TRABAJO COMPLEMENTARIO EXAMEN FINAL DE SENSORES Y ACONDICIONADORES DE SEÑAL WILLIAM EVELIO MESA GOMEZ CODIGO: 1090547 Universidad Francisco de Paula Santander Plan de estudios de ingeniería electromecánica Cúcuta, Norte de Santander, Colombia. 2014 Resumen: El siguiente informe tiene como objetivos el desarrollo de dos ejercicios propuestos por el docente, el primer ejercicio es la evaluación del efecto de la tensión offset de un amplificador inversor cuya salida se presenta en ausencia de una entrada, y el segundo ejercicio se trata de un termómetro denominado “Electroter ”, el cual para calibrarlo es comparado con un termómetro de gran precisión, se pide obtener la grafica que rige al termómetro “Electroter “Electroter ”, encontrar las no linealidades independientes y la ecuación que rige al sensor.
Palabras Claves: Efecto, Tensión Offset, amplificador, termómetro, calibrar, precisión, sensor. Abstract: Keywords: Effect, Offset Voltage, amplifier, thermometer, calibrated, precision sensor.
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1. OBJETIVO
Se trata de un dispositivo electrónico (normalmente se presenta como circuito integrado) que tiene dos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dos entradas multiplicada por un factor (G) (ganancia):
Investigar, evaluar y realizar los cálculos pertinentes para la obtención de graficas, ecuaciones y resultados requeridos.
Vout = G·(V+ − V−) el más conocido y comúnmente aplicado es el UA741 o LM741.
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar la expresión total del error.
El primer amplificador operacional monolítico, que data de los años 1960, fue el Fairchild μA702 (1964), diseñado por Bob Widlar . Le siguió el Fairchild μA709 (1965), también de Widlar, y que constituyó un gran éxito comercial. Más tarde sería sustituido por el popular Fairchild μA741 (1968), de David Fullagar, y fabricado por numerosas empresas, basado en tecnología bipolar.
Investigar acerca del efecto de la tensión offset.
Aplicar conocimientos adquiridos al momento de analizar el comportamiento del termómetro mediante su respectiva grafica.
Originalmente los A.O. se empleaban para operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división,integración, derivación, etc.) En calculadoras analógicas. De ahí su nombre.
Realizar los cálculos pertinentes para obtener los resultados requeridos.
3. INTRODUCCION
El A.O. ideal tiene una ganancia infinita, una impedancia de entrada infinita, un ancho de banda también infinito, una impedancia de salida nula, un tiempo de respuesta nulo y ningún ruido. Como la impedancia de entrada es infinita también se dice que las corrientes de entrada son cero.
Este trabajo consta de 2 ejercicios, los cuales son de gran importancia, ya que nos permiten aclarar, reforzar y mejorar los conocimientos adquiridos durante el transcurso del curso de sensores y acondicionadores de señal, el primero nos permite ver la importancia de los amplificadores operacionales, el análisis de un amplificado operacional inversor y el AMPLIFICADOR OPERACIONAL INVERSOR efecto de tensión offset (Es la diferencia de tensión que se obtiene entre los dos pines de entrada cuando Vamos a ir montando paso a paso un amplificador la tensión de salida es nula, este voltaje es cero en un inversor y lo irás entendiendo paso a paso. Partimos amplificador ideal lo cual no se obtiene en un de nuestro amplificador operacional: amplificador real), también nos permite observar como el efecto de tensión offset varía dependiendo de la temperatura del operacional, por otro lado en el siguiente ejercicio, nos permite analizar el comportamiento de un termómetro denominado Electroter que para ser calibrado es comparado con Ahora le vamos a añadir una resistencia R1 desde la termómetro de gran precisión, se eligió utilizar el entrada + a masa: programa MATLAB como guía ya que durante el transcurso del curso fue el programa guía más implementado y en el cual mediante los diferentes comandos y realizando un script podremos ver reflejados nuestros resultados en graficas, las cuales nos permiten tener una mejor comprensión de los resultados obtenidos.
4. MARCO TEORICO
AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Tienes que recordar que la corriente que entra por cualquiera de las dos entradas del operacional es cero, por lo tanto no circulará corriente por R1 y la 2
tensión en la entrada + será 0 (V=I*R1=0*R1=0). Es lo mismo que si conectáramos la entrada + a masa directamente, pero se pone una resistencia porque el circuito trabaja mejor. Puedes probar a no ponerla y verás que el circuito también funciona. A continuación le ponemos la realimentación negativa mediante una resistencia R2:
Todos los circuitos con operacionales se analizan de forma muy parecida, así que presta atención. Buscamos una ecuación matemática que nos relacione la entrada con la salida. Primero hayamos la expresión de la corriente de entrada I1. Para ello tienes que tener en cuenta la tensión a la que está sometida R3. Que será Vin-0=Vin. Siempre la tensión en una resistencia vendrá dada según la dirección en que pintemos la corriente, y será: la tensión del lado de la resistencia por donde entra la corriente menos la tensión del lado de la resistencia por donde sale.
Ya podemos decir que estamos ante un circuito con realimentación negativa, así que podemos decir que la tensión en la entrada + es igual a la tensión de la entrada -, es decir, 0.
Por lo tanto según la ecuación:
Pero nos falta por poner la entrada del circuito, la entrada la pondremos mediante R3 de la siguiente manera:
Vin = I1 * R3 I1 =Vin / R3 Si observamos la figura y recordamos que por la entrada del operacional no iba corriente alguna llegamos a la conclusión de que I2 = I1, así que calcularemos de la misma forma I2 y la igualaremos a I1. Segùn esto escribiremos:
0 - Vout = I2 * R2 - Vout = I2 * R2 I2 =- Vout / R2 Igualando I2 = I1: I2 = I1 - Vout / R2 = Vin / R3 - Vout = Vin * (R2 / R3) Vout = -Vin * (R2 / R3)
Este es el amplificador inversor completo, y todo lo que hemos dicho hasta ahora se cumple, así que pasemos a analizarlo. Para ello nos apoyaremos en el siguiente gráfico, que muestra todas las corrientes y tensiones del circuito:
Según la expresión obtenida llegamos a la conclusión de que la tensión de salida Vout es la de entrada cambiada de signo y multiplicado por una constante (R2/R3).
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A esto se le llama ganancia del circuito. Este circuito tiene una ganancia (Av) negativa de -(R2/R3) y por lo tanto podemos escribir que:
El creador del primer termoscopio fue Galileo Galilei; éste podría considerarse el predecesor del termómetro. Consistía en un tubo de vidrio terminado en una esfera cerrada; el extremo abierto se sumergía boca abajo dentro de una mezcla de alcohol y agua, mientras la esfera quedaba en la parte superior. Al calentar el líquido, éste subía por el tubo.
Vout = Av * Vin
TENSION DE OFFSET
La incorporación, entre 1611 y 1613, de una escala numérica al instrumento de Galileo se atribuye tanto a Francesco Sagredo 1 como a Santorio 2 Santorio, aunque es aceptada la autoría de éste último en la aparición del termómetro.
Es la diferencia de tensión que se obtiene entre los dos pines de entrada cuando la tensión de salida es nula, este voltaje es cero en un amplificador ideal lo cual no se obtiene en un amplificador real. Esta tensión puede ajustarse a cero por medio del uso de las entradas de offset (solo en algunos modelos de operacionales) en caso de querer precisión. El offset puede variar dependiendo de la temperatura (T) del operacional como sigue:
En España se prohibió la fabricación de termómetros de mercurio en julio de 2007, por su efecto contaminante. En América latina, los termómetros de mercurio siguen siendo ampliamente utilizados por la población. No así en hospitales y centros de salud donde por regla general se utilizan termómetros digitales.
Donde T0 es una temperatura de referencia. Un parámetro importante, a la hora de calcular las contribuciones a la tensión de offset en la entrada de un operacional es el CMRR (Rechazo al modo común).
5. DESARROLLO En el presente trabajo analizaremos dos ejercicios. Ejercicio Nº1: Evaluar el efecto de la tensión offset en el amplificador inversor de la figura.
Ahora también puede variar dependiendo de la alimentación del operacional, a esto se le llama PSRR (power supply rejection ratio, relación de rechazo a la fuente de alimentación). La PSRR es la variación del voltaje de offset respecto a la variación de los voltajes de alimentación, expresada en dB. Se calcula como sigue:
TERMOMETRO El termómetro (del griego θερμός (thermos), el cual significa "caliente" y metro, "medir") es un instrumento de medición de temperatura. Desde su invención ha evolucionado mucho, principalmente a partir del desarrollo de los termómetros electrónicos digitales. Inicialmente se fabricaron aprovechando el fenómeno de la dilatación, por lo que se prefería el uso de materiales con elevado coeficiente de dilatación, de modo que, al aumentar la temperatura, su estiramiento era fácilmente visible. El metal base que se utilizaba en este tipo de termómetros ha sido el mercurio, encerrado en un tubo de vidrio que incorporaba una escala graduada.
Se pide: a) Considere en principio las impedancias externas ideales. b) Suponga que las impedancias externas son resistencias con coeficientes de temperatura ¿qué resultado se obtiene? c) ¿Cuál será entonces la expresión total del error?
α
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Solución a este ejercicio:
Error ganancia=
Al observar y analizar detenidamente la figura que nos muestra una configuración de un amplificador operacional inversor, vemos como el amplificador tiene una salida pero presenta una ausencia de entrada, lo cual representa un error absoluto de offset que también es un ítem a resolver en este ejercicio.
[1 − + ] ∗ ∗
2 ∗ 2 ∗ 1 1 Error Total:
+ ∗ ∗ + ∗(1 )
En el ítem a nos dicen que consideremos las impedancias externas como ideales las cuales serian, una impedancia infinita en la entrada y una impedancia de salida baja en el orden de los ohmios. Procedemos a realizar las respectivas ecuaciones para determinar el funcionamiento del amplificador operacional cuando las impedancias externas son resistencias con coeficiente de temperatura .
Ejercicio Nº2: se ha diseñado un termómetro que se denomino “Electroter”, para calibrarlo se compara con un termómetro de gran precisión encuentre las no linealidades independientes (lectura y full escala). En la escala subyacente, se muestran los datos de las medidas realizadas:
α
V=
= = ∗ V=
Ad= V=
−=
= ∗ ( 1 )
SALIDA
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
-1.02 0.35 2.22 2.92 4.15 5.70
6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
5.80 6.90 8.33 9.36 11.12
11.00 12.00 13.00 14.00
12.03 12.85 13.41 15.08
a)
Obtenga las graficas de respuesta termómetro. b) Encuentre la ecuación que rige al sensor. c) Para todos los efectos utilice MATLAB.
= ∗(1 ) Error de ganancia:
Error de ganancia=
ENTRADA
del
Solución al segundo ejercicio
Procedimiento en Matlab:
Ahora procedemos a realizar la respectiva programación en el programa Matlab para la obtención de la gráfica de respuesta del termómetro y encontraremos la ecuación que rige a nuestro sensor, para este procedimiento debemos utilizar los conocimientos adquiridos y el script teniendo en cuenta los datos obtenidos en el enunciado.
±) −∗(∗(±) ∗ (− ∗ )
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La programación en Matlab será la indicada a continuación:
Programación en Matlab:
E=[0.00, 1.00, 2.00, 3.00, 4.00, 5.00, 6.00, 7.00, 8.00, 9.00, 10.0, 11.00, 12.00, 13.00, 14.00]; S=[-1.02, 0.35, 2.22, 2.92, 4.15, 5.70, 5.80, 6.90, 8.33, 9.36, 11.12, 12.03, 12.85, 13.41, 15.08]; title('RESPUESTA DEL TERMOMETRO'); xlabel('ENTRADA'); ylabel('SALIDA'); grid; hold on; plot(E,S,'*K');
Para linealizar la gráfica realizamos lo siguiente Nos ubicamos en la ventana en donde obtuvimos la grafica, oprimimos el icono Tools, luego le damos clik a Basis Fitting, a continuación se abrirauna nueva ventana en la cual daremos click en linear, seleccionamos Show Equations
E=[0.00, 1.00, 2.00, 3.00, 4.00, 5.00, 6.00, 7.00, 8.00, 9.00, 10.0, 11.00, 12.00, 13.00, 14.00]; S=[-1.02, 0.35, 2.22, 2.92, 4.15, 5.70, 5.80, 6.90, 8.33, 9.36, 11.12, 12.03, 12.85, 13.41, 15.08]; title('RESPUESTA DEL TERMOMETRO'); xlabel('ENTRADA'); ylabel('SALIDA'); grid; hold on; plot(E,S,'*K'); hold on; plot(E,S,'linewidth',2,'color','b'); A continuación observaremos la gráfica ya linealizada:
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6.
CONCLUSIONES
Se encontró que la resistencia eléctrica de la RTD (PT100) disminuye cuando está sometida a bajas temperaturas, y por consiguiente la resistencia eléctrica de la RTD (PT100) aumenta cuando está sometida a elevadas temperaturas, caso contrario a lo que sucedía con el TERMISTOR, ya que la resistencia eléctrica de este aumentaba al someterlo a bajas temperaturas y se disminuía su resistencia eléctrica al someterlo a elevadas temperaturas.
No tener en cuenta la resistencia de los hilos de interconexión en nuestro puente de wheatstone puede suponer un grave error a la hora de tomar las medidas u datos obtenidos. Al observar el comportamiento de las graficas nos podemos dar cuenta de que la RTD (PT100) muestra un comportamiento diferente cuando está sometida a bajas temperaturas, que cuando está sometida a elevadas temperaturas, en estas temperaturas elevadas tiende a tener un comportamiento un poco lineal. Una ventaja que ofrece este método del puente de wheatstone, es que a 0ºC el puente está equilibrado y la medida es 0 voltios y a 100ºC será 100mV, si seleccionamos bien la ganancia del amplificador.
7. BIBLIOGRAFIA/CIBERGRAFIA
http://www.slideshare.net/angelicarinconc/quees-pt100
http://www.uam.es/personal_pas/patricio/traba jo/segainvex/electronica/proyectos/curso_instr umentacion/sensores.pdf
http://www.slideshare.net/reymartinez1/rtdpt100-14884630
http://deeea.urv.cat/public/PROPOSTES/pub/p df/1770pub.pdf
Habiendo caracterizado a la RTD (PT100) es válido afirmar que nos Proporciona las medidas de temperatura con mayor exactitud y repetitividad, es decir, que el cambio de resistividad no varía tanto a comparación de como lo hacia la resistividad del termistor.
Una desventaja de los RTD es que se ven afectados por el auto calentamiento y así provocan un error a la hora de observar los resultados. Los sensores RTD tienen una sensibilidad mayor que los termopares. La tensión debida a cambios de temperatura puede ser unas diez veces mayor. Observando la grafica de voltaje vs temperatura, concluimos que según nuestra conexión en el circuito al aumentar la temperatura en la RTD (PT100), la variación de voltaje que se genera cada vez es menor.
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http://es.wikipedia.org/wiki/RTD
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