LOCALIZACIÓN, TAMAÑO E INGENIERIA DEL PROYECTO 3.1.
INTRODUCCIÓN
La Localización adecuada de la Empresa que se crearía con la aprobación del Proyecto puede determinar el éxito o fracaso de un negocio. Por ello, la decisión de donde ubicar el Proyecto obedecerá no solo a criterios Económicos, sino también a criterios estratégicos, institucionales, e incluso, de preferencias emocionales. Con todos ellos, sin embargo, se busca determinar aquella localización que maximice la Rentabilidad del Proyecto. 3.2.
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LOCALIZACIÓN
Los Factores que influyen más comúnmente en la decisión de la Localización de un Proyecto se analizan a continuación. Las Alternativas de instalación de la Planta deben com pararse en Función de las Fuerzas Ocasionales típicas de los Proyectos. Una clasificación concentrada debe incluir por lo menos los siguientes Factores Globales: y y y y y y y y y y y
Medios y costos de transporte. Disponibilidad y costo de mano de obra. Cercanía de las Fuentes de abastecimiento. Factores Ambientales. Cercanía del Mercado. Costo y disponibilidad de terrenos. Topografía de suelos. Estructura impositiva y legal. Disponibilidad de agua, energía y otros suministros. Comunicaciones. Posibilidad de desprenderse de desechos.
La tendencia de Localizar el Proyecto en las cercanías de las Fuentes de materias primas, por ejemplo, depende del costo de transporte. Normalmente, cuando la materia prima es procesada para obtener productos diferentes, la Localización tiende hacia la Fuente de insumo; en cambio, cuando el Proceso requiere variados materiales o piezas para ensamblar un Producto Final, la Localización tiende hacia el Mercado.
Respecto a la mano de obra, la cercanía del Mercado laboral adecuado se convierte con frecuencia en un Factor predominante en la elección de la Ubicación, y aún más cuando la Tecnología que se emplee sea intensiva en mano de obra. Sin embargo, diferencias significativas en los niveles de remuneración entre Alternativas de Localización podrían hacer que la consideración de este Factor sea puramente de Carácter Económico.
La Tecnología de los Procesos puede también en algunos casos convertirse en un actor prioritario de Análisis, esto si requerirá algún insumo especifico en abundancia. Existen además una serie de Factores no relacionados con el Proceso Productivo, pero que condiciona en algún grado la Localización del Proyecto, a este respecto se puede señalar tres Factores denominados genéricamente ambientales:
[Escribir texto]
y y y
La Disponibilidad y Confiabilidad de los Sistemas de Apoyo. Las Condiciones Sociales y Culturales. Las Consideraciones Legales y Políticas.
Al estudiar la Localización otras veces será el Transporte el Factor determinante en la decisión. Es común, especialmente en niveles de pre-factibilidad, que se determine un costo tarifario, sea en volumen o en peso, por kilómetro recorrido. Si se emplea esta unidad de medida, su aplicación difiere según se compre la materia puesta en planta o no. Por ejemplo, si el Proyecto fuese Agroindustrial e implicase una recolección de la materia prima en varios predios, el costo de esta, puesta en planta dependerá de la distancia en la que se transporta, ya que el costo del flete deberá incorporarse a su Precio. La Naturaleza, Disponibilidad y Ubicación de las Fuentes de materia prima, las propiedades del producto terminado y la Ubicación del Mercado son también Factores generalmente relevantes en la decisión de la Localización del Proyecto. La Disponibilidad y costo de los terrenos en las dimensiones requeridas para servir las necesidades actuales y las expectativas de crecimiento futuro de la Empresa creada por el Proyecto es otro Factor relevante que hay que considerar. De igual forma, pocos Proyectos permiten excluir consideraciones acerca de la topografía y condiciones de suelos o de l a existencia de edificaciones útiles aprovechables o del costo de la construcción.
3.3
MÉTODOS DE EVALUACIÓN
3.3.1.
MÉTODOS DE EVALUACIÓN POR FACTORES NO CUANTIFICABLES
Las principales Técnicas subjetivas utilizadas para emplazar solo tienen en cuenta Factores cualitativos y no cuantitativos, que tienen mayor validez en la selección de la m acro-zona que en la ubicación específica. Los tres Métodos que se destacan los denominados como: Antecedentes Industriales, Factor Preferencial y Factor Dominante. El Método de los Antecedentes Industriales supone que si en una zona se instala una Planta de una Industria similar, esta será adecuada para el proyecto. Como escribe Reed¨, "Si el Lugar era el mejor para Empresas similares en el pasado para nosotros también ha de ser el mejor ahora". Las limitaciones de este método son obvias, desde el momento que realiza un análisis estático cuando es requerido uno dinámico. No más objetivo es el criterio del Factor Preferencial, que basa la selección en la preferencia personal de quién debe decidir (ni siquiera del analista). Así, el deseo de vivir en un lugar determinado puede relegar en prioridad a los Factores Económicos al adoptar la decisión final. El criterio del Factor Dominante, más que una técnica, es un concepto, puesto que no otorga alternativas a la localización. Es el caso de la minería o el petróleo, donde la fuente de los minerales condiciona la ubicación. La única alternativa que queda es no instalarse. 3.3.2.
MÉTODO CUALITATIVO POR PUNTOS
Este método consiste en definir los principales Factores determinantes de una Localización, para asignarles valores ponderados de peso relativo, de acuerdo con la importancia que se les atribuye. El peso relativo, sobre la base de una suma igual a uno, depende fuertemente del criterio y experiencia del Evaluador.
[Escribir texto]
y y y
La Disponibilidad y Confiabilidad de los Sistemas de Apoyo. Las Condiciones Sociales y Culturales. Las Consideraciones Legales y Políticas.
Al estudiar la Localización otras veces será el Transporte el Factor determinante en la decisión. Es común, especialmente en niveles de pre-factibilidad, que se determine un costo tarifario, sea en volumen o en peso, por kilómetro recorrido. Si se emplea esta unidad de medida, su aplicación difiere según se compre la materia puesta en planta o no. Por ejemplo, si el Proyecto fuese Agroindustrial e implicase una recolección de la materia prima en varios predios, el costo de esta, puesta en planta dependerá de la distancia en la que se transporta, ya que el costo del flete deberá incorporarse a su Precio. La Naturaleza, Disponibilidad y Ubicación de las Fuentes de materia prima, las propiedades del producto terminado y la Ubicación del Mercado son también Factores generalmente relevantes en la decisión de la Localización del Proyecto. La Disponibilidad y costo de los terrenos en las dimensiones requeridas para servir las necesidades actuales y las expectativas de crecimiento futuro de la Empresa creada por el Proyecto es otro Factor relevante que hay que considerar. De igual forma, pocos Proyectos permiten excluir consideraciones acerca de la topografía y condiciones de suelos o de l a existencia de edificaciones útiles aprovechables o del costo de la construcción.
3.3
MÉTODOS DE EVALUACIÓN
3.3.1.
MÉTODOS DE EVALUACIÓN POR FACTORES NO CUANTIFICABLES
Las principales Técnicas subjetivas utilizadas para emplazar solo tienen en cuenta Factores cualitativos y no cuantitativos, que tienen mayor validez en la selección de la m acro-zona que en la ubicación específica. Los tres Métodos que se destacan los denominados como: Antecedentes Industriales, Factor Preferencial y Factor Dominante. El Método de los Antecedentes Industriales supone que si en una zona se instala una Planta de una Industria similar, esta será adecuada para el proyecto. Como escribe Reed¨, "Si el Lugar era el mejor para Empresas similares en el pasado para nosotros también ha de ser el mejor ahora". Las limitaciones de este método son obvias, desde el momento que realiza un análisis estático cuando es requerido uno dinámico. No más objetivo es el criterio del Factor Preferencial, que basa la selección en la preferencia personal de quién debe decidir (ni siquiera del analista). Así, el deseo de vivir en un lugar determinado puede relegar en prioridad a los Factores Económicos al adoptar la decisión final. El criterio del Factor Dominante, más que una técnica, es un concepto, puesto que no otorga alternativas a la localización. Es el caso de la minería o el petróleo, donde la fuente de los minerales condiciona la ubicación. La única alternativa que queda es no instalarse. 3.3.2.
MÉTODO CUALITATIVO POR PUNTOS
Este método consiste en definir los principales Factores determinantes de una Localización, para asignarles valores ponderados de peso relativo, de acuerdo con la importancia que se les atribuye. El peso relativo, sobre la base de una suma igual a uno, depende fuertemente del criterio y experiencia del Evaluador.
[Escribir texto]
Al comprar dos o más localizaciones opcionales, se procede a asignar una calificación a cada factor en una localización de acuerdo a una escala predeterminada como por ejemplo de cero a diez. La suma de las calificaciones ponderadas permitirá seleccionar la Localización que acumule el mayor puntaje. Para una decisión entre tres lugares el modelo se aplica como indica el siguiente cuadro:
3.3.3.
MÉTODO DE BROWN - GIBSON
Una variación del método anterior es propuesta por BROWN y GIBSON, donde combinan factores posibles de cuantificar con Factores Subjetivos a los que asignan Valores ponderados de peso relativo. El Método consta de cuatro etapas: 1. Asignar un Valor relativo a cada Factor Objetivo FO FOi para cada Localización optativa viable. 2. Estimar un Valor relativo relativo de cada Factor Factor Subjetivo Subjetivo FSi para cada localización optativa viable. 3. Combinar los Factores Objetivos y Subjetivos, Subjetivos, asignándoles una ponderación relativa, para obtener una Medida de Preferencia de Localización (MPL). 4. Seleccionar la ubicación que tenga la máxima Medida Medida de Preferencia de Localización. La Aplicación del modelo, en cada una de sus etapas, lleva a desarrollar la siguiente secuencia de cálculo:
a) Cálculo del Valor Relativo de los FO i .- Normalmente los Factores Objetivos son posibles de cuantificar en Términos de costos, lo que permite calcular el costo total anual de cada Localización Ci. Luego, el FOi se determina al multiplicar Ci por la suma de los recíprocos de los costos de cada Lugar (1/Ci) y tomar el reciproco de su resultado. Es decir:
Supóngase, que en un Proyecto se han identificado tres localizaciones localizaciones que cumplen con todos los requisitos exigidos. En todas ellas, los costos de mano de obra, materias primas y transportes son diferentes, y el resto de los costos son iguales (energía, impuestos, distribución, distribución, etc.). [Escribir texto]
En el siguiente cuadro se tienen unos costos anuales supuestos y el cálculo del FOi :
El Factor de Calificación Objetiva para cada Localización se obtiene mediante la sustitución de los Valores determinados en la anterior ecuación ( FOi ). De esta forma, los Factores obtenidos de Calificación son: FO A = 0.03279 / 0.09589 = 0.34193 FOB = 0.03195 / 0.09589 = 0.33319 FOC = 0.03115 / 0.09589 = 0.32488
Al ser siempre la suma de los FO i igual a 1, el valor que asume cada uno de ellos es siempre un término relativo entre las distintas Alternativas de Localización. b)
Cálculo del Valor relativo de los FSi .- El carácter Su bjetivo de los Factores de orden Cualitativo hace necesario asignar una medida de comparación, que Valor de los distintos Factores en orden relativo, mediante tres su b-etapas:
b.1) Determinar una Calificación W j para cada Factor Subjetivo (j = 1,2,..., n) mediante comparación pareada de dos Factores. Según esto, se escoge un Factor sobre otro, o bien ambos reciben igual Calificación. Calificación. b.2) Dar a cada Localización una ordenación jerárquica en Función de cada Factor Subjetivo Rij Para cada Localización, combinar la Calificación del Factor W j, con su ordenación jerárquica, Rij para determinar el Factor Subjetivo FSi , de la siguiente forma:
Supóngase que los Factores Subjetivos relevantes sean el clima, la vivienda y la educación, y que el resultado de las combinaciones pareadas sean los del cuadro, donde se asigna en las columnas de comparaciones pareadas un Valor 1 al Factor más relevante y cero al menos importante mientras que cuando son equivalentes se asigna ambos un Factor de 1.
[Escribir texto]
El Análisis que permitió la elaboración del índice de Importancia relativa W j se utiliza para determinar, además, la ordenación jerárquica R ij de cada Factor Subjetivo, en la forma que se indica en el cuadro:
Como resumen se tiene:
b.3) Remplazando en la ecuación para FSi, con los Valores obtenidos, se puede determinar la medida de Factor Subjetivo FSi de cada Localización. Separadamente para cada Localización, se multiplica la Calificación para un Factor dado Rij por el índice de Importancia relativa de W j, de ese Factor y se suma todos los Factores Subjetivos. De esta forma se tiene que: FS i = R i1 W 1 + R i2 W 2 ...... + R in W n
Al remplazar por los Valores del último cuadro, se obtiene los siguientes Factores de Calificación Subjetiva: FS A = 0.50x0.50 + 0.00x0.25 + 0.00x0.25 = 0.2500 FS B = 0.50x0.50 + 0.50x0.25 + 0.33x0.25 = 0.4575 FS C = 0.00x0.50 + 0.50x0.25 + 0.67x0.25 = 0.2925
Como puede observarse la suma de los tres resultados es i gual a 1.
c) Cálculo de la Medida de Preferencia de Localización MPL . - Una vez Valorados en Términos relativos los Valores Objetivos y Subjetivos de Localización, se procede a calcular la medida de preferencia de Localización mediante la Aplicación de la siguiente fórmula:
[Escribir texto]
La Importancia relativa diferente que existe, a su vez, entre los Factores Objetivos y Subjetivos de Localización hace necesario asignarle una ponderación K a uno de los Factores y (1 - K) al otro, de tal manera que se exprese también entre ellos la importancia relativa. Si se considera que los Factores Objetivos son tres veces más importantes que los Subjetivos, se tiene que K = 3 (1 - K). O sea, K = 0.75. Remplazando mediante los Valores obtenidos para los FOi y los FS i en la última fórmula se determinan las siguientes medidas de preferencia de Localización: MPL A = 0.75x0.34193 + 0.25x0.2500 = 0.31895 MPLB = 0.75x0.33319 + 0.25x0.4575 = 0.36427 MPLC = 0.75x0.32488 + 0.25x0.2925 = 0.31678
d) Selección del Lugar . - De acuerdo con el Método de Brown y Gibson, la alternativa elegida es la Localización B, puesto que recibe el mayor Valor de m edida de Ubicación si se hubiesen comparado exclusivamente los Valores Objetivos, esta opción no habría sido la más atrayente; sin embargo, la superioridad con que fueron calificados sus Factores Subjetivos la hace ser la más atrayente. Es necesario notar, por otra parte, que un cambio en la ponderación entre Factores Objetivos y Subjetivos podría llevar a un cambio en la decisión.
3.4
INTRODUCCIÓN AL TAMAÑO DEL PROYECTO
La Importancia de definir el Tamaño que tendrá el Proyecto se manifiesta principalmente en su incidencia sobre el nivel de las inversiones y costos que se calculen y, por tanto, sobre la estimación de la rentabilidad que podría generar su implementación. De igual forma, la decisión que se tome respecto del Tamaño determinara el nivel de operación que posteriormente explicara la estimación de los ingresos por venta.
A continuación se analizarán los Factores que influyen en la decisión del Tamaño, los procedimientos para su cálculo y los criterios para buscar su optimización. El Tamaño es la Capacidad de Producción que tiene el Proyecto durante todo el periodo de funcionamiento. Se define como Capacidad de Producción al volumen o número de unidades que se pueden producir en un día, mes o año, dependiendo, del tipo de Proyecto que se está formulando. Consideremos las situaciones siguientes: El Tamaño de un Proyecto Industrial se mide por el número de unidades producidas por año. En un Proyecto de Educación el Tamaño será la cantidad de alumnos admitidos en cada año escolar. En Proyectos Agrícolas la cantidad de productos obtenidos en cada ciclo agrícola constituye el Tamaño.
[Escribir texto]
El Tamaño de un Proyecto Hotelero se mide por el número de habitaciones construidas o instaladas. En Proyectos Mineros el Tamaño será las toneladas métricas tratadas en el ingenio en un periodo determinado. La cantidad de kilos de carne obtenido en el Ciclo Productivo será la medida del Tamaño de un Proyecto ganadero.
3.5
FACTORESQUE DETERMINAN EL TAMAÑO DE UN PROYECTO .
La Determinación del Tamaño responde a un Análisis interrelacionado de una gran cantidad de variables de un Proyecto: Demanda, disponibilidad de insumos, Localización y plan estratégico comercial de desarrollo futuro de la Empresa que se crearía con el Proyecto, entre otras cosas.
La cantidad Demandada proyectada a futuro es quizás el Factor condicionante mas importante del Tamaño, aunque este no necesariamente deberá definirse en Función de un crecimiento esperado del Mercado, ya que, el nivel optimo de operación no siempre será el que se maximice las ventas. Aunque el Tamaño puede ir adecuándose a mayores requerimientos de operación para enfrentar un Mercado creciente, es necesario que se evalué esa opción contra la de definir un Tamaño con una Capacidad ociosa inicial que posibilite responder en forma oportuna a una Demanda creciente en el tiempo. Hay tres situaciones básicas del Tamaño que pueden identificarse respecto al Mercado: y
y
y
Aquella en la cual la cantidad Demandada sea claramente menor que la m enor de las unidades productoras posibles de instalar. Aquella en la cual la cantidad Demandada sea igual a la Capacidad mínima que se puede instalar. Aquella en la cual la cantidad Demandad se superior a la m ayor de las unidades productoras posibles de instalar.
Para medir esto se define la Función de Demanda con la cual se enfrenta el Proyecto en estudio y se analizan sus Proyecciones futuras con el objeto de que el Tamaño no solo responda a una situación coyuntural de corto plazo, sino que se optimice frente al dinamismo de la Demanda. El análisis de la cantidad demandada proyectado tiene tanto interés como la distribución geográfica del Mercado. Muchas veces esta variable conducirá a seleccionar distintos Tamaños, dependiendo de la decisión respecto a definir una o varias fabricas, de Tamaño igual o diferente, en distintos Lugares y con numero de turnos que pudieran variar entre ellos. La disponibilidad de insumos, tanto humanos como materiales y financieros, es otro Factor que condiciona el Tamaño del Proyecto. Los insumos podrían no estar disponibles en la cantidad y Calidad deseada, limitando la Capacidad de uso del Proyecto o aumentando los costos del abastecimiento, pudiendo incluso hacer recomendable el abandono de la idea que lo origino. En este caso, es preciso analizar, además de los niveles de recursos existentes en el momento del estudio, aquellos que se esperan a futuro. Entre otros aspectos, será necesario investigar las reservas de recursos renovables y no renovables, la existencia de sustitutos e incluso l a posibilidad de cambios en los precios reales de los insumos a futuro. [Escribir texto]
La disponibilidad de insumos se interrelación a su vez con otro factor determinante del tamaño: la localización del proyecto. Mientras más lejos este de las fuentes de insumo, más alto será el costo de su abastecimiento. Lo anterior determina la necesidad de evaluar la opción de una gran Planta para atender un área extendida de la población versus varias plantas para atender cada una de las demandas locales menores. Mientras mayor sea el área de cobertura de una planta, mayor será el tamaño del proyecto y su costo de transporte, aunque probablemente pueda acceder a ahorros por economías de escala por la posibilidad de obtener mejores precios al comprar mayor cantidad de materia prima, por la distribución de gastos de administración, de ventas y de producción, entre mas unidades producidas, por la especialización del trabajo o por la integración de procesos, entre otras razones. El Tamaño muchas veces deberá supeditarse, mas que a la cantidad Demandada del Mercado, a la estrategia comercial que se defina como la mas rentable o la mas segura para el Proyecto. Por ejemplo, es posible que al concentrarse en un segmento del Mercado se logre maximizar la rentabilidad del Proyecto. En algunos casos la Tecnología seleccionada permite la ampliación de la Capacidad productiva en tramos fijos. En otras ocasiones, la Tecnología impide el crecimiento paulatino de la Capacidad, por lo que puede ser recomendable invertir inicialmente en una Capacidad instalada superior a la requerida en una primera etapa, si se prevé que en el futuro el comportamiento del Mercado, la disponibilidad de insumos u otras variables hará posible una utilización rentable de esa mayor Capacidad.
TAMAÑO Y MERCADO: Este Factor esta condicionado al Tamaño del Mercado consumidor, es decir al numero de consumidores o lo que es lo mismo, la Capacidad de Producción del Proyecto debe estar relacionada con la Demanda insatisfecha. El Tamaño propuesto por el Proyecto, se justifica en la medida que la Demanda existente sea superior a dicho Tamaño. Por lo general el Proyecto solo tiene que cubrir una pequeña parte de esa Demanda. La información sobre la Demanda insatisfecha se obtiene del balance de la oferta y Demanda proyectada obtenida en el estudio de Mercado. El Análisis de este punto permite seleccionar el Tamaño del Proyecto.
Esta proyección de pautas para dimensionar la utilización de los Factores de Producción y para definir el volumen de oferta del Proyecto. [Escribir texto]
En algunos casos es probable que no exista demanda insatisfecha, ante esta ev entualidad siempre existe la posibilidad de captar la atención de los consumidores, diferenciando el producto del proyecto con relación al producto de la competencia.
TAMAÑO Y MATERIAS PRIMAS: Se refiere a la provisión de materias primas o insumos suficientes en cantidad y calidad para cubrir las necesidades del Proyecto durante los años de vida del mi smo. La fluidez de la materia prima, su calidad y cantidad son vitales para el desarrollo del Proyecto. Es recomendable levantar un listado de todos los proveedores así como las cotizaciones de los productos requeridos para el Proceso productivo. Si el mercado interno no tiene capacidad para atender los requerimientos del proyecto, entonces se puede acudir al mercado externo, siempre que el precio de la materia prima o insumo esté en relación con el nivel esperado del costo de producción. Para clarificar este punto se debe dar respuesta a las siguientes interrogantes. Considerando el lugar de ubicación de la planta ¿A qué distancia se encuentra el mercado proveedor de las materias primas o insumos requeridos por el Proyecto? y ¿Cuáles son las características de ese mercado proveedor? ¿Se produce en el país las materias primas requeridas? caso contrario ¿De que país se importará y a que precio? ¿Existen diferencias entre la Calidad y el Precio de la materia prima importada o insumo en relación a la materia prima nacional? Describir las diferencias. ¿El aprovisionamiento de materia prima esta asegurada para cubrir los años de vida del Proyecto? identificar a los principales centros de abastecimientos y levantar un listado de los proveedores. Esta información ayuda a visualizar el mercado proveedor de materia prima, así como los precios, pudiendo el Proyecto identificar al proveedor que presenta Precios menores pero sin perder la Calidad de los insumos exigido por el Proceso productivo.
TAMAÑO Y FINANCIAMIENTO: Si los recursos financieros son insuficientes para cubrir las necesidades de inversión, el proyecto no se ejecuta; por tal razón, el tamaño del proyecto debe ser aquel que pueda financiarse fácilmente y que en lo posible presente menores costos financieros. La disponibilidad de recursos financieros que el proyecto requiere para inversiones fijas, diferidas y/o capital de trabajo es una condicionante que determina la c antidad a producir.
TAMAÑO Y TECNOLOGÍA: El tamaño también esta en Función del Mercado de maquinarias y equipos, porque el numero de unidades que pretende producir el Proyecto depende de la disponibilidad y existencias de activos de capital. En algunos casos el tamaño se define por la capacidad estándar de los equipos y maquinarias existentes, las mismas que se hallan diseñadas para tratar una determinada cantidad de productos, entonces, el Proyecto deberá fijar su tamaño de acuerdo a las especificaciones Técnica de la maquinaria, por ejemplo 2000 unidades por hora. En otros casos el grado de tecnología exige un nivel mínimo de producción por debajo de ese nivel es aconsejable no producir porque los costos unitarios serian tan elevados que no justificaría las
[Escribir texto]
operaciones del proyecto. La tecnología condiciona a los demás factores que intervienen en el tamaño. (Mercado, materia primas, financiamiento). En función a la capacidad productiva de los equipos y maquinarias se determina el volumen de unidades a producir, la cantidad de materias primas e insumos a adquirir y el tamaño del financiamiento ( a mayor Capacidad de los equipos y maquinarias, mayor necesidad de capital ).
TAMAÑO PROPUESTO: Analizados los puntos anteriores, se determina el Tamaño del Proyecto considerando: El volumen de Producción, cuyo componente deberá encontrarse dentro de los márgenes de la Demanda insatisfecha del Mercado. Los aspectos relacionados con el abastecimiento de materia prima, insumos, materiales, equipos, personal suficiente, etc. La implementación de la Planta, facilitada por la existencia de equipos y maquinarias con Capacidad productiva acorde a las exigencias del Proyecto. La predisposición y Capacidad de los inversionistas para llevar a cabo el Proyecto. Explicados estos Factores es posible responder: ¿Cuál es la Capacidad de Producción (año, mes, día, hora) del Proyecto desde el punto de vista del Mercado consumidor, de la materia prima, la Tecnología y el financiamiento? ¿Representa el Proyecto un buen uso de los Factores de Producción ( tierra, trabajo y capital ), o seria mejor invertir los recursos en otro sector de la economía donde ellos contribuirían mas en Términos de desarrollo? Cuando se elabora un Proyecto de reemplazo de equipos, el Tamaño del Proyecto será la Capacidad real de Producción del equipo nuevo. La Capacidad de Producción del nuevo equipo debe ser superior a la Capacidad del equipo antiguo que se pretende reemplazar.
3.6
ECONOMIA DEL TAMAÑO
Casi la totalidad de los Proyectos presentan una característica de desproporcionalidad entre Tamaño, costo e inversión, que hace, por ejemplo, que al duplicarse el Tamaño, los costos e inversiones no se dupliquen. Esto ocurre por las economías o des-economías de escala que presentan los proyectos. Para relacionar las inversiones inherentes a un Tamaño dado con las que corresponderían a un Tamaño mayor, que se define la siguiente ecuación:
Donde: It = Inversión necesaria para un Tamaño Tt de Planta Io = Inversión necesaria para un Tamaño To de Planta To = Tamaño de Planta utilizado como base de referencia = Exponente del Factor de escala
E jemplo # 1: Se ha determinado que la inversión necesaria para implementar un Proyecto para la Producción de 30.000 toneladas anuales de azufre es de $us.18.000.000, para calcular la inversión requerida [Escribir texto]
para producir 60.000 toneladas anuales, con un a de 0,64, se aplica la ecuación anterior, y se obtiene: It = $us. 28.049.925 El cual representa la inversión asociada para ese Tamaño de Planta. Lo anterior es válido dentro de ciertos rangos, ya que las economías de escala se obtienen creciendo hasta un cierto tamaño, después del cual empieza a crecer, cuando se hace igual a uno no hay economías de escala y si es mayor a uno, hay des-economías de escala. Por ejemplo, cuando para abastecer a un tamaño mayor de operación deba recurrirse a un grupo de proveedores mas alejados, se encarece el proyecto de compra por el mayor flete que deberá pagarse.
La decisión de hasta que Tamaño crecer deberá considerar esas economías de escala solo como una variable mas del problema ya que tan importantes como estas es la capacidad de vender los productos en el mercado. Cubrir una mayor cantidad de demanda de un producto que tiene un margen de contribución positivo, no siempre hace que la rentabilidad se incremente, puesto que la estructura de costos fijos se mantiene constante dentro de ciertos límites. Sobre cierto nivel de producción es posible que ciertos costos bajen, mientras que otros suban. También es factible que para poder vender más de un cierto volumen, los precios deban reducirse, con lo cual el ingreso se incrementa a tasas marginales decrecientes. En forma grafica, puede exponerse esto de la siguiente manera:
Como puede observarse, el ingreso total supera a los costos totales en dos tramos diferentes. Si el Tamaño esta entre q0 y q1, o entre q2 y q3, los ingresos no alanzan a cubrir los costos totales. Si el Tamaño estuviese entre q1 y q2 o sobre q3, se tendrían utilidades.
[Escribir texto]
La gráfica permite explica un problema frecuente en la f ormulación del Tamaño de un Proyecto. En muchos casos se mide la rentabilidad de un proyecto para un tamaño que satisfaga la cantidad demandada estimada y, si es positiva se aprueba o recomienda su inversión. Sin embargo, a veces es posible encontrar tamaños inferiores que satisfagan menores cantidades demandadas pero que maximicen el retorno para el inversionista. Si en la gráfica, el punto q4, representa el tamaño que satisface la cantidad demandada esperada, es fácil apreciar que rinde un menor resultado que el que podría obtenerse para un Tamaño q2 que además podría involucrar menores inversiones y menor riesgo.
3.7
OPTIMIZACIÓN DEL TAMAÑO
La Determinación del Tamaño debe basarse en dos consideraciones que confieren un carácter cambiante a la optimización del Proyecto: la relación Precio - Volumen, por las economías y deseconomías de escala que pueden lograrse en el proceso productivo. La evaluación que se realice de estas variables tiene por objeto estimar los costos y beneficios de l as diferentes alternativas posibles de implementar y determinar el Valor actual neto de cada tamaño opcional para identificar aquel en el que este se m aximiza. El criterio que se emplea en este cálculo es el mismo que se emplea para Evaluar el Proyecto global. Mediante el Análisis de flujos de caja de cada Tamaño, puede definirse una tasa interna de retorno (TIR) marginal del Tamaño que corresponda a la tasa de descuento que hace nulo al flujo diferencial de los Tamaños de Alternativa. Mientras la tasa marginal sea superior a la tasa de cortes definida para el Proyecto, convendrá aumentar el Tamaño. El nivel optimo estará dado por el punto donde ambas tasa se igualen. Esta condición se cumple cuando el Tamaño del Proyecto se incrementa hasta que el beneficio marginal del ultimo aumento sea igual a su costo marginal. Una forma grafica de mostrar lo anteriormente mencionado, En el gráfico se puede apreciar la relación de la TIR marginal, del Valor actual neto (VAN) incremental y el VAN máximo con el Tamaño optimo (To). El Tamaño óptimo corresponde al mayor Valor actual neto de l as Alternativas analizadas. Si se determina la Función de la curva, este punto se obtiene cuando la primera derivada es igual a cero y la segunda es menor que cero, para asegurar que el punto sea un máximo 1. El mismo resultado se obtiene si se analiza el incremento del VAN que se logra con aumentos de Tamaño. En To, el VAN se hace máximo, el VAN incremental es cero (el costo marginal es igual al ingreso marginal) y la TIR marginal es igual a la tasa de descuento exigida al Proyecto. Si bien lo anterior facilita la comprensión de algunas relaciones de variables y clarifica hacia donde debe tenerse en la búsqueda del Tamaño Optimo, en la práctica este método pocas veces se emplea ya que como el numero de opciones posibles es limitado, resulta mas simple calcular el Valor actual neto de cada una de ellas y elegir el Tamaño que tenga mayor valor actual neto asociado. En la gráfica siguiente se analiza lo expuesto anteriormente:
1
Si se expresa el VAN en Función del Tamaño, se podría definir la siguiente igualdad:
Donde BNt Beneficio neto en el periodo t Para calcular el punto que hace igual a cero el VAN marginal se deriva la función de la siguiente forma:
[Escribir texto]
3.8
ESTUDIO DE INGENIERÍA . APRECIACIONES ESPECÍFICAS
El Objetivo de este capítulo es exponer las bases fundamentales del aspecto técnico de un Proyecto específico, que proveen la información de tipo económico al preparador y evaluador del Proyecto, además es una propuesta de formas de recopilación y sistematización de la información relevante de inversiones y costos que se extraen del estudio técnico. El estudio de Ingeniería es el conjunto de conocimientos de carácter científico y técnico que permite determinar el Proceso productivo para la utilización racional de los recursos disponibles destinados a la fabricación de una unidad de producto. La Ingeniería tienen la responsabilidad de seleccionar el Proceso de Producción de un Proyecto, cuya disposición en Planta conlleva a la adopción de una determinada Tecnología y la instalación de Obras Físicas o servicios básicos de conformidad a los equipos y maquinarias elegidos. También, se ocupa del almacenamiento y distribución del producto, de Métodos de diseño, de trabajos de laboratorio, de empaques de productos, de Obras de infraestructura, y de sistemas de distribución. Las diferencias que cada Proyecto específico presenta con respecto a la Ingeniería hace muy complejo intentar generalizar un procedimiento de Análisis que sea útil a cada uno de ellos. Sin embargo, obviando el problema de la evaluación Técnica, es posible desarrollar un sistema de ordenación, clasificación y presentación de la información económica derivada del estudio técnico. Los Antecedentes técnicos de respaldo a esta información sobre Precios y acumulación de costos [Escribir texto]
deben, necesariamente, incluirse al preparar y Evaluar un Proyecto, sean estos de tipo específico o mutuamente excluyentes. Mediante el estudio de Ingeniería deberá determinarse la Función de Producción óptima para la utilización eficiente y eficaz de los recursos disponibles destinados a la producción de bienes o servicios. Para ello deberán analizarse las distintas alternativas y condiciones en que pueden combinarse los factores productivos, identificando a través de la cuantificación y proyección del monto de inversiones, costos e ingresos que se asocian a cada una de las alternativas de producción. Por lo tanto, de la selección del Proceso productivo se derivarán las necesidades de equipos y maquinarias del proyecto. De la determinación de su disposición en planta y el estudio de los requerimientos de los operarios, así como de su movilidad, podrán definirse las necesidades de espacio de Planta y Obras físicas. El cálculo de costos, mano de obra, insumos diversos, reparaciones y mantenimiento se obtendrán directamente del estudio del Proceso productivo seleccionado. El estudio de Ingeniería no se realiza en forma aislada del resto de estudios del Proyecto. Así el estudio de Mercado definirá las variables relativas a las características del producto como: la Demanda proyectada, la estacionalidad de las ventas, el abastecimiento de los materiales y el sistema de comercialización del producto, entre otras, cuya información deberá tomarse en cuenta al seleccionar el Proceso productivo. El estudio legal podrá señalar ciertas restricciones del Tamaño de Planta o su Localización, que podrían de alguna manera condicionar el tipo de Proceso productivo; por ejemplo, la Calidad de las aguas subterráneas es prioritaria en la fabricación de las bebidas gaseosas. Si ésta no cumple con las exigencias requeridas en el Tamaño y la Localización permitida, el Proyecto deberá incorporar los equipos necesarios para su purificación, aún cuando en otras zonas, donde la Localización esté prohibida, pudiera evitarse esta inversión por contar con el agua de la Calidad requerida. El estudio financiero por su parte, puede ser determinante en la selección del Proceso de Producción, si en él se logra definir la imposibilidad de obtener los recursos para la adquisición de la Tecnología más adecuada. 3.9
LA INGENIERÍA DE PROCESO
La Ingeniería de Proceso trata del desarrollo, evaluación y diseño de procesos productivos. Aunque muchas Empresas subdividan la Ingeniería de Proceso en departamentos de desarrollo, de Análisis económico y de diseño, no es raro que un solo ingeniero de Proceso origine un nuevo Proceso y lo continúe, a través de las distintas etapas de diseño, hasta la construcción de una Planta completa. Muchos ingenieros de Proceso con experiencia, y en base a sus conocimientos de Ingeniería de Proceso, son solicitados para dirigir el diseño de una nueva Planta como ingeniero jefe de Proyecto. El desarrollo, diseño y la construcción de una planta grande de la rama de química y petrolera nunca podrán ser llevados a cabo únicamente por profesionales de una sola rama de profesión. En estos casos deberán participar los esfuerzos coordinados de un equipo de profesionales de la rama de Ingeniería (Civiles, Electricistas, Mecánicos, Electrónicos, Químicos, Industriales, etc.) Pero sin embargo, este esfuerzo combinado de ingenieros, debe ser dirigido por un solo individuo llamado ingeniero jefe de Proyecto, capaz de guiar y dirigir a los diferentes ingenieros, anticiparse a los problemas rutinarios y programar las diversas fases de la Ingeniería de Proceso. La Ingeniería de Proceso en un Proyecto de química o petrolera, que deberán mantener grupos en todas las ramas de la Ingeniería dedicados a la investigación, desarrollo y mantenimiento de la Planta podrán investigar cualquier Proceso nuevo, tanto bajo consideraciones Técnicas como económicas. Sin embargo, cuando una Empresa en operación decide construir una Planta completa o un simple Proceso unitario, deberá utilizar los servicios de un ingeniero en jefe, o de una firma constructora especializada en Ingeniería de Proceso. En este caso, es posible tener numerosas variantes en la división del trabajo, entre la Empresa constructora contratista y el Proyecto al cual se está realizando el trabajo, siendo estas variantes las siguientes: [Escribir texto]
1. El contratista se encarga del diseño y desarrollo del Proceso, de la Ingeniería y de la construcción de Planta. Ejemplo: clientes extranjeros que desean Plantas de diseño japonés, firmas Industriales de Procesos nuevos o de formación reciente, y firmas establecidas que no tienen el personal disponible para la participación activa en cualquier fase del diseño. 2. El Proceso puede ser desarrollado por el Proyecto, que el contratista y el cliente trabajen conjuntamente en el diseño del Proceso, que la Ingeniería y la construcción del Proceso esté a cargo del contratista. 3. El diseño del Proceso haya sido desarrollado por el Proyecto, por contar con personal técnico para dicho diseño y estar en estrecho contacto con el Proceso existente, siendo aconsejable que el grupo que está a cargo del diseño de Procesos provea el diseño completo del Proceso al contratista. Dependiendo del tipo de Proyecto o las características del producto a manuf acturar, es posible que se tengan otras variaciones en la forma de compartir las responsabilidades de la Ingeniería de Proceso. Sin embargo, se debe tener presente el papel que desempeña el ingeniero de Proyecto. En el caso de que el Proyecto y el contratista sean participantes activos, el jefe de Proyecto y el ingeniero de Proyecto del contratista, tendrán deberes paralelos referente a la Ingeniería de Proceso. 3.10
PROCESO DE PRODUCCIÓN
El Proceso de Producción se define como la fase en que una serie de materiales o insumos son transformados en productos manufacturados mediante la participación de la Tecnología, los materiales y las fuerzas de trabajo (combinación de la mano de obra, maquinaria, materia prima, sistemas y procedimientos de operación). Un Proceso de Producción se puede clasificar en Función de su flujo productivo o del tipo de producto a manufacturar, y en cada caso particular, se tendrá diferentes efectos sobre el flujo de fondos del Proyecto. Según el flujo productivo, el Proceso puede ser en serie, por pedido o por un Proyecto específico. El Proceso de Producción es en serie cuando ciertos productos cuyo diseño básico es relativamente estable en el tiempo y que están destinados a un gran Mercado permiten su Producción para mantener existencias. Las economías de escala obtenidas por el alto grado de especialización que la Producción en serie permite, van normalmente asociadas a bajos costos unitarios. En un Proceso por pedido, la Producción sigue diferentes consecuencias que hacen necesaria su flexibilización a través de la mano de obra y los equipos suficientemente dúctiles para adaptarse a las características del pedido de una unidad de producto. Este Proceso afectará los flujos Económicos por la mayor especialidad del recurso humano y por las mayores existencias que será preciso mantener. Un Proceso de Producción corresponde a un producto complejo de carácter único que con tareas bien definidas en Términos de recurso y plazos, da origen a un estudio de Factibilidad. Según el tipo de producto a manufacturar el Proceso de Producción se clasifican en Función de los bienes que se van a producir; por ejemplo, se tiene el Proceso extractivo, de transformación química, de montaje, de salud, de transporte, etc. Muchas veces un mismo producto puede obtenerse utilizando más de un Proceso productivo. Si así fuera, deberá analizarse cada una de estas Alternativas y determinarse la intensidad con que se utilizan los Factores productivos; esto definirá en gran medida, el grado de automatización del Proceso. Aquellas formas de Producción intensivas en capital requerirán una mayor inversión, pero menores costos de operación por concepto de mano de obra, además de otras repercusiones, positivas o negativas, sobre otros costos e ingresos. La Alternativa tecnológica que se seleccione afectará en forma directa a la rentabilidad del Proyecto; por ello, deberá elegirse aquella que optimice los resultados.
[Escribir texto]
3.11
EFECTOS ECONÓMICOS DE LA INGENIERIA
Indudablemente, la Tecnología y el Proceso de Producción que se elija influirán directamente en la programación de la cuantía de inversiones, costos incurridos y beneficios generados del Proyecto en ejecución. La cantidad y Calidad de la maquinaria, equipos, herramientas, mobiliario de Planta, vehículos y otras inversiones se caracterizarán normalmente por el Proceso de Producción que se ha elegido. En algunos casos, la disponibilidad de los equipos o maquinarias se obtienen no por su compra sino por su arrendamiento, con lo cual, en Lugar de afectar al rubro de inversiones, se influirá en el de costos. Los aspectos que se relaciona con la tecnológica son las que tienen mayor incidencia sobre la magnitud de costos incurridos y las inversiones de operación que se deberán efectuar en caso de implementarse el Proyecto. De aquí la Importancia de estudiar con especial énfasis la Valorización económica de todas las variables Técnicas de un Proyecto específico. Las necesidades de inversión en obra física se determinan principalmente en Función a la distribución de los equipos productivos en el espacio físico. Sin embargo, también será preciso considerar las posibles ampliaciones futuras de la Capacidad de Producción que hagan aconsejable disponer desde un principio de la obra física necesaria, aun cuando se mantenga ociosa por algún tiempo. La distribución en Planta debe evitar los flujos innecesarios de materiales, de personal, de productos en Proceso o productos terminados, etc. El Proceso productivo a través de la Tecnología usada, tiene incidencia directa sobre el costo de operación. Como ya se ha mencionado, la relación entre costos de operación y la inversión será de mayor incidencia mientras menos intensiva en capital sea la Tecnología. En muchos caso el estudio de Ingeniería debe proporcionar información económica relativa a los ingresos de operación. Por ejemplo, es el caso de equipos y maquinarias que deben reemplazarse y que al ser dados de baja permiten su venta. En otros casos, también los ingresos se generan por la venta de subproductos, como por ejemplo, el desecho derivado de la elaboración de envases de hojalata, que se vende como chatarra, o la cáscara de limón, que se obtiene como residuo de la fabricación de pesticidas. 3.12
VALORIZACIÓN DE OBRAS FÍSICAS
Consiste en la Valorización de las variables económicas que se relacionan con el aspecto técnico del Proyecto, cuya inversión es común a las variables de Producción, administración y ventas. En relación con la obra física, la Valorización incluye desde la construcción o remodelación de edificios, oficinas de ventas, hasta la construcción de caminos, cercos o estacionamientos. Para cuantificar estas inversiones es posible utilizar estimaciones aproximadas de costo (por ejemplo, el costo del metro cuadrado de construcción), si el estudio se hace en nivel de prefactibilidad. Sin embargo, para el estudio de Factibilidad la información debe perfeccionarse mediante estudios complementarios de Ingeniería que permitan una apreciación exacta de las necesidades de Recursos Financieros en las inversiones del Proyecto. El ordenamiento de la información relativa a inversiones en Obras Físicas se hace en un cuadro auxiliar que se denomina "Balance de Obras Físicas" y que c ontiene la información relacionado con Obras de infraestructura. El Balance de Obras Físicas debe contener todos los datos que determinan una inversión del Proyecto. No es necesario un detalle máximo, puesto que se busca más que nada agrupar en función de componentes de costo. Así por ejemplo, en primera columna deberá ir cada una de las construcciones requeridas ( Plantas, bodegas, etc.), los terrenos, vías de acceso, instalaciones (sanitarias, redes de agua potable, redes eléctricas, etc.), cierres y otras que dependerán de cada
[Escribir texto]
Proyecto en particular. Es necesario identificar cada una de las unidades de medida, para calcular el costo total de Obras Físicas; por ejemplo, metros cuadrados, metros lineales, unidades, etc. El costo total de Obras Físicas se obtiene multiplicando la cantidad en metros cuadrados de construcción, por el costo unitario, que indica el Valor unitario de la unidad de medida identificada. A este respecto, cabe destacar la necesidad de definir en forma correcta la unidad de medida que represente mejor la cuantificación del costo total de las Obras. Así en muchos casos el diseño arquitectónico obligará a medir el costo en Función a perímetros y no en metros cuadrados. La suma de los montos de la columna costo total dará el Valor total de la inversión en Obras Físicas. No todas las inversiones en obra física se realizan antes de la puesta en marcha del Proyecto. En muchos caso será necesario hacer inversiones durante la operación, ya sea por ampliaciones programadas en la Capacidad de operación de Planta o por inversiones de reemplazo de las Obras existentes. La proyección de la Demanda puede hacer en m uchos casos aconsejable no efectuar la inversión simultáneamente previa al inicio de la operación, sino a medida en que la programación lo determine. En algunos casos podrá ser recomendable realizar una obra física en f orma transitoria para remplazarla por otro definitivo en un periodo posterior. Lo anterior hace necesario elaborar tantos Balances de Obra Física como variaciones en su números o características se identifiquen. "
"
(3.1)Si se expresa el VAN en Función del Tamaño, se podría definir la siguiente igualdad:
; Donde BNt Beneficio neto en el periodo t Para calcular el punto que hace igual a cero el VAN marginal se deriva la Función de la siguiente forma:
[Escribir texto]
Notas complementarias sobre tamaño y localización de planta.
Resumen: 1.
Una de las decisiones clave en el proceso de diseño de un sistema productivo es su localización: ¿cual es el mejor emplazamiento para el sistema? 2. Desde la década de los 60, se han creado y desarrollado infinidad de métodos analíticos cuyas aflicciones se extienden más allá de la administración de empresas, tales métodos constituyen una herramienta de apoyo esencial ante la toma de decisiones sobre localización de instalaciones de producción y servicios, las cuales a su vez, son un elemento fundamental del plan estratégico general de cualquier empresa.
En esta monografía se abordan aquellos métodos que por su importancia y condiciones prácticas de aplicación pueden ser empleados con fines docentes, aportando para ello ejercicios resueltos y propuestos en cada caso.
Métodos de localización de servicios
instalaciones de producción y
Desde la década de los 60, etapa donde ocurre la maduración de la teoría de la localización como área de investigación, se han creado y desarrollado infinidad de métodos analíticos cuyas aflicciones se extienden más allá de la administración de empresas, lo cual la convierte en un área pluridisciplinarial, (Domínguez Machuca et. al., 1995). Dichos métodos constituyen una herramienta de apoyo esencial ante la toma de decisiones sobre localización de instalaciones, las cuales a su vez, son un elemento fundamental del plan estratégico general de cualquier empresa (aún cuando muchas de ellas la tomen sólo una vez en su historia), pues una buena selección de la ubicación puede contribuir a la realización de los objetivos empresariales, mientras que una localización desacertada puede conllevar un desempeño inadecuado de las operaciones. El desarrollo de estos métodos ha derivado que los autores clasifiquen los mismos para una mejor comprensión, estudio y aplicación. La clasificación de los métodos de localización se rige por diversos criterios como se puede observar en el Cuadro 1. Cuadro 1. Clasificación de los métodos de localización. Fuente: Elaboración propia Autores: Buffa Elwood, S (1981)
[Escribir texto]
Clasificación:
Métodos
1.
Modelos para la localización de una planta
Modelo de Brown & Gibson
1.
Efectos de la inversión de capital y del volumen
Punto de equilibrio
1.
Localización de varias plantas
Programación lineal ( Matriz de distribución, Método de transporte).
Everett E. Adam & Ronald J. Ebert (1981)
Salvendy, G. (1982)
Pérez Gorostegui (1990)
Ballou.h Ronald (1991)
[Escribir texto]
1.
Localización en el extranjero.
Simulación Heurístico Técnica de ramificación y acotación.
1.
Modelos cuantitativos.
Modelo matemático.
1.
Según problemas de localización.
Mediana simple Programación lineal Simulación
1.
Procedimientos de ubicación.
Procedimiento general de ubicación.
1.
Cuantitativos
Aproach del centro de gravedad. Aproach de programación lineal.
1.
Otros métodos
Método de Monte Carlos. Método de programación heurística.
Según problemas de localización:
Método de los factores ponderados
1.
Instalaciones independientes
1.
Varios almacenes y fábricas independientes
Programación lineal.
1.
Centros comerciales
Modelo de Huff.
1.
Modelos para la localización de un solo elemento en la red.
Método de Weber . Método de la Cuadrícula.
1.
Modelos para la localización de varios almacenes.
Análisis de agrupación. Modelo algorítmico. Mini modelo analítico. Uso combinado de la programación entera y la programación lineal. Simulación y muestreo. Métodos heurísticos (Modelo Kuehn-Hamburger y Modelo DISPLAN).
1.
Vallhonrat & Corominas (1991)
Centros de servicio y puntos de venta.
Lista compensada de factores. Modelo de gravedad (Huff). Análisis de regresión.
Según la complejidad de los modelos y las técnicas a utilizar Problemas en espacio continuo o discreto Problemas de localización de una o varias instalaciones Problemas de localización con o sin interacción
Schroeder (1992)
Fernández Sánchez (1993)
1.
De clasificación aditivos o multiplicativos
Modelo aditivo o multiplicativo de puntaje.
1.
De simulación o transporte
Matriz de transporte de programación lineal (Programación lineal con una estructura espacial).
1.
Ubicación de comercios competitivos.
Modelo de Huff.
Con valoración objetiva de los factores intangibles Sin valoración objetiva de factores
Domínguez Machuca, et. al. (1995)
Exactos
Heurísticos
[Escribir texto]
Modelo jerárquico de localización, factor preferencial. Factores ponderados Centro de gravedad Mediana simple Gráficos de volumen, ingresos y costos Electra I Método del transporte, programación dinámica o programación entera. Heurística de Ardalan.
Simulación Ubicación de una sola instalación
Ubicación de varias instalaciones Localización de tiendas minoristas.
Chase & Aquilano (2000)
1. Por niveles geográficos: en apoyo al macroanálisis.
Métodos para la toma de decisiones más complejas.
2. Para la ubicación de instalaciones de servicio
Gaither & Fraizer (2000)
Simuladores Preferencia jerárquica. Factores ponderados. Método del transporte. Análisis de regresión estadístico. Ley de gravitación de comercio. Modelo de Huff. Clasificación de factores. Programación lineal. Centro de gravedad. Delphi.
Modelación por regresión. Procedimiento heurístico de Ardalán.
Por tipos de instalaciones y sus factores de ubicación dominantes Análisis de ubicación de menudeo y otros servicios Análisis de ubicaciones para instalaciones industriales Integración de factores cuantitativos y cualitativos
Krajewski & Ritzman. (2000)
1.
Métodos de enfoques sobre la base Método del puntaje ponderado. de factores cualitativos.
Modelos de enfoques sobre la base de factores cuantitativos
Método de carga-distancia. Análisis del punto de equilibrio. Método del transporte.
Otros métodos
[Escribir texto]
Simulación. Heurísticos.
Optimización.
MIT (2001)
1.
Problemas clásicos de localización en redes.
Problemas de media. Problemas de centro. Problemas de requisitos.
1.
Colas espacialmente distribuidas.
Modelo de colas "hipercubo" de 2 servidores. Modelo de colas "hipercubo" de n servidores.
con 2 servidores y n servidores
1.
Trespalacios et. al. (s.a)
Otras aplicaciones de estos métodos.
Métodos fundamentados en la analogía
Métodos fundamentados en la analogía
Análisis de regresión múltiple
Análisis de regresión múltiple.
Modelos generales de interacción
Seppalla (2003)
El problema del camino más corto, (utilizando el algoritmo de etiquetado de nodos de Dijkstra). El problema del árbol de expansión mínima (MST). Problema del viajante de comercio. Problema del cartero chino. Método de Crofton.
Modelos Normativos
Descriptivos
Ley de gravitación del comercio al detalle. Modelo de Huff Basados en el centro de gravedad De programación lineal De simulación Heurísticas (Método ,de Kuehn y Hamburger (1963)) Teoría del lugar central De gravedad
Competencia espacial
No es objetivo de esta monografía el análisis de cada uno de los métodos anteriormente mencionados pero sí el de aquellos que por su importancia y condiciones prácticas de
[Escribir texto]
aplicación pueden ser empleados con fines docentes, aportando para ello ejercicios resueltos y propuestos en cada caso.
1. Método de los f actores ponderados Este modelo permite una fácil identificación de los costos difíciles de evaluar que están relacionados con la localización de instalaciones. Los pasos a seguir son: 1.
2. 3. 4. 5.
6.
Desarrollar una lista de factores relevantes (factores que afectan la selección de la localización). Asignar un peso a cada factor para reflejar su importancia relativa en los objetivos de la compañía. Desarrollar una escala para cada factor (por ejemplo, 1-10 o 1-100 puntos). Hacer que la administración califique cada localidad para cada factor, utilizando la escala del paso 3. Multiplicar cada calificación por los pesos de cada factor, y totalizar la calificación para cada localidad. Hacer una recomendación basada en la máxima calificación en puntaje, considerando los resultados de sistemas cuantitativos también.
La ecuación es la siguiente:
donde: puntuación global de cada alternativa j es el peso ponderado de cada factor i es la puntuación de las alternativas j por cada uno de los factores i 1.1 Ejercicios resueltos I. Un fabricante de aparatos electrónicos desea expandirse construyendo una segunda instalación. Su búsqueda se ha reducido a cuatro localizaciones, todas aceptables para la gerencia en lo que se refiere a factores dominantes o críticos. La evaluación de esos sitios, realizada en función de siete factores de localización, aparece en la siguiente tabla: Factor de localización
Ponderación del factor (%)
Alternativas A
[Escribir texto]
B
C
D
1. Disponibilidad de mano de obra.
20
5
4
4
5
2. Calidad de vida
16
2
3
4
1
3. Sistema de transporte
16
3
4
3
2
4. Proximidad a los mercados
14
5
3
4
4
5. Proximidad a los materiales
12
2
3
3
4
6. Impuestos
12
2
5
5
4
7. Servicios públicos
10
5
4
3
3
Calcule el puntaje ponderado para cada alternativa. ¿Qué localización es la más recomendable? Solución:
Aplicando Pi = wj .Pij se obtienen continuación: Factor de localización
los valores de la puntuación, como se muestra a
Ponderación del factor (%)
Alternativas A
B
C
D
1. Disponibilidad de mano de obra.
20
100
80
80
100
2. Calidad de vida
16
32
48
64
16
3. Sistema de transporte
16
48
64
48
32
4. Proximidad a los mercados
14
70
42
56
56
5. Proximidad a los materiales
12
24
36
36
48
6. Impuestos
12
24
60
60
48
7. Servicios públicos
10
50
40
30
30
100
348
370
374
330
Puntuación Total
Basándonos en los puntajes ponderados de la tabla
anterior, la localización C representa el sitio preferido, aunque la localización B le sigue de cerca en segundo lugar.
[Escribir texto]
II. Una empresa de alimentos ha decidido expandir su línea de enlatados abriendo una nueva localización de fábrica. Esta expansión se debe a la capacidad limitada en su planta existente. La siguiente tabla muestra una serie de factores relevantes propuestos por la administración de la empresa para tomar la decisión de localización final, así como su importancia relativa y las calificaciones dadas según el grupo de expertos para dos ciudades de interés. Factor de localización
Importancia relativa
Calificación (escala 1-100) Ciudad A
Ciudad B
Capacitación de mano de obra
0,25
70
60
Sistema de transporte
0,05
50
60
Educación y salud
0,10
85
80
Estructura de impuestos
0,39
75
70
Recursos y productividad
0,21
60
70
Solución:
Aplicando Pi = wj .Pij se obtienen los valores de la puntuación, como se muestra a continuación: Factor de localización
Importancia relativa
Calificación ponderada Ciudad A
Ciudad B
Capacitación de mano de obra
0,25
17,5
15,0
Sistema de transporte
0,05
2,5
3,0
Educación y salud
0,10
8,5
8,0
Estructura de impuestos
0,39
29,3
27,3
Recursos y productividad
0,21
12,6
14,7
Puntuación total
1,00
70,4
68,0
Del análisis anterior se puede concluir que la ciudad A es preferible para localizar la nueva planta.
[Escribir texto]
III. El equipo de estudio para la localización de una nueva planta de fabricación ha identificado un conjunto de criterios importantes para el éxito de la decisión; al mismo tiempo ha distinguido el grado de importancia de cada uno en términos porcentuales. Con estos criterios se procedió a evaluar cada una de las alternativas en una escala de 0 a 10. Todo esto se recoge en la siguiente tabla: Puntuaciones de las distintas alternativ as:
Factores
Peso Relativo (%)
Alternativas A
B
C
1. Proximidad a proveedores
30
7
7
10
2. Disponibilidad de recursos laborales
30
5
9
7
3. Transportes
20
9
6
6
4. Impuestos
15
6
6
7
5. Costos de instalación
5
7
8
2
100
6,65
7,3
7,45
Puntuación total Solución:
La puntuación total para cada alternativa se calcula como l a suma de las puntuaciones para cada factor ponderadas según su importancia relativa. Así, por ejemplo, la puntuación total recibida por la alternativa A se obtendría como: PA = 7·0,30+5·0,30+9·0,20+6·0,15+7·0,05 PA = 6,65 Las alternativas B y C parecen ser mejores que A, por lo que se podría rechazar esta última. Entre las 2 restantes, hay una pequeña diferencia a favor de C, aunque quizás no definitiva. Vemos que C tiene la ventaja principal de estar muy próxima a la fuente de abastecimientos de materia prima, lo cual es un factor importante, mientras que su punto débil es el costo de instalación, que es bastante elevado. Por su parte las ventajas de B residen en los costos laborales y los costos de instalación, que son mejores que los de C. en los demás criterios, transporte e impuestos, ambas están muy igualadas. A la vista de esto, podría ofrecerse a la dirección las alternativas B y C como factibles para que esta decida en función de otros elementos. No obstante hay que señalar que la alternativa B no presenta ningún punto débil tan marcado como C, lo que podría decantar la decisión en su favo r. 1.2 Ejercicios propuestos I. Un restaurante de comida china en una ciudad de Cuba está considerando abrir una segunda instalación en la parte norte de la misma. La siguiente tabla muestra 4 sitios potenciales y la [Escribir texto]
clasificación de los factores considerados para el estudio, así como su peso. ¿Cuál alternativa debe ser seleccionada? Factor
Peso
Alternativas 1
2
3
4
10
70
60
85
90
Costo de tierra y de construcción 10
85
90
80
60
Flujo de tráfico
25
70
60
85
90
Disponibilidad de estacionamiento 20
80
90
90
80
Potencial de crecimiento
90
80
90
75
Afluencia de población local
15
II. Se esta efectuando un estudio para determinar la mejor localización de un hotel, considerando un grupo de factores que han sido ponderados y evaluados para 4 posibles opciones de ubicación por un panel de expertos. Los resultados de este análisis se muestran a continuación: Factores de la localización
Ponderación
Atractivos turísticos
A
0.35
B
C
D
90
75
65
Existencia de Terrenos
0.25
85
80
50
75
Servicios básicos
0.15
80
70
65
90
Facilidades para transportación 0.12
75
75
70
75
Disponibilidad de personal
0.08
90
85
80
75
Impacto ecológico
0.05
65
70
75
70
70
Colabore con el equipo de expertos en la determinación de la mejor localización para el hotel.
2. Método de la media geométrica Este método surge con el objetivo de evitar que puntuaciones muy deficientes en algunos factores sean compensadas por otras muy altas en otros, lo que ocurre en el método de los factores ponderados. En esta técnica se emplean ponderaciones exponenciales en vez de lineales y se utiliza el producto de las puntuaciones en cada factor en vez de la sumatoria. La puntuación global de cada alternativa queda expresada como: [Escribir texto]
donde: es la puntuación global de cada alternativa j es la puntuación de las alternativas j por cada uno de los factores i es el peso ponderado de cada factor i 2.1 Ejercicio propuesto Una empresa cuya actividad fundamental está relacionada con el procesamiento de petróleo debe decidir entre tres localidades para la construcción de un nuevo centro. La empresa ha seleccionado cinco factores como base para la evaluación y les ha asignado un valor en peso de uno a cinco para cada factor.
No. Nombre del factor
Peso
1
Proximidad a las instalaciones del puerto
5
2
Disponibilidad y costo de fuente de energía
3
3
Disponibilidad de fuerza de trabajo calificada
4
4
Atractivo de la localidad
2
5
Proveedores de equipos en el área
3
2. Localidad Factor A
B
C
1
100 80
100
2
50
70
70
3
30
80
60
4
10
60
80
5
90
60
50
[Escribir texto]
3. Los expertos han evaluado cada localidad para cada factor sobre una base de1 a 100 puntos tal y como se muestra a continuación: 4. ¿De acuerdo a la información suministrada qué sitio usted recomendaría? En la resolución de este ejercicio se emplee el método de los factores ponderados y la media geométrica.
3. Gráficos de v olúmenes, ingresos y costos Distintos factores cuantitativos pueden expresarse en términos de costo total. Al localizar una determinada instalación pueden ser afectados los ingresos y los costos. El análisis del punto de equilibrio puede ser utilizado para determinar los rangos dentro de los cuales cada alternativa resulta ser la mejor. Este estudio se puede hacer matemática o gráficamente siguiendo los pasos que se enumeran a continuación: 1.
Determinar los costos variables y los costos fijos para cada sitio. Recuerde que los costos variables son la parte del costo total que varía en forma directamente proporcional al volumen de producción. 2. Trazar en una sola gráfica las líneas de costo total para todos los sitios. 3. Identificar los rangos aproximados en los cuales cada una de l as localizaciones provee el costo más bajo. 4. Resolver algebraicamente para hallar los puntos de equilibrio sobre los rangos pertinentes. 3.1 Ejercicios resueltos
I. Una empresa de servicios esta analizando dos alternativas de l ocalización, A y B, desde el punto de vista de los beneficios potenciales de cada ubicación a partir de las funciones de ingreso y costo de ambas alternativas como se muestra a continuación:
Funciones de ingreso y costo Puede observarse que la primera ubicación ofrece menores costos fijos que la segunda, pero que tiene un mayor costo variable unitario. La función de ingresos se supone la misma para las dos opciones, sin embargo, por tratarse de una empresa de servicios, el volumen de ventas variará con la localización, siendo el esperado en A(VA ), mayor que el B(V B), de tal forma que en el presente caso su diferencia (DI = IA ± IB) supera a la diferencia de sus respectivos costos [Escribir texto]
totales (DCT = CTA - CTB). Ello hace preferible la alternativa A, pues reporta un mayor beneficio. II. Una empresa pretende elegir una ubicación para una planta de fabricaciones en función de los costos, ya que el ingreso por ventas no se verá afectado por la misma, es decir, se supone que venderá la misma cantidad, independientemente de donde se instale. La empresa estudia cuatro posibles alternativas, para los cuales ha estimado los costos fijos y variables que aparecen en la siguiente tabla: Costos fijos y v ariables en cada opción Tipos de
Sitios a elegir
costos
Fi jos
A
B
C
D
Alquileres
140
200
300
250
Impuestos
100
300
400
300
Producción
360
400
500
350
Otros
300
400
400
350
900
1300
1600
1250
5
3
4
5
Mano de obra
6
5
8
8
Transportes
7
6
2
3
Otros
3
3
1
3
21
17
15
19
Totales Varia- bles Materiales
Totales Solución:
La opción A es la que provoca menores costos fijos, sobre todo por lo que se refiere a impuestos y alquileres. Por el contrario, el costo variable es bastante alto al tratarse de una zona más alejada, lo que provoca mayores costos de transporte de materias primas, personal, etc. La ubicación en B tiene la ventaja de ofrecer mano de obra más barata, así como aprovisionamiento bastante económico. Por lo que respecta a la alternativa C, resulta ser justamente lo contrario de A; sus costos fijos son más elevados, pero los variables son los más reducidos. El emplazamiento D por su parte, está en una posición intermedia tanto en costos fijos como en variables.
[Escribir texto]
La representación de las funciones de costos en la figura siguiente, pone de manifiesto la alternativa más conveniente para cada nivel de demanda.
Funciones de costo Puede verse como la alternativa A produce los menores costos para volúmenes de hasta 100 unidades; la B para valores comprendidos entre 100 y 150 unidades y la C para cifras superiores a 150 unidades. La alternativa D quedaría rechazada ya que se ve siempre superada por alguna de las otras. III. Para la localización de una industria se han preseleccionado 4 lugares entre los que hay que elegir cual es el más adecuado. Para ello se han analizado posibles costos, los cuales se detallan a continuación: Costos fi jos Sitios a elegir A
B
C
D
Alquileres
140
200
300
250
Impuestos
100
300
400
300
Producción
360
400
500
350
Otros
300
400
400
350
Totales
900
1300
1600
1250
C
D
Costos varia bles Sitios a elegir A
[Escribir texto]
B
Materiales
5
3
4
5
Mano de obra 6
5
8
8
Transportes
7
6
2
3
Otros
3
3
1
3
Totales
21
17
15
19
Solución:
Representando gráficamente los datos se obtiene:
Dos alternativas de localización A y B DI = IA - IB DCT = CTA - CTB Alternativa A De donde se concluye que para volúmenes de producción inferiores a 100 la solución es ubicar en A; para valores entre 100 y 150 en B y para mayores de 150 en C. IV. A partir de la información ofrecida en el ejercicio anterior determine la mejor alternativa de localización, si los ingresos por unidad varían de una localización a otra. Solución:
Si los ingresos por unidad varían de una localización a otra, entonces estamos ante un problema de gráficos de volúmenes, ingresos y costos c on ingresos dependientes de la localización por lo que los valores de ingresos deben ser incluidos, y las comparaciones deben ser hechas con base en ingresos totales menos costos totales en cada ubicación.
[Escribir texto]
3.2 Ejercicio propuesto
Un gerente de operaciones ha logrado reducir a solo cuatro comunidades la búsqueda de la localización para una nueva instalación. Los costos fijos anuales por (por concepto de tierra, seguros, equipos y edificios ) y los costos variables (por mano de obra, materiales, transporte entre otros) son:
Comunidad Costos fi jos Costos variables
y
y
por año
por unidad
A
$ 150 000
$ 62
B
$ 300 000
$ 38
C
$ 500 000
$ 24
D
$ 600 000
$ 30
Trace las curvas de costo total para todas las comunidades, en una sola gráfica. Identifique en ella el rango aproximado en el cual cada una de las comunidades provee el costo más bajo. Aplicando el análisis del punto de equilibrio, calcule usted las cantidades de equilibrio sobre los rangos pertinentes. Si la demanda esperada es de 15 000 unidades al año. ¿Cuál será la mejor localización?
4. Método del centro de gra vedad Puede utilizarse para la ubicación de un almacén que demanda servicio a varias tiendas detallistas, para ubicar plantas de fabricación teniendo en cuenta el punto desde donde se reciben los productos o materias primas y el punto(s ) al cual(es) se dirige su salida (destino ). Este método tiene en cuenta la localización de los mercados y los costos de transporte. El problema consiste en una localización central que minimice el costo total de transporte (CTT ), el cual se supone proporcional a la distancia recorrida y al volumen o peso de los materiales trasladados hacia o desde la instalación, por lo que se expresa:
[Escribir texto]
es el costo unitario de transporte correspondiente al punto volumen o peso de los materiales movidos desde o hacia distancia entre el punto
y el lugar donde se encuentra la instalación
El producto el igual al peso emplazamiento de la instalación.
o importancia que cada punto
tiene en el
Para llegar a la solución óptima puede calcularse el centro de gravedad dentro del área marcada por las distintas localizaciones. Las coordenadas que definen ese punto central se determinan empleando las expresiones siguientes:
Para medir las distancias se puede trabajar sobre un mapa o plano de escala. Las distancias más utilizadas son la distancia rectangular y la distancia euclídea. La distancia rectangular se emplea cuando los desplazamientos se hacen a través de giros de 90º, es decir, siguiendo el movimiento en dos direcciones, horizontales y verticales. Llamando K al factor de escala y siendo (x,y ) el lugar donde ésta se encuentra, su valor vendría dado por:
Para determinar la solución óptima directamente cuando se emplea este tipo de distancia se utiliza el modelo de la mediana simple. La distancia euclídea es la línea recta que une el punto instalación. La distancia sería la siguiente:
con el lugar ocupado por la
Para este tipo de distancia el óptimo se encontraría en las coordenadas siguientes:
4.1 Ejercicios resueltos
I. Una refinería necesita ubicar una instalación de almacenamiento intermedia entre su planta de refinamiento en A y sus principales distribuidores. Las coordenadas y los consumos de los diferentes distribuidores y de la planta son las siguientes: Lugar
Coordenadas Consumos (litros por mes en millones)
A
[Escribir texto]
(325;75)
1500
B
(400;150)
250
C
(450;350)
450
D
(350;400)
350
E
(25;450)
450
Solución:
Se utiliza el método del centro de gravedad cuyas fórmulas son:
Sustituyendo valores:
A partir de estos valores, se podría plantear la ubicación definitiva en lugares próximos al punto calculado (308;217). II. Cool Air, fabricante de aire acondicionado para automóviles, actualmente produce su l ínea XB-300 en tres ubicaciones diferentes: la Planta A, la Planta B y la Planta C. Recientemente la gerencia decidió construir todos los compresores -que son un componente importante del producto- en una instalación independiente, dedicada exc 1usivamente a eso: la Planta D. Con base en el método del centro de gravedad y la información que aparece en los cuadros 1 y 2, determine la ubicación óptima de la Planta D. Suponga una relación lineal entre volúmenes despachados y costos de despacho.
Cuadro 2. Cantidad de compresores requeri dos por cada planta Planta
Compresores requeridos por año
A
6 000
B
8 200
C
7 000
[Escribir texto]
Solución:
d1x = 150
d1y = 75
VI =6,000
d2x = 150
d2v = 300
V2 =8,200
d3x = 275
d3y = 380
V3=7,000
La ubicación óptima de la planta D se encuentra en las coordenadas (172;263). 4.2 Ejercicios propues tos
I. Por su experiencia en el área de planificación y ordenamiento territorial, se le pide determinar la localización que garantice los menores costos de operación de un almacén de suministros, para centros gastronómicos de una importante zona turística del país. Para ello se cuentan con los siguientes datos: Centros gastronómicos
Localización (x;y)
Carga (Embarques al mes)
X
(7;6)
17
Y
(2;9)
11
Z
(1;4)
10
V
(3;5)
14
W
(6;8)
12
U
(5;8)
15
Muestre gráficamente los resultados obtenidos. II. La empresa distribuidora CIMEX ha conformado un grupo de expertos para localizar un nuevo almacén central que le permita llevar a efecto importantes contratos con 8 nuevos clientes en el oriente del país y así, cumplir con los planes de entrega que en la actualidad superan en un 3 5% las capacidades de distribución de la empresa en la zona, y a su vez disminuir los costos por concepto de transportación de mercancías. Colabore con dicho grupo en la tarea de localización si es conocida de antemano la demanda mensual de productos en [Escribir texto]
toneladas por cada cliente. Suponga conocida además la ubicación geográfica exacta de cada uno de ellos en el plano de macrolocalización, teniendo en cuenta que 1 cm en el plano corresponde a 1 km en la escala real. Cliente
Demanda
Coordenadas en el plano (x;y)
(t/mes) 1
20
(1,7;6,0)
2
50
(4,8;6,3)
3
35
(8,0;4,4)
4
40
(9,4;0,9)
5
30
(6,6;0,6)
6
5
(4,4;2,0)
7
10
(1,4;1,3)
8
40
(3,0;3,6)
5. Método del transporte Es una técnica de aplicación de la programación lineal, un enfoque cuantitativo que tiene como objetivo encontrar los medios menos costosos (óptimos) para embarcar abastos desde varios orígenes (fábricas, almacenes o cualquier otro de los puntos desde donde se embarcan los bienes) hacia varios destinos (cualquiera de los puntos que reciben bienes ). En los problemas de localización, este método se puede emplear para el análisis de la mejor ubicación de un nuevo centro, de varios a la vez, y en general, para cualquier reconfiguración de la red. Para utilizar el método de transportación hay que considerar los siguientes pasos: 1. Los puntos de origen y la capacidad o abasto por período, para cada uno. 2. Los puntos de destino y la demanda por período para cada uno. 3. El costo de embarque por una unidad desde cada origen hacia cada destino.
El primer paso en el procedimiento de este tipo de problema es establecer una matriz de transportación, la cual tiene como objetivo resumir de manera provechosa y concisa todos lo s datos relevantes y continuar los cálculos del algoritmo. Para crear la matriz de transportación deben seguirse los siguientes pasos: 1.
Crear una fila que corresponda a cada planta (existente o nueva) que se este considerando y crear una columna para cada almacén. 2. Agregar una columna para las capacidades de las plantas y una fila para las demandas de los almacenes, e insertar después sus valores numéricos específicos. [Escribir texto]
3. Cada celda que no se encuentre en la fila de requisitos ni en la columna de capacidad representa una ruta de embarque desde un aplanta hasta un almacén. Insertar los costos unitarios en la esquina superior derecha de cada una de esas celdas. En muchos problemas reales, a veces sucede que la capacidad excede a los requisitos unidades, se agrega una columna (un almacén ficticio) con una demanda de unidades y los costos de embarque en las nuevas celdas creadas son igual a $0, pues en realidad esos embarques no se realizan, por lo que representan capacidad de planta no utilizada. Igualmente, si los requerimientos exceden a la capacidad por
unidades, se agrega una fila más (una
planta ficticia) con capacidad de unidades y se asignan costos de embarque iguales a los costos faltantes de las nuevas celdas. Si estos últimos costos no se conocen o su valor es el mismo para todos los almacenes, se le asigna $0 por unidad a los costos de embarque de cada celda de la fila ficticia. La solución óptima no resulta afectada, pues el mismo faltante de unidades se necesita en todos los casos. Para lograr que la suma de todas las capacidades sea igual a la suma de todas las demandas es que se añade una planta ficticia o un almacén ficticio. Algunos paquetes de software los añaden automáticamente cuando el usuario introduce los datos. Cuando la matriz inicial está conformada, el objetivo es establecer el patrón de asignación de menor costo que satisfaga todas las demandas y agote todas las capacidades. Este patrón se determina mediante el método de transporte, el cual garantiza que se hallará la solución óptima. La matriz inicial se completa con una solución que cumpla dos condiciones: sea factible y satisfaga las demandas de todos los almacenes y agote las capacidades de todas las plantas. Luego se crea una nueva matriz con una solución nueva, teniendo ésta un costo total más bajo. Este procedimiento iterativo se debe realizar hasta que no sea posible mejorar la solución anterior, cuando esto ocurra la solución óptima se ha encontrado. En este método es obligatorio que se cumpla que el número de embarques no iguales a 0 en la solución óptima nunca sea mayor que la suma del número de planta y almacenes menos 1. En el caso que se emplee un paquete de software sólo se introducen los datos correspondientes a la primera matriz. 5.1 Ejercicios resueltos
I. Una empresa del sector textil que opera en toda la península Ibérica dispone de la siguiente configuración: y
y
Dos plantas de fabricación en Setúbal y Valencia, con capacidades de 900 y 1 500 unidades respectivamente. Cuatro almacenes regionales de distribución que sirven a los clientes de sus respectivas zonas en Barcelona, Madrid, Lisboa y Sevilla con demandas de 700, 800, 500 y 400 unidades.
En los próximos años, la empresa espera un crecimiento de la demanda del orden del 2 5%, lo cual ha llevado a la dirección de la misma a plantearse la apertura de una nueva fábrica. A la vista de los criterios que la empresa estima importantes para la localización de la nueva planta, existen dos alternativas a considerar: La Coruña (alternativa 1) y Málaga (alternativa 2). La elección recaerá en aquella que provoque los menores costos de transporte entre las fábricas y
[Escribir texto]
los almacenes, dado que ambas parecen ser igualmente convenientes respecto a otros factores. La siguiente tabla recoge los costos de transporte unitarios entre cada origen y destino. Costos unitarios de transporte Costos unitarios
Barcelona
Madrid
Lisboa
Sevilla
Setúbal
6
4
2
6
Valencia
2
3
7
5
La Coruña
6
4
4
8
Málaga
6
3
4
2
La apertura de la nueva planta en La Coruña o en Málaga va a provocar una reasignación distinta de los intercambios entre las fábricas y los almacenes. Para conocer como afectaría una y otra alternativa habría que resolver el problema de transporte en cada caso. Las correspondientes soluciones aparecen en las tablas que se muestran a continuación, que dan lugar respectivamente a los costos: CTc = 625·2+275·6+875·2+400·3+225·5+600·4 = 9 375 u CTm = 275·4+625·2+875·2+625·3+100·3+500·2 = 7 275 u De los resultados obtenidos se deriva que Málaga es la mejor localización para el criterio empleado. S olución final para la alternativa 1
Barcelona Madrid Lisboa Setúbal
6
4
2
6 625
Valencia
2
3 875
Córdoba
6
7
875
4
1 000
8
625
500
S olución final para la alternativa 2
[Escribir texto]
1 500
225
600
Demanda
900
275 5
400 4
Sevilla Capacidad
600
Barcelona Madrid Lisboa Setúbal
6
4
2
6
900
7
5
1 500
4
2
600
275
Valencia
2
Málaga
625
3 875
6
625 3 100
Demanda
Sevilla Capacidad
875
500
1 000
625
500
II. Una empresa dispone de 3 fábricas para la elaboración de sus productos cuyas capacidades de producción son las siguientes: 1
2
45 000 uds. 93 000 uds.
3
60 000 uds.
También dispone de 3 centros de distribución con capacidades: A
B
28 000 uds. 65 000 uds.
C 35 000 uds.
Debido al aumento que han experimentado sus ventas (unas 70 000 unidades), la Dirección de la Empresa está evaluando la posibilidades de abrir un nuevo centro de distribución para lo cual tiene dos ubicaciones posibles (D, E). Los costos de transporte entre las diferentes ubicaciones son: A B C D E 1
2
8 12 2
6 15
13 4 3 10 4
[Escribir texto]
3
0
7 11 8
7
Solución:
U bicar en D. Costo: 842 000 u.
A 1
B 8
12
C 2
D 6
7 000 2
13
4
3
65 000 3
0
7
28 000
45 000 38 000
10
93 000
8
60 000
28 000 11
28 000
Necesidades
Producción
32 000 65 000
35 000
70 000
U bicar en E. Costo: 786 000 u.
A 1
B 8
12 10 000
2
13
4
C 2
0
7
3
28 000
15
45 000
4
93 000
38 000 11
28 000
Necesidades
Producción
35 000
55 000 3
D
7
60 000
32 000 65 000
35 000
70 000
Luego la solución más económica es ubicar el centro en E con un costo asociado de transporte de 786 000 unidades monetarias.
[Escribir texto]
Almacenes Fábricas
Disponi ble Diferencias 3
2
0
3 15
-
5
4
8
7
5
15
1
2
3
4
6
25
4
5
20
Requerida
15
20
Diferencias
2
-
15
10
-
1
Almacenes Fábricas
20
Disponi ble Diferencias 3
2
0
3 15
4
8
7
20
-
15
1
25
-
5 5
10
5
2
3
4
5
20
Requerida
15
20
Diferencias
-
-
6
15 -
10 -
Costo total = 15·0 + 3·5 + 10·4 + 5·5 + 5·2 + 20·3 = 150 5.2 Ejercicios propuestos
I. Una empresa que fabrica alimentos para postres cuyo componente principal es la harina tiene dos plantas en las localidades A y B. La empresa también maneja almacenes localizados en los puntos 1, 2, 3 y 4. Los pronósticos indican que la demanda pronto superará la oferta y que se necesita una nueva planta con capacidad de 8 000 cajas por semanas. Dos sitios son posibles: C y D. Se han recopilado los siguientes datos: [Escribir texto]
Planta
Capacidad
Almacén
(cajas/semana)
Demanda (cajas/semana)
A
10 000
1
7 000
B
7 500
2
9000
Nueva planta
8 000
3
4 500
Total
25 500
4
5 000
Total
25 500
Planta
Costo de em barque al almacén ($/caja) 1
2
3
4
A
7
2
4
5
B
3
1
5
2
C
6
9
7
4
D
2
10
8
3
Para la primera alternativa de la nueva planta determine el patrón de embarque que minimice los costos totales de transporte. II. Supongamos un problema de transporte recogido en la tabla siguiente: Almacenes Fábricas
Disponi ble 3
2
0
3
20
4
8
7
5
15
2
3
4
6
25
Requerida
[Escribir texto]
15
20
15
10
Determine el patrón de embarque que minimice los costos totales de transporte.
6. Modelo Global de la localización Su principal objetivo es solucionar el problema multidimensional de la localización y es empleado para ubicar una planta. En este modelo se clasifican los criterios que influyen en la localización según la estructura del mismo, así como la cuantificación de los criterios y realiza el intercambio entre ellos. La estructura del modelo es la siguiente: para cada lugar localización
, se define una medida de
que refleja los valores relativos para cada uno de los criterios.
Donde: : es la medida del factor crítico para el lugar
.
: es igual a 0 ó 1. : es la medida del factor objetivo para el lugar
.
y : es la medida del factor subjetivo para el lugar
.
y : es el peso de decisión del factor objetivo La medida del factor crítico
es la suma de los productos de los índices de los factores
críticos individuales para el lugar , respecto al factor crítico . Como el índice del factor crítico para cada lugar es 0 ó 1, dependiendo de que el lugar sea adecuado o no para el factor si cualquier índice del factor crítico es 0, entonces
y la medida total de ubicación
también tienen valor 0. En tal caso se eliminaría el lugar
.
6.1 Ejercicio resuel to
La empresa General Motors está pensando en construir una nueva planta productiva, para lo cual cuenta con varias alternativas de localización en ciudades europeas. Para decidirse entre ellas ha recabado la siguiente información (recogida en las tablas que se muestran ) y considera que el peso relativo entre factores objetivos y subjetivos es de w = 0,5.
[Escribir texto]
Solución:
Por lo que se recomienda construir la nueva planta productiva en l a Ciudad 1 teniendo en cuenta que es la que tiene el menor ILi diferente de cero. 6.2 Ejercicio propuesto
El desarrollo de la construcción de viviendas y otros tipos de edificaciones en los próximos años determina un incremento en la demanda de cemento por lo que se ha decidido la construcción de una nueva planta ya que las existentes actualmente en el país no satisfacen la demanda prevista y no es posible incrementar sus respectivas capacidades. Para la construcción de esta nueva planta productiva se ha pensado en tres alternativas de localización en diferentes [Escribir texto]
ciudades del país. La decisión debe sustentarse en la información recopilada por un equipo de trabajo mostrada en las tablas siguientes, se considera que el peso de los factores objetivos es de w = 0.6 y el de los subjetivos es de w = 0.4. F actores Críticos
1. 2.
Ciudad
Población
Infraestructura
Red de
industrial
comunicaciones
1
1
1
1
2
0
1
0
3
1
1
1
F actores Objetivos
Costo de
Ciudad
Costo de
Costo de monta je
Costo de
construcción
transporte
Mantenimiento
1
7500.0
900.0
700.0
690.0
2
6500.0
850.0
880.0
550.0
3
1100.0
1200.0
450.0
950.0
F actores S ubjetivos
Ciudad
Cercanía a fuentes de abastecimiento
Infraestructura de
Cercanía a mercados potenciales
Disponi bilidad de mano de obra
1
4
5
3
3
2
3
4
4
2
3
5
2
5
1
servicios
Determine la mejor alternativa de localización teniendo en cuenta la información suministrada.
Bi bliografía 1
Buffa, E. L. & Sarin, R. G. (1984). Administración de Producción (3ª Ed.). Editorial El Ateneo, Buenos Aires, Argentina.
[Escribir texto]
