MANEJANDO SONIDOS EN MATLAB 1.- OBJETIVOS: OBJETIVOS: Generar sonidos mediante el uso de MATLAB, procesar estos datos, analizarlos y fnalmente grafcar su comportamiento en un programa. 2.- BREVE INTRODUCCION TEORICA FRECUENCIA QUE PERCIBE EL E L SER HUMANO: SONIDOS GRAVES GRAVES Y AGUDOS El oído oído huma humano no es capa capaz z de capt captar ar i!r i!rac acio ione nes s de un ampl amplio io espe espect ctro ro de "recuencias "recuencias #apro$imadamente #apro$imadamente entre %& y %& &&& 'z, margen margen de audio"recuencias audio"recuencias (ue determina el llamado espectro audi!le. Los son!os o "onos #$%!os Este interalo de altas "recuencias o tonos agudos est) comprendido entre los *.&&& y %&.&&& hercios. Los sonidos Agudos tienen relaci+n con el tono y este a su ez con la "recuencia. A mayor "recuencia m)s agudo es el sonido. G'(s ) "onos $'(s Los graes o tonos graes son la el interalo de las !aas "recuencias, (ue el oído humano es capaz de interpretar. Este margen est) comprendido entre los %& y -&& 'z. *#+"%& son!o *on (, *&/ono e usa el comando /aerecord 0 u sinta$is es Fs 0 1123 4 0 5#'(&(*o&!67Fs 8 Fs 8 9n"1;<3 en la cual: 1s2 "recuencia de muestreo El numero * signifca la cantidad de segundos (ue estamos gra!ando 3int456 se usa para el numero de !its #se puede o!iar7 Fs 0 1123 4 0 5#'&(*o&! 67Fs8 Fs< 8 comenzamos comenzamos a ha!lar por el micr+"ono, micr+"ono, nos damos damos cuenta de (ue est) gra!and gra!ando o cuando en la parte in"erior iz(uierda dice !usy, una ez fnalizado podemos reproducirlo con:
5#'+,#4648 Fs<0 si es (ue hemos colocado el 3int45 ′ o so%n!648Fs< si es (ue no hemos utilizado el 3int45 ′ 9esumiendo mi oz est) guardada en la aria!le y En Matla! se puede guardar este ector en un archio de e$tension ;a la sinta$is es: 5#'5&"( 648Fs8='o>.5#'=<3 donde 3y< es el ector donde esta nuestra oz Fs es la "recuencia de muestreo a la cual ha sido muestreada el ector y 3oz.;a< es el nom!re del archio (ue se a a crear. este archio se guarda dentro de la carpeta ;or= , la cual est) dentro de la carpeta Matla! en la unidad . upongamos (ue (ueremos cargar ese archio de oz ag.;a u otro archio de oz (ue tengamos en este "ormato lo primero es (ue el archio de oz de!e de estar en la carpeta ;or=s del matla!.
?.- PROCEDIMIENTO - >ara gra!ar la oz usamos el siguiente comando: Fs=11025; y=wavrecord(5*Fs,Fs,'int16'); wavwrite(y,Fs,'voz.wav'); wavplay(y,Fs);
la "recuencia de muestreo es 1s 2 44&%* 'z Luego gra!amos nuestra oz mediante el comando 5#'&(*o&! durante * segundos con "recuencia de muestreo Fs y 45 !its de cuantizacion. >or ?ltimo guardamos esta gra!aci+n 3y< mediante el comando 5#'5&"( en 3oz.;a<. @ >ara reproducir lo gra!ado anteriormente en "recuencias de &&& 'z y %%&*& 'z usamos otra ez wavwrite(y,8000,'voz8000.wav');
y lo guardamos en 3oz&&&< el mismo procedimiento para la "recuencia de %%&*&'z. Lo guardamos en 3oz%%&*&<.
@.- CONCLUSIONES -
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uando se aria la "recuencia 1s 2 44&%* 'z de la oz a una "recuencia de &&& 'z la oz se uele m)s grae y cuando se aria a una de %%&*&'z la oz se agudiza. En el programa se o!sera (ue la oz tiene un comportamiento gaussiano. La oz se distorsiona para cual(uiera de estos límites.
F&(*%(n*# !( %(s"&(o La "#s# o /&(*%(n*# !( %(s"&(o es el n?mero de muestras por unidad de tiempo (ue se toman de una seCal continua para producir una seCal discreta, durante el proceso necesario para conertirla de anal+gica en digital. omo todas las "recuencias, generalmente se e$presa en hercios #'z, ciclos por segundo7 o m?ltiplos suyos, como el =ilohercio #='z7, aun(ue pueden utilizarse otras magnitudes.
T(o&(# !( N4%s" eg?n el teorema de muestreo de Dy(uist@hannon, para poder replicar con e$actitud #es decir, siendo matem)ticamente reersi!le en su totalidad7 la "orma de una onda es necesario (ue la "recuencia de muestreo sea superior al do!le de la m)$ima "recuencia a muestrear. Es un error "recuente y e$tendido creer (ue una misma seCal muestreada con una tasa eleada se reconstruye meor (ue una muestreada con una tasa in"erior.4 Esto es "also #siempre (ue la tasas empleadas cumplan el criterio de Dy(uist, naturalmente7. El proceso de muestreo #(ue no de!e ser con"undido con el de cuantifcaci+n7 es, desde el punto de ista matem)tico per"ectamente reersi!le, esto es, su reconstrucci+n es (#*"#, no apro$imada. icho de otro modo, desde el punto de ista matem)tico al (ue se refere el teorema de muestreo de Dy(uist@hannon, la reconstrucci+n de una seCal de 4& ='z es !n"*# tanto si se o!tiene de una tasa de muestreo de %*&&& muestras por segundo como de una de *&&&& muestras por segundo. Do aporta n#!# incrementar la tasa de muestreo una ez (ue Fsta cumple el criterio de Dy(uist. Tam!iFn son errores "recuentes y e$tendidos, relacionados con lo e$puesto en este p)rra"o, creer (ue los p untos (ue resultan del proceso de muestreo se unen
en la reconstrucci+n mediante rectas "ormando dientes de sierra o (ue e$iste un proceso de c)lculo (ue realiza la interpolaci+n de manera simulada. En resumen, el teorema de muestreo demuestra (ue "o!# la in"ormaci+n de una seCal contenida en el interalo temporal entre dos muestras cuales(uiera est) descrita por la serie total de muestras siempre (ue la seCal registrada sea de naturaleza peri+dica #como lo es el sonido7 y no tenga componentes de "recuencia igual o superior a la mitad de la tasa de muestreo0 no es necesario inventar la eoluci+n de la seCal entre muestras.
F&(*%(n*#s !( %(s"&(o +# #%!o 4 '!(o En audio, la m)$ima audio"recuencia percepti!le para el oído humano oen y sano est) en torno a los %& ='z, por lo (ue te+ricamente una "recuencia de muestreo de &&&& sería sufciente para su muestreo0 no o!stante, el est)ndar introducido por el , se esta!leci+ en 4&& muestras por segundo. La "recuencia de muestreo ligeramente superior permite compensar los fltros utilizados durante la conersi+n anal+gica@digital. 'ay (ue tener en cuenta (ue no todas las "uentes sonoras se apro$iman a los %& ='z (ue corresponden a esta "recuencia m)$ima0 la mayoría de los sonidos est) muy por de!ao de Fsta. >or eemplo, si se a a gra!ar la oz de una soprano, la m)$ima "recuencia (ue la cantante ser) capaz de producir no tendr) arm+nicos de niel signifcatio en la ? ltima octaa #de 4& a %& ='z7, con lo (ue utilizar una "recuencia de muestreo de 4&& muestras por segundo sería innecesario #se estaría empleando una capacidad de almacenamiento e$tra (ue se podría economizar7. El est)ndar del @Audio est) fado en 4&& muestras por segundo, pero esto no signifca (ue esa sea la "recuencia (ue utilizan todos los e(uipos. Los sistemas domFsticos de !aa calidad pueden utilizar tasas de %%&*& muestras por segundo o de 44&%* muestras por segundo #limitando así la "recuencia de los componentes (ue pueden "ormar la seCal7. Adem)s, las taretas de sonido de los e(uipos in"orm)ticos utilizan "recuencias por encima o por de!ao de este est)ndar, mu chas eces seleccion)ndolas en "unci+n de las necesidades concretas #so!re todo, en aplicaciones de audio pro"esional7. Algunas "recuencias de muestreo típicas en sistemas de audio y ídeo aparecen resumidas en ta!las, m)s arri!a.
1recuencias correspondientes a las notas de la octaa central del piano