Aplicaciones No Lineales de Los Amplificadores Operacionales

 V  0

si V IN  > 0

IN 

si V IN  < 0

V γ  I S 

 V   − V   −I  R IN 

S 

RL

γ 

L

si V IN  > 0 si V IN  < 0

  V   − V   

V OU T  = I S  exp RL

IN 

OU T 

N  V T 

−1

N  V IN  V IN  < 2 V γ  2 V γ  < V IN  < 2 V γ 

−

−

 − 2 V 

γ 

V IN  > 2 V γ 

−V   − 2 V  IN 

γ 

V γ 

V IN V  V IN 

V OU T 

RL I S 

V OU T  = V IN V  =

−I  · R S 

L

V N INV  < 0 V D V SAT 

 ≈ −

I L

 

V OU T  V IN  V OU T  I L  = = I S  exp RL N  V T 

 −

  −1

= I D

V D

 

V OU T  A (V IN  V OU T ) = I S  exp RL N  V T 

 −

− V 

OU T 

  ∼   V   − V    −1

=  I S  exp

IN  A−1

OU T 

N  V T 

−1

A−1 V γ 

N 

·

V T  V γ/   A

V IN  < 0

V IN 

V IN  V IN 

RF  RF  V OU T  = RF  = R

 ∼ −|V  |

V OU T  =

−

RF  R

V IN 

IN 

V γ/   A

V IN 

DP 

DN 

I D =

V IN 

 − V 

A

R

  V  − V    A

= I S  exp

OU T 

N  V T 

−1

−N  V 

 V  

I S  N  V A = 0

V IN  = I S  exp RL



−

V OU T  N  V T 



⇒ V 

OU T 

=

T 

ln

IN 

RL  I S 

V IN  > 0

V OU T  = N  V T  ln

I B



−

V IN  RL  I S 



β F  β F 

V OU T  =

−R  I  L

S 

exp

 V   IN 

N  V T 

V OU T  = V OS 

− N  V 

T 

ln



−  − V R I  + R  I 

V OS 

V IN 

OS 

L

B−

S 



I B −

I S 

I S  (T )  = exp I S  (T 0 )

 T   T 0

−1

E G N  kB  T 

  T  

XTI/N 

T 0

T 0

E G kB

XT I 

V X m V Y n V OU T  =  p V Z 

V OU T  = exp [m ln (V X ) + n ln (V Y  )

− p ln (V  )] Z 

−1

µ

=

1 2



1

A

+

1

B



V X  << V Y 

I D

 ≈ β  (V  − V  ) V  GS 

P 

DS 

 − V  ) V 

= β  (V Y 

P 

X 

R V OU T  =

−R I   ≈ −β  R (V   − V  ) V  V   · V  V   · V  D

Y 

X 

X 

P 

X 

Y 

P 

V X 

V P  =

 −|V  | < V 

V DS  = V GS  = V IN 

P 

Y 

<0

V Y 

I DS  = β  (V GS 

V OU T  =

V IN  = β  (V GS  I DS  = R

2

T N )

− V 

− V 

T N )

−R I 

DS 

=

2

T N )

2

−R β  (V   − V 

T N )

IN 

= β  ( V OU T 

T N )

 − V 

−

gM  =

2

 − V 

= β  (V IN 

±

2

⇒ V 

OU T 

√ V  = −V   − √  R β  T N 

1

R

V A V O =

αF  I Q  R B (V B + N  V T 

V B− = 0

− V 

B− )

=

αF  RB (V A V γ ) (V B+ N  V T  RA

−

− V 

B− )

IN 

V IN 

I O Z L

V γ  V B+

 ·

−V 

V B −

EE 

V A

V A

V B

V X 

V OU T  = k  V A V B

I A = RV AA V X  = k V B V OU T 

RA V X  =

−R  · I  B

A

=

RB RA

− · V 

 ·  ·

A

V OU T  =

RB RA

−1

− ·k ·

V A V B

V OU T  = k V A2

·

V B k−1

·

V OU T 

V A V B

  =

RB k RA

√ V 

V OU T 

V OU T  = V OU T  =

RB RA

−1

− ·k ·

V A V OUT 

A

V IN  V IN  V γ 

RB RA

 − ·

V IN  V − V IN  V O PAMP  V O PAMP 

IN  + V T H 

 ≈ V 

V IN  V CC  V X  = V OU T  + V γ  = V IN  + V γ 

V OU T  = V − = V IN  I O,MAX 

I L,MAX  = hF E  I O,MAX 

·

RQ V OU T  = V REF 

V IN  < 0 I L

I DS  =

V IN  RL

2

≈ β  (V  − V  ) GS 

T 

2

 − V   − V  )

= β  (V X 

IN 

T 

I L V OU T  V +

−V 

CC 

I L

− V 

−

= V IN 

 − 0 = V 

IN 

<0