MODEL PERTUMBUHAN DAN REGULASI POPULASI MAKALAH
Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Ekologi Yang dibina oleh Prof. Dr. Ir. Suhadi., M.Si dan Drs. I Waan Sumberartha, M.S!
Disusun oleh Kelom"ok # $ffering I %&#'
Desi Yulia Safitri (#'&)*%'&'%&%+ akimatush Shodi-oh (#'&)*%'&'%&*+ (#'&)*%'&'%&*+ Ika Yana o/i Sa"utri (#'&)*%'&'%#&+ Miftakhul 0ahmadani (#'&)*%'&'%1)+ (#'&)*%'&'%1)+ 0edha 2ridaani (#'&)*%'&3+ (#'&)*%'&3+
UNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN BIOLOGI
Februari 2018 PENDAHULUAN 11
La!ar Be"a#a
%$Pertumbuhan "o"ulasi ditandai dengan adana "erubahan 4umlah "o"ulasi di setia" 5aktu ang di"engaruhi oleh 4umlah kematian, kelahiran serta "er"indahan (migrasi+. Selain membutuhkan "engamatan dalam 4angka 5aktu tertentu, "erhitungan mengenai "erkembangan 4umlah "o"ulasi 4uga "enting dilakukan untuk mengetahui la4u "ertumbuhan s"esies tersebut. Salah satu !abang ilmu matematika ang da"at membantu menelesaikan "ermasalahan tersebut adalah "emodelan matematika. Dalam "enera"an "emodelan matematika terda"at bebera"a model "ertumbuhan, namun ang akan dibahas adalah model "ertumbuhan kontinu. Model "ertumbuhan kontinu meli"uti model eks"onensial dan model logistik. Model6model tersebut mem"unai kelebihan dan kekurangan masing6masing. Model logistik digunakan karena "ada kenataan di alam bah5a besar ke!ilna "o"ulasi bergantung "ada kera"atanna, sehingga la4u kelahiran dan la4u kema6tian tidak konstan (aberman, #733+. Model logisti! meru"akan "enem"urnaan dari model eks"onensial ang "ertama kali di"erkenalkan oleh Pierre 8erhulst "ada tahun #9)9. Model "ertumbuhan kontinu logistik mem"unai hasil estimasi
ang
lebih baik
dibanding
dengan
model
"ertumbuhan
eks"onensial. Dalam "enggunaan model logistik ini batas "o"ulasi 4uga dimasukkan dalam "erhitungan sehingga 4umlah "o"ulasi dengan model ini tidak akan tumbuh se!ara tak terhingga. :a4u "ertumbuhan "o"ulasi men4adi terbatas akibat "engaruh ketersediaan makanan, tem"at tinggal dan sumber hidu" lainna. Dengan asumsi tersebut, 4umlah "o"ulasi dengan model ini akan selalu terbatas "ada suatu nilai tertentu. 0egulasi Po"ulasi adalah bidang ekologi ang memiliki banak "enera"an "raktis. 0egulasi "o"ulasi ini meru"akan suatu usaha agar "o"ulasi berhenti meningkat dan men!a"ai titik kesetimbangan. 0egulasi "o"ulasi dibagi men4adi %, aitu ; #+ 0egulasi Po"ulasi Tak Tergantung Densitas< %+ 0egulasi Po"ulasi Tergantung Densitas. 0egulasi Po"ulasi Tak Tergantung Densitas meru"akan la4u kelahiran dan la4u kematian ang tidak berubah seiring densitas "o"ulasi ang meningkat, sedangkan 0egulasi Po"ulasi Tergantung Densitas meru"akan la4u
kematian ang meningkat dan la4u kelahiran ang menurun se5aktu densitas meningkat. Sehingga la4u kelahiran diregulasi oleh fa!tor6faktor tergantung densitas, sementara la4u kematian diregulasi oleh fa!tor6faktor tak tergantung densitas. Po"ulasi bisa berhenti meningkat atau tumbuh dan men!a"ai titik kesetimbangan sebagai akibat dari berbagai kombinasi regulasi tergantung densitas dan regulasi "o"ulasi tak tergantung densitas. 12
Ru&u'a$ Ma'a"a(
a.
="a ang dimaksud dengan model "ertumbuhan>
b.
="a ang dimaksud dengan regulasi "o"ulasi>
1)
Tu*ua$
a.
Men4elaskan "engertian model "ertumbuhan.
b.
Men4elaskan "engertian regulasi "o"ulasi.
KAJIAN PUSTAKA 21
M+,e" Per!u&bu(a$
Kedua kekuatan utama ang mem"engaruhi "ertumbuhan "o"ulasi, aitu angka kelahiran dan kematian da"at diukur dan digunakan untuk mem"rediksi bagaimana ukuran "o"ulasi akan berubah menurut 5aktu. Model
"ertumbuhan
"o"ulasi
meli"uti
model
"o"ulasi
eks"onensial dan "o"ulasi logistik. Model "ertumbuhan eks"onensial meru"akan
model
"ertumbuhan
ang
sangat
sederhana.
Model
eks"onensial "ertumbuhan "o"ulasi men4elaskan suatu "o"ulasi idael di dalam lingkungan ang tidak terbatas. Pada model ini, indi/idu berkembang tidak dibatasi oleh lingkungan se"erti kom"etisi dan keterbatasan akan su"lai makanan.
Po"ulasi ang tumbuh se!ara
eks"onensial "ertama kali diamati ter4adi di alam bebas. Model ini mem"rediksi bah5a semakin besar suatu "o"ulasi akan semakin !e"at "o"ulasi tersebut tumbuh. Model logistik meru"kan "enem"urna dari model eks"onensial dan "ertama kali di"erkenalkan oleh Pieere 8erhulst "ada tahun #9)9. Model "ertumbuhan eks"onensial mengasumsikan sumberdaa ang tidak
terbatas, model ini meru"akan kasus ang tidak "ernah ditemukan didunia nata karena setia" "o"ulasi tumbuh sehingga 4umlahna semakin besar. Peningkatan indi/idu
ke"adatan
untuk
"o"ulasi da"at
mengambil
mem"engaruhi kemam"uan
sumberdaa
ang
men!uku"i
untuk
"emeliharaan, "ertumbuhan dan re"roduksi. Po"ulasi hidu" dari 4umlah sumberda ang terbatas, dan ketika "o"ulasi semakin "adat, masing6 masing indi/idu menda"at bagian sumebrdaa ang semakin ke!il. akhirna, terda"at suatu batas dari 4umlah indi/idu ang da"at menem"ati suatu habitat. Para ahli ekologi mendefinisikan daa tam"ung (!arring !a"a!it+ sebagai ukuran "o"ulasi maksimum ang da"at ditam"ung oleh suatu lingkungan tertentu tan"a ada "enambahan atau "enurunan ukuran "o"ulasi selama "eriode 5aktu ang relatif lama. Ke"adatan dan keterbatasan sumberdaa da"at mem"unai dam"ak ang besar "ada la4u "ertumbuhan "o"ulasi. Model "o"ulasi logistik memasukkan batas untuk "o"ulasina sehingga 4umlah "o"ulasi dengan model ini tidak akn tumbuh se!ara tak terhingga. ?umlah "o"ulasi dengan model ini mendekati titik kesetimbangan, "ada titik kelahiran dan kematian diangga" sama. 22
Pe$%er!ia$ Re%u"a'i P+-u"a'i
0egulasi Po"ulasi adalah bidang ekologi ang memiliki banak "enera"an "raktis. 0egulasi "o"ulasi ini meru"akan suatu usaha agar "o"ulasi berhenti meningkat dan men!a"ai titik kesetimbangan. 0egulasi "o"ulasi dibagi men4adi %, aitu; #. 0egulasi Po"ulasi Tak Tergantung Densitas %. 0egulasi Po"ulasi Tergantung Densitas 0egulasi Po"ulasi Tak Tergantung Densitas meru"akan la4u kelahiran dan la4u kematian ang tidak berubah seiring densitas "o"ulasi ang meningkat, sedangkan 0egulasi "o"ulasi Tergantung Densitas meru"akan la4u kematian ang meningkat dan la4u kelahiran ang menurun se5aktu densitas meningkat. Sehingga la4u kelahiran diregulasi oleh fa!tor6faktor tergantung densitas, sementara la4u kematian diregulasi oleh fa!tor6faktor tak tergantung densitas. Po"ulasi bisa berhenti meningkat atau tumbuh dan men!a"ai titik kesetimbangan sebagai akibat
dari berbagai kombinasi regulasi tergantung densitas dan regulasi "o"ulasi tak tergantung densitas. 0egulasi "o"ulasi tergantung densitas, tan"a adana um"an balik negatif antara densitas "o"ulasi dan la4u kelahiran serta kematian /ital, maka "o"ulasi tidak akan berhenti tumbuh. 0egulasi tergantung densitas memberikan um"an balik negatif, karena bero"erasi melalui mekanisme6 mekanisme ang membantu mengurangi la4u kelahiran dan meningkatkan la4u kematian, sehingga menghentikan "ertumbuhan "o"ulasi. =da"un faktor6faktor "enebab 0egulasi "o"ulasi bergantung densitas, aitu; 1 K+&-e!i'i u$!u# Su&ber Da.a Dalam "o"ulasi ang bersesakan, "eningkatan densitas "o"ulasi
mengintensifikasi kom"etisi mem"erebutkan nutrient dan sumber daa lain ang berkurang, ang menebabkan la4u kelahiran menurun. idu" berdesak6desakan da"at mengurangi re"roduksi bagi tumbuhan, sehingga banak "o"ulasi he5an 4uga mengalami kom"etisi internal untuk mem"erebutkan makanan dari sumber daa lain. 2 Teri!+ria"i!a' Pada banak /ertebrata dan sebagian in/ertebrate, teritorialitas da"at membatasi densitas "o"ulasi, sehingga ruang teritori men4adi sumber daa ang di"erebutkan indi/idu ang berkom"etisi dalam suatu "o"ulasi. Misalna, !itah sangat territorial, menggunakan komunikasi kimia5i untuk mem"eringatkan !itah lain mengenai "erbatasan teritori mereka. Meningkatkan teritori da"at meningkatkan kemungkinan bah5a !itah akan menangka" !uku" makanan untuk bere"roduksi. @urung6 burung laut, misalna ganet, seringkali bersarang di "ulau berbatu untuk menghindari "redator. Sam"ai densitas tertentu, kebanakan ganet da"at menemukan tem"at bersarang ang sesuai. amun mele5ati ambang batas tersebut, hana sedikit burung ang da"at berkembangbiak dengan sem"urna. @urung6burung ang tidak da"at mem"eroleh tem"at bersarang tidak da"at bere"roduksi. Keberadaan indi/idu sur"lus atau tak berkembangbiak
ini,
adalah
indikasi
bagus
bah5a
teritorialitas
membatasi "ertumbuhan "o"ulasi, se"erti ang ter4adi "ada banak "o"ulasi burung. ) Pe$.a#i! Densitas "o"ulasi 4uga da"at mem"engaruhi kesehatan dan dengan demikian kesintasan, organisme. ?ika la4u "enularan suatu "enakit bergantung "ada la4u tertentu kesesakan "o"ulasi, dam"ak "enakit tersebut mungkin bergantung densitas. e5an da"at mengalami "eningkatan infeksi oleh "athogen "ada densitas "o"ulasi ang lebih tinggi. / Pre,a'i Predasi
meru"akan
"enebab
"enting
mortalitas
(kematian+
bergantung densitas 4ika "redator menemui dan menangka" lebih banak makanan se5aktu densitas "o"ulasi mangsa meningkat. Se5aktu "o"ulasi mangsa meningkat, "ara "redator mungkin memilih memakan s"esies itu sa4a, sehingga mengonsumsi "ersentase indi/idu6indi/idu ang lebih tinggi. Li&ba( T+#'i# =kumulasi Aat buangan toksik da"at turut ber"eran dalam regulasi bergantung
densitas
mikroorganisme
di
terhada"
ukuran
laboratorium,
"o"ulasi.
"roduk
Dalam
sam"ing
biakan
metabolik
terakumulasi se5aktu "o"ulasi tumbuh dan mera!uni organism dalam lingkungan artifisial ang terbatas. Misalna, etanol terakumulasi sebagai "roduk sam"ing fermentasi khamir. Kandungan al!ohol anggur biasana kurang dari #) B, sebab inilah konsentrasi maksimum etanol ang da"at ditoleransi kebanakan sel khamir "enghasil anggur. Fa#!+r I$!ri$'i# Untuk bebera"a s"esies he5an, tam"akna
ukuran "o"ulasi
diregulasi oleh fa!tor6faktor intrinsi! (fisiologis+, bukan fa!tor6faktor ektrinsik (lingkungan+. Misalna, men!it berkaki "utih di lading ke!il ang di"agari akan mem"erbanak diri, namun akhirna la4u re"roduksi akan menurun sam"ai "o"ulasi tersebut berhenti tumbuh. Penurunan re"roduksi ini berasosiasi dengan interaksi agresif ang meningkat seturut densitas "o"ulasi, dan hal tersebut ter4adi bahkan ketika makanan dan tem"at berlindung tersedia melim"ah. Densitas "o"ulasi ang tinggi "ada men!it, da"at menginduksi sindrom stress, beru"a "erubahan
hormonal ang menunda kematangan seksual, menebabkan organ6organ re"roduksi menusut dan menekan sstem kekebalan. Dalam kasus ini, densitas tinggi menebabkan "eningkatan mortalitas dan "enurunan la4u kelahiran. Efek6efek seru"a dari kehidu"an ang bersesakan 4uga ter4adi "ada "o"ulasi tikus liar lainna. @erbagai !ontoh "engaturan "o"ulasi oleh um"an negatif ini menun4ukkan
bagaimana
"eningkatan
densitas menebabkan la4u
"ertumbuhan "o"ulasi menurun dengan mem"engaruhi re"roduksi, "ertumbuhan dan kesintasan.
PENUTUP Ke'i&-u"a$
Model "ertumbuhan "o"ulasi meli"uti model "o"ulasi eks"onensial dan "o"ulasi
logistik.
Model
"ertumbuhan
eks"onensial
meru"akan
model
"ertumbuhan ang sangat sederhana. Model eks"onensial "ertumbuhan "o"ulasi men4elaskan suatu "o"ulasi idael di dalam lingkungan ang tidak terbatas. Pada model ini, indi/idu berkembang tidak dibatasi oleh lingkungan se"erti kom"etisi dan keterbatasan akan su"lai makanan.
Po"ulasi ang tumbuh se!ara
eks"onensial "ertama kali diamati ter4adi di alam bebas. Model ini mem"rediksi bah5a semakin besar suatu "o"ulasi akan semakin !e"at "o"ulasi tersebut tumbuh. Model "o"ulasi logistik memasukkan batas untuk "o"ulasina sehingga 4umlah "o"ulasi dengan model ini tidak akn tumbuh se!ara tak terhingga. ?umlah "o"ulasi dengan model ini mendekati titik kesetimbangan, "ada titik kelahiran dan kematian diangga" sama. 0egulasi "o"ulasi adalah ilmu ang mem"ela4ari "ertumbuhan serta "engaturan "o"ulasi. al ini tentu berkaitan dengan "arameter "o"ulasi. Khusus di dalam "engaturan kera"atan "o"ulasi dikenal adana mekanisme Cdensit de"endent (mekanisme ang bergantung ke"ada kera"atan+ dan mekanisme Cdensit inde"endent (mekanisme ang tak bergantung "ada kera"atan+. #. Po"ulasi sebagai kom"onen dari sistem lingkungan. %. Perubahan 4umlah indi/idu dalam "o"ulasi.
). Tingkat "enurunan, "eningkatan, "enggantian indi/idu dan "roses ang men4aga kestabilan 4umlah indi/idu dalam "o"ulasi *. 2aktor6faktor ang ber"engaruh terhada" "erubahan 4umlah indi/idu dalam "o"ulasi
Da!ar Ru*u#a$ Darma5an, agus, dkk. %&&1. Ekologi Hewan.Malang; Uni/ersitas egeri Malang Press 2itrian .8 dan Purnomo Kosala D5id4a. %&#). Estimasi Solusi Model Pertumbuhan aberman, 0i!hard (#733+, Mathematical Models : Mechanical Vibrations, Population Dynamics, and ra!!ic "low, Prenti!e6all In!., e5 ?erse #ogistik dengan Metode Ensemble $alman "ilter . ?urusan Matematika, 2MIP=, Uni/ersitas ?ember. ?urnal I:MU D=S=0, 8ol.#*, o,%, ?uli %&#) ; 916 7&.
