiento rectilíneo uniforme? Escribe la ecuación que relaciona la posición del móvil con el tiempo.
6.- Un coche de fórmula 1, recorre la recta de un circuito, con velocidad constante. En el tiempo t 1 = 0,5 s yt 2 = 1,5 s, sus posiciones en la recta son x 1 = 3,5 m y x 2 = 43,5 m. Calcular: a) ¿A qué velocidad se desplaza el auto?.
b) ¿En qué punto de la recta se encontraría a los 3 s?
7.- En una esquina, una persona ve como un muchacho pasa en su auto a una velocidad de 20 m/s. Diez segundos después, una patrulla de la policía pasa por la misma esquina persiguiéndolo a 30 m/s. Considerando que ambos mantienen su velocidad constante: a) ¿A qué distancia de la esquina, la policía alcanzará al muchacho?
b) ¿En qué instante se produce el encuentro?
*
8.- En un instante pasa por A un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme de 20 m/s. Cinco segundos después, pasa en su persecución, por el mismo punto A, otro cuerpo animado de movimiento rectilíneo uniforme, de velocidad 30 m/s. ¿Cuándo y dónde lo alcanzará?
9.- Un móvil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de 80 km/h, 90 minutos después sale desde el lugar y en su persecución otro móvil a 27,78 m/s. Calcular: a) ¿A qué distancia demismo A lo alcanzará?.
b) ¿En qué instante lo alcanzará?.
10.- Dos móviles pasan simultáneamente, con M.R.U., por dos posiciones A y B distantes entre si 3 km, con velocidades v a = 54 km/h y v b = 36 km/h, paralelas al segmento AB y del mismo sentido. Hallar analíticamente y gráficamente: a) La posición del encuentro.
b) El instante del encuentro.
11.- Dos móviles pasan simultáneamente, con M.R.U., por dos posiciones A y B distantes entre si6 km, con velocidades v a = 36 km/h y v b = 72 km/h, paralelas al segmento AB y del sentido opuesto. Hallar analíticamente y gráficamente: a) La posición del encuentro.
b) El instante del encuentro.
"+
SELECCIÓN MÚLTIPLE. 1.- Se muestra una escala graduada en metros. Una hormiga parte desde A y se dirige hasta el punto B, luego regresa, llegando hasta el punto C, por lo tanto el camino recorrido y su desplazamiento fue, respectivamente de: A) 8 m y – 4 m B) 8 m y – 8 m C) 4 m y – 4 m D) – 4 m y 8 m E) – 4 m y – 4 m 2.La velocidad del sonido en el aire es de aproximadamente 340 m/s. ¿A cuántos km/hr equivale esta cantidad? A) 0,034 B) 0,34 C) 340.000 D) 20,4 E) 1224 3.- Si una persona recorre una distancia de 450 metros moviéndose a 18 km/hr, ¿Cuántos minutos le tomo esta acción? A) 1,5 B) 25 C) 0,25 D) 90 E) 8100 4.- Un auto viaja por una rotonda de radio R describiendo una semicircunferencia, entonces de las siguientes afirmaciones: I. Su distancia recorrida es de 2 !R. II. El módulo de su desplazamiento es 2R. III. La distancia recorrida y el módulo de su desplazamiento no coinciden. Es (son) falsa(s) A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo II y III 5.- En el norte de Chile, durante una simulación un robot espacial hace el siguiente recorrido: 120 km al Sur, 60 km al Este y 40 km al Norte. De este modo, la menor distancia que el robot debe recorrer para regresar al punto de partida es A) 220 km B) 200 km C) 120 km D) 40 100km km E)
""
6.- Para el movimiento de la partícula en M.R.U. en la figura podemos decir que su velocidad media, en m/s, es: A) 4/5 B) - 8/5 C) -4 D) 4 E) 12/5
7.- Para el movimiento de la partícula en M.R.U. en la figura, podemos decir que su velocidad media, en m/s, es: A) B) C) D) E)
5 -5 20/6 -10/6 N.A.
8.- La posición inicial de un móvil que se mueve a lo largo del eje “x” es x i= -10 m. Hallar la nueva posición del móvil en el instante t = 4 s, si su movimiento con una velocidad constante de 5 m/s. A) 30 m B) 20 m C) 10 m D) 40 m E) 50 m 9.- La posición de un móvil está expresado por x = 5 - 3t , donde t está en segundos y x en metros. Calcular su posición, en metros, para los instantes: t = 0 s; t = 4s; t = 10s. A) B) C) D) E)
5 5 0 5 0
7 12 -12 -7 4
25 30 -30 -25 10
10.- La posición inicial de una partícula con MRU es x i = -5 m, después de un tiempo de 4 s su nueva posición es x 1 = 25 m. Hallar una nueva posición para t = 20 s A) 150 m B) 145 m C) –145 m D) 30 m E) –5 m
11.- La posición inicial de una partícula con MRU es x i = +16 m, después de un tiempo de 6 s su nueva posición es x 1 = -26 m. Hallar una nueva posición para t = 14 s A) –82 –26 m m B) C) –98 m D) –114 m E) –142 m
"#
12.- Una hormiga de mueve a lo largo del eje “x” con MRU, según la ecuación: x = 24 – 3t ; donde “x” se expresa en metros y “t” en segundos. ¿En que instante la hormiga pasará por el srcen? A) t = 2 s B) t = 4 s C) t = 6 s D) t = 8 s E) t = 10 s 13.- Un cuerpo experimenta movimiento rectilíneo uniforme y su
ecuación itinerario es:
xf = 28 + 7 ! t Respecto a lo anterior, esdel correcto que I. la posición inicial cuerpoafirmar es 28 [m]. II. la rapidez del móvil es 7 m/s. III. la distancia recorrida al cabo de 3 segundos, es 21 [m]. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III 14.- Un cuerpo experimenta movimiento rectilíneo uniforme y su
ecuación itinerario es:
xf = –3 ! t – 39 Respecto a lo anterior, es correcto afirmar que I. la posición inicial del cuerpo es 39 [m]. II. la rapidez del móvil es 3 [m/s]. III. el tiempo que tarda en pasar por el origen es de 13 [s]. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo II y III E) I, II y III 15.- Cierto móvil se mueve por un camino recto de modo que su movimiento queda descrito por la siguiente ecuación: !
!
!"
! !!!
Respecto a este movimiento, ¿Cuál de las siguientes alternativas es falsa? A) Es un MRU B) Su posición inicial está a la derecha del punto de referencia. C) Se rapidez es de 2 m/s. D) En 5 segundos pasará por la posición x = 0. E) Se mueve hacia la derecha..
"$
2M-FISIC A-GRAFICOS MRU-T2
GRÁFICOS MRU Objetivo: Interpretan información a partir de gráficos de posición-tiempo y velocidad-tiempo, de movimientos rectilíneos uniformes diversos. El espacio (distancia o desplazamiento) recorrido en un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) puede representarse en función del tiempo. Como en este movimiento el espacio recorrido y el tiempo transcurrido son proporcionales la gráfica es siempre una recta cuya inclinación (pendiente) es el valor de la rapidez (velocidad) del movimiento. Independientemente del sentido (ascendente o descendente en la gráfica) del movimiento los espacios que recorre el móvil son siempre positivos.
"%
ACTIVIDADES. 1.- El siguiente gráfico corresponde al movimiento de un hombre. Al respecto responde: a) ¿Cuál e s la movimiento?
velocidad que
tuvo
durante
su
b) ¿Qué distancia recorr ió durante los 8 segundos?
c) Escribe la ecuación del movi miento del hombre.
d) ¿Qué distancia recorrerá si logra mantener esa velocidad por 2 horas?
e) ¿Cuánto tiempo tardará en recorr er una distancia de 1km?
2.- El siguiente gráfico corresponde al movimiento de un hombre. Al respecto responde: a) ¿Cuál es la velocidad qu e movimiento? Interpreta este valor.
tuvo
durante
su
b) ¿Qué distancia recorr ió durante los 8 segundos?
c) Escribe la ecuación del movi miento del hombre.
"&
3.- Respecto al siguiente gráfico, responde las siguientes preguntas. a) Determina la veloci dad en cada intervalo
b) Determina la distancia total recorrida y la rapidez media durante todo el movimiento.
c) Determina el despl azamiento total y la velocidad media durante todo el movi miento.
4.- El siguiente gráfico muestra el movimiento de un objeto a lo largo de una trayectoria rectilínea sobre un eje horizontal. Responde las siguientes preguntas respecto a este gráfico. a)
¿Cuál es el valor de la rapidez media durante todo el movimiento?
b)
¿Cuál es el valor de la velocidad media durante todo el movimiento?
c)
¿Cuál es el valor de la velocidad que manti ene el objeto durante el tercer intervalo de movimiento?
"'
5.- A partir del siguiente gráfico, determine: a) El desplazamiento del móvil en los primeros cinco segundos.
b)
La velocidad del móvil.
c)
La ecuación del movimiento.
d)
La posición del móvil en el instante: t = 8 [s]
e)
El tiempo que tarda en pasar por la posición 184 [m].
6.- A partir del siguiente gráfico, determine: a) El desplazamiento del móvil en los primeros quince segundos.
b)
La velocidad del móvil.
c)
La ecuación del movimiento.
d)
La posición del móvil en el instante: t = 8 [s]
e)
El tiempo que tarda en pasar por la posición -180 [m].
"(
SELECCIÓN MÚLTIPLE. 1.- Una moto se desplazó por un camino recto y las posiciones que ocupó versus el tiempo se muestran en el gráfico de la figura, respecto a este vehículo se afirma que I. La distancia viajada hasta los 12 s es 60 m. II. Hubo tres tramos de su trayectoria, donde estuvo detenido. III. Hubo dos tramos de su trayectoria donde la velocidad aumentó uniformemente. Es (son) correcta(s) A) solo II. I. B) solo C) solo III. D) solo I y II. E) solo I y III. 2.- Una moto se mueve en una carretera de acuerdo a lo que indica el gráfico posición tiempo de la figura. Al calcular su rapidez media hasta los veinte segundos el valor que se obtiene es: A) 16 m/s B) 20 m/s C) 32 m/s D) 40 m/s E) 80 m/s 3.- Dada la gráfica x vs t, ¿en qué relación están las velocidades en los tramos AB y BC? A) 3; 2 B) 2; 3 C) 5; 4 D) 1; 3 E) 5; 2
4.- Se muestra la gráfica V - t de una partícula que se mueve sobre el eje "x". Hallar el módulo del desplazamiento. A) 40 m B) 30 m C) 10 m D) 70 m E) 36 m 5.- Se tiene la gráfica "velocidad vs tiempo" de un móvil que inició su movimiento en la po sición x = 2 m. ¿Cuál es su posición en los instantes t = 2 s y t = 5 s? A) 18 [m]; 52 [m] B) 22 C) 18 [m]; [m]; 52 50 [m] [m] D) 22 [m]; 48 [m] E) 12 [m]; 50 [m]
")
6.- Calcular la distancia que recorre un móvil, que se desplaza el instante t = 2 s y t = 5 s. A) 9 m B) 8,6 m C) 7,2 m D) 6,4 m E) 4,8 m
según la gráfica mostrada, entre
7.- Considerando el movimiento rectilíneo de ida y vuelta representado por la gráfica de la figura, indicar verdadero (V) y falso (F): I. En la ida tiene una velocidad +4 m/s II. En la vuelta su velocidad es -4/3 m/s III. La distancia recor rida en los 6 primeros segundos es de 16 m A) VVV B) VVF C) VFV
D) VFF E) FFV
8.- A continuación se muestra el gráfico x vs t de un móvil con movimiento rectilíneo. Señalar la alternativa incorrecta. A) Su posición inicial es x = 5 m. B) Su velocidad es 2 m/s. C) El valor de su desplazamiento en los primeros 10 s es +20 m D) En los primeros 10 s, la velocidad del móvil aumenta. E) El móvil recorre 20 m en los primeros 10 s
9.- Un móvil se desplaza según la gráfica. Determinar la distancia recorrida y el valor del desplazamiento en los 10 primeros segundos. A) 40 m; 5 m B) 35 m; 5 m C) 35 m; 5 "5 m D) 40 m; 5 "5 m E) 35 m; 0 m 10.- El siguiente gráfico representa el movimiento de una partícula que se mueve a lo largo del eje “x”. ¿En qué instante pasará la partícula por el srcen? A) t= 3 s B) t= 6 s C) t= 8 s D) t= 10 s E) t= 12 s
11.- Dos móviles se mueven sobre una recta de acuerdo a la siguiente gráfica, determinar la distancia que los separa en el instante t = 8 s. A) 12 6 mm B) C) 18 m D) 20 m E) 24 m
"*
Enunciado para las preguntas 12, 13, 14 y 15. Tres móviles A, B y C se mueven con MUR y van al encuentro entre sí, tal como lo muestra la gráfica. Responde las siguientes preguntas basándote en la información que ella contiene. 12.- Respecto de los móviles, podemos afirmar que: I. El móvil C se mueve más rápido que el móvil A y el B . II. La rapidez del móvil B es de 1 [m/s] . III. Entre los 6 y los 10 [s] el móvil A avanzó 1 [m] . A) B) C) D) E)
Sólo I. Sólo II. Sólo III. Sólo I y II. Sólo II y III.
13.- ¿Qué distancia logra recorrer C entre los instantes en que se encuentra con B y con A? A) 3 [m] B) 4 [m] C) 9 [m] D) 24 [m] E) 33 [m]
14.- Tomando en cuenta que los móviles se mueven sobre el eje x , el desplazamiento experimentado por el móvil B durante los primeros 4 [s] es: A) B) C) D) E)
2 j [m] 4 î [m] 2 î [m] 4 î + 4 j [m] 4 î + 2 j [m]
15.- De la gráfica se puede afirmar que: I. El móvil A se encuentra primero con B y luego C . II. El móvil B se encuentra primero con A y luego con C . III. El móvil C se encuentra primero con B y luego con A . A) B) C) D)
Sólo I. Sólo II. Sólo I y II. Sólo I y III.
E)
Sólo II y III.
#+
2M-FISICA-MRUV-T3
MRUV: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO Objetivo. Establecer la diferencia entre un MRU y un MRUV. Aplicar las ecuaciones del MRUV a situaciones cotidianas y realizar cálculos de aceleración, distancia y tiempo. Es un movimiento cuya trayectoria es rectilínea y lleva aceleración constante en su desplazamiento. La caída de una piedra en vertical o el deslizamiento de unos muchachos por un tobogán pueden dar una Idea experimental de esta clase de movimientos.
En este movimiento, el objeto siempre se desplaza con una aceleración constante; por lo tanto sus características principales son: a) b) c) d)
La aceleración siempre es constante. La velocidad se incrementa en la misma proporción por cada intervalo de tiempo. La rapidez y la velocidad media son iguales. El espacio recorri do en un intervalo de tiempo siempre es mayor que en el inter valo anterior.
Las ecuaciones del MRUA son las siguientes:
Ecuación de velocidad. !
!
!!
! !"
Notar que si la velocidad inicial es menor que la velocidad final, entonces se trata de un movimiento con aceleración positiva. Sin embargo, si la velocidad final es menor que la velocidad inicial, entonces se trata de un movimiento con aceleración negativa, es decir, el cuerpo está frenando.
Ecuación de itinerario. !
!
!!
!
!!
!!!
! !
!
! !!
Ecuación independiente del tiempo. ! !!
! !!!
!
!"#
#"
ACTIVIDADES. 1.- El motociclista de la figura, inicia su movimiento desde el reposo. Y en un tiempo de 5 segundos alcanza una velocidad de 90 km/h. Al respecto, calcula: a) La aceleración que experimenta el motoc iclista.
b) La distancia recorri da en los 5 segundos.
2.- El motociclista anterior en determinado momento llevaba una velocidad de 144 km/h, cuando de pronto observa que el camino se le acaba a tan solo 100 metros. Determina: a) La aceleración que debe experiment ar el motociclista para que no suceda un accidente.
b) El tiempo que tarda en detenerse.
3.- Un automóvil corre a razón de 86,4 km/h y luego frena, de tal modo que se logra detener por completo en 8s. a) ¿Cuál es su aceler ación?
b) ¿Qué distancia logra recor rer hasta detenerse?
##
4.- Un avión parte de reposo y cambia su velocidad a razón de 2 m/s 2, logrando despegar luego de un minuto. a) ¿Con qué velocidad despega?
b) ¿Qué distancia recorr e antes de despegar?
5.- El esquema de abajo, muestra a un autito en diferentes etapas de su movimiento. Entre la posición A y B, acelera a razón de 4m/s 2. Luego, mantiene la velocidad constante entre B y C. Y finalmente, frena entre C y D, hasta alcanzar el reposo. Al respecto, responde las siguientes preguntas.
a) Describe el tipo de movimiento que presenta el movimiento.
autito en los tres intervalos de su
b) Determina la veloci dad con que se mueve entre las posiciones B y C.
c) Determina la acelerac ión que experimenta entre las posici ones C y D.
d) Determina la distancia que recorre el autito en cada uno de los intervalos.
e) Determine el valor de la velocidad media del carrito.
#$
SELECCIÓN MÚLTIPLE. 1.- Si la velocidad que lleva un móvil aumenta 12 veces, podemos a firmar que: A) Su aceleración aumenta 12 veces B) La aceleración fue positiva C) La aceleración fue negativa D) La aceleración es cero E) Ninguna de las anteriores
2.- Si un móvil permanece con su velocidad invariable, entonces A) B) C) D) E)
La aceleración cero Su velocidad eses cero Su velocidad aumenta Su velocidad disminuye Su trayectoria es nula
3.- Si un móvil cambia su velocidad de 45m/s a 20m/s, entonces A) Una trayectoria recta B) Un movimiento rectilíneo uniforme C) Un movimiento de frenado D) Un movimiento con aceleración constante E) Un movimiento circular
estamos en presencia de:
4.- La aceleración se puede definir como: A) La variación de la posición en un intervalo de tiempo B) La variación de la aceleración en un intervalo de tiempo C) La variación de l a velocidad en un inter valo de tiempo D) La variación del desplazamiento en un int ervalo de tiempo E) Ninguna de las anteriores 2
5.- Que la aceleración de un cuerpo sea de 12m/s , quiere decir que: A) Su velocidad es de 12m/s B) Su velocidad aumenta 12m/s en cada segundo C) Su velocidad disminuye 12m/s durante 12s D) Su posición permanece constante en 12m E) Ninguna de las anteriores
6.- Un automóvil parte acelerando constantemente a 18 m/s segundos después de iniciar su movimiento es de: A) 9 m/s B) 16 m/s
2
. La velocidad del auto dos
C) 18 m/s D) 32 m/s E) 36 m/s
#%
7.- Si un atleta, que parte del reposo, alcanza una rapidez de 12 m/s en los 5 primeros segundos de su carrera, ¿qué distancia recorrió en ese tiempo sabiendo que lo hizo con aceleración constante? A) 2,4 m B) 6,7 m C) 20 m D) 30 m E) 60 m
8.- Un cuerpo que parte del reposo alcanza una velocidad de 12 m/s, moviéndose a razón de 6 2
m/s El tiempo que tardó en alcanzar esa velocidad es de: A) 2. s B) 3 s C) 4 s D) 6 s E) 12 s 9.- Para el ejercicio anterior, ¿Qué distancia recorre en ese A) 6 m B) 12 m C) 24 m D) 36 m E) 72 m
tiempo?
10.- Un vehículo lleva una velocidad de 126 km/h y disminuye constantemente su velocidad hasta alcanzar los 18 km/h en un tiempo de 10 segundos. La aceleración que mantuvo este vehículo es de: A) B) C) D) E)
2 – 3 m/s 2 3 m/s 6 m/s 2 – 6 m/s 2 1 m/s 2
11.- Para el ejercicio anterior, ¿Qué distancia tuvo que recorrer durante los 10 segundos? A) 150 m B) 200 m C) 250 m D) 300 m E) 350 m
12.- ¿En cuál de las siguientes situaciones se presenta un objeto sin aceleración? A) Un vehículo acercándose a un disco PARE. B) Un cuerpo cayendo. C) Usain Un vehículo en unasegundos r otonda siempre a 90 km/h. pl anos D) Bolt engirando los primeros de los 100 metros E) En todas las anteriores existe aceleración.
#&
2M-FISICA-GRAFICOS MRUV-T3
GRÁFICOS MRUV Objetivo: Interpretan y extraen información a partir de gráficos de posición-tiempo, velocidadtiempo y aceleración tiempo, de movimientos rectilí neos acelerados y retardados.
MOVIMIENTO ACELERADO
MOVIMIENTO DESACELERADO
En un gráfico VELOCIDAD v/s TIEMPO, la pendiente de la recta entrega la aceleración que experimentó el móvil..
En un gráfico VELOCIDAD v/s TIEMPO, el área encerrada entre la recta y el eje del tiempo entrega el valor del desplazamiento realizado por el móvil.
Por ejemplo, en el siguiente gráfico, el móvil estuvo viajando hacia la derecha del sistema de referencia y a partir de los 8 segundos, se movió hacia la izquierda
#'
ACTIVIDADES. 1.- Respecto al siguiente gráfico, responde las siguientes preguntas. a) Determina la aceleraci ón que experimentó el objeto descrito en este gráfico.
b) Determina la distanci a recorrida.
c) Construye la ecuación de movimi ento de este cuerpo.
d) Determina la veloci dad media de este movimiento.
2.- Respecto al siguiente gráfico, responde las siguientes preguntas. a) Determina la acelerac ión que experimenta el cuerpo.
b) Determina la distancia recorr ida por el cuerpo hasta que se detiene.
c) Escribe la ecuación de movimi ento de este cuerpo.
d) La velocidad media del movimi ento.
#(
3.- El siguiente gráfico representa el movimient o de una persona que se mueve sobre una línea recta. Al respecto, determina. a) La distancia total recorrida por la persona.
b) La velocidad media y la rapidez media durante los 12 segundos.
4.- El siguiente gráfico representa el movimient o de una persona que se mueve sobre una línea recta. Al respecto, determina. a) La distancia total recorrida por la persona.
b) El desplazamiento realizado por la persona durante los 12 segundos.
c) La velocidad media y la rapidez media durante todo el movimiento.
#)
2M-FISICA-CAIDA LIBRE-T2
CAÍDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL Objetivo: Aplicar las ecuaciones de movimiento en situaciones de caída libre y lanzamiento vertical, y comprender la importancia de la aceleración de gravedad.
Caída Libre.- Es el movimiento en el cual solamente actúa la fuerza de la gravedad. Por ejemplo en el movimiento de un paracaidista, además de la fuerza de la gravedad actúa la fuerza de resistencia del aire; por lo tanto su movimiento no es de “caída libre” . De no existir la resistencia del aire, todos los cuerpos caerían con igual aceleración; a esta aceleración se le conoce como la “aceleración de la gravedad” y se le simboliza con “g”. Su valor varía ligeramente de un lugar a otro de la Tierra y en las cercanías de la superficie terrestre es igual a:
g = 9,8 m/s 2 ~ 10m/s 2 CARACTERÍSTICAS: 1. No se considera a la fuerza de resistencia del aire. 2. Es un movimiento donde la aceleración es constante e igual a la aceler ación de la gravedad. 3. En cualquier tramo de su t rayectoria, el t iempo que tarda en subir es igual al tiempo que tarda en baja el mismo tramo. 4. En cualquier punt o de la trayectoria el valor de la velocidad de un cuerpo cuando sube es igual al valor de la velocidad cuando baja el mismo cuerpo. 5. Cuando el cuerpo alcanz a el punto más alto, su velocidad es cero, pero su aceler ación es igual a la aceleración de la gravedad. Tanto para un movimiento de caída libre, como para LVHA, las ecuaciones del MRUA siguen siendo válidas, con la diferencia de que la aceleración siempre será igual a 10m/s 2.
ACTIVIDADES. 1.- Una pelota se deja caer durante 5 segundos.
a) ¿Cuál es su posición en ese instante?
b) ¿Cuál es su velocidad en ese instante?
c) ¿Qué distancia a caído luego de 2 segundos y qué velocidad lleva en ese instante?
#*
2.- Desde lo alto de un edificio, accidentalmente se deja caer una pinza para ropa .Si la pinza tarda en llegar al piso 15 segundos: a) ¿Cuál es la altura del edifi cio?
b) ¿Con qué velocidad choca contra el piso?
3.- Desde una altura determinada se deja caer un cuerpo. Sabiendo que llega al suelo con la rapidez de 50 m/s y no tenemos en cuenta el rozamiento, calcula: a) Tiempo de vuelo.
b) Altura desde la que s e soltó
4.- Si dejamos caer un objeto desde 80 m de altura: a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?
b) ¿Con que velocidad llega?
c) ¿Cuál será su posición y la distancia recorrida a los 3s de haberlo soltado?
d) ¿Que velocidad lleva en ese instante?.
$+
5.- Se lanza verticalmente hacia abajo un cuerpo con una velocidad de 20m/s. Si tarda 4 segundos en llegar al suelo. Determine: a) La aceleración con que c ae.
b) La distancia que recorre hasta tocar el suelo.
c) La velocidad con que ll ega al fondo.
6.- Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una determinada velocidad, de modo que en tan sólo 2 segundos recorre 80 metros. Al respecto, calcule: a) La velocidad con fue l anzado.
b) El tiempo que tardaría en caer si lo hubiesen sol tado.
7.- Un objeto se lanza hacia abajo con un a rapidez de 5 m/s desde una altura de 100m. a) ¿Con qué rapidez golpear á el suelo?
b) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suel o?
$"
8.- Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad de 72 km/h. Calcula: a) La máxima altura que alcanza,
b) El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima
c) El tiempo de vuelo.
d) La distancia total recorrida.
e) El desplazamiento total realizado.
f)
La rapidez media.
g) La velocidad media.
$#
SELECCIÓN MÚLTIPLE. 1.- Dos paracaidistas se dejan caer libremente desde 4.000 metros de altura y abren su paracaídas a 2.000 metros, determine la rapidez de los paracaidistas justo en el mom ento en que abren los paracaídas. A) 200 (m/s) B) 2 (m/s) C) 2000 (m/s) D) 20 (m/s) E) 10 (m/s) 2.A) Respecto 200 (s) al ejercicios anterior, d etermine el tiempo de caída libre. B) 20 (s) C) 10 (s) D) 2000 (s) E) 190 (s) Enunciado para as preguntas 3, 4 y 5. Por error, en un barco muy antiguo se ha disparado una bala de cañón verticalmente hacia arriba con una rapidez de 50 (m/s). 3.-¿Cuánto tiempo tienen para abandonar el barco? A) 5 (s) B) 7 (s) C) 9,8 (s) D) 10 (s) E) 15 (s) 4.- La altura que alcanza la bala es A) 125 (m) B) 50 (m) C) 25 (m) D) 10 (m) E) 5 (m) 5.-
A) B) C) D) E)
¿Con qué rapidez vuelve la bala al barco? 125 (m/s) 50 (m/s) 25 (m/s) 10 (m/s) 5 (m/s)
6.- Si un objeto es lanzado hacia arriba, entonces, mientras está en el aire, la aceleración A) está siempre dirigida hacia arriba. B) se opone siempre a la velocidad. C) tiene siempre el mismo movimiento. D) es nula en el punto mássentido alto de del la trayectoria. E) está siempre dirigida hacia abajo.
$$
Enunciado para las preguntas 7 y 8. Un niño le regala un trozo de sandía a un amigo, lanzándola desde su departamento a 3 (m/s) hacia abajo. Si su amigo tarda 2 (s) en recibirla. 7.A) B) C) D) E)
¿A qué altura está el amigo en el departamento? 125 (m) 50 (m) 26 (m) 25 (m) 5 (m)
8.A) B) C) D) E)
¿Cuál es la rapidez con que el amigo la recibe el trozo de sandía? 125 (m/s) 50 (m/s) 23 (m/s) 10 (m/s) 5 (m/s)
9.- Dos cuerpos A y B de masas m A = 1/2 m B son lanzados verticalmente hacia arriba simultáneamente, con igual velocidad inicial a partir del suelo en una región donde la aceleración de gravedad es constante. Despreciando la resistencia del aire, podemos afirmar que A) A alcanza una menor altura que B y llega al suelo antes que B. B) A alcanza una menor altura que B y llega al suelo al mismo tiempo que B. C) A alcanza igual altura que B y llega al suelo antes que B. D) A alcanza una altura igual que B y llega al suelo al mismo tiempo que B. E) A alcanza un altura igual que B y llega al suelo después que B. 10.- Un jugador de futbol golpea una pelota la cual se eleva y luego cae en un determinado punto de la cancha. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta con respecto a la aceleración de la pelota durante el vuelo? A) Es la misma durante todo el trayecto. B) Depende de si la pelota va hacia arriba o hacia abajo. C) Es máxima en la cúspide de su trayectoria. D) Dependerá de cómo se golpeo la pelota. E) Ninguna de las anteriores. !
11.- En el movimiento de caída libre A) la rapidez es constante. B) la aceleración es constante. C) la aceleración aumenta paulatinamente. D) la rapidez final es de 9,8 m/s. E) la distancia recorrida es proporcional al tiempo. 12.- En los lanzamientos verticales, si la rapidez con que un cuerpo es lanzado hacia arriba se duplica, debe esperarse que la altura que alcance dicho cuerpo se A) B) C) D) E)
duplique. triplique. cuadruplique. septuplique. conserve.
%$ 2M-FISICA-DINAMICA-T2
DINAMICA Objetivo. Aplicar los pr incipios de Newton (el de inercia, el de masa y el de acción y reacción) para explicar la acción de diversas fuerzas que suelen operar sobre objetos en situaciones de la vida cotidiana.
FUERZAS Fuerza es todo aquello capaz de deformar un cuerpo o de modificar su estado de reposo o de movimiento.
La fuerza del palo modifica el estado de reposo de la bola.
La fuerza del guante modifica la dirección del movimiento de la pelota.
La fuerza del martillo deforma el cuerpo (hasta tal punto que lo rompe).
Las fuerzas se representan mediante flechas (vectores). Los segmentos de recta indican la dirección y el extremo acabado en una punta de flecha, el sentido. En el Sistema Internacional, la unidad de fuerza es el newton (N).
ACTIVIDADES. 1.- Si el hombre empuja con una fuerza de 600N y la mujer con una fuerza de 400N. ¿Cuál es la fuerza neta actuando sobre el cajón? ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________
2.- ¿Cuál es la fuerza neta actuando sobre el cajón? _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________
$&
3.- En la figura se observa un bloque de 50kg, al cual se le aplican las fuerzas expresadas sobre él. Calcular. a) La suma de las fuerzas sobre el cuerpo en el eje X.
b) La suma de las fuerzas sobre el cuerpo en el eje Y.
c) La fuerza neta aplic ada sobre el cuerpo.
$'
MASA Y PESO ¿Es lo mismo la masa y el peso? La masa de un cuerpo es una propiedad característica del mismo, que está relacionada con el número y clase de las partículas que lo forman. Se mide en kilogramos (kg) y también en gramos, toneladas, libras, onzas, etc. El peso de un cuerpo es la fuerza con que lo atrae la Tierra y depende de la masa del mismo. Un cuerpo de masa el doble que otro, pesa también el doble. Se mide en Newton (N) y se calcula de la siguiente manera:
!
!
!
!!
Diferencia entre masa y peso
Lo importante es que entiendas el concepto y la diferencia entre PESO Y MASA, aunque siempre sigas “pesándote” y creas que pesas, por ejemplo 50, 55 ó 60 kilos.
MASA
PESO
$(
ACTIVIDADES. 1.- ¿Por qué la masa es más importante que el peso? _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 2.- En el espacio, donde no hay gravedad, un elefante y un ratón tendrían el mismo peso: cero. Si ambos se movieran hacia ti con la misma rapidez, ¿tendría la colisión el mismo efecto en ti? Explica la respuesta. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 3.- ¿Qué debemos entender por la frase: “Este cuerpo pesa 2kg” ? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 4.- Un boxeador de 95,0 kg (209 libras) tiene su primera pelea en la Zona del Canal 2 2 (g = 9,782 m/s ) y su segunda pelea en el polo norte (g = 9.832 m/s ) a) ¿Cuál es su masa en la Zona del Canal?
b) ¿Cuál es su peso en la Zona del Canal?
c) ¿Cuál es su masa en el polo norte?
d) ¿Cuál es su peso en el polo norte?
e) ¿Ganó peso o realmente ganó masa?
$)
5.- Usted coloca un televisor de 750kg sobre una balanza de resorte. Si la escala marca 9.000 N, ¿cuál es la aceleración de la gravedad en ese sitio? ¿Puede ser algún lugar de la Tierra? Explica.
6.- A partir del siguiente sistema de cuerpos, determina el valor de las tensiones T1, T2 y T3.
7.- En la figura se observa a Superman, un superhéroe retirado hace muchos años, la obesidad en él es evidente con unos 150 kg. El viene de un planeta llamado Kriptón, donde la aceleración de gravedad es 5 veces mayor que en la Tierra. Al respecto. a) ¿Cuál es el peso de Superman en la Tierra?
b) Superman decide v iajar a su planeta natal, ¿Cuál será su peso en ese planeta?
c) ¿Cuál es la masa de Superman en Kriptón? Explica.
$*
2M-FISICA-LEYES DE NEWTON-T4
LEYES DE NEWTON Objetivo. Aplicar los pr incipios de Newton (el de inercia, el de masa y el de acción y reacción) para explicar la acción de diversas fuerzas que suelen operar sobre objetos en situaciones de la vida cotidiana.
PRIMERA LEY DE NEWTON: LEY DE INERCIA Según la PRIMERA LEY DE NEWTON , si no existen fuerzas externas que actúen sobre un cuerpo, éste permanecerá en reposo o se moverá con una velocidad constante en línea recta. El movimiento termina cuando fuerzas externas de fricción actúan sobre la superficie del cuerpo hasta que se detiene. Por esta razón el movimiento de un objeto que resbala por una superficie de hielo dura más tiempo que por una superficie de cemento, simplemente porque el hielo presenta menor fricción que el cemento. Galileo expuso que si no existe fricción, el cuerpo continuará movi éndose a velocidad constante, ya que ninguna fuerza afectará el movimiento. Cuando se presenta un cambio en el movimiento de un cuer po, éste presenta un nivel de resistencia denominado INERCIA . Si has ido en un vehículo que ha f renado de improviso y tú has debido detenerte con tus propias manos, has exper imentado lo que es la inerc ia. Por tanto, a la primera ley de Newton también se le conoce como ley de la inercia.
SEGUNDA LEY DE NEWTON: LEY DE ACELERACIÓN La SEGUNDA LEY DE NEWTON determina que si se aplica una fuerz a a un cuerpo, éste se acelera. La aceleración se produce en la misma dirección que la fuerza aplicada y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo que se mueve. Recuerda que la fuerza y la aceleraci ón son magnitudes vectoriales por lo que una dirección y un sentido.
tienen un valor,
Si la masa de los cuerpos es constante, la fórmula que expresa la segunda ley de Newton es:
%+
TERCERA LEY DE NEWTON: LEY DE ACCION Y REACCION La TERCERA LEY DE NEWTON postula que la fuerza que impulsa un cuerpo genera una fuerza igual que va en sentido contrario. Es decir, si un cuerpo ejerce fuerza en otro cuerpo, el segundo cuerpo produce una fuerza sobre el primero con igual magnitud y en dirección contr aria. La fuerza siempr e se produce en pares iguales y opuestos. Por esta razón, a la tercera ley de Newton también se le conoce como ley de acción y reacción.
RESUMEN.
%"
ACTIVIDADES. 1.- El Principio de Inercia establece que no se requiere una fuerza para conservar el movimiento. ¿Por qué entonces es necesario pedalear para mantener una bicicleta en movimiento? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
2.- ¿Tiene una roca de 2kg el doble de masa que una roca de 1kg? ¿Tiene el doble de inercia? ¿Tiene el doble de peso (cuando se pesan en el mismo lugar)? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
3.- ¿Cuál es la fuerza resultante o, lo que es lo mismo, la fuerza neta que actúa sobre un objeto en equilibrio? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 4.- Muchos pasajeros de automóvil sufren lesiones en el cuello cuando su vehículo sufre un impacto por atrás. ¿Cómo interviene el Principio de Inercia en ello? ¿Cómo ayuda el cojín para descansar la cabeza a evitar este tipo de lesiones? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
5.- Si un elefante te persiguiera, su enorme masa sería un gran peligro para ti. Pero si corres en zigzag, la masa del elefante sería una ventaja para ti. ¿Por qué? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
%#
6.- Supón que una cierta fuerza resultante mueve una carreta. Si se duplica la fuerza resultante, ¿en qué proporción cambia la aceleración de la carreta? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
7.- Supón que una cierta fuerza resultante mueve una carreta. Si se deposita una carga en la carreta carreta?de modo que su masa se duplica, ¿en qué proporción cambia la aceleración de la ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
8.- Señala diferencia entre los conceptos de directamente proporcional proporcional . Usa ejemplos para apoyar la respuesta.
e inversamente
____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
9.- Un móvil cuya masa es de 600 kg acelera a razón de 1,2 m/s Exprese el resultado en N.
2
. ¿Qué fuerza lo impulsó?
10.- ¿Qué masa debe tener un cuerpo para que una fuerza de 588 N lo acelere a razón de 9,8 /2 m ?
11.- Sobre un cuerpo de 250kg actúan dos fuerzas, en sentidos opuestos, hacia la derecha una de 5.500 N y hacia la izquierda una de 5.000 N. ¿Cuál es la aceleración del cuerpo?
%$
12.- Según el siguiente sistema de cuerpos, la fuerza de 300N arrastra los cuerpos sobre una superficie sin roce. Determina: a) La aceleración del sistema.
b) La tensión que debe soportar la cuerda T2.
c) La tensión que debe soportar la cuerda T1.
13.- Un automóvil de 1 tonelada corre a razón de 108 km/h y luego frena, de tal modo que se logra detener por completo en 6 s. ¿Cuál es la fuerza neta actuando sobre el automóvil?
14.- En el siguiente gráfico se muestran los movimientos de tres cuerpos. Si A posee una de 5 kg, B una masa de 10 kg y C una masa de 15 kg. Determina:
masa
a) La aceleración y fuerza neta aplicada al cuerpo A.
b) La aceleración y fuerza neta aplicada al cuerpo B.
c) La aceleración y fuerza neta aplicada al cuerpo C.
%%
15.- Un montacargas de 3.200kg de masa desciende con una aceleración de 1m/s tensión en el cable.
2
. Hallar la
16.Un cuerpo aceleración es: de 2kg pende del extremo de un cable. Calcular la tensión del mismo, si la 2
a) 5 m/s hacia arriba.
2
b) 5 m/s hacia abajo.
17.- Un cuerpo de 100kg pende del extremo de una cuerda. Calcular su aceleración cuando la tensión en la cuerda es: a) 750 N,
b) 1000 N,
c) 1500 N.
%&
18.- Un muchacho de 60kg y una niña de 40kg utilizan una cuerda para jugar a la guerra de tirar la cuerda sobre una superficie de hielo sin rozamiento. Si la aceleración de la niña h acia el 2 muchacho es de 3.0 m/s . Calcule la magnitud de la aceleración del muchacho hacia la niña.
19.- El ascensor de una mina, que pesa 7.840 N, arranca hacia arriba con una aceleración de 4 2 m/s . Calcular la tensión en el cable en el momento del arranque.
20.- Un montacargas está trabajando con una carga de 800kg. Al respecto, determina: a) La tensión del cable cuando eleva la carga con velocidad const ante.
b) La tensión del cable cuando eleva la carga con aceleraci ón constante de 5m/s 2.
2
c) La tensión del cable cuando desciende la carga con aceleraci ón de 3m/s .
%'
SELECCIÓN MÚLTIPLE. 1.- Un cuerpo pesa en otro planeta 600[N]. Si la aceleración de gravedad en dicho planeta es 2 de 3 m/s , entonces el cuerpo pesa en la Tierra A) 600[N] B) 980[N] C) 1.000[N] D) 1.400[N] E) 2.000[N] 2.-
Remigio viajó desde Ecuador hasta la Antártica. Respecto de la masa y peso de su cuerpo,
podemos afirmar que y su peso permaneció constante. A) su masa aumentó B) su peso y su masa permanecieron constantes. C) su peso disminuyó y su masa permaneció constante. D) su peso aumentó y su masa permaneció constante. E) para que su peso o su masa varíen, Remigio tendría que alejarse de la Tierra. 3.- ¿Cómo se llama la resistencia que tiene un cuerpo a cambiar su estado de A) Inercia B) Fuerza C) Fricción D) Reacción E) Aceleración 4.- Si sobre un cuerpo la fuerza neta resultante es nula, es I. esté en reposo. II. se mueva con velocidad constante. III. esté en movimiento y se detenga. A) B) C)
Sólo I Sólo II
movimiento?
posible que
D) Sólo I y II E) I, II y III
Sólo III
5.- Al aplicar una fuerza horizontal F de 200 N sobre un cuerpo, este adquiere una aceleración 2 de 4 m/s . Si se agrega otra fuerza de 50 N, en sentido opuesto a F, ¿qué aceleración alcanzará ahora el cuerpo? A) 10 m/s 2 2 B) 5 m/s 2 C) 4 m/s 2 D) 3 m/s E) 2 m/s 2 6.- Una partícula se mueve en una superficie sin roce. Observando el siguiente gráfico, ¿qué puedes afirmar respecto de la fuerza neta que actúa sobre la partícula? A) Es nula. B) Es C) Va constante. aumentando. D) Va disminuyendo. E) No se puede predecir.
%(
7.- Si la fuerza total aplicada sobre un cuerpo es cero, entonces el cuerpo p odría I. estar en reposo. II. moverse siguiendo una trayectoria rectilínea. III. moverse siguiendo una trayectoria curvilínea. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III
D) Sólo I y II E) I, II y III
8.- La segunda ley de Newton puede expresarse mediante la relación F = m a . Lo que esta relación expresa es que: A) B) C) D) E)
toda fuerza aplicada a un cuerpo aceleración. la aceleración es proporcional a laproduce masa del cuerpo. la aceleración es proporcional a la fuerza neta aplicada. la aceleración es inversamente proporcional a la fuerza neta aplicada. la fuerza aplicada es inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
9.- Un ascensor se mueve hacia arri ba con v = cte. Respecto del módulo de su aceleraci ón, sería correcto afirmar que: A) es nula. B) es mayor que g . C) es menor que g . D) siempre es igual a g . E) es menor o igual que g . 10.- Un camión choca con un automóvil pequeño. Si se sabe que la masa del camión es 8 veces la masa del automóvi l, y siendo A la fuerza que el camión apl icó sobre el auto y R la fuerza que el auto aplicó sobre el camión, podemos decir que A) A = R B) C) D) E)
A A A R
= 2R = 4R = 8R = 8A
11.- Sobre un cuerpo de masa m actúa una fuerza F , acelerando a . Si se reduce la masa a la cuarta parte y la fuerza se aumenta al doble, ¿cuál será la nueva aceleración del cuerpo? A) a B) 2a C) 4a D) 8a E) a /4 12.- “Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que un agente externo (fuerza neta sobre él) lo saque de ese estado”. El enunciado anterior se conoce como A) ley de acción y reacción. B) el de cuerpo libre. C) leydiagrama de inercia. D) ley fundamental de la dinámica. E) fuerza de roce.
%)
13.- Un tambor de 1000[N] de peso (100 kg de masa) es elevado por una grúa, para lo cual ejerce sobre el una fuerza de 1000[N] , es decir, una fuerza igual a la de su peso. ¿Con qué aceleración sube el tambor? 2 A) 0 [m/s ] 2 B) 4 [m/s ] C) 5 [m/s 2] D) 10 [m/s 2] E) 20 [m/s 2] 14.- Para el ejercicio anterior, ¿qué fuerza necesitaría aplicar la grúa para que el tambor se eleve con una aceleración de 1[m/s 2]? A) B) C) D) E)
1001[N] 1100[N] 1010[N] 1110[N] 1011[N]
15.- ¿Con qué aceleración sube el tambor si la grúa lo quisiera levantar del suelo aplicando una fuerza de 990[N] (menor que el peso del tambor) ? 2 A) 1[m/s ] 2 B) -1[m/s ] C) 0,1[m/s 2] 2 D) -0,1[m/s ] E) El tambor no sube. 16.- Una grúa levanta una caja que pesa 400 (N) con una velocidad constante de 1 (m/s). ¿Cuál es la fuerza que tiene que ejercer la grúa para levantar esta misma caja con una velocidad constante de 3 (m/s)? A) 40 [N] B) C) D) E)
120 [N] 400 [N] 800 [N] 1.200 [N]
17.- En un plano horizontal si n roce, un bloque P de masa m se desliza, debido a la acción de una fuerza F adquiriendo una aceleración a . Si a otro bloque Q del tri ple de masa se le aplica la misma fuerza F, es correcto afirmar que la aceleración que adquiere bloque Q, respecto a la que adquiere el bloque P A) se triplica. B) se mantiene. C) es la sexta parte. D) es la novena parte. E) es la tercera parte. 18.- Para que el bloque de la figura se mueva sobre la superficie sin roce, con una aceleración 2 constante de 5 (m/s ) hacia la derecha, la fuerza F 2 debe ser de A) B) C) D) E)
2N N 5 10 N 32 N 42 N
%*
19.- Un móvil se mueve con fuerza neta igual a 12[N], experimentando una aceleración 6 m/s ¿Qué pasa con esta fuerza, si en otro instante de su recorrido el móvil desarrolla una 2 aceleración de 3 m/s ? A) Disminuye en 6[N] B) Aumenta en 6[N] C) Disminuye en 9[N] D) Aumenta en 9[N] E) Se mantiene en 12[N]
2
.
20.- Si sobre una caja de 2 [kg] de masa, apoyada sobre una superficie lisa, actúan dos fuerzas horizontales, tal como indica la figura, ¿cuál es la aceleración de la caja? 2
A) B) C) D) E)
2 5 [m/s 4 [m/s ]] 2 3 [m/s ] 2 2 [m/s ] 1 [m/s 2]
21.- Un auto de 500 [kg] de masa, al ser empujado, se mueve sobre un plano horizontal como lo indica su gráfico v/t. ¿ Cuál será la fuerza neta que actúa sobre él? A) 0,5 [kN] B) 1,0 [kN] C) 2,0 [kN] D) 2,5 [kN] E) 3,5 [kN]
Enunciado para las preguntas 22, 23 y 24: Tres bloques de masas m 1 = 10[kg], m 2 = 20[kg] y m3 = 30[kg] están unidos mediante cuerdas, sobre una superficie sin roce. Se aplica una fuerza horizontal F de 60[N]. 22.- Determine la aceleración del bloque de masa m A) 5 [m/s 2] B) 4 [m/s 2] C) 3 [m/s 2] 2 D) 2 [m/s ] 2 E) 1 [m/s ] 23.- Determine la tensión T A) 10 [N] B) 20 [N] C) 30 [N] D) 60 [N] E) Faltan datos 24.- Determine la tensión T A) 10 [N]
1
de la cuerda
2
de la cuerda
2
B) 20 [N] C) 30 [N] D) 50 [N] E) 60 [N]
&+
2M-FISICA-ROCE-T4
FUERZA DE ROCE Objetivo: Distinguen entre las fuerzas de roce estático y cinético y cómo esasfuerzas actúan sobre los cuerpos en diferentes situaciones.
FUERZA NORMAL La fuerza normal, N, es la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado en ella. Es perpendicular a la superficie y su punto de aplicación está en la base del bloque. Si la superficie es horizontal, la fuerza normal tiene lel mismo valor que la fuerza peso. Sin embargo, si la superficie esta inclinada, la normal tiene un valor que corresponde a una parte del peso; esto depende del ángulo de inclinación.
FUERZA DE ROCE Las fuerzas de roce son fuerzas producidas entre cuerpos en contacto, y que por su naturaleza oponen resistencia a cualquier tipo de movimiento de uno respecto al otro.
Las conclusiones respecto a la fuerza de roce son: a) La fuerza de roce se opone al movimiento de un bloque que se desliza sobre un plano. b) La fuerza de roce es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque. c) La fuerza de roce no depende del área aparente de contacto. d) Una vez empezado el movimiento, la fuerza de roce es independiente de la velocidad. e) La fuerza de roce depende del coeficiente de roce entre l as superficies en contacto.
&"
Coeficiente de Rozamiento Unidad que representa el rozamiento entre dos cuerpos. Coeficiente de Roce Estático. Se representa "e, entre dos cuerpos es la fuerza de rozamiento máxima, por cada unidad de fuerza normal. Coeficiente de Roce cinético. Se representa "c, entre dos cuerpos es la fuerza que aparece entre ellos, desplazándose uno sobre el otro con un movimiento uniforme, por cada unidad de fuerza normal.
&#
ACTIVIDADES. 1.- El cuerpo se encuentra en reposo . Hallar la fuerza de roce estático.
2.- El cuerpo de 2 kg se desliza hacia la derecha. Calcular la fuerza de roce si los coeficientes de roce son 0,5 y 0,8.
3.- Un bloque de 10 N se encuentra apoyado sobre una superficie horizontal rugosa de coeficientes de fricción µ c=0,5 y µ e=0,6. Si sobre el bloque actúa una fuerza horizontal de 4 N. Hallar la fuerza de rozamiento entre el bloque y la superficie horizontal.
4.- Un bloque de 2 kg es jalado con una fuerza horizontal de 16 N. Si el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el piso es 0,4, determinar: a) La fuerza de roce actuando sobre el cuerpo.
b) La fuerza neta actuando sobr e el cuerpo.
c) La aceleración con que s e desplaza el bloque.
&$
5.- Calcular el módulo de la fuerza F si el bloque, de 2kg de masa, se desplaza hacia la derecha con velocidad constante de 10 m/s sobre e l plano rugoso ( # = 0,4).
6.- Un hombre empuja un vehículo de 2,5 toneladas. El #E = 0,9 y el #C = 0,6. Calcula: a) La fuerza que necesita aplicar para sacarlo del reposo. Explica el resultado.
b) La fuerza que necesita aplicar para moverlo con velocidad constante. Explica el resultado.
2
c) La fuerza que necesita aplicar para acelerarlo a razón de 2m/s .
7.- Un bloque de 50kg está en reposo sobre un suelo horizontal. La fuerza horizontal mínima necesaria para que inicie el movimiento es de 147 N y la fuerza horizontal mínima necesaria para mantenerlo en movimiento con una velocidad constante es de 98 N. a) Calcular el coeficiente de roce cinético,
b) ¿Cuál 49 N? será el valor de la fuerza de roce cuando se aplique al bloque una fuerza horizontal de
&%
8.- La niña de la figura de abajo empuja, aplicando una fuerza de 200N, una caja de juguetes de 25kg por una superficie cuyo coeficient e de roce cinético es de 0,6. Al respecto, determina: a) El peso y la fuerza normal aplic ada sobre la caja.
b) La fuerza de roce aplicada sobre la caja.
c) La fuerza neta ejerc ida sobre la caja.
d) La aceleración que experimenta la caj a.
e) La velocidad que adquiere luego de 5 segundos, asumiendo que parte del reposo?
f) La distancia recorrida en esos 5 segundos.
&&
9.- Un niño está empujando a un elefantito de 450kg, que está parado sobre unos patines que generan un coeficiente de roce estático de 0,4 y un coeficiente de roce cinético de 0,2. Al respecto, determina: a) El peso y la fuerza normal actuando sobre el elef ante.
b) La fuerza mínima que debe aplicar el niño para sacar al elefante del reposo.
c) La fuerza mínima que debe aplicar el niño para mover al elefante con velocidad constante.
d) Si el niño empuja con una fuerza de 2250N. ¿Cuál será la fuerza neta aplicada sobre el elefantito y con qué aceleración se moverá?
e) ¿Qué velocidad alcanzará el elef ante en 4 segundos y qué distancia habrá recorrido?
&'
SELECCIÓN MULTIPLE. 1.- “ $número que sólo depende del tipo de superficies que están en contacto, no siendo función de ninguna otra variable $”, esta definición corresponde al concepto de A) fuerza neta. B) fuerza elástica. C) fuerza de roce. D) fuerza de reacción. E) coeficiente de roce. 2.- Respecto de algunas de las características de los coeficientes de roce, se puede mencionar que I. cuando el cuerpo se m ueve, sobre una mism a superficie, dicho coeficiente de roce tiene un valor constante. II. al aplicar una fuerza variable sobre un cuerpo en reposo, sin l ograr que el cuerpo se mueva, el coeficiente de roce tiene un valor variable. III. el coeficiente de r oce estático y ci nético, generalmente, presentan valores di stintos. A) B) C) D) E)
Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo II y III I, II y III
3.- Respecto del coeficiente de roce, se puede afirmar que dicho coeficiente depende I. en forma directamente proporci onal a la fuerza de roce. II. de la fuerza de roce y la normal. III. del tipo de superficies en contacto. A) B) C) D) E)
Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo II y III I, II y III
4.- Un cuerpo de masa constante se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal rugosa. Al aplicar una fuerza constante sobre dicho cuerpo, éste se desliza sobre la misma superficie rugosa con velocidad constante. Respecto a lo anterior, es correcto afirmar que: I. la fuerza de roce al estar en reposo es l a misma que al mover se. II. la fuerza normal aumenta al moverse el cuerpo. III. el coeficiente de roce aumenta, cuando el cuerpo se mueve. A) B)
Sólo I Sólo II
C) Sólo Sólo II I yyIIIII D) E) Todas las anteriores son falsas.
&(
Un cuerpo se apoya sobre una superficie horizontal, tal como lo muestra la figura. Respecto de esta situación, c onteste las preguntas 5 , 6 , 7 y 8
5.- Para intentar mover el cuerpo, pero sin éxito, se le aplica una fuerza de 10[N] , paralela a la superficie. A) 5[N] ¿Cuál es el módulo de la fuerza de roce que actuará sobre el B) 10[N] C) 15[N] D) 20[N] E) 25[N]
cuerpo?
6.- ¿Cuál es la fuerza que debe ser aplicada sobre el cuerpo para que esté a punto de moverse, es decir, en equilibrio inestable? A) 10[N] B) 15[N] C) 25[N] D) 35[N] E) 50[N] 7.- Si el cuerpo es puesto en movimiento, ¿cuál es la magnitud de la fuerza que producirá que el cuerpo se desplace con v = constante? A) 10[N] B) C) D) E)
15[N] 25[N] 30[N] 50[N]
8.- ¿Qué sucederá si la fuerza F aplicada sobre el cuerpo es constante y mayor que la fuer za de roce? A) El cuerpo se moverá con v = cte . B) La velocidad del cuerpo aumentará, para luego mantenerse constante. C) Comenzará a aumentar la aceleración del cuerpo. D) La fuerza aplicada no puede ser mayor que la fuerza de roce. E) Su velocidad aumentará sostenidamente. 9.- Un cuerpo de masa m se desliza por una super ficie rugosa de coef iciente de roce µ k, experimentando una fuerza de roce f k. Si la masa del cuerpo aumentara al doble y el coeficiente de roce disminuyera a la cuarta parte, la fuerza de roce A) aumentaría al doble. B) aumentaría C) disminuiría a4 laveces. mitad. D) se mantendría constante. E) disminuiría a la cuarta parte.
&)
10.- Un cuerpo de masa m = Q[kg] se encuentra en reposo sobre una s uperficie rugosa. Si se tira de él con una fuerza de 4Q[N] , tal como indica la fi gura, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A) El cuerpo se moverá con a = cte . B) El cuerpo se moverá y su a irá en aumento. C) El cuerpo se moverá y su a irá en disminución. D) El cuerpo se moverá con v = cte . E) El cuerpo no se moverá. 11.- Si ahora el cuerpo es puesto en movimiento y considerando los datos de la figura anterior, ¿cuál será2]el módulo de su aceleración? A) 2[m/s 2 B) 4[m/s ] 2 C) 6[m/s ] D) Q[m/s 2] E) 4Q[m/s 2] 12.- Max Palanka obser va un cuerpo de 100[kg] de masa que se encuentr a en reposo sobre una superficie horizontal rugosa. Después de algunos cálculos y sabiendo que el coeficiente de roce es µ s = 0,3 , y que no hay fuerzas externas actuando sobre el cuerpo, Max llega a las siguientes conclusiones: I. La fuerza normal sobre el cuerpo es 1000[N] II. La fuerza de roce que actúa sobre el cuerpo es 300[N] III. Al aplicar sobre el cuerpo una fuerza paral ela a la superficie y mayor a 300[N], este se pondrá en movimiento. De las conclusiones de Max, es(son) correcta(s): A) B) C) D) E)
Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III
13.- Una caja de 50 (kg) de masa es arrastrada sobre una superficie rugosa. Si µ fuerza debe aplicarse para que la caja deslice con velocidad constante? A) 50 N B) 100 N C) 200 N D) 300 N E) 350 N
k
= 0,6 ¿qué
14.- Una caja de 20 (kg) descansa sobre una superficie horizontal. Si µ s = 0,4 y µ k = 0,2. La 2 fuerza que se debe aplicar para que se mueva con aceleración 0,5 (m/s ) es A) 20 (N) B) 40 (N) C) 50 (N) D) 80 (N) E) 90 (N)
&*
