BAB I PENDAHULUAN
Pada dasarnya, pengukuran suatu resistansi dapat dilakukan dengan mudah. Namun kelemahannya adalah kurang akurat. Pengukuran resistansi yang lebih baik dapat dilakukan dengan cara: 1. Metode ammeter dan voltmeter 2. Metode Jembatan Wheatstone 3. Metode Jembatan Kelvin (Thomson) Pada pembahasan kali ini, kami akan lebih memfokuskan kepada metode jembatan. Dimana rangkaian metode jembatan digunakan secara luas untuk pengukuran nilai-nilai elemen, seperti: 1. Hambatan 2. Induktansi 3. Kapasitansi 4. Parameter rangkaian lainnya yang diturunkan secara langsung dari nilai-nilai elemen, antara lain: frekuensi, sudut fasa dan temperature. Rangkaian jembatan hanya membandingkan nilai elemen yang tidak diketahui dengan elemen yang besarnya diketahui secara tepat ( elemen standar ), dan ketelitian pengukurannya tentu bisa tinggi sekali. Hal ini disebabkan, karena pembacaan pengukuran dengan cara perbandingan, yang didasarkan pada penunjukkan nol dari kesetimbangan rangkaian jembatan, pada dasarnya tidak tergantung pada karakteristik detektor nol., dengan kata lain ketelitian pengukuran bukan tergantung pada indikator nol itu sendiri, tetapi sesuai dengan ketelitian dari komponenkomponen jembatan. Pada bagian ini, akan dibahas sebagian dari rangkaian dasar arus searah, antara lain : 1. Jembatan Wheatstone untuk pengukuran tahanan DC. 2. Jembatan Kelvin untuk pengukuran tahanan rendah.
1
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Jembatan Wheatstone Jembatan Wheatstone digunakan secara luas untuk pengukuran presisi tahanan dari sekitar 1 Ohm sampai dengan 1 mega ohm rendah. 2.2 Prinsip Dasar
Prinsip dasar dari jembatan Wheatstone didasarkan pada rangkaian yang ditunjukkan pada gambar 1, dimana rangkaian terdiri dari : 1. sumber tegangan baterai ( E ) 2. empat lengan tahanan, yaitu tahanan R 1 dan R2 , disebut lengan pemban-ding, tahanan R 3, disebut lengan standar, dan tahanan R 4 adalah tahanan yang besarnya tidak diketahui. 3. Sebuah galvanometer, yang merupakan detektor nol
2
Besar arus yang melalui galvanometer tergantung pada beda potensial ( tegangan ) antara titik c dan titik d. Jembatan dikatakan setimbang, jika beda potensial pada galvanometer adalah nol, artinya tidak ada arus yang mengalir melalui galvanometer. ( kondisi ini terjadi, jika V
ca
=
Vda atau Vcb = Vdb ). Jadi jembatan dikatakan setimbang setimbang, jika :
I R = I R ….. …………..( 8-1 ) 1
1
2
2
Jika arus galvanometer adalah nol, maka besaran-besaran I 1, I2, I3 dan I4 dapat diketahui, yaitu :
E I = I = ------------ ……………….( 8-2 ) 1
3
R +R 1
3
E I = I = ------------ ………………..( 8-3 ) 2
4
R +R 2
4
Subsitusikan harga-harga pada persamaan ( 8-2 ) dan ( 8-3 ) kedalam persamaan ( 8-1 ), diperoleh : I R =I R 1
1
2
2
E
E
----------- R = ---------- R 1
R +R 1
2
R +R
3
2
R
4
R
1
2
------------ = ------------ ………………..( 8-4 ) R +R 1
3
R +R 2
4
3
atau
R1 R2 + R1 R4 = R1 R2 + R2 R3
Jadi ;
R R = R R ….….………….( 8-5 ) 1
4
2
3
Persamaan ( 8-5 ) merupakan bentuk umum dalam kesetimbangan jembatan Wheatstone. Dari persamaan ( 8-5 ), jika tiga dari tahanan tersebut diketahui, maka tahanan keempat dapat dicari, misalnya tahanan R 4 tidak diketahui ( tahanannya R x ), dapat dinyatakan dalam tahanantahanan lainnya, yaitu :
R R 2
3
R = ---------- ….….………….( 8-6 ) x
R1
Pengukuran tahanan R x tidak bergantung pada karakteristik atau kalibrasi galvanometer defleksi nol, asalkan detektor nol tersebut mempunyai sensitivitas yang cukup, untuk menghasilkan posisi setimbang jembatan pada tingkat presisi yang diperlukan.
4
2.3 Kesalahan Pengukuran Sumber kesalahan utama adalah pada kesalahan batas dari ketiga tahanan yang diketahui, sedangkan kesalahan-kesalahan lainnya adalah :
1. Sensitivitas detektor nol yang tidak cukup ( dibahas lebih lanjut pada pembahasan rangkaian pengganti Thevenin ). 2
2. Pengaruh pemanasan ( I R ) dari arus-arus lengan jembatan, mengakibatkan perubahan tahanan lengan-lengan jembatan, sehingga dapat mengubah tahanan yang diukur, 3. Arus yang berlebihan dapat mengakibatkan perubahan permanen pada tahanan, kondisi ini tidak boleh terjadi, karena akan terjadi kesalahan pada pengukuran-pengukuran selanjutnya, dan karena itu untuk mengatasi masalah ini, maka disipasi daya dalam lengan-lengan jembatan harus dihitung sebelumnya, sehingga nilai arus dapat dibatasi pada nilai yang aman. 4. Dalam pengukuran tahanan-tahanan rendah, ggl termal pada rangkaian jembatan atau rangkaian galvanometer dapat menyebabkan masalah. Untuk mengatasinya diperlukan galvanometer yang lebih sensitif dilengkapi dengan sistem suspensi tembaga, sehingga kontak antara logam-logam yang tidak sama dan ggl termal dapat dicegah. 5. Kesalahan-kesalahan tahanan kawat sambung dan kontak-kontak luar memegang peranan dalam pengukuran nilai tahanan yang sangat rendah, dan kesalahan ini dapat dikurangi dengan menggunakan jembatan Kelvin.
5
2.4 Jembatan Kelvin Jembatan Kelvin, merupakan modifikasi dari jembatan Wheatstone dan mengha-silkan ketelitian yang jauh lebih besar untuk pengukuran tahanan-tahanan yang sangat rendah, yaitu sekitar 1 Ω sampai 0,00001 Ω.
2.5 Pengaruh Kawat Penghubung Didalam rangkaian jembatan yang ditunjukkan pada gambar 4, dapat dilihat bahwa R
y
merupakan tahanan kawat penghubung antara tahanan R 3 dan Rx.
Disebabkan adanya kawat penghubung ini, memungkinkan galvanometer mempunyai dua jenis hubungan, yaitu ke titik m atau ke titik n, sehingga, jika :
1. galvanometer dihubungkan ke titik m, maka tahanan dari kawat penghubung R y akan dijumlahkan ke tahanan yang tidak diketahui R x, dan dihasilkan tahanan R x yang lebih tinggi dari nilai yang sebenarnya.
2. galvanometer dihubungkan ke titik n, maka tahanan R y akan dijumlahkan ke tahanan R 3, dan dihasilkan nilai pengukuran R x lebih rendah dari yang seharusnya disebabkan nilai aktual R3 menjadi lebih besar dari nilai nominal nya, yaitu : ( R 3 + Ry ).
6
Dari butir ( 1 ) dan ( 2 ) diatas, diperoleh bahwa hasil pengukuran tahanan R x yang jauh lebih tinggi atau lebih rendah dari yang seharusnya.
Sekarang, jika galvanometer dihubungkan ke titik p yang terletak antara titik m dan n sedemikian rupa, sehingga perbandingan tahanan dari titik n ke p dan dari titik m ke p sama dengan perbandingan antara tahanan-tahanan R 1 dan R2, dan secara matematis hubungan ini dapat dituliskan sebagai berikut :
R
R
np
1
----- = ----- ….….………….( 8-10 ) R
mp
R
2
Persamaan kesetimbangan untuk jembatan menghasilkan :
( Rx + Rnp ) R2 = R1 ( R3 + Rmp ) ( R + R ) = ( R / R ) ( R + R x
np
1
2
3
mp
) ………….( 8-11 )
Subsitusikan harga persamaan ( 8-10 ) kedalam persamaan ( 8-11), diperoleh :
R
R
1
R
1
2
R + ( ----------- ) R = ------ [ R + ( ----------- ) R ] .….………….( 8-12 ) x
y
R +R 1
2
3
R
2
y
R +R 1
2
7
R1 Ry
R1
R1 Ry
Rx + ----------- = ---- R3 + ----------R1 + R2
R1
R2
R1 + R2
R1 Ry
R1 Ry
Rx = ----- R3 + ----------- - --------R2
R1 + R2
atau
atau
R1 + R2
R1 R = ----- R ….….………….( 8-13 ) x
3
R
2
Persamaan ( 8-13 ), merupakan persamaan dalam kesetimbangan jembatan Wheatstone, dan menunjukkan bahwa pengaruh tahanan kawat penghubung dari titik m ke titik n, dihilangkan dengan menghubungkan galvanometer ke titik p. Penambahan kawat penghubung ini membentuk dasar-dasar konstruksi jembatan ganda Kelvin, yang umumnya dikenal sebagai jembatan Kelvin.
8
BAB III KESIMPULAN Perhitungan nilai resistansi menggunakan metode rangkaian jembatan menggunakan prinsip perbandingan nilai elemen yang tidak diketahui dengan elemen yang besarnya diketahui secara tepat ( elemen standar ), sehingga menghasilkan nilai ketelitian pengukuran yang tinggi.
Hal ini disebabkan, karena pembacaan pengukuran dengan cara perbandingan, yang didasarkan pada penunjukkan nol dari kesetimbangan rangkaian jembatan, pada dasarnya tidak tergantung pada karakteristik detektor nol., dengan kata lain ketelitian pengukuran bukan tergantung pada indikator nol itu sendiri, tetapi sesuai dengan ketelitian dari komponenkomponen jembatan. Terdapat beberapa jenis metode jembatan dengan kegunaannya masing-masing yaitu : 1. Jembatan Wheatstone untuk pengukuran tahanan DC. 2. Jembatan Kelvin untuk pengukuran tahanan rendah.
9
DAFTAR PUSTAKA
Wiliam D. Cooper, “ Instrumentasi Elektronik dan Teknik Penguku ran “ BSE SMK “Alat Ukur dan Pengukuran’’
10
