Recipientes a Presión

UNIVERSIDAD DE OVIEDO E.T.S. de INGENIEROS INDUSTRIALES

INGENIERÍA INDUSTRIAL DE COMPLEJOS URBANOS BLOQUE II TUBERÍAS, DEPÓSITOS Y RECIPIENTES A PRESIÓN TEMA 3 EQUIPOS A PRESIÓN

ÁREA DE INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Juan José Del Coz Díaz

INGENIERÍA INDUSTRIAL DE COMPLEJOS URBANOS

Tuberías, Depósitos y recipientes a presión

LECCION 3 . Recipi Recipien entes tes a Presi Presión ón

La palabra debe ser vestida como una diosa y elevarse como un pájaro The word should be dressed as a Goddess and to rise as a bird

Proverbio Tibetano

INGENIERÍA INDUSTRIAL DE COMPLEJOS URBANOS

Tuberías, Depósitos y recipientes a presión

LECCION 3 . Recipi Recipien entes tes a Presi Presión ón

La palabra debe ser vestida como una diosa y elevarse como un pájaro The word should be dressed as a Goddess and to rise as a bird

Proverbio Tibetano

Recipientes Recipientes a presión

Hoja 2

Indice 1. INTRODUCCIÓN ............ .............. ............. .............. ............. .............. ............. ............ ............. ......... 3 2. TAMAÑO ÓPTIMO DEL RECIPIENTE......................................................................................... 4 3. PRESIÓN INTERNA .............. ............ .............. ............. .............. ............. .............. ............. ........... .... 5

3.1. DEFINICIONES ...................................................................................................................................5 OMBINACIONES DE CARGAS . ...................... 3.2. COMBINACIONES ................................. ..................... ..................... ...................... ...................... ...................... ....................... ...................6 .......6 3.3. EFICIENCIA DE JUNTAS ...................... .................................. ........................ ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ...................... ...............7 ....7 3.4. ESPESORES DE LOS ELEMENTOS SOMETIDOS A PRESIÓN INTERNA.................... ................................ ....................... ......................8 ...........8 3.4.1. 3.4.2. 3.4.3. 3.4.4. 3.4.5. 3.4.6. 3.4.7.

Envolvente cilíndrica. ........... .............. ............. ............... ............ ............... ............ .............. .....9 Esfera o fondo hemisférico. ............ ............. .............. ............. .............. ............. .............. .........9 Fondo elipsoidal 2:1...............................................................................................................10 Fondo torisférico ............ ............. .............. ............. ............ .............. ............. ............... ..........1 0 Transición cónica ...................................................................................................................11 Fondos planos.........................................................................................................................11 Otros fondos planos................................................................................................................12

4. PRESIÓN PRESIÓN EXTERNA EXTERNA ....................... .................................. ...................... ..................... ..................... ...................... ...................... ....................... ....................... ................... ........ 13

4.1. DEFINICIONES .................................................................................................................................13 4.2. ESPESORES DE LOS ELEMENTOS SOMETIDOS A PRESIÓN EXTERNA...................... ................................. ..................... ..................14 ........14 4.1.1. Envolvente cilíndrica ............ .............. ............. ............... ............ ............... .............. ............ ...15 4.1.2. Esfera y fondo Hemisférico.....................................................................................................18 4.1.3. Fondo elipsoidal (relación 2:1)..............................................................................................19 4.1.4. Fondo torisférico. ............. .............. ............ .............. ............. ............ .............. ............... ........19 4.1.5. Fondos y transiciones cónicas................................................................................................20 4.2. DISEÑO DE RIGIDIZADORES ....................... .................................. ...................... ..................... ..................... ...................... ....................... ....................... ....................21 .........21

5. RECIPIENTES RECIPIENTES A PRESIÓN VERTICALES VERTICALES .......... .............. ............. .............. ............. ............ ..... 22

5.1. CARGA POR VIENTO. VIBRACIÓN DEL RECIPIENTE.................... ................................ ....................... ....................... ....................... ....................22 .........22 5.2. PESO DEL RECIPIENTE. ...................... .................................. ........................ ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ...................... .............24 ..24 5.3. CARGA EXCÉNTRICA. ..................... ................................ ...................... ...................... ..................... ..................... ...................... ....................... ....................... ....................24 .........24 5.4. ESTABILIDAD ELÁSTICA ..................................................................................................................25 5.5. DISEÑO DE SOPORTES PARA RECIPIENTES A PRESIÓN VERTICALES...................... ................................. ..................... ..................26 ........26 5.5.1. Espesor requerido del faldón..................................................................................................27 5.5.2. Pernos de anclaje y placa base...............................................................................................28

6. RECIPIENTES RECIPIENTES A PRESIÓN HORIZONTALES HORIZONTALES ............ ............ .............. ............. .............. .......... 33

6.1. ESFUERZOS EN RECIPIENTES SOPORTADOS MEDIANTE DOS CUNAS ...................... .................................. ....................... ................34 .....34 6.1.1. Flexión longitudinal................................................................................................................35 6.1.2. Esfuerzo cortante ............. ............ .............. ............. .............. ............ ............. ............... ..........3 7 6.1.3. Tensión circunferencial. .........................................................................................................38 6.1.4. Gráfico de Zick ............ ............. .............. ............ .............. ............. ............ .............. ............. ..40 6.2. CÁLCULO DE LAS CUNAS....................... ................................... ........................ ....................... ...................... ...................... ...................... ..................... ..................... ............. 41

7.CÁLCULO DE TENSIONES TENSIONES LOCALIZADAS LOCALIZADAS EN EVOLVENTES EVOLVENTES CILÍNDRICAS................. 42 CILÍNDRICO Y TOBERA RADIAL. ...................... 7.1. FCT PARA UNIÓN ENTRE CUERPO CILÍNDRICO .................................. ....................... ................42 .....42 CILÍNDRICO Y CÓNICO ..................... 7.2. FCT PARA UNIÓN ENTRE CUERPO CILÍNDRICO ................................ ....................... ....................... ....................43 .........43

Recipientes Recipientes a presión

Hoja 3

1. Introducció Introducción n

Cuando un recipiente recipiente se encuentra encuentra sometido a una carga unif uniformeme ormemente nte distri distribuida, buida, tal tal como una presión int interna erna o externa externa,, las tensiones tensiones predomi predominantes nantes son tensiones tensiones de membrana, brana, es decir, decir, constantes constantes en el espesor. De De este modo aparece aparecen n en el recipiente recipiente una tensión longitudinal de membrana, σ1, paralel paralela a al meridiano meridiano;; y otra circunferencial, circunferencial, actuando actuando en dirección dirección perpendicular al al radio de curvatura dela envolvente, envolvente, σ2. En el caso genera general, no obstante, pueden pueden existi existirr tensiones de flexión lexión y/ o cortadu cortadura ra producidas por la las solicit solicitac acio iones nes exterio exteriores res o las las características racterísticas físicas físicas del del recipi recipiente ente y sus apoyos, apoyos, de este modo, modo, puede aparecer aparecer una tercera tensión radial, σ3, que varía varía en en el espesor. Esto Esto ocurrirá ocurrirá cuando cuando se de alguna deestas circunstancias : 1) Exist Existan an cargas concentrada concentradas 2) Exist Existan an carg cargas lineales lineales distribui distribuidas das actuando actuando a lo larg largo de un meridiano o una circunferencia. 3) Existan Existan cambios cambios bruscos en e ell espesor espesor del recipiente o en la pendiente pendiente del del meridiano meridiano (transición cónica). 4) Zonas en las las cuales cualesla envol envolvente vente es es perpen perpendicular dicular (o casi) casi) al eje del del recipiente (fondos) (fondos) 5) Cuando el espesor de la envolvente envolvente sea mayor mayor que el el preciso para para que el recipiente recipiente pueda ser considerado co como mo de pared pared delgada (en el el caso de envolventes envolventes cilíndri cilíndricas cas R

≥ 10 )

Como consecuencia de dichas tensiones (meridionales, circunferenciales y radiales), aparecerá aparecerán las correspondi correspondientes entes deforma deformacio ciones nes axi axiales ales y radiales, radiales, así como como cambios en la la pendiente pendiente meridional. Si existe simetría radial radial de solici solicitación tación y de geometría geometría del recipiente, no aparece aparecerá rá tendencia a apartarse apartarse de la forma forma circular, en caso contrario contrario,, deberá tenerse precaució precaución n ya que pueden pueden aparec aparecer er fenómenos fenómenos de inestabili inestabilidad. dad.

Recipientes a presión

Hoja 4

2. Tamaño óptimo del recipiente

Puede utilizarse el gráfico de la figura para la deducción de las dimensiones para la construcción de un recipiente de una determinada capacidad. La relación correcta de la longitud al diámetro, cuando la presión no excede los 7 MPa, y las cabezas son elipsiodales (2:1), viene dada por el siguiente procedimiento : 1. Sedetermina el factor : F =

P C.S. E

2. Con el volumen del recipiente (1 pie3 = 0.0283 m3) se entra en la gráfica y se obtiene el valor de D (en pies). ( 1 pie = 0.3048 m.) 3. La longitud viene dadapor : L =

Siendo : P = Presión interna (psi) C = Margen por corrosión (pulg.) S = Tensión admisible (psi) E = Eficiencia de juntas

4V 2 π . D


Hoja 5

3. Presión interna

Se dice que un recipiente está sometido a presión interna cuando existe en su interior una presión superior a la atmosférica, o bien la diferencia de presión entre sus caras externa e interna resulta positiva. Para el cálculo de recipientes sometidos a presión interna es preciso tener en cuenta las siguientes definiciones. 3.1. Definiciones

1.Presión de operación : La presión a que está sometido el recipiente en el proceso al que pertenece. 2.Presión de diseño : El valor de la presión utilizado en los cálculos del recipiente y sus componentes. Debe ser como mínimo igual a 0.21 MPa o un 10% mayor que la presión de operación (la que sea mayor). Debe considerarse la presión del fluido y de cualquier sustancia en el interior del recipiente. 3.Máxima presión permitida de operación : La presión máxima que es capaz de soportar el elemento más débil del recipiente, cuando éste está :  En estado de desgaste por corrosión  A una temperatura determinada  En posición normal de trabajo  Bajo el efecto de otras cargas (viento, peso ..) que son aditivas a la presión interna. 4.Presión de prueba hidrostática : Una vez y media la presión permitida de operación o la presión de diseño. Si la prueba hidrostática se realiza a una temperatura diferente ala de operación, deberá incrementarse la presión de prueba un valor igual a 1,5 x Máx. Presión permitida de operación x Esfuerzo a la temp. de prueba o presión de diseño Esfuerzo a la temp. de diseño 5.Esfuerzo máximo permitido : En las tablas se dan los valores de las tensiones en función del material y la temperatura de diseño. El criterio para la elaboración de estas tabas sebasaen el menor de los siguientes valores :  ¼ de la carga de rotura a temperatura ambiente  ¼ de la cargade rotura ala temperatura de diseño  2/ 3 del límite elástico a la temperatura ambiente  2/ 3 del límite elástico a la temperatura de diseño 6.Eficiencia de juntas : Conceptualmente se trata de un coeficiente de minoración de la resistencia del material, que depende del tipo de unión soldada y del grado de radiografiado de la misma. En uniones sometidas a compresión no se considera (E=1). En el apartado 3.3. se muestran diferentes valores de dicho parámetro. 7.Temperatura de diseño : La máxima temperatura esperada en condición de operación durante toda la vida del equipo. Resulta habitual establecer un “margen de seguridad” entre la temperatura de diseño y la máximatemperatura de operación (>= 10ºC).


Hoja 6

3.2. Comb inaci ones de cargas .

Para el diseño de recipientes a presión resultan habituales las siguientes combinaciones de cargas. Caso de carga Montaje Prueba hidráulica periódica Operación Prueba hidráulica taller

Espesor Tensión admisible

PESO Bruto s/ código SI Corroido 90% SI límite elástico Corroido s/ código SI Bruto 90% SI límite elástico

CARGAS

Temp.

VIENTO SISMO PRESIÓN SI (2) SI (2) NO Amb. SI (1) NO SI(3) Amb. SI (2) NO

SI (2) NO

SI SI (4)

Notas : (1) Se considera un 50% de reducción (2) No se considera simultáneamente viento y sismo, sólo el mayor de los dos (3) Presión de prueba periódica (generalmente la máx. permitida deoperación). (4) Presión de prueba hidrostática.

Diseño Amb.


Hoja 7

3.3. Eficiencia de juntas

La eficiencia o el rendimiento de una junta soldada se define como la relación que existe entre la resistencia admisible de la unión y la del material con que se fabrica el recipiente, siendo siempre menor o igual que la unidad. Los valores de las eficiencias de juntas para distintos casos está descrita en la parte UW-12 de la NormaASME VIII, de la cual extraemos el cuadro siguiente. Sketch

Descripción Junta a tope con doble cordón de soldadura. Si se utiliza chapa de respaldo debe quitarse despues de efectuada la soldadura Junta a tope de un solo cordón con tira de respaldo que queda después de soldar

Radiografi- Examina No ada 100% da por Examina zonas da

1.00

0.85

0.70

0.90

0.80

0.65

Junta a tope de un solo cordón sin tira de respaldo

-

-

0.60

Junta a traslape de doble filete completo

-

-

0.55

Junta a traslape de un solo filete completo con soldaduras de botón

-

-

0.50

Junta a traslape de un solo filete completo sin soldaduras de botón

-

-

0.45


Hoja 8

3.4. Espesores de los elementos sometidos a presión i nterna

La presión uniforme, interna o externa, induce en la envolvente del recipiente una tensión longitudinal igual al doble de la circunferencial. σ 1

=

P.D 4.t

σ 2

P.D

=

2.

Las notaciones utilizadas son : Item D E L M P R r S t α

Uds. m. % m. % N/ m2 m. m. N/ m2 m. º

Descripción Diámetro medio del recipiente Eficiencia de juntas Radio interior del fondo Factor para el cálculo de fondos torisféricos Presión interna Radio interior del recipiente Radio interior de la curvaturadel fondo Tensión admisible Espesor envolvente cilíndrica La mitad del ángulo en el vértice del cono


Hoja 9

3.4.1. Envolvente cilíndrica.

Las expresiones para definir el espesor de una envolvente cilíndrica y la presión máxima soportada, cuando sometida apresión interna son : t =

P.R .E − 0.6 ⋅ P

P =

S.E .t + 06 . ⋅

3.4.2. Esfera o fondo hemisférico.

Paraunaesfera o fondo hemisférico las expresiones son : Paraun fondo elipsoidal (relación 2:1) t =

P.R 2. .E − 0.2⋅ P

P =

2S.E .t + 0.2⋅


Hoja 10

3.4.3. Fondo elipsoidal 2:1

Paraun fondo helipsoidal cuya relación de ejes es 2:1, las expresiones son : t =

P.D 2. .E − 0.2⋅

P =

2S.E .t D + 0.2⋅

3.4.4. Fondo torisférico

Paraun fondo torisférico (cabeza ASME alabeada) las expresiones son : Cuando L/ r = 16,7 S.E .t 0885 . ⋅ P.L t = P = . − 01 . ⋅ P 08 . 85⋅ L + 01 .⋅

t =

Cuando L/ r < 16,7 P ⋅ M. L S.E .t P = ⋅ L + 0.2⋅ . − 0.2⋅

L/ r

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

M

1.00

1.03

1.06

1.08

1.10

1.13

1.15

1.17

1.18

L/ r

3.25

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

6.50

7.00

M

1.20

1.22

1.25

1.28

1.31

1.34

1.36

1.39

1.41

L/ r

7.50

8.00

8.50

9.00

9.50

10.00

10.50

11.00

11.50

M

1.44

1.46

1.48

1.50

1.52

1.54

1.56

1.58

1.6

L/ r

12.00

13.00

14.00

15.0

16.0

16.67

M

1.62

1.65

1.69

1.72

1.75

1.77


Hoja 11

3.4.5. Transición cónica

Paraun cono o transición cónica, las expresiones, cuando el ángulo del cono no excede los 30º, son las siguientes :

t =

P.D 2.cosα (S.E − 06 . P )

P =

2.S.E .t ⋅ cosα + 1.2⋅ ⋅ cosα

3.4.6. Fondos planos

Para cabezas circulares planas (discos), las expresiones, cuando se verifiquen las siguientes condiciones : 1) El diámetro no exceda de 610mm 2) La relación entre el espesor y el diámetro no sea menor de 0.05 ni mayor de 0.25 3) El espesor del fondo no seamenor que el espesor del casco t = D

01 . 3⋅ P S.E


Hoja 12

3.4.7. Otros fondos planos

Paraotros fondos circulares planos, tales como los representados, las expresiones son : t = D

C ⋅ P S.E

Siendo : t r C = 0.33 (mínimo 0..20) t s

El espesor no será nunca menor que el de la envolvente.


Hoja 13

4. Presión externa Se dice que un recipiente está sometido a presión externa cuando existe en su interior una presión inferior a la atmosférica, o bien la diferencia de presión entre sus caras externa e internaresulta negativa. El Código contempla tan sólo la posibilidad de que la presión externa a que esté sometido el recipiente sea igual, como máximo, a la presión atmosférica (1 atm=1,013 bar=0,1013 Mpa; 0,1 Mpa=100.000 Pa=~1 Kg/ cm2), en cuyo caso se dice que el recipiente se encuentra a vacío completo. Para el cálculo de recipientes sometidos a presión externa es preciso tener en cuenta las siguientes definiciones. 4.1. Definiciones

1.Presión de operación : La presión externa a que está sometido el recipiente en el proceso al que pertenece. 2.Presión de diseño : El valor de la presión externautilizado en los cálculos del recipiente y sus componentes. Debe ser como máximo igual a 0.1013 MPa o un 25% mayor que la presión de operación (la que seamenor). 3.Presión de prueba: Una vez y media la diferencia entre la presión atmosférica normal y la presión interna absoluta mínima de diseño. La prueba podrá ser hidrostática interna o neumática (internao externa).


Hoja 14

4.2. Espesores de los elementos s ometidos a presión externa

Debe tenerse en cuenta que un recipiente sometido a presión externa puede fallar por inestabilidad de la envolvente, incluso bajo tensiones muy por debajo del límite elástico del material. Así, por ejemplo, una envolvente cilíndrica de espesor moderado sometida a una presión exterior uniformemente repartida, se colapsa cuando dicha carga alcanza un valor igual al dado por la siguiente expresión : P max =

t ⋅ R

σ y

1+

4 ⋅ σ y  R  2   E  t 

En base a dicha expresión, el código ASME VIII div.2, hadesarrollado sus expresiones. Las notaciones utilizadas son : Item

Do Ds Dl E L

L Le M P Pa r R o S t tc Α Β Ε Ε α

Uds. m. m. m. % m.

m. m. % Psi Psi m. m. N/ m2 m. m. % Psi Psi º

Descripción Diámetro exterior del recipiente Diámetro exterior menor del cono Diámetro exterior mayor del cono Eficiencia de juntas Longitud de una sección del recipiente, la mayor de las siguientes : 1. Distancia entre las tangentes de los fondos más 1/3 de laprofundidad de los mismos 2. Distancia entre dos rigidizadores consecutivos Longitud del cono Longitud equivalente de la sección cónica Factor para el cálculo de fondos torisféricos Presión externade diseño Presión externa máximapermitida Radio interior de la curvaturadel fondo Radio exterior del recipiente Tensión admisible Espesor envolvente cilíndrica Espesor del cono Factor de abolladurade la envolvente Tensión máxima de abolladurade la envolvente Módulo de elasticidad del material La mitad del ángulo en el vértice del cono


Hoja 15

4.1.1. Envolvente cilíndrica

El espesor de una evolvente cilíndrica sometida a presión externa, cuya relación Do/ t sea mayor de 10, debe ser el necesario para que la presión de diseño P, sea inferior a la presión que soporta, Pa. Rigidizadores

La presión máxima soportada viene dadapor la expresión : P a =

4.B D

3 o t Parala obtención del valor B, el procedimiento es el siguiente : 1. Sesupone un espesor parala envolvente cilíndrica, y se calculan L/ Do yDo/ t 2. En la figuraUGO-28.0 se entracon el valor de L/ Do , cuyo rango debe encontrarse en : 0.05<=L/ Do < 50. 3. Buscar la intersección con la curva correspondiente al valor de Do/ t , obteniendo el valor deA . 4. Con los gráficos del material correspondiente entrar con el valor de A hasta la , a la temperatura de diseño del recipiente, obteniendo el valor deB. Cuando el valor de A caiga a la izquierdade la línea correspondiente, el valor de la presión máximasoportadaviene dado por : P a =

2.A.E D o

3


Hoja 16


Hoja 17


Hoja 18

4.1.2. Esfera y fondo Hemisférico

En este caso, la presión máximapermitida viene dadapor la expresión : P a =

B R o

Paracalcular el valor de B, el procedimiento es el siguiente : 1) Sesupone un valor del espesor, t, y se calcula A =

0.125 R o

2) Con dicho valor de A se obtiene el correspondiente valor de B, en el gráfico del material aplicable, a la temperaturade diseño. 3) En el caso de que A caigaa la izquierdadel gráfico, la presión máximapermitida es: P a =

0.0625 ⋅ E  R o     t 

2


Hoja 19

4.1.3. Fondo elipsoidal (relación 2:1)

El espesor requerido seráel mayor de los siguientes : 1) El espesor calculado por las fórmulas para presión interna usando una presión de diseño de 1,67 veces la presión externa y unaeficiencia de junta E=1.00 t =

P .D 2. .E − 0.2 ⋅

⋅ 1.67

2) El espesor que verifique la ecuación siguiente, siendo R o = 0.9 ⋅ D o y B calculada como en el caso anterior (Esfera). P a =

B R o

4.1.4. Fondo torisférico.

Los procedimientos para la determinación del espesor requerido y la presión máxima permitida son los mismos que para el caso de fondos elípticos 2:1, siendo R o = 1.0 ⋅ D o


Hoja 20

4.1.5. Fondos y transiciones cónicas

Cuando el ángulo del cono, α, es igual o menor de 60º, y la relación entre el diámetro mayor, Dl, y el espesor, tc, es mayor o igual que 10, la presión máxima permitida es : P a =

4.B 3

D l t c

El valor de B se obtiene siguiendo el procedimiento que se da acontinuación : 1) Sesupone un valor parael espesor tc. 2) Sedeterminan los valores : L e =

L  D s  L e D l 1 + ; ; 2  D l  D l t c

3) Se obtiene el factor A de la tabla UGO-28, entrando con los valores

L e D l y D l t c

4) Se obtiene el valor B en el gráfico del material aplicable, a la temperatura de diseño. 5) Si el valor de A cae a la izquierda del gráfico, el valor de la presión máxima soportada se calcula mediante la expresión : P a =

2 ⋅ AE 3

D l t c

En este tipo de transición resulta necesario comprobar la necesidad de refuerzo en la unión con la envolvente cilíndrica.


Hoja 21

4.2. Diseño de rigidizadores

En el caso de que el espesor requerido por la envolvente sea excesivo, éste puedereducirse disminuyendo la distancia entre puntos inmovilizados, Ls, sin más que introducir rigidizadores soldados a la misma, interiores o exteriores.

El momento de inercia de los mismos no deberá ser menor que el que se obtiene por una de lassiguientes fórmulas:   A s   I ′ s = 38186⋅ Do2Ls t +  A   L s   

Is



=

 

A   L s  

29731⋅ Do2Ls t + s  A  

El factor A se determina como sigue :    3 P ⋅ D o  1) Secalcula el factor B = 4  A s  t + L s   

2) En la gráfica del material correspondiente, a la temperatura de diseño, se obtiene el valor de A , si B es menor de 2500 psi (17.5 Mpa), A puede calcularse mediante la expresión : A = 2B E Notaciones : Item A B I’s Is E Ls P t

Uds. % Psi mm4 mm4 Psi mm Psi mm

Descripción Coeficiente adimensional según tabla UGO-28.0 Factor dependiente del material y la temperatura de diseño Inercia del rigidizador sin considerar colaboración de la envolvente Inercia del rigidizador considerando una franja de colaboración de la envolvente igual a 1.1 D o ⋅ t Módulo de elasticidad del material, a la temperatura de diseño Distancia entre puntos inmovilizados de la envolvente Presión externade diseño Espesor requerido de la envolvente


Hoja 22

5. Recipientes a presión verticales Los recipientes a presión verticales pueden presentar diferentes modos de fallo, como consecuencia de las diferentes solicitaciones que tienen que soportar, además de la presión de diseño, externa o interna. Aunque existen muchos tipos de solicitaciones y modos de fallo, en el caso de recipientes verticales estudiaremos únicamente la influencia del viento, de la excentricidad de aplicación de cargas verticales, del peso del recipiente y el fluido que aloja, así como la estabilidad elástica dela chapa dela envolvente.

5.1. Carga por viento. Vibración del recipiente

El viento somete al recipiente aun esfuerzo cortante y de flexión variables con la altura, el primero de los cuales puede considerarse despreciable. El esfuerzo de flexión depende delos factores siguientes :  Velocidad máxima del viento : V (m/ s)  El coeficiente eólico del mismo : Cf (0,6 .. 1)  Altura del recipiente (incluido el faldón) y su geometría : H, D (m) Y tiene por valor : M v (z ) =

V 2

16

( z ) ⋅ z ⋅ C f ⋅ D

Dicho esfuerzo debe ser soportado por un espesor requerido dado por : t v (z ) =

48 ⋅ M v (z ) 2

⋅ π ⋅

⋅ E

Siendo : S : La tensión admisible del material, dependiente de la condición de trabajo. E : Eficiencia de junta en la sección considerada. Cuando el recipiente vertical está sometido a la acción del viento, pueden producirse oscilaciones forzadas, tanto de flexión como de ovalización. Las oscilaciones de flexión se limitan si el periodo de vibración del recipiente, T, es menor que el periodo máximo permitido, Ta : 2

 H  T = 0.0000265   D  Peso ⋅ H T a = 0.8 ⋅ V ⋅ g

Peso ⋅ D ⋅ g ⋅ 5.71 H ⋅ t

Siendo : Peso = peso del recipiente (kg) (ver apartado 4.2.2) H = Altura total (mm) D = Diámetro (mm) g =Aceleración de la gravedad (m/ s2) t = espesor (mm) V = esfuerzo cortante en la base. (Kg)

Recipientes a presión Las oscilaciones de ovalización no deben ser tenidas en cuenta si :

Hoja 23 D

≤ 300

Caso contrario, deben disponerse rigidizadores contra la ovalización, los cuales deben verificar las siguientes condiciones : 1) La distancia entre los mismos no será superior a 1500 vecesel espesor dela envolvente. 2) El rigidizador deberáproporcionar una inercia equivalente tal quela relación entre el diámetro y el espesor ficticio sea igual o superior a 200. El valor de la velocidad críticaparala cual se producen las oscilaciones de ovalización debida alos vórtices de Von Karman es : ck

=

90357 . ⋅

t

Paraque no existan oscilaciones de ovalización, ésta debe verificar : .2⋅V m ck ≤ 1 Siendo : t= espesor recipiente (m.) D = Diámetro (m) V m =Velocidad mediadel viento (m/ s) V ck =Velocidad crítica del viento (m/ s)


Hoja 24

5.2. Peso d el recip iente.

El peso del recipiente deberácalcularseparalas siguientes condiciones de trabajo : 





Peso del Armado : El cual incluye los pesos de : La envolvente, los fondos, los rigidizadores, las escaleras, el aislamiento, las plataformas y escaleras unidas al mismo, el faldón, etc. Peso de Operación : Consta del peso del armado más los pesos de los soportes interiores (artesas) y el líquido de operación. Peso de Prueba : Consta del peso del armado más el agua para prueba hidráulica.

Dichos pesos solicitan al recipiente a un esfuerzo axil, N, variable con la altura que, generalmente se supone constante e igual al máximo en cada caso (armado, operación o prueba). Dicho esfuerzo debe ser soportado por un espesor requerido dado por : )= t p (z

N (z ) D ⋅ π ⋅ ⋅ E

con la notación habitual.

5.3. Carga excéntr ica.

En algunas ocasiones los equipos sujetos al recipiente no están centrados respecto de su eje vertical, con lo que producen esfuerzos de flexión en el recipiente que es preciso tener en cuenta. Si llamamos W al peso excéntrico, y e a la distancia de dicho peso al eje del recipiente, se tiene : Un esfuerzo de flexión : M e = W .e

Dicho esfuerzo debe ser soportado por un espesor requerido dado por : t e =

48 ⋅ M e D 2 ⋅ π ⋅

⋅ E


Hoja 25

5.4. Estabilidad elástica

Las tensiones de compresión en la envolvente se limitan a los valores siguientes : 1. Sin rigidizadores : S adm = 10342.5 ⋅

t 1 ≤ S y R 3

2. Caso de disponer de rigidizadores longitudinales y/ o transversales : 10342.5  A x  A v  1 S ⋅ t + adm = y  d  t + d  ≤ 3 S R x  v   Siendo : R = radio del recipiente t= espesor de la envolvente A x = Area del rigidizador longitudinal A y = Area del rigidizador transversal dx = distancia entre rigidizadores longitudinales (S/ envolvente) dy = distancia entre rigidizadores anulares .

Debe tenerse en cuentaque, en recipientes sometidos a presión externa, los fondos ejercen una compresión longitudinal sobre la envolvente cilíndrica, que produce una tensión de P.D compresión igual a : σ 1 = 4.


Hoja 26

5.5. Diseño d e soport es para recipientes a presión verticales

Habitualmente, el soporte más frecuente para un recipiente vertical es un faldón (o skirt) . Dicho soporte se une mediante soldadura continua al fondo y, por lo general, dicha soldaduraes la que condiciona el espesor del mismo. El soporte se completa mediante los necesarios pernos y placas de anclaje que se encargan de transmitir los esfuerzos de tracción, compresión y cortadura que el equipo ejerce sobre las fundaciones.


Hoja 27

5.5.1. Espesor requerido del faldón

El espesor requerido del faldón viene dado por la expresión : 12 ⋅ M T W t =

E=0.6

2

π ⋅

⋅ E

+

D π ⋅

⋅ E

Siendo : D = Diámetro exterior del faldón E = Eficiencia de juntas MT = Momento en la unión del faldón al fondo del recipiente. R = Radio exterior del faldón S = Tensión admisible del material, a la temperatura dediseño. W = Peso del recipiente

E=0.45 La tensión producida con el espesor seleccionado no será superior al valor dado por la expresión siguiente, al objeto de evitar el fallo por inestabilidad elástica. 1 E t 3 1− ν 2 R Con la notación habitual S max ≤


Hoja 28

5.5.2. Pernos de anclaje y placa base

El cálculo exacto de los valores del esfuerzo de tracción en los pernos de anclaje y de compresión en el hormigón se efectúa mediante un proceso iterativo teniendo en cuenta el equilibrio de la sección, cuyo comportamiento no es homogéneo, debido a los diferentes módulos elásticos del acero y del hormigón.

En primer lugar debe determinarse la posición de la fibra neutra, la cual viene dada por la expresión : k =

1 S 1 +   tor n ⋅ S 



Siendo n =



hor

E a (≅ 11) dependiente de los módulos elásticos del acero y el hormigón, E h

respectivamente . El proceso comienza determinando los valores reales de las tensiones en el hormigón y en los pernos, mediante las expresiones : 2 ⋅ k ⋅ d 12.M −W ⋅ z ⋅ d S hor = f c S tor = 2π C t ⋅ B t ⋅ j ⋅ d 2 ⋅ k ⋅ d + L base Si los valores obtenidos se encuentran muy alejados de los empleados para calcular k , será preciso repetir el proceso.

Recipientes a presión Siendo Item f c d M W z Ct Cc Bt j Lbase

Uds. N/ m2 m N.m N % % % m2 % m

Tabla de coeficientes k Cc 0.00 0.000 0.05 0.600 0.10 0.852 0.15 1.049 0.20 1.218 0.25 1.370 0.30 1.510 0.35 1.640 0.40 1.765 0.45 1.884 0.50 2.000 0.55 2.113 0.60 2.224 0.65 2.333 0.70 2.442 0.75 2.551 0.80 2.661 0.85 2.772 0.90 2.887 0.95 3.008 1.00 3.142

Hoja 29

Descripción Tensión admisible a compresión en el hormigón Diámetro del círculo de pernos Momento en la base Carga vertical Coeficiente adimensional Coeficiente para el cálculo del esfuerzo de tracción en pernos Coeficiente para el cálculo del esfuerzo de compresión Areatotal de los pernos de anclaje Coeficiente adimensional Anchurade la placa de base Ct 3.142 3.008 2.887 2.772 2.661 2.551 2.442 2.333 2.224 2.113 2.000 1.884 1.765 1.640 1.510 1.370 1.218 1.049 0.852 0.600 0.000

j 0.75 0.76 0.766 0.771 0.776 0.779 0.781 0.783 0.784 0.785 0.785 0.785 0.784 0.783 0.781 0.779 0.776 0.771 0.766 0.760 0.75

z 0.5 0.49 0.48 0.469 0.459 0.448 0.438 0.427 0.416 0.404 0.393 0.381 0.369 0.357 0.344 0.331 0.316 0.302 0.286 0.270 0.250

Una vez ajustados los valores de las tensiones, el paso siguiente consiste en el cálculo de la tracción máxima en los pernos y la tensión máxima en el hormigón, mediante las expresiones : F t =

F t M −W ⋅ z ⋅ D S hor = B jD   d  L base + t ⋅ [n − 1]  C c π ⋅ d   2


Hoja 30

El número de pernos, N, debe ser siempre múltiplo de cuatro, y éstos no deberán estar a menos de 450 mm de distancia. Se recomienda no instalar menos de ocho pernos en las bases de recipientes a presión. En función del diámetro del círculo de pernos, las cantidades recomendadas son : d (mm) 600 a 900 1000 a 1400 1500 a 2000 2100 a 2500 2700 a 3000 3000 a 4000

Mínimo 4 8 12 12 16 20

Máximo 4 8 12 16 20 24

Por otra parte, como consecuencia del espaciamiento, e, entre el eje de la envolvente y los pernos de anclaje, apareceun momento de ovalización en ésta, quetiene por valor: F ⋅ e Mov = C r a h b

Siendo C un factor adimensional que depende del número de pernos, según la tabla : No. Pernos 4 8 12 16 20 24

C 0.25 0.191 0.217 0.257 0.303 0.355

Dicho momento de ovalización debe ser soportado por el conjunto faldón+rigidizador, de forma quelas tensiones quese produzcan sean inferiores a las admisibles por el material. Para el cálculo de la franja de colaboración del faldón puede suponerse una anchuraigual a 0.78 12 ⋅ R ⋅ a cadalado del rigidizador.


Hoja 31

El análisis exhaustivo del rigidizador debe tener en cuenta, asimismo, otros esfuerzos locales, tales como la presión del hormigón sobre el anillo inferior y la tracción de los pernos sobre el anillo superior. El espesor necesario para absorber el primero de aquellos es : 6 ⋅ M max t base =

S adm

Siendo Mmax el momento local máximo, que se calcula en función de la relación entre el vuelo de la placa, L1, y la distancia entre rigidizadores, b. L 1

0.000 0.333 0.500 0.667 1.000 1.500 2.000 3.000 ∝

M x f c ⋅ b 2

0.000 0.0078 0.0293 0.0558 0.0972 0.123 0.131 0.133 0.133

M y 2

f c ⋅ L 1

0.500 0.428 0.319 0.227 0.119 0.124 0.125 0.125 0.125

Algunos ejemplos de bases se dan a continuación :


Hoja 32

Notaciones : Item e r o hb N Mbase W

Uds. mm mm mm % N.mm N

Descripción Excentricidad de los pernos respecto de la envolvente. Radio del eje de pernos Distancia entre placas de base. Número de pernos Momento flector en la base Carga vertical


Hoja 33

6. Recipientes a presión horizontales Los recipientes a presión horizontales sesoportan generalmente sobre dos cunas o silletas y su comportamiento puede asimilarse al de una viga simplemente apoyada con dos voladizos, aunque con las siguientes salvedades : 1) Las condiciones de carga son diferentes para el recipiente total o parcialmente lleno 2) Los esfuerzos sobre el recipiente varía según el ángulo abarcado por las cunas En este caso, para la comprobación de la integridad del recipiente, existe un estudio simplificado, denominado “Método de Zick” que permite el diseño de los soportes y el cálculo de las tensiones que se producen.

Figura 1. Ejemplo de depósitos apoyados horizontalmente


Hoja 34

6.1. Esfuerzos en recipientes s oportados mediante dos cunas

En un recipiente soportado mediante dos cunas, tal y como se muestra en la figura, las principales tensiones queaparecen son las siguientes : 1) Una flexión longitudinal, como consecuencia de los momentos flectores, al trabajar como viga con dos voladizos 2) Un esfuerzo cortante en la sección de apoyo, análogamente a como ocurre en una viga isostática de esas características. 3) Una tensión circunferencial, debida a la ovalización del recipiente en las cunas de apoyo. 4) Una tensión adicional en los fondos, debido a su acción rigidizadora sobre la envolvente.

Figura2. Depósitos apoyados horizontalmente. Definiciones. El cálculo de las tensiones debidas a la flexión longitudinal en las cunas de apoyo debe tener en cuenta la no linealidad del comportamiento de la sección, motivado por las tensiones de ovalización y la diferencia de rigidez entre la parte inferior comprimida y soldada a la cuna, y la parte superior traccionada; de este modo se tiene en cuenta un área del recipiente que no colabora en la absorción del esfuerzo de flexión, tal y como se muestra en la figura.

Figura 3. Area inefectiva en la envolvente del recipiente.


Hoja 35

6.1.1. Flexión longitudinal

Los esfuerzos de flexión que aparecen en el recipiente son los mismos que en una viga simplemente apoyadacon dos voladizos, tal y como se puede apreciar :

Figura4. Esfuerzos en la envolvente debidos a la flexión longitudinal. La flexión longitudinal del recipiente induce las siguientestensiones en la envolvente :  A R 2 − H 2  1− + 2 AL Q ⋅ A ⋅ 1 − L 4 H  1+  3 L 1) En las cunas: S 1 = ± 2 K ⋅ R ⋅ t s

2) En la mitad del vano : S 2

= ±12

     ó S 1

 R 2 − H 2 1+ 2 Q ⋅ L  L2 ⋅ 4  1 + 4 H  3 L R 2 ⋅ t s

π ⋅

=±

3.K 1Q ⋅ L K ⋅ R 2 ⋅ t s

 4 A  −  L  

ó S 2

=±

3.K 2 Q ⋅ L K ⋅ R 2 ⋅ t s

En dichas expresiones, K=π , si A

Hoja 36

Figura 5. Valores de los factores K 1 y K 2 Las tensiones calculadas mediante las expresiones anteriores no serán superiores a los valores siguientes : 1) A tracción : S =

PR

2t

+ S 1
S y   2  E t  t  t 2) A compresión S ≤ Mín 21 R  2 − 66.7 R  Para R    105 MPa para t 0.015 >  R

≤

0.015


Hoja 37

6.1.2. Esfuerzo cortante

Al objeto de aprovechar el efecto de rigidización que producen los fondos, las cunas de apoyo se recomienda que no se dispongan a unadistancia mayor que la mitad del radio del recipiente (A=R/ 2). En este caso, las tensiones que aparecen son las siguientes : 1) En la envolvente : S 2 2) En los fondos : S 2

=

=

K 4 Q R.t s

K 4 Q R.t b

3) Esfuerzo adicional en los fondos : S 3

=

K 5 Q R.t b

Figura 6. Valores de los factoresK 4 yK 5. Los cuales no deben ser superiores alos valores siguientes : 1) S 2 ≤ 0.8.S 2) S 3 + S pres ≤ 1.25.S


Hoja 38

6.1.3. Tensión circunferencial.

Como consecuencia del apoyo limitado de la cuna sobre la envolvente, aparecen esfuerzos de ovalización (momentos circunferenciales) que ocasionan tensiones en la misma, tal y como se puedeapreciar en la siguiente figura :

Figura 7. Variación del momento circunferencial en la envolvente del recipiente, para diferentes ángulos de apoyo. Dichas tensiones se encuentran fuertemente influenciadas por la proximidad de los fondos del recipiente, los cuales ejercen un efecto importante de rigidización. Es por eso que las expresiones que citamos a continuación, solo son válidas parael caso particular en el quese verifique que A 8.R + 4t s (b + 1.56 Rt s ) 2(t s )2 S 4 =

Q

4t s (b + 1.56 Rt s )

+

12.K 7 .Q R . si L ≤ 8.R (t s )2 L

2) En el extremo de la cuna : 6.K 7 .Q R . S 5 = (t s )2 (b + 1.56 Rt s ) A continuación se facilitan los diagramas para la obtención de los coeficientes citados.


Figura8 . Valores de los factores K 6 y K 7. Dichos esfuerzos no serán superiores alos siguientes valores : 1) S 4 ; S 5 ≤ 1.25.S

Hoja 39

6.1.4. Gráfico de Zick

1m 1,2

1,5 1,8

40 35

32

28

25

20

18

15

12

10 6

12 15 18 21 24 27 30 34 37 40 43

1m 1,2 1,5 1,8

6.2. Cálcul o de las cun as

En la parte mas baja de la cuna, donde su sección es menor, ésta debe ser capaz de resistir unafuerza horizontal, F, producida por la componente del esfuerzo cortante del recipiente. Dicha componente horizontal depende del ángulo de la cuna, teniendo por valor : F = K 11 .Q Siendo la condición de resistencia : S cuna =

F F ≤ t . R

3

2 S 3

6.2. Cálcul o de las cun as

En la parte mas baja de la cuna, donde su sección es menor, ésta debe ser capaz de resistir unafuerza horizontal, F, producida por la componente del esfuerzo cortante del recipiente. Dicha componente horizontal depende del ángulo de la cuna, teniendo por valor : F = K 11 .Q Siendo la condición de resistencia : S cuna =

F F ≤ t . R

3

2 S 3

El coeficiente K 11 se obtiene dela siguiente figura.


7.Cálculo de tensiones localizadas en evolventes cilíndricas

Hoja 42

En la mayoría de recipientes a presión se repiten a menudo ciertas formas geométricas, para las cuales existe suficiente información experimental o mediante elementos finitos parapermitir el cálculo manual de las mismas. Paraello se determinan los correspondientes factores de concentración de tensiones (FCT). De este modo la tensión local seráigual a la nominal multiplicada por dicho factor. Debe tenerse en cuenta que la tensión nominal, calculada para el cuerpo del recipiente, se determina sin tener en cuenta la transición entre el cuerpo y el elemento considerado (fondo, tobera, etc.)

7.1. FCT para unión entre cuerpo c ilíndric o y tobera radial.

Recipientes a Presión

Recommend Documents