Amplificadores operacionales

Electrónica. Universidad Tecnológica de Tulancingo Tulancingo..

ELECTRÓNICA UNIDAD II. AMPLIFICADORES OPERACIONALES Estructura del reporte de práctica  Portada: debe contener, al menos: título de la práctica, nombre de la asignatura, nombre de los alumnos, grupo, fecha de realización de práctica y fecha de entrega del reporte.  Objetivo . Este será proporcionado por el profesor.  Introducción: Es el marco teórico relacionado con lo que se hizo en la práctica.  Desarrollo con resultados. Debe incluir todos los datos relevantes: diagramas, cálculos, figuras, mediciones realizadas, tablas, gráficas, etc. en forma entendible.  Conclusiones individuales. Es un análisis de los resultados obtenidos en la práctica, relacionándolos con la teoría. Los reportes de prácticas se elaborarán por equipo con las conclusiones por separado, éstas se considerarán la parte más importante del reporte.

Asesorías Las asesorías son exclusivamente sobre dudas relacionadas con la asignatura, NO son repetición de clase. El alumno deberá haber estudiado previamente antes de acudir a la asesoría. Es responsabilidad del alumno ponerse al día en los antecedentes académicos, en especial con lo relacionado a matemáticas y Análisis de circuitos I.

El amplificador operacional y sus funciones fu nciones Introducción El concepto original del AO ( amplificador operacional u Amp. Op.) fue acuñado por John R. Ragazzini y surge del deseo deseo de construir computadoras analógicas en los años 40s, es decir, equpos capaces de de ejecutar operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación, derivación e integración, mediante el cambio o reconfiguración de los elementos externos de un dispositivo electrónico lineal. Estos dispositivos se concibieron primero con válvulas de vacio y luego combinando elementos discretos de estado sólido (BJTs, FETs, resistores, diodos, etc) dentro de un circuito integrado, integrado, por lo que son producto producto del desarrollo en la microelectrónica. microelectrónica. Aunque el concepto de computadora analógica fue desplazado por el de las computadoras digitales debido a las dificultades en su implementación, los amplificadores operacionales se han convertido actualmente en una herramienta estándar para el diseño electrónico analógico (lineal), digital (no lineal o discreto) y de electrónica mezclada (analógica/digital), con aplicaciones muy variadas en la industria, medicina, distribución y generación de potencia, comunicaciones, etc.; principalmente debido a su bajo costo y gran versatilidad.

I. CONCEPTOS BÁSICOS DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL. lineal es un dispositivo que recibe una señal de entrada y produce Definición. Un amplificador lineal es una salida proporcional, ³A´ veces mayor que la entrada, es decir, aumentada o amplificada: Salida = entrada X A Donde: A = ganancia del amplificador. amplificador. Es importante resaltar que existen 4 tipos de amplificadores diferentes: 1. 2. 3. 4.

De voltaje De corriente De transconductancia transconductan cia De transresistencia transresis tencia 1

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Estos amplificadores deberían poseer las siguientes características, de acuerdo a los conceptos conceptos de las fuentes de voltaje y corriente ideales estudiados en Análisis de circuitos I:

Entrada Salida V I V I

V I I V

Tipo de amplificador Ganancia (salida/entrada) Voltaje Corriente Transconductancia Transresistencia

V/V (adimensional) A/A (adimensional) A/V V/A

Ri g

Ro

0

g

g g

0

0

0

El término operacional se refiere a las operaciones matemáticas que se pueden realizar. Uniendo estos dos conceptos, podemos definir al amplificador operacional como un dispositivo electrónico lineal, amplificador de voltaje, con una ganancia extremadamente alta (generalmente mayor de 10 5 ) que puede ser reconfigurado para realizar diferentes operaciones matemáticas simplemente modificando y reconfigurando sus componentes de retroalimentación externos. A diferencia de otros amplificadores, el amp. Op. es capaz de funcionar con señales desde 0 Hz (CD) hasta varios MHz (CA), dependiendo de su construcción. También pueden amplificar señales del orden de los microvolts ( QV) o milivolts (mV). Otra característica fundamental es que generalmente requieren una fuente de alimentación alimentac ión simétrica (split power suppy), es decir, positiva y negativa para funcionar y proporcionar voltajes negativos y positivos a la salida. El símbolo general de un amp. Op. es el siguiente (no se muestran las conexiones de alimentación por el momento para hacer más fácil su comprensión):

Se puede ver que el amplificador operacional cuenta con dos entradas: una llamada terminal inversor (- ó Vn) y otra llamada terminal no inversor (+ ó Vp) y una sola salid a (Vo). Las entradas y salidas se miden respecto a tierra. Internamente, su construcción puede ser muy compleja, según puede verse:

La figura anterior muestra un amplificador operacional de propósito general, que contiene 22 transistores, transis tores, 11 resistores, 1 diodo y 1 capacitor. Su análisis es muy laborioso, por lo lo que para facilitar la comprensión acerca de cómo opera y gracias al teorema de Thévenin, se le puede modelar como una caja con terminales de entrada y salida que contiene lo siguiente: un resistor 2

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de entrada, Ri, de muy alto valor ohmico y un equivalente Thévenin que consta de una fuente de voltaje controlada por voltaje en serie con un resistor interno (Ro), cuyo valor debe ser bajo (idealmente cero), puesto que se está trabajando con voltaje.

Si consideramos que Ro = 0, según las características ideales de un amplificador de voltaje, el voltaje de salida (Vo) está dado por:

V o

! aV d

donde V d está dado por la diferencia de voltajes entre los terminales inversor y no inversor, es decir que cada una de las entradas deberá tener su propia fuente de señal. La expresión es: V d = V p

- V n Y a es la ganancia o factor de amplificación a lazo abierto, por lo tanto, sustituyendo:

V o

! a(Vp  Vn)

En otras palabras, el voltaje de salida depende de la diferencia de voltajes que exista entre los terminales inversor y no inversor del amplificador operacional; si V p = V n, el voltaje de salida será de cero. Debido a lo anterior, se considera que la entrada de un amplificador operacional es diferencial. La entrada inversora, como el nombre lo indica, invierte el signo de la señal aplicada respecto a tierra, mientras que la entrada no inversora no modifica el signo de la señal de entrada. Si por ejemplo V p = 3V y V n = -3 V, suponiendo una ganancia ³ a´ de 1, la salida estaría dada por:

V o ! 1(3  (3)) ! 6 V olts Es interesante notar que no existe conexión eléctrica entre el resistor de entrada Ri y la fuente dependiente aV d, esto nos indica que los voltajes de entrada no se verán afectados sin importar el valor del resistor de carga R L que se pudiera conectar en la salida del operacional (recordemos que todos los componentes electrónicos deben conectarse a una carga para que puedan realizar alguna función útil). Si el valor de RL es muy bajo, se tendrá una condición de cortocircuito que podría dañar a la fuente dependiente, pero las señales de entrada no se verán afectadas.

El amplificador operacional ideal. Un amplificador operacional ideal, por ser amplificador de voltaje, debería cumplir con lo siguiente, de acuerdo a la tabla que muestra los diferentes tipos de amplificadores: 3


1. Su resistencia de entrada (Ri) es infinita, es decir, que requiere cero corriente en sus entradas para funcionar, por lo que las fuentes de entrada no se afectan (hay que recordar que la mejor carga para una fuente de voltaje real es aquella cuyo valor resistivo es muy alto, idealmente su valor debería ser infinito). 2. La resistencia de salida (Ro) de la fuente de voltaje dependiente tiene un valor de cero ohms, de forma que no existen caídas de tensión internas que provocan pérdidas de potencia y por lo tanto, puede manejar altas corrientes de salida. 3. Su ganancia ³a´ (a lazo abierto) es infinita, esto significa que cualquier valor de voltaje diferencial, por pequeño que sea, se amplificará enormemente sin importar su valor. 4. Debido a que puede funcionar con entradas de CA y CD, su ancho de banda (Bandwidth o BW), es decir, el rango de frecuencias al cual puede funcionar, es infinito. Se puede considerar que los 4 puntos anteriores se cumplen para los amplificadores operacionales en un amplio rango de valores; sin embargo, en los operacionales reales, las resistencias de entrada y salida, aunque son muy alta y pequeña respectivamente, no son infinito y cero; de igual manera, la ganancia está limitada y el ancho de banda no es infinito.

Un operacional real consta de 4 etapas fundamentales que justifican el modelo presentado: 1. Amplificador diferencial de alta impedancia de entrada. Actualmente esta etapa se construye mediante FETs, debido a que estos dispositivos funcionan en base a un campo eléctrico y requieren muy poca corriente para funcionar (ver apuntes de Electrónica I). También puede utilizarse una configuración a colector común si se utilizan BJTs, ya que ésta presenta una alta impedancia de entrada (ver apuntes de Electrónica I). 2. Etapa de amplificación de alta ganancia. Su función es amplificar el voltaje diferencial de entrada. En operacionales fabricados con BJTs, se utilizan configuraciones a emisor común. 3. Desplazador de nivel (offset shift). Idealmente, si los voltajes en las entradas inversora y no inversora son iguales, la salida debería ser cero; esta etapa tiene la función de corregir errores de circuitería para que esto sea posible. Los operacionales pueden ser internamente compensados (el diseño del desplazador es tal que se eliminan todos los errores) o externamente compensados; en este caso, el usuario debe eliminar los errores de circuitería externamente. En realidad se modifica la polarización de los BJTs o FETs utilizados para lograr esto, los cuales funcionan en las regiones lineales de operación. 4. Amplificador de salida. La función de esta etapa es proporcionar una baja resistencia de salida; generalmente se utilizan combinaciones de BJTs (NPN y PNP) y/o FETs (CMOS). Todas estas etapas se modelan simplemente, como ya se ha visto, con 2 resistores y una fuente de voltaje dependiente, esta es una aplicación del análisis básico de circuitos (teorema de Thévenin).

4


Ganancias a lazo abierto y cerrado. Retroalimentación. La retroalimentación consiste en tomar una parte de la salida de un sistema y enviarla de nuevo a la entrada del mismo. Un ejemplo de retroalimentación es el acto de caminar: cuando el cuerpo está en movimiento, la información del desplazamiento o movimiento (salida) se envía al cerebro a través de los ojos (entrada) para tomar las acciones adecuadas y evitar tropezarse o corregir la trayectoria. En los amplificadores operacionales, la salida (Vo) puede enviarse a la entrada no inversora (retroalimentación positiva) o a la entrada inversora (retroalimentación negativa) a través de conductores, capacitores, resistores, BJTs, etc. Cada uno de ellos provocará un comportamiento diferente y modifica la operación matemática que el amp. Op. realizará. La retroalimentación positiva permite altas ganancias en el operacional, pero hace que el funcionamiento sea inestable a medida que la frecuencia de las señales de entrada aumenta; las aplicaciones prácticas con esta retroalimentación son menos extensas que aquellas de la retroalimentación negativa. La retroalimentación negativa es la más utilizada en la práctica y tiene el efecto de reducir la ganancia del operacional, pero lo hace más estable y menos inmune a perturbaciones eléctricas como variaciones en la fuente de alimentación, ruido eléctrico generado por cables o terminales muy largas de resistores, etc.; además de que incrementa el ancho de banda de operación.

Ganancia a lazo abierto . Es la ganancia que posee el operacional sin conexiones externas. Típicamente, como ya se comentó, es muy alta, del orden de 10 5 o más.

Tierra virtual. Recordando que el voltaje de salida a lazo abierto está dado por: V o

! aV d

si se despeja V d, se tendrá que:

!

V d

V o

a como la ganancia ³a´ es muy alta, el voltaje V d tenderá a ser cero; por ejemplo, supongamos que Vo = 8 Volts y que a = 1015; el resultado es:

V d

!

8 15

! 8 x10-15

1x10

es decir que la diferencia entre V n y V p es prácticamente cero. Para que esto se cumpla, V n y V p deben ser iguales o muy semejantes. Si alguno de los terminales de entrada se conectara a tierra (0 Volts), la única forma de que la ecuación se cumpla es que el otro terminal estuviera conectado a tierra. A este concepto se le llama ³tierra virtual´ y es importante aclarar que NO significa que el operacional ³convierta´ los voltajes de cada uno de los terminales de entrada en cero Volts, sino que la ganancia es tan alta que aún los valores de V d más pequeños pueden amplificarse. En la práctica, es común que uno de los terminales (por ejemplo el no inversor) se conecte a tierra y el otro a un valor de voltaje diferente de cero; el concepto de tierra virtual permite analizar de forma sencilla estas configuraciones (formas de conexión), asumiendo que V n y V p están conectadas a tierra (en corto) mediante herramientas del análisis de circuitos; esto será más claro cuando se analicen las diferentes configuraciones del amplificador operacional.

Ganancia a lazo cerrado. Es la ganancia o relación voltaje de salida/voltaje de entrada del operacional que depende de los dispositivos de retroalimentación conectados externamente en retroalimentación negativa. Esta ganancia determina la operación matemática a ejecutar. 5


+V Entra

a Inversora VIN-, Vn

/ + Vs / VDD / VCC+

-

Sali a

VOUT, Vo

+ Entra

a No-Inversora VIN+, Vp

-V

/ -Vs / VSS / VCC-

Algunos operacionales poseen más terminales para realizar otras funciones como apagado remoto (shut down), ganancia programable, compensación en frecuencia, ajuste de offset, etc.

Saturación del amplificador operacional.

Como ya se ha mencionado, el voltaje de alimentación de un operacional es de alrededor de s 15V y su ganancia es muy alta. Supongamos que se aplica un voltaje de entrada diferencial de 150 QV y que la ganancia a lazo abierto ³a´ es de 10 6. En este caso, el voltaje esperado de salida sería de:

V o



! aV d ! 1X 10 6



150 X 10



6 ! 150 V olts

a pesar de lo anterior, la salida del operacional será de sólo +15 Volts, ya que es el voltaje máximo disponible; el amp. Op. NO es un generador de energía, por lo que no puede producir 150 Volts (¡el principio de conservación de la energía indica que no es posible generar energía de la nada!). Se debe recordar que todos los dispositivos que se consideran lineales lo son solamente en un cierto rango de valores. Para el operacional de este ejemplo, su respuesta bajo esta condición ha dejado de ser lineal, como muestra la siguiente gráfica y se dice que el operacional está saturado.

La gráfica muestra que este comportamiento será igual al aplicar voltajes diferenciales negativos (-150 QV), en cuyo caso el voltaje de saturación será de ±15 Volts. Es claro que si el operacional no se alimentara con fuentes simétricas, no sería capaz de producir voltajes negativos y positivos. En la práctica, el voltaje de saturación suele ser aproximadamente 1 a 2 Volts menor que el voltaje de alimentación (para este caso, sería de s13 a s14 Volts). Existen operacionales especiales cuyos voltajes de saturación son iguales a los de alimentación, llamados de salida rail-to-rail , generalmente del tipo CMOS. La saturación puede verse como un inconveniente para trabajar con señales diferenciales grandes; sin embargo, como ya se ha mencionado, mediante la retroalimentación negativa puede reducirse la ganancia y así trabajar con niveles de voltaje mayores. 7


Aplicaciones de los amplificadores operacionales. Como ya se ha mencionado, los amplificadores operacionales tienen una gran gama de aplicaciones prácticas en la vida real:          

Acondicionamiento de Señales para instrumentación y control (por ejemplo, PLCs) Automatización de procesos Control de Procesos industriales Comunicaciones alámbricas e inalámbricas Computaciòn Sistemas de audio y video (procesadores de audio, TV de alta resolución, etc.) Reguladores para fuentes de alimentación lineales y conmutadas Generadores de Señales Manejo de pantallas de Visualización LCD (Liquid Crystal Display) y CRT (Cathodic Rays Tube) Sistemas de Prueba y Medición

Pueden utilizarse de manera independiente o estar incrustados ( embedded ) dentro de otros circuitos integrados que contienen a su vez otros dispositivos o sistemas completos lineales y/o digitales, por ejemplo, en microcontroladores.

Consideraciones de seguridad para traba jar con operacionales: 1. Realizar todas las conexiones con las fuentes de alimentación apagadas. 2. Nunca exceder el voltaje de alimentación máximo permitido ni invertir la polaridad de las fuentes. 3. Utilizar alambres y conexiones lo mas cortos posible, ya que son fuente de ruido eléctrico 4. Conectar primero la alimentación del operacional, es muy común que esto se olvide 5. Desconectar la entrada de señal antes de apagar el operacional 6. Utilizar capacitores de 0.1 QF para evitar ruido de alta frecuencia, entre tierra y la alimentación positiva y negativa. V alores        

máximos Absolutos (Absolute Ma ximum Ratings): Voltaje de Alimentación ( V) Disipación de Potencia en mW Voltaje de Entrada Diferencial ( V p ± V n) Voltaje de Entrada para cada una de las entradas (single ended) Duración de Corto-Circuito a la Salida. Rango de Temperaturas de Operación. Rango de Temperatura de Almacenamiento Temperatura de Soldadura

C aracterísticas         

estáticas ( CD) y dinámicas ( CA ). Corriente de Alimentación / Consumo en Estado estable (Supply Current - I S) Corriente de Polarización de Entrada (Input Bias Current - I B) Ganancia a Lazo-Abierto (Open Loop Gain - A OL) Ganancia de Voltage a Gran-Señal (Large Signal Voltage Gain) Rango de Excursión del Voltaje de Salida (Output Voltage Swing V OH, VOL) o voltajes de saturación positivo y negativo respectivamente Resistencia de Entrada (Input Resistance ± Rin ó Ri) Resistencia de Salida (Output Resistance - Ro) Rapidez de Respuesta (Slew Rate - SR) Ancho de Banda / Respuesta en Frecuencia (Frecuency Response - BW)

Al estar construídos con varios dispositvos discretos, los amplificadores operacionales presentan todos los problemas de éstos (capacitancias de unión, corrientes de fuga, etc); pero 8


en conjunto, por lo que además deben considerarse otros datos (que se analizarán al final de la unidad) como son:           

Corriente de Desbalance de Entrada (Input Offset Current - I OS) Voltaje de Desbalance (Offset) de Entrada (Input Offset Voltage - V OS) Impedancia de Entrada (Input Impedance - Zin) a una frecuencia dada Impedancia de Salida (Output Impedance - Zo) a una frecuencia dada Relación o razón de Rechazo en Modo Común / Sensibilidad al Voltaje aplicado en Modo Común (Common Mode Rejection Ratio - CMRR) Relación de Rechazo en Modo Común a cambios en la(s) Fuente(s) de Alimentación (Power Supply Rejection Ratio- PSRR) Tiempo de Establecimiento (Settling Time - t S) Amplitud Máxima de Oscilación durante Transiciones (Overshoot) Relación Ganancia a Lazo-Abierto/Fase (Open Loop Gain/Phase - A OL, PH) Relación Capacitancia de Carga/Impedancia de Carga (Load Capacitance / Output Impedance - C L, ZO) Producto Ancho de Banda - Ganancia (Bandwidth·Gain Product - GBWP)

Pueden consultarse las hojas de datos de los siguientes dispositivos: LM324 UA741 TL084 Para comprender mejor las especificaciones que aparecen en la hoja de datos, se puede consultar el archivo "comprendiendo las especificaciones de un amplificador operacional "

CONFIGURACIONES BÁSICAS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES Las configuraciones son las conexiones externas de un amplificador operacional que hacen posible que el dispositivo pueda ejecutar operaciones matemáticas. Las configuraciones básicas son el amplificador inversor, el no inversor y el seguidor de voltaje, entre otros. Las funciones de transferencia son las relaciones que existen entre el voltaje de salida de la configuración y el (los) voltaje (s) de entrada, es decir, las ganancias.

Amplificador no inversor. Para comprender cada una de las configuraciones, es necesario obtener su función de transferencia, es decir, la relación entre el voltaje de salida y el voltaje de entrada (Vo/Vi) mediante la aplicación práctica del análisis de circuitos. La configuración del amplificador no inversor es la siguiente:

El voltaje de entrada ( V i) se aplica al terminal no inversor, mientras que el inversor se envía a tierra a través de R1. El resistor R2 proporciona retroalimentación negativa (la salida se retroalimenta al terminal inversor). En la siguiente figura, a la izquierda, se muestra el modelo ideal equivalente, donde se ha eliminado Ri del operacional considerando que su valor es infinito. Haciendo uso del concepto de ³tierra virtual´, se asume que V n = V p. El resultado es el circuito equivalente de la derecha. 9


Es decir que, por el concepto de tierra virtual, aunque NO existe la conexión físicamente:

V n ! V p ! Vi y: V o ! aVd

para encontrar el voltaje V n, mediante la fórmula de divisor de tensión, obtenemos, asumiendo que no hay conexión con V i debido a que Ri es infinita: R1 V n ! V R1 ! V o R1  R 2 despejando

V o

se obtiene, con el concepto de tierra virtual:

V o !



V n R1  R 2

 ! Vi( R1  R 2)

R1

R1

para determinar la función de transferencia, a la que llamaremos A, se escribe: V o ( R1  R 2 ) R2 ! A! !1 Vi R1 R1 Por lo tanto, la ganancia a lazo cerrado A, es:

A !1

R2 R1

Es importante resaltar que la ganancia a lazo abierto, a, se ha reducido. Por ejemplo, si R2 = 100 K; y R1 = 10K;, la ganancia en lazo cerrado A, es:

A !1

100 K

! 11

10 K

Si por ejemplo se aplicara un voltaje de entrada de 1 Volt, a la salida se tendrán 11 Volts. Puesto que las corrientes de las entradas inversora y no inversora deben ser prácticamente cero al igual que la corriente de retroalimentación, es muy importante que los resistores que se conectan a los amplificadores operacionales reales tengan un valor ohmico mínimo de 1K ;. El valor máximo deberá ser menor de 1 M ;, ya que existen problemas de acople o captación de ruido eléctrico con valores de resistencia mayores. Se recomienda también utilizar resistores de 10


precisión para reducir el ruido y obtener resultados mejores (ver tema sobre ruido eléctrico, al final de la unidad). La operación matemática que este operacional ejecuta es multiplicar un voltaje de entrada ( V i) por una constante determinada por A. Una característica de esta configuración es que la ganancia tendrá un valor u 1 y la salida tiene la misma polaridad que V i (de ahí el nombre de ³no inversor´). La ganancia sólo dependerá de la combinación de los valores de los resistores R1 y R2. Por ejemplo: si se necesita una ganancia a lazo cerrado de 2, entonces: R2 R1

! A 1 ! 2 1 !1

y pueden ser valores como 10K, 1. 2 K, 150K, etc. Amplificador inversor. El circuito es el siguiente: Entonces

R2 = R 1

El modelo ideal es el siguiente:

Debido a que

V p

está conectado efectivamente a tierra, se escribe: V p ! 0

Ahora es necesario determinar V n en términos de V o y V i. Existen varias forma de hacer esto, por ejemplo, se aplica superposición. Asumiendo nuevamente que:

aVd ! Vo Se Cortocircuita primero Vo:

11


Se obtiene el valor de V n por la fórmula de divisor de tensión, debido exclusivamente a la contribución de Vi, que se designará como V n1: R2V i

V n1 !

R1  R2

Después se cortocircuita la fuente Vi y se obtiene la componente de Vn debida solo a Vo, a la que se designará como V n2 :

V n 2

R1V o

!

R1



R2

de acuerdo al principio de superposición, el valor total de Vn está dado por: V n ! V n1  V n 2 Es decir que:

V n

!

R2V i R1



R2



R1V o R1



R2

haciendo uso del concepto de tierra virtual, se obtiene que: Vn ! Vp ! 0 Por lo tanto,

V n1

= -V n2 ; es decir: R 2V i R1



R2

!

R1V o R1



R2

Despejando a Vo:

Vo

!

¨ R1  R2 ¸ V iR ©© ¹¹ !  2 R1  R 2 ª R1 R1 º V iR 2

La ganancia a lazo cerrado A se obtiene mediante: A

!

Vo

!

R2

V i R1 Esto significa que la salida del amplificador inversor es el voltaje de entrada A, que tiene un valor negativo, por lo que la polaridad de Vi se invertirá.

Seguidor de volta je. El circuito seguidor de voltaje es el siguiente: 12

V i multiplicado

por


La retroalimentación se logra a través de un hilo conductor. El circuito equivalente es el siguiente:

Bajo el concepto de tierra virtual, donde V n = V p, se puede ver que V n = V i = V p = V o. En otras palabras, el voltaje de salida será el mismo que el voltaje de entrada, es decir que este es un amplificador de ganancia unitaria . ¿cuál es su utilidad entonces? esto puede entenderse mejor mediante un ejemplo: en la práctica, la fuente de voltaje de entrada V i puede representar la salida de un sensor; esta salida generalmente debe enviarse a otros equipos para desplegar un valor medido, disparar una alarma o para controlar un proceso. Supóngase que la salida del sensor es de 10 V y que cada Volt representa 10 ºC; esto significa que el sensor estaría detectando una temperatura de 100 ºC. Supóngase ahora que la salida del sensor se conecta a una carga de baja resistencia de entrada. Esta resistencia y la resistencia interna del sensor (cuyo equivalente Thevenin es una fuente de voltaje en serie con una resistencia interna) formarán un divisor de tensión que causa una caída de voltaje a la salida; supongamos que ahora la salida es de 8.5 Volts debido a lo anterior. Este valor estaría indicando a un operador o a un equipo de control que la temperatua es de 85 ºC, cuando en realidad es de 100 ºC. La alta resistencia de entrada del operacional hace que V i sea ³transferido´ hacia la salida sin importar las condiciones de la carga del operacional y sin exigir prácticamente ninguna corriente a V i; de esta forma se ³aísla´ el voltaje de entrada de la salida del operacional: aunque la salida de éste se encuentre cortocircuitada (que sería el peor caso), V i no se ve afectado y no se dañará. Generalmente el costo de sensores y otros equipos conectados a las entradas es más alto que el costo del operacional, por lo que si éste se daña no representa un gran problema.

Amplificador sumador. Este circuito tiene 2 o más entradas y una sola salida, se utiliza para sumar varias entradas; bajo este principio funcionan, por ejemplo, los mezcladores de audio. Se ejemplifica aquí con 3 entradas, pero el resultado puede generalizarse para ³n´ entradas. La configuración y los circuitos equivalentes son los siguientes:

13


Aplicando la LVK, puede determinarse que, puesto que

 V n



V p

= 0:

I f R f  V o ! 0

V  V o I f ! n R f Aplicando LCK y el concepto de tierra vitual al circuito equivalente siguiente:

I 1  I 2

 I 3

V 1  V n R1



! I Rf

V 2  V n R2



V 3  V n V n  V o ! R3 R f

de acuer do con el concepto de t ierr a virtual : V n ! V p ! 0 por lo t anto : V 1 R1



V 2 R2



V 3 R3

!

 V o R f

De acuerdo a esta expresión, la entrada inversora del amp op es llamada punto de suma. Despejando Vo, se obtiene que:

V o

¨ R V ! ©© f ª R

1



R f V 2

1

R2



R f V 3 R3

¸ ¹¹ º

En otras palabras, la salida es la suma de cada una de las entradas, multiplicadas por una ganancia individual que está dada por la relación :

¨ n R f ¸ Vo ! © § V ¹ © Rn n ¹ ª n !1 º Donde R n es el ³n´ésimo resistor de entrada y

V n

14

la ³n´ésima fuente de voltaje de entrada


Amplificador diferencial. Como su nombre indica, esta configuración amplifica la diferencia de voltaje entre los terminales inversor y no inversor del amplificador operacional. El circuito es el siguiente:

Para determinar V o, se utiliza el principio de superposición. En primer lugar, se suprime V 2 y haciendo V p = 0 , el circuito es el mismo que un amplificador inversor, ya que R 3 y R4 están cortocircuitados; por lo tanto, la contribución de V 1 a la salida, a la que llamaremos V o1 es:

V o1 Ahora se suprime

V 1,

!

 R2V

1

R1

el circuito equivalente es el siguiente:

Se forman dos circuitos independientes, que pueden resolverse por divisor de tensión; para el circuito de la izquierda:

Vp ! V R4

!

Vn ! V R1

!

V 2 R4 R3

R4



Y para el circuito de la derecha:

V o R1 R1



R2

= V p por el concepto de tierra virtual, se obtiene que: V R 4 ! V R1 Despejando de la ecuación anterior, se obtiene la contribución de V 2 al voltaje de salida, al que llamaremos V o2 : Asumiendo que

V n

Vo2 El

V o

!

R

V 2 R4

R3



1  R2

R4

 R 

total es, entonces, por el principio de superposición: V o

=

V o1

Es decir:

15

+ V o2

1




V o

¨ R  R ¸¨ R V ¸ R V ! ©© 1 2 ¹¹©© 4 2 ¹¹  2 1 ª R1 ºª R3  R4 º R1

Cuando los pares de resistencias cumplen la relación: R4 R3

es decir, que

R 4

=

R 2

y además

R 3

=

!

R2 R1

R 1

Se dice que la red de resistencias se encuentra en un puente balanceado, bajo estas condiciones:

V o

!

R2 R1

(V 2

 V ) 1

En otras palabras, la salida es proporcional por un valor A =

R2

a la diferencia entre las R1 entradas, de aquí el nombre de la configuración. Es muy común encontrarlo en aplicaciones de precisión, donde se deben amplificar señales muy pequeñas y/o se desea eliminar el ruido eléctrico, en estos casos el valor de PSRR debe ser alto (ver tema de ruido al final de la unidad)

Amplificador integrador. La operación que ésta configuración puede realizar es, precisamente, la integración de un voltaje de entrada. La conexión y el circuito equivalente son los siguientes:

Por inspección y considerando que V n = V p = 0 (es decir, que están conectados a tierra por el principio de tierra virtual), se forman dos circuitos, donde puede determinarse que: V R ! V i y además, que: V c ! Vo puesto que ambos circuitos se unen en el punto de tierra, la LCK indica que: I R ! Ic Hay que recordar que la capacitancia está dada en Coulombs/V (Faradios): dq C ! dV a su vez, la corriente es la variación de carga por unidad de tiempo, en Coul/seg = Amperes: dq i! d t despejando a dq y sustituyendo en la ecuación anterior, se obtiene que: id t C ! dV por lo tanto, la corriente en un capacitor está dada por: 16


i ! C

dV d t

entonces, podemos escribir:

V i  Vn R

 V i  0 R

! C

Vn  dVo

! C

dt 0  dVo dt

despejando a d Vo :

Vi

dV o ! 

d t RC integrando ambos miembros de la ecuación y considerando que R y C son constantes, se obtiene que: V o ! 

1

´

Vid t  C RC Para evitar que la integral sea indefinida (lo cual requeriría encontrar el valor de la constante de integración, C), se pueden asignar límites de integración desde un tiempo inicial ti hasta un tiempo final tf :

Vo ! 

1 RC

t f

´ V idt t i

La ecuación muestra que la salida es la integral del voltaje de entrada, con polaridad opuesta y multiplicada por una ganancia dada por A =1/ RC .

Amplificador diferenciador o derivador. Esta configuración permite obtener la derivada de una función de entrada ( V i) . La siguiente figura muestra las conexiones adecuadas: El análisis es similar al del integrador; la función de transferencia es: dV V o ( t ) !  RC i dt la salida es, entonces, la derivada del voltaje aplicado en la entrada inversora multiplicado por una gananca A = -RC . Existen muchas otras configuraciones lineales para los amplificadores operacionales, por ejemplo: Convertidor corriente a voltaje Convertidor voltaje a corriente Fuentes de corriente Amplficador de instrumentación (IA) Amplficador en puente para transductores 17


Filtros de frecuencia Convertidor Análogo/Digital (ADCs) Convertidor Digital/Análogo (DACs)

Aplicaciones no lineales Aunque se ha definido al amplificador operacional como un dispositivo lineal, también puede utilizarse como elemento no lineal (no debe perderse de vista que se construye a partir de BJTs y FETs, que pueden funcionar en las regiones de corte, saturación y lineal, de acuerdo a lo visto en el curso de Electrónica I). El comportamiento lineal se logra por medio de la retroalimentación negativa y dispositivos de retroalimentación lineales, como los resistores y capacitores, mientras que el no lineal se logra utilizando retroalimentación positiva, elementos de retroalimentación no lineales o simplemente, con la propia ganancia a lazo abierto. En este último caso, si la diferencia entre V n y V p es relativamente pequeña (de unos cuantos mV), la alta ganancia a lazo abierto provocará que el operacional se sature; lo mismo ocurrirá con la retroalimentación positiva. Por otro lado, Si se colocan BJTs en la retroalimentación, el comportamiento corriente-voltaje no lineal provocará una salida no lineal, aún cuando se utilice retroalimentación negativa; esto permite diseñar amplificadores logarítmicos y multiplicadores analógicos, entre otras funciones.

Comparador de volta je. El comparador de voltaje es la más importante y extendida de las aplicaciones no lineales del amplificador operacional. Su funcionamiento se puede resumir de la siguiente forma: Si V d (es decir, V p ± V n) > 0 V olts, Si V d < 0 V olts,

V o

V o

= V OH = V oltaje de saturación positivo

= V OL = V oltaje de saturación negativo

Si Vd = 0 (lo cual es extremadamente difícil de lograr en la práctica debido a las características no ideales del amplificador operacional real), es muy difícil determinar cuál será el estado de la salida. Idealmente debería ser 0 V,. Dicho de otra forma, las entradas del operacional deben ser contínuas (es decir, tener un rango de valores), mientras que la salida será binaria (solo existen dos posibles salidas: los voltajes de saturación negativo y positivo). De esta forma tan sencilla se tiene el primer dispositivo de electrónica mezclada (analógica/digital). La operación de comparación se realiza al igual que lo hace el ser humano: se compara un valor con una referencia y se toma una decisión; por ejemplo, a preguntas como: ¿hace calor? ¿tienes hambre? o ¿reprobaré la materia? las dos únicas respuestas posibles son SI ó NO, VERDADERO o FALSO, etc. (binarias en cualquier caso); cada persona tiene su propia referencia para decidir una respuesta; por lo tanto, el comparador necesita también una referencia, que depende de sus conexiones externas.

Comparador no inversor.

El voltaje de entrada se conecta al terminal no inversor del operacional; el diagrama de conexión es el siguiente:

18

Electrónica. Universidad Tecnológica de Tulancingo. V d está

dado por: V d = V p ± 0 = V i; por ser mayor que cero, suponiendo que V i es positivo, la salida será V OH . En caso de que V i fuera negativo, la salida será V OL. La operación de esta configuración es semejante a la respuesta a la pregunta: ¿ V i es positivo? La respuesta puede ser SI (V OH ) ó NO (V OL); la lógica puede invertirse si el voltaje de entrada deseado es negativo. Para esta configuración, el voltaje de referencia es cero Volts (tierra).

Comparador inversor. El voltaje de entrada se conecta a la entrada inversora:

Ahora, V d será < 0 Volts si V i es positivo, la salida será entonces V OL. En cambio, si V i es negativo, la salida será V OH . Este comparador entrega una salida semejante a la que se obtendría al preguntar: ¿El voltaje de entrada es negativo? La respuesta es NO ( V OL) o SI ( V OH ). Nuevamente puede invertirse la lógica de este circuito y la referencia es cero volts.

Comparador de nivel (detector de umbral) . Resulta obvio que en muchas aplicaciones se desea determinar si un voltaje o señal es mayor o menor que un valor de referencia diferente de 0 Volts. El comparador de nivel permite realizar esta operación y su salida será semejante a la de los dos casos anteriores, dependiendo del caso. Para el comparador de nivel, una de las dos entradas debe mantenerse fija (llamada por ello referencia, nivel o umbral) y la otra será variable. La conexión es la siguiente:

Por ejemplo, supóngase que V 2 se considera como la referencia y por lo tanto permanece fijo. Si V 1 < V 2 (sin importar si V1 es positivo o negativo), V d será negativo y por lo tanto, V o = V OL. En cambio, si V 1 > V 2 , V d será positivo y por lo tanto, V o = V OH . La operación equivalente sería la respuesta a la siguiente comparación: ¿V 1 es mayor que la referencia V 2? Las respuestas posibles son: SI ( V OH ) ó NO (V OL). El voltaje de referencia debe permanecer constante, por ello es común utilizar diodos zener para este fin. En aplicaciones de precisión esto no es recomendable, ya que hay que tomar en cuenta el coeficiente de temperatura del zener, que puede ser positivo o negativo. En estos casos se utilizan referencias de voltaje altamente estables y compensadas en temperatura tipo bandgap.

Comparador con histéresis (disparador Schmitt). Es una configuración con una gran gama de aplicaciones prácticas.

Histéresis: es el cambio en la salida de un sistema de un estado a otro con una señal de entrada y el posterior regreso al estado original con otra señal de entrada, diferente de la primera. 19


Los comparadores con histéresis pueden ser inversores y no inversores. En la siguiente figura se muestra el comparador inversor :

Se puede ver que la salida se retroalimenta a la entrada no inversora a través de R 2. Debido a que existe retroalimentación positiva, la salida solo puede ser V OL ó VOH (voltajes de saturación). La red R 1 y R 2 forma un divisor de tensión; el resistor R 1 proporciona el voltaje de referencia a la entrada no inversora, de manera similar al comparador de umbral; este voltaje de nivel o umbral, llamado V T tendrá valores positivos y negativos. En el primer caso, se le designará como VTH ó voltaje de umbral superior y negativos, en cuyo caso se le llamará V TL ó voltaje de umbral inferior . Ambos pueden determinarse de la siguiente forma por la fórmula del divisor de tensión:

V TH

! Voltaje d e umbral posit ivo !

V TL

! Voltaje d e umbral neg at ivo !

V OH R1 R1



R2

V OL R1 R1



R2

Recordando el funcionamiento básico de cualquier comparador, se pueden determinar las posibles salidas para los diferentes rangos de voltaje de entrada (Vi): Si V i > V TH , V O = V OL Si V i < V TH , V O = V OH Si V i > V TL, V O = V OL Si V i < V TL, V O = V OH La siguiente figura muestra el comportamiento de esta configuración

Es importante resaltar que cualquier valor de V i comprendido entre V TL y VTH no produce cambios en la salida; si Vi supera el valor de V TH, la salida será V OL y permanecerá así en tanto Vi sea mayor a VTL. Es como si este comparador tuviera una ³memoria´ y pudiera ³recordar´ el 20


estado anterior, manteniéndolo hasta que el voltaje de entrada supere el valor de umbral superior o sea menor que el valor del voltaje de umbral inferior. A la diferencia entre los límites superior e inferior se le llama ³Voltaje de histéresis´ (V H) y está dado por:

V H ! V TH  V TL Este comportamiento también se puede mostrar gráficamente mediante una curva de histéresis:

Esta curva muestra que, si por ejemplo la salida inicial del comparador es V OH, en cuanto Vi sea mayor que VTH, la salida será V OL. Si ahora V i es menor que VTL, la salida vuelve nuevamente a VOH; esta es una curva de histéresis porque, como indica la definición, la salida cambia de estado con una entrada (Vi) diferente. Esta curva también puede interpretarse considerando que la condición inicial es V OL; las flechas indican cómo ocurren estos cambios.

Comparador no inversor.

La conexión de componentes para esta configuración es la

siguiente:

El análisis es sencillo considerando la propiedad de tierra virtual, puede verse que el voltaje de umbral será el mismo que aparezca en R1, por lo tanto, utilizando la LCK y tomando en cuenta bajo qué condiciones se obtendrá V OH y VOL a la salida, se tiene, para el caso en que Vi > 0:

 V TH  0 R1

!

0  V OH

!

0  V OL

R2

@V TH !

 R1V OH R2

si Vi es < 0, se obtiene:

V TL  0 R1

R2

@V TL !

 R1V OL R2

el voltaje de histéresis es, entonces:

V H

! V TH  V OL !

 R1 R2

V OL  V OH 

La curva de histéresis y la respuesta de este comparador se muestran en las siguientes figuras: 21


Este comparador, a diferencia del anterior, tendrá una salida positiva si el voltaje de entrada es mayor al voltaje de umbral superor y una salida negativa en caso contrario; si el valor de Vi está entre estos dos valores, el comparador ´recuerda´ el estado anterior de la salida y no cambia su salida.

Comparadores con salida unipolar. En muchas aplicaciones prácticas se requieren salidas positivas y cero (V OH y 0), en lugar de salidas positivas y negativas, además de que el voltaje de histéresis esté centrado en un valor diferente de cero; estos comparadores pueden ser inversores y no inversores y se utilizan comparadores de una sola fuente (single-supply) las conexiones, curvas de histéresis y ecuaciones correspondientes se muestran a continuación:

Inversor.

V TL !

R

R1 R3

1

V TH !

R3

 R2 Vcc

R1



R1  R2 R3

Vcc

Rearreglando esta ecuación, se obtiene: 1 R2

!

¨ 1 ©©  V cc  V TL ª R1 V TL

¸ ¹¹ R3 º 1

1 R1

!

V cc  V TH V TH

¨ 1 ©© ª R2

¸ ¹¹ R3 º 1



Hay 3 incógnitas y dos ecuaciones, por lo que se puede proponer una y encontrar las otras dos; este diseño es un proceso iterativo de prueba y error. Se puede iniciar con un valor de 100 K ;.

No inversor. Las conexiones, curva de histéresis y ecuaciones son las siguientes: 22


R3

!

V TH  V TL

R2

!

Vcc  V TH

Vcc V TH R4 R1 Los dispositivos que presentan histéresis se representan mediante un símbolo que contiene una curva de histéresis para su identificación; algunos ejemplos son:

Existen varias compuertas digitales tipo Schmitt, como el 7413, 7414 y 74132 o pueden estar contenidos en circuitos que realizan otra función, como el 74121

Otras aplicaciones no lineales son: Rectificadores de precisión Detector de ventana Interruptores analógicos Detectores de pico Amplificadores de muestreo y retención (Sample and Hold ó S & H). Existen operacionales optimizados para funcionar como comparadores (aparecen en las hojas de datos como tales); algunos comparadores son de alta velocidad, para aplicaciones especializadas. Ejemplos de comparadores de propósito general son el LM311 y LM339, entre otros. Las funciones de transferencia que se han obtenido tanto para las aplicaciones lineales como para las no lineales, se han hecho considerando que el amplificador operacional es ideal, al igual que las fuentes de voltaje de entrada; sin embargo, un análisis más detallado requiere considerar las características no ideales y el ruido eléctrico; estos dos temas se analizan en las siguientes páginas.

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL NO IDEAL Hasta ahora se ha analizado el amplificador operacional en forma ideal. En la vida real, el funcionamiento del operacional está sujeto a variaciones debidas no solamente a causa del medio ambiente (temperatura, humedad, polvo, etc) sino a interferencias externas e internas al dispositivo; a estas interferencias se les llama ruido eléctrico, que puede ser de CA y de CD y 23


es el causante de que el operacional posea una resistencia de entrada cuyo valor no es infinito (aunque sí es muy alto), una resistencia de salida diferente de cero (aunque es bastante pequeña), que los voltajes de saturación no sean simétricos, que exista distorsión en la señal de salida, etc. Se analizarán brevemente algunas fuentes de ruido, sus consecuencias y la forma de evitarlas o minimizarlas. Frecuentemente se pasa por alto este tema, pero en el proceso de diseño, construcción y experimentación aparecerá tarde o temprano. En términos generales el ruido es inevitable y solo pueden controlarse sus efectos hasta cierto punto. Un diseño o prototipo podrá funcionar adecuadamente en un ambiente de laboratorio y presentar graves problemas o fallas al instalarse en un medio real, en especial en el medio industrial, donde existe una gran contaminación eléctrica tanto en la línea de alimentación como en el medio ambiente debida a señales de radio, arranque y paro frecuente de motores y otras cargas inductivas, generación de armónicos en equipos digitales, etc. El diseño de sistemas electrónicos a prueba de ruido (robustos) es complicado y requiere una gran cantidad de conocimientos teóricos, herramientas de diseño y modelado matemático, así como experiencia. Las herramientas y modelos matemáticos que se han analizado hasta este punto son muy básicos y sólo son un punto de partida para un buen diseño.

Ruido de CA. Existen 4 tipos de errores internos relacionados con la CA que puede producir un amp. op.: 1. R uido de Johnson (ruido térmico). Se produce por agitación térmica en el material semiconductor. Los bajos niveles de resistencia y los anchos de banda angostos reducen su efecto, esta es otra razón para utilizar resistores de valor ohmico bajo (por ejemplo 100K ; en vez de 1M ; si ambas dan el mismo resultado). Los resistores de carbón (5%), por ser fabricados con semiconductores, generan una gran cantidad de ruido de Johnson. Los resistores de precisión, que se fabrican con una película de metal, generan muy poco ruido de este tipo, ya que carecen de portadores de carga (ver apuntes de Electrónica I). 2.

R uido

3.

R uido

de fluctuación (1/f). Se debe a la diferencia de velocidades con la que circulan los electrones en los materiales semiconductores; se le llama 1/f porque aumenta si la frecuencia disminuye. Para reducir su efecto deben emplearse resistores de precisión y utilizar señales de CA.

de popcorn . Se manifiesta como crepitaciones que ocurren por debajo de 100Hz, son aleatorias y de corta duración (se identifican fácilmente en las bocinas en equipo de audio). Tiende a concentrarse hacia las bajas frecuencias y se debe a la contaminación por iones de metales pesados y superficies semiconductoras imperfectas, ambas generadas durante el proceso de manufactura. Para reducir su efecto se seleccionan dispositivos de alta calidad de fabricación. 4. R uido de avalancha. Se debe a las uniones p-n operando en modo de ruptura inversa. Se presenta aleatoriamente y depende del proceso de fabricación del semiconductor. Los diodos zener son fuente de ruido de avalancha por su funcionamiento y por ello no son recomandables en aplicaciones de precisión.

Ruido de CD. El ruido de CD es provocado por la circuitería interna del amplificador operacional y su polarización. Aparece a frecuencias bajas y altas ganancias. Se consideran principalmente el ruido producido por la corriente de polarización o corriente de bias (IB), la corriente de offset de entrada (IOS) y el voltaje de offset de entrada (VOS).

Corriente de bias (I B). La corriente de bias o de polarización (I B) es una pequeña corriente requerida para que funcionen las etapas internas del operacional y no se puede eliminar. 24


Corriente de offset de entrada (I OS). Son corrientes de offset o desbalance en cada terminal de entrada, denotadas como I n para la entrada inversora e I p para la no inversora. La corriente de offset IOS de entrada se debe al desbalance de I n e Ip en la etapa diferencial del operacional. Mientras que la polaridad de I B puede determinarse conociendo el tipo de transistor de entrada e incluso puede encontrarse su valor en algunas hojas de datos, I OS es única para cada operacional y depende de su fabricación; en general se puede escribir: IOS = Ip - In El efecto de estas dos corrientes combinadas produce un voltaje de error ( Eo) en la salida del operacional, su valor puede ser estimado aplicando cero voltaje a la entrada del mismo una vez alimentado y conociendo los valores de los resistores R 1 y R2, mientras que R p = R1||R2

Para reducir el efecto de I OS, se debe trabajar con valores resistivos pequeños, de forma que se reduzca la relación R 1||R2 ; pero sin exceder la capacidad de corriente que el operacional puede manejar. Existen también operacionales de baja I OS en el mercado, como los BJT superBeta, cuya IB es del orden de los nA y los de entrada JFET y los BiFET, cuya I B es del orden de los pA al igual que los de entrada MOSFET y CMOS. Estos operacionales presentan una I OS muy baja a temperatura ambiente, pero esta ventaja desaparece respecto a los BJT a temperaturas altas, ya que la corriente crece exponencialmente con la temperatura y su efecto es más notorio en los operacionales de baja I OS, por lo que el rango de temperatura de operación es un parámetro importante al momento de elegir el dispositivo óptimo para una aplicación deseada. Voltaje

de offset de entrada ( VOS). Se debe también a desbalances en la circuitería de

entrada del operacional. La polaridad y terminal donde se hace presente (inversora o no inversora) es arbitraria. Se puede usar el modelo de la siguiente figura:

El VOS afecta al amplificar señales de CD, especialmente si son de bajo nivel; a mayor ganancia aumentará el error.

25


Razón de rechazo de la fuente de alimentación ( Power Supply Re jection Ratio ó PSRR). Este parámetro se refiere al cambio del V OS ante variaciones en la alimentación del operacional; puede especificarse si Vcc cambia, si Vee cambia o si cambian ambos simultánea y simétricamente y se expresa en QV/V. PSRR = (VOS/(Vfuente también se puede expresar en dB, de forma que PSRR = 20log

10

((Vfuente/(VOS)

Razón de rechazo en modo común (Common Mode Re jection Ratio ó CMRR). Idealmente, si se aplica el mismo voltaje a las entradas de un amplificador operacional, la salida es cero, pero en la práctica no ocurrirá así debido precisamente al V OS, el cual cambia también si el voltaje de modo común V cm (diferencia entre V p y V n ó V d) cambia. Al no ser cero cuando V n y V p son iguales, existirá una ganancia de voltaje llamada ganancia en modo común, que siempre estará presente. Mientras más pequeña sea, mejor será el operacional para rechazar señales de ruido. La expresión es: CMRR = (VOS/(Vcm Es decir, que la CMRR ideal debería ser infinita o al menos muy alta. Generalmente se expresa la CMRR como: CMRR = Aol/Acm, que se puede expresar en dB : CMRR = 20 log10 (Aol/Acm) Donde: Aol = ganancia a lazo abierto y Acm = ganancia en modo común Generalmente la CMRR es igual en magnitud a la PSRR y comienza a deteriorarse en el rango entre 10 y 100Hz. En aplicaciones inversoras, CMRR es irrelevante porque V n y Vp permanecen al mismo nivel, pero en aplicaciones no inversoras y en amplificadores diferenciales, el efecto de la CMRR se refleja en la salida. Un amplificador operacional de alta CMRR es muy útil para rechazar ruido eléctrico y medir voltajes muy pequeños.

Eliminación del ruido de CD. En aplicaciones de señal grande (arriba de 1 V), puede pasarse por alto este ruido; sin embargo, las aplicaciones de precisión (instrumentación y control principalmente) requieren que se compensen los efectos combinados de I os y Vos. Pueden emplearse técnicas internas o externas; estas últimas requieren mayor experiencia y habilidad en el diseño y solo se emplean si las técnicas internas no son eficientes.

Compensación interna del operacional ( offset null ). Algunos operacionales cuentan con terminales de compensación a las cuales se conecta un potenciómetro externo que permite reducir el efecto del ruido de CD hasta un valor próximo a cero. Las conexiones se obtienen de la hoja de datos del fabricante. Es recomendable utilizar potenciómetros de película metálica (cermet) o de alambre, llamados presets. Si la precisión es muy importante, se utilizan potenciómetros multivueltas.

Amplificación. En sistemas de bajo ruido con amplificación multietapas, deberá primero disminuirse al mínimo el ruido en la primera etapa, ya que de otra forma, el ruido en ésta se amplifica en las siguientes. Deben considerarse el ruido de CA y de CD. 26

Amplificadores operacionales

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