M13S1 Los Conejos

Actividad integradora: los conejos

Módulo 13 interpretación de la dinámica de la población a través del cálculo de tasas de crecimiento

1. Lee el siguiente planteamiento:

Supongamos que tenemos un conejo macho y una hembra, y ellos producen cuatro conejitos (supón que dos son macho y dos hembras) que a su vez producen ocho. Y así, con la misma tasa de aumento, la próxima generación producirá 16, la próxima 32, la próxima 64 y así sucesivamente. Claro, estamos suponiendo en este modelo simple que el alimento es infinito y ¡los conejos están muy libres! En ese caso, la función exponencial es:

y= 2x

O si designamos la C como el número de conejos y a t, como el número de periodos de reproducción de los conejos se expresaría:

C= 2t

La base ahora es 2. Nota que si t=1, C=2 lo que quiere decir que en el momento inicial (en este modelo consideramos el inicio en t=1) se empieza con dos conejos. Para esta función de los conejos C=2 t tabula los valores de t desde cero y hasta 10 de uno en uno, e identifica los números mencionados en el ejemplo del inicio de este ejercicio. Localiza los puntos en una gráfica. Primero procederemos a realizar una tabla de los valores: t (número de periodos de tiempo) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Total de conejos 2 2 4 8 16 32 64 128 256 512

10

1024

Conociendo los datos de la tabla podremos realizar la gráfica:

Total de conejos 1200 1024

1000 800

Total de conejos

600 512 400 256

200 2

0 0

4

2 2

16

8 4

64

32 6

128 8

10

12

Periodos de tiempo

2. Menciona el modelo matemático que utilizaste y porque es el modelo adecuado. Bueno el modelo que decide usar es el exponencial, ya que el problema que se nos presenta nos pide que busquemos el resultado de la reproducción de dos conejos y nos pide encontrar la variable de la reproducción de las siguientes generaciones de conejos a través de determinado tiempo y utilizando el modelo exponencial nos permitirá conocer el crecimiento de la población de conejos.

3. ¿de qué forma este modelo matemático te puede ayudar a comprender procesos de variación poblacional? Dado que la función de la ecuación la cual tiene una aplicación fácil de comprender y tomando en cuenta los datos obtenidos en el problema que se nos presentó , fue una manera sencilla de realizar la tabla y de ahí pasarlos a la

gráfica, donde podemos observar de forma lineal el crecimiento que tuvo la población de conejos.