makalah bangun datar

6



BAB I
PENDAHULUAN

Latar Belakang Masalah
Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Karena itu mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari Sekolah Dasar (SD) bahkan TK untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama yang sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelolah, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Penguasaan dasar-dasar matematika yang kuat sangat diperlukan oleh siswa utamanya konsep-konsep dasar matematika, sebab jika konsep matematika yang diberikan kurang tepat dan diterima oleh siswa, maka sangat sulit mengubah pengertian tersebut. Sehingga pembelajaran matematika pada jenjang SD haruslah menjadi fondasi yang kuat bagi siswa utamanya penanaman konsep-konsep dasar matematika berdasarkan karakteristik matematika itu sendiri. Hal ini dapat diumpamakan seperti sebuah bangunan. Apabila fondasi dari bangunan tersebut kuat InsyaAllah bangunan tersebut akan berdiri dengan kokoh. Sebaliknya, jika fondasi dari bangunan tersebut tidak kuat maka bangunan tersebut tidak akan berdiri dengan kokoh.
Rendahnya hasil belajar matematika siswa disebabkan oleh kurangnya pemahaman konsep matematika itu sendiri. Salah satunya siswa dituntut untuk selalu menghafalkan setiap rumus yang akan digunakan dalam pembelajaran tanpa tahu cara mendapatkan rumus tersebut. Sehingga menyebabkan siswa menjadi lupa dan bahkan tidak mengerti dengan rumus yang ada.
Salah satu materi yang memerlukan pemahamaan konsep adalah Bangun datar. Bangun datar dalam pembahasan geometri adalah materi yang sangat luas dan memiliki banyak macam dan jenis. Materi bangun datar ini merupakan materi dasar yang sangat dibutuhkan dalam menanamkan dan membangun konsep geometri yang lebih mendalam, khususnya dalam mempelajari bangun ruang sisi datar pada tingkatan-tingkatan selanjutnya.
Pada materi ini, siswa sulit mengingat rumus luas bangun datar lainnya bahkan sulit menghitung luas daerah tertentu yang merupakan gabungan dari beberapa bangun datar. Hal ini mungkin disebabkan karena kurangnya pengetahuan guru tentang cara mendapatkan rumus tersebut. Tentu saja berdampak negatif pada pembelajaran di kelas, di mana siswa hanya diberikan rumus untuk dihafal tanpa tahu bagaimana cara mendapatkan rumus tersebut. Oleh karena itu pembahasan pada makalah ini adalah mengenai "Bangun Datar" terutama pada aspek sifat bangun datar serta rumus luas dan keliling berbagai bangun datar.

Rumusan Masalah
Dari latar belakang masalah diatas, dapat diambil sebuah kesimpulan untuk dijadikan sebagai rumusan masalah, adapun rumusan masalahnya sebagai berikut:
Pengertian bangun datar?
Sebutkan macam-macam, sifat dan rumus bangun datar ?

Tujuan Pembahasan Masalah
Tujuan dari pembahasan masalah ini adalah :
Untuk mengetahui pengertian bangun datar
Mengetahui macam-macam, sifat dan rumus bangun datar


Batasan Masalah
Makalah ini hanya membahas tentang hal-hal berikut ini:
pengertian bangun datar
macam-macam,sifat dan rumus bangun datar


























BAB II
PEMBAHASAN

Pengertian Bangun Datar
Bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung.Bangun datar dapat didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai dua demensi yaitu panjang dan lebar, tetapi tidak mempunyai tinggi atau tebal.
Berdasarkan pengertian tersebut dapat ditegaskan bahwa bangun datar merupakan bangun dua demensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung.Bangun Datar juga merupakan sebuah bangun berupa bidang datar yang dibatasi oleh beberapa ruas garis. Jumlah dan model ruas garis yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan bentuk bangun datar tersebut. Misalnya:
Bidang yang dibatasi oleh 3 ruas garis, disebut bangun segitiga.
Bidang yang dibatasi oleh 4 ruas garis, disebut bangun segiempat.
Bidang yang dibatasi oleh 5 ruas garis, disebut bangun segilima dan seterusnya.
Macam-macam, Sifat dan Rumus Bangun Datar
Persegi
Persegi adalah suatu bangun datar yang mempunyai sisi-sisi sejajar yang sama dan mempunyai 4 buah sudut siku-siku. Luas Persegi adalah sisi dikali sisi.Pada gambar dibawah ini misalkan panjang sisinya adalah s yang mempunyai panjang yang sama.

s

s
Sifat: mempunyai 4 sisi dan 4 titik sudut keempat sisinya sama panjang
Luas: = s x s
= s2
Keliling = 4 x sisi ( sisi + sisi + sisi + sisi)
Contoh soal:
Berapa luas dan keliling bujur sangkar yang mempunyai panjang sisi 5 cm?
jawab :
Luas = sisi x sisi
= 5 cm x 5 cm = 25 cm² (satuan luas adalah persegi)
Keliling = 4 x sisi
= 4 x 5 cm = 20 cm
Persegi Panjang
Persegi Panjang adalah suatu bangun datar yang mana panjang sisi panjangnya lebih panjang dari pada panjang sisi lebarnya, yang mana sisi yang berhadapan sama panjang serta mempunyai 4 buah sudut siku-siku yang sama besar. Luas Persegi Panjang adalah panjang dikali lebar, biasanya panjang dilambangkan (p) dan lebarnya (l).



l

p
Sifat : mempunyai 4 sisi dan 4 titik sudut
mempunyai 2 sisi yang sejajar
Luas = panjang x lebar atau
Luas = p x l
Keliling = panjang + lebar + panjang + lebar
= 2 panjang + 2 lebar = 2 (panjang+lebar)
= 2 ( p + l )
Contoh soal:
Suatu persegi panjang mempunyai panjang = 8 cm dan lebar = 5 cm, Berapa Luas dan keliling persegi panjang itu ?
Jawab :
Luas = px l
= 8 cm x 5 cm = 40 cm²
Keliling = 2 (p+l)
= 2 ( 8cm+ 5 cm)
= 2 x 13 cm = 26 cm
Segitiga
Segitiga adalah sebuah bidang dengan tiga sisi yang bertemu untuk membentuk tiga titik sudut. Bidang : setiap permukaan yang rata. Titik sudut adalah titik yang terbentuk ketika dua garis lurus bertemu pada suatu sudut. Tegak lurus: dua garais yang membentuk sudut 90o(90 derajat).


C

t

A a B
tinggiSifat : mempunyai 3 titik sudut dan 3 sisi
tinggi
luas = 12 x a x t
dibaca Luas = setengah alas kali tinggi
alasTinggi segitiga adalah garis tegak lurus dari alas ke sebuah titik sudut. Sebuah kotak kecil digambar di antara garis tinggi dan alas menunjukkan bahwa kedua garis tersebut bertemu pada sudut 90o. Keliling Segitiga ABC adalah jumlah panjang sisi-sisinya.
alas
Dituliskan sebagai berikut:
K = AB + AC + BC
Contoh soal:
Suatu segitiga sama sisi mempunyai panjang alas = 8 cm dan tinggi
6 cm,Berapa Luas segitiga tersebut ?


Jawab :Luas =21 x a x t
=21 x 8 cm x 6 cm
=21 x 24 cm2 = 12 cm2




Trapesium
Trapesium adalah suatu bangun datar yang dua sisinya sejajar. Misalkan sisi-sisi yang sejajar itu adalah a dan b, maka mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut




sifat :
Mempunyai 4 sisi dan 4 titik sudut
Mempunyai sepanjang sisi yang sejajar
Luas = a+b2 x t
Keliling = AB + BC + CD + AD
Contoh soal:

Berapa Luas dan keliling trapesium di atas ?
Jawab : - Luas = 2 (AB + CD)xt
= 2 (14cm + 8cm)x7cm
= 77 cm2
- Keliling = AB + BC + CD + AD
= (14 + 6 + 8 + 5) cm = 33 cm


Jajar Genjang
Adalah bangun segiempat yang sisi-sisinya berhadapan sejajar sama panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar



l t

p
sifat :
mempunyai 4 sisi dan 4 titik sudut, keempat sudutnya tidak siku-siku.
mempunyai 2 pasang sisi yang sejajar.
Luas = alas x tinggi
Keliling = 2 (p + l)
Contoh soal :
Suatu jajaran genjang mempunyai panjang= 7 cm dan lebar= 3 cm.Berapa keliling dan luas jajaran genjang tsb?
Jawab : - keliling = 2 (p+l)
= 2 x (7 cm+3cm)
= 20 cm
- Luas = alas x tinggi
= 7 cm x 3 cm
= 21 cm2



Belah Ketupat
Belah ketupat adalah jajar genjang yang keempat sisinya sama panjang. Belah ketupat dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang kongruen dan alasnya.








sifat :
mempunyai 4 sisi dan 4 titik sudut,
keempat sisinya sama panjang,
sudut-sudutnya tidak siku-siku
Luas = 12 x diagonal 1 x diagonal 2
= 12 x AC x BD
Keliling = AB + BC + CD + DA
= 4 x sisi
Contoh soal:
Panjang sisi belah ketupat = 5 cm, berapakah kelilingnya ?
Jawab : Keliling = 4 x sisi
= 4 x 5 cm
= 20 cm
Suatu bangun belah ketupat mempunyai panjang diagonal AC = 7cm, dan Panjang diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat tersebut ?


Jawab :
Panjang AC = 7 cm
Panjang BD = 6 cm
Luas = 12 x AC x BD
= 12x 7 cm x 6 cm = 21 cm2
Lingkaran
Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.






PR = jari-jari = r
AB = diameter = d
d = 2r
Luas =πr2
Keliling = 2 π r
Keliling semua lingkaran dibagi dengan garis tengah akan menghasilkan kira-kira 3,14 yang disebut pi(disimbolkan dengan menggunakan π, sebuah bahasa yunani), (π = 227 = 3,14 )
Contoh soal:
Suatu lingkaran mempunyai diameter 12 cm, berapakah luas dan keliling lingkaran Tersebut ?
Jawab :
d = 12 cm ; d = 2r r =d2
r = 12cm2 = 6 cm
Luas = π r 2
= 3,14 x 62 cm2
= 113,04 cm2
Keliling = 2 π r
= 2 x 3,14 x 6 cm= 37,68 cm













BAB III
PENUTUP

Kesimpulan
Pengertian bangun datar yaitu bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung
Macam-macam dan sifat bangun datar yaitu
Persegi
Sifat dari persegi yaitu: mempunyai 4 sisi dan 4 titik sudut,keempat sisinya sama panjang
Rumus luas dan keliling
Luas = s x s
Keliling= 4 x sisi
Persegi panjang
Sifat dari persegi panjang yaitu: mempunyai 4 sisi dan 4 titik sudut,mempunyai 2 sisi yang sejajar
Rumus luas dan keliling
Luas = panjang x lebar
Keliling = panjang + lebar + panjang + lebar
Segitiga
Sifat dari segitiga yaitu mempunyai 3 titik sudut dan 3 sisi
Rumus luas dan keliling
Luas = 12 x a x t
Keliling = AB + AC + BC
Trepesium
Sifat dari trapesium yaitu: Mempunyai 4 sisi dan 4 titik sudut,Mempunyai sepanjang sisi yang sejajar
Rumus luas dan keliling
Luas = a+b2 x t , Keliling = AB + BC + CD + AD

Jajargenjang
Sifat dari jajargenjang yaitu: mempunyai 4 sisi dan 4 titik sudut, keempat sudutnya tidak siku-siku, dan mempunyai 2 pasang sisi yang sejajar.
Rumus luas dan keliling
Luas = alas x tinggi
Keliling = 2 (p + l)
Belah ketupat
Sifat dari belah ketupat yaitu: mempunyai 4 sisi dan 4 titik sudut, keempat sisinya sama panjang, dan sudut-sudutnya tidak siku-siku
Rumus luas dan keliling
Luas = 12 x diagonal 1 x diagonal 2
Keliling= 4 x sisi
Lingkaran
Luas =πr2
Keliling = 2 π r
Saran
Bagi calon pendidik :
Hendaknya kita dapat mengetahui tentang konsep dasar bangun datar terutama bagaimana suatu rumus tersebut dapat kita ketahui darimana asalnya. Sehingga dengan begitu sebagai calon pendidik dapat memberikan pengetahuan dasar bangun datar bagi peserta didik agar di tingkatan selanjutnya tidak menemukan suatu kesalahan konsep.
Kepada mahasiswa maupun mahasiswi hendaknya makalah ini dapat dijadikan tambahan acuan pembelajaran



DAFTAR RUJUKAN

junaedi, Edi. Makalah Bangun Datar dalam http://cicarimanah.blogspot.com/2014/09/makalah-bangun-datar.html, diakses pada 16-04-2016
Sumanto ,Y.D.,Henni kusumawati dan nur aksin.2008.Gemar Matematika 5: untuk kelas V SD/MI.( Jakarta: Pusat Perbukuan,Departemen Pendidikan Nasional)
Tresnaningsih, Rizqi.Menghitung Luas Bangun Datar Dengan Menggunakan
Power Poin.dalam http://risqi.blog.com/files/2010/12/media pembelajaran-rizqi.pdf diakses pada 17-04-2016
VanCleave, Janice. 2005.Matematika Untuk Anak. (Bandung:Pakar Raya)



Edi junaedi," Makalah Bangun Datar " dalam http://cicarimanah.blogspot.com/2014/09/makalah-bangun-datar.html, diakses pada 16-04-2016



Rizqi Tresnaningsih, "Menghitung Luas Bangun Datar Dengan Menggunakan Power Point",dalam http://risqi.blog.com/files/2010/12/media-pembelajaran-rizqi.pdf diakses pada 17-04-2016

Janice VanCleave,"Matematika Untuk Anak",(Bandung:Pakar Raya, 2005) ,hal.72
Ibid,…,hal.72
Janice VanCleave,"Matematika Untuk Anak",…, hal.60

6