Kompetensi Dasar: 3.15 Memahami dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan, letak dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik data melalui aturan dan rumus serta menafsirkan dan mengomunikasikannya.
Indikator: 3.15.1 Mampu mengidentifikasi berbagai ukuran pemusatan, letak, dan penyebaran data. 3.15.2 Mampu mengidentifikasi ukuran pemusatan data tunggal mean, modus, median! 3.15.3 Mampu mengidentifikasi ukuran pemusatan data kelompok yang disa"ikan dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogi#e mean, modus, median! 3.15.$ Mampu mengidentifikasi konsep ukuran pemusatan data yang tepat dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan
%u"uan: -
-
&is'a dapat mengetahui konsep ukuran pemusatan, letak, dan penyebaran data. &is'a dapat menentukan ukuran pemusatan data tunggal mean, modus, median! &is'a dapat menentukan ukuran pemusatan data kelompok yang disa"ikan dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogi#e mean, modus, median! &is'a mampu memilih konsep ukuran pemusatan data yang tepat dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan
1. (a)alah &etiap masalah yang diberikan 2. *ahami dan "a'ablah setiap masalah tersebut se)ara mandiri di kelompokmu. 3. Diskusikan "a'aban setiap masalah tersebut bersama anggota kelompokmu. $. Mintalah bantuan guru "ika kamu mendapat masalah ketika menyelesaian permasalahan yang diberikan. 5. %ulislah "a'aban kelompokmu yang paling tepat pada +K& yang diberikan dengan menggunakan pensil untuk dia"ukan pada diskusi kelas. . (erdasarkan proses peme)ahan masalah yang kamu lakukan, perhatikanlah rangkuman yang mungkin ditemukan.
-KEGIATAN 1Menentukan Mean, Median dan Modus Data Tunggal A. Menentukan Rata-Rata (Mean) Data Tunggal 1! -ilai ulangan harian matematika $ orang sis'a sebagai berikut / 0 5 5 (erapa nilai rataratanya4 *enyelesaian: = ∑ = ……..+ …… + …….+ ...… ........ ……
2! -ilai ulangan harian kimia 5 orang sis'a sebagai berikut: 5 $ $5 /5 (erapakah nilai ratarata4 *enyelesaian: = ∑ = ……..+ …… + …….+ ...… ........ ……
3! -ilai ulangan harian fisika orang sis'a sebagai berikut / 0 /5 $5 5 Berapakah nilai rata-rata? Penyelesaian:
........ =
∑
=
……..+ …… + …….+ ...… ……
$! *erhatikan tabel data berikut 6 (erat(adan kg! 35 3, 3/ 30 3 8umlah
7rekuensi / 5 12 0 0 $
Menentukan mean data tunggal yang memiliki frekuensi f f.9 9 35
/
3/ 30
12 0
8umlah 5 .....................................................
=
∑( . ) ∑
B. Menentukan Median Data Tunggal 1! -ilai ulangan harian kimia 3 orang sis'a sebagai berikut: /2 53 (erapakah nilai tengahnya median!4 *enyelesaian: rutkan data tersebut dari yang terke)il: ;..
;..
;..
datum ke1 datum ke... datum ke... -ilai tengahnya median! adalah datum ke ;.. yaitu ;.. 2! -ilai ulangan harian fisika $ orang sis'a sebagai berikut / 0 5 3 (erapakah nilai tengahnya4 *enyelesaian: rutkan data tersebut dari yang terke)il: ;..
;..
;..
;..
datum ke; datum ke; datum ke; datum ke; -ilai tengahnya median! adalah datum ke ;..dan datum ke;.., lalu "umlah kedua datum tersebut adalah;.. kemudian "umlah kedua datum tersebut dibagi 2 yaitu;..
3! -ilai ulangan harian kimia 5 orang sis'a sebagai berikut: 5 $ $5 /5 (erapakah nilai tengah median!4
*enyelesaian: rutkan data tersebut dari yang terke)il: ;. . datum ke1
;.. datum ke2
;.. datum ke3
;..
;..
datum ke$
datum ke5
-ilai tengahnya median! adalah datum ke ;.. yaitu ;..
$! -ilai ulangan harian fisika orang sis'a sebagai berikut / 0 /5 $5 5 (erapakah nilai tengahnya4 *enyelesaian: rutkan data tersebut dari yang terke)il: ;. .
;..
;..
;..
;..
;..
datum ke; datum ke; datum ke; datum ke; datum ke; datum ke; -ilai tengahnya median! adalah datum ke ;.. dan datum ke;.., lalu "umlah kedua datum tersebut adalah;.. kemudian "umlah kedua datum tersebut dibagi 2 yaitu;.. C. Menentukan Modus Data Tunggal 1! -ilai ulangan harian matematika 1 orang sis'a sebagai berikut: /2 53 /5 0 /5 0 0 05 (erapakah nilai modus4 *enyelesaian: %uliskan data yang sering mun)ul adalah: -ilai Modus adalah ;.. 2! -ilai ulangan harian fisika orang sis'a sebagai berikut / 0 5 3 / 0 (erapakah nilai modus4 *enyelesaian: %uliskan data yang sering mun)ul: ;;. -ilai modus adalah ;.. 3! -ilai ulangan harian kimia 0 orang sis'a sebagai berikut: 5 / $5 /5 /5 05 05 / (erapakah nilai modus4 *enyelesaian: %uliskan data yang sering mun)ul: ... -ilai modus adalah ;..
-KEGIATAN 2Menentukan Mean dan Modus Data Berkelompok A. Menentukan Mean Data Berkelompok +engkapilah tabel berikut %inggi (adan )m! 15 < 152 153 < 155 15, < 150 15 < 1,1 1,2 < 1,$ 1,5 < 1,/ 8umlah
%itik %engah 9i! 151
7rekuensi f i! 2 1$ 0 5 2
7i . 9i 32
5..... .............. ................ ............... ...
∑( . )
= ∑
Menentukan Mean Gabungan . + . + … …+ . 11
22
=
+⋯ + 1
+2
B. Menentukan Modus Data Berkelompok -ilai
7rekuensi
55 < 5 , < ,$ ,5 < , / < /$ /5 < / 0 0$ 8umlah
, 0 1, 1 , $
%entukan: Kelas modus ... ... karena frekuensinya tertinggi + tepi ba'ah kelas modus ... < , 5 ... d1 selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya ... ... ... d2 selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya ... ... ... p pan"ang kelas .... ). 1
Mo + = ( +
1
2
5
.............................................................................
DI&K&I I: >ek *emahaman dan *endalaman 1.
Mean adalah dari beberapa buah data. -ilai mean dapat ditentukan dengan membagi ;;;;;;;;;;.. dengan ;.;;;;;;;;;;;.
2.
Modus adalah !!! , atau data yang mempunyai frekuensi ;;;;;;;;;;;;;;..
3.
Median adalah;;;;;;;;;;;;; dari data-data "ang terurut .
4.
8ika ukuran data n gan"il, maka mediannya adalah nilai datum yang di tengah data yang sudah diurutkan. 8ika ukuran data n genap, maka mediannya adalah nilai ratarata dari datum ke ;;... dan ke ;;;;.. Me datum ke ( …….)
+
datum ke ( ……… ) 2
+?%I@?- D?- *AMA>?@?- M?&?+?@ Soal Rutin
1.
Batarata dari data yang disa"ikan pada tabel diba'ah ini adalah 35, maka nilai 9 adalah; -ilai 7rekuensi 2 2 25 0 3 $ 35 1 $ 9 8a'ab : ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;..;;;;;;;;;.. ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
2.
Diketahui data sebagai berikut : /, 0, 0, , /, , 5, 0. -ilai ratarata dari data tersebut adalah;. 8a'ab : ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;..;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
3.
-ilai modus dari data pada tabel diba'ah ini adalah ;. Kelas 7rekuensi 2 2 3 3 3 / $ $ 0 5 5 12 , < , / < / , 0 0 5 8a'ab : ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;..;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
Komunikasi dan Penalaran
$.
*erhatikan %abel 1 dan %abel 2 diba'ah ini6
Tabel 1
Tabel 2
Disa"ikan data nilai Kelas ? dan Kelas ( dalam tabeltabel diatas. Menurut kelompok kalian, bagaimanakah kalian dapat membandingkan kedua data tersebut4 +alu presentasikan hasil pengamatan kalian di depan temanteman kalian. 8a'ab : ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;..;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
Open Ended
5.
*ak ?hmed mengoreksi hasil ulangan ke 3 sis'anya. -ilai tertinggi ulangan tersebut adalah 0 dan nilai terendah dari ulangan tersebut adalah $. 8ika modus dan median dari data tersebut adalah 5 dan , kirakira : a!. ?pakah mungkin ratarata nilai sis'a *ak ?hmed mendapat nilai 5,4 b!. (agaimana prediksi kalian terhadap nilai ketiga puluh sis'a *ak ?hmed 4 8a'ab : ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;..;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
D?7%?B *&%?K?
&oal "ian -asional &M? < I*? 212 Cnline! Darma'an, (agoes. 21$. Pembelajaran Open nded !tatistika. http:'o'bagoesmath.blogspot.)o.id21$pembela"aranopenendedstatistika.html , diakses pada 2 7ebruari 210.
