BAB I PENDAHULUAN 1. Lata Latarr bel belak akan ang g Progam linier secara umum adalah merupakan salah satu teknik menyelesaikan
riset operasi khusus menyelesaika menyelesaikan n masalah-mas masalah-masalah alah optimasi optimasi (memaksimal (memaksimalkan kan atau memininumkan) tetapi hanya terbatas pada masalah-masalah yang dapat diubah menjadi fungsi linear. Secara khusus, persoalan program linear merupakan suatu persoalan untuk menentukan menentukan besarnya besarnya masing-mas masing-masing ing nilai variabel sehingga nilai fungsi tujuan tujuan atau objektif yang linear menjadi optimum (memaksimalkan atau meminimumkan) dengan memperhatikan adanya kendala yang ada, yaitu kendala yang harus dinyatakan dalam bentuk ketidaksamaan yang linear. Banyak sekali keputusan utama dihadapi oleh o leh seorang manaj manajer er perus perusah ahaa aan n untu untuk k menc mencapa apaii tuju tujuan an peru perusa sahaa haan n denga dengan n bata batasa san n situ situas asii lingkungan operasi. Pembatasan tersebut meliputi sumberdaya misalnya aktu, tenaga kerja, energi, bahan baku, atau uang. Secara umum, tujuan umum perusahaan yang paling sering terjadi adalah sedapat mungkin memaksimalkan laba. !ujuan dari unit organisasi lain yang merupakan bagian dari suatu organisasi biasanya meminimalkan biaya. Saat manajer berusaha untuk menyelesaikan masalah dengan mencari tujuan yang dibatasi oleh batasan tertentu, teknik sains manajemen berupa program linear sering digunakan untuk permasalahan ini. 1.2 Rumu Rumusan san masa masalah lah ". #pa yang yang dimaksud dimaksud dengan dengan Program Program $inier ($inear ($inear Programi Programing)% ng)% &. Bagaim Bagaimana ana 'orm 'ormula ulasi si Prog Program ram $ini $inier% er% . #pa saja saja model model Pemrog Pemrogram raman an $inier $inier etod etodee *rafik *rafik 1.3 1.3 Tujuan juan ". +apat +apat memah memahami ami tent tentang ang Progr Program am $inie $inier. r. &. engerti engerti formulasi formulasi permasalaha permasalahan n Program Program $inier. $inier. . engerti engerti dan dan memahami memahami model model Pemrogr Pemrograman aman $inier $inier etode etode grafik. grafik.
BAB II PEBAHA!AN 2.1 Pr"gram l#n#er
Program linear adalah suatu cara matematis yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengalokasian sumberdaya yang terbatas untuk mencapai optimasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergabung pada sejumlah variabel input. Penerapan program linear banyak diterapkan dalam masalah ekonomi, industri, sosial dan lain-lainnya, misalnya periklanan, industri manufaktur (penggunaan tenagakerja kapasitas produksi dan mesin), distribusi dan pengangkutan, dan perbankan (portofolio investasi). Program linear berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalam dunia nyata sebagai model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linear dengan beberapa kendala linear. Pemrograman linear merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. Pemrograman linear banyak diterapkan dalam masalah ekonomi, industri, militer, sosial dan lain-lain. Pemrograman linear berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalam dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linear dengan beberapa kendala linear. Pemrograman linear meliputi perencanaan aktivitas untuk mendapatkan hasil optimal, yaitu sebuah hasil yang mencapai tujuan terbaik (menurut model matematika) diantara semua kemungkinan alternatif yang ada. 2.2 $"rmulas# Permasalahan asalah keputusan yang sering dihadapi analisis adalah alokasi optimum sumber
daya. Sumber daya dapat berupa uang, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas mesin, aktu, ruangan atau teknologi. !ugas analisis adalah mencapai hasil terbaik dengan keterbatasan sumber daya itu. Setelah masalah diidentifikasikan, tujuan ditetapkam, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematika. 'ormulasi model matematika ada tahap ". !entukan variabel yang tidak diketahui dan dinyatakan dalam simbol. &. embentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier dari variabel keputusan. . enentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikannya dalam persamaan atau pertidaksamaan.
2.3 "%el Pemr"graman L#n#er et"%e &ra'#k etode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya
terdapat dua variabel keputusan. ntuk menyelesaikan permasalahan tersebut. etode grafik adalah satu cara yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah optimalisasi dalam programasi linier. eterbatasan metode ini adalah variabel yang bisa digunakan terbatas (hanya dua), penggunaan variabel akan sangat sulit dilakukan.
+ua macam fungsi Program $inear
•
'ungsi tujuan mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan masalah
•
'ungsi kendala untuk mengetahui sumber daya yang tersedia dan permintaan atas sumber daya tersebut $angkah / langkah penyelesaian dengan metode grafik
". Buatlah model matematika 0 kendala &. !entukan fungsi sasaran (1). . enyelesaikan fungsi pertidaksamaan •
2adikan setiap kendala menjadi bentuk persamaan,
•
Buat grafik untuk setiap kendala dan kemudian tentukan daerah penyelesaian atau 3P,
•
Setelah grafik dibuat, kemudian tentukan himpunan penyelesaian (3P). Setelah itu, kita menentukan titik / titik terluar yang terdapat didalam grafik tersebut.
•
Setelah titik / titik terluar ditentukan, ji titik / titik terluarnya untuk menentukan nilai maksimumnya.
BAB III PENUTUP 3.1 (E!IPULAN Program linear adalah suatu cara matematis yang digunakan untuk
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengalokasian sumberdaya yang terbatas untuk mencapai optimasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergabung pada sejumlah variabel input. 4ang termasuk dalam komponen model program linear adalah variable keputusan, fungsi tujuan, dan batasan model.
Program linier bisa di selesaikan menggunakan metode
grafik untuk menentukan persoalan maksimum maupun minimum. 3.2 !ARAN Penulis menyadari bahasannya makalah ini masih terdapat banyak kekurangannya. 5leh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat diperlukan untuk menyempurnakan makalah ini agar lebih baik lagi. Semoga makalah ini dapat memberikan pengetahuan dan aasan mendalam bagi penulis khususnya dan bagi pembaca umumnya
