Descripción: Edificaciones con paraboloides hiperbólicos. La obra de Félix Candela en México y de Álvaro Coto en Venezuela La experiencia mexicana en la obra de Félix Candela
Breve trabajo sobre una superficie paraboloideDescripción completa
DISEÑO DE VÍAS - Curva Circular Espiral CircularDescripción completa
Descripción completa
gives the design details.
The article discusses about the "Circular Economy. A circular economy is a contrasting option to a linear economy influence, use, to arrange in which we keep assets being used for whatever length of time that conceivable, remove the most extreme ince
Descripción: EJERCIOSIOS DE CANALES
partes de la carta circular uso y esquemasDescripción completa
Los paraboloides son cuádricas sin centro de simetría.
Si el eje del paraboloide es el eje z, entonces e ntonces la ecuación del paraboloide elíptico es:
y la ecuación del paraboloide hiperbólico es:
Características de los paraboloides
Paraboloide elíptico Sea el paraboloide elíptico de ecuación:
El
paraboloide elíptico no es simétrico respecto al origen de coordenadas.
El
origen de coordenadas es el értice del paraboloide elíptico.
El
paraboloide elíptico es simétrico respecto al eje z.
El
paraboloide elíptico es simétrico respecto a los planos !"z e y"z.
Las
secciones con planos paralelos a los coordenados y al e je del paraboloide son pa
Las
secciones con planos perpendiculares al eje de l paraboloide elíptico son elipses.
El
paraboloide elíptico se e!tiende para todo !, y, y z ≥ 0.
#na
ecuación paramétrica de este paraboloide elíptico es:
Paraboloide hiperbólico Sea el paraboloide hiperbólico de ecuación:
El
paraboloide hiperbólico no es simétrico respecto al origen de coordenadas.
El
paraboloide hiperbólico es simétrico respecto al eje z.
El
paraboloide hiperbólico es simétrico respecto a los planos !"z e y"z.
Las
secciones con planos paralelos a los coordenados y al e je del paraboloide hiperb parábolas Las El
paraboloide hiperbólico se e!tiende in$initamente.
#na
Ejemplos
secciones con planos perpendiculares al eje de l paraboloide hiperbólico son hipé
ecuación paramétrica de este paraboloide hiperbólico es:
Ejemplo 1. %nalizar la super$icie de ecuación: Γ e) Es El
!& ' z& ( y
un paraboloide elíptico paraboloide elíptico corta a los ejes de coordenadas en el origen: )*+, +, +
Las
secciones con planos paralelos a los coordenados son: con planos paralelos al ! " y *z ( -: parábolas de la $orma: Γ e)
!& ( y " - &, z ( -
en las ue - puede asumir cualuier alor real. con planos paralelos al ! " z *y ( -: circun$erencias de la $orma: Γ e)
!& ' z& ( -, y ( -
en las ue - puede asumir cualuier alor no negatio */-/ ≥ +. con planos paralelos al z " y *! ( -: parábolas de la $orma: Γ e)
z& ( y " - & , ! ( -
en las ue - puede asumir cualuier alor real. El
grá$ico de este paraboloide hiperbólico es:
Ejemplo 2. %nalizar la super$icie de ecuación: Γ e)
y& " !& ( z
Es
un paraboloide hiperbólico
El
paraboloide hiperbólico corta a los ejes de coordenadas en el origen: 0*+, +,
+ Las
secciones con planos paralelos a los coordenados son: con planos paralelos al ! " y *z ( -: hipérbolas de la $orma: Γ e)
" !& ' y& ( -, z ( -
en las ue - puede asumir cualuier alor real. El eje $ocal de estas hipérbolas depende del signo de -. con planos paralelos al ! " z *y ( -: parábolas de la $orma: Γ e)
!& ( " z ' - &, y ( -
en las ue - puede asumir cualuier alor real. con planos paralelos al z " y *! ( -: parábolas de la $orma: Γ e)
y& ( z ' - &, ! ( -
en las ue - puede asumir cualuier alor real. El
grá$ico de este paraboloide hiperbólico es:
Paraboloide elíptico La gráfica de la ecuación
es un paraboloide elíptico. Sus trazas sobre planos horizontales elipse :
Sus trazas sobre planos verticales !a sean
o
son parábola.
son
Figura 2. Paraboloide elíptico [Ver en ambiente 3D-JviewD]
Paraboloide hiperbólico La gráfica de la ecuación:
es un paraboloide hiperbólico. Sus trazas sobre planos horizontales son hip"rbolas o dos rectas # ). Sus trazas sobre planos verticales paralelos al plano son parábolas $ue abren hacia aba%o &ientras $ue las trazas sobre planos verticales paralelos al plano son parábolas $ue abren hacia arriba. Su gráfica tiene la for&a de una silla de &ontar co&o se observa en la figura '.
Figura 3. Paraboloide hiperblico [Ver en ambiente 3D-JviewD]
