Perhitungan Metode Least Square dan Pengambilan Sampel STATISTIK STATISTIK BISNIS
Damar Oen Isyai
NIM: 43112120322 43112120322
Program Studi Manaemen Mer!u Buana "a#arta $%&'
1
2 KATA P(N)AN P(N )ANTA* TA*
Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat rahat dan hidayahN ya! saya dapat enyelesaikan akalah ini den"an baik# Makalah ini saya buat "una ebantu nilai ata kuliah Statistik $isnis %akultas Manajeen seester &! 'ala penyusunan akalah ini tak sedikit habatan yan" saya hadapi# Saya pun enyadari bah(a akalah ini tentu asih ada kekuran"an! baik pada teknis aupun ateri! aka dari itu saya ebutuhkan keritik dan saran dei kesepurnaan akalah yan" saya buat# Saya berharap akalah ini dapat beran)aat khususnya untuk penulis dan peba*a a"ar dapat enjadi a*uan dan pebelajaran#
Jakarta,Desember Jakarta,Desember 2015 2015
Damar Oen Isyai
3 DA+TA* ISI
$A$ I : Pendahuluan 1#1# +atar $elakan"####################################### $elakan"############################################################################# ###############################################################4 #########################4 1#2# Tujuan,,,#################### Tujuan,,,###################################################### ##################################################################### ################################################ ############# 4 $A$ II : Pebahasan 2#1# Pen"ertian Analisis 'eret $erkala,,,,,,##,,,,,#,#,,,#,#& 2#2# -.p.nen 'eret $erkala,,,,#,,,,,##,,,,,#,#,,#,,#/ 2#3# iriiri Trend Sekuler,,,,#,,,,,,##,,,,,#,#,,#,####11 2#4# Met.de +east Suare,,,,,,,,,,,##,,,,,#,#,,,#####12 2## .nt.h -asus,,,,,,,###,,,,,,##,,,,,#,#,,,,#13 2#&# Penarikan Sapel Se*ara Sisteatis,,,,,##,,,,,#,#,,#,,1/ 2#/# Penarikan Sapel -u.ta,,,##,,,,,,##,,,,,#,#,,##,###1 2## Penarikan Sapel Purp.si5e,,,,,,##,,,,,#,#,,,,,#,1 2#6# -esalahan Penarikan Sapel,,,,,,,,##,,,,,#,#,,,,16 2#10# 'istribusi 7ata7ata Sapel dan Pr.p.rsi##,,##,,,,,#,#,,,,20 $A$ III: Penutup 3#1# -esipulan,,,################################################### -esipulan,,,#################################################################################### ######################################### ######## 2 3#2# Saran################################## Saran################################################################### ################################################################### #################################################2& ###############2& 'a)tar Pustaka,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,##2/
4
BAB I P(NDA,-L-AN &.&. Latar Bela#anng
Statistika berasal dari bahasa latin yaitu status yan" berarti ne"ara dan di"unakan untuk urusan ne"ara# 8al ini dikarenakan pada ulanya! statistik hanya di"unakan untuk en""abar keadaan keadaan dan enyel enyelesa esaika ikan n asala asalah h yan" yan" berhub berhubun"a un"an n den"an den"an kene"ar kene"araan aan saja saja sepert sepertii : perhitun"an banyaknya penduduk! peebayaran peeba yaran pajak! "aji pe"a(ai! dan lain seba"ainya# Statistika adalah ilu yan" erupakan *aban" dari ateatika terapan yan" ebahas et.deet.de iliah untuk pen"upulan! pen".r"anisasian! penyipulan! penyajian! analisis data! serta penarikan kesipulan yan" sahih sehin""a keputusan yan" diper.leh dapat diteria# Statistik $isnis erupakan perpaduan antara statistik Indukti) dan statistik 'eskripti)# Ilu stasistik selalu berkeban" dan seba"ai alat untuk ebantu dala ke"iatan penelitian# $l." ini erupaan kupulan ateriateri statistik bisnis yan" dipaparkan se*ara sederhana dan san"at san"at udah udah untuk untuk dipaha dipahaii karena karena disert disertakan akan ju"a ju"a *.nt.h *.nt.h*. *.nt. nt.h h peras perasala alahan han besert besertaa ja(abannya sehin""a eperudah peba*a untuk eahainya# &.$. Tuuan
1# 2# 3# 4#
Pen"e Pen"ert rtia ian n 'ere 'erett $erk $erkal alaa Pen"".l.n"an Pen"".l.n"an 9erakan 9erakan 7untut Waktu aktu -.p.nen -.p.nen 'eret 'eret $erkal $erkalaa Pen"e Pen"eri rian an Tre Trend nd Sek Sekul uler er Men"etahui Men"etahui perhitu perhitun"an n"an Met.de Met.de +east +east Suare Suare ;-uadrat ;-uadrat terke*il terke*il<<
5 # &# /# #
Men"eta Men"etahui hui penari penarikan kan sapel sapel se*ara se*ara siste sisteat atis is Men"eta Men"etahui hui pena penarik rikan an sapel sapel se*ar se*araa ku.ta ku.ta Men"eta Men"etahui hui penari penarikan kan sapel sapel se*ar se*araa purp.si5 purp.si5ee Men"eta Men"etahui hui kesa kesalah lahan an penar penarika ikan n sapel sapel
BAB II P(MBA,ASAN
6
$.& Pengertian Pengertian Analisis Analisis Deret Ber#ala Ber#ala 'ata yan" dikupulkan dari (aktu ke (aktu untuk en""abarkan perkeban"an suatu •
ke"iatan ke"iatan ;perkeban"an ;perkeban"an pr.duksi! pr.duksi! har"a! har"a! hasil penjualan! julah penduduk! penduduk! julah julah
• •
ke*elakaan! julah kejahatan! dsb<# Seran"kaian nilainilai 5ariabel yan" disusun berdasarkan (aktu# Seran" Seran"kaia kaian n data data yan" terdir terdirii dari dari 5ariab 5ariabel el =i yan" yan" erupak erupakan an seran"k seran"kaia aian n hasil hasil .bser5asidan )un"si dari 5ariabel >i yan" erupakan 5ariabel (aktu yan" ber"erak se*a se*ara ra sera sera"a "a dan dan ke arah arah yan" yan" saa saa!! dari dari (akt (aktu u yan" yan" lap lapau au ke (akt (aktu u yan" yan" endatan"#
'eret berkala atau runtut (aktu adalah seran"kaian pen"aatan terhadap peristi(a! kejadian atau 5ariabel yan" diabil dari (aktu ke (aktu! di*atat se*ara teliti enurut uruturutan (aktu terjadinya! keudian disusun seba"ai data statistik# 'ari suatu runtut (aktu akan dapat diketahui p.la perkeban"an perkeban"an suatu peristi(a! peristi(a! kejadian atau atau 5ariab 5ariabel# el# ?ika ?ika perke perkeban ban"an "an suatu suatu perist peristi(a i(a en"iku en"ikuti ti suatu suatu p.la p.la yan" yan" teratu teratur! r! aka berdasarkan p.la perkeban"an tersebut akan dapat diraalkan peristi(a yan" bakal terjadi diasa yan" akan datan"# ?ika nilai 5ariabel atau besarnya "ejala ;peristi(a< dala runtut (aktu ;seran"kaian (aktu< diberi sib.l /&0 /$0 ../n dan (aktu(aktu pen*atatan nilai 5ariabel ;peristi(a< diberi sib.l 1&0 1$0 ..1n aka rutut (aktu dari nilai 5ariabel = dapat ditunjukan .leh persaaan = @ ) ;>< yaitu
besarnya nilai 5ariabel = ter"antun" pada (aktu terjadinya peristi(a itu# $.$ Kompon Komponen en Deret Deret Ber Ber#ala #ala
7 P.la "erakan runtut (aktu atau deret berkala dapat dikel.p.kan kedala 4 ;epat< p.la p.k.k# P.la ini bisanya disebut seba"ai k.p.nen dari deret berkala ;runtut (aktu<# pat k.p.nen deret berkala itu adalah : 1# Trend ! yaitu "erakan yan" berjan"ka panjan" yan" enunjukkan adanya ke*enderun"an enuju ke satu arah kenaikan dan penurunan se*ara keseluruhan dan bertahan dala jan"ka
2# 3# 4# 1#
(aktu yan" di"unakan seba"ai ukuran adalah 10 tahun keatas# Variasi Musim! yaitu ayunan sekitar trend yan" bersi)at usian serta kuran" lebih teratur# Variasi Siklus! yaitu ayunan trend yan" berjan"ka lebih panjan" dan a"ak lebih teratur# Variasi Yang Tidak Tetap (Irreguler)! yaitu "erakan yan" tidak teratur saa sekali# 9erakan atau 5ariasi dari data berkala ju"a terdiri dari epat k.p.nen! yaitu: Gerakan/variasi Gerakan/variasi trend jangka panjang atau long term movements movements or seculer trend yaitu suatu "erakan yan" enunjukan enunjukan arah perkeban"an perkeban"an se*ara uu ;ke*enderun"a ;ke*enderun"an n enaik atau enurun< dan bertahan dala jan"ka (aktu yan" di"unakan di"unakan seba"ai ukuran adalah 10
tahun ke atas# 2# Gerakan/variasi siklis atau cyclical movements or variation adalah "erakan5ariasi jan"ka panjan" disekitar "aris trend# Gerakan/va /varia riasi si musim musim atau atau seasona seasonall moveme movements nts or variat variation ion adalah 3# Gerakan adalah "eraka "erakan n yan" yan" berayun naik dan turun! se*ara peri.dik disekitar "aris trend dan eiliki (aktu "erak yan" kuran" dari 1 ;satu< tahun! dapat dala k(artal! in""u atau hari# 4# Gerakan variasi yang tidak teratur (irregular or random movements) yaitu "erakan atau 5ariasi yan" sp.radis si)atnya# %akt.r yan" d.inan dala "erakan ini adalah )akt.r)akt.r yan" bersi)at kebetulan isalnya peran"! pe.".kan! ben*ana ala dll#
8
Trend
Gambar Variasi Variasi Trend !angka "anjang
Gambar # Variasi Siklis
'ari "erakan siklis diper.leh titik tertin""i ;pun*ak< dan titik terendah ;lebah<# Per"erakan dari pun*ak ke lebah dinaakan Bk.ntraksiC dan per"erakan dari pun*ak ke lebah berikutnya dinaakan BekspansiC#
9 o
Dariasi riasi sikli sikli berlan berlan"su "sun" n" selaa selaa lebih lebih dari dari setahun setahun dan tidak tidak pernah pernah 5arias 5ariasii terseb tersebut ut
o
eperlihatkan p.la yan" tertentu en"enai "el.ban"nya# 9era 9erakan kan sikl siklii yan" yan" sepu sepurn rnaa uu uuny nyaa eli eliput putii )ase )ase)a )ase se peu peuli lihan han ;re* ;re*.5 .5ery ery
=
T Gambar $ Variasi Musim
P.la usian ju"a enunjukan pun*ak dan lebah seperti pada siklus! tetapi laanya 5ariasi usi selalu satu tahun atau kuran"#
=
10
T Gambar % Variasi &luktuasi Tak Teratur
?ika dikaitkan den"an ke"iatan bisnis dan ek.n.i! analisis deret berkala atau analisis tie series serin"kali di"unakan untuk eprediksi nilai diasa yan" akan datan"# 'en"an diketahuinya nilai diasa endatan"! aka pihak anajeen perusahaan akan dapat en"abil keputusan den"an lebih e)ekti)# Nilai diasa endatan" itu pada dasarnya erupakan nilai tie series diasa endatan"! yaitu nilainilai yan" diharapkan dapat terjadi diasa endatan"! den"an dasar )akt.r)akt.r ;nilainilai< yan" telah diterjadi diasa lalu# $.2 3iri4!i 3iri4!iri ri Tr Trend Se#u Se#uler ler
Trend ;T< atau Trend Sekuler ialah "erakan dala deret berkala yan" berjan"ka panjan"! laban dan berke*enderun"an enuju ke satu arah! arah enaik atau enurun# Eunya eliputi "erakan yan" laanya 10 tahun atau lebih# Trend sekuler dapat disajikan dala bentuk : • •
Persaaan trend! baik persaaan linear aupun persaaan n.n linear 9abar 9abar"ra "ra)ik )ik yan" yan" dikenal dikenal den"an den"an "aris "ariskur kur5a 5a trend! trend! baik baik "aris "aris lurus lurus aupun aupun "aris "aris elen"kun"# Trend end ju"a ju"a san" san"at at ber" ber"un unaa untu untuk k eb ebua uatt raa raala lan n yan" yan" san" san"at at dipe diperl rluk ukan an ba"i ba"i
peren*anaan! isalnya :
11 • • • •
Men""abarkan hasil penjualan ?ulah peserta -$ Perkeban"an pr.duksi har"a D.lue penjualan dari da ri (aktu ke (aktu! (a ktu! dll Trend di"unakan dala elakukan peraalan ;).re*astin"<# Met.de yan" biasanya dipakai!
antara lain adalah Met.de Sei A5era"e A5era"e dan Met.de +east Suare# $.5 Metode Least Square 6Kuadrat ter#e!il7
Met.de ini palin" serin" di"unakan untuk eraalkan =! =! karena perhitun"annya lebih teliti# Persaaan "aris trend yan" akan di*ari d i*ari ialah = F @ a0 GbH
a @ ; = < n
b @ ; >= < H2
den"an : = F @ data berkala ;tie series< series< @ taksiran nilai trend# a0 @ nilai trend pada tahun tahun dasar# dasar# b @ ratarata pertubuhan nilai trend tiap tahun# H @ 5ariabel (aktu ;hari! in""u! bulan atau tahun<# Entuk elakukan pen"hitun"an! aka diperlukan nilai tertentu pada 5ariabel (aktu ;H< sehin""a julah nilai 5ariabel (aktu adalah n.l atau H @ 0# -ntu# n ganil aka :
J J J
?arak ?arak antara antara dua (aktu (aktu diber diberii nila nilaii satu satu satuan satuan## 'i atas atas 0 dib diber erii tan tanda da ne"a ne"ati ti) ) 'iba 'iba(a (ahny hnyaa diber diberii tand tandaa p.sit p.siti) i)##
-ntu# n genap aka :
J J J
?ara ?arak k antar antaraa dua (akt (aktu u dibe diberi ri nil nilai ai dua dua sat satuan uan## 'i atas atas 0 dib diber erii tan tanda da ne"a ne"ati ti) ) 'iba 'iba(a (ahny hnyaa diber diberii tand tandaa p.sit p.siti) i)##
12
$.' 3ontoh Kasus $.'.& $.'.&
3onto 3ontoh h I 6-nt 6-ntu# u# umla umlah h dat data a gan ganil il77 8
7aalan Penjualan Met.de +east Suare 'ata Penjualan ;Enit< PT# 9A+AE Tahun Tahun 1661666
No
Tahun 617
Penualan 6/7
1
166
130
2
166&
14
3
166/
10
4
166
1&
1666
1/0
'ari data tersebut akan dibuat ).re*ast penjualan den"an en""unakan Met.de least Suare#
"enyelesaian '
$.'.&.& Analisis mengguna#an metode Least Square Tahun 617
Penuala n 6/7
1
1$
1/
166
130
2
4
2&0
166&
14
1
1
14
166/
10
0
0
0
166
1&
1
1
1&
1666
1/0
2
4
340
13 Total
9:%
%
&%
&%%
$.'.&.$ Men!ari nilai a dan b
a @ /&0 : @ 12
b @ 100 : 10 @ 10 Setelah en"etahui nilai 5ariabel a dan b aka persaaan trendnya dapat diketahui yaitu : / ; &'$ < &%1
'ari persaaan )un"si = diatas aka nilai trend dari tahun 166 sapai den"an 1666 dapat diketahui :
Tahun
Penualan 6/7
166
132
166&
142
166/
12
166
1&2
1666
1/2
'ari persaaan )un"si = diatas ju"a dapat disusun raalan penjualan pada tahun berikutnya untuk dijadikan dasar pebuatan an""aran penjualan# =;2000< @ 12 G10 ;3< @ 12
14
Tahun
Penualan 6/7
2000
12
2001
162
2002
202
2003
212
2004
222
$.'.$ 3ontoh II 6-ntu# umlah data genap78
7aalan Penjualan Met.de +east Suare 'ata Penjualan ;Enit < PT# -AMSEPA= Tahun 1662000 No
Tahun
Penualan 6/7
1
166
130
2
166&
14
3
166/
10
4
166
1&
1666
1/0
&
2000
1
'ari 'ari data data terseb tersebut ut akan dibuat dibuat raalan raalan penjual penjualan an den"an den"an en""un en""unakan akan Met.de Met.de least least Suare#
15
"enyelesaian '
$.'.$.& Analisis mengguna#an metode Least Square 1
1$
1/
166
Penuala n 6/7 130
2
&0
166&
14
3
6
43
166/
10
1
1
10
166
1&
1
1
1&
1666
1/0
3
6
10
2000
1
2
62
T.tal
64
0
/0
3&
Tahun
$.'.$.$ Men!ari nilai a dan b
a @ 64 : & @ 1/!
b @ 3& : /0 @ !21 Setelah en"etahui nilai 5ariabel a dan b aka persaaan trendnya dapat diketahui yaitu :
/ ; &'90' < '0$&1
'ari persaaan )un"si = diatas aka nilai trend dari tahun 166 sapai den"an 2000 dapat diketahui :
16
Tahun
Penualan 6/7
166
131!4 @ 131
166&
141!/ @ 142
166/
12!26 @ 12
166
1&2!/1 @ 1&3
1666
1/3!13 @ 1/3
2000
13! @ 14
'en"an *ara yan" saa dapat pula diketahui raalan penjualan untuk tahun 2001 K 200 :
Tahun
Penualan 6/7
2001
163!6/ @ 163
2002
204!36 @ 204
2003
214!1 @ 21
2004
22!23 @ 22
200
23!& @ 23&
$.:. Penari#an Sampel Se!ara Sistematis 6Systemati! *andom Sampling7
Penarikan Penarikan sapel sapel sisteati sisteatiss adalah teknik teknik penarikan penarikan sapel berdasarkan berdasarkan urutan urutan dari an"ka an"ka p.pul p.pulas asii yan" yan" tela telah h dibe diberi ri n.. n..rr urut urut## Seba Seba"ai "ai *.nt *.nt.h .h!! apab apabil ilaa akan akan dipi dipili lih h perusahaan reksa dana dari 40 perusahaan reksa dana yan" ada! aka perusahaan pe rusahaan yan" akan enjadi sapel dipilih den"an en""unakan en""unaka n et.de sisteatis#
17 +an"kahlan"kah yan" dapat diperlukan dala penarikan sapel adalah : a# Meberikan Meberikan n..r n..r urutan! urutan! isalnya isalnya dari dari aset aset terbesar terbesar sapai sapai terke*i terke*il# l# b# ?ulah p.pulasi ada 40 dan julah sapel ! aka jarak antara sapel adalah *# N..r N..r urut urut sape sapell adalah adalah 1! 1! 6! 1/! 1/! 2! dan dan 33# 33# $.9. Penari#an Sampel Kuota 6=uote Sampling7
Penarikan sapel ku.ta adalah pen"abilan sapel dari p.pulasi yan" epunyai *ara tertentu sapai julah atau ku.ta yan" diin"inkan# Seba"ai *.nt.h! apabila akan dilakukan penelitian terhadap kinerja perbankan tahun 200 dari 12 p.pulasi bank dan ditentukan ku.tanya adalah 0 bank# -alau pen"upulan data belu en*apai 0! aka penelitian dian""ap belu selesai dan penelitian harus diteruskan sapai en*apai ku.ta# Apabila dala penelitian tersebut harus epunyai ku.ta! perbankan dapat dikel.p.kkan enjadi ti"a ba"ian! yaitu 1L bank beraset beraset besar! 3&L bank beraset beraset sedan"! dan 46L bank beraset ke*il# -u.ta setiap kel.p.k enjadi / bank besar ;1L > 0 0 0<# $.>. Penari#an Sampel Purposi?e 6Purposi?e Sampling7
Penarikan sapel purp.si5e adalah penarikan sapel den"an pertiban"an tertentu# Penarikan Penarikan sapel purp.si5e purp.si5e dapat diba"i enjadi 2 *ara yaitu *.n5enien*e saplin"! saplin"! yaitu penarikan berdasarkan kein"inan peneliti sesuai den"an tujuan penelitian! dan jud"ent sapli saplin" n" yaitu yaitu penari penarikan kan sapel sapel berdas berdasark arkan an penilai penilaian an terhada terhadap p karakt karakteri eristi stik k an"".ta an"".ta sapel yan" disesuaikan den"an tujuan penelitian yan" bersi)at kualitati)#
18 Seba"ai *.nt.h! *.nt.h! penelit penelitian ian tentan" tentan" budaya $adui! aka se.ran" se.ran" peneliti peneliti akan eilih eilih sapelnya se*ara sen"aja! yaitu .ran" $adui penelitian sapel tentan" tepun" teri"u! aka sen"aja sen"aja dipili dipilih h adalah adalah PT $."asar $."asarii den"an den"an alasan alasan atau atau jud"e jud"ent nt bah(a bah(a PT $."asar $."asarii erupakan perusahaan yan" palin" besar dan end.inan dala industri teri"u den"an pan"a pasar lebih dari 40L# $.@. Kesalahan Penari#an Sampel 6Sampling (rror7
Saplin" err.r erupakan perbedaan statistik indukti) den"an paraeter# .nt.hnya : $ank Ind.nesia Ind.nesia in"in elihat kinerja kinerja dari $ank 'aerah ;$P'< den"an den"an elihat laba yan" diper.leh selaa tahun 200/ den"an hanya en"abil sapel sebanyak 2 bank# 8itun"lah 8itun"lah kesalahan kesalahan sapel yan" un"kin terjadi terjadi akibat dari pr.ses pen"abilan pen"abilan sapel tersebut $ank $P'
Nilai +aba Tahun 200/ ;dala ilyar< /3 0 &4 &1 123
$P' '-I $P' =."yakarta $P' -aliantan Selatan $P' Sula(esi Etara $P' Suatera $arat
"aab8 a. 7uus k.binasi : N
C n
@
N ! n ! ( N − n ) !
@
5!
(
2 ! 5 −2
) ! @
5! 2!3!
@ 10
19
b# Setelah eneukan seua k.binasi! aka perlu dihitun" ratarata dan k.binasi yan" un"kin ; −¿ X
$ank
$P' '-I $P' =."yakarta $P' -aliantan Selatan $P' Sula(esi Etara $P' Sula(esi $arat
Nilai +aba /3 0 &4 &1 123
-.binasi
?ulah
7atarata ; −¿ X
/3 G 0 /3 G &4 /3 G &1 /3 G 123 0 G &4 0 G &1 0 G 123 &4 G &1 &4 G 123 &1 G 123
123 13/ 134 16& 114 111 1/3 12 1/ 14
7atarata ; μ ¿
< &1# &# &/#0 6#0 /#0 # &# &2# 63# 62#0 /4#2
-esalahan Sapel ; −¿ X − μ ¿ 12#/ #/ /#2 23# 1/#2 1#/ 12#3 11#/ 16#3 1/#
$.&%. Distribusi Sampel Sampel *ata4*ata dan Proporsi
'istribusi sapel erupakan pr.babilitas ratarata hitun" sapel dari p.pulasi# .nt.hnya : Entuk elihat apakah suatu aset dian""ap pr.dukti) atau tidak biasanya di"unakan nilai return on asset ;7OA< asset ;7OA<## $erikut adalah 7OA tahun 200/ dari beberapa beberapa bank dala kate".ri $ank Terbaik 200 di Ind.nesia enurut ajalah in5est.r :
20 $ank
7OA ;L<
$ank +ipp. Tbk#
2
$ank $7I Tbk#
4
Maybank Ind.*.rp Tbk#
&
$P' ?a(a Ten"ah
4
$ank $TPN
4
$erdasarkan data diatas : 8itun"lah berapa nilai ratarata p.pulasi a# 8itun" 8itun"lah lah nilai nilai ratara ratarata ta sapel sapel apabila apabila diabil diabil 2 bank dan naa yan" yan" ada seba"ai seba"ai sapel $a"aiana kesipulan dari nilai ratarata p.pulasi dan ratarata sapel b# $uatlah distribusi sapel dari ratarata hitun" dan buatlah dia"ra p.li".nnya enurut p.pulasi dan sapel *# 8itun" 8itun"kah kah standa standarr de5iasi de5iasi untuk untuk p.pula p.pulasi si dan sape sapel l
?a(ab: a# Nilai Nilai ratar ratarata ata dari dari p.pul p.pulasi asi : 2 + 4 + 6 +4 +4 ∑ −¿ X
Q@
@
N N
a# -.b .binasi :
C n
20
@
5
5
N !
@
@ 4
5!
n ! ( N −n ) !
@
(
2 ! 5 −2
5!
) ! @
2 !3 !
@ 10
Perhitun"an ratarata dari sapel : N. 1 2
-.binasi +ipp.$7I +ipp. Maybank
-.binasi 7OA 2G4 2G&
7ata7ata 8itun" ;>< ;&2< @ 3 ;2< @ 4
21 3 4 & / 6 10
+ipp.$P' ?aten" +ipp. K $TPN $7I K Maybank $7I K $P' ?aten" $7I$PTN Maybank K $P' ?aten" Maybank$TPN $P' ?aten"$TPN
2G4 2G4 4G& 4G4 4G4 &G4 &G4 4G4
;&2< @ 3 ;&2< @ 3 ;102< @ ;2< @ 4 ;2< @ 4 ;102< @ ;102< @ ;2< @ 4
Nilai ratarata dari ratarata hitun" sapel : X =¿
1 N
C n
∑ −¿ X
¿ 1
@
;3G4G3G3GG4G4GGG4< ;3G4G3G3GG4G4GGG 4<
10
@4 -esipulan : dari s.al a diketahui bah(a nilai ratarata hitun" p.pulasi @ 4 dan dari s.al b! ju"a diketahui bah(a nilai ratarata hitun" sapel adalah 4! jadi dapat disipulkan bah(a nilaiparaeter saa den"an nilai statistik# b# 'istribusi p.pulasi dan sapel dari ratarata: P.pulasi %rekuensi 1 3 1
Nilai > 2 4 & ?ulah
Pr.babilitas ;1<@0!20 ;3<@0!&0 ;1<@0!20 1!00
Nilai > 3 4
Sapel %rekuensi 3 4 3 10
Pr.babilitas ;310<@0!30 ;410<@0!40 ;310<@0!30 1!00
*# Stan Standar dar de5ia de5iasi si p.pul p.pulas asii
R@ > 2
√
∑ ( X − μ ) ² N
( X − μ ) 2
∑ ( X − μ )
4
2
22 4 & 4 4
0 2 0 0
0 4 0 0
∑ −¿ X =20 μ=
20 5
2
∑ ( X − μ ) =8
=4
R
√
@
∑ ( X − μ ) ² N
@@1!&
Standar de5iasi sapel : ɛ@
√
1 N n
C
;
> 3 4 3 3 4 4 > @40
X
−¿ X
2
¿¿
X ¿
1 0 1 1 1 0 0 1 1
−¿ X
¿
;
X
−¿ X
2
¿¿
1 0 1 1 1 0 0 1 1 ;
X
√
> @4010 @ 4 @
ɛ
−¿ X
2
¿¿
1
CN
;
−¿ X 2
¿¿
@&10@ 0!&
@ & X
23
8ubun"an antara s dan σ N −n
s@
√ n
√
R untuk p.pulasi terbatas dinyatakan seba"ai berikut :
N −1
.nt.h s.al : 8itun"lah standar de5iasi sapel ;s< apabila diketahui standar de5iasi p.pulasi ;R< adalah 1!3! julah an"".ta p.pulasi ;N< ada dan julah an"".ta sapel ;n< ada 2# ?a(ab : d# ?ulah ?ulah sapel sapel ada ! aka aka terasuk terasuk ke ke dala p.pulas p.pulasii yan" terbata terbatas# s# e# 8ubu 8ubun" n"an an ant antar araa s dan dan R untuk p.pulasi yan" terbatas : σ 1,3 N −n 5 −2 s @ √ n N −1 @ √ 2 5 −1 @ 0!62 H 0!&& @ 0!04
√
√
?adi! standar de5iasi sapel dapat diketahui den"an tidak harus en"hitun" satu per satu dari kibinasi sapel#
24
BAB III P(N-T-P 2.& Kesimpulan
Sehubun"an den"an (ilayah suber data yan" dijadikan seba"ai subjek penelitian ini! aka dikenal jenis penelitian : 1# P.pulasi Peneli Peneliti ti in"in in"in eneli eneliti ti seua seua yan" ada dala dala (ilaya (ilayah h penelit penelitian! ian! aka aka disebut disebut peneli penelitia tian n p.pulasi# 2# Sapel ?ika kita hanya akan eneliti seba"ian dari p.pulasi! aka penelitian tersebut disebut den"an penelitian sapel# ara pen"ablan sapel penelitian penelitian yan" dapat dilakukan yaitunya peneliti peneliti en*apurkan en*apurkan subjeksubj subjeksubjek ek didala didala p.pulasi p.pulasi sehin""a sehin""a seua .bjek dian""ap dian""ap saa! sapel strata dilakukan jika ada perbedaan *irri antara strata yan" ada! dan asih ada *ara*ara yan" lain#
25 Pera Peraa ala lan n yan" yan" dibe diberi rikan kan .leh .leh et. et.de de leas leastt suar suaree dala dala data data berk berkal alaa *uku *ukup p baik baik!! itu itu enunjukkan bah(a et.de least suare erupakan et.de yan" lebih teliti sehin""a serin" di"unakan di"unakan untuk en"hitun" en"hitun" data berkala# berkala# Selain Selain itu et.de least suare ju"a dapat di"unakan tidak hanya untuk eraalkan eraalkan penjualan penjualan tetapi tetapi berba"ai berba"ai a*a peraalan lainnya! seperti perkeban"an -$! perkeban"an pr.duksi! dll 2.$. Saran
Saya enyadari di dala penyusunan dan pebuatan akalah ini asih banyak kekuran"an dan kesa kesala laha han! n! aka aka dari dari pada pada itu itu krit kritik ik dan dan sara saran n san"a san"att saya saya hara harapka pkan n untu untuk k en*a en*apa paii kesepurnaan akalah ini a"ar lebih baik la"i#
26
DA+TA* P-STAKA www.gudangmateri.com
M.dul Mer*u $uana ata kuliah Statistika $isnis#
http://repsitry!"s"!a#!i$/bitstream/1 http://repsitry !"s"!a#!i$/bitstream/123456789/33882/5/%ha 23456789/33882/5/%hapter&20I!p$' pter&20I!p$' http://(ets#a!b()spt!#m/2011/11/maka(a http://(ets#a!b()spt !#m/2011/11/maka(ah*statistika*an)ka*in$e h*statistika*an)ka*in$e+8903!htm( +8903!htm(
