Instituto Tecnológico Superior de Coatzacoalcos Electrónica Analógica
UNIDAD 4
Amplificadores Operacionales
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Unidad 4 Amplificadores Operacionales 4.1 El amplificador operacional ideal El amplificador operacional tiene dos entradas. En la primera etapa se amplifica levemente la diferencia de las mismas. Esto se suele expresar también diciendo que se amplifica el modo diferencial de las señales, mientras que el modo común se rechaza. Posteriormente se pasa a segunda etapa de ganancia intermedia, en la que se amplifica nuevamente el modo diferencial filtrado por la primera. La ganancia total es muy elevada, típicamente del orden de 105. Finalmente, en la última etapa no se amplifica la tensión, sino que se posibilita el suministrar fuertes intensidades. Para que este dispositivo pueda funcionar es obvio que necesitará una fuente de alimentación que polarice sus transistores internos. Habitualmente se emplean dos fuentes de alimentación, una positiva y otra negativa. De este modo se permite que la salida sea de uno u otro signo. Evidentemente, la tensión de salida nunca podrá superar los límites que marquen las alimentaciones. No olvidemos que el operacional está formado por componentes no generadores. Una vez realizada esta presentación, hay que aclarar que en la mayoría de los casos, es posible conocer el comportamiento de un circuito en el que se inserta un operacional sin tener en cuenta su estructura interna. Para ello vamos a definir, como siempre, un componente ideal que nos permita una primera aproximación. Y también como es habitual, los cálculos rigurosos necesitarán de modelos más complejos, para los que sí es necesario estudiarlo más profundamente. El símbolo del amplificador operacional es el que se muestra en la Figura , junto con el equivalente circuital ideal.
El operacional tiene cinco terminales:
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Entrada no inversora (V+) Entrada inversora (V-) Alimentación positiva (ECC) Alimentación negativa (-ECC) Salida (VOUT)
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A la hora de resolver circuitos se suelen omitir las alimentaciones, ya que como se verá, no afectan al funcionamiento. La representación circuital está formada por una resistencia de entrada, que une los dos terminales, y un generador de tensión de salida. La tensión de salida es proporcional a la diferencia de las entradas. Las características más relevantes del amplificador operacional son:
Resistencia de entrada muy elevada: A menudo es mayor que 1 M. Ganancia muy elevada: Mayor que 105.
Las consecuencias que se derivan de estas características son:
La corriente de entrada es nula: Al ser la resistencia de entrada tan elevada, la corriente que circula por los terminales inversor y no inversor puede despreciarse. La ganancia puede considerarse infinita.
4.2 Esquema interno.
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4.3 Parámetros y características eléctricas. Una vez se ha definido qué el suministro mayoritario se realiza en la actualidad mediante el empleo de la corriente alterna, es necesario conocer algunos de sus parámetros o características que lo definen, las más importantes son frecuencia, periodo, energía o potencia, tensiones más usuales, transformación y formas de conexión, veamos una síntesis básica de las más importantes. Por tensión alterna se entiende en general, una tensión eléctrica cuya magnitud y sentido están sometidos a variaciones que dependen del tiempo, en la mayoría de los casos prácticos, estas variaciones se producen de forma periódica, es decir, se repiten para cada espacio igual de tiempo, las mismas magnitudes y los mismos sentidos, estos espacios de tiempos iguales reciben el nombre de periodos, T, la tensión generada transcurre en el tiempo según una función seno. T= periodo (sg) F= frecuencia (Hz) Æ f = T1 = sg1 = Hz herzios Energía E = f • k Siendo k = constante de Planck, esto nos indica que las ondas con mayor frecuencia darán más energía que las que tengan periodos más largos, frecuencias menores. Longitud de onda f c λ = Siendo C = la constante de la velocidad de la luz, 300 000 km/s, forma característica de la evolución temporal de una magnitud eléctrica alterna, ver archivo adjunto. Resumiendo, la frecuencia es la inversa del periodo, la longitud de onda es proporcional al periodo e inversamente proporcional a la frecuencia y la energía es proporcional a la frecuencia, la mayoría de los países utilizan una frecuencia de 50 Hz, es decir el periodo se realiza 50 veces por segundo, países como Canadá, Estados Unidos, Japón o Brasil, utilizan una frecuencia de 60 Hz, a 60 Hz con el mismo componente o máquina, se obtienen valores de potencia superiores debido a su mayor frecuencia, entonces, ¿por qué no todos los países adoptan los 60 Hz, o aún mejor 100 Hz, 1000 Hz, o 100 000 Hz, si a más frecuencia más energía?, la respuesta es simple, al aumentar la frecuencia también aumenta su reactancia inductiva XL=w*L y por tanto aumenta el consumo, bajando el rendimiento, el rendimiento óptimo se obtiene alrededor de los 50 Hz, siendo a esta frecuencia donde las máquinas trabajan en condiciones económicas, frecuencias mayores se aplican cuando con poco peso se deben conseguir potencias elevadas, sin importar mucho el consumo, un ejemplo lo constituyen los aparatos destinados al transporte aéreo, donde priva el peso sobre el consumo.
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4.3.1 Relación de rechazo en modo común. El factor de rechazo al modo común es uno de los parámetros de un amplificador operacional u op-amp, (en inglés Operacional Amplifier). En un conjunto de op-amp's configurados como amplificador de instrumentación, cuando el voltaje 1 (V-) y el voltaje 2 (V+) son iguales, existe una pequeña señal de salida, cuando lo ideal sería que esta fuera cero. La CMRR es una medida del rechazo que ofrece la configuración a la entrada de voltaje común. El CMRR es positivo y se mide en decibelios. Se define por la siguiente ecuación:
donde Ad es la ganancia diferencial
Y As es la ganancia en el modo común
4.3.2 Tensión de OFFSET Es la diferencia de tensión que se obtiene entre los dos pines de entrada cuando la tensión de salida es nula, este voltaje es cero en un amplificador ideal lo cual no se obtiene en un amplificador real. Esta tensión puede ajustarse a cero por medio del uso de las entradas de offset (solo en algunos modelos de operacionales) en caso de querer precisión. El offset puede variar dependiendo de la temperatura (T) del operacional como sigue:
Donde T0 es una temperatura de referencia. Un parámetro importante, a la hora de calcular las contribuciones a la tensión de offset en la entrada de un operacional es el CMRR (Rechazo al modo común). Ahora también puede variar dependiendo de la alimentación del operacional, a esto se le llama PSRR (power supply rejection ratio, relación de rechazo a la fuente de
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alimentación). La PSRR es la variación del voltaje de offset respecto a la variación de los voltajes de alimentación, expresada en dB. Se calcula como sigue:
4.3.3 Corrientes de polarización. Corriente de polarización, llamada también señal de vías o, simplemente, vías. Se trata de una señal no audible que induce el magnetismo en la zona lineal de la curva de histéresis. Sin la señal de vías, el material sobre el que se ha magnetizado contaría con menor remanencia magnética. La remanencia magnética es la capacidad de un material para retener el magnetismo que le ha sido inducido.
4.3.4 Tierra virtual. En electrónica, una tierra virtual (o tierra virtual) es un nodo de un circuito que se mantiene a un potencial de referencia constante, sin estar conectado directamente con el potencial de referencia. En algunos casos se considera el potencial de referencia de la superficie de la tierra, y al nodo de referencia se llama "tierra" o "tierra" como consecuencia de ello. El concepto de tierra virtual SIDA análisis de circuito amplificador operacional y otros circuitos y proporciona efectos útiles circuito práctico que serían difíciles de lograr por otros medios. En teoría de circuitos, un nodo puede tener cualquier valor de corriente o voltaje, pero implementaciones físicas de un suelo virtual tendrá limitaciones de capacidad de manejo actual y un cero impedancia que pueden tener efectos secundarios prácticos. Construcción: A divisor de tensión, utilizando dos resistores, puede utilizarse para crear un nodo de tierra virtual. Si dos fuentes de voltaje se conectan en serie con dos resistencias, se puede demostrar que el punto medio se convierte en un terreno virtual si
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4.4 Circuitos básicos. 4.4.1 Inversor La función de un continua a un magnitud
inversor es cambiar un voltaje de entrada de corriente voltaje simétrico de salida de corriente alterna, con la y frecuencia deseada por el usuario o el diseñador. Los inversores se utilizan en una gran variedad de aplicaciones, desde pequeñas fuentes de alimentación para computadoras, hasta aplicaciones industriales para controlar alta potencia. Los inversores también se utilizan para convertir la corriente continua generada por los paneles solares fotovoltaicos, acumuladores o baterías, etc., en corriente alterna y de esta manera poder ser inyectados en la red eléctrica o usados en instalaciones eléctricas aisladas.
4.4.2 No inversor
Este circuito es muy parecido al inversor, la diferencia es que la señal se introduce por el terminal no inversor, lo cual va a significar que la señal de salida estará en fase con la señal de entrada y amplificada. El análisis matemático será igual que en el montaje inversor.
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4.4.3 Comparador Un Amplificador Operacional puede ser utilizado para determinar cuál de dos señales en sus entradas es mayor. (se utiliza como comparador). Basta con que una de estas señales sea ligeramente mayor para que cause que la salida del amplificador operacional sea máxima, ya sea positiva (+Vsat) o negativa (-Vsat). Esto se debe a que el operacional se utiliza en lazo abierto (tiene ganancia máxima). La ganancia de un amplificador operacional es de 200,000 o más y la fórmula de la señal de salida es: Vout = AOL (V1 – V2), donde:
Vout = tensión de salida AOL = ganancia de amplificador operacional en lazo abierto (200,000 o más) V1 y V2 = tensiones de entrada (las que se comparan)
Vout no puede exceder la tensión de saturación del amplificador operacional, sea esta saturación negativa o positiva. normalmente este valor es aproximadamente unos 2 voltios menor que el valor de la fuente (V+ o V-)
Del gráfico se ve que el valor de la entrada en V2 es mayor que la de V1 (que se utiliza como referencia y tiene un valor fijo), hasta que en un momento t1, V2 cambia y ahora es menor que V1. Como V2 está conectado a la entrada no inversora del operacional, la salida (Vout) está en saturación positiva, hasta que llega a t1, en donde la salida ahora está en saturación negativa.
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4.4.4 Sumador
El circuito sumador es una variante del restador presentado anteriormente. El punto A es una tierra virtual y por tanto la corriente de entrada vale: Iin = V1/R + V2/R + V3/R Se obtiene: Vout = -(V1+V2+V3) Las entradas pueden ser positivas o negativas. En el caso de que las resistencias sean diferentes entre sí, se obtiene una suma ponderada. Esto vale por ejemplo para hacer un sumador binario si las resistencias fuesen por ejemplo R, 2R, 4R, 8R, etc., y de hecho constituye el fundamento de un convertidor analógico-digital (ADC: Analog to Digital Converter).
4.4.5 Restador
El circuito de la figura resta las señales de entrada y el resultado se amplifica con la ganancia Av = R2/R1 Es decir: Vout = R2/R1 (V2-V1)
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4.4.6 Integrador y diferenciador
4.5 Circuitos convertidores. En la electrónica podemos encontrar dos clases de convertidores: 1) Convertidor Analógico-Digital. 2) Convertidor Digital-Analógico. 1 - Una conversión analógica-digital consiste en la transcripción de señales analógicas en señales digitales, con el propósito de facilitar su procesamiento (encriptación, compresión, etc.) y hacer la señal resultante (la digital) más inmune al ruido y otras interferencias a las que son más sensibles las señales analógicas.
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2 - La conversión digital-analógica es un proceso que permite la lectura del código binario grabado en un CD. Tiene la misma frecuencia de muestreo (controlada por un reloj) con que se grabó el sonido en el cd y tiene una cantidad de bits determinada. Con este aparato se pueden leer los cds y reproducirse. Por eso el nombre: Convierte de Digital a Analógico.
4.5.1 De voltaje a corriente Esta configuración del está caracterizada
convertidor voltaje a corriente constante básicamente en una entrada de voltaje (vi), con una corriente de salida (IL). Por lo que debido a la retroalimentación negativa tenemos un corto circuito virtual por lo que Vi = VR y que IL = IR. Por lo tanto IR = VR/R = Vi/R.
Observamos que la corriente de salida (en la carga) es función del voltaje de entrada, multiplicado por un factor (inverso de la resistencia) a esto se le llama factor de Transconductancia y por eso esta configuración también se le llama Amplificador de Transconductancia. Por ejemplo, si tenemos que IR = 3v/1k = 3mA
4.5.2 De corriente a voltaje Un amplificador de alta eficiencia para un fotodiodo es muchas veces indispensable. Si se toma en cuenta que la corriente que entrega el fotodiodo es muy pequeña, poder amplificar la señal que este recibe es de gran utilidad. Aunque se pueden utilizar un gran número de amplificadores operacionales diferentes para realizar esta amplificación, se utiliza en este caso un LM308, debido a que tiene una excelente ganancia, es más inmune al ruido que otros operacionales y su respuesta de frecuencia es mejor. Hay que tomar en cuenta que la ganancia de un amplificador operacional disminuye al aumentar la frecuencia. Este circuito está diseñado para recibir pulsos de luz. Si se desea que este amplificador se utilice como detector de luz hay que retirar el capacitor C1 y el fotodiodo debe de conectarse directamente a la entrada no inversora (símbolo menos “- “) del amplificador operacional (pin 2). Este circuito es muy sensible y funciona muy bien como receptor de señales de luz.
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4.5.3 De voltaje a frecuencia Son circuitos integrados que convierten un voltaje de entrada análogo en un tren de pulsos cuya frecuencia de salida es proporcional al nivel de entrada. Se utilizan en aplicaciones de conversión análoga a digital donde la velocidad no es un factor crítico, pueden ser utilizados como convertidores de señales digitales a análogas de baja frecuencia. Un amplificador operacional, a menudo conocido op-amp por sus siglas en inglés (operational amplifier) es un dispositivo amplificador electrónico de alta ganancia acoplado en corriente continua que tiene dos entradas y una salida. En esta configuración, la salida del dispositivo es, generalmente, de cientos de miles de veces mayor que la diferencia de potencial entre sus entradas.
4.5.4 De frecuencia a voltaje Los convertidores de frecuencia a voltaje son circuitos integrados que convierten un voltaje de entrada análogo en un tren de pulsos cuya frecuencia de salida es proporcional al nivel de entrada. Se utilizan en aplicaciones de conversión análogo a digital donde la velocidad no es un factor crítico, también operan como convertidores de frecuencia a voltaje y pueden ser utilizados como convertidores de señales digitales a análogas de baja frecuencia. Dentro de los convertidores de señales de voltaje a frecuencia o de frecuencia a voltaje se encuentran:
LM2907 de National semiconductor AD650 de Analog Devices VFC32 de Burn Brown XR4151 de Exar
4.6 Aplicaciones de circuitos operacionales. 4.6.1 Comprobación de las leyes básicas de un amplificador operacional Los fundamentos básicos del amplificador operacional ideal son relativamente fáciles. Quizás, lo mejor para entender el amplificador operacional ideal es olvidar todos los pensamientos convencionales sobre los componentes de los amplificadores, transistores, tubos u otros cualesquiera. En lugar de pensar en ellos, piensa en términos generales y considere el amplificador como una caja con sus terminales de entrada y salida. Trataremos, entonces, el amplificador en ese sentido ideal, e ignoraremos qué hay dentro de la caja.
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Fig. 1 V0 = a Vd a = infinito Ri = infinito Ro = 0 BW (ancho de banda) = infinito V0 = 0 sí Vd = 0
En la figura 1 se muestra un amplificador idealizado. Es un dispositivo de acoplo directo con entrada diferencial, y un único terminal de salida. El amplificador sólo responde a la diferencia de tensión entre los dos terminales de entrada, no a su potencial común. Una señal positiva en la entrada inversora (-), produce una señal negativa a la salida, mientras que la misma señal en la entrada no inversora (+) produce una señal positiva en la salida. Con una tensión de entrada diferencial, Vd, la tensión de salida, Vo, será a Vd, donde a es la ganancia del amplificador. Ambos terminales de entrada del amplificador se utilizarán siempre independientemente de la aplicación. La señal de salida es de un sólo terminal y está referida a masa, por consiguiente, se utilizan tensiones de alimentación bipolares (±) Teniendo en mente estas funciones de la entrada y salida, podemos definir ahora las propiedades del amplificador ideal. Son las siguientes: 1. La ganancia de tensión es infinita: 2. La resistencia de entrada es infinita:
3. La resistencia de salida es cero: Ro = 0 4. El ancho de banda es infinito:
5. La tensión offset de entrada es cero: V0 = 0 sí Vd = 0
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4.6.2 Control de velocidad de un motor de DC con amplificador operacional.
Tipos de controladores Los miembros de la familia de controladores PID, incluyen tres acciones, proporcional (P), integral (I), y derivativa (D). Controlador P Un controlador proporcional (Kp) tendrá el efecto de reducir el tiempo de elevación y reducirá sin jamás eliminar, el error de estado estacionario.
Controlador I Un controlador integral (Ki) tendrá el efecto de eliminar el error de estado estacionario, pero puede empeorar la respuesta transitoria.
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Controlador D
Un controlador derivativo (Kd) tendrá el efecto de incrementar la estabilidad del sistema reduciendo el sobre pico y mejorando la respuesta transitoria.
Controlador PI Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de control distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos dará una acción de control creciente, y si fuera negativa la señal de control será decreciente. Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen estacionario siempre será cero.
Controlador PD Esta acción tiene carácter de previsión, lo que hace más rápida la acción de control, aunque tiene la desventaja importante que amplifica las señales de ruido y puede provocar saturación en el actuador. La acción de control derivativa nunca se utiliza por sí sola, debido a que sólo es eficaz durante períodos transitorios. Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controlador proporcional, permite obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir que responde a la velocidad del cambio del error y produce una corrección significativa antes de que la magnitud del error se vuelva demasiado grande. Aunque el control
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derivativo no afecta en forma directa al error de estado estacionario, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite un valor más grande que la ganancia K, lo cual provoca una mejora en la precisión en estado estable.
Controlador PID Está acción combinada reúne las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales (P, I, D).
4.6.3 Circuito temporizador con amplificador operacional. El circuito electrónico que más se utiliza tanto en la industria como en circuitería comercial, es el circuito temporizador o de retardo, dentro de la categoría de temporizadores, cabe destacar el más económico y también menos preciso consistente en una resistencia y un condensador, a partir de aquí se puede contar con un sinfín de opciones y posibilidades. En este tutorial se tratarán unos tipos sencillos para adquirir conocimiento de cómo conseguir un retardo en un sistema que no requiera gran precisión y terminaremos por analizar un temporizador de mayores prestaciones y precisión. Cuando necesitamos un temporizador, lo primero que debemos considerar es
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la necesidad de precisión en el tiempo, base muy importante para determinar los elementos que vamos a utilizar en su concepción y diseño. Como se ha mencionado anteriormente un temporizador básicamente consiste en un elemento que se activa o desactiva después de un tiempo más o menos preestablecido. De esta manera podemos determinar el parámetro relacionado con el tiempo que ha de transcurrir para que el circuito susceptible de temporizarse, se detenga o empiece a funcionar o simplemente cierre un contacto o lo abra. Temporizador estándar con un 555
Este circuito es un temporizador estándar, programable de 1segundo hasta horas, dependiendo de los valores del condensador C1 y de la resistencia Ra. El montaje es muy sencillo, únicamente hay que montar el circuito siguiendo el esquema. La salida es un sólo pulso de duración específica, dependiendo de Ra y C1, cada vez que se envía un pulso de disparo al terminal 2. Este disparo debe ser de +5V a cero y otra vez a +5V. El tiempo de duración es 1,1RaC1. El terminal 4 se utiliza para parar el pulso una vez comenzado el ciclo, conectándolo a masa y desconectándolo de Vcc. Alimentación:
V Max: simple 12 V DC I Max: 0.1A
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4.6.4 Amplificador de audio con amplificador operacionales. Se llama a los amplificadores de acuerdo con el rango de frecuencias a las cuales presenta una mayor ganancia, misma que depende de las características inductivas, capacitivas y resistivas del circuito. No olvidemos que la reactancia es distinta para cada frecuencia. Un amplificador de audio es el que está diseñado para amplificar de forma relativamente plana o sea lineal, todas las señales de audio frecuencia (AF). Como sabemos, estas señales están comprendidas entre 10 y 20,000 ciclos por segundo. Cuando utilizamos un amplificador para la voz y no para música, no se requiere un ancho de banda amplio, en vista que la voz humana solo tiene sonidos que comprenden de 200 y 2,700 ciclos.
