Livro de Soluções de Exercícios Administração Financeira - Assaf Neto

ALEXANDRE ASSAF NETO • FABIANO GUASTI LIMA

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA MANUAL DO MESTRE

ALEXANDRE ASSAF NETO • FABIANO GUASTI LIMA

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA

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ALEXANDRE ASSAF NETO • FABIANO GUASTI LIMA

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA

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MANUAL DO MESTRE

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MATERIAL DE SITE

o t i d E SÃO PAULO EDITORA ATLAS S.A. – 2009

© 2008 by Editora Atlas S.A.

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Capa: Leonardo Hermano Composição: Formato Serviços de Editoração Ltda.

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Assaf Neto, Alexandre Curso de administração financeira: manual do mestre / Alexandre Assaf Neto, Fabiano Guasti Lima. – – São Paulo: Atlas, 2009. Bibliografia. ISBN 978-85-224-5398-6 1. Finanças – Manuais I. Lima, Fabiano Guasti II. Título. 09-00052

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Índice para catálogo sistemático: 1. Finanças : Economia : Manuais

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TODOS OS DIREITOS RESERVADOS – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio. A violação dos direitos de autor (Lei no 9.610/98) é crime estabelecido pelo artigo 184 do Código Penal. Depósito legal na Biblioteca Nacional conforme Decreto no 1.825, de 20 de dezembro de 1907.

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Editora Atlas S.A. Rua Conselheiro Nébias, 1384 (Campos Elísios) 01203-904 São Paulo (SP) Tel.: (0_ _11) 3357-9144 (PABX) www.EditoraAtlas.com.br

1 INTRODUÇÃO ÀS FINANÇAS CORPORATIVAS TESTES DE VERIFICAÇÃO 1. Dentro da dinâmica de decisões financeiras, a administração financeira volta-se ao planejamento financeiro, controle financeiro, administração de ativos e administração de passivos. Assim, não é correto afirmar:

onde são avaliadas eventuais defasagens entre entrada e saída de dinheiro de caixa.

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e) O levantamento de fundos de provedores de capital, envolvendo principalmente o gerenciamento das obrigações financeiras e a composição do passivo, identificando a estrutura adequada em termos de liquidez, redução de seus custos e risco financeiro, é característica da administração de passivo.

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a) No planejamento financeiro, são evidenciadas as necessidades de expansão da empresa e a identificação de eventuais desajustes futuros. b) No controle financeiro é avaliado todo o desempenho da empresa e feitas também análises de desvios que venham a ocorrer entre os resultados previstos e realizados.

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c) A administração de ativos tem como objetivo obter a melhor estrutura, em termos de risco e retorno, dos investimentos empresariais, e proceder a um gerenciamento eficiente de seus valores. d) A administração de passivo está associada à gestão da liquidez e capital de giro,

Justificativa:

A administração de passivo está voltada para o levantamento de fundos de provedores de capital, envolvendo principalmente o gerenciamento das obrigações financeiras e a composição do passivo, identificando a estrutura adequada em termos de liquidez, redução de seus custos e risco financeiro. A administração de ativos é que está associada à gestão da liquidez e capital de giro, onde são avaliadas as eventuais defasagens entre entradas e saídas de dinheiro de caixa.

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2. Na dinâmica das decisões financeiras, uma empresa, independentemente da sua natureza operacional, é obrigada a tomar duas grandes decisões: a decisão de investimento e a decisão de financiamento. Identifique duas alternativas corretas: a) A decisão de investimento envolve todo o processo de identificação e seleção de alternativas de aplicação de recursos na expectativa de se auferirem benefícios econômicos futuros. b) Para serem consideradas economicamente atraentes, as decisões de investimento não precisam criar valor. c) As decisões de financiamento voltam-se principalmente em selecionar ofertas de recursos, sem preocupação em manter a melhor proporção entre capital de terceiros e capital próprio. d) Não há a necessidade de se avaliar toda decisão de investimento diante da relação risco-retorno, pois é certa a realização futura dos benefícios econômicos. e) As decisões de investimentos são atraentes quando a taxa de retorno exigida pelos proprietários de capital exceder ao retorno esperado da alternativa de investimento.

Justificativa: As decisões financeiras tomadas regularmente por uma empresa resumem-se na captação de recursos – decisões de financiamento –, e na aplicação dos valores levantados – decisões de investimento. São decisões que toda empresa toma de maneira contínua e inevitável, definindo sua estabilidade financeira e atratividade econômica e, por isso, essas decisões não podem ser tomadas de forma independente.

excede ao retorno mínimo esperado da alternativa de investimento. As decisões financeiras devem estabelecer a atratividade econômica da empresa promovendo sua continuidade e valorização. Na consecução de suas atividades, as empresas utilizam duas fontes de recursos: recursos próprios e recursos de terceiros. Sabe-se que todo financiamento apresenta um custo, que é a remuneração atribuída aos proprietários de capital pela utilização de tais recursos. O resultado proveniente do investimento desses capitais, definido por lucro operacional, deve idealmente satisfazer as expectativas de retorno de maneira a viabilizar economicamente o empreendimento. Assim, torna-se inevitável a busca pela melhor proporção entre capital de terceiros e capital próprio. 3. De acordo com as alternativas abaixo, é correto afirmar: a) O lucro, conforme apurado pelos princípios contábeis consagrados, representa uma medida de eficiência econômica, pois deduz dos resultados do exercício os custos do capital próprio e do capital de terceiros alocados pela empresa em suas decisões de ativo. b) Imagem, participação de mercado, estratégia financeira, tecnologia, distribuição e logística, potencial de lucro etc. não são considerados na determinação do valor econômico de uma empresa.

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As decisões de investimento envolvem todo o processo de identificação e seleção de alternativas de aplicação de recursos na expectativa de se auferirem benefícios econômicos futuros. As decisões de investimento são atraentes quando os investimentos realizados criam valor aos proprietários de capital, ou seja, quando a taxa de retorno exigida

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c) A distribuição de dividendos leva em consideração se o retorno gerado pela empresa é superior ao custo de oportunidade do acionista.

d) As ações ordinárias das companhias brasileiras são as mais negociadas em bolsa de valores, em razão de no Brasil existir uma grande diluição do capital votante. e) Commercial Papers é uma nota promissória de curto prazo emitida por uma sociedade tomadora de recursos para financiar seu capital de giro. As taxas são geralmente mais baixas devido à eliminação da intermediação financeira.

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Introdução às Finanças Corporativas

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Justificativa:

Justificativa:

Commercial Papers são títulos de crédito emitidos visando à captação pública de recursos para o capital de giro da empresa. O título é negociado no mercado, constituindo-se em importante mecanismo de financiamento para as companhias de capital aberto alternativamente ao sistema bancário. Costuma ter como vantagens, em relação às operações convencionais de empréstimos, o baixo custo financeiro e a maior agilidade em tomar recursos no mercado, explicados pela eliminação da intermediação bancária. Uma empresa, ao necessitar de recursos de curto prazo, pode colocar títulos de sua emissão junto a investidores no mercado.

A Demonstração de Resultados do Exercício visa fornecer os resultados (lucro ou prejuízo) auferidos pela empresa em determinado exercício social. O lucro (ou prejuízo) é resultante de receitas, custos e despesas incorridos pela empresa no período e apropriados segundo o regime de competência.

4. O objetivo contemporâneo da administração financeira está centrado na maximização da riqueza de seus acionistas. Assim fica evidenciado o impacto que cada decisão financeira determina sobre a riqueza. Neste contexto, todas as afirmativas abaixo estão corretas, exceto: a) O lucro contábil não é o critério mais indicado para a análise da liquidez por não definir a efetiva capacidade de pagamento da empresa, pois o critério de apuração é o regime de competência e não o regime de caixa. b) O lucro contábil não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo, prejudicando a tomada de decisão financeira. c) A realização dos resultados em termos de caixa, valor da moeda no tempo e diferentes níveis de risco associado às decisões financeiras são fundamentos importantes para se obter o valor de mercado da empresa.

De acordo com a Lei no 6.404, a Receita Líquida é calculada por meio da dedução de descontos concedidos sobre vendas, de devoluções de vendas e ainda de impostos sobre vendas, do total da receita bruta de vendas e serviços. Para calcular o Lucro Bruto basta deduzir o custo dos produtos vendidos e dos serviços prestados da Receita Líquida. Ao deduzir do Lucro Bruto as despesas de vendas, as despesas administrativas, as despesas financeiras líquidas, entre outras despesas operacionais, chegase ao Lucro Operacional. Nota-se que dentro do âmbito da Lei no 6.404, as despesas financeiras são consideradas equivocadamente como operacionais. Na verdade, esses valores não provêm de decisões ativas (operacionais), mas do exigível (passivo) da empresa, prejudicando, por conseguinte, o genuíno conceito de lucro operacional.

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5. Sobre a criação de valor para uma empresa é correto afirmar: a) Uma empresa agrega valor sempre que gerar lucro líquido positivo.

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d) O método que calcula o valor de mercado da empresa, como o valor presente de um fluxo futuro esperado de benefícios de caixa, é o critério mais indicado para a tomada de decisão financeira.

e) O genuíno resultado operacional de uma empresa é calculado após todas as despesas operacionais, inclusive as despesas de juros de financiamentos contraídos e direcionados à atividade operacional.

b) Uma empresa agrega valor se o roteiro do capital investido em sua atividade exceder o custo de oportunidade de suas fontes de financiamento.

c) Uma empresa agrega valor se o retorno do capital investido em sua atividade for inferior ao custo de oportunidade de suas fontes de financiamento.

d) Uma empresa agrega valor sempre que suas receitas forem recebidas em dia. e) Uma empresa agrega valor sempre que o retorno do capital investido for positivo.

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Justificativa: O investimento do acionista revela atratividade econômica somente quando a remuneração oferecida for suficiente para remunerar o custo de oportunidade do capital próprio aplicado no negócio. O valor é criado ao acionista quando as receitas de vendas superarem todos os custos e despesas incorridos, inclusive o custo de oportunidade do capital próprio. Nesse caso, o valor da empresa excederia ao de realização de seus ativos, indicando esse resultado adicional como agregação de riqueza pelo mercado. Uma empresa destrói valor quando, mesmo apurando um lucro contábil, seu montante não conseguir cobrir o custo mínimo de oportunidade do capital investido. Nesse caso, o retorno oferecido não se mostra capaz de remunerar o risco assumido pelo acionista. Os acionistas têm a expectativa de que a empresa gere retorno superior ao custo dos recursos investidos, promovendo uma valorização em seu valor de mercado, ou seja, a criação de riqueza.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. A globalização da economia, conceito chave dos anos 90, forçou as empresas a adotarem estratégias mais apuradas para lidar com finanças corporativas. No conflito entre risco e retorno, as empresas adotaram alguns instrumentos estratégicos mais sofisticados, como os que envolvem derivativos, opções, swaps e hedges. Por que existe a necessidade na gestão do risco de levar em consideração esses instrumentos financeiros?

e vender se ela mantiver, por exemplo, passivos em determinada moeda e ativos em outra moeda. Da mesma forma, se o preço de seus insumos é determinado em mercados futuros, recebendo fortes influências de variáveis exógenas, os mercados financeiros oferecem, através de operações futuras e de opções, diversos mecanismos de defesa para os riscos inerentes à globalização. 2. Dentro da dinâmica de decisões financeiras, a administração financeira volta-se ao planejamento financeiro, controle financeiro, administração de ativos e administração de passivos. Defina as quatro funções citadas. Solução: Com o Planejamento Financeiro são evidenciadas a necessidade de expansão da empresa e a identificação de eventuais desajustes futuros. Por meio do planejamento é possível selecionar, com maior margem de segurança, os ativos mais rentáveis e condizentes com os negócios da empresa de forma a estabelecer uma rentabilidade mais satisfatória sobre os investimentos. Com o Controle Financeiro é avaliado todo o desempenho financeiro da empresa. Análises de desvios que venham a ocorrer entre os resultados previstos e realizados, assim como propostas de medidas corretivas necessárias. A Administração de Ativos tem como objetivo obter a melhor estrutura, em termos de risco e retorno, dos investimentos empresariais e proceder a um gerenciamento eficiente de seus valores. A Administração de Ativos também está associada à gestão da liquidez e capital de giro, onde são avaliadas as eventuais defasagens entre entradas e saídas de dinheiro de caixa. A Administração de Passivo está voltada para o levantamento de fundos de provedores de capital, envolvendo principalmente o gerenciamento das obrigações financeiras e a composição do passivo, identificando a estrutura adequada em termos de liquidez, redução de seus custos e risco financeiro.

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Solução:

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Numa economia globalizada, a atuação das empresas é influenciada pelas variações cambiais, preços internacionais das matérias-primas, volatilidade dos mercados e fluxos financeiros, oscilações das taxas de juros, entre outras variáveis. Estas características do mercado tornam o processo de gestão bem mais complexo e exigente de instrumentos mais sofisticados. Não é suficiente para uma empresa globalizada preocupar-se somente em produzir

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3. Quais são os riscos da empresa, associados às decisões financeiras? Discuta cada um desses riscos.

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Introdução às Finanças Corporativas

Solução: Os riscos associados às decisões financeiras são: risco operacional (ou econômico) e risco financeiro. O Risco Operacional é inerente à própria atividade da empresa e às características do mercado em que opera. Esse risco independe da forma como a empresa é financiada, restringindo-se exclusivamente às decisões de investimento. Alguns exemplos de risco operacional são sazonalidade de mercado, tecnologia, concorrência, estrutura de custos, qualidade dos produtos, aspectos cíclicos de economia etc. O Risco Financeiro reflete o risco associado às decisões de financiamento, ou seja, a capacidade da empresa em liquidar seus compromissos financeiros assumidos. Empresas com reduzido nível de endividamento apresentam baixo nível de risco financeiro; altos níveis de endividamento, por outro lado, ao mesmo tempo em que podem promover a capacidade de alavancar os resultados, denotam maior risco financeiro. A administração financeira preocupa-se com o equilíbrio na relação risco-retorno de suas decisões, alcançando a máxima rentabilidade associada a um nível de risco que promova a maximização do valor de mercado da empresa. 4. O objetivo contemporâneo da administração financeira está centrado na maximização da riqueza de seus acionistas. Assim fica evidenciado o impacto que cada decisão financeira determina sobre a riqueza. Neste contexto, discuta se o lucro contábil é o critério mais indicado para a tomada de decisões financeiras.

ção é o regime de competência e não o regime de caixa; não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. Os resultados são distribuídos ao longo do tempo e a metodologia tradicional de apuração do lucro contábil não considera os ganhos e perdas implícitos nessa distribuição; o critério mais adequado para a tomada de decisões financeiras é o método que calcula o valor de mercado da empresa, como o valor presente de um fluxo futuro esperado de benefícios de caixa. A realização dos resultados em termos de caixa, o valor da moeda no tempo e os diferentes níveis de risco associados às decisões financeiras ajudam a obter o valor de mercado da empresa. Os benefícios operacionais produzidos pela empresa são expressos em fluxos de caixa e descontados a valor presente mediante uma taxa mínima de atratividade, considerando dessa forma o valor do dinheiro no tempo e o risco associado à decisão. Essa taxa de atratividade embute fundamentalmente a remuneração mínima exigida pelos proprietários de capital para o risco assumido. 5. Juca e João são contratados por uma empresa para a área de finanças. João se especializou em mercados e instituições financeiras. Juca se formou em contabilidade e especialização em controladoria e finanças. Qual deles está mais apto para ser tesoureiro e qual está mais apto para assumir as funções de controller? Explique.

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Solução:

João provavelmente seria indicado para tesoureiro, uma vez que atuaria na busca de recursos nos mercados de crédito e financeiro e por isso precisa da sua experiência em mercados financeiros. Juca seria indicado para controller pois atuaria mais como um supervisor que requer experiência em contabilidade.

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Solução:

O lucro contábil não é o critério mais indicado principalmente por não definir a efetiva capacidade de pagamento da empresa, pois o critério de apura-

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2 AMBIENTE FINANCEIRO BRASILEIRO TESTES DE VERIFICAÇÃO

netário e órgão fiscalizador do Sistema Financeiro Nacional.

1. Dentre as alternativas abaixo, é incorreto afirmar:

Pode-se tratar o Banco Central como um banco fiscalizador e disciplinador do mercado financeiro, ao definir regras, limites e condutas das instituições, banco de penalidades, ao serem facultadas pela legislação a intervenção e a liquidação extrajudicial em instituições financeiras e gestor do Sistema Financeiro Nacional, ao expedir normas e autorizações e promover o controle das instituições financeiras e de suas operações.

a) O Sistema Financeiro Nacional (SFN) tem importância social e econômica no processo de intermediação e distribuição de recursos no mercado.

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b) O Sistema Financeiro Nacional (SFN) é composto por instituições públicas e privadas que atuam nos diversos instrumentos financeiros.

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c) O órgão máximo do Sistema Financeiro Nacional (SFN) é o Conselho Monetário Nacional (CMN), e sua função é normativa. d) O Banco Central do Brasil, que atua como um organismo fiscalizador do mercado financeiro é um dos órgãos da CVM.

Justificativa:

O Banco Central do Brasil é o principal poder executivo das políticas traçadas pelo Conselho Mo-

A Comissão de Valores Mobiliários (CVM) é uma autarquia vinculada ao poder executivo (Ministério da Fazenda), que age sob a orientação do Conselho Monetário Nacional. A CVM tem por finalidade básica a normatização e o controle do mercado de valores mobiliários, representado por ações, partes beneficiárias e debêntures, commercial papers e outros títulos emitidos pelas sociedades anônimas e autorizadas pelo Conselho Monetário Nacional.

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2. O sistema de intermediação é composto por agentes capazes de gerar poupança para investimentos e agentes carentes de capital. Estas transferências de recursos processam-se por meio das instituições financeiras. Assim, com relação ao SFN, não é correto afirmar: a) Uma característica do banco é a capacidade de interferir nos meios de pagamentos da economia com a criação da moeda escritural. Devido a essa característica, todo recurso depositado no banco pode ser devolvido ao mercado sob a forma de empréstimo. b) Os bancos comercias e múltiplos são instituições financeiras que atendem à demanda por crédito de tomadores de recursos, sendo que a atuação do banco múltiplo é mais abrangente que a do banco comercial. c) A sociedade de arrendamento mercantil e a sociedade de crédito, financiamento e investimento, têm como principais fontes de recursos a colocação de debêntures de emissão própria e a colocação de letras de câmbio no mercado, respectivamente. d) O BNDES é um banco de investimento que atua em operação de repasses oficiais. Os recursos são oferecidos para suprir a necessidade de capital de giro e capital fixo. e) Associações de Poupança e Empréstimo são constituídas sob a forma de sociedades civis sem fins lucrativos que atuam no financiamento imobiliário. As APEs fazem parte do subsistema normativo do SFN.

prazo e emissão. Assim, não é correto afirmar que: a) O ativo de renda fixa oferece ao seu titular rendimentos que são previamente conhecidos parcial ou integralmente. Um título de renda fixa tem rendimento que pode ser prefixado ou pós-fixado. b) Os títulos pós-fixados são definidos quando uma parcela dos juros é fixa, e outra parte é determinada com base em um indexador de preços contratado. c) O rendimento de um título com base no desempenho apresentado pela instituição emitente é conhecido como renda variável. d) CDB, debêntures, caderneta de poupança são exemplos de renda variável. e) Um título com prazo de vencimento indeterminado não possui data marcada para seu resgate, mas o mesmo pode ser convertido em dinheiro a qualquer momento que seu titular desejar.

Justificativa: O certificado de depósito bancário (CDB) é uma obrigação de pagamento futura de um capital aplicado em depósito a prazo fixo em instituições financeiras. Esses recursos destinam-se, basicamente, ao financiamento do capital de giro das empresas. O CDB pode ser emitido com remuneração prefixada ou pós-fixada.

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As debêntures são títulos de crédito emitidos por sociedades anônimas, tendo por garantia seus ativos. Os recursos provenientes de sua emissão são destinados ao financiamento de capital de giro e capital fixo das empresas. Os direitos e as remunerações oferecidas pelas debêntures são juros (taxa de juros prefixada, taxa de juros flutuante e taxa de juros real fixa acrescida de um índice de correção de preços da economia), participação nos lucros e prêmios de reembolso.

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Justificativa:

As Associações de Poupança e Empréstimo são instituições financeiras que atuam na área habitacional, por meio de financiamentos imobiliários.

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Essas associações fazem parte do Sistema Brasileiro de Poupança e Empréstimo (SBPE) e costumam atuar de forma restrita a determinada região. São constituídos sob a forma de sociedades civis sem fins lucrativos, sendo de propriedade comum a seus associados. 3. Os ativos financeiros negociados no mercado podem ser classificados com relação à renda,

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A caderneta de poupança é uma alternativa de aplicação financeira bastante conservadora, oferecendo segurança e baixa remuneração, comparativamente a outros tipos de ativos no mercado. A caderneta paga juros de 0,5% ao mês acrescidos de correção.

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4. As ações representam uma fração do capital social de uma sociedade. A ação é considerada um título de renda variável, e seus rendimentos vinculam-se aos lucros auferidos pela empresa emissora. Com relação ao mercado de ações, todas as alternativas abaixo são verdadeiras, exceto:

tidos pelos sócios em determinado empreendimento empresarial. Da mesma forma, que os encargos financeiros (juros) se referem à remuneração dos capitais de terceiros tomados como empréstimos e financiamentos, os juros sobre capital próprio são calculados do investimento mantido pelos proprietários da empresa.

a) No exercício social, parte dos resultados líquidos é distribuída sob a forma de dividendos, ou seja, parte dos lucros é paga aos acionistas.

A atual legislação estende essa remuneração a todos os sócios dentro de certos limites, permitindo ainda que o valor pago seja dedutível do cálculo do imposto de renda nas sociedades que apurem o tributo com base no lucro real.

b) Uma maneira de remunerar os acionistas é através do pagamento de dividendos. Outra forma de remuneração dos acionistas é o pagamento de juros calculados sobre o capital próprio; no entanto, existem certas limitações e condições estabelecidas para essa forma de distribuição de resultados previstas pela legislação. O pagamento de juros calculados sobre o capital próprio não proporciona nenhuma vantagem fiscal à empresa. c) Os subscritores de capital podem beneficiar-se das valorizações de suas ações no mercado, sendo que este ganho dependerá da conjuntura do mercado e do desempenho econômico-financeiro da empresa e da quantidade de ações. d) O direito de subscrição permite a todo acionista subscrever, na proporção das ações possuídas, todo o aumento de capital; no entanto, esse direito de subscrição pode ser negociado no mercado pelo investidor quando o preço de mercado apresentar-se valorizado em relação ao preço subscrito.

a) SELIC é um sistema especial de custódia e liquidação no qual são negociados os títulos públicos no mercado monetário. b) Devido à natureza dos títulos públicos, a taxa SELIC é aceita na economia brasileira como a taxa livre de risco. c) Prêmio de risco é a diferença entre uma taxa de juros com risco e outra livre de risco. d) SELIC não opera com títulos emitidos pelo Banco Central e Tesouro Nacional. e) O prêmio de risco revela quanto um investidor exige, acima de uma aplicação sem risco (ou de risco mínimo), para manter sua poupança em determinado título com risco.

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O cálculo dos juros sobre capital próprio está previsto em nossa legislação societária e fiscal como forma de apurar a remuneração dos capitais man-

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Justificativa:

O Sistema Especial de Liquidação e Custódia (SELIC) – foi desenvolvido pelo Banco Central do Brasil e a Andima ( Associação Nacional das Instituições do Mercado Aberto) em 1979, voltado a operar com títulos públicos de emissão do Bacen e do Tesouro Nacional. Tem por finalidade controlar e liquidar financeiramente as operações de compra e de venda de títulos públicos e manter sua custódia física e escritural.

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e) Bonificação é a emissão e distribuição gratuita de novas ações aos acionistas, quando uma sociedade decide elevar seu capital social. Esta distribuição é feita em quantidade proporcional à participação de capital. O capital social é elevado em função da incorporação de reservas patrimoniais.

Justificativa:

5. O juro é o valor pago pelo empréstimo de um capital. Um financiamento embute a taxa livre de risco e o prêmio pelo risco. Assim, não se pode dizer que:

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EXERCÍCIOS PROPOSTOS Complete a palavra cruzada:

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1.

Sigla do órgão responsável pela organização, funcionamento e fiscalização das Bolsas de Valores, sociedades corretoras e corretores.

2.

Título de crédito emitido pelas Sociedades por Ações para captar recursos.

3.

Sigla que representa a taxa cambial média praticada no mercado brasileiro divulgada pelo Banco Central.

4.

Tributo cobrado na compra e na venda das ações que pertence a Bolsa de Valores.

5.

Sigla das ações que conferem ao seu detentor o direito de voto.

6.

Bancos cujas atividades caracterizam-se pela atuação mais abrangente em crédito imobiliário, operações de crédito direto ao consumidor e certas operações de financiamento de longo prazo típicas dos bancos de investimentos e operações de leasing.

7.

Taxa básica de formação de juros da economia.

8.

Nome da empresa com maior participação no índice da Bolsa de Valores de São Paulo atualmente.

9.

Sigla do título emitido por instituições financeiras com objetivo de captar recursos de outras instituições financeiras; também conhecida como a taxa de juros que remunera esses depósitos.

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10. Sigla do órgão máximo do Sistema Financeiro Nacional.

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Vertical 1.

Mercado onde são realizadas operações de curto e curtíssimo prazos, que permitem o controle da liquidez monetária da economia.

2.

É o mais importante indicador do desempenho do mercado de ações brasileiro, pois retrata o comportamento das principais ações negociadas na BOVESPA.

3.

Valor representativo de parte dos lucros da empresa, distribuído aos acionistas, em dinheiro, por ação possuída. Por lei, no mínimo 25% do lucro líquido do exercício devem ser distribuídos entre os acionistas.

4.

É um aumento de capital deliberado por uma empresa, com o lançamento de novas ações, para obtenção de recursos. Os acionistas da empresa têm preferência na compra dessas novas ações emitidas pela companhia, na proporção que lhe couber, pelo preço e no prazo preestabelecidos pela empresa.

5.

É a instituição que compra e vende ações para você.

6.

Imposto que incide nos resgates feitos num período inferior a 30 dias. O percentual do imposto pode variar de 96% a 0%, dependendo do número de dias decorridos da aplicação, e incide sobre o rendimento do investimento.

7.

Sigla do imposto incidente na maioria das aplicações brasileiras.

8.

Indicador de geração de riqueza que mede quanto uma empresa lucra acima do mínimo exigido a vista em função do risco do negócio. Na prática, avalia se a empresa está destruindo ou aumentando o capital dos acionistas.

9.

É a diferença entre a taxa de juros cobrada dos tomadores de crédito e a paga aos aplicadores.

10. É considerado o “combustível” do mercado de capitais. Solução: 3 7

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3 CÁLCULO FINANCEIRO TESTES DE VERIFICAÇÃO

juros pelo regime de juros compostos ao longo dos períodos de capitalização.

1. Dada uma taxa efetiva anual capitalizada mensalmente, a sua correspondente taxa nominal anual é uma taxa _____________ mensal da sua taxa efetiva anualizada _______________.

Quando se diz, por outro lado, que uma taxa é nominal, geralmente é admitido que o prazo de capitalização dos juros (ou seja, o período de formação e incorporação dos juros ao principal) não é o mesmo daquele definido para a taxa de juros.

Preenchendo corretamente as lacunas acima a opção correta será: b) Equivalente; linearmente. c) Proporcional; exponencialmente.

o t i d E d) Proporcional; linearmente. e) Linear; linearmente.

Justificativa:

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a) Equivalente; exponencialmente.

Taxa efetiva de juros é a taxa dos juros apurada durante todo o prazo n, sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização. Ou seja, taxa efetiva é o processo de formação dos

Quando se trata de taxa nominal é comum admitir-se que a capitalização ocorre por juros simples. Assim, a taxa por período de capitalização é uma taxa proporcional ou linear. 2. Com relação à taxa linear de juros, não podemos afirmar que:

a) 2,6% a.m. é proporcional à taxa de 31,2% a.a. b) 3,5% a.b. é proporcional a 5,25% a.t. c) 5,1% a.q. é proporcional a 2,518% a.b. d) 6,2% a.t. é proporcional à taxa de 24,8% a.a. e) 8,4% a.s. é proporcional à 2,8% a.b.

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Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

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Justificativa: i=

juro, isto é, a remuneração do fator capital utilizado durante certo período de tempo. As taxas de juros se referem sempre a uma unidade de tempo.

5,1% = 2,55% a.b. 2

3. Classificando em verdadeiro ou falso as seguintes afirmações, pode-se afirmar que a alternativa que responde corretamente a sequência é: I

– (

) Para se compreender a formação das taxas de juros, deve-se compreender o prazo a que se refere à taxa e o prazo de capitalização dos juros.

II

– (

) Por ser uma taxa caracteristicamente de juros simples, a maior parte dos juros praticados no sistema financeiro não é referenciada na taxa linear (proporcional).

III

– (

) O uso da taxa proporcional promove uma taxa efetiva mais elevada que a taxa implicitamente declarada para a operação.

IV

V

– (

– (

) Se o prazo de uma operação coincidir com a periodicidade com que os juros são capitalizados, a taxa declarada é menor que a taxa efetiva. ) Quando o prazo a que se refere a taxa de uma operação coincidir exatamente com o prazo com que os juros são capitalizados, temos a chamada taxa nominal de juros.

b) I-F; II-V; III-V; IV-V; V-F c) I-V; II-V; III-F; IV-F; V-F

o t i d E e) I-F; II-F; III-V; IV-V; V-V

Justificativa: I

III – Ao se capitalizar uma taxa nominal, apura-se uma taxa efetiva de juros superior àquela declarada para a operação. IV – A taxa efetiva de juros é a taxa obtida para todo o período n de um investimento, sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização. Se o prazo de uma operação coincidir com a periodicidade com que os juros são capitalizados, a taxa declarada é igual à taxa efetiva. V – Quando o prazo a que se refere a taxa de uma operação coincidir exatamente com o prazo com que os juros são capitalizados, temos a chamada taxa nominal de juros. Uma taxa de juros é dita nominal geralmente quando o prazo de capitalização dos juros (período em que os juros são formados e incorporados ao capital) não é o mesmo que o prazo definido para a referida taxa de juros.

s lt a

4. Um investidor aplicou um determinado valor presente (PV), à taxa de juros simples de i% a.m., durante 12 meses e obteve um montante FV1. Um outro investidor aplicou o mesmo valor presente, também a juros simples e à mesma taxa mensal, por 5 meses, e depois reaplicou o montante todo novamente por mais 7 meses, obtendo um montante final FV2. Então, é CORRETO afirmar que:

A a r

a) I-V; II-F; III-V; IV-F; V-V

d) I-V; II-F; III-F;; IV-F; V-V

II – Quando se trata de taxa nominal é comum admitir-se que a capitalização ocorre por juros proporcionais simples. Assim, a taxa por período de capitalização é uma taxa proporcional ou linear.

– Está correto afirmar que para se compreender a formação das taxas de juros, deve-se compreender o prazo a que se refere à taxa e o prazo de capitalização dos juros, uma vez que a taxa de juro é o coeficiente que determina o valor do

a) FV1 > FV2, qualquer que seja a taxa de juros i%. b) FV1 > FV2 somente para alguns valores de i%. c) FV1 = FV2. d) FV1 < FV2, qualquer que seja a taxa de juros i%.

Cálculo Financeiro

e) FV1 < FV2 somente para alguns valores de i%.

17

bendo-se que um investidor tenha aplicado $ 90.000,00 por seis meses, pede-se: a) Determinar o montante da operação pelo critério de juros simples e pelo de juros compostos;

Justificativa: O regime de juros compostos considera que os juros formados em cada período são acrescidos ao capital formando o montante do período. Esse montante, por sua vez, passará a render juros no período seguinte formando um novo montante. Este processo de formação dos juros é diferente do regime de juros simples, onde unicamente o capital rende juros, não ocorrendo remuneração sobre os juros formados em períodos anteriores, o que faz com que a remuneração dos juros compostos seja sempre maior. 5. Seja uma série de n pagamentos iguais postecipada, à taxa de juros composta de i% a.m. Seja FV1 o valor futuro dessa série na data n, e seja FV2, o valor futuro de FV1 na data n + k. Pode-se dizer que

FV 1 é: FV 2

Solução: PV = $ 90.000 i = 1,5% n = 6 meses FV = PV(1 + i × n) FVJS = $ 90.000(1 + 0,015 × 6) FVJS = $ 98.100,00 FV = PV (1 + i)n FVJC = $ 90.000 (1 + 0,015)6 FVJC = $ 98.409,89 b) Explicar a diferença determinada pelos critérios de capitalização de juros sobre o montante a ser resgatado pelo investidor ao final do sexto mês. Solução:

n ⎡ ⎤ a) PMT ⎢ (1 + i ) − 1 ⎥ (1 + i )k i ⎢⎣ ⎥⎦

Juros compostos rendem “juros sobre juros”, produzindo um montante maior que os juros simples.

n ⎡ ⎤ b) PMT ⎢ (1 + i ) − 1 ⎥ i ⎥⎦ ⎣⎢

s a l t

2. Faça as seguintes conversões de juros:

c) (1 + i )

k

a) Para uma taxa efetiva de 18% ao ano, qual a respectiva taxa nominal anual com capitalização mensal?

d) (1 + i ) − 1 −n

A a r

e) (1 + i)–k

Solução:

Justificativa:

i= 18% a.a.

FV 1 = PV (1 + i)

n

o t i d E n+ k

FV 2 = PV (1 + i) × (1 + i) n

FV 1 PV (1 + i)n 1 = = = (1 + i)− k FV 2 PV (1 + i)n × (1 + i)n + k (1 + i)k

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. Suponha que seja oferecida uma aplicação financeira com renda mensal de 1,5%, a qual é capitalizada e paga ao final da operação. Sa-

1

(1 + 0,18)12 − 1 = 1,3888% a.m.

inominal = 1,3888 × 12 = 16,67% a.a. com capitalização mensal b) Para uma taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal, qual a sua taxa efetiva equivalente trimestral?

Solução: i = 24% a.a.

18

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

24% = 2% a.m. 12

PMT 3 = Y n = 11 meses

(1 + 0,02)3 – 1 = 6,12% a.t.

6.200(1,029)–x + 9.600(1,029)–(x+4) =

i = 2,9% a.m.

3. Uma construtora diz financiar suas vendas a juros de 3% ao mês. Sua sistemática no financiamento em 12 prestações mensais é a seguinte: 3% × 12 prestações = 36%. Se o valor a ser financiado for de $ 10.000,00, então o cliente deverá pagar: FV = 10.000 (1 + 0,36) = 13.600. Como o cliente irá pagar em 12 prestações, então: PMT = 13.600,00/12 = 1.133,33. Assim, o cliente irá pagar 12 prestações mensais de $ 1.133,33, para um financiamento de $ 10.000,00. A taxa de juros é realmente 3% ao mês?

3.000(1,029)–(x+3) +4.500(1,029)–(x+6) +y(1,029)–(x+11) 6025,2672 + 8321,3609 = 2675,8376 + 3683,8750 + 0,7096y 0,7096y = 7986,9155 Y = $ 11.255,47 5. Uma dívida tem o seguinte esquema de pagamento: R$ 3.900,00 vencíveis em 3 meses a partir de hoje e R$ 11.700,00 de hoje a 5 meses. O devedor propõe ao credor refinanciar esta dívida mediante 5 pagamentos bimestrais,

Solução:

iguais e sucessivos, vencendo o primeiro de hoje

PMT= $ 1.133,33

a um mês. Sendo de 2,1% ao mês a taxa de ju-

PV = $ 10.000

ros da dívida original e de 3% ao mês a taxa a

n = 12 meses

ser considerada no refinanciamento, pede-se

i?

determinar o valor de cada prestação.

1.133,33 CHS PMT

Solução:

10.000 PV

Dívida Atual

12 n

PMT 1 = $ 3.900 n = 3

i 5,08% a.m.

s lt a

PMT 2 = $ 11.700 n = 5

4. Uma dívida apresenta as seguintes condições de pagamento: R$ 6.200,00 vencíveis hoje e R$ 9.600,00 vencíveis daqui a 4 meses. O devedor propõe a renegociação da dívida nas seguintes condições: R$ 3.000,00 daqui a 3 meses do vencimento do primeiro pagamento original, R$ 4.500,00 daí a 3 meses e o restante 5 meses depois deste último pagamento. Para uma taxa efetiva de juros de 2,9% a.m., calcular o saldo a pagar.

i = 2,1% a.m.

Solução:

3.900(1,021)–3 + 11.700(1,021)–5 =

A a r

E

o t i d Dívida Atual

PMT 1 = $ 6.200 n = 0 PMT 2 = $ 9.600 n = 4 Renegociação

PMT 1 = $ 3.000 n=3 meses PMT 2 = $ 4.500 n = 6 meses

Renegociação PMT 1 = $ x n=1 mês

PMT 2 = $ x n =3 meses

PMT 3 = $ x n = 5 meses PMT 3 = $ x n = 7 meses

PMT 3 = $ x n = 9 meses i = 3% a.m.

x(1,03)–1 + x(1,03)–3 + x(1,03)–5 + x(1,03)–7 + x(1,03)–9

3.664,27 + 10.545,26 = 0,9709x + 0,9152x + 0,8627x + 0,8131x + 0,7665x 4,3284x = 14.209,53 x = $ 3.283,06

4 CÁLCULO FINANCEIRO EM CONTEXTO INFLACIONÁRIO TESTES DE VERIFICAÇÃO

TDM = 10%

1. Juca trabalha em uma instituição bancária, na função de gerente pessoa física, o que lhe proporciona um rendimento líquido de $2.500,00 mensais. Apesar do baixo índice inflacionário, Juca verificou que seu poder de compra diminuiu. Ele constatou que no intervalo de seis meses seu padrão de consumo passou para 90% do que consumia antes. O índice mensal de inflação no semestre atinge:

o t i d E c) 1,86% a.m. d) 1,72% a.m. e) 1,81% a.m.

Justificativa: TDM =

I 1+ I

s a l t

1

(1 + 0,111)6 = 1,77% a.m.

2. O IGP-M é um indicador que mede a taxa de inflação da economia. Este índice utiliza uma grande variedade de itens, bens e serviços, por esse motivo é muito utilizado por empresas que atuam em diferentes segmentos. O IGP-M de janeiro de um determinado ano é de 195,827. Sabe-se que a taxa de inflação de cada um dos meses seguintes atinge 0,70% (fevereiro), 0,80% (março), 0,71% (abril). O valor do IGP-M no final do trimestre será:

A a r

a) 1,79% a.m. b) 1,77% a.m.

I  I = 0,1 + 0,1I  0,9I = 0,1  1+ I I = 11,11% a. s. 0,1 =

a) 200,187 b) 198,775

c) 197,197 d) 198,849 e) 201,87

20

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

Rentabilidade nominal =

Justificativa: I=

Pn −1 Pn − t

$ 650.000,00 − 1 = 8,33% $ 600.000,00

I = 0,7%

Pn = 211,764

Pn – t = 195,827

Pn – t = 201,872

Pn − I1  1,007 195,827  Pn = 197,198

Em fevereiro: 0,007 = Pn = 195,827

I = 0,8%

4. Uma loja de departamentos está vendendo certo produto a prazo cobrando juro nominal de

Pn – t = 197,198 Pn − I1  1,008 = 197,198  Pn = 198,776

Em março: 0,008 = Pn 197,198

Pn 211,764 −1  I = −1 Pn − t 201,872 I = 4,90% I=

2,2% ao mês, sendo a inflação projetada de 8% ao ano. O custo real mensal do financiamento é: a) 2,75%

I = 0,71%

b) 3,72%

Pn – t = 198,776

c) 1,55%

Pn − I1  1,0071 = 198,776  Pn = 200,187

Em abril: 0,0071 = Pn 198,776

3. Um investidor adquiriu um imóvel na expectativa de especulação imobiliária. O imóvel foi adquirido por $ 600.000,00 em janeiro de determinado ano e vendido em junho do mesmo ano por $ 650.000,00. Sabe-se que os valores do IGP-M foram de 201,872 e 211,764 para janeiro e junho, respectivamente. Assim, o valor da rentabilidade nominal da operação de compra e venda do imóvel e a inflação serão:

e) 7,31%

Justificativa:

b) 8,33% e 2,03%

c) 1,08% e 4,90%

i d E

d) 8,33% e 4,90% e) 8,33% e 1,05%

Preço de Venda Rentabilidade nominal = Preço de Aquisição

s a l t A

Taxa Real (r) = 1

1 + taxa nominal (i) −1 1 + taxa de inflação ( I ) 1

I = (1 + 0,08)12  I = (1,08)12  I = 0,6434% a.m. 1 + 0,022 r= − 1  r = 1,55% 1 + 0,006434

a r to

a) 1,08% e 1,05%

Justificativa:

d) 1,06%

5. Sendo de 0,7% a inflação de determinado mês

e de 0,6% a taxa do mês seguinte, determinar

a perda do poder de compra verificada no bimestre. a) 1,30% b) 1,29% c) 1,27% d) 1,25% e) 1,24%

s

Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário

Justificativa: TDM =

21

Pede-se determinar a rentabilidade real de cada alternativa de aplicação financeira considerando como base o IPCA.

I 1+ I

Solução:

Para I = 0,7% 0,007  0,6951% TDM1 = 1,007

Taxa Real (r) =

Para I = 0,6%

1 + taxa nominal (i) −1 1 + taxa de inflação (I )

(1,0779) −1  (1,0281) r = 4,84% a.a.

Poupança: r =

0,006 TDM2 =  0,5964% 1,006 TDM1 + TDM2 = 1,29%

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Admita que um investidor tenha feito uma aplicação em um CDB que está pagando 0,9% ao mês líquido. Se o investidor pretende resgatar essa aplicação ao final de 7 meses e obter um ganho real de 5% nesse período, qual deverá ser a taxa máxima de inflação do período? Solução: I=

(1 + i) −1 (1 + r)

r = 0,9% a.m.  r = (1,009)7 – 1  r = 6,4727% no período Para i = 5% e r = 6,4727% (ambos no período), tem-se:

(1,1504) − 1  r = 11,9% a.a. (1,0281)

Ouro: r =

(1,1269) − 1  r = 9,61% a.a. (1,0281)

Bovespa: r = Dólar: r =

(1,3293) − 1  r = 29,3% a.a. (1,0281)

(0,9191) − 1  r = –10,6% a.a. (1,0281)

3. Suponha que você vá emprestar a alguém $ 5.000,00 pelo prazo de um ano. Não há risco de que você não receba o dinheiro de volta. Admita que você vá emprestar o dinheiro da seguinte forma: $ 2.000,00 em dinheiro que você tinha aplicado no banco e os outros $ 3.000,00 utilizando seu limite de cheque especial. O custo do dinheiro emprestado pelo banco através do cheque especial é 9% ao mês efetivo. Você tinha uma taxa de aplicação de 1% ao mês com os seus recursos aplicados no banco. O Imposto de Renda sobre o rendimento de suas aplicações é de 20% e admita que não haja outros impostos incidentes. Qual é a taxa mensal de juros que você deve cobrar para que tão-somente cubra todos os seus custos?

s a l t

Ouro (BM&F):

A a r 12,69%

n = 12 meses

Bolsa de Valores (IBOVESPA):

32,93%

i = 0,01 * (1 – 0,2) = 0,008 = 0,8%

Dólar comercial:

– 8,09%

FV?

I=

(1,05) − 1  I = – 1,4% no período (1,064727)

2. Os ganhos nominais (rentabilidades) acumulados no ano de 2006 das principais aplicações financeiras disponíveis no Brasil atingiram segundo dados do Banco Central, os seguintes percentuais anuais:

o t i d Caderneta de Poupança (dia 1o):

E

CDB: r =

CDB (pré) para 30 dias:

IPCA:

7,79%

Solução:

15,04%

PV = $ 2.000

2,81%

22

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

4. Calcule o custo real mensal de um financiamento pelo prazo de um ano sabendo-se que os juros nominais cobrados atingem 1,8% ao mês e a inflação de todo o período esteja estimada em 6%.

Aplicação – pela HP 2.000 CHS PV 12 n 0,8 i FV $ 2.200,68

Solução:

PV = $ 3.000 n = 12 meses i = 9% FV?

Taxa Real (r) =

1 + taxa nominal (i) −1 1 + taxa de inflação (I )

1

I = (1,06)12  I = 0,4867% a.m.

Aplicação – pela HP Cheque Especial – pela HP 3.000 CHS PV 12 n 9i FV 8$ 437,99

Para i = 1,8% a.m. e I = 0,4867% a.m., temse: r=

(1,018) – 1  r = 1,31% a.m. (1,004867)

Cálculo da taxa mensal de juros PV1 + PV2 = $ 5.000 FV1 + FV2 = $ 10.638,67 n = 12 meses i=?

5. Admita que uma instituição financeira deseje obter uma remuneração real de 1% ao mês em suas operações de crédito. Sendo de 0,6% ao mês a expectativa de inflação, pede-se calcular a taxa mensal de juros a ser cobrada.

Aplicação – pela HP 5.000 CHS PV 10.638,67 FV 12 n i 6,5% a.m.

Solução: i = (1 + r) × (1 + I) – 1 Para r = 1% a.m. e I = 0,6% a.m., tem-se: i = (1,01) × (1,006) – 1  i = 1,606% a.m.

o t i d E

A a r

s a l t

5 PRODUTOS FINANCEIROS TESTES DE VERIFICAÇÃO 1. Os tributos que incidem sobre os ganhos obtidos na maioria dos produtos financeiros brasileiros são: a) ISS e IR. b) IR.

s a l t

2. Pelas novas alíquotas de tributação em vigor no Brasil, em quanto será tributado o valor monetário aplicado por 200 dias em um CDB?

A a r

c) ISS e IOF. d) IOF e IR. e) IOF.

o t i d E Justificativa:

sobre o preço do serviço da Lista e também sobre o serviço proveniente do exterior ou cuja prestação aí se tenha iniciado. Portanto, não incide sobre os ganhos com produtos financeiros.

Tanto o IOF (Imposto sobre Operações Financeiras), quanto o IR (Imposto de Renda) incidem sobre os ganhos obtidos com a maioria dos produtos financeiros brasileiros.

O ISS (Imposto Sobre Serviços) é um imposto de competência dos municípios e do Distrito Federal. O fato gerador é a prestação de serviços constantes em uma Lista de Serviços. O imposto incide

a) 27,5%. b) 22,5%. c) 20%.

d) 17,5%. e) 15%.

Justificativa:

A alíquota do Imposto de Renda sobre os ganhos líquidos auferidos em operações realizadas em bolsas de valores, de mercadorias, de futuros e assemelhadas, passou de 20% para 15%. Tal tributação não se aplica aos ganhos auferidos nas operações de day trade, que permanecem sujeitos

24

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

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Assaf e Lima

às alíquotas de 1,0% na fonte e de 20% no final de cada período de apuração. Já para os fundos de investimento e demais aplicações de renda fixa, foi adotado um critério de tributação decrescente, de acordo com o prazo de permanência dos recursos na aplicação: Aplicações de até 6 meses: 22,5% Aplicações de 6 a 12 meses: 20% Aplicações de 12 a 24 meses: 17,5% Aplicações acima de 24 meses: 15% 3. Sobre o produto financeiro factoring é correto afirmar: a) A atividade de factoring é controlada pelas regras do mercado financeiro. b) As factorings podem trabalhar com recursos próprios ou captá-los através de emissão de debêntures e notas promissórias comerciais.

tendidos como uma promessa de pagamento vinculada ao desempenho financeiro do emitente do título. b) Por representar uma opção de compra futura de obrigações, um warrant não poderá ser emitido de forma separada de outros títulos de dívidas da empresa. c) As operações de open market podem ser realizadas tanto por instituições financeiras bancárias como pelas sociedades de fomento comercial – factoring. d) A taxa Selic é aceita como taxa livre de risco e referencia o custo do dinheiro no mercado financeiro. e) Hot money é uma operação de empréstimo de curtíssimo prazo, demandado para cobrir as necessidades mais permanentes de caixa das empresas.

c) Seu principal serviço é o desconto de títulos de crédito.

Justificativa:

d) Ao adquirir direitos de fomento de seus clientes, a factoring não assume o risco inerente do crédito concedido pela empresa vendedora.

O commercial paper é uma nota promissória de natureza comercial emitida por sociedades anônimas abertas ou fechadas, cuja colocação no mercado é intermediada por uma instituição financeira. O prazo de emissão desses títulos é geralmente inferior a um ano e os títulos não possuem garantias reais.

e) Em uma operação de desconto em que haja inadimplência de quem vai pagar o título, a factoring tem todo o direito de fazer o título regressar do emissor e exigir a devolução do capital emprestado.

Justificativa:

a r to

As sociedades de fomento comercial – factoring – são empresas comerciais (não financeiras) que operam por meio de aquisições de duplicatas, cheques etc. de forma similar a uma operação de desconto bancário. As empresas de factoring têm como fonte de recursos principalmente os fundos próprios, empréstimos bancários, emissão de debêntures e notas promissórias comerciais.

i d E

4. Sobre os produtos financeiros destacados a seguir, assinale a opção verdadeira:

a) Os commercial papers costumam oferecer maiores garantias de liquidação, sendo en-

s a l t A

Warrant é um título que concede a seu titular o direito de adquirir outros títulos de emissão da própria empresa, constituindo-se numa alternativa adicional de financiamento. Diversas emissões de títulos de dívidas são processadas com warrants, o que concede ao investidor do título o direito de compra de outro por um preço estabelecido previamente. O emissor de um warrant é a instituição que possui ativos que servirão de lastro para o seu lançamento. No Brasil costumam ser emitidos warrants sobre ações, debêntures e notas promissórias. As operações de open market funcionam como um instrumento bastante ágil de política monetária a fim de melhor regular o fluxo monetário da economia e influenciar os níveis das taxas de juros a curto prazo. Essas operações são fundamentadas por meio da compra e venda de títulos da dívida pública no mercado e são processadas pelo Banco

s

Produtos Financeiros

Central na qualidade de agente monetário do governo. Os títulos negociados no Selic são de grande liquidez e teoricamente de risco mínimo, por isso, a taxa definida no âmbito desse sistema é aceita como taxa livre de risco da economia, servindo de importante referencial para a formação dos juros de mercado. Hot Money são operações de aplicações financeiras de curtíssimo prazo que prometem altas margens de ganhos. Podem-se deslocar rapidamente altas margens de um mercado para outro em busca de melhores oportunidades de ganhos. 5. Sobre os sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos assinale a opção verdadeira: a) No sistema de amortização constante os juros são decrescentes nos períodos. b) Na tabela Price as prestações são constantes e as amortizações decrescentes nos períodos. c) O total dos juros acumulados na tabela Price é inferior ao total de juros acumulados pelo sistema de amortização constante. d) No sistema de amortização constante as prestações é que são constantes em todos os períodos. e) Na tabela Price as prestações decrescem em progressão geométrica.

Justificativa:

25

Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor, cujo montante decresce após o pagamento de cada amortização, assumem valores decrescentes nos períodos. Em consequência do comportamento da amortização e dos juros, as prestações periódicas e sucessivas do SAC são decrescentes em progressão aritmética.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Um investidor aplica $ 50.000,00 num CDB prefixado à taxa de juros de 16,8% ao ano (base 360 dias) para um período de 32 dias, com 20 dias úteis. O Imposto de Renda é retido na fonte à alíquota de 22,5% sobre os rendimentos brutos. Determinar: a) o valor de resgate bruto e líquido; Solução: Rendimento total: 32

$ 50.000 × [(1,168)360 − 1] = $ 694,98

IR retido (alíquota 22,5%) 22,5% × $ 694,98 = $ 156,37 Rendimento Líquido: $ 694,98 – $ 156,37 = $ 538,61

s a l t

FVBRUTO = Investimento inicial + Rendimento Bruto = $ 50.000 + $ 694,98 = 50.694,98

FVLíq. = Investimento inicial + Rendimento Líquido = $ 50.000 + $ 538,61 = $ 50.538,61

A a r

O sistema Price, adotado quando os períodos das prestações (normalmente mensais, mas não necessariamente) se apresentam menores que o da taxa de juros, tem como característica básica o uso de taxa proporcional (linear) simples ao invés da taxa equivalente composta de juros. As prestações são constantes e as amortizações crescentes nos períodos.

o t i d E

O sistema de Amortização Constante tem como característica básica serem as amortizações do principal sempre iguais em todo o prazo da operação. O valor da amortização é facilmente obtido mediante a divisão do capital emprestado pelo número de prestações.

b) taxa mensal líquida.

Solução: i=

FV Líquido PV

i=

$ 50.538,61 − 1 = 1,08% para 36 dias $ 50.000,00 30

i = (1,0108)32 − 1 = 1,01% a.m.

2. Admita que uma empresa tenha adquirido no passado um empréstimo no valor de $ 60.000,00, pelo prazo de 60 meses, a juros de 48% ao ano com capitalização mensal, e que,

26

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

neste mês, a empresa tenha pago a 36a parcela deste empréstimo, amortizado pela Tabela Price. Procurando o Banco para renegociar o saldo devedor, em virtude da queda do fluxo de caixa, a empresa propõe ao Banco amortizar o saldo devedor em $ 10.000,00 e refinanciar o restante em 50 meses, a juros de 51,106866% ao ano, em prestações iguais e consecutivas, vencendo a primeira em 70 dias. O Banco informa que cobra ainda uma TAC de R$ 100,00 que será parcelada junto com o saldo devido. Pede-se calcular o valor da nova prestação. Solução: i=

48% a.a. = 4% a.m. 12 meses

⎡(1 + i)n − 1 ⎤ PV = PMT ⎢ ⎥ n ⎣ (1 + i) i ⎦ ⎡ (1,04)60 − 1 ⎤ $ 60.000 = PMT ⎢ ⎥ 60 ⎣(1,04) × 0,04 ⎦ = $ 2.652,11 Pela HP:

70

FV = $ 30.536,62 (1,035)30 = $ 33.088,86

Calculando a prestação, agora com entrada, uma vez que em 70 dias vence a primeira: ⎡ (1,035)50 − 1 ⎤ $ 33.088,66 = PMT ⎢ ⎥ 50 ⎣(1,035) × 0,035 ⎦ = $ 1.363,00 3. Um cliente procura um banco para realizar uma operação de desconto de cheques com os seguintes valores: $ 1.000,00 para 24 dias e $ 1.600,00 para 38 dias. O banco informa que cobra para a operação uma taxa de 2% a.m, custódia de $ 0,30 por cheque, uma tarifa de abertura de crédito (TAC) de $ 30,00 para a operação toda e IOF (Imposto sobre Operações Financeiras) de 0,0082% a.d. e IOF adicional de 0,38%. Pede-se: Solução: $ 1.000 – 24 dias $ 1.600 – 38 dias 1.000 × 24 + 1.600 × 38 1.000 + 1.600 = 32,615 dias

n médio =

F CLX 60.000 CHS PV 4i 60 n G END PMT $ 2.652,11

⎡ (1,04) − 1 ⎤ PV = 2.652,11 ⎢ ⎥ 24 ⎣(1,04) × 0,04 ⎦ = $ 40.436,62

= 1,94

J2 = 1.600 ×

24

i d E

SD = $ 40.436,62 – $ 10.000 = $ 30.436,62 Nova taxa efetiva:

−1

Vencimento da primeira parcela em 70 dias, mais $ 100 de TAC:

0,02 × 38 = 40,53 30

IOF 2 = (1.600 – 40,53) × 0,000082 × 38

a r to

Amortizando o saldo devedor em $ 10.000, o novo saldo devedor será:

i = (1 + 0,51106866) = 3,5% a.m.

0,02 × 24 = 16,00 30

IOF 1 = (1.000 – 16) × 0,000082 × 24

O saldo será o PV das 24 prestações vincendas, ou seja:

1 12

s a l t A

J1 = 1.000 ×

= 4,86

IOF adicional = (1.000 + 16.000 – 16 – 40,53) × 0,0038 = 9,67 a) o valor líquido a receber do cliente. Total dos cheques

$ 2.600

(–) Juros (16 + 40,53)

($ 56,53)

(–) IOF (1,94 + 4,86 + 9,67)

($ 16,47)

(–) Custódia(2 × 0,3) (–) TAC Valor Líquido a Receber

($ 0,60) ($ 30,00) $ 2.496,40

s

Produtos Financeiros

b) o custo efetivo mensal da operação. i=

$ 2.600 −1 $ 2.496,4

i = 4,149976% em 31,615 dias 30

i = (1 + 0,04149976)32,615 − 1 i = 3,82% a.m. 4. Um investidor aplica $ 5.000,00 num CDB prefixado à taxa de 1,5% a.m. para um período de 80 dias. O Imposto de Renda é retido na fonte à alíquota de 22,5% sobre o lucro bruto. Determinar: a) o valor de resgate líquido do imposto de renda. Solução:

27

5. Uma empresa está com uma necessidade imediata de caixa para saldar uma dívida. Para isso, está estudando a contratação de um hot money junto ao seu banco (Banco A) por um dia, cujo spread é de 0,07% ao dia e a taxa over de juros mensal é de 3,5%. Na tentativa de minimizar o custo desse empréstimo, o gerente financeiro da empresa procura um banco concorrente (Banco B), que se propõe a cobrir a proposta oferecida pelo Banco A. Sabendo que o Banco B trabalha com um juros over de 4,2% a.m. para operações de hot money, calcule o spread máximo que o Banco B ganhará nessa operação, admitindo o mesmo IOF. Solução: Supondo um empréstimo de $ 1.000.000,00 captado junto ao Banco A: Quantidade de dias úteis: 1(um) dia

Rendimento Bruto: 80

[(1,015)30 − 1 × $ 5.000 = $ 202,51

Valor do empréstimo:

IR retido:

IOF: $ 1.000.000 × 0,0041%

22,5% × $ 202,51 = $ 45,56

Empréstimo liberado:

Rendimento Líquido: $ 202,51 – $ 45,56 = $ 156,94

Juros: $ 1.000.000,00 × (0,035/30)

Valor de resgate líquido: Investimento + Rendimento Líquido = $ 5.000 + $ 156,94 = $ 5.156,94

Spread $ 1.000.000,00 × 0,07%

b) a rentabilidade real mensal líquida considerando que a inflação do período todo da aplicação foi de 0,8%.

o t i d i = (1,0314)

E

$ 1.166,67 $ 700,00

s a l t

Saldo devedor:

$ 1.001.825,67

Supondo agora o mesmo empréstimo de $ 1.000.000,00 captado junto ao Banco B, o saldo devedor para a empresa deve ser, no mínimo igual ao do Banco A: Quantidade de dias úteis: 1(um) dia

$ 156,94 − 1 = 3,14% para 80 dias $ 5.000,00

I = (1,008)

$ 41,00 $ 999.959,00

A a r

Solução:

i=

$ 1.000.000,00

30 80

30 80

− 1 = 1,16% a.m.

− 1 = 0,2992% a.m.

Taxa Real (r) =

1 + taxa nominal (i) −1 1 + taxa de inflação ( I )

(1,0116) r= − 1 = 0,86% a.m. (1,002992)

Valor do empréstimo:

IOF: $1.000.000 × 0,0041% Empréstimo liberado:

$ 1.000.000,00 $ 41,00

$ 999.959,00

Juros: $ 1.000.000,00 × (0,042/30)

$ 1.400,00

Spread $ 1.000.000,00 × (taxa spread)

$ 466,67(*)

Saldo devedor:

$ 1.001.825,67

28

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

(*) Para que o saldo devedor final para a empresa seja, no mínimo, igual ao saldo devedor se a operação tivesse sido realizada no Banco A, o spread em $ tem que ser igual a:

[($ 999.959 + $ 1.400)/$ 1.001.825,67] – 1 = 0,000466 ou 0,0466% a.m. Portanto, o spread máximo que o Banco B ganhará nessa operação é 0,0466% a.m.

$ 1.001.825,67 – ($ 999.959,00 + $ 1.400,00) = $ 466,67 Agora, calculamos o spread percentual diário mínimo que o Banco B ganhará para empatar com a oferta do concorrente:

o t i d E

A a r

s a l t

6 AVALIAÇÃO DE RENDA FIXA TESTES DE VERIFICAÇÃO 1. No que diz respeito ao bônus, pode-se afirmar que: a) Seu preço de mercado é fixo, apesar dos juros prometidos se alterarem. b) São títulos de renda fixa representativos de contratações de empréstimos pela empre-

O mercado internacional de dívidas permite o levantamento de recursos por meio da emissão de títulos pelos próprios tomadores. Neste contexto, destaca-se a emissão de bônus.

a r ti o

sa.

c) São notas promissórias emitidas com garantias reais que pagam juros periódicos a seus proprietários.

d E

d) Um dos principais riscos a que o investidor está exposto ao adquirir estes títulos é quanto à falta de liquidez do mercado.

e) O valor de mercado e o valor nominal dos bônus têm o mesmo significado.

Justificativa:

s a l t A

Os bônus são essencialmente títulos de renda fixa, não costumam apresentar garantia real, podendo eventualmente ser negociados com garantia por fiança bancária. Os bônus prometem geralmente pagamentos periódicos de juros e amortização do principal ao final do prazo de aplicação. Costuma apresentar uma única data de vencimento, podendo-se eventualmente encontrar bônus com opção de resgate antes do vencimento. As taxas de juros pagas por esses títulos podem ser fixas ou flutuantes. Os bônus negociados no mercado costumam oferecer um prêmio pelo risco como forma de compensar a possibilidade de insolvência do emitente. Esse prêmio adicional varia de acordo com o prazo e o risco do emitente do título.

Duas importantes características dos bônus são a diluição de seu risco entre os vários investidores nos títulos emitidos e a liquidez desses títulos

30

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

devido a presença de um atuante mercado secundário. 2. Todas as alternativas abaixo são verdadeiras, exceto: a) Os juros pagos pelos bônus são representados por cupons e as taxas são exclusivamente fixas (percentual do principal). b) Títulos conversíveis em ações são denominados Equity Related. c) Os bônus de mais baixo risco são aqueles emitidos pelo governo. d) O capital aplicado na aquisição de bônus pode ser pago no vencimento do título, ou em valores periódicos. e) Os principais emitentes de bônus em uma economia são os governos (estadual, federal e municipal) e as empresas.

Justificativa: As taxas de juros pagas pelos bônus podem ser fixas ou flutuantes. Os bônus negociados no mercado costumam oferecer um prêmio pelo risco como forma de compensar a possibilidade de insolvência do emitente. Esse prêmio adicional varia de acordo com o prazo e o risco do emitente do título. 3. Dentre as alternativas apresentadas abaixo a única que não está correta é: a) O conceito de Yield to Maturity (YTM) reflete o rendimento (yield) efetivo dos títulos de renda fixa até seu vencimento (maturity). b) Se a Yield to Maturity (YTM) superar a taxa de rentabilidade requerida, o investimento é considerado atraente.

e) Pode-se dizer que títulos com cupom zero são negociados por um preço maior que seu valor de face (ágio).

Justificativa: Os títulos podem não prever pagamento de juros durante sua maturidade, sendo denominados de zero cupon bond (título com cupom zero). Em substituição aos cupons de rendimentos, o título é geralmente negociado por um valor de face descontado (deságio), ou seja, por um preço inferior a seu valor de face. 4. A duration de Macaulay para um título de renda fixa pode ser interpretada como: a) Uma média ponderada do tempo de vencimento dos fluxos de caixa de um título a valor futuro. b) Um desvio-padrão dos prazos de vencimento dos fluxos de caixa de um título a valor presente. c) Uma média ponderada do tempo de vencimento dos fluxos de caixa de um título a valor presente. d) Um desvio-padrão dos prazos de vencimento dos fluxos de caixa de um título a valor futuro.

s a l t A

e) Uma média aritmética simples de vencimento dos fluxos de caixa de um título a valor presente.

Justificativa:

a r to

c) Yield to Maturity (YTM) por derivar do conceito de taxa interna de retorno (IRR), assume implicitamente seu pressuposto básico de reinvestimento dos fluxos intermediários de caixa à própria taxa de juros prometida pelo investimento.

Para um título que paga rendimentos periódicos e resgata o principal ao final, partes do montante total prometido pelo título são desembolsadas ao longo de sua duração, não refletindo sua efetiva maturidade. Para que o prazo assumido pelo título expresse adequadamente sua maturidade, é necessário o cálculo de uma medida de duração representativa dos resultados de caixa esperados.

d) Pode-se afirmar que para um prazo de vencimento e retorno dados, quanto mais baixa a taxa de cupom, maior a volatilidade de preço.

A duração efetiva desse fluxo com parcelas de rendimentos intermediárias é aquela que torna equivalente (indiferente) à opção de resgatar o investimento por meio de um único pagamento.

i d E

s

Avaliação de Renda Fixa

31

Esses cálculos podem ser processados pela ponderação do valor presente para cada parcela com o respectivo prazo ou, de forma mais rigorosa, por meio do conceito de equivalência de matemática financeira.

Cupom semestral: 10% ao ano

A duração média dos fluxos de caixa dos resultados prometidos pelo título é determinada pela metodologia denominada Macaulay duration.

Pede-se calcular o preço de mercado do título.

5. A current yield para um título de renda fixa pode ser interpretada como:

Rendimento exigido pelo investidor: 12% ao ano Valor de emissão: $ 1.000,00

Solução: 0 g CFo 50 g CFj

a) A duration do título.

19 g Nj

b) A yield to maturity do título.

1.050,00 g CFj

c) A rentabilidade do título em relação ao seu valor de face.

6i

d) A rentabilidade do título em relação ao seu preço corrente de mercado. e) A rentabilidade do cupom pago pelo título em relação ao seu valor de face.

Justificativa: O cálculo do current yield (CY) demonstra a rentabilidade periódica de um título em relação a seu preço corrente de mercado.

f NPV $ 885,30 3. Considere uma carteira composta por dois títulos: um com valor de resgate de $ 24.000,00, prazo de vencimento de 23 dias e juros de 1,2% a.m; outro com valor de resgate de $ 32.000,00, duração de 45 dias e juros de 1% a.m. Pedese: Solução: Resgate

Prazo

Taxa

$ 24.000

23

1,2%

45

1,0%

s a l t A

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

$ 32.000

1. Admita um título com valor de face de $ 1.000,00, maturidade de 3 anos e cupom igual a 12% a.a. com pagamento semestral de juros. Esse título está negociado no mercado atualmente por $ 1.011,98. Determinar o retorno semestral auferido pelo investidor.

a) Duration de Macaulay.

a r ti o

Solução:

1.011,98 CHS g CFo

d E 60 g CFj 5 g Nj

1.060 g CFj

PV =

PV =

$ 24.000 (1,012)

23 30

$ 32.000 45

= $ 23.781,51

= $ 31.525,93

(1,01)30

PV1 + PV2 = $ 55.307,44 Duration = =

23 × ($ 23.781,51 + 45 × ($ 31.525,93)) $ 55.307,44

= 35,5 dias  36 dias

f IRR 5,76% a.s.

2. Um bônus possui as seguintes características: Maturidade: 10 anos

b) Rentabilidade média mensal. 36

$ 56.000 = $ 55.307,44 (1 + i)30

32

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

f CLX

1.045 g CFj

56.000 CHS FV

f IRR 3,31% a.s. (6,62% a.a.)

55.307,44 PV 36 E 30 ÷ n i 1,04% a.m. i = 1,06%a.m. 4. Admita um bônus com maturidade de 5 anos que paga cupom de 9% ao ano, com rendimentos semestrais. O bônus está sendo negociado no mercado pelo preço de $ 1.100,00, sendo seu valor de face de $ 1.000,00. Determinar a Yield to Maturity (YTM).

5. Admita uma obrigação com valor de face de $ 1.000,00 e maturidade de 6 anos. A remuneração prometida são juros semestrais de 4% (cupom de 8% a.a.). Se os investidores aceitarem descontar esse título somente à taxa de 9% ao ano, calcular seu preço de mercado. Solução: 0 g CFo 40 g CFj 11 g Nj

Solução:

1.040,00 g CFj

1.100 CHS g CFo

4,5 i

45 g CFj

f NPV $ 954,41

9 g Nj

o t i d E

A a r

s a l t

7 AVALIAÇÃO DE RENDA VARIÁVEL TESTES DE VERIFICAÇÃO

Justificativa:

1. Ainda que o processo de decisão de investimento acionário seja, muitas vezes, desenvolvido de maneira intuitiva, é indispensável, para efeito de posicionamento mais racional de mercado, que a aplicação financeira seja consequência de assim, pode-se dizer que na decisão são de investimento em ação deverão ão ser considerados os os

o t i d a)) A avaliação do retorno etorno esperado. o.

b) A variação ariação riação passada da carteira de mercame do. d do

E

c) Avaliação do retorno esperado de seu capital cap ca aplicado.

título. d) Parâmetross de oferta of e procura do título expectativa do investidor quanto à valorie)) A ex exp zação futura.

s a l t

A a r

uma avaliação mais formal desse ativo. Sendo ndo

seguintes fundamentos, damentos, exceto:

A variação passada da carteira de mercado pode não estar relacionada com o da rentabilidade abilidade do investimento, isso porque, mesmo em momentos entos dade da carteira dee mercado, mer a de baixa rentabilidade rentabilidade dade de um investimento imento nto pode ser alta e ce-versa. vice-versa.

2. Os modelos m s de avaliação procuram projetar o comportamento mento futuro dos ativos financeiros ceiros, financeiros, formulando previsões com relação ão às variações v de seus preços no merca mercado. rcado. Basicamente são adotados doiss critérios critér de análise para inve investimento to em ações, análise técnica e análise fundamentalista. Assim, qua da quanto à análise técnica, a única alternat alternativa incorreta é: a) Adota A a hipótese de um valor intrínseco para cada ação, com base nos resultados apurados pela empresa emitente. b) Dedica-se a estabelecer projeções sobre o comportamento das ações a partir de pa-

34

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

drões observados no desempenho passado do mercado.

em determinado período, quanto compete a cada ação emitida.

c) São considerados parâmetros de oferta e procura desses papéis e a evolução de suas cotações.

O lucro por ação (LPA) é mensurado pela expressão: LPA = LUCRO LÍQUIDO/NÚMERO DE AÇÕES EMITIDAS.

d) A utilização de projeções é baseada no comportamento passado da ação.

A quantidade de ações emitidas, denominador da expressão de cálculo do LPA, pode ser determinada pelo número de ações que compõem o capital social da companhia ao final do exercício social, ou em função de sua quantidade média calculada no período.

e) O principal instrumento de avaliação desse critério de análise são os gráficos.

Justificativa: A análise técnica, também conhecida por análise gráfica, dedica-se a estabelecer projeções sobre o comportamento das ações a partir de padrões observados no desempenho passado do mercado. A análise desenvolvida por meio do estudo do comportamento das ações no mercado, sendo considerados, principalmente, os parâmetros de oferta e procura desses papéis e a evolução de duas cotações. A partir desse conhecimento de preços e volumes transacionados, são efetuadas projeções sobre o desempenho futuro dos preços das ações. 3. A respeito da medida do Lucro por Ação (LPA), é incorreto afirmar: a) O índice ilustra o benefício (lucro) auferido por ação emitida pela empresa. b) Denota a parcela do lucro líquido pertencente a cada ação, sendo que sua distribuição aos acionistas é definida pela política de dividendo adotada pela empresa. c) Relaciona os dividendos distribuídos pela empresa com alguma medida que ressalte a participação relativa desses rendimentos.

4. Todas as alternativas abaixo sobre o Índice Preço/Lucro (P/L) estão corretas, exceto: a) É um dos quocientes mais tradicionais do processo de análise de ações, sendo muito utilizado pelos investidores. b) É calculado pela relação entre o preço de aquisição do título e seu lucro unitário periódico. c) É bastante utilizado na avaliação dos preços de mercado das ações, devido a sua simplicidade.

e) É mensurado pela seguinte expressão: LPA = LUCRO LÍQUIDO/NÚMERO DE AÇÕES EMITIDAS.

i d E

O índice LPA ilustra o benefício (lucro) auferido por ação emitida pela empresa, ou seja, do resultado líquido (após o Imposto de Renda) obtido

s a l t A

d) Teoricamente ele indica o número de anos (exercícios) que o investidor tardaria em recuperar o capital investido. e) Pode-se dizer que o índice P/L não é estático, indicando que seu resultado é válido para períodos futuros.

a r to

d) Mostra quanto do resultado líquido após o IR compete a cada ação emitida.

Justificativa:

Deve ser ressaltado que o indicador não revela o quanto cada acionista irá efetivamente receber em função do retorno produzido na aplicação de seu capital. O índice LPA denota, em verdade, a parcela do lucro líquido pertencente a cada ação, sendo que sua distribuição aos acionistas é definida pela política de dividendos adotada pela empresa.

Justificativa:

O índice preço/ lucro constitui-se em um dos quocientes mais tradicionais do processo de análise de ações, sendo bastante utilizado pelos investidores. É calculado pela relação entre o preço de aquisição do título e seu lucro unitário periódico. Teoricamente, o índice P/L indica o número de anos que um investidor tardaria em recuperar o capital investido. Entretanto, o índice é estático,

s

Avaliação de Renda Variável

indicando que o resultado é válido somente para períodos futuros. Os valores considerados em sua forma de cálculo assumem, normalmente, contínuas variações no tempo, as quais deverão ser incorporadas em sua apuração, permitindo tornar o índice mais adequado às decisões envolvendo ações. O P/L não leva em consideração o risco inerente ao investimento. 5. O valor das ações de uma empresa, em um mercado eficiente, deve refletir: a) O valor do patrimônio líquido contábil da empresa. b) Comportamento histórico da sua rentabilidade. c) O valor de compra dos ativos da empresa. d) O fluxo de caixa futuro esperado. e) O valor da rentabilidade média das ações.

Justificativa: O preço de mercado de uma ação, independentemente do prazo do investimento, é determinado pelos dividendos futuros esperados. O valor do patrimônio líquido de uma empresa passa, assim, a ser representado pelo valor presente de seus dividendos futuros projetados na perpetuidade. O modelo de avaliação de ações leva em consideração o fluxo de dividendos, e não o de lucros. Essa opção se baseia na expectativa dos investidores ao selecionarem as ações a serem adquiridas no recebimento de dividendos e não de lucros.

1. Calcular a rentabilidade produzida por uma ação adquirida no início de certo mês por $ 43,90 e vendida no final do mesmo mês por $ 45,10 após o investidor ter recebido $ 0,55 sob a forma de dividendos.

o t i d E Solução:

$ 45,10 + $ 0,55 $ 45,65 −1 = −1 $ 43,90 $ 43, 90

= 3,99% a.m.

2. Um investidor comprou uma determinada ação por $ 12,29. Sabendo que a empresa pretende pagar dividendos de $ 0,80, $ 0,90 e $ 0,95 nos próximos três trimestres, respectivamente, e que o valor de venda previsto da ação ao final do terceiro trimestre seja de $ 12,99, pede-se verificar se o investidor subavaliou ou superavaliou o valor da ação, dado que a sua rentabilidade mínima exigida é de 10% ao trimestre. Solução: $ 0,80 $ 0,90 $ 0,95 $ 12,99 + + + (1,1)1 (1,1)2 (1,1)3 (1,1)3 = $ 11,94

Po =

Superavaliou (pagou mais que seu valor intrínseco). 3. Calcule o valor da taxa de crescimento de uma determinada ação para que o seu valor corrente de mercado de $ 6,50 seja justificado, sabendo que ela paga um fluxo corrente de $ 0,50 de dividendos e que a taxa requerida de retorno seja de 12% ao ano. Solução: K=

D1 +g Po

0,12 =

s a l t

$ 0,50 +g $ 6,50

g = 0,12 – 0,077

A a r

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

35

g = 4%

4. Admita as seguintes estimativas de crescimento dos dividendos de uma ação: 5% ao ano nos próximos 4 anos, 7% ao ano para os próximos 6 anos e 4% ao ano daí para frente. Sabendo-se que o dividendo esperado para o próximo ano dessa ação é de $ 0,60 e fixando-se em 10% ao ano a taxa mínima de retorno requerida, determine o preço máximo que um investidor poderia propor por esta ação. Solução: Ano 1 = 0,60 Ano 2 = 0,60 (1,05)1 = 0,630

36

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

Ano 7 = 0,795 (1,07)= 0,851

5. Se uma empresa apurar um LPA de $ 1,20 em determinado ano e apresentar um índice de payout de 40%, calcule a taxa de crescimento prevista do LPA para o próximo exercício, admitindo que a empresa possa reinvestir a parcela retida dos proprietários a 15% ao ano.

Ano 8 = 0,851 (1,07)= 0,910

Solução:

Ano 3 = 0,63 (1,05)= 0,662 Ano 4 = 0,662 (1,05)= 0,695 Ano 5 = 0,695 (1,07)= 0,743 Ano 6 = 0,743 (1,07)= 0,795

Ano 9 = 0,910 (1,07)= 0,974

g=b×r

Ano 10 = 0,974 (1,07)= 1,042

onde:

Ano 11 = 1,042 (1,04)= 1,084 Perpetuidade Usando o modelo de Gordon na perpetuidade: 1,084 = 18,07 (este valor está 0,10 − 0,04 no ano 10) PV =

PV = +

g – taxa anual de crescimento b – parcela retida do LPA r – taxa de reinvestimento da parcela retida dos proprietários g = 0,60 × 0,15 g = 9% a.a.

0,60 0,63 0,662 0,695 + + + 1 2 3 (1,10) (1,10) (1,10) (1,10)4

0,743 0,795 0,851 0,910 + + + + 5 6 7 (1,10) (1,10) (1,10) (1,10)8

0,974 1,042 18,07 + + = $ 11,60 9 10 (1,10) (1,10) (1,10)10

o t i d E

A a r

s a l t

8 ENTENDENDO AS DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS BRASILEIRAS TESTES DE VERIFICAÇÃO 1. Todas as alternativas abaixo são verdadeiras, exceto: a) Na maioria das empresas, o ciclo operacional é de até 12 meses. Esse ciclo operacional está no ativo circulante, sendo as disponibilidades, créditos, estoques e despesas antecipadas componentes do ativo circulante.

de de jornais e revistas etc. Não é permitido classificar como despesas antecipadas os juros de empréstimos de qualquer natureza realizados pela empresa.

s a l t

d) Um item é considerado realizável a longo prazo quando seu prazo de realização for superior a um ano. No entanto, a legislação fiscal determina que os créditos junto a controladas, coligadas e administradores e sócios, originários de atividades não normais, se vencíveis a curto prazo, devem figurar como realizáveis a longo prazo.

A a r

b) No Brasil não é permitido o uso do método UEPS na conta de estoques devido à Legislação Fiscal. O mais utilizado é o critério do Preço Médio Ponderado. Quando o valor dos estoques a preço de mercado for inferior ao valor da aquisição é necessário realizar os ajustes mediante provisão.

o t i d E

c) As despesas antecipadas podem ser definidas como recursos aplicados em itens referentes a serviços ou benefícios a serem usufruídos no exercício seguinte. Podem ser classificados como despesas antecipadas, prêmios de seguros, pagamento de anuida-

Justificativa:

As despesas antecipadas são recursos aplicados em despesas que trarão benefício por mais de um exercício, ou seja, são ativos que representam pagamentos antecipados cujos benefícios ou prestações de serviço à empresa se farão durante vários exercícios. Algumas transações classificadas como despesas antecipadas: aluguéis de locais ou de equipamentos pagos antes de desfrutar do direito de uso dos mes-

38

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

mos; prêmio de seguros e fianças bancárias; juros pagos antes do vencimento do passivo (empréstimo) que o gerou; assinaturas e anuidades de jornais e revistas; comissões e prêmios aos vendedores pagos antecipadamente; honorários decorrentes de serviços técnico-profissionais, por exemplo, serviços de auditoria; agenciamento de propaganda e publicidade (excluída a campanha publicitária). 2. Assinale a alternativa incorreta: a) Os resultados de exercícios futuros podem ser considerados parte do patrimônio líquido; não são ainda patrimônio líquido devido ao regime de competência, porque não transitaram pelo resultado do exercício. Exemplo de item do resultado de exercício futuro é bilhete de voo emitido por companhias de aviação comercial recebido e não realizado. b) O capital social é representado pelos seguintes itens: capital subscrito, capital a integralizar e capital social líquido. c) No patrimônio líquido existe uma conta na qual é alocado o “ágio” na emissão de capital, ou seja, os valores do aumento de capital subscritos por um valor acima do valor nominal das ações. Essa conta é denominada de reserva de capital. d) É impedido, pela legislação, que a reserva legal seja distribuída na forma de dividendos. As reservas de contingência são mantidas em função de fatos geradores, mesmo que ainda não tenham acontecido, como possíveis perdas de safra por problemas climáticos.

Em se tratando de prejuízos acumulados, o conceito é o mesmo, porém de maneira negativa, ou seja, a empresa estaria retificando o seu patrimônio líquido, reduzindo assim o valor do mesmo. 3. Todas as alternativas são verdadeiras, exceto: a) A conciliação entre os saldos iniciais e finais do exercício social de todas as contas do patrimônio líquido é denominada de demonstrações das mutações patrimoniais. Através desse recurso é possível verificar os fatos que provocaram mudanças internas sem alterações no patrimônio líquido. b) Os dividendos extraordinários são relativos a lucros obtidos no passado ou então por conta de lucros obtidos durante o próprio exercício social. Podem, às vezes, ser chamados de bonificações em dinheiro. c) Nas Demonstrações de Origens e Aplicações de Recursos a receita líquida é a parcela que efetivamente pertence à empresa, pois já estão descontados os impostos que incidem sobre a receita bruta, IPI, ICMS, ISS, PIS e COFINS. d) No setor de serviços, o custo dos serviços prestados obedece às mesmas regras da indústria e comércio. No entanto, algumas empresas lançam esses custos como despesas administrativas.

i d E

A conta lucros ou prejuízos acumulados representa a sobra remanescente de determinado exercício acumulado com outros exercícios sociais, após

s a l t A

e) O custo das mercadorias vendidas, conforme registrado na Demonstração de Resultados do Exercício (DRE), inclui os custos de todas as mercadorias adquiridas para revenda pela empresa no exercício, independentemente de sua venda.

a r to

e) Lucros e prejuízos acumulados são o resultado final do exercício social. Quando positivo, torna-se saldo à disposição da assembleia para ser alocado conforme sua vontade ou conforme a legislação determina.

Justificativa:

a destinação do lucro do período para reservas e dividendos.

Justificativa:

Os custos dos produtos vendidos representam todos os custos incorridos pela empresa para ter fabricado um produto no caso da indústria. Representam os custos das mercadorias que estão sendo vendidas no caso do comércio; e na prestação de serviços representam os custos envol-

s

Entendendo as Demonstrações Contábeis Brasileiras

vidos no processo da efetiva prestação do serviço desempenhada pela empresa. De maneira geral, os custos são apurados pelo custo histórico, independentemente da atividade a ser explorada. 4. Dentre as alternativas abaixo, não é correto afirmar que: a) Entende-se como operacional todo item que se relaciona com o objeto da empresa. São consideradas, de forma mais rigorosa, receitas ou despesas não operacionais os resultados de participação societária em outras sociedades, despesas financeiras e receitas financeiras. b) Das notas explicativas não constam explicações sobre os critérios de avaliação de estoques e provisão para retificação de ativo. c) O Imposto de Renda surge no passivo circulante como provisão. Ele incide obrigatoriamente sobre o lucro do exercício, originando dessa forma o lucro líquido do exercício. d) O objetivo das Demonstrações das Origens e Aplicações de Recursos é destacar de onde se originam os valores que aumentam o capital circulante líquido da empresa e para onde foram os valores que o diminuíram. e) O lucro real é igual ao lucro contábil antes do IR. São realizados ajustes no lucro fiscal denominado lucro de apuração do lucro real que acaba por conciliar o lucro contábil antes do IR.

As Notas Explicativas deverão indicar, entre outras coisas, os principais critérios de avaliação dos elementos patrimoniais, especialmente estoques, dos cálculos de depreciação, amortização e exaustão, de constituição de provisões para encargos ou riscos, e dos ajustes para atender a perdas prováveis na realização dos elementos do ativo. 5. Sobre as demonstrações contábeis, assinale a alternativa correta: a) É absolutamente errada a ideia de se ter, às vezes, grande lucro contábil e pouca disponibilidade de caixa. b) Como receitas operacionais somente são classificadas as vendas realizadas recebidas no exercício social. As vendas cujos vencimentos ultrapassem o atual exercício são consideradas receitas operacionais da DRE do exercício social seguinte. c) Para o registro de despesas operacionais no resultado de determinado exercício somente são consideradas as despesas efetivamente pagas, devendo as incorridas (e não pagas ainda) ser apropriadas no momento de sua liquidação. d) A DRE é um instrumento de medição de riqueza (econômica) e não do acúmulo efetivo de dinheiro (financeiro).

s a l t

e) A receita de vendas é reconhecida contabilmente não no exato momento da entrega de bens ao comprador, e sim no seu recebimento financeiro.

A a r

Justificativa:

o t i d E

As Notas Explicativas visam fornecer as informações necessárias para esclarecimento da situação patrimonial, ou seja, de determinada conta, saldo ou transação, ou de valores relativos aos resultados do exercício, ou para menção de fatos que podem alterar futuramente tal situação patrimonial, ou ainda, poderá estar relacionada a qualquer outra das Demonstrações Financeiras, seja a Demonstração das Origens e Aplicações de Recursos, seja a Demonstração dos Lucros ou Prejuízos Acumulados.

39

Justificativa:

É absolutamente possível de se ter, às vezes, grande lucro contábil e pouca disponibilidade de caixa.

De acordo com o Regime de Competência como receitas operacionais são classificadas as vendas realizadas no exercício social, independentemente de terem sido recebidas. Da mesma forma, o registro de despesas operacionais no resultado de determinado exercício considera as despesas incorridas, independentemente de seu pagamento.

40

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

A DRE é um instrumento de medição de riqueza (econômica) e não do acúmulo efetivo de dinheiro (financeiro). A receita de vendas é reconhecida contabilmente no exato momento da entrega de bens ao comprador (fato gerador), também segundo o Regime de Competência.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Admita que dois sócios abram uma empresa no setor de indústria com um capital de $ 50.000,00, sendo 70% de capital próprio e 30% financiado por um banco, a juros compostos de 2% ao mês e prazo de 12 meses pela Tabela Price. A empresa pretende investir $ 30.000,00 em imobilizado necessário a produção e $ 20.000,00 para capital de giro. O plano de produção da empresa é de 1.400 unidades mês, com critério de vendas, sendo 50% a vista e 40% a prazo com recebimento em 30 dias e considerando uma perda no recebimento das

vendas de 10% ao mês (inadimplência). A empresa compra 1.400 unidades de matéria-prima necessária para a produção total a um custo de $ 30,00 a unidade. A política de compras da empresa é 50% com pagamento a vista e 50% em 30 dias. O imobilizado será depreciado em 20 anos e a compra da matéria-prima e a venda do produto são feitas dentro do mesmo Estado. A empresa paga ainda despesas fixas mensais de $ 8.000,00 e despesas administrativas de $ 2.200,00. Se o preço de venda é de $ 60,00 a unidade, a alíquota do Imposto de Renda é de 15%, da Contribuição Social de 9%, ICMS de 18%, IPI de 15%, PIS/COFINS de 9,25%, e as vendas nos dois primeiros meses da empresa foram de 1.300 unidades por mês, pede-se elaborar o Balanço Patrimonial, a Demonstração de Resultados do Exercício (DRE) e a Demonstração do Fluxo de Caixa (DFC). Considere que os impostos de um mês são pagos no mês seguinte. Solução:

Balanço Patrimonial ATIVO

Mês 0

Mês 1

Mês 2

R$ 20.000,00

R$ 26.381,61

R$ 27.446,31

Contas a Receber

R$ –

R$ 31.200,00

R$ 31.200,00

Estoque

R$ –

R$ 1.855,13

R$ 3.710,25

Total AC

R$ 20.000,00

R$ 59.436,73

R$ 62.356,56

Caixa

AP

s a l t A

Imobilizado

R$ 30.000,00

R$ 30.000,00

R$ 30.000,00

(–) Depr.Ac.

R$ –

R$ (1.000,00)

R$ (2.000,00)

R$ 30.000,00

R$ 29.000,00

R$ 28.000,00

AP Líq.

a r to

TOTAL ATIVO PASSIVO Contas a Pagar Impostos

i d E Financiamentos Total PC PL

Capital

Lucros Acumulados Total PL

TOTAL PASSIVO

R$ 50.000,00

R$ 88.436,73

R$ 90.356,56

Mês 0

Mês 1

Mês 2

R$ –

R$ 21.000,00

R$ 21.000,00

R$ –

R$ 15.516,90

R$ 15.984,90

R$ 15.000,00

R$ 13.881,61

R$ 12.740,84

R$ 15.000,00

R$ 50.398,51

R$ 49.725,74

R$ 35.000,00

R$ 35.000,00

R$ 35.000,00

R$ –

R$ 3.038,23

R$ 5.630,82

R$ 35.000,00

R$ 38.038,23

R$ 40.630,82

R$ 50.000,00

R$ 88.436,73

R$ 90.356,56

s

Entendendo as Demonstrações Contábeis Brasileiras

1o mês

DRE Receita

2o mês

R$ 78.000,00

R$ 78.000,00

R$ (29.766,75)

R$ (29.766,75)

R$ 48.233,25

R$ 48.233,25

R$ (24.116,63)

R$ (24.116,63)

Lucro bruto

R$ 24.116,63

R$ 24.116,63

(–) Desp. Fix.

R$ (8.000,00)

R$ (8.000,00)

(–) Desp. Adm.

R$ (2.200,00)

R$ (2.200,00)

(–) Perdas

R$ (7.800,00)

R$ (7.800,00)

R$ 6.116,63

R$ 6.116,63

R$ (1.000,00)

R$ (1.000,00)

LAJIR

R$ 5.116,63

R$ 5.116,63

(–) Desp. Fin.

R$ (300,00)

R$ (277,63)

LAIR

R$ 4.816,63

R$ 4.838,99

R$ (1.778,40)

R$ (2.246,40)

R$ 3.038,23

R$ 2.592,59

1o mês

2o mês

Saldo Inicial

R$ 20.000,00

R$ 26.381,61

(+) Receb.

R$ 39.000,00

R$ 39.000,00

(+) Ctas. Rec.

R$ –

R$ 31.200,00

(–) Pgto. a vis.

R$ (21.000,00)

R$ (21.000,00)

(–) Ctas. Pag.

R$ –

R$ (21.000,00)

(–) Impostos

R$ –

R$ (15.516,90)

(–) Financ.

R$ (1.418,39)

R$ (1.418,39)

(–) Desp. Fix.

R$ (8.000,00)

R$ (8.000,00)

(–) Desp. Adm.

R$ (2.200,00)

R$ (2.200,00)

Saldo Final

R$ 26.381,61

R$ 27.446,31

(–) Impostos Receita líq. (–) CPV

EBITDA (–) Deprec.

(–) IR/CS LL

DFC

41

s a l t

A a r

2. Considere que uma empresa apresente o seguinte balanço patrimonial no início de determinado exercício social:

o t i d ATIVO

Caixa

E

$ 60.000,00

PASSIVO

Passivo Circulante

$ 320.000,00

Contas a Receber

$ 120.000,00

Estoques

$ 400.000,00

Imobilizado

$ 150.000,00

Patrimônio Líquido

$ 410.000,00

TOTAL

$ 730.000,00

TOTAL

$ 730.000,00

42

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

Pede-se: a) Admitindo que os estoques tenham sido integralmente vendidos ao final de determinado exercício social por $ 560.000,00, apurar o resultado nominal e corrigido. Solução:

Resultado Nominal = $ 560.000 – $ 400.000 Resultado Nominal: R$ 160.000,00

b) 5%

Solução: a) Estoques integralmente vendidos

$ 560.000 ($ 420.000) $ 140.000

Perdas nos ativos monetários 5% ($ 60.000 + $ 120.000)

a) 3%

Nessas condições, pede-se calcular o resultado do período a custos correntes corrigidos.

Resultado Nominal = Receita – CMV

Correção Integral Vendas CPV Resultado

3. Com os dados do exercício anterior admita agora que o preço de reposição dos estoques tenham-se elevado em:

($ 9.000)

Ganho na manutenção das dívidas 5% ($ 320.000) $ 16.000 Resultado Corrigido $ 147.000

Aumento de 3% nos preços de reposição: Vendas CPV ($ 400.00 × 1,03) Resultado

$ 560.000 ($ 412.000) $ 148.000

Perdas nos ativos monetários 5% ($ 60.000 + $ 120.000)

($ 9.000)

Ganho na manutenção das dívidas 5% ($ 320.000)

$ 16.000

Resultado Corrigido b) Recalcular os resultados, supondo que somente 70% dos estoques tenham sido vendidos por $ 400.000,00. Discuta os resultados obtidos pelos dois critérios de apuração de resultados. Admita que a inflação no período seja de 5%. Solução: Resultado Nominal = Receita – CMV Resultado Nominal = $ 400.000 – $280.000 Resultado Nominal: R$ 120.000,00 Vendas

i d E CPV Resultado

Aumento de 5% nos preços de reposição: Vendas CPV ($ 400.00 × 1,05) Resultado

$ 400.000

($ 294.000) $ 106.000

Perdas nos ativos monetários 5% ($ 60.000 + $ 120.000)

($ 9.000)

Ganho na manutenção das dívidas 5% ($ 320.000)

$ 16.000

Resultado Corrigido

$ 113.000

$ 560.000 ($ 420.000) $ 80.000

s a l t A

Perdas nos ativos monetários 5% ($ 60.000 + $ 120.000)

($ 9.000)

Ganho na manutenção das dívidas 5% ($ 320.000)

$ 16.000

Resultado Corrigido

$ 87.000

a r to

Correção Integral

$ 155.000

b) 70% dos estoques vendidos

Aumento de 3% nos preços de reposição: Vendas CPV ($ 280.000 × 1,03) Resultado

$ 400.000 ($ 288.400) $ 111.600

Perdas nos ativos monetários 5% ($ 60.000 + $ 120.000)

($ 9.000)

Ganho na manutenção das dívidas 5% ($ 320.000)

$ 16.000

s

Entendendo as Demonstrações Contábeis Brasileiras

Resultado Corrigido

Resultado Corrigido

$ 118.600

$ 400.000 ($ 294.000) $ 106.000

Perdas nos ativos monetários 5% ($ 60.000 + $ 120.000)

($ 9.000)

Ganho na manutenção das dívidas 5% ($ 320.000)

$ 16.000

ATIVO

$ 113.000

4. Tem-se a seguir o Balanço Patrimonial de uma empresa do setor de comércio cuja demonstração encerrou-se em 31 de dezembro de 2007. As informações relevantes acerca das atividades exercidas pela empresa no exercício seguinte de 2008 são descritas logo a seguir. Usando os dados apresentados, pede-se elaborar a DRE e o Balanço Patrimonial para essa empresa para o exercício de 2008.

Aumento de 5% nos preços de reposição: Vendas CPV ($ 280.000 × 1,05) Resultado

43

2007

PASSIVO

2007

Caixa

$ 30.000,00

Contas a Pagar

$ 50.000,00

Banco

$ 10.000,00

Duplicatas a Pagar

$ 30.000,00

Contas a Receber

$ 70.000,00

Financiamentos a Curto Prazo

$ 100.000,00

Estoques

$ 90.000,00

Total Passivo Circulante

$ 180.000,00

$ 200.000,00

Exigível a Longo Prazo

Total Ativo Circulante

Financiamentos Imobilizado Bruto (–) Depreciação Acumulada Imobilizado Líquido

TOTAL

$ 900.000,00 ($ 200.000,00) $ 700.000,00

$ 900.000,00

Informações para o exercício de 2007: as vendas de 2007 atingiram $ 1.200.000,00 (um milhão e duzentos mil);

$ 250.000,00

PL Capital Social

$ 360.000,00

Lucros Acumulados

$ 110.000,00

Total do PL

$ 470.000,00

s a l t

TOTAL

$ 900.000,00

as contas Caixa, Bancos e Estoques permaneceram inalteradas;

A a r

os custos dos produtos vendidos correspondem a 60% da receita de vendas;

as despesas operacionais correspondem a 15% da receita de vendas;

o t i d E

as despesas financeiras assumem 10% da soma do saldo inicial dos financiamentos de curto e de longo prazo; a alíquota do Imposto de Renda é de 34% sobre o lucro;

a empresa distribuiu sob a forma de dividendos em 2008 o total de $ 130.700,00;

as contas a receber equivalem a 8% das vendas; a empresa adquiriu bens imobilizados no valor de $ 35.000,00; a depreciação de 2008 foi de $ 20.000,00;

as contas a pagar equivalem em 2008 a 5% da receita de vendas; não haverá aumento/redução do capital social em 2008; não houve modificação nas contas de financiamentos e duplicatas a pagar em 2008.

44

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

Solução: DRE

Proj. 2008

Receita de Vendas

R$ 1.200.000,00

(–) CPV

R$ (720.000,00)

Lucro Bruto

R$ 480.000,00

(–) Desp. Operacionais

R$ (180.000,00)

(–) Depreciação

R$ (20.000,00)

Lucro Operacional

R$ 280.000,00

(–) Desp. Financeiras

R$ (35.000,00)

LAIR

R$ 245.000,00

(–) IR (34%)

R$ (83.300,00)

Lucro Após IR

R$ 161.700,00

(–) Dividendos Distr.

R$ (130.700,00)

Lucro Líquido

R$ 31.000,00 Balanço Patrimonial ATIVO

PASSIVO

Caixa

$ 30.000,00

Contas a Pagar

$ 60.000,00

Banco

$ 10.000,00

Duplicatas a Pagar

$ 30.000,00

Contas a Receber

$ 96.000,00

Financiamentos a Curto Prazo

$ 100.000,00

Estoques

$ 90.000,00

Total PC

$ 190.000,00

Total AC

$ 226.000,00

Exigível a Longo Prazo Financiamentos

Ativo Permanente

$ 935.000,00

(–) Deprec. Acum.

($ 220.000,00)

Ativo Perm. Líq.

$ 715.000,00

Patrimônio Líquido Capital Social Lucros Acumulados Total PL

TOTAL DO ATIVO

$ 941.000,00

TOTAL DO PASSIVO

i d E

a r to

$ 250.000,00

s a l t A $ 360.000,00

$ 141.000,00

$ 501.000,00

$ 941.000,00

s

Entendendo as Demonstrações Contábeis Brasileiras

45

5. Conhecendo-se o Balanço Patrimonial e a DRE do ano de 2007 de uma determinada empresa, pede-se elaborar a Demonstração dos Fluxos de Caixa (DFC) para o exercício de 2007.

ATIVO

2006

Disponibilidades

2007

PASSIVO

2006

2007

750

1.200

Fornecedores

1.300

4.100

3.200

4.600

Empréstimos

1.000

1.600

Estoques

2.200

3.300

Provisão IR

1.600

2.500

Ativo Circulante

6.150

9.100

Passivo Circulante

3.900

8.200

Imobilizado

3.000

8.000

Exigível a Longo Prazo

1.450

1.900

–300

–900

Empréstimos

1.450

1.900

2.700

7.100 Patrimônio Líquido

3.500

6.100

PASSIVO TOTAL

8.850

16.200

Contas a Receber

(–) Deprec. Acumulada Ativo Permanente ATIVO TOTAL

8.850

16.200

DRE

2007

Receitas Líquidas

26.500

(–) Custos Produtos Vendidos

(9.000)

(=) Lucro Bruto

17.500

(–) Desp. Vendas e Adm.

(10.000)

(–) Depreciação

(400)

(=)Lucro Operacional

7.100

(–) Desp. Financeiras

(900)

(=) LAIR

6.200

(–) IR (40%)

(2.480)

(=) Lucro Líquido

3.720

Dividendos a ser distribuídos

1.120

Financiamentos LP

Financiamentos CP

DFC Fluxo de caixa das operações

Dividendos

o t i d E Lucro Líquido Depreciação

Fornecedores

Provisão de IR

Contas a Receber Estoques

Total das operações

3.720 400

2.800

900

(1.400)

(1.100)

5.320

Fluxo de caixa de Investimentos

Investimentos em Imobilizado

s a l t

A a r

Solução:

(5.000)

450

600

(920)

Total de Financiamentos

130

FLX. DE CX. LÍQUIDO

450

(+) Caixa Inicial Caixa Final

750 1.200

9 COMO ANALISAR AS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS TESTES DE VERIFICAÇÃO

P Preço de Mercado da Ação = L Lucro por Ação (LPA)

1. Calcule os indicadores de análise de ações, ou seja, Lucro por Ação e o Índice Preço/Lucro. Sabe-se que o lucro líquido é de $ 50.000 e o número de ações é igual a 100.000. O preço da ação no mercado está sendo avaliado em $ 3,60/ação.

b) 2,00/ação e 1,80.

o t i d d) 0,50/ação e 1,80.

e) 0,50/ação e 7,20.

E

Justificativa: LPA =

Lucro Líquido Número de Ações Emitidas

$ 50.000 $ 0,50 LPA = = 100.000 ação

$ 3,60 = $ 7,20 $ 0,50

s a l t

2. Uma empresa petrolífera, através da controla-

doria, publicou no início do ano seu demonstra-

A a r

a) 0,50/ação e 3,60.

c) 2,00/ação e 3,60.

P/L =

tivo financeiro. Nesse demonstrativo, o investimento total era de $ 25,7 bilhões e a empresa

mantinha $ 15 bilhões de dívidas onerosas. As

vendas líquidas foram iguais a $ 28,3 bilhões,

sendo apurada uma margem líquida (LL/VENDAS) de 15%. O retorno sobre o patrimônio líquido é de:

a) 36,02%. b) 28,95%. c) 39,67%. d) 24,85%. e) 39,97%.

Como Analisar as Demonstrações Financeiras

Justificativa:

e) A relação entre receita de vendas e custo do produto vendido.

LL LL = 0,15  = 0,15  VENDAS $ 28,3 LL = 4,245 RsPL =

47

Justificativa:

LL $ 4,245 = = 39,67% PL $ 25,7 − $15

3. Os valores do Ativo Circulante, estoques e Passivo Circulante, referentes aos quatro últimos exercícios sociais da Cia. LIQ., são apresentados a seguir: ($ 000) ANO 0

ANO 1

ANO 2

ANO 3

Ativo Circulante

2.200

5.600

15.000

34.000

Estoques

1.300

4.000

11.500

27.000

Passivo Circulante

2.100

5.100

13.300

29.300

Os índices de atividade são usados na análise financeira de uma empresa e servem para medir a rapidez com que várias contas são convertidas em vendas ou caixa, ou seja, medem a eficácia do giro do ativo. Entre os indicadores mais utilizados estão: giro de estoques, giro de caixa e período médio de cobrança. 5. A relação capital próprio e ativo total revela a porcentagem do ativo total que é financiada mediante recursos próprios da empresa. O inverso dessa relação pode ser interpretado como: a) Retorno do capital próprio.

Assim, o índice de liquidez corrente e seca para o ano 2 será de: a) 1,13 e 0,26. b) 0,86 e 0,13.

b) Multiplicador do capital próprio. c) Capital de giro próprio. d) Endividamento geral. e) Capacidade de pagamentos.

Justificativa:

c) 0,89 e 0,26.

O inverso da relação capital próprio e ativo total mede a cobertura do ativo sobre o PL, ou seja, indica o potencial de geração de ativos pelo patrimônio líquido da empresa.

d) 1,13 e 0,13. e) 0,89 e 0,27.

s a l t

Justificativa: Liquidez corrente =

A a r

AC $ 15.000 = = 1,13 PC $ 13.300

Liquidez seca =

AC − E $ 15.000 − $ 11.500 = = 0,26 PC $ 13.300

o t i d E 4. Os índices de atividade medem:

a) A relação entre receita de vendas e o estoque médio. b) O crescimento das vendas em relação à entrada de caixa. c) A eficácia do giro do estoque. d) A eficácia do giro do ativo.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. Uma empresa atua no setor farmacêutico há dez anos. Desde o lançamento dos chamados remédios “genéricos” o seu diretor-presidente notou um crescimento positivo nas vendas devido ao investimento feito pela empresa na fabricação dos remédios genéricos. O diretor-presidente quer demonstrar esse crescimento através dos indicadores de rentabilidade. Sabe-se que o lucro gerado pelos ativos após o Imposto de Renda, na última DRE, foi de $ 15 milhões. O Patrimônio Líquido é igual a $ 16,6 milhões. Os financiamentos são: de curto prazo, de $ 10 milhões e o de longo prazo, $ 15 milhões. O

48

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

exigível total de funcionamento (com exceção do de financiamento) atinge $ 15 milhões. As receitas líquidas somadas atingem $ 89 milhões, gerando um lucro líquido de $ 3,6 milhões. Determine os indicadores de rentabilidade.

LL Receita Líquida $ 3.600 = = 4,04% a.a. $ 89.000

Margem Líquida =

2. Uma empresa do setor de Alimentos e Bebidas

Solução:

publicou no início do ano seu demonstrativo

Lucro gerado pelos ativos: $ 15.000

financeiro onde apontava um investimento de

PL: $ 16.600

$ 46 bilhões. A dívida onerosa da empresa so-

Financiamentos de CP + LP = $ 10.000 + $ 15.000 = $ 25.000

mava $ 15,5 bilhões. Sua receita líquida foi de

Passivo de Funcionamento CP = $ 15.000

quida de 15%. Calcule o ROE dessa empresa.

$ 29,1 bilhões, sendo apurada uma margem lí-

Receita Líquida = $ 89.000 Solução:

LL = $ 3.600 AT = $ 25.000 + $ 15.000 + $ 16.600 = $ 56.600

= $ 4,365

Lucro gerado pelos ativos Ativo Total $ 15.000 = = 26,5% a.a. $ 56.600

ROA =

Inv = PO + PL  $ 46 = $ 15,5 + PL  PL = $ 30,5

Lucro gerado pelos ativos Passivo + Fin. CPLP $ 15.000 = = 36,1% a.a. $ 41.600

ROI =

ROE =

LL $ 4,365 = = 14,3% PL $ 30,5

3. Uma empresa apresenta as seguintes contas patrimoniais: Disponível, $ 1.100, Estoques, $

LL $ 3.600 ROE = = PL $ 16.600 = 21,7% a.a.

15.000, Despesas Antecipadas, $ 1.500, Clien-

s a l t

tes, $ 20.000, Realizável a Longo Prazo, $

8.500, Ativo Permanente, $ 36.400, Patrimônio

Lucro gerado pelos ativos Receita Líquida $ 15.000 = = 16,7% a.a. $ 89.000

Margem Operacional =

Líquido, $ 16.500, Passivo Circulante, $ 36.000,

Exigível a Longo Prazo, $ 30.000. Com base

A a r

Solução:

o t i d E Indicadores de Liquidez

LL LL = 0,15  = 0,15  LL = VENDAS $ 29,1

nestas contas, calcule os indicadores de liquidez e de endividamento e estrutura.

Liquidez seca = AC − E − Desp. Antec. = PC $ 1.100 + $ 15.000 + $ 1.500 + $ 20.000 − $ 15.000 − $ 1.500 = = $ 36.000 = 0,59 Disponível $ 1.100 Liquidez imediata = = = 0,03 PC $ 36.000 Liquidez corrente =

AC $ 1.100 + $ 15.000 + $ 1.500 + $ 20.000 = = 1,04 PC $ 36.000

Como Analisar as Demonstrações Financeiras

Liquidez corrente =

49

AC + RLP $ 1.100 + $ 15.000 + $ 1.500 + $ 20.000 + $ 8.500 = = 0,70 PC + ELP $ 36.000 + $ 30.000

Indicadores de Endividamento e Estrutura Capital 3o/Ativo Total = Passivo $ 36.000 + $ 30.000 = = 0,80 Ativo Total $ 1.100 + $ 15.000 + $ 1.500 + $ 20.000 + $ 8.500 + $ 36.400

Capital 3o/Capital Próprio =

Passivo $ 36.000 + $ 30.000 = = 4,00 PL $ 16.500

Imobilização de Recursos Permanentes =

Ativo Permanente $ 36.400 = = 0,78 ELP + PL $ 30.000 + $ 16.500

4. Baseando-se nos dados fornecidos por uma empresa, pede-se calcular os valores omissos no balanço, assim como seus valores anuais de vendas e de custos dos produtos vendidos. Informações da empresa Patrimônio Líquido/Exigível Total = 2,5 Liquidez Seca = 1,7 Vendas/Ativo Total = 3,0

Prazo Médio de Cobrança = 45 dias Prazo Médio de Estocagem = 2,2 meses Lucro Bruto/Vendas = 40% 80% das vendas da empresa foram realizadas a prazo Do exigível total, $ 14.000 representam dívidas de longo prazo, sendo o restante proveniente de compras a prazo (fornecedores).

Informações a serem completadas:

ATIVO

($)

Disponibilidades

Passivo Circulante

Duplicatas a Receber

Exigível a Longo Prazo

A a r

Estoques Ativo Permanente TOTAL

o t i d

Solução:

E

PL $ 110.000 = 2,5  = 2,5 Exigível Total x + $ 14.000  2,5x + $ 35.000 = $ 110.000  x = $ 30.000

Capital Social Reservas

TOTAL

($)

60.000

50.000

Vendas Vendas = 3,0  = 3,0  Vendas AT $ 154.000

= $ 462.000

Vendas a prazo = $ 462.000 × 80% =

Passivo Circulante + ELP + PL = $ 154.000, então AT = $ 154.000

s a l t

PASSIVO

= $ 369.600

50

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

x = 66 dias DR PMRV = 360 ×  45 = 360 × V DR DR = 0,125  = 0,125 $ 369.600 $ 369,600

PMRE = 360 × 

E E 66 = 360 × CMV $ 277.200

E = 0,1833  DR = $ 50.820 $ 277.200

 DR = $ 46.200 Onde,

Onde,

PMRV = Prazo Médio de Recebimento de Vendas

PMRE = Prazo Médio de Renovação de Estoques E = Estoques

DR = Duplicatas a Receber

CMV = Custo das Mercadorias Vendidas

V = Vendas Lucro Bruto Lucro Bruto = 40%  = 40% Vendas $ 462.000

Liquidez seca =

AC − E  1,7 = PC

AC − $ 50.820  AC = $ 101.820 $ 30.000

 Lucro Bruto = $ 184.800 Receita Bruta de Vendas (–) Impostos incidentes sobre Vendas (=) Receita Líquida de Vendas (–) CMV (=) Lucro Bruto

AC = Disponibilidades + Duplicatas a Receber + Estoques $ 101.820 = Disponibilidades + $ 46.200 + $ 50.820

Então, $ 462.000 – CMV = $ 184.800 CMV = $ 277.200

Disponibilidades = $ 4.800 AC + AP = $ 154.000 $ 101.820 + AP = $ 154.000

1 mês = 30 dias 2,2 meses = x

AP = $ 52.180

ATIVO Disponibilidades

($)

Duplicatas a Receber

4.800 46.200

s a l t

PASSIVO Passivo Circulante Exigível a Longo Prazo

A a r

Estoques Ativo Permanente TOTAL

o t i d E

50.820

Capital Social

52.180

Reservas

154.000

TOTAL

($)

30.000

14.000

60.000

50.000

154.000

Como Analisar as Demonstrações Financeiras

51

5. Uma empresa publicou seus balanços referentes aos exercícios sociais encerrados em 31-12-06 e 3112-07.

BALANÇO PATRIMONIAL ($ mil)

31/12/2006

31/12/2007

Ativo Circulante Caixa

2.800

3.500

Contas a Receber

42.140

44.900

Outros Valores a Receber

40.040

39.000

Estoques

43.400

37.000

128.380

124.400

6.720

7.600

33.600

31.000

Imobilizado

137.200

145.000

Total AP

170.800

176.000

TOTAL DO ATIVO

305.900

308.000

53.200

62.000

700

7.000

Financiamentos

46.200

47.000

Outras Obrigações

42.000

40.000

142.100

156.000

Financiamentos

22.400

8.000

Outras Obrigações

32.200

Total do AC Realizável a Longo Prazo Ativo Permanente Investimentos

Passivo Circulante Fornecedores Duplicatas a Receber

Total do PC

s a l t

Exigível a Longo Prazo

A a r

Total do ELP Patrimônio Líquido Capital Social Lucros Acumulados

o t i d E Total do PL

TOTAL DO PASSIVO

Pede-se:

14.000

54.600

81.200

28.000

22.000

85.000

45.000

109.200

130.000

305.900

308.000

a) Efetuar uma análise horizontal e vertical dos balanços.

b) Analisar a situação financeira de curto prazo da empresa? Houve melhora do exercício encerrado em 31-12-07 em comparação com o de 31-12-06? Justifique.

52

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

Solução: a) Ativo Circulante Caixa

31/12/06

AH

AV

31/12/07

AH

AV

2.800

100%

0,92%

3.500

125,00%

1,14%

Contas a Receber

42.140

100%

13,78%

44.900

106,55%

14,58%

Outros Valores a Receber

40.040

100%

13,09%

39.000

97,40%

12,66%

Estoques

43.400

100%

14,19%

37.000

85,25%

12,01%

TOTAL AC

128.380

100%

41,97%

124.400

96,90%

40,39%

6.720

100%

2,20%

7.600

113,10%

2,47%

33.600

100%

10,98%

31.000

92,26%

10,06%

Imobilizado

137.200

100%

44,85%

145.000

105,69%

47,08%

TOTAL AP

170.800

100%

55,84%

176.000

103,04%

57,14%

TOTAL DO ATIVO

305.900

100%

100,00%

308.000

100,69%

100,00%

Passivo Circulante

31/12/06

Realizável a Longo Prazo Ativo Permanente Investimentos

Fornecedores

AH

AV

31/12/07

AH

AV

53.200

100%

17,39%

62.000

116,54%

20,13%

700

100%

0,23%

7.000

1.000,00%

2,27%

Financiamentos

46.200

100%

15,10%

47.000

101,73%

15,26%

Outras Obrigações

42.000

100%

13,73%

40.000

95,24%

12,99%

142.100

100%

46,45%

156.000

109,78%

50,65%

Financiamentos

22.400

100%

7,32%

8.000

35,71%

2,60%

Outras Obrigações

32.200

100%

10,53%

14.000

43,48%

4,55%

TOTAL DO ELP

54.600

40,29%

7,14%

Duplicatas a Receber

TOTAL DO PC

s a l t

Exigível a Longo Prazo

A a r

Patrimônio Líquido Capital Social

81.200

Lucros Acumulados

28.000

o t i d E TOTAL DO PL

109.200

TOTAL DO PASSIVO

305.900

100%

17,85%

22.000

100%

26,54%

85.000

104,68%

27,60%

100%

9,15%

45.000

160,71%

14,61%

100%

35,70%

130.000

119,05%

42,21%

100%

100,00%

308.000

100,69%

100,00%

b) Pouca folga financeira. A empresa apresenta um volume maior de obrigações a curto prazo em relação a seu ativo circulante. Em 20X7, a situação agravou-se um pouco mais em função de um decréscimo do ativo circulante e uma elevação do passivo circulante. A dimi-

nuição dos estoques é um item que merece uma análise mais detalhada. No relatório da administração, a empresa justifica esse comportamento dos estoques em razão das dificuldades de abastecimento impostos pela conjuntura da época.

10 ANÁLISE DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS – APLICAÇÕES PRÁTICAS TESTES DE VERIFICAÇÃO 1. A relação entre capital circulante líquido e vendas (CCL/VENDAS) significa: a) A rentabilidade da empresa imobilizada em seu capital circulante líquido. b) A proporção de capital circulante líquido que a empresa possui visando a atender o seu volume de vendas.

possui visando a atender o seu volume de vendas, ou seja, quanto a folga financeira a curto prazo pode atender o seu volume de vendas.

s a l t

2. O inverso do ROE, ou seja, 1/Retorno sobre o patrimônio líquido, indica:

a) A proporção do lucro líquido que pertence aos proprietários da empresa.

A a r

c) Que quanto menor for esse índice, maior será a capacidade de autossustentação da empresa.

o t i d E

d) Que quanto maior for esse índice, menor será a capacidade de aumento do CCL.

e) O crescimento das vendas da empresa financiada pelo CCL.

Justificativa:

A relação capital circulante líquido (CCL) e vendas representa a proporção de CCL que a empresa

b) A rotação (giro) do lucro líquido no período.

c) O tempo necessário para a recuperação do capital próprio investido na empresa. d) A vida útil da empresa.

e) A margem líquida da empresa.

Justificativa:

O ROE, representado pela relação entre Lucro Líquido e Patrimônio Líquido, indica o percentual que se refere à capacidade de uma empresa em agregar valor a ela mesma utilizando os seus próprios recursos. Isto é, o quanto ela consegue crescer

54

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

usando nada além daquilo que ela já tem. O inverso dessa relação, 1/Retorno sobre o Patrimônio Líquido, indica o tempo necessário para a recuperação do capital próprio investido na empresa, ou seja, quanto tempo a empresa leva para gerar um montante de recursos igual ao montante investido pelos sócios da empresa. 3. Qual das transações abaixo eleva o capital circulante líquido? a) Recebimento de realizável a longo prazo.

Justificativa: Ativo Total Passivo Circulante + ELP mede a solvência geral (SG) da empresa uma vez que indica quanto a empresa possui de passivo circulante e exigível a longo prazo para cada unidade de dívida. A expressão SG =

5. Uma empresa pode dizer que tem uma boa política financeira se ela fixar uma meta para o índice de rotação de fornecedores como sendo:

b) Amortização de dívidas de longo prazo.

a) Mais alto do que a rotação do estoque.

c) Pagamento de empréstimos de curto prazo.

b) Igual a rotação do estoque.

d) Pagamento de fornecedores de curto prazo. e) Desconto de duplicatas.

c) Mais alto do que o recebimento das vendas. d) Mais baixo do que o recebimento de vendas. e) Mais baixo do que a rotação do estoque

Justificativa:

Justificativa:

Considerando que o cálculo do CCL é obtido pela expressão: CCL = (Patrimônio Líquido + ELP) – (Ativo Permanente + RLP), quanto menor for o RLP, maior será o CCL; por isso, o recebimento de realizável a longo prazo eleva o CCL. 4. O indicador chamado solvência geral (SG) é uma medida que mede a capacidade financeira da empresa a longo prazo para cobrir as obrigações assumidas mediante terceiros tanto de curto quanto de longo prazo. A relação que melhor explica esse indicador é dada por: a) SG =

Patrimônio Líquido Ativo Total

b) SG =

Patrimônio Líquido Passivo Circulante + ELP

c) SG =

Ativo Total Patriônio Líquido

e) SG =

Ativo Total Passivo Circulante + ELP

O prazo médio de recebimento de vendas expressa o tempo decorrido entre a venda e o recebimento.

s a l t

A soma dos prazos de estocagem e venda, representa o que se chama Ciclo Operacional, ou seja, o tempo decorrido entre a compra e o recebimento da mercadoria.

A a r

o t i d E Passivo Circulante + ELP d) SG = Ativo Total

O prazo médio de renovação de estoques representa, na empresa comercial, o tempo médio de estocagem de mercadorias; na empresa industrial, o tempo de produção e estocagem.

O Ciclo Operacional mostra o prazo de investimento. Paralelamente a este ciclo ocorre o financiamento concedido pelos fornecedores, a partir do momento da compra. Até o momento do pagamento aos fornecedores, a empresa não precisa preocuparse com o financiamento, o qual é automático. Se o prazo médio de pagamento de compras for superior ao prazo médio de renovação de estoques, então os fornecedores financiarão uma parte das vendas da empresa. O tempo decorrido entre o momento em que a empresa paga o fornecedor e o momento em que recebe as vendas é o período em que a empresa precisa arrumar financiamento. Este é o ciclo chamado de financeiro.

Análise das Demonstrações Financeiras – Aplicações Práticas

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Uma companhia de capital aberto publica seus demonstrativos financeiros em moeda constante. A seguir, são apresentados os balanços da companhia referentes aos exercícios sociais encerrados em 31-12-06 e 31-12-07. Com base nestas informações, pede-se: a) Efetuar uma análise horizontal e vertical.

55

c) Em termos de folga financeira de curto prazo, demonstrar como foi a evolução de um exercício para o outro. d) Para cada exercício social, determinar a proporção de ativos totais da companhia que é representada por passivos onerosos (passivo circulante e exigível a longo prazo. Como você avalia a evolução do endividamento da empresa? Justifique.

b) Dar um parecer sobre como evoluiu a estrutura dos ativos da empresa.

BALANÇO PATRIMONIAL

31/12/2006

31/12/2007

ATIVO Caixa

R$ 231.205,00

R$ 129.107,00

Contas a Receber

R$ 849.390,00

R$ 1.005.239,00

Estoque

R$ 172.077,00

R$ 222.127,00

R$ 74.159,00

R$ 141.539,00

R$ 1.326.831,00

R$ 1.498.012,00

Ativo Realizável a Longo Prazo

R$ 27.615,00

R$ 25.867,00

Investimentos

R$ 55.404,00

R$ 55.361,00

R$ 7.416.524,00

R$ 8.367.325,00

R$ 340.511,00

R$ 306.477,00

Total do Ativo Permanente

R$ 7.812.439,00

R$ 8.729.163,00

TOTAL DO ATIVO

R$ 9.166.885,00

R$ 10.253.042,00

Despesas do exercício seguinte Total do Ativo Circulante

Imobilizado (Valor Líquido) Diferido

s a l t

PASSIVO

A a r

Passivo Circulante Exigível a Longo Prazo Patrimônio Líquido TOTAL DO PASSIVO

o t i d E

R$ 3.689.661,00

R$ 4.658.385,00

R$ 4.569.477,00

R$ 3.995.270,00

R$ 907.747,00

R$ 1.599.387,00

R$ 9.166.885,00

R$ 10.253.042,00

56

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

Solução a) Balanço Patrimonial

31/12/2006

AH

AV

31/12/2007

AH

AV

ATIVO

R$ 231.205,00

100%

2,52%

R$ 129.107,00

55,84%

1,26%

Contas a Receber

R$ 849.390,00

100%

9,27%

R$ 1.005.239,00

118,35%

9,80%

Estoques

R$ 172.077,00

100%

1,88%

R$ 222.127,00

129,09%

2,17%

R$ 74.159,00

100%

0,81%

R$ 141.539,00

190,86%

1,38%

R$ 1.326.831,00

100%

14,47%

R$ 1.498.012,00

112,90%

14,61%

Realizável a Longo Prazo

R$ 27.615,00

100%

0,30%

R$ 25.867,00

93,67%

0,25%

Investimentos

R$ 55.404,00

100%

0,60%

R$ 55.361,00

99,92%

0,54%

R$ 7.416.524,00

100%

80,91%

R$ 8.367.325,00

112,82%

81,61%

R$ 340.511,00

100%

3,71%

R$ 306.477,00

90,01%

2,99%

TOTAL AP

R$ 7.812.439,00

100%

85,22%

R$ 8.729.163,00

111,73%

85,14%

TOTAL DO ATIVO

R$ 9.166.885,00

100%

100,00%

R$ 10.253.042,00

111,85%

100,00%

Passivo Circulante

R$ 3.689.661,00

100%

40,25%

R$ 4.658.385,00

126,26%

45,43%

Exigível a Longo Prazo

R$ 4.569.477,00

100%

49,85%

R$ 3.995.270,00

87,43%

38,97%

Patrimônio Líquido

R$ 907.747,00

100%

9,90%

R$ 1.599.387,00

176,19%

15,60%

TOTAL DO PASSIVO

R$ 9.166.885,00

100%

100,00%

R$ 10.253.042,00

111,85%

100,00%

Desp. Exercício Seguinte TOTAL AC

Imobilizado Líq. Diferido

b) A estrutura de ativos da Companhia manteve-se praticamente inalterada no período. Os investimentos de curto e longo prazo, apesar do crescimento horizontal verificado, não sofreram variações proporcionais significativas de um exercício para outro. A empresa apresenta um alto endividamento e uma estrutura de equilíbrio financeiro precário, possuindo capital circulante líquido negativo.

s a l t

d) 90,10% em 2006; 84,4% em 2007.

O total do endividamento da empresa, ou seja, o financiamento da empresa por meio do capital de terceiros diminuiu de um ano para o outro em 5,7%, entretanto, essa proporção ainda está muito alta. A análise da alavancagem financeira da empresa deve ser implementada de maneira que a proporção entre recursos de terceiros e recursos próprios utilizados pela empresa em investimentos seja uma proporção que melhore a situação patrimonial/ financeira da empresa.

o t i d E

A a r

c) Apesar de os investimentos de curto prazo (AC) terem permanecido praticamente constantes no período (representam 14,47% do total dos ativos em 2006 e 14,52% dos ativos em 2007), o volume de dívidas de curto prazo (PC) elevou-se de 40,25% em 2006 para 45,43% em 2007. Isso, evidentemente, agravou a já debilitada folga financeira da empresa.

2. A seguir, são apresentadas algumas contas patrimoniais referentes aos dois últimos exercícios sociais de uma empresa. A partir dessas informações, pede-se apurar o CCL da empresa em cada exercício, assim como sua evolução real, admitindo uma taxa de inflação de 6% ao ano.

Análise das Demonstrações Financeiras – Aplicações Práticas

31/12/2006

31/12/2007

$ mil

$ mil

Caixa e Bancos

R$ 10.000,00

R$ 17.000,00

R$ –

R$ 13.000,00

R$ 38.000,00

R$ 42.000,00

Duplicatas descontadas

R$ 4.900,00

R$ 7.000,00

Provisão para devedores duvidosos

R$ 2.700,00

R$ 3.000,00

Bancos conta vinculada

R$ 1.900,00

R$ 17.000,00

Vendas para entrega futura

R$ 14.700,00

R$ 15.000,00

Fornecedores

R$ 81.000,00

R$ 83.000,00

Impostos e contribuições a recolher

R$ 43.000,00

R$ 44.000,00

Incentivos fiscais

R$ 1.800,00

R$ 1.900,00

Pagamentos antecipados a fornecedores

R$ 1.300,00

R$ 1.800,00

Estoques

R$ 120.000,00

R$ 131.000,00

Clientes

R$ 130.000,00

R$ 186.700,00

R$ –

R$ 9.200,00

R$ 70.000,00

R$ 110.000,00

Provisão para distribuição de dividendos Participações em controladas/coligadas

Provisão para IR Empréstimos bancários de curto prazo

57

Solução: CCL = AC – PC

Evolução Nominal =

CCL (2006) = ($ 10.000 – $ 4.900 – $ 2.700 + $ 1.900 – $ 14.700 + $ 1.300 + $ 120.000 + $ 130.000) – ($ 81.000 + $ 43.000 + $ 70.000)

Taxa Real (r) =

CCL (2007) = ($ 17.000 – $ 7.000 – $ 3.000 + $ 17.000 – $ 15.000 + $ 1.800 + $ 131.000 + $ 186.700) – ($ 13.000 + $ 83.000 + $ 44.000 + $ 9.200 + $ 110.000)

o t i d CCL (2006) = $ 69.300

E

1.4776 −1  1,06

A a r r = 39,40%

CCL (2006) = $ 46.900

CCL (2006) = $ 328.500 – $ 259.200

s a l t

1 + taxa nominal (i) −1 1 + taxa de inflação (I )

Evolução Real  r =

CCL (2006) = $ 240.900 – $ 194.000

$ 69.300 − 1 = 47,76% $ 46.900

20x4 ($ mil)

3. Uma empresa apurou os seguintes valores de receitas de vendas e patrimônio líquido ao final dos exercícios sociais de 20X4 a 20X7. Pede-se apurar a evolução anual nominal e real das informações contábeis:

20x5 ($ mil)

20x6 ($ mil)

20x7 ($ mil)

Receitas de Vendas

$ 148.000

$ 263.000

$ 303.500

$ 250.000

Patrimônio Líquido

$ 190.000

$ 201.000

$ 230.000

$ 245.000

12,42%

1,20%

3,85%

4,06%

Inflação Anual

58

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

Solução:

Receita de Vendas

Evolução Nominal 20X4-20X5 Evolução Real  r =

Receita de Vendas

 r = 75,6%

20X4-20X5 Evolução Nominal = =

$ 263.000 − 1 = 77,70% $ 148.000

20X5-20X6 Evolução Real  r =  r = 11,12%

1,777 −1 1,012

1,154 −1 1,0385

20X5-20X6 Evolução Nominal = =

20X6-20X7 Evolução Real  r =

$ 303.500 − 1 = 15,40% $ 263.000

 r = – 13,04%

20X6-20X7 Evolução Nominal = =

Patrimônio Líquido

$ 250.000 − 1 = –17,63% $ 303.500

20X4-20X5 Evolução Real  r =

Patrimônio Líquido

 r = 4,54%

20X4-20X5 Evolução Nominal = =

20X5-20X6 Evolução Real  r =

$ 201.000 − 1 = 5,79% $ 190.000

 r = 10,19%

20X5-20X6 Evolução Nominal = =

20X6-20X7 Evolução Real  r =  r = 2,37%

$ 230.000 − 1 = 14,43% $ 201.000

20X6-20X7 Evolução Nominal = =

$ 245.000 − 1 = 6,52% $ 230.000

1 + taxa nominal (i) −1 1 + taxa de inflação (I )

o t i d E

1,0579 −1 1,012

1,1443 −1 1,0385

1,0652 −1 1,0406

4. Uma empresa comercializa e fabrica produtos plásticos. É uma empresa familiar, ou seja, os diretores eram os proprietários e tinham o poder de decisão. Gradativamente, devido à concorrência no mercado globalizado, está ocorrendo a transição dos diretores familiares para diretores que possuem formação acadêmica e atuam no mercado. A seguir, apresentam-se os dois últimos demonstrativos financeiros, balanço patrimonial e DRE dos dois últimos exercícios sociais:

s a l t

A a r

Evolução Real

Taxa Real (r) =

−1,1763 −1 1,0406

Análise das Demonstrações Financeiras – Aplicações Práticas

BALANÇO PATRIMONIAL Disponível

31/12/2007

R$ 2.500,00

R$ 2.750,00

R$ 350,00

R$ 450,00

R$ 18.000,00

R$ 21.600,00

Depósitos Judiciais

R$ 200,00

R$ 208,00

Despesas Antecipadas

R$ 500,00

R$ 500,00

R$ 20.000,00

R$ 13.800,00

R$ 500,00

R$ 909,00

R$ 32.000,00

R$ 27.200,00

R$ 6.500,00

R$ 6.500,00

R$ 17.520,00

R$ 17.520,00

R$ 212,00

R$ 212,00

ATIVO/ PASSIVO TOTAL + PL

R$ 98.282,00

R$ 91.649,00

Fornecedores

R$ 13.332,00

R$ 1.404,00

R$ 200,00

R$ 0,00

R$ 20.000,00

R$ 20.000,00

Aplicações Financeiras Estoques

Valores a Receber Aplicações Financeiras a Longo Prazo Valores a Receber a Longo Prazo Investimentos Imobilizado (Valor Líquido) Ativo Diferido

Obrigações Fiscais Salários Dividendos Propostos

R$ 500,00

R$ 0,00

Financiamentos Bancários Curto Prazo

R$ 6.000,00

R$ 6.600,00

Financiamentos Bancários Longo Prazo

R$ 15.000,00

R$ 16.500,00

R$ 200,00

R$ 200,00

R$ 40.000,00

R$ 42.300,00

Reservas de Capital

R$ 750,00

R$ 2.115,00

Lucros Acumulados

R$ 2.300,00

R$ 2.530,00

Obrigações Fiscais Longo Prazo Capital Social

DRE

31/12/2006

Vendas Líquidas

R$ 75.000,00

Lucro Bruto Despesas Operacionais Receitas Operacionais

Despesas Gerais e Administrativas

o t i d Receitas Financeiras

Outras Despesas Operacionais Lucro Operacional

Despesas Financeiras Lucro antes do IR Provisão para IR Lucro Líquido

s a l t

31/12/2007

R$ 82.500,00

A a r

Custo dos Produtos Vendidos

E

31/12/2006

59

(R$ 35.650,00)

(R$ 36.006,50)

R$ 39.350,00

R$ 46.493,50

(R$ 2.530,00)

(R$ 3.036,00)

R$ 1.564,00

R$ 1.642,20

(R$ 25.000,00)

(R$ 25.000,00)

R$ 509,00

R$ 585,35

(R$ 653,00)

(R$ 718,30)

R$ 13.240,00

R$ 19.966,75

(R$ 8.997,58)

(R$ 14.444,02)

R$ 4.242,42

R$ 5.522,73

(R$ 1.442,42)

(R$ 1.877,73)

R$ 2.800,00

R$ 3.645,00

60

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

Com base nos Demonstrativos da Empresa, pede-se calcular: a) Indicadores de liquidez, endividamento e estrutura.

Indicadores de Endividamento e Estrutura Capital 3o/Capital Próprio x6 =

b) Indicadores de atividade. c) Indicadores de rentabilidade e lucratividade (líquidos do IR). a) Indicadores de Liquidez Liquidez corrente x6 = = 1,0379 Liquidez corrente x7 = = 1,4037

=

AC $ 39.308 = = PC $ 28.004

=

=

$ 23.050 = 0,5758 $ 40.032

Liquidez seca x7 = =

AC − E − Desp. Antec. = PC

AC − E − Desp. Antec. = PC

$ 17.208 = 0,6145 $ 28.004

Liquidez imediata x6=

=

E

Passivo = Ativo Total

$ 44.704 = 0,4878 $ 91.649 Imobilização de Recursos de 3o x6 =

=

$ 74.050 = 1,3407 $ 55.232

AC + RLP Liquidez geral x7 = = PC + ELP

s a l t

Ativo Total $ 91.649 = = 2,0501 Passivo $ 44.704

A a r

Disponível = PC

AC + RLP = PC + ELP

$ 67.417 = = 1,5081 $ 44.704

Capital 3o/Ativo Total x7 =

=

o t i d =

$ 55.232 = 0,5620 $ 98.282

Ativo Total $ 98.282 = = 1,7794 Passivo $ 55.232 Imobilização de Recursos de 3o x7 =

Disponível = PC

$ 3.200 = 0,1143 $ 28.004

Liquidez geral x6 =

Passivo = Ativo Total

=

$ 2.850 = = 0,0712 $ 40.032

Liquidez imediata x7=

Passivo = PL

$ 44.704 = 0,9523 $ 4.945

Capital 3o/Ativo Total x6 = =

Liquidez seca x6 =

$ 55.232 = 1,2830 $ 43.050

Capital 3o/Capital Próprio x7 =

AC $ 41.550 = = PC $ 40.032

Passivo = PL

b) Indicadores de Atividade PMRE = 360 ×

E  PMRE = 360 × CMV

$ 18.000  PMRE = 182 dias $ 35.650

Onde,

PMRE = Prazo Médio de Renovação de Estoques E = Estoques CMV = Custo das Mercadorias Vendidas

Análise das Demonstrações Financeiras – Aplicações Práticas

PMRE = 360 ×

E  PMRE = 360 × CMV

ROE x7=

$ 21.600  PMRE = 216 dias $ 36.006,50

= 7,76%

Lucro Líquido $ 3.645 = = PL $ 46.945

Giro do estoque x6:

360 = 1,98x 182

Margem Operacional x6 =

Giro do estoque x7:

360 = 1,67x 216

=

PMRV x6 = 360 × = 250 dias

DR $ 52.000 = 360 × V $ 75.000

PMRV x7 = 360 × = 179 dias

DR $ 41.000 = 360 × V $ 82.500

Onde,

DR = Duplicatas a Receber

=

V = Vendas Indicadores de Rentabilidade ROA x6 =

=

Lucro Op. Líquido = Ativo Total

o t i d E ROI x7 =

Lucro Op. Líquido Fin. CP + Fin. LP + Obrig. Fiscais LP + PL

=

=

$ 13.178,05 = = 18,76% $ 70.245

ROE x6=

Lucro Líquido $ 2.800 = = 6,50% PL $ 43.050

x7

Lucro Operacional (Antes IR)

R$ 13.240,00

R$ 19.966,75

IR (34%)

R$ (4.501,60)

R$ (6.788,70)

R$ 8.738,40

R$ 13.178,06

s a l t

A a r

Lucro Op. Líquido Fin. CP + Fin. LP + Obrig. Fiscais LP + PL

$ 8.738,40 = = 13,6% $ 64.250

$ 3.645 = 4,42% $ 82.500

Lucro Operacional Líquido

$ 13.178,08 = 14,38% $ 91.649

ROI x6 =

Lucro Líquido = Vendas Líquidas

x6

Lucro Op. Líquido = Ativo Total

$ 8.738,40 = = 8,89% $ 98.282

ROA x7 =

Lucro Líquido = Vendas Líquidas

$ 2.800 = 3,73% $ 75.000

Margem Líquida x7 = =

Lucro Op. Líquido Vendas Líquidas

$ 13.178,06 = 15,97% $ 82.500

Margem Líquida x6 =

PMRV = Prazo Médio de Recebimento de Vendas

Lucro Op. Líquido Vendas Líquidas

$ 8.738,40 = 11,65% $ 75.000

Margem Operacional x7 = =

61

x6

x7

Financiamentos CP

R$ 6.000,00

R$ 6.600,00

Financiamentos LP

R$ 15.000,00

R$ 16.500,00

Obrigações Fiscais LP

R$ 200,00

R$ 200,00

Patrimônio Líquido

R$ 43.050,00

R$ 46.945,00

INVESTIMENTO

R$ 64.250,00

R$ 70.245,00

5. Uma empresa de pequeno porte está passando por dificuldades no mercado devido ao avanço tecnológico, pois seus custos são maiores devido ao não uso da tecnologia a seu favor. Essa situação é refletida na evolução dos resultados dos três últimos exercícios. Pede-se efetuar a

62

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

análise horizontal das demonstrações de resultados apresentadas a seguir.

DRE (em $mil) Vendas Líquidas

2005

2006

2007

R$ 54.000,00

R$ 37.800,00

R$ 37.044,00

R$ (43.200,00)

R$ (36.720,00)

R$ (40.392,00)

Lucro Bruto

R$ 10.800,00

R$ 1.080,00

R$ (3.348,00)

Despesas de Vendas

R$ (1.200,00)

R$ (1.200,00)

R$ (1.200,00)

R$ (800,00)

R$ (3.348,00)

R$ (800,00)

R$ (2.500,00)

R$ (2.500,00)

R$ (2.500,00)

R$ 300,00

R$ 320,00

R$ 280,00

R$ 6.600,00

R$ (5.648,00)

R$ (7.568,00)

R$ (2.310,00)

R$ –

R$ –

R$ 4.290,00

R$ (5.648,00)

R$ (7.568,00)

Custo de Produção

Despesas Administrativas Despesas Financeiras Receitas Financeiras Resultado antes do IR Provisão para IR (35%) Lucro Líquido

Solução:

DRE ($ mil)

20x0

AH

R$ 54.000,00

100,0%

R$ (43.200,00)

Lucro Bruto Despesas de Vendas

Vendas Líquidas Custo de Produção

Despesas Administrativas Despesas Financeiras Receitas Financeiras Resultado antes do IR Provisão para IR Lucro Líquido

AH

20X2

AH

R$ 37.800,00

–30,0%

R$ 37.044,00

–31,4%

100,0%

R$ (36.720,00)

–15,0%

R$ (40.392,00)

–6,5%

R$ 10.800,00

100,0%

R$ 1.080,00

–90,0%

R$ (3.348,00)

–131,0%

R$ (1.200,00)

100,0%

R$ (1.200,00)

0,0%

R$ (1.200,00)

0,0%

R$ (800,00)

100,0%

R$ (800,00)

0,0%

R$ (800,00)

0,0%

R$ (2.500,00)

100,0%

R$ (2.500,00)

0,0%

R$ (2.500,00)

0,0%

100,0%

R$ 320,00

6,7%

R$ 280,00

–6,7%

100,0%

R$ (5.648,00)

–186,0%

R$ (7.568,00)

–214,7%

s a l t

A a r

R$ 300,00 R$ 6.600,00 R$ (2.310,00) R$ 4.290,00

20X1

o t i d E

100,0%

100,0%

–100,0%

R$ (5.648,00)

–231,7%

R$ (7.568,00)

–100,0%

–276,4%

11 ANÁLISE DE CUSTO – VOLUME – LUCRO E ALAVANCAGEM OPERACIONAL TESTES DE VERIFICAÇÃO

d) O ponto de equilíbrio onde o resultado operacional se anula, é denominado ponto de equilíbrio contábil, uma vez que é baseado num lucro contábil igual a zero.

1. Assinale a alternativa incorreta: a) O lucro operacional representa o lucro líquido quando a empresa encontra-se integralmente financiada por capital próprio. Em outras palavras, não havendo dívidas, o lucro líquido apurado corresponde exatamente ao lucro operacional.

s a l t

e) Trabalhando acima do ponto de equilíbrio, a empresa tende a apresentar menor GAO, mas também apresentará um menor risco de entrar em prejuízo.

A a r

b) Empresas com maiores níveis de GAO apresentam riscos mais baixos, ou seja, maior capacidade de alavancagem operacional determina menor possibilidade de prejuízo às empresas.

o t i d E

c) É possível ocorrer variações nos valores dos custos e despesas fixos ao longo do tempo sem que percam, contudo, sua natureza fixa. Na verdade, o critério de classificação dos custos e despesas fixos e variáveis é baseado em sua relação com o volume de vendas, e não com o tempo.

Justificativa:

Alavancagem é o uso de ativos ou recursos com um custo fixo, a fim de aumentar os retornos dos proprietários da empresa. Alavancagem Operacional é o uso potencial de custos operacionais fixos para aumentar os efeitos das mudanças nas vendas sobre o LAJIR. Quanto mais elevados os custos fixos em relação aos custos variáveis, maior o grau de alavancagem operacional. Grau de Alavancagem Operacional é a medida numérica da alavancagem operacional da empre-

64

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

sa (para um dado nível de venda). Quanto maior for o GAO, maior será a sensibilidade da empresa para gerar lucro. Por outro lado, o inverso também é verdadeiro, ou seja, o impacto no resultado de uma queda nas vendas atingirá a empresa na mesma proporção. 2. Dentre os custos normalmente incorridos por uma empresa assinale aquele que tem característica de semivariável ou semifixo: a) Depreciação de ativo imobilizado. b) Juros decorrentes de financiamentos. c) Despesas com publicidade.

sa (para um dado nível de venda). Quanto maior for o GAO, maior será a sensibilidade da empresa para gerar lucro. Por outro lado, o inverso também é verdadeiro, ou seja, o impacto no resultado de uma queda nas vendas atingirá a empresa na mesma proporção. 4. O ponto de equilíbrio econômico é: a) A quantidade de mercadorias vendidas que iguala a receita total com a soma dos custos e despesas que possuem saídas de caixa para a empresa. b) A quantidade de mercadorias vendidas que iguala a receita total com a soma dos custos fixos e variáveis e despesas operacionais também fixas e variáveis.

d) Folha de pagamento. e) Gastos com energia elétrica.

Justificativa: Custo Fixo – independe da quantidade produzida. São considerados como custos fixos a depreciação, os aluguéis, os salários e encargos dos funcionários administrativos. Custo Variável – depende da quantidade produzida. São exemplos de custos variáveis o consumo de matéria-prima e de outros materiais diretos utilizados na produção. Custo semivariável ou semifixo – varia com o nível da atividade, porém não direta e proporcionalmente. Por exemplo, se uma empresa aumentar muito o seu volume de vendas, precisará admitir mais pessoas para trabalhar no setor de faturamento. São considerados como custos semivariáveis ou semifixos luz, força.

c) A quantidade de mercadorias vendidas que iguala a receita total com a soma dos custos e despesas mais uma taxa de retorno mínimo sobre o investimento fixado pelos acionistas. d) A quantidade de mercadorias vendidas que iguala a receita total com o lucro líquido da empresa. e) A quantidade de mercadorias vendidas que iguala a receita total com a geração de caixa da empresa.

s a l t

Justificativa:

Ponto de Equilíbrio é a quantidade que equilibra a receita total com a soma dos custos e despesas relativos aos produtos vendidos.

A a r

3. Sabe-se que quanto maior for o GAO de uma empresa, maior é o seu risco e também: a) Menor o lucro a ser obtido pela empresa.

b) Maior o lucro a ser obtido pela empresa.

o t i d E

c) Maiores os níveis de venda da empresa.

d) Menores os níveis de venda da empresa.

e) Maior o nível de capital próprio presente na empresa.

Justificativa:

Grau de Alavancagem Operacional é a medida numérica da alavancagem operacional da empre-

Ponto de Equilíbrio Econômico é a quantidade que iguala a receita total com a soma dos custos e despesas acrescidas de uma remuneração mínima (custo de oportunidade) sobre o capital investido pela empresa.

5. Considere uma empresa que produz um só produto a um custo unitário de R$ 20,00. O vendedor vende seus produtos pelo dobro do preço de custo e possui ainda um custo fixo mensal de R$ 1.000,00. Qual deverá ser o volume de vendas mensal dessa empresa, em unidades, para gerar um lucro de 30% sobre as vendas?

Análise de Custo – Volume – Lucro e Alavancagem Operacional

65

Justificativa:

a) 125. b) 150.

40 y = 20 y + 1.000 + 30% × 40 y

c) 175.

40 y = 20 y + 1.000 + 12 y

d) 200.

8 y = 1.000

e) 225.

y = 125

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Uma empresa apresentou no início do trimestre corrente o seguinte balanço patrimonial:

ATIVO $ Caixa

PASSIVO $

Aplicações Financeiras

R$ 4.000,00

Empréstimos

R$ 280.000,00

R$ 36.000,00

Capital Social

R$ 120.000,00

TOTAL

R$ 400.000,00

Estoques

R$ 200.000,00

Imobilizado

R$ 160.000,00

TOTAL

R$ 400.000,00

No período em questão, a empresa vende 70% de seus estoques iniciais por R$ 280.000,00. Incorre ainda em despesas de vendas e administrativas de natureza fixa de R$ 60.000,00. Suas aplicações financeiras rendem uma taxa de juros de 3,2% no trimestre; seus empréstimos foram captados a um custo de 4,6% no trimestre. Os impostos incidentes sobre as vendas atingem 18% e a alíquota do Imposto de Renda é de 40%. Com base nas informações acima, pede-se:

a)

s a l t

DRE Receita Bruta de Vendas (–) Impostos incidentes s/ vendas

A a r

a) Calcular o lucro operacional (antes do IR) e o lucro líquido do trimestre.

b) Calcular o volume mínimo de vendas no trimestre para que a empresa não apresente prejuízo.

o t i d

E

Solução:

c) Se a empresa desejar apurar um lucro líquido no trimestre equivalente a 4% do capital social, qual deve ser o volume de vendas no período?

Receita Líquida de Vendas (–) CPV

Lucro Bruto

(–) Desp. c/ Vendas e Administrativas (+) Receitas Financeiras Resultado Operacional (–) Desp. Fin.

R$ 280.000,00

R$ (50.400,00)

R$ 229.600,00

R$ (140.000,00)

R$ 89.600,00

R$ (60.000,00)

R$ 1.152,00

R$ 30.752,00 R$ (12.880,00)

LAIR

R$ 17.872,00

Provisão IR (40%)

R$ (7.148,80)

Lucro Líquido

R$ 10.723,20

66

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

Lucro Operacional antes do IR = $ 30.752,00 Lucro Líquido = $ 10.723,20

$ 275.000 − 1 = 37,5% $ 200.000

b) Ponto de Equilíbrio (Lucro Líquido = 0)

b) GAO =

Volume de Vendas: V V – 0,18V – 0,50V – 60.000 + 1.152 – 12.880 = 0 0,32V = 71.728 V = $ 224.150,00 c) Lucro Líquido = 4% × 120.000 = 4.800 [V – 0,18V – 0,50V – 60.000 + 1.152 – 12.880] × (1 – 0,40) = 4.800 [0,32V – 71.728] × (0,60) = 4,800

$ 275.000 −1 0,375 $ 200.000 = = = 2,5 $ 575.000 0,15 −1 $ 500.000 c) Receita de Vendas Custos e Despesas Variáveis Margem de Contribuição

V = $ 249.150,00 2. Admita que uma empresa esteja com a seguinte estrutura de resultados:

Margem de Contribuição Custos e Despesas fixas Resultado

$ 500.000,00 ($ 300.000,00) $ 200.000,00 ($ 120.000,00) $ 80.000,00

Pede-se: a) Considerando um acréscimo de 15% nas receitas de vendas da empresa, calcule a variação esperada nos resultados operacionais.

c) O que acontece com o GAO se houver uma redução de 15% no volume de atividade da empresa?

o t i d E a) Receita de Vendas

Custos e Despesas Variáveis Margem de Contribuição Custos e Despesas fixas Resultado

$ 125.000,00 ($ 120.000,00)

GAO =

$ 5.000,00

Variação do Lucro Operacional = Variação da Receita de Vendas

$ 125.000 −1 − 0,375 $ 200.000 = = = 2,5 $ 425.000 − 0,15 −1 $ 500.000 3. Uma pequena empresa comercial projeta os seguintes valores relativos a sua atividade para o próximo mês:

s a l t

• Impostos sobre vendas: 18% sobre a receita bruta.

A a r

b) Calcule o grau de alavancagem operacional (GAO) para um volume de vendas de $ 500.000,00.

Solução:

($ 300.000,00)

Resultado

0,192V = 47.836,80

Custos e Despesas Variáveis

$ 425.000,00

Custos e Despesas fixas

0,192V – 43.036,80 = 4.800

Receita de Vendas

Variação do Lucro Operacional = Variação da Receita de Vendas

$ 575.000,00

($ 300.000,00) $ 275.000,00

($ 120.000,00) $ 155.000,00

• Comissões sobre vendas: 3% sobre a receita bruta.

• Custo da mercadoria vendida: 55% sobre a receita bruta. • Custos e despesas fixas: $ 1.500.000,00. Pede-se:

a) Calcular o volume mínimo de vendas que a empresa deve atingir no próximo mês de maneira a cobrir os seus custos e despesas totais, ou seja, fixas e variáveis; b) Calcular o resultado operacional para um volume de vendas projetado em $ 9.000.000,00.

Análise de Custo – Volume – Lucro e Alavancagem Operacional

Solução:

Solução: a) y – 0,18y – 0,03y = 0,55y + $ 1.500.000

a) Empresa A

0,24y = $ 1.500.000

Volume de Vendas

y = $ 6.250.000

Custos e Despesas Variáveis

b) Receita de Vendas

$ 9.000.000

(–) Impostos sobre vendas

($ 1.620.000)

(–) Comissão sobre vendas

($ 270.00)

Receita Líquida

$ 7.110.000

(–) CMV

($ 4.950.000)

Lucro Bruto

$ 2.160.000

Custos e Despesas Fixas Resultado Operacional

($ 1.500.000) $ 660.000

4. Apresentam-se a seguir informações relativas aos resultados de duas empresas que atuam em um mesmo setor de atividade.

Empresa A

$ 3.000.000 ($ 2.000.000)

Margem de Contribuição

$ 1.000.000

Custos e Despesas Fixos

($ 750.000)

Resultado Operacional

$ 250.000

Empresa B Volume de Vendas

$ 3.000.000

Custos e Despesas Variáveis

($ 2.000.000)

Margem de Contribuição

$ 1.000.000

Custos e Despesas Fixos

($ 550.000)

Resultado Operacional

$ 450.000

b) O volume mínimo de vendas que não apresenta prejuízo também é chamado ponto de equilíbrio contábil (PEC). Pode ser calculado:

Empresa B

Volume de vendas

R$ 3.000.000,00

R$ 3.000.000,00

Custos e despesas variáveis

R$ 2.000.000,00

R$ 2.000.000,00

Custos e despesas fixos

R$ 750.000,00

R$ 550.000,00

Empresa A  PEC =

$ 750.000 $ 1.000.000 $ 3.000.000

 PEC = $ 2.250.000

s a l t

Ou

Pede-se: a) Calcular os resultados operacionais das duas empresas.

V – 0,66667V – 750.000 = 0 0,3333V = 750.000

A a r

b) Apurar o volume mínimo de vendas que cada empresa deve atingir para que não apresente prejuízo.

o t i d

E

67

c) Calcular o GAO das duas empresas considerando um aumento de 50% no volume de atividade, isto é, 50% de aumento nas vendas e despesas variáveis. Qual das duas empresas apresenta maior capacidade de alavancagem operacional? Explique a sua resposta. d) A partir do GAO calculado no item (b), explique qual das duas empresas apresenta menor risco.

V = $ 2.250.000,00

Empresa B  PEC =

$ 550.000 $ 1.000.000 $ 3.000.000

 PEC = $ 1.650.000 Ou

V – 0,66667V – 550.000 = 0 0,3333V = 550.000 V = $ 1.650.000,00 c) GAO Empresa A =

RV − CDV = (RV − CDV ) − CDF

68

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

=

Assaf e Lima

d) A empresa B, com menor GAO, é a que apresenta o menor risco. Quanto mais distante uma empresa operar de seu ponto de equilíbrio, menor o seu GAO e também o risco de entrar em prejuízo.

$ 3.000.000 − $ 2.000.000

($ 3.000.000 − $ 2.000.000) − $ 750.000

= 4,00

GAO Empresa B = =

RV − CDV

(RV − CDV ) − CDF

5. A seguir, são apresentados os principais valores de três estruturas de resultados de empresas de um mesmo setor de atividade.

=

$ 3.000.000 − $ 2.000.000 $ 3.000.000 − $ 2.000.000) − $ 550.000 (

= 2,22

Estrutura I

Estrutura II

Estrutura III

R$ 225.000,00

R$ 420.000,00

R$ 294.000,00

Custos e despesas variáveis (un.)

R$ 25,00

R$ 20,00

R$ 20,00

Preço de venda (un.)

R$ 32,50

R$ 34,00

R$ 34,00

Custos e despesas fixos totais

Diante das informações apresentadas, pede-

GAO Estrutura II =

a) Admitindo-se um nível de vendas de 36.000 unidades, determinar o GAO de cada uma das estruturas.

(RV − CDV ) − CDF

se:

RV − CDV

=

$ 34 × $ 36.000 − $ 20 × $ 36.000

=

($ 34 × $ 36.000 − $ 20 × $ 36.000) − $ 420.000

=

$ 504.000 =6 $ 504.000 − $ 420.000

b) Calcular o aumento do lucro, em valores absolutos, para cada acréscimo de 1% no volume de vendas da empresa.

GAO Estrutura III =

c) Efetuar uma análise relativa ao risco das estruturas de resultados apresentadas.

RV − CDV = RV ( − CDV ) − CDF

d) Considerando um aumento de 25% nos custos e despesas fixos e mantendo-se os demais valores inalterados, pede-se avaliar o comportamento dos resultados e do risco de cada uma das estruturas apresentadas.

=

($ 34 × $ 36.000 − $ 20 × $ 36.000) − $ 294.000

=

$ 504.000 = 2,4 $ 504.000 − $ 294.000

A a r

o t i d E Solução:

a) GAO Estrutura I = RV − CDV

(RV − CDV ) − CDF

=

s a l t

$ 34 × $ 36.000 − $ 20 × $ 36.000

=

$ 32,5 × $ 36.000 − $ 25 × $ 36.000 = ($ 32,5 × $ 36.000 − $ 25 × $ 36.000) − $ 225.000

=

$ 270.000 =6 $ 270.000 − $ 225.000

b) Estrutura I

Volume de Vendas

$ 1.170.000

Custos e Despesas Variáveis

($ 900.000)

Custos e Despesas Fixos

($ 225.000)

Resultado Operacional

$ 45.000

Estrutura I

Volume de Vendas

$ 1.181.700

Custos e Despesas Variáveis

($ 909.000)

Custos e Despesas Fixos

($ 225.000)

Resultado Operacional

=

$ 47.700

=

Análise de Custo – Volume – Lucro e Alavancagem Operacional

Aumento do Lucro Estrutura I – $ 2.700 Estrutura II Volume de Vendas Custos e Despesas Variáveis Custos e Despesas Fixos Resultado Operacional Estrutura II Volume de Vendas Custos e Despesas Variáveis Custos e Despesas Fixos Resultado Operacional

69

$ 1.224.000 ($ 720.000) ($ 420.000) $ 84.000

c) Quanto maior se apresentar o GAO, mais elevado é o risco. Para um GAO mais alto, maiores são os efeitos sobre o resultado em decorrência de alterações no volume de atividade. Para um GAO mais baixo esses efeitos são menores, e também o risco é mais baixo.

$ 1.236.240 ($ 727.200) ($ 420.000) $ 89.040

d) Estrutura I Volume de Vendas Custos e Despesas Variáveis Custos e Despesas Fixos Resultado Operacional

$ 1.170.000 ($ 900.000) ($ 281.500) –$ 11.500

Estrutura II Volume de Vendas Custos e Despesas Variáveis Custos e Despesas Fixos Resultado Operacional

$ 1.224.000 ($ 720.000) ($ 525.000) –$ 21.000

Estrutura III Volume de Vendas Custos e Despesas Variáveis Custos e Despesas Fixos Resultado Operacional

$ 1.224.000 ($ 720.000) ($ 367.500) $ 136.500

Aumento do Lucro Estrutura II – $ 5.040 Estrutura III Volume de Vendas Custos e Despesas Variáveis Custos e Despesas Fixos Resultado Operacional

$ 1.224.000 ($ 720.000) ($ 294.000) $ 210.000

Estrutura III Volume de Vendas Custos e Despesas Variáveis Custos e Despesas Fixos Resultado Operacional

$ 1.236.240 ($ 727.200) ($ 294.000) $ 215.040

Aumento do Lucro Estrutura III – $ 5.040

o t i d E

A a r

s a l t

12 ALAVANCAGEM FINANCEIRA TESTES DE VERIFICAÇÃO 1. Uma empresa quando faz uso, em maior ou menor grau, de recursos de terceiros em sua estrutura patrimonial, deve expressamente gerar lucro suficiente para remunerar esse capital de terceiro tomado. Pode-se medir a capacidade recursos por qual indicador: a) Margem de lucro.

o t i d E c) Giro dos ativos.

d) Retorno sobre o patrimônio líquido. e) Custo do capital de terceiros.

Justificativa: ROI =

Lucro Operacional Investimento

s a l t

O percentual do ROI deve ser comparado com o retorno do patrimônio líquido e com o custo do endividamento para se avaliar a sua atratividade. Idealmente, a empresa deve financiar-se pagando aos proprietários de capital uma taxa de juros inferior ao ROI, de maneira a não onerar a rentabilidade do capital próprio.

A a r

da empresa em ser capaz de remunerar esses

b) Retorno sobre o investimento.

O numerador da fórmula de cálculo do ROI – lucro operacional – representa a remuneração gerada aos acionistas (lucro líquido) e credores (despesas financeiras). O denominador – investimento – indica o total dos recursos investidos pelos proprietários de capital.

2. Sobre alavancagem financeira é correto afirmar: a) É a possibilidade de utilizar mais capital próprio para investimento. b) Ela reduz o nível de endividamento da empresa. c) Afeta negativamente o lucro líquido devido ao pagamento de juros.

Alavancagem Financeira

d) Reduz o Imposto de Renda a pagar. e) Está relacionada à utilização de recursos de terceiros na estrutura de capital da empresa.

Justificativa: A alavancagem financeira resulta da participação de recursos de terceiros na estrutura de capital da empresa. Em princípio, pode-se admitir que interessa o endividamento sempre que seu custo for menor que o retorno produzido pela aplicação desses recursos. 3. Assinale a alternativa incorreta em relação à alavancagem financeira: a) Mesmo mantendo inalterado o custo do endividamento e a proporção entre capital de terceiros e capital próprio, é possível a empresa elevar o seu GAF.

4. Uma empresa apresentou um lucro operacional antes do IR de $ 50,0 milhões no último demonstrativo de resultados publicado. Sabe-se que o imposto de renda é igual a 34%. O Passivo Total corresponde a $ 148,0 milhões e o Patrimônio Líquido a $ 182,0 milhões. Com base nesses valores, o retorno sobre o ativo (ROA) da empresa será de: a) 12,00% b) 16,66% c) 14,04% d) 10,00% e) 13,33%

Justificativa: Ativo Total = $ 148 + $ 182 = $ 330

b) Uma empresa deverá tomar emprestado recursos de terceiros quando o retorno sobre o ativo for maior que o custo de tomar esses recursos emprestados.

Lucro Operacional = $ 50

c) O GAF significa o valor que a empresa consegue de retorno para os ativos para cada 1% de retorno que consegue dos acionistas.

ROA =

d) Se o GAF for menor do que 1 significa que a taxa de juros que a empresa paga pelo uso de recursos de terceiros é maior que o retorno sobre o capital próprio.

o t i d E Justificativa:

(–) 34% IR = ($ 17) Lucro Operacional Líquido IR = $ 33 Lucro Op. Liq. IR $ 33 = = 10% Ativo Total $ 330

5. Uma empresa que possui uma variação no lucro operacional de 30%, uma variação no lucro líquido de 35%, e de 20% nas vendas, apresenta um GAT de:

s a l t

a) 1,75

A a r

e) Pode-se entender também alavancagem financeira como a capacidade da empresa de administrar os recursos de terceiros e próprios, buscando maximizar o retorno do capital próprio.

O grau de alavancagem financeira mede a capacidade que os recursos de terceiros apresentam de elevar os resultados líquidos dos proprietários. A expressão de cálculo do grau de alavancagem revela a alteração percentual no lucro líquido (disponível aos acionistas) determinada por uma variação no lucro operacional.

71

b) 1,95

c) 2,05 d) 2,15 e) 2,25

Justificativa:

GAT = GAO × GAF = 1,5 × 1,167 = 1,75

GAO =

ΔLOP 0,3 = = 1,5 ΔVAt 0,2

GAF =

ΔLL 0,35 = = 1,167 ΔLOP 0,3

72

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Os acionistas de uma empresa querem saber o custo da dívida após Imposto de Renda. O lucro operacional após o IR atinge $ 9.500,0 mil, gerando dessa forma 15,83% de retorno sobre o ativo total da empresa. O retorno sobre o patrimônio líquido (ROE), após o Imposto de Renda, é de 11%, sendo que 40% do ativo total correspondem ao capital próprio. Calcule o custo da dívida após o IR.

Lucro Operacional após IR  0,1583 ROA = Ativo Total $ 9.500  Ativo Total = $ 60.012,60 Ativo Total

Capital Próprio = $ 60.012,60 × 0,40 =

a) Lucro Operacional antes IR

$ 85.000 ($ 29.750)

LUCRO LÍQUIDO (APÓS IR) GERADO PELOS ATIVOS

$ 55.250

Depreciações

$ 20.000

RECURSOS LÍQUIDOS DE IR GERADOS PELOS ATIVOS (LIMITE MÁXIMO DE COMPROMISSOS FINANCEIROS)

$ 75.250

= $ 24.005,10

b) Custo do empréstimo após IR: 15% × (1 – 0,35) = 9,75%

Lucro Líquido  0,11 = PL Lucro Líquido  Lucro Líquido = = $ 24.005,10

Valor Máximo do Empréstimo:

ROE =

Recursos Líquidos do IR gerados pelos Ativos Encargos Financeiros: 15% × $ 68.564,92

= $ 2.640,60 Ki = Lucro Operacional após IR − Lucro Líquido = Ativo Total − PL =

Amortização do Principal

o t i d

a) Determinar o limite máximo de compromissos que a empresa pode assumir em termos de encargos financeiros e amortização de capital.

$ 75.250

s a l t

Redução no IR a Pagar: 35% × $ 10.284,74

A a r

$ 9.500 − $ 2.640,60 = 19,1% $ 60.012,60 − $ 24.005,10

2. Admita que se tenham projetado, para determinado período, os seguintes resultados de uma empresa: Lucro Operacional (antes do IR): $ 85.000,00; Ativo Total: $ 185.000,00; Alíquota de IR: 35%; Depreciações: $ 20.000,00; Estrutura do Passivo da Empresa: 60% de recursos de terceiros e 40% de recursos próprios; Custo de Captação de Mercado: 15% a.a. Pede-se:

E

Solução:

IR sobre o lucro gerado pelos ativos: 35% × $ 85.000

Solução:

=

b) Admitindo que o prazo máximo que as instituições financeiras estão propensas a conceder para a amortização de dívidas seja de um ano, calcular o empréstimo máximo que a empresa poderá solicitar, de modo que haja adequada conciliação entre a alavancagem financeira e o prazo de amortização das dívidas.

($ 10.284,74)

$ 3.599,66

($ 68.564,92)

3. Uma empresa, em fase de elaboração de um planejamento financeiro para o próximo exercício, estimou os seguintes valores para a sua atividade: • Vendas: $ 39,1 milhões

• Despesas Operacionais: $ 36,2 milhões • Despesas Financeiras (brutas): $ 1,56 milhão O passivo exigível oneroso existente no início do período de planejamento é de $ 7,5 milhões. Não são previstas mutações nesse valor por pagamentos ou novas captações durante o período considerado. O patrimônio líquido previsto para

Alavancagem Financeira

o período é de $ 8,0 milhões. Sendo a alíquota de IR de 34%, pede-se: a) Calcular a alavancagem financeira projetada para o período de planejamento. b) Efetue também uma análise sobre o resultado obtido. Solução: a) Vendas

$ 39.100.000

Despesas Operacionais

($ 36.200.000)

Lucro Operacional antes IR

$ 2.900.000

IR s/ Lucro Gerado pelos Ativos (34%)

($ 986.000)

Lucro Operacional Líquido

$ 1.914.000

Despesas Financeiras Líquidas Despesa Financeira

($ 1.560.000)

Economia IR

($ 530.400) ($ 1.029.600)

Lucro Líquido ROI = =

$ 884.400

Lucro Líquido $ 884.000 = = PL $ 8.000.000

Ativo Total − PL

$ 1.029.600 = 13,73% $ 7.500.000

o t i d

ROE Analítico = 12,35% + (12,35% – 13,73%)

E

$ 7.500.000 = 11,05% $ 8.000.000

GAF =

ROE 0,1105 = = 0,89 ROI 0,1235

a) Admitindo a inexistência de Imposto de Renda e inflação, determinar o ROI (retorno sobre o investimento), sabendo-se que os investimentos (ativos) totais são financiados:

III – 40% por recursos próprios e 60% por recursos de terceiros onerosos (Ki = 14%).

s a l t

b) Determinar o ROE (retorno sobre o patrimônio líquido) e o GAF (grau de alavancagem financeira) pela formulação usual e pela mais analítica para as hipóteses de financiamentos dos investimentos consideradas na questão a acima.

A a r

Ki = Lucro Operacional após IR − Lucro Líquido =

×

4. Suponha que os investimentos de uma empresa sejam de $ 1,8 milhão em ativos fixos e $ 720 mil em ativos circulantes (capital de giro). O custo dos produtos vendidos e as despesas administrativas e de vendas atingem, em determinado período de planejamento, $ 1,08 milhão e $ 216 mil, respectivamente. As receitas de vendas somam, para o mesmo período, $ 1,8 milhão. Pede-se:

II – 50% por recursos próprios e 50% por recursos de terceiros onerosos (Ki =14%);

= 11,05%

=

sos. No exercício, admitiu-se que o passivo oneroso e o patrimônio líquido ficaram imutáveis por todo o período. Na realidade, é muito difícil ter-se esses grupos imutáveis no ano, sem novos ingressos ou saídas. Por essa razão, é que se usam, no dia-a-dia, valores médios dos ativos, passivos e patrimônio líquido.

I – exclusivamente por capital próprio;

Lucro Operacional após IR = Ativo Total

$ 1.914.000 = 12,35% $ 15.500.000

ROE =

73

b) O GAF menor que 1 indica que a empresa está se financiando a um custo maior que o retorno auferido na aplicação desses recur-

c) Determinar o GAF para as estruturas de financiamento consideradas, admitindo-se a existência de uma alíquota de Imposto de Renda de 35%. Em seus cálculos, desenvolva também a demonstração de resultados ajustada ao Imposto de Renda.

Solução:

a) Recursos Próprios = 100% ROA = ROE =

Lucro Líquido = PL

74

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

=

Assaf e Lima

$ 1.800 − 1.080 − 216 $ 504 = = 20% $ 2.520 $ 2.520

Recursos Próprios = 50% e Recursos de Terceiros = 50% ROA (antes Desp. Fin.) = ROA (após Desp. Fin.) = =

ROA

GAF = $ 327,6 $ 327,6 = = $ 2.520 × 50% $ 2.520 × 50%

$ 327,6 = 26% $ 1.260

ROA (antes Desp. Fin.) =

= =

=

b) GAF pela Fórmula Usual GAF =

ROE ROA

o t i d E Recursos Próprios = 100% ROE 20% GAF = = =1 ROA 20%

Recursos Próprios = 50% e Recursos de Terceiros = 50% ROE 26% GAF = = = 1,30 ROA 20% Recursos Próprios = 40% e Recursos de Terceiros = 60%

=

20% + 6% 26% = = 1,30 20% 20%

ROA + (ROA − Ki ) × ROA

20% + (20% − 14% ) ×

P PL =

$ 1.512 $ 1.008

s a l t

20%

=

20% + 9% 29% = 1,45 = 20% 20%

A a r

$ 292,32 $ 292,32 = = 29% $ 2.520 × 40% $ 1.008

$ 1.260 $ 1.260

Recursos Próprios = 40% e Recursos de Terceiros = 60%

=

$ 292,32 = 11,6% $ 2.520

ROA

P PL =

20%

GAF =

$ 504 − (14% × 60% × 2.520) = = $ 2.520

ROA + (ROA − Ki ) ×

20% + (20% − 14% ) ×

$ 504 = 20% $ 2.520

ROA (após Desp. Fin.) =

ROE =

P PL

Recursos Próprios = 50% e Recursos de Terceiros = 50%

Recursos Próprios = 40% e Recursos de Terceiros = 60%

=

ROA − (ROA − Ki ) ×

$ 504 = 20% $ 2.520

=13%

=

GAF pela Fórmula mais Analítica GAF =

$ 504 − (14% × 50% × 2.520) $ 327,6 = $ 2.520 $ 2.520

ROE =

ROE 29% = = 1,45 ROA 20%

GAF =

c) Cálculo do GAF com existência de IR

Recursos Próprios = 50% e Recursos de Terceiros = 50% Receitas CPV

Lucro Bruto

$ 1.800

($ 1.080)

$ 720

Despesas Administrativas e de Vendas ($ 216) Lucro Operacional antes IR $ 504 Despesas Financeiras 14% × 50% × $ 2.520 LAIR

($ 176,4) $ 327,6

Alavancagem Financeira

Provisão para IR (35%) Lucro Líquido

($ 114,66) $ 212,94

Lucro Líquido caso todo o ativo fosse financiado por capital próprio = ($ 1.800 –$ 1.080 – $ 216) – 35% (IR) = $ 327,6 IR que seria pago sem encargos financeiros ($ 504 × 35%) = $ 176,4 IR efetivamente devido pela presença de encargos financeiros: [(504) – (14% × 50% × $ 2.520)] × 35% = $ 114,66 Economia de IR devida aos encargos financeiros = $ 176,4 – $ 114,66 = $ 61,74 Demonstração de Resultados Ajustada Quanto ao IR Lucro Operacional antes IR IR sobre o lucro gerado pelos ativos: 35% × $ 504

$ 504 ($ 176,4)

LUCRO LÍQUIDO (APÓS IR) GERADO PELOS ATIVOS Encargos Financeiros: 14% × 50% × $ 2.520

$ 327,6 ($ 176,4)

Economia de IR Devida aos Encargos Financeiros ENCARGOS FINANCEIROS LÍQUIDOS DO EFEITO DO IR LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO ROA =

$ 61,74 ($ 114,66) $ 212,94

=

$ 212,94 $ 212,94 ROE = = = 50% × $ 2.520 $ 1.260

o t i d E

$ 1.260 $ 1.260

13%

=

13% + 3,9% 16,9% = = 1,30 13% 13%

Recursos Próprios = 40% e Recursos de Terceiros = 60% Resultados Lucro Operacional antes IR Encargos Financeiros: 14% × 60% × $ 2.520

$ 504 ($ 211,68)

LAIR

$ 292,32

Provisão de IR (35%)

($ 102,312)

LUCRO LÍQUIDO (APÓS IR) GERADO PELOS ATIVOS IR que seria pago em encargos financeiros: ($ 504 × 35%) =

$ 190,008 $ 176,4

IR efetivamente devido pela presença de encargos financeiros: [(504) – (14% × 60% × $ 2.520)] × 35% = $ 102,312 Economia de IR Devida aos Encargos Financeiros

$ 74,088

Demonstração de Resultados Ajustada Quanto ao IR

s a l t

Lucro Operacional antes IR

$ 504

IR sobre o lucro gerado pelos ativos: 35% × $ 504 ($ 176,4)

A a r

$ 327,6 = 13% $ 2.520

= 16,9%

GAF =

13% + (13% − 9,1% ) ×

LUCRO LÍQUIDO (APÓS IR) GERADO PELOS ATIVOS Encargos Financeiros: 14% × 60% × $ 2.520

Economia de IR Devida aos Encargos Financeiros

ENCARGOS FINANCEIROS LÍQUIDOS DO EFEITO DO IR

$ 327,6

($ 211,68)

$ 74,088

($ 137,592)

$ 114,66 $ 114,66 Ki = = = 9,1% ou: 50% × $2.520 $ 1.260

LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO

14% × (1 – 0,35) = 9,1%

ROA =

$ 327,6 = 13% $ 2.520

ROE =

$ 190,008 $ 190,008 = = 40% × $ 2.520 $ 1.008

GAF =

16,9% = 1,30 13%

75

$ 190,008

76

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

= 18,85% Ki =

$ 137,592 $ 137,592 = = 9,1% 60% × $ 2.520 $ 1.512

GAF =

GAF = =

GAF = 24% + (24% – 12%) $ 300/$ 400/24% = 24% + 9%/ 24% = 1,375

18,85% = 1,45 13% 13% + (13% − 9,1% ) ×

$ 1.512 $ 1.008

13%

=

13% + 5,85% 18,85% = = 1,45 13% 13%

5. Admita que uma empresa apure, ao término de determinado exercício social, um ativo de $ 700 mil. A empresa encontra-se financiada por um empréstimo bancário de $ 300 mil e por $ 400 mil de capital próprio. A empresa pagou despesas financeiras de $ 45 mil e apresentou um lucro operacional (antes do IR) de $ 165 mil. Se a alíquota do Imposto de Renda é de 20%, pede-se: a) O GAF. b) Explicar o significado apurado no GAF. c) Ocorrendo uma variação de 20% no lucro operacional, calcule o impacto sobre o lucro líquido da empresa demonstrando os cálculos. Solução: a) GAF = Lucro Operacional/Lucro Operacional – Desp. Fin. = $ 165/$ 165 – $ 45 = 1,375

b) Por ser maior que 1,0, o resultado indica a existência de alavancagem financeira favorável. Indica quem de cada aumento de 1% no resultado operacional, resulta uma variação positiva no lucro líquido (1,375 vez maior). Quanto maior for o GAF, mais elevada se apresenta a capacidade da empresa de elevar o retorno de seus proprietários por meio de incrementos em seus resultados operacionais. Lucro Operacional (–) IR (20%) Lucro Operacional Líq. (–) Desp. Fin. Economia de IR (20% × $ 45) Lucro Líquido após IR GAF =

$ 132 = 1,375 $ 96

c) Lucro Operacional (–) Despesas Financeiras Lucro Bruto (–) IR (20%) Lucro Líquido

$ 165 ($ 45) $ 120 ($ 24) $ 96

Lucro Operacional (–) Despesas Financeiras Lucro Bruto (–) IR (20%) Lucro Líquido

$ 198 ($ 45) $ 153 ($ 30,6) $ 122,4

s a l t

⎛ LL2 ⎞ ⎛ $ 122,4 ⎞ ⎜⎝ ⎟⎠ − 1 = ⎜⎝ ⎟ − 1 = 27,5% LL1 $ 96 ⎠

A a r

ou GAF = ROA + (ROA – Ki) P/PL/ROA

onde ROA = LL/PL = $ 96/$ 400 = 24%

e Ki = Desp. Fin. (líquidas IR)/ Passivo Oneroso = $ 36/$ 300 = 12%

o t i d E

$ 165 ($ 33) $ 132 ($ 45) $9 $ 96

Com o aumento de 20% no Lucro Operacional, o Lucro Líquido aumenta 27,5%.

13 MEDIDAS DE CRIAÇÃO DE VALOR TESTES DE VERIFICAÇÃO

gastaria na hipótese de construí-la na atual estrutura de investimento.

1. Assinale a alternativa incorreta: a) A administração baseada em valor é um processo integrado, cujo objetivo é melhorar o processo de tomada de decisões estratégicas e operacionais na organização empresarial como um todo, partindo da ênfase atribuída aos principais value drivers (direcionadores de valor) da empresa.

s a l t

A a r

b) O EVA é uma medida de desempenho econômico. É a estrutura para um sistema completo de gestão financeira e remuneração variável que pode auxiliar o processo de tomada de decisões na empresa.

o t i d

E

e) O WACC é formado como consequência da estratégia de financiamento adotado pela empresa, definida essencialmente por sua capacidade de acesso a fontes de capital menos onerosas que permitem minimizar o custo de capital.

c) O custo de oportunidade do capital próprio é a remuneração máxima esperada pelos proprietários de capital em relação ao investimento feito.

d) O MVA reflete o preço que um investidor pagaria por uma empresa a mais do que ele

Justificativa:

O custo de oportunidade do capital próprio representa o retorno da melhor alternativa de investimento, desprezada pelo acionista, ao selecionar outra oportunidade de mesmo risco. Equivale à taxa mínima de atratividade requerida pelos investidores para realizar um investimento.

2. O administrador financeiro de uma empresa quer demonstrar aos acionistas que a empresa está agregando valor econômico. Sabe que o retorno sobre o investimento (ROI) é igual a 10%, e o custo médio ponderado de capital é de 9%.

78

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

O investimento total mantido pela empresa é igual a $ 65 milhões. Assim, o valor econômico agregado (EVA) da empresa é de: a) $ 6,5 milhões.

Ki = Desp. Fin. (líquidas IR)/Passivo Oneroso = $ 660/$ 5.500 = 12% ROE = ROI + (ROI – Ki) × P/PL = 16% + (16% – 12%) × $ 5.500/$ 3.500 = 22,29%

b) $ 12,35 milhões. c) $ 5,85 milhões. d) $ 0,65 milhão. e) $ 0,72 milhão.

Justificativa: EVA = (ROI – WACC) × Investimento = (10% – 9%) × $ 65 = $ 650.000 ou $ 0,65 milhão 3. O retorno sobre o investimento de uma empresa, que apresenta giro de investimento igual a 0,305 e margem operacional de 25%, é de: a) 7,63%.

d) 5,5%.

Situação atual da unidade de negócio:

Justificativa: ROI = MG Op. × Giro no Inv. = 0,25 × 0,305 = 7,63% 4. Uma empresa apura lucro operacional após o imposto de renda de $ 1.440.000; tem um investimento total de $ 9.000.000, suas despesas financeiras líquidas do IR são de $ 660.000 e mantém passivos onerosos de $ 5.500.000. Com base nestas informações, o retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) é igual a:

E

e) 22,29%.

EVA = $ 14 – 16% × 100 = $ 14 – $ 16 = = – $ 2 milhões −$ 2 = – $ 12,5 milhões MVA = 0,16 Valor da unidade de negócio: $ 100 – $ 12,5 = $ 87,5 milhões

s a l t

Preço Mínimo de Venda: qualquer valor acima de $ 87,5 milhões.

A a r

o t i d d) 26,29%.

c) $ 90,0 milhões.

Justificativa:

e) 9,24%.

c) 37,29%.

b) $ 87,5 milhões.

e) $ 75,00 milhões.

c) 1,22%.

b) 40,86%.

a) $ 85,7 milhões.

d) $ 99,50 milhões.

b) 4,00%.

a) 31,43%.

5. Uma empresa apresenta um ativo (unidade de negócio, por exemplo) que gera um resultado operacional de $ 14 milhões/ano, e possui um valor contábil de $ 100 milhões. Esta unidade de negócio é financiada exclusivamente por capital próprio e tem um custo de oportunidade de 16%. O ROI corporativo (toda a empresa) é igual a 12%. O preço mínimo economicamente suportável na venda é de:

Justificativa:

ROI = Lucro Operacional/ Investimento = $ 1.440/$ 9.000 = 16%

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. Uma empresa apura os seguintes resultados referentes ao exercício social encerrado em 3112-07: • Investimento: $ 1.669,50 • Passivo Oneroso: $ 592,00 • Despesas Financeiras (antes IR): $ 159,50 • Lucro Operacional (antes IR): $ 696,00 • Patrimônio Líquido: $ 1.077,50

Medidas de Criação de Valor

A alíquota de IR da empresa é de 40%. Sabe-se ainda que os acionistas da empresa exigem um retorno equivalente a 18% ao ano. Pede-se:

×

$ 1.077,50 = 17,35% $ 1.699,50 LL $ 321,9 = = 29,87% PL $ 1.077,50

a) Desenvolver a formulação analítica do ROE.

ROE =

b) Sabendo-se que as vendas do período alcançaram $ 1.553,50, decompor o retorno sobre o investimento (ROI) em giro do investimento e margem operacional.

ROE analítico = ROI + (ROI – Ki) × Passivo × PL ROE analítico = 25,01% + (25,01% – $ 592 16,17%) × = 29,87% $ 1.077,50

c) Apurar o EVA e MVA da empresa no período. d) Admitindo que uma política mais eficiente de estocagem e cobrança possa reduzir o investimento da empresa em 6%, determinar o impacto desse desempenho sobre o valor de mercado da empresa. Considere em sua resposta, de forma independente uma da outra, da empresa utilizar os recursos financeiros liberados: • amortização de dívidas; • distribuição adicional de dividendos. e) Partindo da posição inicial descrita no enunciado do exercício, se a empresa atingir, ao mesmo tempo, os objetivos assinalados abaixo, pede-se demonstrar a variação esperada em seu valor de mercado: • elevação do índice de endividamento (P/ PL) para 0,85; • redução da margem operacional para 23,6%.

b) Margem =

Lucro Op. Líquido IR = Vendas

$ 417,6 = 26,88% $ 1.553,5 Giro =

Vendas $ 1.553,5 = = 0,9305 Investimento $ 1.669,5

ROI = Margem × Giro = 0,2688 × 0,9305 = 25,01% c) (ROI – WACC) × Investimento = (0,2501 – 0,1735) × $ 1.669,50 = 127,88 EVA = LL – (PL × Ke) = $ 321,9 – ($ 1.077,5 × 0,18) = 127,95 MVA =

Valor da empresa =

Lucro Op. Líquido IR $ 417,60 = a) ROI = Investimento $ 1.669,50 = 25,01%

o t i d

Desp. Fin. Líq. $ 95,7 = = 16,17% Ki = Passivo Oneroso $ 592

E

Passivo WACC = Ki × + Ke × Passivo + PL

s a l t

EVA $ 127,95 = = $ 737,48 WACC 0,1735

A a r

Solução:

79

=

Lucro OP. = WACC

$ 417,6 = $ 2.407 0,1735

MVA = Valor da empresa – investimento

MVA = $ 2.407 – $ 1.669,5 MVA = 737,48

d) Amortizar Dívidas

PL × Passivo + PL

Investimento: $ 1.569,30

$ 592 WACC = 0,1617 × + 0,18 × $ 1.699,50

Patrimônio Líquido: $ 1.077,50

Passivo Oneroso: $ 491,80

80

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

Sendo a Margem Operacional = 23,6%, tem$ 491,8 WACC = 0,1617 × + 0,18 × $ 1.569,30 ×

$ 1.077,50 = 17,42% $ 1.569,30

se: 0,236 =

Lucro Operacional = $ 366,6 $ 1.553,5

Logo: EVA = 366,6 – (17,2% × $ 1.669,5) = $ 79,4

EVA = [$ 696,0 × (1 – 0,40)] – (17,42% × × $ 1.569,3) = $ 144,2 MVA =

Valor da empresa = $ 827,8 + $ 1.569,3 = $ 2.397,1 Distribuição de Dividendos Investimento: $ 1.569,30 Passivo Oneroso: $ 592,0 Patrimônio Líquido: $ 977,3

×

$ 592 + 0,18 × $ 1.569,30

$ 977,3 = 17,31% $ 1.569,30

× $ 1.569,3) = $ 146,0 $ 146,0 = $ 843,4 0,1731

e) Para P/PL = 0,85, tem-se:

o t i d E Passivo Oneroso: $ 767,1

Patrimônio Líquido: $ 902,4

$ 767,1 WACC = 0,1617 × + 0,18 × $ 1.669,5 $ 902,4 × = 17,2% $ 1.669,5

s a l t

• ALTERNATIVA B: captar $ 4 milhões junto a instituições financeiras e devolver tudo aos sócios sob a forma de dividendos.

A alíquota do IR da empresa é 34%. O custo do capital próprio para a alternativa A é de 11% e para a alternativa B de 13,5%. Admite-se que a empresa poderá levantar os novos recursos financeiros no mercado de crédito pagando a mesma taxa de captação atualmente praticada. Pede-se: Qual das duas alternativas é a mais interessante visando à agregação de valor econômico para a Bahamas? Justifique sua resposta.

A a r

Valor da empresa = $ 843,4 + $ 1.569,3 = $ 2.412,7

Investimento: $ 1.669,5

2. A Bahamas, uma grande empresa do setor de bebidas, pretende rever sua estrutura de capital. Baseando-se nas decisões financeiras de investimento e financiamento, a diretoria financeira está analisando duas alternativas para alterar a relação P/PL: distribuição de dividendos aos acionistas ou pagamento de dívidas de financiamento bancário. A empresa apresenta $ 8 milhões de passivos onerosos e $ 12 milhões de capital próprio. O lucro operacional e a despesa financeira antes do IR são, respectivamente, de $ 6 milhões e $ 520 mil. As duas alternativas financeiras propostas por analistas financeiros foram: • ALTERNATIVA A: aumentar o capital próprio em 1/3 e liquidar metade das dívidas;

EVA = [$ 696,0 × (1 – 0,40)] – (17,31% ×

MVA =

$ 79,4 = $ 461,6 0,172

Valor da empresa = $ 461,6 + $ 1.669,5 = $ 2.131,1

$ 144,2 = $ 827,8 0,1742

WACC = 0,1617 ×

MVA =

Solução:

Alternativa A:

Investimento: $ 24 Passivo Oneroso: $ 8 Patrimônio Líquido: $ 16

Medidas de Criação de Valor

Ki =

Desp. Fin. Líq. $ 0,52 = = 6,5% Passivo Oneroso $8

WACC = Ki × ×

WACC = Ki ×

Passivo + Ke × Passivo + PL

×

PL Passivo + PL

81

Passivo + Ke × Passivo + PL

PL Passivo + PL

WACC = 0,0433 ×

$ 12 $ 12 + 0,135 × = $ 24 $ 24

= 8,915% $8 $ 16 WACC = 0,065 × + 0,11 × = 9% $ 24 $ 24

VEA = LL – (PL × Ke)

EVA = LL – (PL × Ke)

VEA = 3,6168 – ($ 12 × 0,135) = $ 5,2368

EVA = 3,6168 – ($ 16 × 0,11) = $ 1,8568

MVA =

MVA =

EVA $ 5,2368 = = $ 58,74 WACC 0,08915

Valor da empresa = MVA + Investimento

EVA $ 1,8568 = = $ 20,63 WACC 0,09

Valor da empresa = $ 58,74 + $ 24

Valor da empresa = MVA + Investimento

= $ 82,74

Valor da empresa = $ 20,63 + $ 24 = $ 44,63

A alternativa B, que prevê captar $ 4,0 milhões

Alternativa B:

junto a bancos e consequente distribuição aos

Investimento: $ 24

acionistas, demonstra agregar maior valor econômico (riqueza) para a empresa.

Passivo Oneroso: $ 12 Patrimônio Líquido: $ 12 Ki =

3. O balanço patrimonial e a DRE relativos ao exercício social de 2007 são apresentados a

Desp. Fin. Líq. $ 0,52 = = 4,33% Passivo Oneroso $ 12

ATIVO

$ mil

Caixa e Bancos

R$ 2,20

Títulos e valores mobiliários

R$ 31,00

Estoques Despesas exercício seguinte

o t i d E Imobilizado (Valor Líquido) ATIVO PERMANENTE

TOTAL DO ATIVO

s a l t

PASSIVO Fornecedores Financiamentos

A a r

Contas a Receber

ATIVO CIRCULANTE

seguir:

R$ 174,50

Salários e encargos

R$ 214,30

Impostos a Pagar

$ mil

R$ 41,40

R$ 99,00

R$ 101,90 R$ 47,70

R$ 30,00

Provisões Trabalhistas

R$ 452,00

PASSIVO CIRCULANTE

R$ 998,00

Financiamentos LP

R$ 998,00

ELP

R$ 497,00

PATRIMÔNIO LÍQUIDO

R$ 633,00

R$ 1.450,00

TOTAL DO PASSIVO

R$ 30,00

R$ 320,00 R$ 497,00

R$ 1.450,00

82

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

DRE Receita de Vendas (–) Custo dos Produtos Vendidos Lucro Bruto

Assaf e Lima

$ mil

Despesas Financeiras Líquidas = $ 76 × (1 – 0,34) = $ 50,16

R$ 743,00 (R$ 311,00) R$ 432,00

Despesas Operacionais

b) Passivo Oneroso = $ 596 Passivo de Funcionamento = $ 221 Investimento total =$ 1.450 – $ 41,4 – $ 101,9 – $ 47,7 – $ 30 = $ 1.229

(–) Com Vendas

(R$ 47,20)

(–) Administrativas

(R$ 49,70)

c) ROI = Lucro Op. Líquido IR/ Investimento

(–) Depreciação

(R$ 17,00)

ROI = $ 212,06/$ 1.229 =17,3%

(–) Honorários

(R$ 5,30)

(+) Receitas Financeiras

R$ 8,50

(–) Despesas Financeiras

(R$ 76,00)

Lucro Operacional

R$ 245,30

(–) IR (34%)

(R$ 83,40)

Lucro Líquido

R$ 161,90

Lucro Op. Líq. IR $ 212,06 = = Ativo Total $ 1.450 = 14,7%

ROA=

ROE = Ki =

Desp. Fin. Líq. $ 50,16 = 8,4% = Passivo Oneroso $ 596

Com base nestas informações, pede-se: a) Calcular o lucro operacional e despesas financeiras líquidos do Imposto de Renda. b) Calcular o passivo oneroso, passivo de funcionamento e o investimento total mantido pela empresa no referido ano. c) Calcular os indicadores de desempenho econômico-financeiro: ROI, ROA, ROE, Ki e GAF. d) Desenvolva a formulação analítica do ROE.

GAF =

GAF =

ROA + (ROA – Ki) ×

o t i d E

a) Lucro Operacional Líquido= ($ 245,30 + $ 76) × (1 – 0,34) = $ 312,8 × 0,66 = $ 212,06

P PL

ROA 14,7% + (14,7% − 8,4%) ×

= 1,40

$ 596 $ 633

14,7%

=

s a l t

P PL ROE analítico = 17,3% + (17,3% – 8,4%) × d) ROE analítico = ROI + (ROI – Ki) ×

A a r

e) Valor econômico agregado, sendo o custo de capital próprio de 16% a.a. Solução:

LL $ 161,9 = = 25,6% PL $ 633

×

$ 596 = 25,6% $ 633

e) EVA = LL – (PL × Ke)

EVA = $ 161,9 – ($ 633 × 0,16) = $ 61

4. Uma empresa apresentou as seguintes informações contábeis no último exercício (valores médios):

Medidas de Criação de Valor

ATIVO

$ mil

Disponibilidades

R$ 10.000,00

Aplicações Financeiras

R$ 5.000,00

PASSIVO

$ mil

Fornecedores

R$ 40.000,00

Salários e encargos

R$ 15.000,00

Contas a Receber

R$ 60.000,00

Títulos a Pagar

Estoques

R$ 85.000,00

Empréstimos

R$ 15.000,00

R$ 5.000,00

ATIVO CIRCULANTE

R$ 160.000,00

PASSIVO CIRCULANTE

R$ 75.000,00

Imobilizado (VL)

R$ 100.000,00

Financiamentos LP

R$ 25.000,00

ATIVO PERMANENTE

R$ 100.000,00

ELP

R$ 25.000,00

TOTAL DO ATIVO

R$ 260.000,00

PATRIMÔNIO LÍQUIDO

R$ 160.000,00

Capital

R$ 150.000,00

Lucros Acumulados

R$ 10.000,00

TOTAL DO PASSIVO

R$ 260.000,00

DRE

83

$ mil

Receita de Vendas

R$ 500.000,00

(–) Custo dos Produtos Vendidos

(R$ 350.000,00)

Lucro Bruto

R$ 150.000,00

Despesas Operacionais (–) Comerciais

(R$ 60.000,00)

(–) Administrativas

(R$ 30.000,00)

(–) Despesas Financeiras

(R$ 9.750,00)

Lucro Operacional

R$ 50.250,00

(–) IR (35%)

s a l t

(R$ 17.587,50)

Lucro Líquido

R$ 32.662,50

Sabendo que o custo de oportunidade dos sócios para o nível de risco da empresa (custo de capital próprio) seja de 20% a.a, pede-se:

um aumento do custo do capital de terceiros (antes do IR) para 27,6%, e do custo do capital próprio para 22%. Demonstrar qual será o efeito (em $) sobre o VEA e o MVA dessas estratégias.

A a r

a) Calcular o ROE em sua formação analítica e líquida do Imposto de Renda. b) Calcular o EVA e MVA gerados pela empresa no período.

o t i d E

c) A alta administração da empresa está estudando estratégias operacionais e financeiras. Suas consequências são uma melhora da eficiência no uso dos ativos e a consequente redução do investimento total em 15%. Com essas estratégias, a direção da empresa decidiu promover um forte aumento no endividamento, elevando a relação P/PL para 1,0. A maior alavancagem financeira determina

Solução:

a) Lucro Bruto

$ 150.000

(–) Despesas Comerciais

($ 60.000)

(–) Despesas Administrativas

($ 30.000)

Lucro Operacional Anterior IR s/Lucro gerado pelos ativos (35%) Lucro Operacional após IR

$ 60.000 ($ 21.000) $ 39.000

84

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

(–) Despesas Financeiras

Assaf e Lima

($ 9.750,0)

Economia de IR (35%) $ 3412,0 ($ 6.338,0) Lucro Líquido

$ 32.662,0

Empréstimos:

$ 15.000

Financiamentos:

$ 25.000

Capital:

$ 150.000

Lucros Acumulados: Investimento: ROI = =

$ Lucro Op. após IR = Investimento

$ 39.000 = 19,5% $ 200.000

Ki = =

$ 10.000 $ 200.000

Despesas Fin. Líquidas IR = Passivo Oneroso

$ 6.338 = 15,8% $ 40.000

Passivo $ 40.000 P/PL = = = 0,25 PL $ 160.000 ROE = ROI + (ROI – Ki) × P/PL = 19,5% + (19,5% – 15,8%) × 0,25 = 20,4% b) Passivo Oneroso = $ 15.000 + $ 25.000 = $ 40.000 (20%) Patrimônio Líquido = $ 150.000 + $ 10.000 = $ 160.000 (80%) Investimento = $ 200.000 (100%)

VEA = Lucro Op. Após IR – (WACC × Investimento) = $ 39.000 – (19,16% × $ 200.000) = $ 680,0

o t i d

E

MVA =

VEA $ 5.000 = = $ 25.000,0 WACC 0,20

5. Uma empresa possui no ano de 2007 um volume de 100 milhões de ações emitidas, sendo cotadas no mercado a um preço de $ 3,20/ ação. O valor de mercado das ações representa o valor presente de uma expectativa futura de geração de benefícios econômicos de caixa. O valor de mercado das dívidas da empresa é de $ 160 milhões. Os ativos da empresa estão avaliados em $ 400 milhões. As demonstrações contábeis publicadas ao final do exercício de 2007 revelam que a empresa apurou um EVA negativo de $ 25,5 milhões. O seu WACC está calculado em 17%. Pede-se: a) Determinar o valor de mercado e o MVA da empresa com base nos valores de mercado de seu patrimônio líquido (quantidade de ações × valor de mercado) e das dívidas, e no modelo da Stern Stewart (MVA = EVA/ WACC). b) Explicar a diferença entre os valores encontrados.

s a l t

Solução:

a) Valores de Mercado em milhões Patrimônio Líquido: 100 milhões ações a $ 3,20 cada Dívidas Valor da empresa Ativos MVA

A a r

WACC = Ke × PL/ (P + PL) + Ki × P/ (P+PL) = 20% × 0,8 + 15,8% × 0,2 = 19,16%

MVA =

VEA = Lucro Op. Após IR – (WACC × Investimento) = $ 39.000 – (20% × $ 170.000) = $ 5.000,0

VEA $ 680,0 = = $ 3.549,06 WACC 0,1916

c) Passivo Oneroso = $ 85.000 (50%) Patrimônio Líquido = $ 85.000 (50%) Investimento = $ 170.000 (100%)

WACC = Ke × PL/ (P + PL) + Ki × P/ (P + PL) = 22% × 0,5 + 27,6% (1 – 0,35) × 0,5 = 20%

$ 320,0 $ 160,0 $ 480,0 ($ 400,0) $ 80,0

Modelo Stern & Stewart em milhões MVA = ($ 25,5)/0,17 ATIVOS Valor da empresa

($ 150) $ 400 $ 250

b) O modelo Stern & Stewart determina os valores a partir da situação atual da empresa. Os valores de mercado do PL e dívidas representam o valor presente de uma experiência futura.

14 DECISÕES DE INVESTIMENTOS TESTES DE VERIFICAÇÃO

Justificativa:

1. Dentro do processo de avaliação de projetos de investimentos de empresas, são relacionados a seguir alguns fluxos financeiros. Pode-se dizer que o único irrelevante para a decisão de investimento é:

Basicamente, toda operação financeira é representada em termos de fluxos de caixa, ou seja, em fluxos futuros esperados de recebimentos e pagamentos de caixa. A avaliação desses fluxos consiste, em essência, na comparação dos valores presentes, calculados segundo o regime de juros compostos a partir de uma dada taxa de juros, das saídas e entradas de caixa.

s a l t

A a r

a) Montante corrente de receitas de vendas da empresa.

b) Receita proveniente da venda de um ativo fixo a ser substituído pelo investimento proposto.

o t i d E

c) Reduções na venda de outro produto motivadas pela introdução de um novo produto.

d) Despesas de instalação de máquinas e equipamentos constantes do projeto de investimento. e) Incrementos em estoques e valores a receber provenientes do projeto de investimento.

2. Uma empresa está avaliando um projeto de investimento de expansão de sua atividade visando atender a uma maior demanda prevista de mercado. A empresa projetou seus resultados totais, os quais incluem os retornos esperados provenientes da decisão de investimento em avaliação, e seus resultados determinados pela atual estrutura de atividade. Com base nesses resultados projetados, os fluxos de caixa operacionais incrementais para os três anos a serem utilizados na avaliação do investimento são respectivamente:

86

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

Informações dos resultados projetados da empresa RESULTADOS ATUAIS

RESULTADOS PREVISTOS

RESULTADOS PREVISTOS

RESULTADOS PREVISTOS

ano 0

ano 1

ano 2

ano 3

Receitas Operacionais

R$ 5.000,00

R$ 7.500,00

R$ 8.100,00

R$ 7.800,00

R$ (2.500,00)

R$ (3.500,00)

R$ (4.000,00)

R$ (3.750,00)

Depreciação

R$ (400,00)

R$ (450,00)

R$ (500,00)

R$ (480,00)

Resultado Op. Bruto

R$ 2.100,00

R$ 3.550,00

R$ 3.600,00

R$ 3.570,00

Despesas Financeiras

R$ (600,00)

R$ (630,00)

R$ (650,00)

R$ (660,00)

Lucro antes do IR

R$ 1.500,00

R$ 2.920,00

R$ 2.950,00

R$ 2.910,00

IR (34%)

R$ (510,00)

R$ (992,80)

R$ (1.003,00)

R$ (989,40)

R$ 990,00

R$ 1.927,20

R$ 1.947,00

R$ 1.920,60

Despesas Operacionais

Lucro Líquido

a) $ 2.100,20; $ 1.500,00; $ 1.947,00.

d) $ 1.090,00; $ 1.050,20; $ 1.947,20. e) $ 1.007,00; $ 1.500,00; $ 1.050,20.

b) $ 1.007,00; $ 1.090,20; $ 1.050,20. c) $ 2.100,00; $ 1.090,00; $ 1.920,60.

Justificativa:

Cálculo do Fluxo de Caixa Incremental Variação Depreciação em relação ao ano 1 Economia IR = (1 – IR) × Desp. Fin. Variação do Lucro Líquido Fluxo de Caixa Incremental

Ano 2

Ano3

50

100

80

19,8

33

39,6

937,2

957,2

930,6

1.007

1.090,2

1.050,2

s a l t

A a r

3. Uma empresa está avaliando um projeto de investimento que prevê um dispêndio de capital total de $ 1,2 milhão. Desse total, 30% serão aplicados em capital de giro e o restante na aquisição de um novo equipamento a ser utilizado em sua produção. A vida útil do projeto está estimada em quatro anos. O equipamento será depreciado pelo método da linha reta du-

o t i d

E

Ano 1

Ano 1

rante a vida do projeto e apresenta um valor de revenda previsto de $ 180 mil ao final do quarto ano. Os principais resultados incrementais previstos do investimento são apresentados a seguir. Admitindo uma alíquota de IR de 34%, o fluxo de caixa operacional dessa decisão de investimento no terceiro ano será de:

Ano 2

Ano 3

Ano 4

Receitas de Vendas

R$ 3.120,00

R$ 3.800,00

R$ 4.000,00

R$ 4.500,00

Custos de produção

R$ 1.680,00

R$ 1.800,00

R$ 1.900,00

R$ 2.050,00

R$ 714,00

R$ 780,00

R$ 820,00

R$ 874,00

Despesas Operacionais

Decisões de Investimentos

87

a) 915,20. b) 820,00. c) 879,00. d) 916,20. e) 876,60.

Justificativa: Ano 1 Receita de Vendas

Ano 2

Ano 3

Ano 4

3.120

3.800

4.000

4.500

–1.680

–1.800

–1.900

–2.050

Lucro Bruto

1.440

2.000

2.100

2.450

(–)Desp. Op.

–714

–780

–820

–874

(–) Depreciação ($ 1.200 × 0,70)/4

–210

–210

–210

–210

(–) Custos de Produção

Lucro Op. Bruto

516

1.010

1.070

1.366

IR (34%)

–175,4

–343,4

–363,8

–464,4

Lucro Op. Líquido

340,56

666,6

706,2

901,56

210

210

210

210

Recup. Giro (30% × $ 1.200)

–

–

–

360

Valor Residual (180 – 34%)

–

–

–

118,8

550,6

876,6

916,2

1.590

(+) Depreciação

Fluxo de Caixa Op.

4. A direção de uma empresa está avaliando um investimento de $ 1 milhão em seu sistema de logística e distribuição. O investimento será financiado em 45% por um empréstimo bancário negociado à taxa de 16% a.a., sendo o restante coberto por recursos próprios. O dispêndio tem uma duração prevista de quatro anos, e promoverá uma redução de $ 140 mil no capital de giro da empresa. Esse capital de giro será re-

s a l t

A a r

Ano 1

o t i d

Ano 2

Ano 3

Ano 4

Receitas de Vendas

R$ 2.000,00

R$ 2.500,00

R$ 2.700,00

Custos de produção

R$ 1.000,00

R$ 1.200,00

R$ 1.250,00

R$ 1.300,00

R$ 560,00

R$ 580,00

R$ 610,00

R$ 630,00

Despesas Operacionais

E

posto ao final do projeto. O investimento de $ 1 milhão será depreciado pelo critério linear nos quatro anos de duração prevista, sendo avaliado ao final desse período, a preço de mercado, por $ 120 mil. A empresa trabalha com uma alíquota de Imposto de Renda de 34%. A seguir, são apresentados outros resultados estimados do projeto de investimento. Sendo assim, é incorreto dizer:

a) O fluxo operacional no ano 1 foi positivo.

b) O fluxo operacional no último ano foi de 664,40.

c) O fluxo operacional de caixa no terceiro ano foi avaliado em 639,40.

R$ 2.900,00

d) As duas primeiras alternativas são verdadeiras. e) Apenas a primeira é verdadeira.

88

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

Justificativa: Ano 1 Receita de Vendas (–) Custos de Produção Lucro Bruto

Ano 2

Ano 3

Ano 4

2.000

2.500

2.700

2.900

–1.000

–1.200

–1.250

–1.300

1.000

1.300

1.450

1.600

(–) Desp. Op.

–560

–580

–610

–630

(–) Depreciação $ 1.000/4

–250

–250

–250

–250

190

470

590

720

IR (34%)

-64,6

–159,8

–200,6

–244,8

Lucro Op. Líquido

125,4

310,2

389,4

475,2

250

250

250

250

Recup. Giro

–

–

–

–140

Valor Residual (120 – 34%)

–

–

–

79,2

375,4

560,2

639,4

664,4

Lucro Op. Bruto

(+) Depreciação

Fluxo de Caixa Op.

5. Assinale a alternativa correta sobre os tipos de investimentos: a) Dois ou mais projetos de investimentos se dizem independentes quando a aceitação de um deles não implicar a desconsideração dos demais e, ao mesmo tempo, não ocorrerem interferências nas receitas e nos custos das várias propostas em estudo quando se decidir por uma delas. b) Duas ou mais propostas de investimento independentes não podem ser simultaneamente implementadas por causa de condições de restrição orçamentária impostas pela empresa ou, ainda, na situação de os custos de maiores captações atingirem valores incompatíveis com os retornos produzidos pela alocação desses recursos; ou quando os investimentos forem economicamente dependentes.

influências economicamente positivas sobre os demais, seja pelo incremento das receitas ou decréscimo dos custos e despesas. Nesse caso, os projetos são chamados de complementares. d) Investimentos mutuamente excludentes ocorrem quando a aceitação de uma proposta elimina totalmente a possibilidade de implementar outra. Essa exclusão mútua ocorre basicamente em razão de as propostas em estudo desenvolverem a mesma função, sendo suficiente, para os objetivos da empresa, a aceitação de somente uma delas.

s a l t

o t i d E

A a r

c) Para que dois ou mais investimentos sejam considerados economicamente dependentes, uma das seguintes situações deverá ocorrer: a aceitação de um investimento exerce influências positivas sobre os resultados líquidos dos demais, seja diminuindo as receitas ou elevando mais que proporcionalmente os custos e despesas; a aceitação de um investimento exerce, ao contrário da situação anterior,

e) Os investimentos com dependência estatística são os que se caracterizam por apresentarem variações conjuntas em seus resultados ao longo do tempo. Eventuais aumentos (ou reduções) nos benefícios de caixa de um investimento são acompanhados por variações nos benefícios dos outros.

Justificativa:

Dois ou mais investimentos economicamente independentes podem ser aqueles para os quais a aceitação de um investimento exerce influências positivas sobre os resultados líquidos dos demais, seja diminuindo as receitas ou elevando mais

Decisões de Investimentos

que proporcionalmente os custos e despesas ou para aqueles nos quais a aceitação de um investimento exerce, ao contrário da situação anterior, influências economicamente positivas sobre os demais, seja pelo incremento das receitas ou decréscimo dos custos e despesas.

89

quina nova terá 40% de seu valor financiado por meio de um empréstimo que será pago em quatro prestações anuais pela Tabela Price a juros de 14% ao ano. Pede-se: elaborar o fluxo de caixa operacional desse projeto. Solução:

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

Investimento: (–) Máquina Nova

1. Uma empresa analisa a substituição de um equipamento velho por um novo. O equipamento velho ainda pode ser usado por mais quatro anos antes de se tornar inviável. Atualmente seu valor contábil é de $ 8.000, que pode ser depreciado linearmente em quatro anos. O valor atual de mercado do equipamento usado é de $ 9.000. A máquina nova custa $ 25.000 e poderá operar e ser depreciada em 8 anos. Admite-se um valor residual, ao final de oito anos, igual a 20% do valor de compra. Na comparação com a máquina velha, a máquina nova gerará uma economia operacional de $ 10.000/ano. A alíquota do IR é de 30%. O investimento na má-

Ano 0 Economia Operacional

($ 25.000)

(+) Venda Máquina Velha

$ 9.000

(–) IR ($ 9.000 – $ 8.000) × 0,30

($ 300)

Valor desembolsável

($ 15.700)

Depreciação: Máquina Velha = $ 2.000 até 4o ano $ 25.000 Máquina Nova = = $ 3.125 até 8o 8 ano Depreciação diferencial = $ 3.125 – $ 2.000 = $ 1.125 até 4o ano – do 5o ao 8o ano, a depreciação será $ 3.125

Ano 1

Ano 2

Ano 3

Ano 4

Ano 5

Ano 6

Ano 7

Ano 8

10.000

10.000

10.000

10.000

10.000

10.000

10.000

10.000

Valor Residual

5.000

(–) Depreciação EBIT (–) IR (30%) NOPAT (+) Depreciação (–) Investimento Fluxo de Caixa Op.

–1.125

–1.125

–1.125

–3.125

–3.125

–3.125

–3.125

8.875

8.875

8.875

8.875

6.875

6.875

6.875

6.875

–2.662,5

–2.662,5

–2.662,5

–2.662,5

–2.062,5

–2.062,5

–2.062,5

–2.062,5

6.212,5

6.212,5

6.212,5

6.212,5

4.812,5

4.812,5

4.812,5

4.812,5

3.125

3.125

A a r

1.125 –15.700 –15.700

7.337,5

o t i d E Cálculo do valor residual:

20% × $ 25.000 = $ 5.000

s a l t

–1.125

1.125

1.125

1.125

3.125

3.125

7.337,5

7.337,5

7.337,5

7.937,5

7.937,5

2. Para ampliar sua linha de produção, uma empresa dispõe de duas alternativas. Alternativa (A): comprar um equipamento novo, mas convencional; Alternativa (B): comprar um equipamento novo, mas com alta tecnologia. A produção inicial para ambas as alternativas será de 10.000 peças, mas com a implantação

7.937,5 11.437,5

da máquina de alta tecnologia espera-se um aumento na produção de 40%. A vida útil para ambos os equipamentos é de 5 anos.

O equipamento convencional poderá ser vendido no final da vida útil por 20% do custo inicial e o equipamento de alta tecnologia por 25% do valor inicial. O pagamento do equipamento de alta tecnologia deverá ser integral na data da compra e o equipamento convencional poderá ser pago em duas parcelas, sendo

90

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

uma de entrada e a outra no ano seguinte. O equipamento convencional custa $ 120.000 e o de alta tecnologia, $ 150.000. Os custos operacionais desembolsáveis do equipamento convencional são de $ 20.000/ano, sendo constantes para todos os anos, e do equipamento de alta tecnologia são de $ 15.000/ano crescendo estes 10% ao ano.

O preço de venda unitário da produção gerada pelo equipamento convencional é de $ 10,00 e do equipamento de alta tecnologia é de $ 8,00. Considerando a depreciação linear de 5 anos para ambos os equipamentos e a alíquota do Imposto de Renda de 30%, pede-se elaborar o fluxo de caixa de cada alternativa de investimento.

Solução: Equipamento Convencional Ano 0

Ano 1

Ano 2

Ano 3

Ano 4

Ano 5

Receita ($ 10.000 × 10)

100.000

100.000

100.000

100.000

124.000

(–) Custos Operacionais

–20.000

–20.000

–20.000

–20.000

–20.000

80.000

80.000

80.000

80.000

104.000

–24.000

–24.000

–24.000

–24.000

–24.000

56.000

56.000

56.000

56.000

80.000

–16.800

–16.800

–16.800

–16.800

–24.000

NOPAT

39.200

39.200

39.200

39.200

56.000

(+) Depreciação

24.000

24.000

24.000

24.000

24.000

–60.000

–60.000

–

–

–

–

–60.000

3.200

63.200

63.200

63.200

80.000

EBITDA (–) Depreciação $ 120.000/5 EBIT IR (30%)

Investimento Fluxo de Caixa Op.

Cálculo da Receita do Ano 5 = $ 100.00 + 20% × ($ 120.000) = $ 124.000

s a l t

Equipamento Alta Tecnologia Ano 0 Receita ($ 10.000 × 40%)x8 EBITDA (–) Depreciação $ 150.000/5

o t i d E IR (30%) NOPAT

(+) Depreciação Investimento

Fluxo de Caixa Op.

Ano 2

Ano 3

Ano 4

Ano 5

112.000

112.000

112.000

112.000

149.500

–15.000

–16.500

–18.150

–19.965

–21.962

97.000

95.500

93.850

92.035

127.539

–30.000

–30.000

–30.000

–30.000

–30.000

67.000

65.500

63.850

62.035

97.539

–20.100

–19.650

–19.155

–18.611

–29.262

46.900

45.850

44.695

43.425

68.277,0

30.000

30.000

30.000

30.000

30.000

–

–

–

–

75.850

74.695

73.425

98.277

A a r

(–) Custos Op. (10% a.a.)

EBIT

Ano 1

–150.000

–150.000

76.900

Decisões de Investimentos

3. Os principais dados de um projeto são: investimento total: $ 500,00 os quais serão consumidos integralmente no início do projeto. A duração prevista do projeto é de 5 anos com valor

Ano 1 Receitas de Vendas

91

residual nulo. A alíquota do Imposto de Renda a ser aplicada sobre os resultados incrementais é de 40%. Os resultados operacionais previstos para o investimento são dados a seguir:

Ano 2

Ano 3

Ano 4

Ano 5

R$ 1.300,00

R$ 1.700,00

R$ 2.000,00

R$ 2.600,00

R$ 3.400,00

Custos de produção

R$ 700,00

R$ 850,00

R$ 980,00

R$ 1.150,00

R$ 1.500,00

Despesas Op.

R$ 280,00

R$ 350,00

R$ 420,00

R$ 490,00

R$ 620,00

Do investimento total, $ 400,00 serão destinados a ativos fixos e $ 100,00 serão aplicados em capital de giro. Pede-se projetar os fluxos de caixa operacionais para a decisão de investimento. Solução: Ano 0

Ano 1

Ano 2

Ano 3

Ano 4

Ano 5

1.300

1.700

2.000

2.600

3.400

–700

–850

–980

–1.150

–1.500

Lucro Bruto

600

850

1.020

1.450

1.900

(–) Depreciação $ 400/5

–80

–80

–80

–80

–80

–280

–350

–420

–490

–620

EBIT

240

420

520

880

1.200

(–) IR 40%

–96

–168

–208

–352

NOPAT

144

252

312

528

80

80

80

80

Receita de Vendas (–) CPV

(–) Desp. Op.

(+) Depreciação -400

–

–

–

–

(–) Investimento capital giro

–100

–

–

–

–

Fluxo de Caixa Op.

–500

224

332

392

608

o t i d

4. Uma empresa está considerando trocar duas máquinas usadas por uma máquina nova, mais eficiente. As máquinas velhas podem ser vendidas por $ 350.000, sendo o valor líquido desses ativos (descontada a depreciação) registrado pela contabilidade de $ 600.000. A máquina nova pode ser adquirida e instalada por $ 2.500.000. A alíquota do IR da empresa é 34%. Pede-se demonstrar o valor do investimento líquido na máquina nova.

E

s a l t

A a r

(–) Investimento fixo

Solução:

–480 720

80

–

100

900

Investimento:

(–) Máquina Nova

(+) Venda Máquina Velha (–) IR ($ 600.000 – $ 350.000) × 0,34 Investimento Líquido

($ 2.500.000) $ 350.000 $ 85.000 ($ 2.065.000)

15 AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS TESTES DE VERIFICAÇÃO 1. Dos métodos de avaliação econômica de investimentos descritos a seguir, assinale aquele que não é feito por fluxo de caixa descontado: a) Valor presente líquido. b) Taxa interna de retorno.

s a l t

No entanto, ter o enfoque total na variável tempo, não se preocupando com os possíveis fluxos de caixa após o tempo de recuperação do investimento, pode conduzir a algumas decisões erradas quando utilizado de maneira muito literal. O Payback não desconta os fluxos de caixa adequadamente, pois para ele não importa a “sobra” do investimento.

A a r

c) Payback simples. d) Custo equivalente anual.

e) Taxa interna de retorno modificada.

o t i d E Justificativa:

investimento significa uma saída imediata de dinheiro. Em contrapartida se espera receber fluxos de caixa que visem recuperar essa saída. O Payback calcula quanto tempo isso irá demorar.

O Payback é uma das técnicas de análise de investimento mais comuns que existe. Consiste em umas das alternativas mais populares ao VPL. Sua principal vantagem em relação ao VPL consiste em que a regra do Payback leva em conta o tempo do investimento. Este método visa calcular o número de períodos ou quanto tempo o investidor irá precisar para recuperar o investimento realizado. Um

2. O diretor financeiro de uma empresa está estudando a substituição de uma máquina velha por uma máquina nova. Três propostas foram oferecidas a empresa cujo investimento inicial é o mesmo para todas. O gráfico dos perfis de valor presente líquido resume os resultados encontrados na análise do diretor financeiro. Se a empresa trabalha atualmente com um custo de oportunidade de 20% ao ano, indique qual (is) a(s) proposta(s) que deve(m) ser aceita(s)?

Avaliação Econômica de Investimentos

100,00 80,00

93

NPV ($) A

60,00 40,00

B C

20,00 18%

Taxa de desconto (%)

25%

10% (20,00) (40,00)

Justificativa:

a) Somente a proposta A. b) Somente a proposta B.

Tendo em vista que a empresa trabalha atualmente com um custo de oportunidade de 20% ao ano a única proposta capaz de cobrir esse custo é a Proposta A (25%).

c) Somente a proposta C. d) As propostas A e B. e) As propostas B e C.

3. Dentre os projetos apresentados a seguir, assinale a alternativa incorreta, considerando que o custo de oportunidade para todos eles é de 10% ano.

PROJETO

A

B

C

D

R$ (100,00)

R$ (100,00)

R$ (100,00)

R$ (100,00)

R$ (100,00)

ANO 1

R$ –

R$ 30,00

R$ 25,00

R$ 50,00

R$ 40,00

ANO 2

R$ –

R$ 40,00

R$ 30,00

R$ 40,00

ANO 3

R$ 100,00

R$ 50,00

R$ 35,00

R$ 30,00

ANO 4

R$ 100,00

R$ 60,00

R$ 40,00

R$ 20,00

A a r

o t i d E

Justificativa:

de payback descontado é o projeto C.

b) O projeto que apresenta maior IRR é o pro-

c) O projeto que apresenta menor NPV é o projeto C.

d) O projeto E tem um IL igual a 1,27. e) O projeto que apresenta maior NPV é o projeto A.

s a l t

ANO 0

a) O projeto que apresenta menor período

jeto B.

E

Projeto A

f CLX 100 CHS g CFo 0 g CFj 2g Nj 100 g CFj 2g Nj 10 i f NPV 43,43

R$ 40,00

R$ 40,00 R$ 40,00

94

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

IL = =

Assaf e Lima

NPV + Investimento Inicial = Investimento Inicial

=

143,43 = 1,4343 100

138,88 = 1,3888 100

f CLX 0 g CFo

f CLX

100 CHS g CFj

0 g CFo

30 g CFj

100 CHS g CFj

40 g CFj

0 g CFj

50 g CFj

2g Nj

60 g CFj

100 g CFj

f IRR 24,89%

2g Nj

Ano 0 = –$ 100

f IRR 22,07% Ano 0 = –$ 100

$ 30 = $ 27,27 1,1

Ano 1 =

$0 =$0 1,1

Ano 2 =

$ 40 = $ 33,06 (1,1)2

Ano 2 =

$0 =$0 (1,1)2

Ano 3 =

$ 50 = $ 37,57 (1,1)3

Ano 3 =

$ 100 = $ 75,13 (1,1)3

Ano 4 =

$ 60 = $ 40,98 (1,1)4

Ano 4 =

$ 100 = $ 68,30 (1,1)4

Payback descontado é um pouco maior que 3 anos.

Payback descontado é de aproximadamente 3,5 anos.

f CLX

f CLX

100 CHS g CFo 25 g CFj 30 g CFj

100 CHS g CFo

o t i d 30 g CFj 40 g CFj 50 g CFj 60 g CFj 10 i

35 g CFj 40 g CFj 10 i

f NPV 1,14 IL =

f NPV 38,88 IL =

NPV + Investimento Inicial = Investimento Inicial

s a l t

Projeto C

A a r

Projeto B

E

Ano 1 =

=

NPV + Investimento Inicial = Investimento Inicial

101,14 = 1,0114 100

Avaliação Econômica de Investimentos

f CLX

40 g CFj

0 g CFo

30 g CFj

100 CHS g CFj

20 g CFj

25 g CFj

f IRR 17,80%

30 g CFj

Ano 0 = –$ 100

95

35 g CFj 40 g CFj

Ano 1 =

$ 50 = $ 45,45 1,1

Ano 2 =

$ 40 = $ 33,06 (1,1)2

f IRR 10,48% Ano 0 = –$ 100 Ano 1 =

$ 25 = $ 22,73 1,1

Ano 3 =

$ 30 = $ 22,54 (1,1)3

Ano 2 =

$ 30 = $ 24,79 (1,1)2

Ano 4 =

$ 20 = $ 13,66 (1,1)4

Ano 3 =

$ 35 = $ 26,30 (1,1)3

Ano 4 =

$ 40 = $ 27,32 (1,1)4

Payback descontado é um pouco menor que 3 anos. Projeto E

Payback descontado é um pouco menor que 4 anos.

f CLX 100 CHS g CFo 40 g CFj

Projeto D

4 g Nj

f CLX

f NPV 26,79

50 g CFj 40 g CFj 20 g CFj 10 i

E

o t i d NPV + Investimento Inicial IL = = Investimento Inicial 114,71 = = 1,1471 100

f CLX

0 g CFo

100 CHS g CFj 50 g CFj

IL =

NPV + Investimento Inicial = Investimento Inicial

A a r

30 g CFj

f NPV 14,71

s a l t

10 i

100 CHS g CFo

=

126,79 = 1,2679 100

f CLX

0 g CFo

100 CHS g CFj 40 g CFj 4 g Nj

f IRR 21,86% Ano 0 = –$ 100 Ano 1 =

$ 40 = $ 36,36 1,1

96

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Ano 2 =

$ 40 = $ 33,06 (1,1)2

Ano 3 =

$ 40 = $ 30,05 (1,1)3

Ano 4 =

$ 40 = $ 27,32 (1,1)4

Assaf e Lima

Payback descontado é um pouco maior que 3 anos. 4. O critério aceitar-rejeitar dos métodos de avaliação de investimentos: valor presente líquido (NPV) e taxa interna de retorno (IRR), para um custo de oportunidade de i%, deverá seguir a orientação: a) Se NPV > 0, a IRR < i%. b) Se NPV > 0, a IRR = i%. c) Se NPV = 0, a IRR > i%. d) Se NPV > 0, a IRR > i%. e) Se NPV < 0, a IRR = i%.

Justificativa:

sente Líquido. O raciocínio básico por trás da IRR é o de que se procura obter uma única cifra para sintetizar os méritos de um projeto. Essa cifra não depende do que ocorre no mercado de capitais. É por esse motivo que é chamada de taxa interna de retorno; a cifra é interna ou intrínseca ao projeto e não depende de mais nada, a não ser dos fluxos de caixa do projeto. Em geral, a IRR é a taxa que faz com que o Valor presente líquido do projeto seja nulo. O projeto poderá ou não ser aceito caso a IRR seja igual à taxa de desconto. Deverá aceitar o projeto se a taxa de desconto for inferior à IRR e deverá rejeitar o projeto se a taxa de desconto for maior que a IRR. 5. Admita que uma empresa tenha feito um investimento de $ 305.000,00 em um equipamento que irá trazer um aumento de 20% na quantidade vendida atual, durante os próximos 4 anos. Considerando que a demanda anual de vendas prevista seja de 10.000 unidades, e que o preço de venda seja de $ 15,00, o custo total (variável + fixo) unitário seja de $ 8,00, e que a empresa tenha um custo de oportunidade de 10% ao ano, pode-se dizer que esse investimento apresenta (desconsiderar os efeitos de depreciação e impostos):

O valor presente de um fluxo de caixa futuro é o valor desse fluxo de caixa depois de considerada a taxa de juros de mercado apropriada. O valor presente líquido de um investimento é o valor presente dos fluxos futuros de caixa desse investimento, menos o custo inicial do investimento. Assim, quando o valor presente líquido de um investimento é maior que zero, o investimento consiste em uma boa oportunidade. Em outras palavras, possui valor presente líquido positivo porque vale mais do que custa.

o t i d E PV(10%)

10000

b) Um período de payback descontado de 3 anos, 6 meses e 15 dias.

s a l t

c) Uma IRR superior a 20%.

d) Um índice de lucratividade (IL) de 1,50.

e) Uma taxa interna de retorno modificada de 14,5%.

A a r

A IRR representa o mais próximo que se pode chegar do Valor Presente Líquido, sem que realmente se tenha um critério como o do Valor Pre-

Quantidade venda – custo

a) Um NPV menor que $ 4.000.

Justificativa:

1 12000 7 84000 76363,64

Montando o fluxo de caixa temos:

2 14400 7 100800 83305,79

3 17280 7 120960 90879,04

4 20736 7 145152 99140,77

Avaliação Econômica de Investimentos

O Payback será de 3 anos, 6 meses e 16 dias.

97

cessário um investimento inicial de $ 170.000, com geração de custos totais de $ 95.000/ano.

O NPV será de $ 123.419,03. A IRR é de 16% e a MIRR de 13,82% considerando os fluxos reinvestidos à taxa de 10%

Se a fabricação for terceirizada, o preço de compra será se $ 15,2/unidade. Considerando que a empresa tem um custo de oportunidade de

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

10% a.a., analisar se o produto deve ou não ter sua fabricação terceirizada. Para simplificar, considere serem estes os únicos valores para a

1. Uma empresa estuda a possibilidade de terceirizar durante os próximos cinco anos a fabricação de um de seus produtos. Uma análise mostrou que, para fabricar 10 mil peças/ano, seria ne-

Fabricar

avaliação. Solução:

Ano 0

Ano1

Ano 2

Ano 3

Ano 4

Ano 5

–170.000

–95.000

–95.000

–95.000

–95.000

–95.000

⎡ (1,10)5 − 1 ⎤ NPV = – $ 95.000 × ⎢ ⎥ – $ 170.000 = – $ 530.124,24 5 ⎣(1,10) × 0,10 ⎦

Terceirizar

Ano 0

Ano1

Ano 2

Ano 3

Ano 4

Ano 5

–152.000

–152.000

–152.000

–152.000

–152.000

–152.000

⎡ (1,10)5 − 1 ⎤ NPV = – $ 152.000 × ⎢ ⎥ = – $ 576.199,59 5 ⎣(1,10) × 0,10 ⎦

A melhor opção é fabricar por apresentar menor custo.

ríodo de 24 meses. O custo de oportunidade da empresa é de 1,5% ao mês. O valor do aluguel mensal líquido do IR é de $ 999,00. O valor da compra do veículo novo e das demais despesas do veículo é apresentado a seguir:

s a l t

2. Uma empresa está avaliando a compra de um carro, ou o aluguel do mesmo veículo para execução de serviços administrativos por um pe-

A a r

Custo de Aquisição do veículo Valor de Revenda no final do

o t i d Licenciamento/Seguros

Data da compra

E

Em 12 meses Em 24 meses

2o

R$ 29.900,00

ano

R$ 20.000,00

Licenciamento

Seguro

R$ 1.200,00

R$ 1.900,00

R$ 930,00

R$ 1.450,00

R$ 730,00

Despesa de Manutenção – média mensal

1o ano o

2 ano

R$ 200,00 R$ 250,00

98

•

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

Assaf e Lima

Determinar o custo total, o valor presente de cada alternativa (compra e aluguel). Solução: Mês 1

Mês 2

Mês 3

...

Mês 24

–999

–999

–999

...

–999

Aluguel

⎡ (1,015)24 − 1 ⎤ NPV = – $ 999 × ⎢ ⎥ = – $ 20.010,37 24 ⎣(1,015) × 0,015 ⎦ Mês 0 Compra

–29.900

Mês 1

Mês 2

Mês 3

...

Mês 11

Mês 12

–200

–200

–200

...

–200

–930

–1.200

–1.450

–1.900

–200

Mês 13 –250

Mês 14

Mês 15

Mês 16

...

Mês 23

Mês 24

–250

–250

–250

...

–250

20.000 –730 –250

Na HP 12C:

3. Determinada empresa transportadora está avaliando a compra de um caminhão por $ 235.000. O veículo será usado durante 5 anos, após o que se prevê um valor de revenda de $ 29.000. A empresa estima, ainda, um custo anual de manutenção, combustível etc. de $ 96.000, no primeiro ano, crescendo esse gasto aproximadamente 10% ao ano. Segundo avaliação da empresa, são esperados benefícios de caixa gerados pelo caminhão de $ 240.000, $ 220.000, $ 192.000, $ 160.000, $ 144.000, respectivamente, nos próximos 5 anos. Para um custo de capital de 12% a.a., demonstrar se é economicamente interessante a compra do caminhão.

f CLX 33.000 CHS g CFo 200 CHS g CFj 11 g Nj 2.580 CHS g CFj 250 CHS g CFj 11 g Nj

1,5 i f NPV –$ 25.972,62 A melhor opção é o aluguel.

o t i d 240.000

E

s a l t

A a r

19.020 g CFj

220.000

Solução:

192.000

160.000

144.000 29.000

ANO 0

ANO 1

ANO 2

ANO 3

ANO 4

ANO 5

–235.000

–96.000

–105.600

–116.160

–127.776

–140.553,60

Avaliação Econômica de Investimentos

99

O fluxo de caixa resultante é: 144.000 ANO 0

ANO 1

114.400 ANO 2

75.840 ANO 3

32.224

32.446,4

ANO 4

ANO 5

–235.000 Considerando a taxa de desconto dos fluxos de caixa: Na HP 12C:

32.446,40 g CFj 10 i f NPV $ 89.590,35

f CLX

A compra é viável.

235.000 CHS g CFo

4. Uma empresa esta estruturando um projeto de investimentos para instalação de uma nova linha da produção e tem de decidir entre duas alternativas propostas. A duração prevista é de 5 anos. Os dados fornecidos do projeto são:

144.000 g CFj 114.400 g CFj 75.840 g CFj 32.224 g CFj

Alternativa A

Alternativa B

Investimento : Ano 0 (depreciável)

R$ 10.000,00

R$ 105.000,00

Resultado Op. desembolsável antes IR: Ano 1

R$ 40.000,00

R$ 40.000,00

Taxa crescimento Resultados Operacionais

10% ao ano

15% ao ano

Tempo Depreciação Imobilizado (vida útil)

5 anos

5 anos

Admitindo que a empresa somente entre em funcionamento após o término dos investimentos, pede-se: a) Elaborar o fluxo de caixa operacional de cada alternativa para análise de investimento.

s a l t

Informações adicionais:

• Alíquota de IR = 30%

• Custo total de capital = 14% a.a.

• Taxa de reinvestimento dos fluxos de caixa = 12% a.a.

A a r

b) Calcular para cada fluxo de caixa o NPV, IRR, MIRR e índice de lucratividade e analisar qual das alternativas é mais adequada para a empresa.

o t i d E

• Não está previsto valor residual para qualquer alternativa.

• A depreciação dos investimentos ocorrerá nos cinco anos de vida útil estimada.

100

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

Solução: Ano 0 Investimento

Ano 1

Ano 2

Ano 3

Ano 4

Ano 5

–100.000

Receitas

40.000

Depreciação

–2.000

EBIT

38.000

IR

–11.400

NOPAT

26.600

29.260

32.186

35.405

38.945

Depreciação

20.000

20.000

20.000

20.000

20.000

46.600

49.260

52.186

55.404,6

58.945,06

Fluxo Caixa Op.

–100.000

Na HP 12C:

0 g CFo

f CLX

100.000 CHS g CFj

100.000 CHS g CFo

46.600 g CFj

46.600 g CFj

49.260 g CFj

49.260 g CFj

52.186 g CFj

52.186 g CFj

55.404,6 g CFj

55.404,6 g CFj

58.945,06 g CFj

58.945,06 g CFj

f IRR 41,60%

14 i

NPV + Investimento $ 177.423,41 = Investimento $ 100.000 = 1,77

f NPV $ 77.423,41

IL =

Na HP 12C: f CLX

Ano 0 Investimento

s a l t

MIRR = 26,89%

Ano 1

Ano 3

Ano 4

A a r

–105.000

Receitas

Ano 2

40.000

Depreciação

–21.000

Ano 5

EBIT

19.000

IR

–5.700

NOPAT

13.300

15.295

17.589

20.227,64

23.261,78

Depreciação

21.000

21.000

21.000

21.000

21.000

34.300

36.295

38.589,25

41.227,64

44.261,78

E

o t i d

Fluxo Caixa Op.

–105.000

Avaliação Econômica de Investimentos

Na HP 12C:

0 g CFo

f CLX

105.000 CHS g CFj

105.000 CHS g CFo

34.300 g CFj

34.300 g CFj

36.295 g CFj

36.295 g CFj

38.589,25 g CFj

38.589,25 g CFj

41.227,64 g CFj

41.227,64 g CFj

44.261,78 g CFj

44.261,78 g CFj

f IRR 23,58%

14 i

101

Na HP 12C:

NPV + Investimento $ 131.460,44 = = Investimento $ 105.000,00 = 1,25

f CLX

MIRR = 18,35%

IL =

f NPV $ 26.460,44

o t i d E

A a r

s a l t

16 ENTENDENDO AS ESTATÍSTICAS DE RISCO TESTES DE VERIFICAÇÃO

b) As afirmativas I, II e III estão corretas. c) As afirmativas I, III e IV estão corretas.

1. Considere as seguintes afirmativas sobre as medidas estatísticas de avaliação e risco: I

– A estatística é um método científico que permite apoio aos participantes do mercado de capitais na tomada de decisões em um ambiente de incerteza.

d) As afirmativas I e III estão corretas.

s a l t

e) As afirmativas III e IV estão corretas.

Justificativa:

A a r

II – A denominada estatística descritiva objetiva indicar como os valores de um conjunto distribuem-se em relação ao seu ponto central.

o t i d E

III – As medidas de posição são os valores que visam identificar as características de concentração dos elementos de uma amostra. IV – As principais medidas de dispersão utilizadas são a mediana e a moda, pois avaliam o grau de variabilidade de um conjunto de valores em relação a sua média. a) As afirmativas I e II estão corretas.

A estatística é um método científico que permite apoio aos participantes do mercado de capitais na tomada de decisões em um ambiente de incerteza.

A estatística descritiva é um ramo da estatística que aplica várias técnicas para descrever e sumariar um conjunto de dados. Pode-se escolher um parâmetro que mostre como as diferentes observações são semelhantes, objetivo chamado de medidas de tendência central. Pode-se, ainda, escolher parâmetros que mostrem como as observações diferem uma das outras. Costuma chamar-se a este tipo de parâmetros de medidas de dispersão.

As medidas de posição são os valores que visam identificar as características de concentração dos elementos de uma amostra.

Entendendo as Estatísticas de Risco

As medidas mais comuns de dispersão para dados quantitativos são a variância, a sua raiz quadrada e o desvio-padrão. A amplitude total, a distância interquartílica e o desvio absoluto são mais alguns exemplos de medidas de dispersão. 2. Classificando em verdadeiro ou falso as alternativas, a seguir tem-se: I

– O coeficiente de variação mede estatisticamente o grau de variação de um conjunto de valores em relação ao seu desvio-padrão.

II – A grande utilidade do coeficiente de variação é permitir que se proceda a comparações mais precisas entre dois ou mais conjuntos de valores. III – A mensuração do valor esperado de uma distribuição de probabilidades representa uma média dos vários resultados esperados ponderada pela probabilidade atribuída a cada um desses valores. IV – A medida do valor esperado demonstra o risco associado a uma decisão de investimento, uma vez que apresenta o grau de dispersão dos resultados em relação à média. V – Em uma decisão de investimento, uma dispersão mais acentuada na distribuição de probabilidades dos seus resultados denota a presença de um maior grau de risco. a) I – F; II – V; III – V; IV – F; V – V. c) I – V; II – V; III – F; IV – F; V – V. d) I – V; II – V; III – V; IV – F; V – F.

o t i d e) I – F; II – F; III – F; IV – F; V – F.

Justificativa:

E

A solução é usar o coeficiente de variação, que é igual ao desvio-padrão dividido pela média. A grande utilidade do coeficiente de variação é permitir que se proceda a comparações mais precisas entre dois ou mais conjuntos de valores. A mensuração do valor esperado de uma distribuição de probabilidades representa uma média dos vários resultados esperados ponderada pela probabilidade atribuída a cada um desses valores. O valor esperado de uma variável aleatória é a soma das probabilidades de cada possibilidade de saída da experiência multiplicada pelo seu valor. Isto é, representa o valor médio “esperado” de uma experiência se ela for repetida muitas vezes. Note-se que o valor em si pode não ser esperado no sentido geral; pode ser improvável ou impossível. Se todos os eventos tiverem igual probabilidade o valor esperado é a média aritmética. Em uma decisão de investimento, uma dispersão mais acentuada na distribuição de probabilidades dos seus resultados denota a presença de um maior grau de risco. 3. Preencha as lacunas abaixo com os termos inseridos no quadro:

discreta objetiva contínua subjetiva I

s a l t

– Uma probabilidade é definida como______ quando se adquire uma experiência passada sobre a qual não resta dúvida de que se repetirá.

A a r

b) I – F; II – F; III – V; IV – F; V – F.

O coeficiente de variação é uma medida de dispersão que se presta para a comparação de distribuições diferentes. O desvio-padrão, uma medida de dispersão, é relativo à média e como duas distribuições podem ter médias/valores médios diferentes, o desvio dessas duas distribuições não é comparável.

103

II – A probabilidade___________ decorre de eventos novos, sobre os quais não se tem nenhuma experiência prévia relevante.

III – Uma variável é entendida como__________ quando assume número de valores finito, sendo, de maneira inversa, considerada__________ na hipótese de assumir um conjunto infinito de valores. A ordem correta que completa todas as três sentenças é: a) Subjetiva; objetiva; discreta; contínua. b) Subjetiva; discreta; contínua; objetiva. c) Objetiva; contínua; discreta; subjetiva.

104

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

d) Objetiva; subjetiva; contínua; discreta. e) Objetiva; subjetiva; discreta; contínua.

Justificativa: Quando se tem certeza de que um evento ocorrido no passado se repetirá, a probabilidade é definida como objetiva. Quando ainda não se teve experiência em eventos passados dos eventos novos, a probabilidade é definida como subjetiva. Para uma distribuição ser considerada discreta, ela primeiramente deve possuir um conjunto discreto de valores relacionados a alguma variável envolvida no experimento, e para cada valor desse conjunto, respectivas probabilidades, e a soma de todos valores do conjunto de probabilidades deve levar a um resultado igual a 1. Para definir uma distribuição contínua, considera-se a definição dada sobre distribuição discreta, só que agora o conjunto de variáveis é composto por um grupo contínuo de valores a serem utilizados. 4. Sobre correlação e covariância, NÃO podemos afirmar que: a) A covariância visa identificar basicamente como determinados valores se inter-relacionam. b) Dois títulos de associações positivas (COV > 0) são capazes de reduzir o risco de uma carteira, pois apresentam associações positivas. c) Se o retorno de uma ação reduz-se diante de uma alta nas taxas de juros, podemos afirmar que eles apresentam relações inversas e, portanto, a covariância é negativa.

o t i d

e) Investimentos em ativos com semelhantes coeficientes de correlação não colaboram para a redução do risco total.

E

5. As medidas estatísticas covariância e correlação medem: a) Média aritmética simples das variações de duas variáveis. b) Retorno de um portfólio de duas variáveis. c) Medida de variação conjunta de duas variáveis. d) Média ponderada das variações de duas variáveis. e) O inverso das variações de duas variáveis.

Justificativa: Correlação: Medida estatística padronizada do grau de dependência entre duas variáveis aleatórias. Definida como sendo o quociente entre a covariância e o produto dos desvios-padrão de duas variáveis. Covariância: Medida estatística de associação entre duas variáveis aleatórias.

s a l t

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. Uma empresa deseja realizar investimentos no mercado financeiro utilizando seus excedentes de caixa. O gerente financeiro selecionou dois ativos (A e B) para serem analisados. O ativo A apresenta um retorno esperado de 20% e o desvio-padrão do retorno de 16%. O ativo B tem um retorno esperado de 26% e desvio-padrão do retorno de 25%. O gerente financeiro decidiu investir no ativo B. Analise a decisão de investimento tomada.

A a r

d) O conceito de correlação visa explicar o grau de relacionamento verificado no comportamento de duas ou mais variáveis.

Justificativa:

do padronizada, é chamada de beta. O beta de um título também pode ser interpretado como a sensibilidade do retorno de um título à taxa de retorno do mercado.

A contribuição de um título ao risco de uma carteira ampla e bem diversificada é proporcional à covariância do retorno do título com o retorno da carteira de mercado. Essa contribuição, quan-

Solução:

A

B

Retorno

20%

26%

Risco

16%

25%

Entendendo as Estatísticas de Risco

Cálculo do CV: CVA = CVB =

105

Data

Retorno da ação X

Retorno da carteira de mercado

16 = 0,8 20

2002

15%

14%

2003

17%

13%

25 = 0,96 26

2004

21%

16%

2005

8%

9%

2006

13%

9%

O ativo B é o de maior risco por apresentar maior coeficiente de variação, o que significa dizer que o risco por unidade de retorno é maior. 2. Abaixo são apresentados os retornos esperados da ação de uma empresa de capital aberto e do mercado, considerando três cenários prováveis:

a) Covariância entre os ativos. b) Correlação entre os ativos. Solução: Cálculo do DP pela HP 12C: f CLX 15

Enter

14

+

17

Enter

13

+

18%

21

Enter

16

+

16%

12%

8

Enter

9

+

6%

–3%

13

Enter

9

+

Probabilidade

Retorno de Mercado

Retorno da ação da empresa

Otimista

30%

24%

Mais provável

50%

Pessimista

20%

Cenários

g 0 12,20 x<>y 14,80

Pede-se apurar:

0

a) Retorno esperado da ação da empresa; b) Retorno esperado do mercado; c) Desvio-padrão e variância dos retornos da ação da empresa.

g 2 –1,9278 x<>y 0,8866

14,80 Enter 12,20 + g • DP mercado = 2,79%

s a l t

x<>y DP ação = 4,31% Cálculo da correlação:

Solução:

Covariância = r × DP mercado × DP ação

a) E (R ação) = 0,30 × 0,18 + 0,50 × 0,12 + 0,20 × (–0,03) = 0,1080 = 10,8%

A a r

b) E (R mercado) = 0,30 × 0,24 + 0,50 × 0,16 + 0,20 × 0,06 = 0,164 = 16,4% 0,108)2

c) VAR = [(0,18 – × 0,30 + (0,12 – 0,108) 2 × 0,50 + (–0,03 – 0,108) 2 × 0,20]

o t i d E VAR = 0,00155520 + 0,0000720 + 0,0038088 VAR = 0,005436 = 0,5436% 1

DP = (0,005436)2 = 0,0737 = 7,37%

3. Com base nos dados dos retornos da ação × e os retornos da carteira de mercado, pede-se:

Covariância = 0,8866 × 2,79 × 4,31 Covariância = 10,66%

4. Determinar o desvio-padrão dos títulos A e B, cujos retornos e respectivas probabilidades são dados a seguir:

Título A

Título B

Retorno

Probabilidade

Retorno

Probabilidade

8%

15%

5%

40%

10%

20%

10%

30%

11%

30%

15%

20%

18%

35%

22%

10%

106

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

Solução:

Solução:

A

A

Média = 15% × 0,08 + 20% × 0,10 + 30% × 0,11 + 35% × 0,18 = 12,8%

Média = 300 × 0,25 + 400 × 0,25 + 500 × 0,18 + 450 × 0,22 + 200 × 0,10

DP = [(8 – 12,8)2 × 0,15 + (10 – 12,8)2 × 0,20

Média = 384,00

+ (11 – 12,8)2 × 0,30 + (18 – 12,8)2 ×

DP = [(300 – 384)2 × 0,25 + (400 – 384)2 ×

1 2

0,25 + (500 – 384)2 × 0,18 + (450 –

0,35]

1

384)2 × 0,22 + (200 – 384)2 × 0,10]2

DP = 3,93%

DP = 92,70 B Média = 40% × 0,05 + 30% × 0,10 + 20% × 0,15 + 10% × 0,22 = 10,2% DP =

[(5 – 10,2)2 × 0,40 + (10 – 10,2)2 × 0,30 + (15 – 10,2)2 × 0,20 + (22 – 10,2)2 × 1

B Média = 600 × 0,26 + 700 × 0,23 + 200 × 0,19 + 100 × 0,15 + 150 × 0,17 Média = 395,50

0,10]2

DP = [(600 – 395,5)2 × 0,26 + (700 – 395,5)2

DP = 5,42%

× 0,23 + (200 – 395,5)2 × 0,19 + (100

5. Calcular o retorno esperado, o desvio-padrão e o coeficiente de variação dos investimentos que oferecem os seguintes resultados e probabilidades:

Investimento A

– 395,5)2 × 0,15 + (150 – 395,5)2 × 1

0,17]2

DP = 250,61

Investimento B

Resultado esperado

Probabilidade

Resultado esperado

Probabilidade

R$ 300,00

25%

R$ 600,00

26%

R$ 400,00

25%

R$ 700,00

23%

R$ 500,00

18%

R$ 200,00

19%

R$ 450,00

22%

R$ 100,00

15%

R$ 200,00

10%

R$ 150,00

17%

o t i d E

A a r

s a l t

17 DECISÕES DE INVESTIMENTOS EM CONDIÇÕES DE RISCO TESTES DE VERIFICAÇÃO 1. Com relação ao risco, é incorreto afirmar que: a) Revela uma possibilidade de perda. b) É representado pelo desvio-padrão (dispersão dos resultados em relação à média). c) Relaciona-se fundamentalmente com decisões voltadas para o futuro.

variáveis indica que os valores altos (baixos) de uma das variáveis, correspondem valores baixos (altos) da outra. Um relacionamento zero (r é 0) indica que alguns valores altos estão em correspondência com valores baixos e outros estão em correspondência com valores altos.

s a l t

2. Considere as seguintes características dos ativos:

A a r

d) É entendido pela capacidade de se mensurar a incerteza de ocorrência de determinados resultados ou valores.

o t i d

E(R) (Retorno Esperado)

A

e) Pode ser reduzido em investimentos que possuam correlações positivas.

Justificativa:

E

O valor da correlação (r) varia de –1,00 a +1,00. Um relacionamento positivo (r é +) entre duas variáveis indica que os valores altos (baixos) de uma das variáveis, correspondem a valores altos (baixos) da outra. Um relacionamento negativo (r é –) entre duas

B

C

D

Identifique a alternativa correta: a) O ativo A é preferível ao ativo B.

σ (Risco)

108

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

3. A figura a seguir ilustra a distribuição de probabilidade de quatro ativos A, B, C e D. O ativo de maior risco é o ativo:

b) O ativo B é preferível ao ativo A. c) O ativo D é preferível ao ativo C. d) O ativo C é preferível ao ativo A.

a) A.

e) O ativo D é preferível ao ativo B.

b) B.

Justificativa:

c) C. d) D.

O ativo A apresenta o mesmo retorno que o ativo B, no entanto, o ativo B apresenta maior risco que o ativo A, por isso, o ativo A é preferível ao B.

e) Todos os ativos têm o mesmo nível de risco.

0,8

A

0,6

C

0,4 B D

0,2

5,0

4,0

3,0

2,0

1,0

Justificativa:

0,0

1,0

2,0

Dados Estatísticos

Quanto mais afastado do centro da curva normal, mais área compreendida abaixo da curva haverá. Assim, considerando que o ativo D é o que apresenta maior área abaixo da curva, é também o ativo que apresenta maior desvio-padrão e, por isso, maior risco.

Valor esperado

4. Sabe-se que as decisões financeiras são tomadas com base nos retornos e nos riscos esperados que influam diretamente sobre o valor do ativo avaliado. O risco de um ativo isolado é dado pela variabilidade dos retornos esperados. Dessa forma, a comparação entre as distribuições de probabilidades possibilita ao tomador da decisão analisar os diferentes graus de risco. Dentre os ativos identificados a seguir, indique o mais arriscado:

b) B.

3,0

4,0

Ativo A

Ativo B

17%

10%

8%

9%

0,47

0,9

Desvio-padrão

5,0

s a l t

o t i d E

A a r CV

a) A.

c) C.

Ativo C

Ativo D

Ativo E

6%

19%

20%

3%

8%

5%

0,5

0,42

0,25

d) D. e) E.

Justificativa:

O ativo B é o ativo que apresenta maior desviopadrão e por isso, maior risco.

Decisões de Investimentos em Condições de Risco

5. Considere um investidor que esteja em dúvida em relação à aquisição de duas ações, A e B, que possuem a mesma rentabilidade esperada e a mesma volatilidade, mas a ação A apresenta maior liquidez no mercado do que a ação B. Dessa forma, qual seria a melhor decisão para o investidor: a) Comprar a ação B, pois caso esse papel tivesse a mesma liquidez da ação A, teria a melhor rentabilidade esperada. b) Compraria a ação A, já que mesma rentabilidade esperada e mesma volatilidade, apresentam maior liquidez no mercado. c) Seria indiferente escolher a ação A ou a ação B, uma vez que ambas as ações têm a mesma rentabilidade esperada. d) Seria indiferente escolher a ação A ou a ação B, uma vez que ambas têm a mesma volatilidade.

109

e) Não é possível decidir apenas com as informações fornecidas.

Justificativa: Considerando que liquidez refere-se à facilidade e à rapidez com a qual os ativos são convertidos em dinheiro, o investidor deverá comprar a ação A, afinal, esta ação apresenta maior liquidez no mercado apresentando, ainda, a mesma rentabilidade e a mesma volatilidade da ação B.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Uma empresa está avaliando um projeto de investimento envolvendo um capital de $ 600.000. Pede-se calcular o valor presente líquido do projeto. A taxa de atratividade é de 7,0% a.a. Os fluxos de caixa esperados e as respectivas probabilidades são apresentados a seguir.

Fluxos de Caixa Probabilidade

Ano 1

Ano 2

Ano 3

Ano 4

15%

R$ 150.000,00

R$ 420.000,00

R$ 180.000,00

R$ 150.000,00

20%

R$ 160.000,00

R$ 400.000,00

R$ 170.000,00

R$ 140.000,00

15%

R$ 170.000,00

R$ 430.000,00

R$ 200.000,00

R$ 200.000,00

30%

R$ 180.000,00

R$ 500.000,00

R$ 210.000,00

20%

R$ 190.000,00

R$ 400.000,00

R$ 150.000,00

s a l t

A a r

Solução:

FC 1 = (0,15 × $ 150.000) + (0,2 × $ 160.000) + (0,15 × $ 170.000) + (0,3 × $ 180.000) + (0,2 × $ 190.000) = $ 172.000

o t i d E

FC2 = (0,15 × $ 420.000) + (0,2 × $ 400.000) + (0,15 × $ 430.000) + (0,3 × $ 500.000) + (0,2 × $ 400.000) = $ 437.500 FC3 = (0,15 × $ 180.000) + (0,2 × $ 170.000) + (0,15 × $ 200.000) + (0,3 × $ 210.000) + (0,2 × $ 150.000) = $ 184.000

R$ 200.000,00 R$ 150.000,00

FC4 = (0,15 × $ 150.000) + (0,2 × $ 140.000) + (0,15 × $ 200.000) + (0,3 × $ 200.000) + (0,2 × $ 150.000) = $ 170.500 NPV =

$ 172.000 $ 437.500 $ 184.000 + + + (1,07) (1,07)2 (1,07)3 $ 170.500 + − $ 600.000 = $ 823.149,60 (1,07)4

2. Calcule o desvio-padrão do NPV, adotando uma taxa de desconto de 6% a.a. e os seguintes fluxos de caixa independentes estimados:

110

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

Fluxos de Caixa Probabilidade

Ano 1

Ano 2

Ano 3

20%

R$ 900.000,00

R$ 850.000,00

R$ 970.000,00

25%

R$ 850.000,00

R$ 900.000,00

R$ 1.000.000,00

30%

R$ 1.000.000,00

R$ 700.000,00

R$ 600.000,00

25%

R$ 980.000,00

R$ 1.200.000,00

R$ 970.000,00

O investimento total previsto é de $ 3.000.000. Solução:

2 = [0,20 × (0,20 × ($ 850.000 – $ 905.000)2 + 0,25 × ($ 900.000 – $ 905.000)2 + 0,30 × ($ 700.000 – $ 905.000)2 + 0,25 × ($ 1.200.000 1

FC 1 = (0,20 × $ 900.000) + (0,25 × $

– $ 905.000)2 ]2 = $ 187.016,04

$ 980.000) = $ 937.500

3 = [0,20 × ($ 970.000 – $ 866.500)2 + 0,25 × ($ 1.000.000 – $ 866.500)2 + 0,30 × ($ 600.000 – $ 866.500)2 + 0,25 × ($ 970.000 –

FC2 = (0,20 × $ 850.000) + (0,25 × $

$ 866.500)2 ]2 = $ 174.879,24

900.000) + (0,30 × $ 700.000) + (0,25 × $

⎡($ 61.796,04)2 ($ 187.016,04 )2 + + NPV = ⎢ (1,06)2 (1,06)4 ⎣

850.000) + (0,30 × $ 1.000.000) + (0,25 ×

1.200.000) = $ 905.000

1

1

FC3 = (0,20 × $ 970.000) + (0,25 × $

($ 174.879,24)2 ⎤ 2 + ⎥ (1,06)6 ⎦

1.000.000) + (0,30 × $ 600.000) + (0,25 × $ 970.000) = $ 866.500

= $ 229.481,55 2

1 = [0,20 × ($ 900.000 – $ 937.500) + 0,25 × ($ 850.000 – $ 937.500)2 + 0,30 × ($ 1.000.000 – $ 937.500)2 + 0,25 × ($ 980.000 1

– $ 937.500)2 ]2 = $ 61.796,04

Cenário pessimista Ano

3. Um projeto de investimento apresenta os seguintes fluxos de caixa e probabilidades de ocorrência, de acordo com os cenários previstos:

s a l t

Cenário mais provável

Cenário otimista

Probabilidade 60%

Probabilidade 20%

A a r

Probabilidade 20%

0

R$ (500.000,00)

R$ (500.000,00)

R$ (500.000,00)

1

R$ 125.000,00

R$ 220.000,00

R$ 300.000,00

2

R$ 125.000,00

R$ 220.000,00

R$ 300.000,00

o t i d E 3

R$ 125.000,00

R$ 220.000,00

R$ 300.000,00

4

R$ 125.000,00

R$ 220.000,00

R$ 300.000,00

A taxa de atratividade definida para esse projeto é de 16% a.a. Pede-se determinar: a) NPV (valor presente líquido) esperado do projeto de investimento (considere que o investimento apresenta risco médio);

b) NPV do projeto para o cenário pessimista e para o cenário otimista.

Solução:

Decisões de Investimentos em Condições de Risco

a) FC1 = (0,20 × $ 125.000) + (0,60 × $ 220.000) + (0,20 × $ 300.000) = $ 217.000 FC2 = (0,20 × $ 125.000) + (0,60 × $ 220.000) + (0,20 × $ 300.000) = $ 217.000 FC3 = (0,20 × $ 125.000) + (0,60 × $ 220.000) + (0,20 × $ 300.000) = $ 217.000 FC4 = (0,20 × $ 125.000) + (0,60 × $ 220.000) + (0,20 × $ 300.000) = $ 217.000 NPV =

$ 217.000 $ 217.000 $ 217.000 + + + (1,16) (1,16)2 (1,16)3 $ 217.000 + − $ 500.000 = $ 107.205,20 (1,16)4

b) NPV pessimista =

$ 125.000 $ 125.000 $ 125.000 + + + (1,16) (1,16)2 (1,16)3 +

$ 125.000

(1,16)4

− $ 500.000 = ($ 150.227,42)

NPV otimista $ 300.000 $ 300.000 $ 300.000 = + + + (1,16) (1,16)2 (1,16)3 +

$ 300.000

(1,16)4

1

+ 0,20 × ($ 145 – $ 65,75)2 ]2 = $ 99,90 milhões CV =

$ 99,9 = 1,52 $ 65,75

5. São apresentados a seguir os resultados operacionais anuais de caixa estimados para dois projetos de investimento e suas respectivas probabilidades. A duração dos projetos é de três anos. Probabilidade

Projeto A

Projeto B

30%

R$ 128.000,00

R$ (10.000,00)

40%

R$ 145.000,00

R$ 140.000,00

30%

R$ 154.000,00

R$ 410.000,00

O investimento exigido para cada projeto é de $ 130.000. O projeto de maior risco é avaliado a uma taxa de 15% a.a., e o menos arriscado a uma taxa de 12% a.a. Pede-se determinar: a) Fluxo de caixa esperado anual e o desviopadrão de cada projeto. b) NPV de cada projeto ajustado ao risco. Solução:

Probabilidade

s a l t

a) FCA = (0,30 × $ 128.000) + (0,40 × $ 145.000) + (0,30 × $ 154.000) = $ 142.600

FCB = [(0,30 × ($ 10.000)] + (0,40 × $ 140.000) + (0,30 × $ 410.000) = $ 176.000

A a r

NPV ($ milhões)

Alta recessão

5%

R$ (300,00)

Baixa recessão

15%

R$ (35,00)

o t i d

Baixo crescimento

60%

R$ 95,00

Alto crescimento

20%

R$ 145,00

E

DP = [0,05 × (–$ 300 – $ 65,75)2 + 0,15 × (–$ 35 – $ 65,75)2 + 0,60 × ($ 95 – $ 65,75)2

− $ 500.000 = $ 339.454,19

4. Uma empresa está avaliando uma decisão de investimento em cenário de risco. A diretoria financeira realizou a seguinte análise: Cenário econômico

111

A partir dessas projeções, pede-se determinar o NPV esperado do investimento em análise, seu desvio-padrão e coeficiente de variação.

Solução:

NPV = 0,05 × ($ 300) + 0,15 × ($ 35) + 0,60 × $ 95 + 0,20 × $ 145 = $ 65,75 milhões

DPA = [0,30 × ($ 128.000 - $ 142.600)2 + 0,40

× ($ 145.000 – $ 142.600)2 + 0,30 ($ 154.000 1

– $ 142.600)2 ]2 = $ 10.258,65

DPB = [0,30 × (–$ 10.000 – $ 176.000)2 + 0,40 × ($ 140.000 – $ 176.000)2 + 0,30 ($ 1

410.000 – $ 176.000)2 ]2 = $ 165.299,73

b) NPVA =

$ 142.600 $ 142.600 $ 142.600 + + − (1,12) (1,12)2 (1,12)3 − $ 130.000 = $ 212.501,14

112

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

NPVB = $ 176.000 $ 176.000 $ 176.000 + + − (1,15) (1,15)2 (1,15)3 − $ 130.000 = $ 271.847,62

•

Assaf e Lima

O projeto B é mais arriscado comparativamente com o projeto A, por apresentar maior dispersão (DP) de seus fluxos de caixa. O projeto B é o que mais agrega valor econômico já que tem o maior NPV.

o t i d E

A a r

s a l t

18 TEORIA DO PORTFÓLIO, RETORNO E CUSTO DE OPORTUNIDADE TESTES DE VERIFICAÇÃO 1. Elevando de maneira diversificada o número de títulos em uma carteira: a) Reduz-se o seu risco sistemático.

s a l t

2. O risco de uma carteira depende:

b) Eleva-se o risco diversificável.

a) Da soma dos riscos individuais de cada título.

c) Diminui-se o risco diversificável a uma taxa crescente.

b) Da variância dos retornos dos ativos que a compõem.

d) Mantém inalterado o risco total do portfólio.

c) Do risco e da correlação de cada elemento que a compõem e de sua participação no investimento total.

A a r

e) Diminui-se o risco não-sistemático a uma taxa decrescente.

o t i d

Justificativa:

E

o risco não sistemático é um risco que afeta especificamente um único ativo ou um pequeno grupo de ativos.

O risco da carteira é chamado frequentemente de risco sistemático ou risco de mercado. O risco diversificável, específico ou não sistemático, é o risco que pode ser eliminado por meio de diversificação numa carteira ampla, a qual deve ser igual à variância menos covariância. Isso acontece porque

d) Do risco individual de cada ativo e da sua participação na carteira.

e) Da correlação de cada ativo da carteira e do risco não diversificável do portfólio.

Justificativa:

O risco e a correlação de cada elemento em relação à carteira da qual ela faz parte têm influência sobre o risco total da carteira, assim como sua par-

114

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

ticipação no investimento total. Cabe lembrar que essa influência ocorre de forma ponderada. 3. Considerando a equação da reta característica Rj – RF =  +  (RM – RF), assinale a afirmação INCORRETA: a) O coeficiente alfa é positivo se houver prêmio pelo risco de mercado. b) O risco sistemático é identificado pela dispersão dos retornos dos títulos em relação aos movimentos do retorno da carteira de mercado. c) Se o beta de uma ação for igual a 1,0, a ação movimenta-se na mesma direção da carteira de mercado em termos de retorno esperado. d) Quanto maior a dispersão apresentada na reta de regressão, mais alto é o risco diversificável de um ativo. e) Quanto maior o beta, mais elevado é o risco da ação;

Justificativa: O coeficiente alfa mede a volatilidade da cotação de uma determinada ação, isolando-a das oscilações de mercado. Quando se diz que uma determinada ação tem um coeficiente alfa elevado, estima-se que a mesma tenha um bom desempenho independentemente do que venha a ocorrer no mercado em geral. 4. Com relação à reta do mercado de títulos (SML), identifique a afirmativa INCORRETA:

Justificativa: A reta do mercado de títulos (SML) pode ser aplicada na avaliação da relação risco/retorno de todos os ativos que compõem uma carteira de mercado. 5. Considere as seguintes afirmações: I

– A redução do risco de um portfólio somente se processa mediante uma diminuição do retorno esperado, verificandose uma correlação positiva entre risco e retorno.

II – A diversificação do risco de uma carteira ocorre sempre que o índice de correlação dos ativos for superior a –1,0 sendo maior a redução quanto mais positivamente correlacionados estiverem os ativos. III – Se dois ativos apresentarem correlação nula, o percentual de cada ativo a ser aplicado na carteira não interferirá no risco total do portfólio. IV – A seleção de carteiras procura identificar a melhor combinação possível de ativos, obedecendo as preferências do investidor com relação ao risco e retorno esperados. a) Somente as afirmações I e II são verdadeiras.

s a l t

b) Somente as afirmações I e IV são verdadeiras.

c) Somente as afirmações I e III são verdadeiras.

A a r

a) Relaciona os retornos desejados e seus respectivos indicadores de risco.

b) Os títulos individuais em condições de equilíbrio estão localizados sobre a reta do mercado de títulos.

o t i d E

d) Somente as afirmações II e IV são verdadeiras.

e) Somente as afirmações III e IV são verdadeiras.

Justificativa:

c) Somente é aplicada na avaliação da relação risco/retorno dos ativos que se relacionam perfeitamente com a carteira de mercado.

Um relacionamento positivo (r é +) entre duas variáveis indica que os valores altos (baixos) de uma das variáveis, correspondem a valores altos (baixos) da outra.

d) A SML permite que se relacione, dentro do modelo de precificação de ativos, o comportamento de um título com a carteira de mercado.

Um relacionamento negativo (r é –) entre duas variáveis indica que os valores altos (baixos) de uma das variáveis, correspondem a valores baixos (altos) da outra.

Teoria do Portfólio, Retorno e Custo de Oportunidade

Se dois ativos apresentarem correlação nula, o percentual de cada ativo a ser aplicado na carteira não interferirá no risco total do portfólio. A seleção de carteiras procura identificar a melhor combinação possível de ativos, obedecendo as preferências do investidor com relação ao risco e retorno esperados.

115

Pede-se: a) Calcular o retorno esperado e o risco para cada composição de carteira descrita a seguir. A correlação entre os ativos é de 0,45. • 100% do ativo A; • 100% do ativo B;

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

• 60% do ativo A e 40% do ativo B. 1. Os retornos esperados e o desvio-padrão dos ativos A e B são apresentados a seguir: Ativo

Retorno Esperado

Risco

A

15%

23%

B

12%

33%

b) Recalcule o retorno e o risco de cada carteira sugerida na questão anterior, admitindo que a correlação ente os ativos seja perfeitamente negativa (CORR =  = −1,0). Solução:

CORRELAÇÃO 0,45 Para A – 100% e B – 0%, tem-se: Retorno = 1 × 15% + 0 × 12% = 15% Risco =

12 × 0,232 + 02 × 0,332 + 2 × 1 × 0 × 0,45 × 0,23 × 0,33 = 23%

Para A – 0% e B – 100%, tem-se: Retorno = 0 × 15% + 1 × 12% = 12% Risco =

02 × 0,232 + 12 × 0,332 + 2 × 0 × 1 × 0,45 × 0,23 × 0,33 = 33%

s a l t

Para A – 60% e B – 40%, tem-se: Retorno = 60% × 15% + 40% × 12% = 14% Risco=

0,62 × 0,232 + 0,4 2 × 0,332 + 2 × 0,60 × 0,40 × 0,45 × 0,23 × 0,33 = 22,99%

A a r

CORRELAÇÃO –1 Para A – 100% e B – 0%, tem-se:

Retorno = 1 × 15% + 0 × 12% = 15%

o t i d E Risco=

12 × 0,232 + 02 × 0,332 + 2 × 1 × 0 × (−1) × 0,23 × 0,33 = 23%

Para A – 0% e B – 100%, tem-se:

Retorno = 0 × 15% + 1 × 12% = 12% Risco=

02 × 0,232 + 12 × 0,332 + 2 × 0 × 1 × (−1) × 0,23 × 0,33 = 33%

Para A – 60% e B – 40%, tem-se:

Retorno = 60% × 15% + 40% × 12% = 14% Risco=

0,62 × 0,232 + 0,4 2 × 0,332 + 2 × 0,6 × 0,4 × (−1) × 0,23 × 0,33 = 0,6%

116

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

2. Com base nos dados dos retornos da ação da Cia. VALE e os retornos do Ibovespa, pede-se:

a) correlação entre os ativos. b) o índice beta da ação. c) risco sistemático da ação.

Data

Retorno da Ação VALE 5

Risco

2003

58,81%

97,34%

2004

36,15%

17,81%

2005

35,63%

27,71%

2006

32,54%

32,93%

d) risco diversificável.

Solução: Na HP 12 C: f CLX

Visor

Significado

58,81 Enter

97,34

∑+

1 1a entrada

36,15 Enter

17,81

∑+

2 2a entrada

35,63 Enter

27,71

∑+

3 3a entrada

32,54 Enter

32,93

∑+

4 4a entrada

0 g

y, r

26,67

x<>y 2 1 g

valor do a da regressão

0,9571

coeficiente de correlação

yx

0,916

coeficiente de determinação

y, r

26,995

valor de a + b da regressão

26,67–

0,3252

valor de b

Então:

Solução:

a) r = 0,9571

a) Rj = 7,5% + 1,30 × 7% = 16,6%

b) beta = 0,3252

b) Beta = 25%   = 1,30

c)

2

R = 0,916

s a l t

75%   = 0,90

d) Risco diversificável = 8,4%

= 0,25 × 1,30 + 0,75 × 0,90 = 1,00

A a r

3. Uma empresa está estimando o custo de capital próprio de um investimento a partir da SML (security market line). A taxa de retorno livre de risco está fixada em 7,5%, e o prêmio pelo risco de mercado é estimado em 7,0%. O coeficiente beta do projeto é de 1,30.

o t i d E

a) Pede-se determinar o custo de capital próprio a ser considerado no projeto de investimento.

b) Admita que esse projeto representa 25% do total dos investimentos da empresa. O beta da empresa é de 0,90. Sendo aceito esse projeto, pede-se calcular o novo beta da empresa e seu custo de capital próprio.

Ke = Rm + (Rm – Rf)  prêmio Ke = 7,5% + 1,0 × 7% Ke = 14,5%

4. Desenvolva a equação da linha de mercado de títulos (SML), admitindo uma taxa de retorno da carteira de mercado de 16% e taxa livre de risco de 7%. Considerar ainda um ativo de risco que apresenta, de acordo com previsões de analistas de mercado, um retorno esperado de 20% e um coeficiente beta de 2,0. Em sua avaliação, esse ativo está adequadamente avaliado? Explique sua resposta.

Teoria do Portfólio, Retorno e Custo de Oportunidade

117

b) A covariância entre as ações B e C e entre B e D. Explique os resultados encontrados.

Solução: Rj = 7% + (16% – 7%)

c) O coeficiente de correlação entre as ações B e C e entre B e D.

Rj %

Solução: a) Ação A Rm = 16 %

E (RA) = 7% A = 0%

Rf = 7 %

Ação B 

1

Para  = 2  Rj = 7% + 2 × 9% = 25% O retorno requerido pelos investidores é superior à taxa esperada de 20%, ficando em desequilíbrio (superavaliado) sua posição é abaixo da SML.

E (RB) = (0,10 × 10%) + (0,20 × 15%) + (0,40 × 15%) + (0,20 × 20%) + (0,10 × 18%) = 15,8% B = [0,10 × (0,10 – 0,158)2 + 0,20 × (0,15 – 0,158)2 + 0,40 × (0,15 – 0,158)2 + 0,20 × 1

(0,20 – 0,158)2 + 0,10 × (0,18 – 0,158)2 ]2 = 2,79% Ação C

Rj %

E (RC) = (0,10 × 20%) + (0,20 × 18%) + (0,40 × 15%) + (0,20 × 15%) + (0,10 × 10%) = 15,6%

25% Rm = 16 %

20%

Rf = 7 %

C = [0,10 × (0,20 – 0,156)2 + 0,20 × (0,18 – 0,156)2 + 0,40 × (0,15 – 0,156)2 + 0,20 × 1

1

2



5. A seguir, são apresentados os retornos esperados e respectivas probabilidades de quatro ações, conforme avaliação desenvolvida por um analista financeiro:

Probabilidade

Ação A

Ação B

Ação C

10%

7%

10%

20%

7%

15%

18%

40%

7%

15%

15%

20%

7%

20%

15%

10%

7%

18%

10%

Pede-se calcular:

s a l t

Ação D

E (RD) = (0,10 × 4%) + (0,20 × 9%) + (0,40 × 10%) + (0,20 × 17%) + (0,10 × 25%) = 12,10% D = [0,10 × (0,04 – 0,121)2 + 0,20 × (0,09 – 0,121)2 + 0,40 × (0,1 – 0,121)2 + 0,20 ×

A a r

o t i d E 20%

(0,15 – 0,156)2 + 0,10 × (0,10 – 0,156)2 ]2 = 2,54%

Ação D 4% 9%

10% 17% 25%

a) O retorno esperado e o desvio-padrão de cada ação.

1

(0,17 – 0,121)2 + 0,10 × (0,25 – 0,121)2 ]2 = 5,63%

b) COV B,C = 0,10 (0,10 – 0,158) (0,2 – 0,156) + 0,20 (0,15 – 0,158) (0,18 – 0,156) + 0,40 (0,15 – 0,158) (0,15 – 0,156) + 0,20 (0,20 – 0,158) (0,15 – 0,156) + 0,10 (0,18 – 0,158) (0,10 – 0,156) COV B,C = –0,0448%

COV B,D = 0,10 (0,10 – 0,158) (0,04 – 0,121) + 0,20 (0,15 – 0,158) (0,09 – 0,121) +0,40 (0,15 – 0,158) (0,10 – 0,121) + 0,20 (0,20 – 0,158) (0,17 – 0,121) + 0,10 (0,18 – 0,158) (0,25 – 0,121)

118

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

COV B,D = 0,1282% COV com sinal negativo indica que os retornos dos títulos possuem tendência de se mover em direções opostas. Ao contrário, sinal positivo indica que os retornos dos títulos apresentam tendência de se mover na mesma direção (juntamente).

c)

CORR B,C =

CORR B,D =

0,000448 = 0,63 0,0279 × 0,0254

0,001282 = 0,82 0,0279 × 0,0563

o t i d E

A a r

s a l t

19 CUSTO DE CAPITAL E CRIAÇÃO DE VALOR TESTES DE VERIFICAÇÃO 1. O WACC de qualquer empresa pode ser interpretado como: a) Custo médio ponderado de capital das obrigações de longo prazo. b) Custo médio ponderado de capital das obrigações de curto prazo.

s a l t

2. Sobre a taxa livre de risco é correto afirmar:

a) É a taxa geralmente utilizada para remunerar os títulos públicos.

A a r

c) Custo médio ponderado entre capital próprio e capital de terceiros existentes na estrutura de ativos e passivos da empresa.

d) Custo médio ponderado de capital do patrimônio líquido da empresa.

o t i d E

e) Custo médio ponderado de capital do ativo da empresa.

Justificativa:

tre a captação de recursos próprios (capital próprio pertencente aos acionistas da empresa) e a captação de recursos de terceiros (capital de terceiros representado pelo passivo de funcionamento mais o passivo de financiamento).

O WACC pode ser interpretado como o custo médio ponderado entre capital próprio e capital de terceiros existentes na estrutura de ativos e passivos da empresa, ou seja, o custo médio ponderado en-

b) É a taxa de juros que os bancos cobram de seus clientes (empresas) em operações de créditos.

c) É a taxa utilizada pelas empresas para representar o custo médio ponderado de capital. d) É a taxa que remunera o valor do dinheiro no tempo, associada a remuneração do capital próprio.

e) É a taxa de desconto dos fluxos de caixa operacionais que gera maior valor para a empresa.

120

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

Justificativa:

c) C

A taxa de juros que os bancos cobram de seus clientes (empresas) em operações de créditos é chamada de custo do capital de terceiros ou taxa de desconto. A taxa utilizada pelas empresas para representar o custo médio ponderado de capital é chamada de WACC e representa o custo médio ponderado entre os custos de capital próprio e capital de terceiros. A taxa que remunera o valor do dinheiro no tempo, associada a remuneração do capital próprio é chamada de taxa de retorno. A taxa de desconto dos fluxos de caixa operacionais que gera maior valor para a empresa é chamada de taxa interna de retorno. 3. Na avaliação de investimentos, o uso do WACC é válido desde que o risco de determinada alternativa de investimento não venha a alterar o risco determinado para a carteira de projetos em execução da empresa, ou seja, desde que as propostas em consideração sejam equivalentes, em termos de risco, às existentes. A SML, por seu lado, ao refletir o prêmio pelo risco de mercado, define a remuneração exigida com base no risco apresentado pelo ativo. Riscos maiores exigem, evidentemente, retornos também mais elevados. Dentre os ativos a seguir, qual deles seria o escolhido dentre as restrições impostas pelo WACC e pela SML:

Retorno Esperado

E

C

D

E

o t i d

WACC

B

RF

A

Risco (b)

a) A b) B

e) E

Justificativa: O ativo E é o único dos cinco ativos que se adequa às restrições impostas pelo WACC e pela SML. 4. Uma empresa identificou o custo de cada origem de capital que irá utilizar para financiar um novo projeto de investimento:

Fonte de Capital

Proporção

Custo anual após IR

Dívidas de LP

40%

10%

Capital Próprio

60%

14%

A empresa está avaliando um projeto de investimento que possui como taxa interna de retorno (IRR) 10% ao ano. Diante dessas condições, pode-se concluir que: a) O projeto não deve ser aceito, pois a IRR é menor que o WACC da empresa. b) O projeto deve ser aceito, pois a IRR é maior que o WACC da empresa.

s a l t

c) O projeto deve ser aceito, pois a IRR é menor que o WACC da empresa.

d) O projeto não deve ser aceito, pois a IRR é maior que o WACC da empresa.

A a r

SML

E(R)

d) D

e) Impossível tomar a decisão uma vez que a IRR é exatamente igual ao WACC.

Justificativa:

WACC = 0,4 × 0,1 + 0,6 × 0,14 = 12,4%

5. Dentre as afirmações sobre o WACC, assinale a INCORRETA: a) O WACC é o custo que uma empresa incorre pelo uso de recursos próprios e de terceiros financiando suas atividades. b) O WACC também pode ser interpretado como a taxa mínima que os projetos de in-

Custo de Capital e Criação de Valor

vestimentos devem oferecer como retorno para serem aceitos. c) No uso do WACC pode-se dizer que o retorno exigido pelo fornecedor do capital próprio e pelo fornecedor do capital de terceiros é uma função do risco determinado por cada um deles. d) Pode-se dizer que quanto maior for a alavancagem financeira menor será o risco associado à empresa na formação do WACC.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Uma empresa está avaliando a possibilidade de adquirir uma máquina para um novo negócio. O valor do investimento é de $ 300.000. A vida útil da máquina é de cinco anos, sendo depreciada linearmente. Valor residual previsto é nulo. A empresa pretende utilizar recursos próprios até o limite de 40% do valor do investimento.

e) O WACC estabelece um limite inferior (mínimo) ao retorno exigido pelos projetos de uma empresa.

As receitas previstas para o primeiro ano são de $ 300.000, esperando-se um crescimento constante de 5% a.a. Os custos de produção e as despesas operacionais estimadas para o primeiro ano são de $ 75.000 e $ 93.000, respectivamente. Espera-se que os custos de produção cresçam a partir do primeiro ano à taxa de 6% a.a. e as despesas operacionais em 8% a.a. O custo efetivo da dívida (antes do Imposto de Renda) é de 15 % a.a., sendo 34% a alíquota de Imposto de Renda admitida pelo projeto.

Justificativa: A alavancagem financeira resulta da participação de recursos de terceiros na estrutura de capital da empresa. Em princípio, pode-se admitir que interessa o endividamento sempre que o custo for menor que o retorno produzido pela aplicação desses recursos. Quando o retorno do investimento do capital emprestado excede a seu custo de captação, a diferença positiva encontrada promove uma elevação mais que proporcional nos resultados líquidos dos proprietários, alavancando a rentabilidade (risco menor). Em situação inversa, quando a empresa toma emprestado a um custo superior a taxa de retorno que pode aplicar esses recursos, o proprietário cobre esse resultado desfavorável mediante seus resultados líquidos, onerando sua taxa de retorno (maior risco).

Receita de Vendas

121

O índice beta é de 0,9 para o projeto. A taxa livre de risco é de 5,5% e o prêmio pelo risco de mercado é de 14%. Determine a viabilidade do projeto através do método do NPV, admitindo o benefício fiscal da depreciação. O investimento será depreciado de forma linear em cinco anos, e não está previsto valor residual.

s a l t

A a r Solução:

ANO 1

ANO 2

ANO 3

ANO 4

ANO 5

300.000

315.000

330.750

347.288

364.652

o t i d E Custo de Produção

–75.000

–79.500

–84.270

–89.326

–94.686

LUCRO BRUTO

225.000

235.500

246.480

257.962

269.966

Despesas Operacionais

–93.000

–100.440

–108.475

–117.153

–126.525

Depreciação

–60.000

–60.000

–60.000

–60.000

–60.000

72.000

75.060

78.005

80.809

83.441

–24.480

–25.520

–26.522

–27.475

–28.370

LUCRO OP. LÍQUIDO

47.520

49.540

51.483

53.334

55.071

Depreciação

60.000

60.000

60.000

60.000

60.000

107.520

109.540

111.483

113.334

115.071

LUCRO OP. BRUTO IR (34%)

FLUXO de CAIXA OP.

122

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

Custo Capital Próprio (Ke) = 5,5% + 0,90 × 14% = 18,1% WACC = (18,1% × 0,40) + [15% (1 – 0,34) × 0,60] = 13,18% NPV B = $ 107.520 $ 109.540 $ 111.483 + + + (1,1318) (1,1318)2 (1,1318)3 +

$ 113.334

(1,1318)

4

+

$ 115.071

(1,1318)5

×

$ 15 = 15,5% $ 45

3. A Cia. JKM atua em dois segmentos de negócios: Papel e Celulose e Construção Civil. O índice de endividamento (P/PL) mantido pela empresa da divisão de Papel e Celulose é de 80%, e o da divisão de Construção Civil é de 60%. As principais informações de cada setor são apresentadas a seguir:

− $ 300.000 =

= $ 88.437,21

Indicador

2. Considere uma companhia aberta com ações negociadas em Bolsa de Valores. As taxas de retor-

Endividamento (P/PL)

Papel e Celulose

Construção Civil

80%

40%

0,8

1,06

Coeficiente beta

no de suas ações apresentam uma covariância com os retornos de mercado igual a 0,052. O desvio-padrão das taxas de retorno das ações da empresa é de 0,198 e dos retornos de mercado, de 0,211. A empresa mantém um endividamento oneroso médio de $ 15,0 milhões, captado a uma taxa efetiva bruta (antes do benefício fiscal) de 15,0% a.a. O capital dos acionistas investido na empresa, expresso em valor de mercado, está estimado em $ 30,0 milhões. A empresa considera essa relação entre passivo e patrimônio líquido como adequada. A alíquota de Imposto de Renda é de 34%. Sabe-se ainda que os títulos públicos pagam 6,5% a.a. de juros e o prê-

O custo de captação de recursos de terceiros é de 12,5% a.a., antes do benefício fiscal. A alíquota de Imposto de Renda é de 34%. Os títulos públicos pagam juros de 6,5% a.a. e a taxa de retorno da carteira de mercado atinge 15,8%. Admita que o valor de mercado das duas divisões seja igual. Pede-se determinar o WACC de cada divisão e o WACC da Cia. JKM. Solução: Papel e Celulose

s a l t

Ke = 6,5% + 0,80 × (15,8% – 6,5%) = 13,94% P/PL = 0,80

mio histórico de risco de mercado é de 10,1%.

PAS = 44,4%

Pede-se determinar o custo médio ponderado

PL = 55,6%

de capital (WACC) dessa empresa.

WACC = (13,94% × 0,556) + [12,5% (1 – 0,34) × 0,444] = 11,41%

Solução:

A a r

o t i d E COV E, M = 0,052

R empresa = 0,198

R mercado = 0,211

0,052 E= = 1,168 0,2112

Construção Civil u=

1,06 = 0,8386 1 + 0,40 (1 − 0,34)

L = 0,8386 × [1 + 0,60 (1 – 0,34)] = 1,17 Ke = 6,5% + 1,17 × (15,8% – 6,5%) = 17,38% P/PL = 0,6

Ke = 6,5% + 1,168 × 10,1% = 18,3%

PAS = 37,5%

$ 30 WACC = 18,3% × + 15% (1 – 0,34) × $ 45

PL = 62,5%

Custo de Capital e Criação de Valor

WACC = (17,38% × 0,625) + [12,5% (1 – 0,34) × 0,375]= 13,96% Empresa WACC = (11,41% × 0,50) + (13,96% × 0,50)= 12,69% 4. Os acionistas de uma empresa desejam saber se a empresa está auferindo um retorno do capital investido que remunere o risco do investimento, ou seja, se as operações da empresa estão criando valor. O lucro operacional líquido do Imposto de Renda apresentado pela empresa é de $ 25,6 milhões. O capital próprio dos sócios totaliza $ 45,0 milhões. O índice de endividamento (P/PL) da empresa é igual a 0,55, e as despesas financeiras, antes do benefício fiscal, somam $ 4,37 milhões. O coeficiente beta do setor, referência para as decisões da empresa, é igual a 0,83. Sabendo que o Imposto de Renda é de 34%, a taxa de títulos livres de risco de 7,75% e o retorno de mercado de 15,5%, pede-se determinar o valor econômico criado no período. Solução:

= 13,24%

$ 45 $ 25 + 11,54% × $ 70 $ 70

EVA = $ 25,6 – (15,36% × $ 70) = $ 16,33 milhões 5. Uma empresa de consultoria foi contratada para calcular o valor de mercado de uma empresa brasileira em processo de negociação. Para tanto, foi usado o mercado dos EUA como referência para apuração do risco e custo de capital da empresa brasileira em avaliação. Foram levantadas as seguintes informações do mercado referência: • taxa média de remuneração dos bônus do governo dos EUA: 5,7%; • taxa média de remuneração dos bônus do governo brasileiro: 11,2%; • coeficiente beta médio de empresas norteamericanas do setor: 0,86; • retorno médio do mercado acionário dos EUA: 13,35%. A partir dessas informações, pede-se calcular o custo de capital próprio (Ke) a ser aplicado à empresa brasileira em avaliação.

PAS = $ 25 milhões PL = $ 45 milhões P/PL = 0,55

Solução:

Ke = 7,75% + 0,83 × (15,5% – 7,75%) = 14,18% Ki =

WACC = 14,18% ×

123

$ 4,37 (1 − 0,34) = 11,54% $ 25

s a l t

Ke = (5,7% + 0,86 (13,35% – 5,7%)] + (11,2% – 5,7%) Ke = 17,78%

o t i d E

A a r

20 ESTRUTURA DE CAPITAL TESTES DE VERIFICAÇÃO

c) F, V, F. d) V, F, V.

1. Classificando em verdadeiro (V) ou falso (F) as afirmações seguintes, a sequência correta é: I

– A estrutura de capital de uma empresa é um mix entre as fontes de financiamento oriundas de capitais de terceiros e de capitais próprios.

e) V, V, F.

s a l t

Justificativa:

A estrutura de capital de uma empresa é um mix entre as fontes de financiamento oriundas de capitais de terceiros e de capitais próprios.

A a r

II – A teoria convencional de estrutura de capital admite que não existe uma estrutura ótima, WACC e, consequentemente, o valor da empresa, permanecem inalterados qualquer que seja a proporção de recursos de terceiros e próprios mantidos.

o t i d E

III – A teoria de Modigliani e Miller admite que, mediante uma combinação adequada de suas fontes de financiamento, uma empresa possa definir um valor mínimo para seu custo total de capital. a) F, F, V.

b) V, F, F.

A teoria convencional admite que mediante uma combinação adequada de suas fontes de financiamento, uma empresa possa definir um valor mínimo para o seu custo total de capital. Em outras palavras, é possível uma empresa alcançar estrutura ótima de capital, na qual minimizaria seu WACC e maximizaria a riqueza de seus proprietários. Para Modigliani e Miller, em um mundo sem impostos, o custo total de capital de uma empresa é independente de sua estrutura de capital. Para eles, os benefícios do uso do capital de terceiros, teoricamente mais baratos, são compensados pelo aumento natural do custo de capital próprio. Esse

Estrutura de Capital

mecanismo mantém o WACC inalterado para qualquer grau de endividamento. 2. Sobre as proposições de Modigliani e Miller para um mundo sem impostos assinale a alternativa INCORRETA: a) O valor de uma empresa é dimensionado com base no resultado operacional esperado, descontado a uma taxa de juros que reflete adequadamente a classe de risco da empresa. b) A decisão de financiamento que venha a ser tomada pela empresa não deve modificar o seu valor, pois o WACC não é afetado pela composição de sua estrutura de capital. Dessa forma, o valor de mercado de uma empresa independe da forma como é financiada. c) A política de dividendos adotada por uma empresa também não exerce influências sobre o seu valor. d) O retorno requerido pelo capital próprio é uma função linear e constante do nível de endividamento. e) Ao elevar-se o quociente de endividamento P/PL reduz-se o custo de capital total e, em consequência, maximiza-se o valor de mercado da empresa.

Justificativa: Modigliani e Miller reconhecem que a dedutibilidade dos juros na apuração do IR a pagar favorece a dívida em relação ao capital próprio. Logo eles concluem que, ao elevar-se o quociente de endividamento P/PL reduz-se o custo de capital total. Para um mundo sem impostos, os juros deixam de ser dedutíveis e, por isso, aumentam o custo do capital de terceiros, fazendo com que a o custo de capital total fique maior, invalidando assim, a afirmação dos autores.

125

b) A teoria convencional admite que a empresa possa diminuir seu endividamento até certo ponto ótimo, em que o valor do WACC é máximo. c) À medida que mais dívidas, com menor custo, são introduzidas na estrutura financeira da empresa, o capital próprio se torna menos arriscado (maior risco financeiro), exigindo seus detentores menor retorno como forma de compensar a incerteza. d) O risco financeiro é identificado em níveis mais elevados de endividamento, que exponham a empresa a uma probabilidade alta de tornar-se inadimplente. O risco de falência, por outro lado, tem seu comportamento associado ao endividamento da empresa, podendo ser identificado em qualquer nível de participação das dívidas.

Justificativa: A teoria convencional admite que mediante uma combinação adequada de suas fontes de financiamento, uma empresa possa definir um valor mínimo para o seu custo total de capital. Em outras palavras, é possível uma empresa alcançar estrutura ótima de capital, na qual minimizaria seu WACC e maximizaria a riqueza de seus proprietários.

s a l t

Risco Financeiro é a parte do risco sobre os investidores em patrimônio líquido, adicional ao risco empresarial básico, resultante do uso da dívida. 4. Assinale a alternativa INCORRETA quanto à estrutura de capital:

o t i d E

A a r

3. Sobre estrutura de capital de empresas, é CORRETO afirmar que:

a) O conceito de estrutura ótima de capital vincula-se à proporção de recursos próprios e de terceiros a ser mantido por uma empresa que leva à maximização da riqueza de seus acionistas.

a) Uma empresa, mesmo não se utilizando de capital de terceiros em sua estrutura de capital, também apresenta risco financeiro.

b) Para uma empresa a alavancagem financeira é potencialmente favorável quando o retorno sobre o ativo for superior ao custo do capital de terceiros. c) Modigliani e Miller concordam com o comportamento do custo do capital de terceiros proposto pela versão tradicional de estrutura de capital. d) O custo do capital de terceiros é dependente não somente do risco financeiro (P/PL) que

126

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

a empresa venha a assumir, mas também da disponibilidade dos recursos oferecidos no mercado. e) Um maior uso de capital de terceiros exerce certas pressões sobre os fluxos de caixa das empresas, determinadas principalmente pelas obrigações de caixa para juros e amortização do principal das dívidas.

Justificativa: A teoria convencional admite que mediante uma combinação adequada de suas fontes de financiamento, uma empresa possa definir um valor mínimo para o seu custo total de capital. Em outras palavras, é possível uma empresa alcançar estrutura ótima de capital, na qual minimizaria seu WACC e maximizaria a riqueza de seus proprietários. Para Modigliani e Miller, em um mundo sem impostos, o custo total de capital de uma empresa é independente de sua estrutura de capital. Para eles, os benefícios do uso do capital de terceiros, teoricamente mais baratos, são compensados pelo aumento natural do custo de capital próprio. Esse mecanismo mantém o WACC inalterado para qualquer grau de endividamento. 5. Uma empresa possui uma estrutura de capital composta de 60% de capital próprio e o restante é capital de terceiros. Considerando que o custo do capital próprio é de 10,67% a.a, pode-se afirmar que o custo de capital de terceiros para que o WACC seja de 10% a.a: b) Está entre 5% e 6%. c) Está entre 7% e 8%.

o t i d e) É superior a 9%.

Justificativa:

E

WACC = Ki ×

P P + Ke × PL PL

0,4 Ki = –0,03598 Ki = –9%

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. A composição das fontes permanentes de capital de uma empresa, conforme extraída de seus relatórios contábeis, assim como o custo real anual de cada uma das fontes passivas consideradas, são apresentados a seguir:

Fontes de Financiamento

Montante ($ mil)

Custo anual

Capital Ordinário

R$ 120.000,00

22%

Capital Preferencial

R$ 40.000,00

18%

Debêntures

R$ 140.000,00

15% (após IR)

Financiamento em Moeda Nacional

R$ 200.000,00

11% (após IR)

Sabe-se que a empresa tem 12 milhões de ações ordinárias e 4 milhões de ações preferenciais emitidas. Diante dessas informações, pede-se:

s a l t

a) Determinar o custo médio ponderado de capital (WACC) da empresa baseando-se nos valores fornecidos pela Contabilidade. b) Admitindo-se que o preço de mercado das ações ordinárias seja de $ 13,00/ação e das preferenciais $ 10,50/ação, calcular o custo médio ponderado de capital da empresa.

A a r

a) É igual a 4%.

d) É igual a 9%.

0,1 = Ki × 0,4 + 0,1067 × 0,60

c) Admitindo, na hipótese contida em b, a inclusão de um novo financiamento no valor de $ 150 milhões, ao custo líquido de 16% a.a., na estrutura de capital da empresa, determinar o novo WACC.

Solução:

Estrutura de Capital

127

a) WACC baseado em valores contábeis FONTES DE FINANCIAMENTO Capital Ordinário

Montante($ 000)

Custo anual

Proporção

Custo Ponderado

120.000

22%

24,0%

5,280%

40.000

18%

8,0%

1,440%

Debêntures

140.000

15%

28,0%

4,200%

Financiamento Moeda Nacional

200.000

11%

40,0%

4,400%

100%,0

15,32%

Capital Preferencial

500.000 b) WACC baseado em valores de mercado FONTES DE FINANCIAMENTO

Montante($ 000)

Custo anual

156.000

22%

29,0%

6,379%

42.000

18%

7,8%

1,405%

Debêntures

140.000

15%

26,0%

3,903%

Financiamento Moeda Nacional

200.000

11%

37,2%

4,089%

100%,0

15,78%

Capital Ordinário Capital Preferencial

538.000

Proporção

Custo Ponderado

c) WACC baseado em alterações na estrutura de capital FONTES DE FINANCIAMENTO

Montante($ 000)

Custo anual

156.000

22%

22,7%

4,988%

42.000

18%

6,1%

1,099%

Debêntures

140.000

15%

20,3%

3,052%

Financiamento Moeda Nacional

200.000

11%

29,1%

3,198%

Novo Financiamento

150.000

16%

21,8%

3,488%

100%,0

15,83%

Capital Ordinário Capital Preferencial

688.000

2. Determinar o valor de uma empresa alavancada, segundo as proposições de Modigliani e Miller, considerando uma alíquota de Imposto de Renda de 40%. O lucro líquido da empresa alavancada foi de $ 200.000. O custo do capital próprio, se a empresa fosse financiada somente com capital próprio, é de 15%, e o custo do capital de terceiros, de 13%, antes do benefício fiscal, gerando $ 230.000 em despesas financeiras.

E

LUCRO OPERACIONAL

Líquido IR = lucro líquido + despesas financeiras líquidas IR

Custo Ponderado

s a l t

Líquido IR = $ 200.000 + $ 230.000 (1 – 0,40) = $ 338.000

A a r

o t i d

Solução:

Proporção

Vu =

Lucro Op. Líquido IR $ 338.000 = Ke 0,15

= $ 2.253.333,33

Vl = Vu + IR

Vl = $ 2.253.333,33 +

$ 230.000 × 40% 0,13

= $ 2.961.025,64

3. Uma empresa obteve no ano corrente um lucro líquido de $ 300.000. Os acionistas desejam conhecer o lucro por ação. A empresa tem um total de 1.000.000 de ações emitidas, sendo 70% ações ordinárias e 30% ações preferen-

128

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

ciais. O dividendo mínimo obrigatório previsto no estatuto da companhia é de 25% sobre os resultados líquidos, e o dividendo preferencial mínimo está previsto em 8% sobre o capital preferencial. O valor nominal das ações é de $ 1,00/ação. Determine:

PLANO DE FINANCIAMENTO ATUAL [LOP – ($ 2.000.000 × 0,13)] × (1 – 0,40) =0

a) O LPA do acionista preferencial.

[LOP – $ 260.000] × 0,60 = 0

b) O LPA do acionista ordinário.

0,60 × LOP – $ 156.000 = 0 LOP = $ 260.000 (NÍVEL DE EQUILÍBRIO DO

Solução: Dividendo Preferencial Mínimo = 8% × $ 1.000.000 = $ 80.000 Dividendo Mínimo Obrigatório = 25% × $ 300.000 = $ 75.000 Lucro Líquido Retido = $ 300.000 – $ 80.000 – $ 37.500 = $ 182.500

FINANCIAMENTO) PLANO DE FINANCIAMENTO PROPOSTO [LOP – ($ 1.500.000 × 0,13) – ($ 800.000 × 0,19)] × (1 – 0,40) = 0

a) Acionista preferencial

[LOP – $ 347.000] × 0,60 = 0

Participação no lucro líquido = $ 80.000 + $ 91.250 = $ 171.250

0,60 × LOP – $ 208.200 = 0

$ 171.250 LPA = = 0,3425/ação $ 500.000

FINANCIAMENTO)

Participação no lucro líquido = $ 37.500 + $ 91.250 = $ 128.750 $ 128.750 = 0,2575/ação $ 500.000 4. O diretor financeiro de uma companhia aberta deseja avaliar a atual estrutura de capital da empresa e, ao mesmo tempo, verificando necessidade, propor uma nova estrutura de capital. O objetivo desta análise é identificar qual estrutura produziria maior benefício aos acionistas. Através da estrutura de capital apresentada na tabela abaixo, determine o nível de equilíbrio financeiro e o ponto de indiferença dos planos (atual e proposta).

LPA =

o t i d Estrutura Capital Atual

800.000 ações

500.000 ações

R$ 2.000.000,00

R$ 1.500.000

Debêntures (20% a.a.)

–

R$ 800.000

Financiamento Moeda Nacional

40%

40%

Financiamento (12% a.a.)

0,60 × LOP − $ 156.000 = $ 800.000

=

s a l t

0,60 × LOP − $ 208.200 $ 500.000

500 × 0,60 × LOP – $ 78.000.000 = 800 ×

A a r

Estrutura Capital Proposta

Capital Ordinário

LOP = $ 347.000 (NÍVEL DE EQUILÍBRIO DO

PLANO DE INDIFERENÇA DOS PLANOS

b) Acionista preferencial

E

Solução:

0,60 × LOP – $ 166.560.000

300 LOP – 480 LOP = $ 78.000.000 – $ 166.560.000

LOP = $ 492.000

5. A diretoria financeira de uma empresa deseja determinar o montante necessário de lucro operacional líquido do IR que produz um retorno sobre o patrimônio líquido igual a 15%. A seguir são apresentadas as principais contas patrimoniais da empresa. Pede-se determinar o valor lucro operacional (após IR) que atende ao desejo da empresa.

Estrutura de Capital

ATIVO

$ mil

PASSIVO

$ mil

Ativo Circulante

R$ 2.000.000,00

Passivo Funcionamento

R$ 2.500.000,00

RLP

R$ 2.500.000,00

Financiamento Moeda Nacional

R$ 1.500.000,00

Ativo Permanente

R$ 3.500.000,00

Financiamento Moeda Estrangeira

R$ 1.200.000,00

Patrimônio Líquido

R$ 2.800.000,00

Total do PASSIVO

R$ 8.000.000,00

Total do ATIVO

R$ 8.000.000,00

Outras informações:

129

Solução:

• alíquota de IR: 35%. • financiamento em moeda nacional: juros de 15% a.a. • financiamento em moeda estrangeira: juros de 12% a.a.

0,15 × $ 2.800.000 = [LOP – (0,15 × $ 1.500.000) – (0,12 × $ 1.200.000)] × (1 – 0,35) $ 420.000 = (LOP – $ 369.000) × 0,65 $ 420.000 = 0,65 LOP – $ 239.850 – 0,65 LOP = – $ 420.000 – $ 239.850 LOP = $ 1.015.153,85

o t i d E

A a r

s a l t

21 FONTES DE FINANCIAMENTO DE LONGO PRAZO NO BRASIL TESTES DE VERIFICAÇÃO

decisão acertada, não rendendo assim os resultados esperados pelo investidor.

1. Na análise de investimento em uma ação, o aspecto menos relevante para a decisão entre os apresentados a seguir é:

2. Identifique a afirmativa VERDADEIRA:

a) O risco assumido. b) A expectativa de valorização futura.

b) A captação através da emissão e negociação de novas ações no mercado é uma fonte de recursos próprios denominada de autofinanciamento.

A a r

c) Avaliação do retorno esperado.

d) Os parâmetros de oferta e procura do título. e) A evolução passada da carteira de mercado.

o t i d E Justificativa:

s a l t

a) As debêntures são consideradas títulos de renda fixa, porém podem oferecer rendimentos variáveis a seus titulares.

Considerando que existe a possibilidade de existir ao mesmo tempo uma ação rentável e em alta e a carteira do mercado em baixa, e vice-versa, a decisão de investimento com base na evolução passada da carteira de mercado pode não ser uma

c) Muitas empresas, pela alta liquidez de seus papéis, podem lançar suas novas ações diretamente no mercado secundário (bolsas de valores).

d) Uma companhia aberta, com ações negociadas em bolsa de valores, ao aumentar seu capital mediante a emissão de novas ações, realiza uma operação de IPO. e) As empresas costumam distribuir dividendos fixos aos seus acionistas ao final de cada exercício social.

Fontes de Financiamento de Longo Prazo no Brasil

131

Justificativa:

Justificativa:

As ações constituem-se em títulos representativos da menor fração do capital social de uma empresa. O acionista não é um credor da companhia, mas um coproprietário com direito a participação em seus resultados. A captação através da emissão e negociação de ações não é denominada de autofinanciamento, mas sim de captação de recursos no mercado de capitais.

Podem ser definidos, de acordo com os objetivos da análise, os seguintes valores monetários para as ações: nominal, patrimonial, intrínseco, de liquidação e de mercado. O valor nominal é o valor atribuído a uma ação previsto no estatuto social. O valor patrimonial de uma ação representa a parcela do capital próprio (patrimônio líquido) da sociedade que compete a cada ação emitida. O valor intrínseco de uma ação equivale ao valor presente de um fluxo esperado de benefícios de caixa. Esse fluxo é descontado a uma taxa de retorno mínima requerida pelos investidores, a qual incorpora o risco associado ao investimento. Com isso, o valor intrínseco embute o potencial de remuneração da ação, fundamentando-se nas possibilidades de desempenho da empresa no futuro e no comportamento esperado da economia. O valor de mercado representa o efetivo preço de negociação da ação. Não coincide, necessariamente, com o seu valor intrínseco, sendo definido a partir das percepções dos investidores e de suas estimativas com relação ao desempenho da empresa e da economia. O valor de liquidação é determinado quando do encerramento de atividade de uma companhia, indicando quanto compete do resultado da liquidação para cada ação emitida.

Uma empresa somente obtém novos recursos por meio de subscrição de capital no mercado primário, não se beneficiando diretamente das negociações do mercado secundário, independentemente da liquidez de seus papéis. Initial Public Offering (IPO) – (Oferta Pública Inicial) representa a primeira oferta de ações realizadas por uma sociedade no mercado. As demais emissões de papéis não recebem esse nome. Cada empresa pertencente ao mercado possui sua própria política de distribuição de dividendos, política essa prevista em contrato social; não existe nenhuma regra que determine a periodicidade dessa distribuição. 3. Assinalando verdadeiro ou falso, a sequência correta de classificação é: I

– Uma hipótese implícita no modelo de Gordon, é a de que a taxa de crescimento do dividendo deve sempre ser inferior à taxa de retorno exigida pelo investidor da ação.

o t i d E

III – Quando uma empresa decide não pagar dividendos, sua ação, obrigatoriamente, será desvalorizada no mercado; b) V; F; F. c) F; V; F.

d) V; F; V.

e) V; V; V.

s a l t

A a r

II – O valor de uma ação, para um investidor que deseje permanecer por um prazo determinado com um título, é determinado unicamente pelos seus fluxos de dividendos futuros esperados.

a) F; F; F.

Cada empresa pertencente ao mercado possui sua própria política de distribuição de dividendos, política essa prevista em contrato social; não existe nenhuma regra que determine a periodicidade dessa distribuição. 4. Assinale a afirmativa FALSA:

a) O financiamento, através da emissão de novas ações, pode reduzir o risco da empresa.

b) Uma companhia não tem obrigação contratual em devolver o principal do capital investido por seus acionistas. c) Os fluxos futuros de rendimentos utilizados na avaliação de uma devem considerar, entre outros, os cenários econômicos e comportamento esperado do mercado. d) Se o preço justo de determinada ação for inferior ao seu preço de negociação no mercado, é interessante a sua compra.

132

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

e) Quando os juros de mercado estiverem mais baixos que os pagos por uma debênture, a companhia emissora pode propor a sua repactuação com os investidores. Se um debenturista não aceitar as novas condições oferecidas, tem o direito de resgate antecipado do investimento feito.

Justificativa: Preço justo de uma empresa equivale ao valor presente de um fluxo futuro de benefícios de caixa prometidos pelo papel. Esse fluxo de benefícios considera as receitas, custos e despesas e todas as necessidades de investimentos para manter sua competitividade. Estes benefícios são trazidos a valor presente mediante uma taxa de desconto que expressa a remuneração mínima exigida pelos proprietários de capital (acionistas e credores). Por isso, o preço justo deve ser o mesmo que o preço de negociação ou superior a ele para que o negócio seja interessante. 5. Identifique a afirmativa VERDADEIRA: a) As operações de repasses de recursos externos não preveem o pagamento de Imposto de Renda sobre os encargos remetidos. b) O prazo de um financiamento revela ao doador de recursos o tempo em que tardaria em recuperar o capital investido (emprestado).

Entende-se por operação de repasse a concessão de crédito vinculada à captação externa original na qual a instituição repassadora transfere à pessoa física ou jurídica no país, idênticas condições de custo da dívida originalmente contratada em moeda estrangeira (principal, juros e encargos acessórios), assim como a tributação aplicável, não podendo ser honrado, pelos serviços de intermediação financeira, qualquer outro ônus, a qualquer título, além de comissão de repasse. O prazo de um financiamento revela ao doador de recursos o tempo que ele levará para receber o total do capital investido mais os juros. Assim, considerando que ele receberá o principal mais os juros, a recuperação do capital investido (emprestado) se dá antes do término do prazo de financiamento. Debênture é uma obrigação de longo prazo emitida por sociedades anônimas. Costumam pagar juros periódicos e o principal no vencimento. Podem ser lançadas com cláusula de conversão (optativa ao investidor) em ações. Os recursos levantados na colocação de debêntures são geralmente aplicados no financiamento de projetos, reestruturação de dívidas e reforço de capital de giro. Uma operação de financiamento considera o risco inerente ao investimento.

s a l t

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. Elaborar a planilha de desembolso financeiro e determinar o custo efetivo anual de financiamento obtido por repasse de recursos externos. O valor do repasse é de $ 1.500.000, sendo que o contrato prevê seis pagamentos semestrais iguais e sucessivos, incluindo principal e encargos financeiros. Os encargos financeiros previstos nas prestações são a taxa Libor, de 11% a.a., e spread, de 3% a.a., todas essas taxas nominais. A comissão de repasse, comissão de abertura de crédito, registro de contrato e garantia hipotecária de operação correspondem a 5%, 1% e 0,38%, respectivamente, e são cobrados no ato da liberação dos recursos. O Imposto de Renda da operação, incidente sobre os encargos financeiros semestrais, é de 20%.

A a r

c) Uma debênture pode prever a sua conversão em ações da empresa no momento do resgate.

d) Uma operação de financiamento desconsidera o risco inerente ao investimento.

o t i d E

e) Quanto menor o P/L de uma ação, menor também é o seu risco.

Justificativa:

da variação cambial da dívida originalmente contraída no exterior.

As instituições financeiras podem realizar operações de repasse de recursos captados no exterior a pessoas físicas ou jurídicas não financeiras. Nessas operações a instituição financeira deve repassar ao tomador final dos recursos os efeitos decorrentes

Fontes de Financiamento de Longo Prazo no Brasil

133

Solução: Semestre

Saldo Devedor

Amortização

Juros (7% a.s.)

IR

Desembolso Total

0

1.500.000

–

–

1

1.250.000

250.000

105.000

21.000

376.000

2

1.000.000

250.000

87.500

17.500

355.000

3

750.000

250.000

70.000

14.000

334.000

4

500.000

250.000

52.500

10.500

313.000

5

250.000

250.000

35.000

7.000

292.000

6

–

250.000

17.500

3.500

271.000

Custo Efetivo $ 1.404.300 =

$ 976.000 $ 355.000 + + (1 + i)1 (1 + i)2 $ 334.000 $ 313.000 + + + (1 + i)3 (1 + i)4 $ 292.000 $ 271.000 + + (1 + i)5 (1 + i)6

IRR (i) = 10,76% a.s. ou 22,69% a.a.

b) Po =

$ 0,36 × 1,10 $ 0,36 × 1,102 + + 1,162 1,1622 +

+

$ 0,36 × 1,103 $ 0,36 × 1,104 + + 1,1623 1,1624 $ 0,36 × 1,104 × 1,045 0,162 − 0,045

(1,162)4

Po = 3,84/ ação

2. Uma companhia Aberta apresentou lucros por ação de $ 1,20 no ano de 20X7 e pagou, no mesmo período, $ 0,36 de dividendos por ação. Projeções feitas admitem que o crescimento dos lucros e dividendos da empresa alcance a taxa de 3% a.a. indeterminadamente. A taxa de retorno requerida pelos acionistas atinge 16,2%: a) Nas condições descritas acima, pede-se calcular o preço máximo que um investidor poderia pagar hoje por essa ação.

3. Determinar o custo efetivo anual de uma emissão de 4.000 debêntures realizada por uma companhia aberta no mercado. A emissão ocorreu no dia 3-5-2005 e foi resgatada no dia 3-82007. O valor nominal das debêntures é de 12 UMC cada. O juro declarado da operação é de 12% a.a., sendo que as debêntures foram colocadas no mercado financeiro através de um deságio de 7% sobre seu valor de face (valor nominal). Os juros são pagos trimestralmente e o principal corrigido resgatado ao final do prazo da operação.

A a r

s a l t

b) Admita, por outro lado, que a taxa de crescimento dos resultados da empresa seja de 10% ao ano nos próximos quatro anos, e após esse período espera-se uma estabilidade de crescimentos nos dividendos em torno de 4,5% ao ano. Calcular o preço dessa ação hoje.

o t i d E Solução:

a) Po =

$ 0,36 × 1,03 = 2,81/ação 0,162 − 0,03

Solução:

Valor bruto de captação: $ 4.000 × 12

$ 48.000

Deságio: 7% × $ 48.000

($ 3.360)

Valor da captação líquido:

$ 44.640

Juros trimestrais:

1 ⎡ ⎤ $ 48.000 × ⎢(1,12)4 − 1⎥ = $ 1.379,40 ⎣ ⎦

134

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

0

•

Assaf e Lima

$ 1.379,40

$ 1.379,40

$ 1.379,40

$ 1.379,40

$ 1.379,40

$ 1.379,40

$ 1.379,40

1

2

3

4

5

6

7

$ 1.379,40 + $ 48.000 8

$ 44.640

f CLX 44640 CHS g CFo

• Participação do agente financeiro = 2% ao ano;

1379,40 g CFj

• UMC =5,4875;

7 g Nj

• Comissão de reserva = 44 dias, à taxa de 0,10% ao mês;

49379,40 g CFj

• IOF = 3%, cobrado no ato da liberação dos recursos.

f IRR 3,91% a.t.

Calcule o valor de cada prestação devida ao Finame/BNDES pelo financiamento concedido.

i = (1 + 0,0391) − 1 4

i = 16,58% a.a. 4. Admita que uma empresa vem apresentando bom crescimento de vendas nos últimos anos. No entanto, esse crescimento de sua atividade não está sendo sustentado pelo setor produtivo. Os engenheiros de produção detectaram “gargalos” na elaboração dos produtos e sua ocorrência foi comunicada à direção da empresa. Os diretores chegaram ao consenso de que deveria ser adquirido um novo equipamento para a produção, o qual seria em parte financiado por recursos de terceiros. O diretor financeiro resolveu buscar financiamento para adquirir o novo equipamento através do Finame/BNDES. O valor do equipamento novo é de $ 875.000, sendo que o Finame participa com 80% do valor do bem. O prazo de amortização é de 12 meses pelo sistema SAC, sendo ainda concedida uma carência de 6 meses. Outras informações da operação de financiamento:

Solução: Valor do financiamento = = $ 127.562,64 UMCs Juros do FINAME 1

Taxa equivalente trimestral = (1,08)4 − 1 = 1,9427% 1

Taxa equivalente mensal = (1,08)12 − 1 = 0,6434%

s a l t

Comissão do agente = 2%

1

Taxa equivalente trimestral = (1,02)4 − 1 = 0,4963%

A a r

• Taxa Finame = 8,0% a.a.;

o t i d E

$ 700.000 = $ 5,4875

1

Taxa equivalente mensal = (1,02)12 − 1 = 0,1652%

Fontes de Financiamento de Longo Prazo no Brasil

Semestre

Saldo Devedor Amortização

Juros Totais

FINAME

AGENTE

PRESTAÇÃO

0

127.562,64

–

–

–

–

3

127.562,64

–

3.111,25

2.478,16

633,09

3.111,25

6

127.562,64

–

3.111,25

2.478,16

633,09

3.111,25

7

116.932,42

10.630,22

1.031,47

820,74

210,73

11.661,69

8

106.302,22

10.630,22

945,52

752,34

193,17

11.575,74

9

95.671,98

10.630,22

859,56

683,95

175,61

11.489,78

10

85.041,76

10.630,22

773,60

615,55

158,05

11.403,82

11

74.411,54

10.630,22

687,65

547,16

140,49

11.317,87

12

63.781,32

10.630,22

601,69

478,76

122,93

11.231,91

13

53.151,10

10.630,22

515,74

410,37

105,37

11.145,96

14

42.520,88

10.630,22

429,78

341,97

87,81

11.060,00

15

31.890,66

10.630,22

343,82

273,58

70,24

10.974,04

16

21.260,44

10.630,22

257,87

205,18

52,68

10.888,09

17

10.630,22

10.630,22

171,91

136,79

35,12

10.802,13

18

–

10.630,22

85,96

68,39

17,56

10.716,18

127.562,64

6.704,57

5.334,8 1.369,76

134.267,21

TOTAL

5. Uma empresa apurou, no final de determinado ano, um lucro por ação de $ 1,50 e decidiu distribuir 40% do seu resultado. Sabendo que a taxa de retorno exigida pelos investidores é de 18% ao ano e que a empresa possui um retorno padrão sobre seu patrimônio líquido de 16%, calcule o quanto a empresa destruirá de valor ao acionista.

Porém, como a empresa reinvestiu parte do seu lucro nas suas atividades que geram 16% de retorno ao ano, teremos: b = 60% r = 16% g = 0,6 × 0,16 = 0,096 ou 9,6% Po =

Solução: Supondo que a empresa tivesse distribuído integralmente os seus lucros, teríamos: Po =

($ 1,50 × 40% ) × 1,096

s a l t

0,18 − 0,096

= $ 7,83

o t i d E

=

$ 0,6576 0,084

Logo, a distribuição de valor é de $ 8,33 – $ 7,33 = $ 0,50/ação

A a r

$ 1,50 = $ 8,33 0,18

135

22 DECISÕES DE DIVIDENDOS TESTES DE VERIFICAÇÃO 1. As ações representam uma fração do capital social de uma sociedade. A ação é considerada um título de renda variável que está vinculado aos lucros auferidos pela empresa emissora. Assinale a alternativa incorreta em relação às decisões de dividendos:

da conjuntura do mercado e do desempenho econômico-financeiro da empresa e da quantidade de ações.

s a l t

d) O direito de subscrição permite a todo acionista subscrever, na proporção das ações possuídas, todo o aumento de capital; no entanto, esse direito de subscrição pode ser negociado no mercado pelo investidor quando o preço de mercado apresentar-se valorizado em relação ao preço subscrito.

A a r

a) No exercício social, parte dos resultados líquidos é distribuída sob a forma de dividendos, ou seja, a empresa paga parcela de seus lucros aos acionistas.

o t i d E

b) Dividendos é um modo de remunerar os acionistas. Outra forma de remuneração dos acionistas é o pagamento de juros calculados sobre o capital próprio. O pagamento de juros calculados sobre o capital próprio não proporciona nenhuma vantagem fiscal à empresa.

c) Os subscritores de capital podem beneficiar-se das valorizações de suas ações no mercado, sendo que este ganho dependerá

e) Bonificação é a emissão e distribuição gratuita aos acionistas, quando uma sociedade decide elevar seu capital social, em quantidade proporcional à participação de capital. O capital social é elevado em função da incorporação de reservas patrimoniais.

Justificativa:

A distribuição de dividendos é um modo de remunerar os acionistas. Outra forma de remuneração dos acionistas é o pagamento de juros calculados sobre o capital próprio. O pagamento de juros cal-

Decisões de Dividendos

culados sobre o capital próprio pode proporcionar vantagem fiscal à empresa. 2. Classificando as sentenças a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F), pode-se dizer que a sequência correta é: I

– A distribuição de dividendos leva em consideração se o retorno gerado pela empresa é superior ao custo de oportunidade do acionista.

II – Os dividendos extraordinários são relativos a lucros obtidos no passado, ou então por conta de lucros obtidos durante o próprio exercício social. Podem às vezes ser chamados de bonificações. III – Os juros sobre o capital próprio representam uma forma alternativa de remunerar os acionistas em relação aos dividendos e se diferenciam por serem limitados a TJLP e são consideradas despesas dedutíveis, diminuindo o IR a pagar pela empresa. a) F; V; V.

d) A relação entre o valor do investimento feito na ação e o seu lucro oferecido. e) Porcentagem do lucro paga aos acionistas na forma de dividendos.

Justificativa: O índice de payout revela a parcela do lucro líquido de uma sociedade distribuída aos seus acionistas sob a forma de dividendos. 4. Sobre os juros sobre o capital próprio (JSCP), é correto afirmar que: a) Somente produzem benefícios fiscais aos acionistas e não para a empresa. b) Somente são direitos dos debenturistas. c) A base de cálculo é o lucro líquido do exercício. d) A base de cálculo é o lucro de períodos anteriores que tenham sido retidos pela empresa. e) Seu valor total mínimo não poderá exceder 25% entre o maior dos seguintes valores: lucro líquido antes do IR do exercício, e calculado antes dos referidos juros e lucros acumulados de exercícios anteriores.

b) F; F; V. c) V; F; F. d) V; V; V. e) F; F; F.

s a l t

Justificativa:

Justificativa: Cada empresa pertencente ao mercado possui sua própria política de distribuição de dividendos, política essa prevista em contrato social; não existe nenhuma regra que determine a periodicidade dessa distribuição. Como dito, a distribuição de dividendos depende da cultura da empresa e não leva em consideração se o retorno gerado pela empresa é superior ao custo de oportunidade do acionista.

O pagamento dos juros sobre o capital próprio traz certos privilégios fiscais: por meio dessa figura, as empresas podem deduzir de seu lucro real (lucro tributável) os juros desembolsados a seus acionistas a título de remuneração do capital, promovendo uma economia de Imposto de Renda.

A a r

o t i d E 3. O índice de payout revela:

137

a) Parcela do lucro líquido pertencente a cada acionista. b) Quanto o acionista obteve com relação ao valor pago pela empresa.

c) A evolução da cotação do preço da ação no mercado.

Uma das formas de remuneração recebida pelos acionistas no Brasil é o juro sobre o capital próprio, pago pela empresa com base em suas reservas patrimoniais de lucros (resultados de exercícios anteriores que ficaram retidos na empresa), e não com base nos resultados da empresa no período, como os dividendos. A apuração do juro sobre o capital próprio é facultativa a cada empresa, não constituindo obrigação. Os juros sobre capital próprio pagos aos acionistas são descontados do montante de dividendos obrigatório devido pelas sociedades anônimas,

138

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

e também de seu lucro base de cálculo do Imposto de Renda, provocando um benefício fiscal. O montante dos juros sobre o capital próprio não poderá exceder 50% do lucro antes do Imposto de Renda do exercício, ou aos 50% dos lucros acumulados da companhia (reservas de lucros), dos dois o de maior valor. 5. As bonificações sob a forma de ações pode ser entendida como resultado: a) Do aumento dos passivos da empresa. b) Do aumento dos lucros da empresa. c) Do aumento do capital da empresa pela incorporação de reservas e lucros. d) Do aumento do capital da empresa pela compra de outras empresas. e) Do aumento da cotação de suas ações em bolsa

e previsto no estatuto da companhia, é de 25% sobre o lucro líquido ajustado. Supondo que a empresa tenha auferido um resultado líquido ajustado para o cálculo dos dividendos de $ 2,0 milhões no exercício social, pede-se: a) Apurar o volume de dividendos que compete efetivamente a cada participação acionária. b) Determinar o LPA efetivo de cada capital. Solução: a) Volume de dividendos a distribuir b) Capital Acionário

Montante($)

Proporção

Dividendo Min.

Ordinário

2.100.000

42,00%

210.000

Preferencial A

1.900.000

38,00%

190.000

Preferencial B

1.000.000

20,00%

100.000

5.000.000

100%

500.000

Justificativa: A bonificação é um direito do acionista em receber ações, proporcionais aos títulos possuídos, em decorrência do aumento de capital de uma empresa mediante incorporação de reservas.

Total do dividendo mínimo obrigatório legal:

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

Dividendos Preferenciais previstos a serem distribuídos:

1. Admita que uma empresa apresente a seguinte composição acionária: • Ações Ordinárias (420.000 ações): $ 2.100.000

25% × $ 2.000.000 = $ 500.000

s a l t

A – 12% × $ 1.900.000 = $ 228.000 B – 8% × $ 1.000.000 = $ 80.000

A a r

• Ações Preferenciais Classe A (380.000 ações): $ 1.900.000

• Ações Preferenciais Classe B (200.000 ações): $ 1.000.000

o t i d E

Sabe-se que os estatutos da companhia fixam um dividendo mínimo sobre o capital referencial de 12% para as ações de classe A e de 8% para as de classe B. O dividendo mínimo obrigatório, conforme definido na legislação vigente

Dividendos a serem efetivamente distribuídos: Ações Ordinárias

Ações Preferenciais A Ações Preferenciais B TOTAL

210.000

228.000

100.000

538.000

Note-se que, no caso dos dividendos preferenciais, prevalece em sua distribuição sempre o maior valor.

Decisões de Dividendos

139

b) LPA Lucro Distribuído

Ordinárias

Preferenciais A

Preferenciais B

210.000

228.000

100.000

Lucro Retido/ ação (2.000.000 – 538.000) × 42% (2.000.000 – 538.000) × 38% (2.000.000 – 538.000) × 20% TOTAL

(=) 614.040

(=) 555.560

(=) 292.400

824.040

783.560

392.400

O LPA efetivo é obtido pela elação entre a parcela do lucro recebido mais a parcela retida com o número de ações. Assim:

b) A bonificação se processará mediante alteração no valor nominal das ações, evitando-se, com isso, novas emissões de papéis. c) As ações não possuem valor nominal.

$ 824.040 = LPA (ordinário) = 420.000 ações = $ 1,962/ação

LPA (preferencial A) = = $ 2,062/ação

LPA (preferencial B) = = $ 1,962/ação

Solução: a) Emissão de novas ações

$ 783.560 = 380.000 ações

Aumento do capital ordinário: $ 600.000 Aumento do capital preferencial: $ 900.000 Quantidade de novas ações ordinárias a serem emitidas:

$ 392.400 = 200.000 ações

2. Uma empresa apresenta, em determinado momento, a seguinte composição em seu patrimônio líquido:

$ 600.000 = 240.000 ações 2,50 Quantidade de novas ações preferenciais a serem emitidas:

Capital Social

$ 1.000.000

$ 900.000 = 360.000 ações 2,50 Nova estrutura do Patrimônio Líquido

Ações Ordinárias

($ 400.000)

Capital Social

Ações Preferenciais

($ 600.000)

Ações ordinárias

Reservas

$ 3.000.000

TOTAL

$ 4.000.000

(160.000 + 240.000) ações × $ 2,50

s a l t

A a r

Sabe-se que a empresa possui 48.000 ações ordinárias e 72.000 ações preferenciais emitidas. Diante dessa situação, admita que a assembleia de acionistas da empresa tenha decidido elevar o capital social em 150%, mediante a incorporação de reservas. Pede-se demonstrar a nova estrutura do patrimônio líquido, após a bonificação, para cada uma das situações descritas a seguir:

o t i d E

a) A bonificação se dará mediante a emissão de novas ações. Sabe-se que o valor nominal de cada ação emitida pela empresa é de $ 2,50.

Ações preferenciais

$ 1.000.000

(240.000 + 360.000) ações × $ 2,50

$ 1.500.000

Reservas: ($ 3.000.000 – $ 600.000 – $ 900.000)

$ 1.500.000

TOTAL

$ 4.000.000

b) Alteração no valor nominal Novo valor nominal das ações ordinárias: $ 400.000 + $ 600.000 = $ 6,25/ação 160.000 ações Novo valor nominal das ações preferenciais:

140

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

$ 600.000 + $ 900.000 = $ 6,25/ação 240.000 ações Nova estrutura do Patrimônio Líquido

Patrimônio do acionista antes da bonificação: 1.400.000 ações ordinárias × $ 3,20

$ 4.480.000

Capital Social

2.200.000 ações preferenciais × $ 4,00 $ 8.800,000

Ações ordinárias

TOTAL

160.000 ações × $ 6,25

$ 13.280.000

$ 1.000.000

Patrimônio do acionista após a bonificação:

240.000 ações × $ 6,25

$ 1.500.000

3.500.000 ações ordinárias × $ 1,28

Reservas:

$ 1.500.000

TOTAL

$ 4.000.000

Ações preferenciais

c) Ações sem valor nominal Capital Social Ações ordinárias 160.000 ações

$ 1.000.000

Ações preferenciais 240.000 ações

$ 1.500.000

Reservas:

$ 1.500.000

TOTAL

$ 4.000.000

3. Com relação ao problema anterior, pede-se determinar o preço teórico de mercado da ação após a distribuição de bonificações. Admitindo ainda que um acionista possua 1.400.000 ações ordinárias e 2.000.000 ações preferenciais, antes da bonificação, demonstre que o seu patrimônio não sofrerá nenhuma alteração se a ação atingir seu preço de equilíbrio (teórico) no mercado. Para tanto, sabe-se que o preço de mercado da ação ordinária antes da bonificação é de $ 3,20/ação e o da ação preferencial, de $ 2,40/ação.

Preço teórico (equilíbrio) de mercado: Pe =

Pm (1 + b)

2.200.000 ações preferenciais × $ 1,60 $ 8.800,000 TOTAL

$ 13.280.000

4. Uma empresa constatou que suas ações apresentam valor unitário de mercado muito alto, dificultando a negociação desses papéis entre os investidores. O valor nominal da ação é de $ 5,00/ação, e a direção da empresa deseja realizar um desdobramento (split) de uma ação em cinco ações de valor nominal de $ 1,00 cada uma. Determine o preço teórico de equilíbrio de mercado da ação da empresa após a realização do split. Essa decisão altera o patrimônio líquido da empresa? Justifique sua resposta. Solução: O preço teórico de equilíbrio de mercado da ação será dividido por 5, pois cada ação será desdobrada em 5 ações. Desta forma, espera-se que o preço de mercado da ação após a prática split atinja este valor sem, contudo, alterar o patrimônio dos acionistas.

s a l t

A a r

o t i d E Solução:

$ 4.480.000

$ 3,20 Pe (ação ordinária) = = $ 1,28 (1 + 1,5)

$ 4,00 = $ 1,60 Pe (ação preferencial) = (1 + 1,5)

Por exemplo, se a empresa tivesse emitido 10 milhões de ações e o preço do mercado, antes do split, fosse de $ 8,00/ ação, o patrimônio dos acionistas seria de:

Patrimônio dos acionistas: 10.000.000 ações × $ 8,00 = $ 80.000.000 Após o split, o valor esperado de mercado da ação atingiria a $1,60 ($ 8,00/ 5), e o patrimônio dos acionistas seria de: Patrimônio dos acionistas = (10.000.000 ações × 5) × $ 1,60 = $ 80.000.000

5. Você foi consultado por uma empresa para ajudar os seus administradores na decisão de pagar

Decisões de Dividendos

juros sobre capital próprio aos sócios. A seguir, são apresentadas as demonstrações contábeis

ATIVO

31/12/2006

141

projetadas para o encerramento do exercício, que ocorrerá daqui a quatro meses.

31/12/2007

PASSIVO

R$ 4.200,00 Fornecedores

31/12/2006

31/12/2007

R$ 20.000,00

R$ 30.000,00

Disponibilidades

R$ 2.000,00

Contas a Receber

R$ 15.000,00

R$ 45.000,00 Empréstimos CP

R$ 35.000,00

R$ 50.000,00

Estoques

R$ 40.000,00

R$ 20.000,00 Empréstimos LP

R$ 30.000,00

R$ 5.000,00

R$ 40.000,00

R$ 40.000,00

R$ 2.000,00

R$ 19.200,00

R$ 127.000,00

R$ 144.200,00

Máquinas e equip.

R$ 100.000,00

R$ 125.000,00 Capital

(–) Depreciação Acum.

R$ (20.000,00)

Lucros AcumuR$ (30.000,00) lados

Total do ATIVO

R$ 137.000,00

R$ 164.200,00 Total do PASSIVO DRE

31/12/2007

Receita de Vendas

R$ 280.000,00

(–)Custo dos Produtos Vendidos

(R$ 200.000,00)

Lucro Bruto

R$ 80.000,00

(–)Despesas Operacionais

(R$ 30.000,00)

(–)Despesas Financeiras

(R$ 13.000,00)

Lucro antes do IR/CSLL

R$ 37.000,00

(–) IR (40%)

(R$ 14.800,00)

Lucro Líquido

R$ 22.200,00

a) Caso a empresa faça a opção de pagar os juros sobre o capital próprio, como ficará sua demonstração contábil para fins de publicação aos acionistas, de acordo com as normas da CVM (Comissão de Valores Mobiliários)?

VERIFICAÇÃO DOS LIMITES

b) Qual será a economia de Imposto de Renda na empresa?

valor pode ser pago aos sócios.

Observação: A TJLP (Taxa de Juros de Longo Prazo) está prevista em 6,25% no período.

o t i d

Solução:

E

a)

CÁLCULO DO JSCP

Patrimônio Líquido Inicial

(–) Reserva de reavaliação

18.500

50% lucro acumulado

1.000

s a l t

Como os 4.200 apurados são menores que 50% dos lucros antes do JSCP, o

A a r

c) Qual será a economia tributária líquida para os sócios?

DRE

Receita de Vendas (–) CPV

(=) Lucro Bruto

(–) Despesas Op.

(–) Despesas Fin.

Em $

52.000

–10.000

(=) Base de cálculo do JSCP

42.000

Juros sobre capital próprio

4.200

Em $

50% lucro antes JSCP

Em $

280.000

–200.000

80.000

–30.000

–13.000

(=) Lucro antes JSCP

37.000

(–) Juros s/ Capital Próprio

–4.200

(=) Lucro antes IR

32.800

(–) IR

(+) Reversão dos JSCP (=) Lucro Líquido

–13.120 4.200 23.880

142

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

b) ECONOMIA DE IR NA EMPRESA

Em $

IR devido sem a opção de pagar JSCP

14.800

IR devido com a opção de pagar JSCP

13.120

ECONOMIA TRIBUTÁRIA NA EMPRESA

1.680

ou Lucro Líquido sem JSCP

22.200

Lucro Líquido com JSCP

23.800

ECONOMIA TRIBUTÁRIA NA EMPRESA

–1.600

c) ECONOMIA TRIBUTÁRIA PARA SÓCIO IRRF pela distribuição dos JSCP

Em $

Economia IRPJ

630

ECONOMIA LÍQUIDA PARA SÓCIO

1.680 1.050

o t i d E

A a r

s a l t

23 PRÁTICA DE DIVIDENDOS NO BRASIL TESTES DE VERIFICAÇÃO

2. Assinale a afirmativa incorreta:

1. A distribuição de dividendos aos acionistas representa uma forma de remuneração aos ____________________ e se baseia normalmente no ___________________ para serem calculados. As palavras que completam corretamente a frase acima são respectivamente: b) Debenturistas; lucro líquido.

o t i d d) Acionistas; lucro bruto.

e) Acionistas; lucro líquido.

Justificativa:

E

s a l t

b) O preço de mercado de uma ação é dependente do que outro investidor esteja disposto a pagar no futuro. c) Quanto maior for a distribuição de dividendos, melhor a avaliação do mercado em relação à empresa e suas ações.

A a r

a) Credores; lucro líquido. c) Acionistas; faturamento.

a) Empresas que não pagam eventualmente dividendos encontram-se na maioria das vezes em fase de expansão de seus negócios.

Dividendo é a parcela do lucro líquido auferida pelas empresas ao final do exercício social que é distribuída, em espécie, aos seus acionistas proporcionalmente à quantidade de ações possuídas.

d) Dividendo preferencial mínimo é um valor que pode, a critério da empresa, ser aumentado em cada ano. e) Uma política de aumento do reinvestimento dos lucros na empresa determinará uma redução no valor teórico de uma ação.

Justificativa:

Cada empresa pertencente ao mercado possui sua própria política de distribuição de dividendos, política essa prevista em contrato social; não exis-

144

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

te nenhuma regra que determine a periodicidade dessa distribuição. Essa prática não interfere na avaliação do mercado em relação à empresa e suas ações. O preço de mercado de uma ação é dependente do que outro investidor esteja disposto a pagar no futuro.

a) É calculado pela relação entre o preço de aquisição da ação e seu lucro unitário periódico. b) Relaciona os dividendos distribuídos pela empresa com alguma medida que ressalte a participação relativa desses rendimentos. c) Indica a remuneração do acionista realizada sobre o capital investido. d) Mostra quanto do resultado líquido após o Imposto de Renda compete a cada ação emitida. e) Todas as alternativas anteriores estão corretas.

d) V; F; V. e) V; V; V.

Cada empresa pertencente ao mercado possui sua própria política de distribuição de dividendos, política essa prevista em contrato social; não existe nenhuma regra que determine a periodicidade dessa distribuição. Essa prática não interfere na avaliação do mercado em relação à empresa e suas ações. O preço de mercado de uma ação é dependente do que outro investidor esteja disposto a pagar no futuro. 5. Uma empresa ao pagar dividendos como porcentagem declarada do lucro, sua prática de dividendos é chamada de: a) Política regular de dividendos. b) Política de distribuição constante de dividendos.

Justificativa: O LPA é um indicador de grande utilidade para a análise, notadamente para a avaliação por parte dos investidores dos resultados gerados pela empresa em relação às ações possuídas. Mede o ganho potencial (e não o efetivo, financeiramente realizado) de cada ação, dado que o lucro do exercício não é normalmente todo distribuído.

c) Política de dividendos extras. d) Política de dividendos alvo. e) Política meta de dividendos.

s a l t

Justificativa:

Dividendos pagos como porcentagem declarada do lucro são dividendos pagos periodicamente, por isso, recebem o nome de política de distribuição constante de dividendos.

A a r

4. Classificando as afirmações a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F), a ordem correta dessa classificação é: – Quando uma empresa decide não pagar dividendos, sua ação, obrigatoriamente, será desvalorizada no mercado.

o t i d

E

c) F; V; V.

Justificativa:

3. O lucro por ação – LPA:

I

b) F; F; F.

II – Ao adquirir uma ação, o investidor deve atentar unicamente nos dividendos prometidos.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. Considere uma empresa cuja estrutura de capital acionário ao final de determinado exercício social é apresentada a seguir:

III – As ações preferenciais passam a ter direito a voto se uma companhia passar três anos consecutivos sem distribuir dividendos preferenciais.

Ações Ordinárias

$ 3.784.000,00

Ações Preferenciais A

$ 3.168.000,00

Ações Preferenciais B

$ 1.848.000,00

a) F; F; V.

Total

$ 8.800.000,00

Prática de Dividendos no Brasil

O valor nominal de suas ações é de $ 10/ação. Sabe-se que, de acordo com os estatutos sociais, os dividendos fixados pela companhia são os seguintes:

145

• Dividendo preferencial mínimo para as ações PNA é de 6% e para a PNB de 10%. Sabe-se ainda que o lucro apurado ao final do exercício social atinge $ 2.900.000,00. Pede-se determinar os dividendos a serem efetivamente distribuídos a cada ação e o LPA de cada ação.

• Dividendo mínimo obrigatório (para todos os acionistas) = 25% sobre o lucro líquido do exercício.

Solução: Capital acionário: Qtde

Ações

$

Proporção

Dividendo Mínimo

378.400

ON

3.784.000

43%

311.750

316.800

PNA

3.168.000

36%

261.000

184.800

PNB

1.848.000

21%

152.250

8.800.000

100%

880.000

Total do dividendo mínimo obrigatório:

LPA (PNA) = ($ 2.900.000 − $ 757.550) × 36% + $ 261.000 316.800 ações

25% × $ 2.900.000 = $ 725.000,00 = 3,26

Dividendos das ações PNA e PNB previstos para serem distribuídos: PNA: 6% × $ 3.168.000 = $ 190.080,00

LPA (PNB) = ($ 2.900.000 − $ 757.550) × 21% + $ 184.800

PNB: 10% × $ 1.848.000 = $ 184.800,00

184.800 ações

Observando o maior valor: Ordinária

$ 311.750,00

PNA

$ 261.000,00

PNB

$ 184.800,00

Total

$ 757.550,00

LPA (ON) =

= 3,43

A a r

($ 2.900.000 − $ 757.550) × 43% + $ 311.750 378.400 ações

= 3,26

o t i d E Exercício Social

Capital Social

20x6

R$ 10.696,00

20x7

R$ 13.980,70

s a l t

2. A partir das informações obtidas de uma companhia de capital aberto, conforme apresentadas a seguir, pede-se calcular para cada exercício o valor patrimonial de suas ações, o lucro por ação e o índice preço/lucro, sabendo que o preço médio de negociação da ação é de $ 2,60 em 20X6 e de $ 3,20 em 20X7.

($ mil)

Ações emitidas

PL

Lucro Líquido

12.750.090

R$ 59.998,00

R$ 6.180,00

14.140.800

R$ 73.497,60

R$ 7.126,00

146

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

3. Com relação ao exercício anterior, admita que a empresa decida efetuar no início de 20X8 um aumento de capital mediante incorporação de reservas. Essa operação resulta em bonificação de 40% aos acionistas. O preço de mercado da ação antes do exercício permanece em $ 3,20. Pede-se determinar o preço teórico de equilíbrio que se espera que a ação venha a alcançar no mercado após o exercício da bonificação.

Solução:

PL N AÇÕES

Valor patrimonial =

o

20x6 =

$ 59.998,00 = 4,70 12.750,09

20x7 =

$ 73.497,60 = 5,20 14.140,80

Lucro por ação =

Solução: Preço teórico (equilíbrio) de mercado:

LL N AÇÕES o

$ 6.180 20x6 = = $ 0,485 12.750,09 $ 7.126 20x7 = = $ 0,504 14.140,80

$ 2,60 = 5,36 anos $ 0,485

20x7 =

$ 3,20 = 6,35 anos $ 0,504

ATIVO

R$ 320,00

Ativo Permanente

R$ 2.980,00

TOTAL

R$ 3.300,00

o t i d E PL = $ 3.200

No de ações =

$ 3,20 $ 3,20 = = $ 2,286/ação 1 + 0,4 1 + 0,4

s a l t

PASSIVO

$ mil

Dívidas Patrimônio Líquido

R$ 100,00

R$ 3.200,00

A a r

Avalie essas duas alternativas em termos dos efeitos sobre o preço da ação, o LPA e preço/lucro.

Preço de mercado: $ 3,20

Pe =

$ mil

Caixa

Solução:

Pm 1+ b

4. Uma empresa está estudando a possibilidade de distribuir uma sobra de caixa de $ 320 mil sob a forma de dividendos extraordinários, ou se realiza uma recompra de suas ações no mercado. Atualmente apresenta um LPA de $ 1,60 e sua ação está sendo negociada em bolsa atualmente por $ 3,20 cada. O seu balanço patrimonial a valor de mercado antes da distribuição dos dividendos é apresentado a seguir:

Preço Preço Mercado = Lucro LPA 20x6 =

Pe =

$ 3.200 = 1.000 ações $ 3,20

TOTAL

R$ 3.300,00

$ 320 Dividendo a ser distribuído = 1.000 = $ 0,32/ação

Quando a ação se torna ex-dividendo, seu preço cairá de $ 3,20 – $ 0,32 = $ 2,88 $ 2,88 LPA = $ 1,60 mas o P/L = $ 1,60 = 1,8 vezes Na recompra de ações:

Prática de Dividendos no Brasil

$ 320 mil = 100 mil ações a serem recom$ 3,20 pradas Restarão no mercado 900 mil ações. O PL continuará valendo $ 2.880 ($ 3.200 – $ 320). O preço de mercado continuará $ 3,20, ou seja: $ 2.880 = $ 3,20 900

O lucro total precisa ser $ 1,60 × 1.000 = $ 1.600 LPA =

147

5. Uma ação foi adquirida no início de determinado ano por $ 3,20, sendo vendida por $ 3,45 ao final daquele mesmo ano. Calcule o retorno produzido por essa ação, sabendo que o investidor recebeu dividendos de $ 0,28/ação. Solução: $ 3,20 =

$ 3,45 $ 0,28 + 1+ k 1+ k

$ 3,20 =

$ 3,73 1+ k

$ 3,20 + $ 3,20k = $ 3,73 $ 3,20k = $ 0,53

$ 1.600 = $ 1,78 900

K = 0,1656 ou 16,56%) Portanto, o retorno (k) produzido por esse investimento em ação foi de 16,56% no período.

$ 3,20 P/L = = 1,80 vezes $ 1,78

o t i d E

A a r

s a l t

24 CAPITAL DE GIRO E EQUILÍBRIO FINANCEIRO TESTES DE VERIFICAÇÃO

buição do capital circulante líquido ao volume de vendas da empresa.

1. Um indicador calculado pela relação capital circulante dividido pelas vendas denota:

2. Considerando que o endividamento de longo prazo da empresa seja destinado a financiar seu capital circulante líquido, um índice Exigível Total (curto prazo e longo prazo) dividido pelo capital circulante líquido igual a 1 significa que:

a) A rentabilidade da empresa imobilizada em seu capital circulante líquido. b) A proporção de capital circulante líquido em que a empresa possui visando a atender seu volume de vendas.

A a r

c) Quanto menor esse indicador, maior a capacidade de autossustentação da empresa.

o t i d

d) Quanto maior esse indicador, mais rápido a empresa recebe suas contas a receber.

E

s a l t

e) Um maior volume de recursos aplicados em estoques.

a) A empresa mantém um capital circulante líquido inferior ao seu volume de suas dívidas de longo prazo.

b) A empresa captou recursos de terceiros de longo prazo para financiar seus ativos permanentes. c) O seu patrimônio líquido está em princípio totalmente aplicado em ativos de longo prazo e permanente.

Justificativa:

d) O ativo circulante da empresa não é suficiente para quitar as dívidas totais.

Um indicador calculado pela relação capital circulante dividido pelas vendas denota a contri-

e) A empresa mantém um capital circulante líquido igual ao seu volume de dívidas de curto prazo.

Capital de Giro e Equilíbrio Financeiro

Justificativa: Um índice Exigível Total (curto prazo e longo prazo) dividido pelo capital circulante líquido igual a 1 significa que o seu patrimônio líquido está em princípio totalmente aplicado em ativos de longo prazo e permanente, uma vez que a totalidade dos recursos de terceiros captados no curto e longo prazos estão aplicados no CCL. 3. Identifique a expressão de cálculo correta: a) (AC – PC) = (PL + ELP) – (AP + RLP). b) CCL = AC. c) CCL = AC + Fornecedores. e) CCL = AT – PL. AC: ativo circulante; PC: passivo circulante; PL: patrimônio líquido; ELP: exigível a longo prazo; AP: ativo permanente; RLP: realizável a longo prazo; CCL: capital circulante líquido; CGP: capital de giro próprio; AT: ativo total.

Justificativa:

a) AC – PL.

o t i d E e) RLP – ELP.

Justificativa:

– O capital circulante líquido é a parcela dos recursos de longo prazo (próprios e de terceiros) destinada a financiar as necessidades de investimento em giro.

II

– A abordagem do equilíbrio tradicional sugere que todas as necessidades permanentes de capital de giro sejam financiadas por dívidas de longo prazo, e as necessidades sazonais (variáveis) sejam cobertas por passivos de curto prazo.

a) V; V: V. b) F; V; V. c) F; F; F. d) V; F; F e) V; V; F.

Os estoques de mercadorias, matérias-primas, produtos em fabricação, produtos acabados e almoxarifado geral representam parte fixa do ativo circulante.

s a l t

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

A a r

4. O capital circulante líquido (CCL) pode ser obtido pela seguinte expressão:

d) PL + ELP – AP – RLP.

I

Justificativa:

O total do ativo circulante menos o passivo circulante é equivalente à soma do patrimônio líquido com o exigível a longo prazo menos a soma do ativo permanente com o realizável a longo prazo. Tanto o resultado da primeira subtração quanto o resultado da segunda são iguais ao CCL da empresa.

c) RLP – AP.

5. Classificando as sentenças a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F), a indicação correta pela ordem é:

III – A parte fixa do ativo circulante é formada pelos bens fixos, como máquinas, equipamentos etc.

d) CGP = AC – PC.

b) AC – ELP.

149

O CCL é igual à soma do patrimônio líquido com o exigível a longo prazo menos a soma do ativo permanente com o realizável a longo prazo.

1. Suponha que uma empresa tenha realizado as seguintes operações em determinado exercício social: aquisição de $ 9.500 de estoques, sendo $ 4.500 pagos no próprio exercício e $ 5.000 devidos quatro meses após o encerramento do exercício; amortização de $ 2.800 de dívidas circulantes; ao final do exercício foi apurado um lucro líquido de $ 1.400; foi levantado um empréstimo bancário de curto prazo no valor de $ 3.000 e um financiamento de longo prazo de $ 6.000; foram adquiridos bens imobilizados no valor de $ 9.000, sendo integralmente pagos no exercício; a depreciação do ativo imobilizado atingiu $ 800 no exercício. Pede-se: a variação

•

Assaf e Lima

determinada por essas operações sobre o capital circulante líquido da empresa. Solução: Operações que elevam o CCL Lucro Líquido

$ 1.400 $ 6.000

TOTAL

$ 8.200

Operações que reduzem o CCL Aquisição de Ativo Imobilizado

$ 9.000

TOTAL

$ 9.000

O CCL sofreu uma redução de $ 800.000 no período. 2. Estudos financeiros prospectivos da Cia. Giro demonstraram que suas necessidades totais de investimento em capital de giro, para cada trimestre do próximo exercício, vão de um mínimo de $ 20.000.000 até $ 38.000.000, ou seja:

Períodos

Necessidade de Fin./ Inv.

1o trimestre

R$ 20.000.000,00

2o trimestre

R$ 27.000.000,00

o

R$ 24.000.000,00

o

R$ 38.000.000,00

4 trimestre

27.000.000

Capital de giro sazonal (variável)

24.000.000 20.000.000

Capital de giro permanente (fixo)

$ 800

Financiamento LP

3 trimestre

38.000.000

Tempo (trimestres)

b) Abordagem do Equilíbrio Financeiro Tradicional Investimentos necessários ($)

Depreciação

Investimentos necessários ($)

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

38.000.000 27.000.000

Financiamento a curto prazo

24.000.000 20.000.000

Financiamento a longo prazo Tempo (trimestres)

Abordagem de risco mínimo

Investimentos necessários ($)

150

38.000.000 27.000.000 Financiamento a longo prazo

24.000.000 20.000.000

s a l t Tempo (trimestres)

Pede-se: a) Descrever graficamente o comportamento sazonal (variável) e permanente (fixo) do capital de giro.

Investimentos necessários ($)

Abordagem intermediária

A a r

b) Descrever graficamente a composição de financiamento de capital de giro segundo as abordagens do “Equilíbrio Financeiro Tradicional” e “Risco Mínimo”.

o t i d E

Considere ainda uma abordagem intermediária na qual os recursos passivos de longo prazo financiam também 50% dos investimentos sazonais de capital de giro.

Solução:

a) Comportamento Variável e Fixo do Capital de Giro

38.000.000 27.000.000 24.000.000 20.000.000

Financiamento a curto prazo

Financiamento a longo prazo

Tempo (trimestres)

3. O patrimônio líquido de uma empresa é de $ 6.000.000,00, o que corresponde a 60% do seu ativo permanente. A empresa possui direitos a receber no valor de $ 1.000.000 para daqui a 24 meses e financiamentos a pagar para daqui a 19 meses no valor de $ 4.000.000. Determine o volume de recursos a longo prazo (próprios e

Capital de Giro e Equilíbrio Financeiro

de terceiros) da empresa que se encontra aplicado em itens circulantes. Solução: Patrimônio Líquido Ativo Permanente Realizável a Longo Prazo Exigível a Longo Prazo

$ 6.000.000 $ 10.000.000 $ 1.000.000 $ 4.000.000

CCL = ($ 6.000.000 + $ 4.000.000) – ($ 10.000.000 + $ 1.000.000) ATIVO

($ )

151

CCL = – $ 1.000.000 A empresa apresenta CCL negativo indicando que parcela do total dos recursos imobilizados a longo prazo é financiada ($ 1.000.000) por fontes de curto prazo. 4. Uma empresa comercial, em fase de avaliação de sua necessidade de investimento em giro, apura, ao final do exercício de 2007 o seguinte balanço patrimonial:

PASSIVO

($ )

Disponível

R$ 150.000,00 Empréstimos CP

R$ 70.000,00

Duplicatas a Receber

R$ 670.000,00 Fornecedores

R$ 360.000,00

Estoques

R$ 350.000,00 Financiamentos LP

R$ 470.000,00

Permanente

R$ 1.000.000,00 Capital Social

R$ 1.270.000,00

Total do ATIVO

R$ 2.170.000,00 Total do PASSIVO

R$ 2.170.000,00

Os resultados projetados pela empresa para o primeiro trimestre de 2008 são apresentados a seguir.

Resultados projetados Receita de Vendas

($ ) R$ 3.770.000,00

CMV

(R$ 2.232.000,00)

Lucro Bruto

R$ 1.538.000,00

Despesas Operacionais

s a l t

(R$ 540.000,00)

Depreciação

(R$ 60.000,00)

Lucro Operacional

R$ 938.000,00

Despesas Financeiras

(R$ 50.000,00)

A a r

LAIR (–) IR (40%) Lucro Líquido

o t i d E

A empresa trabalha com os seguintes prazos operacionais: PME de 45 dias, PMC de 18 dias e PMPF de 15 dias. As compras de mercadorias previstas para o trimestre atingem $ 2.998.000

R$ 888.000,00

(R$ 355.200,00) R$ 532.800,00

Pede-se completar o balanço final do trimestre, conforme apurado a seguir:

152

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

ATIVO

•

Assaf e Lima

($ )

Disponível

PASSIVO

($ )

R$ 400.000,00 Empréstimos CP

R$ 120.333,00

Duplicatas a Receber

R$ – Fornecedores

R$ –

Estoques

R$ – Provisão para IR

R$ –

Permanente

R$ 1.140.000,00 Financiamentos LP Capital Social

R$ 400.000,00 R$ 1.502.000,00

Lucros Retidos Total do ATIVO

R$ 3.410.000,00 Total do PASSIVO

Solução: Estoques × 90 PME = CMV

18 =

Inv. Máximo

Valores a Receber

R$ 4.000.000,00

R$ 7.000.000,00

Estoques

R$ 7.000.000,00

R$ 12.000.000,00

Valor Mínimo Captação CP

Duplicatas a Receber = $ 754.000

15 =

Inv. Mínimo

Duplicatas a Receber × 90 Vendas

Duplicatas a Receber × 90 $ 3.770.000

PMPF =

Valor Máximo Captação CP

Fornecedores

R$ 3.000.000,00 R$ 4.500.000,00

Estoques

R$ 3.000.000,00 R$ 6.000.000,00

Para um custo de capital de curto prazo inferior ao de longo prazo, pede-se:

s a l t

a) Determinar o volume de capital circulante líquido que deve ser mantido pela empresa visando maximizar o seu nível de rentabilidade.

Fornecedores × 90 Compras

Fornecedores × 90 $ 2.998.000

A a r

Fornecedores = $ 499.667 Provisão para IR = $ 355.200,00

R$ 3.410.000,00

Por outro lado, as suas oportunidades de captação de recursos a curto prazo, também definidas em valores mínimos e máximos, estão previstas da forma seguinte:

Estoques × 90 $ 2.232.000 Estoques = $ 1.116.000

45 =

PMR =

R$ –

o t i d E

5. Uma empresa projetou, para determinado período, as seguintes necessidades mínimas e máximas de investimentos em capital de giro:

b) Admitindo-se que a empresa mantenha um ativo permanente de % 35.000.000 e um patrimônio líquido de $ 26.000.000, que seu realizável a longo prazo é nulo e que o custo do dinheiro a curto prazo (aplicável a todo passivo circulante) é de 12% a.a. e o de longo prazo de 15,5%, qual o montante de recursos de terceiros de longo prazo necessários em cada nível de risco considerado?

Capital de Giro e Equilíbrio Financeiro

153

Solução: a) Baixa rentabilidade e Risco ATIVO CIRCULANTE Valores a Receber

$ 4.000.000

Estoques

$ 7.000.000

$ 11.000.000

PASSIVO CIRCULANTE Fornecedores

$ 4.500.000

Empréstimos Bancários

$ 6.000.000

CAPITAL CIRCULANTE LÍQUIDO

($ 10.500.000) $ 500.000

Alta rentabilidade e Risco ATIVO CIRCULANTE Valores a Receber

$ 7.000.000

Estoques

$ 12.000.000

$ 19.000.000

PASSIVO CIRCULANTE Fornecedores

$ 3.000.000

Empréstimos Bancários

$ 3.000.000

CAPITAL CIRCULANTE LÍQUIDO

($ 6.000.000) $ 13.000.000

b) Volume de Exigível a Longo Prazo Baixo Risco Ativo Circulante

$ 19.000.000

Ativo Permanente

$ 35.000.000

ATIVO TOTAL

$ 54.000.000

Passivo Circulante Exigível a Longo Prazo Patrimônio Líquido

s a l t

$ 6.000.000 $ 22.000.000 $ 26.000.000

Alto Risco

A a r

Ativo Circulante

$ 11.000.000

Ativo Permanente

$ 35.000.000

ATIVO TOTAL

$ 46.000.000

Passivo Circulante

$ 10.500.000

Exigível a Longo Prazo

$ 9.500.000

Patrimônio Líquido

$ 26.000.000

o t i d E

25 ADMINISTRAÇÃO DE CAIXA TESTES DE VERIFICAÇÃO 1. O ciclo decorrido a partir do momento em que a empresa paga o fornecedor e o momento em que recebe a venda efetuada é chamado de: a) Ciclo econômico.

a) 120 dias; 150 dias.

b) Ciclo operacional.

b) 150 dias; 120 dias.

d) Ciclo de vida útil do produto. e) Ciclo financeiro.

o t i d

Justificativa:

s a l t

A a r

c) Ciclo de vendas.

O ciclo Financeiro tem início com o desembolso de numerários para a aquisição da mercadoria que será revendida pela empresa e encerra-se com o recebimento relativo à venda da mesma. Este é o ciclo de caixa. O reflexo do ciclo econômico se dará neste ciclo. Se o giro do estoque é lento, primeiro a empresa pagará para após receber.

E

2. Admita que uma empresa gira seus estoques quatro vezes no ano (360 dias). O seu período médio de pagamentos é de 30 dias e o período médio de cobrança é de 60 dias. Pode-se dizer o ciclo operacional e o ciclo de caixa dessa empresa são, respectivamente:

c) 90 dias; 120 dias. d) 120 dias; 90 dias.

e) 120 dias; 120 dias.

Justificativa:

Ciclo de caixa = Entrada de Caixa – Saída de Caixa = (60 – 30) × 4 = 120 dias Ciclo operacional = Ciclo de Caixa + PMPF Ciclo operacional = 120 + 30 = 150 dias 3. Uma empresa apresentou os seguintes resultados ao término do exercício de 2007:

Administração de Caixa

Item

Início do Ano

Fim do Ano

Estoque

R$ 3.000,00

R$ 9.000,00

Contas a Receber

R$ 1.500,00

R$ 2.500,00

Contas a Pagar

R$ 2.800,00

R$ 4.700,00

As vendas a prazo atingiram $ 60.000,00 no exercício, e os custos dos produtos vendidos foram de $ 30.000,00. Dessa maneira, pode-se afirmar que o ciclo operacional e o ciclo de caixa dessa empresa no exercício foram respectivamente de (considerar ano de 365 dias): a) 85; 40 dias. b) 40; 35 dias.

Quanto mais alto se situar o custo financeiro dos passivos de uma empresa, menor deverá ficar o giro dos estoques. Uma queda no índice de giro das contas a receber denota maior demora no recebimento das vendas a prazo. 5. De acordo com o modelo do lote econômico bastante utilizado na administração de estoques, pode-se calcular um valor para o saldo médio 2×b×T i . Sobre ideal de caixa pela expressão 2 esse saldo médio ideal de caixa pode-se afirmar que: a) Seu valor é exatamente o dobro do lote econômico.

c) 72; 39 dias. d) 81; 34 dias.

b) Apresenta uma variação diretamente proporcional do custo de oportunidade do investimento.

e) 60; 30 dias. 4. Assinale a alternativa correta: a) O giro dos estoques é obtido pela divisão entre o valor médio dos estoques e o custo da mercadoria vendida. b) Quanto menor for o giro das contas a receber, mais rápido a empresa recebe suas contas a receber. c) Quanto mais alto se situar o custo financeiro dos passivos de uma empresa, menor deverá ficar o giro dos estoques. d) Um aumento no giro dos estoques motivado por uma redução significativa no custo da mercadoria vendida indica maior volume de recursos aplicados em estoques.

c) Apresenta uma variação diretamente proporcional ao volume da transação que levam a desembolsos de caixa. d) Seu valor varia inversamente proporcional ao custo de obtenção. e) Seu valor varia inversamente proporcional do custo de oportunidade do investimento.

s a l t

Justificativa:

Diante da realidade de ciclos financeiros positivos, deve a empresa desenvolver estratégias de maneira a minimizar sua dependência por outras fontes de recursos, tais como: maior giro dos estoques, redução da inadimplência, negociar prazos de pagamento mais detalhados com os fornecedores.

A a r

e) Uma queda no índice de giro das contas a receber denota maior demora no recebimento das vendas a prazo.

o t i d E Justificativa:

155

Uma gestão mais eficiente do ciclo de caixa permite que a empresa diminua sua dependência por empréstimos, reduzindo suas necessidades de recursos, promovendo economias para a mesma.

O giro dos estoques é obtido pela divisão entre a quantidade de dias do período pelo prazo médio de estocagem.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

Quanto maior for o giro das contas a receber, mais rápido a empresa recebe suas contas a receber.

1. Uma empresa está efetuando um estudo com relação ao ciclo de caixa. Sabe-se que o prazo

156

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

de estocagem de suas matérias-primas é de 45 dias, sendo que os fornecedores concedem um prazo de 30 dias para pagamento das duplicatas. A produção demanda normalmente um prazo de 30 dias, permanecendo os produtos fabricados estocados 15 dias à espera de serem vendidos. A política de vendas da empresa adota um prazo de recebimento de 60 dias. Diante dessas informações:

a) Determine o ciclo de caixa e o ciclo operacional da empresa e represente-os graficamente. b) Calcule o giro de caixa da empresa. c) Se a empresa reduzisse seu prazo de estocagem de matérias-primas para 30 dias, e de recebimento de vendas para 45 dias, como o ciclo de caixa e o giro de caixa seriam afetados?

Solução: CICLO OPERACIONAL

Prazo de pagamento a fornecedores

Prazo de estocagem de matérias-primas 30 dias

Prazo de produção 30 dias

15 dias

Prazo de estocagem de produtos terminados 15 dias

Prazo de recebimento de vendas 60 dias

PMPF CICLO DE CAIXA

a) Ciclo Operacional = 30 + 15 + 30 + 15 + 60 = 150 dias Ciclo de Caixa = 15 + 30 + 15 + 60 = 120 dias 360 = 3 vezes b) Giro de Caixa: 120 360 = 4 vezes 90

o t i d E

2. Uma empresa, em fase de projeção de seus recursos de caixa para o primeiro trimestre de 20X8, levantou as seguintes estimativas: • Vendas Líquidas Estimadas Nov./X7 : $ 15.000

Dez./X7 : $ 16.500 Jan./X8 : $ 14.000 Fev./X8 : $ 12.500

Mar./X8 : $ 10.000

s a l t

• O saldo de caixa existente, em 31-12-X7, atinge $ 4.800.

A a r

c) Ciclo de Caixa: 30 + 15 + 45 = 90 dias Giros de Caixa:

• 40% das vendas são recebidas a vista; 40% em 30 dias; e 20% em 60 dias. Admite-se que os recebimentos ocorram na metade de cada um dos meses.

• As compras necessárias são normalmente pagas com 30 dias de prazo. • Valores Realizados e Previstos das Compras Início do Mês Valor ($) Dez./X7 5.000 Jan./X8 8.000

Mar./X8 3.000

• No dia 15 de março está prevista a integralização de uma subscrição de capital no valor de $ 16.000.

Administração de Caixa

• No final de janeiro, a empresa deverá liquidar uma dívida bancária no montante de $ 9.500. • As despesas operacionais desembolsáveis mensais estão previstas, para cada um dos meses do trimestre de planejamento, em $ 5.000. O pagamento ocorre normalmente ao final do mês. • No início de março, a empresa tem programado pagamento de dividendos no valor de $ 6.300.

157

• As taxas mensais de inflação projetadas para o trimestre são: Jan.: 6,5 % Fev.: 5,5 % Mar.: 5,0 % Pede-se: a) Efetuar a projeção mensal e trimestral de caixa em valores nominais. b) Efetuar a projeção trimestral de caixa em inflação.

Solução: a) Projeção de Caixa Mensal e Trimestral em Valores Nominais

A – Saldo Inicial de Caixa

Janeiro

Fevereiro

Março

Trimestre

4.800

–

–

4.800

B – Entradas previstas Vendas de nov/x7

3.000

–

–

3.000

Vendas de dez/x7

6.600

3.300

–

9.900

Vendas de jan/x8

5.600

5.600

2.800

14.000

Vendas de fev/x8

–

4.800

4.800

9.600

Vendas de mar/x8

–

–

4.000

4.000

Integralização de Capital

–

–

16.000

16.000

20.000

13.700

27.600

61.300

Compras dez/x7

5.000

–

–

5.000

Compras jan/x8

–

8.000

–

8.000

Dívida bancária

9.500

–

–

9.500

Despesas operacionais

5.000

5.000

5.000

15.000

C – A+B

s a l t

D – Saídas previstas

A a r

Dividendos E – Total das Saídas

–

–

6.300

6.300

19.500

13.000

11.300

43.800

500

700

16.300

17.500

500

1.200

17.500

17.500

o t i d E F – Saldo Líq. Caixa (C-E)

G – Saldo Acumulado Caixa

158

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

b) Projeção Trimestral de Caixa em Inflação

Taxa de inflação

Ganhos ou Perdas Inflacionários

4.800.000

–28,3121%

–1.358.981

Vendas de nov./x7

3.000.000

–22,6198%

–678.594

Vendas de dez./x7

9.900.000

–19,2453%

–1.905.287

Vendas de jan./x8

14.000.000

–14,8311%

–2.076.351

Vendas de fev./x8

9.600.000

–8,2097%

–788.133

Vendas de mar./x8

4.000.000

–3,9231%

–156.922

Integralização de Capital

16.000.000

–3,9231%

–627.688

C – A+B

61.300.000

–

–7.591.956

Compras dez./x7

5.000.000

28,3121%

1.415.605

Compras jan./x8

8.000.000

17,1800%

1.374.400

Dívida bancária

9.500.000

17,1800%

1.632.100

Jan./x8

5.000.000

17,1800%

859.000

Fev./x8

5.000.000

8,0000%

400.000

Mar./x8

5.000.000

–

–

Dividendos

6.300.000

8,0000%

504.000

E – Total das Saídas

43.800.000

–

6.185.105

F – Saldo Líq. Caixa (C-E)

17.500.000

–

–1.406.851

Valores Nominais A – Saldo Inicial de Caixa B – Entradas previstas

D – Saídas previstas

Despesas operacionais

3. Uma empresa mantém um giro de 12 vezes em suas duplicatas a receber e de 24 vezes em suas duplicatas a pagar. As suas matérias-primas permanecem normalmente 40 dias estocadas, antes de serem consumidas pela produção, e os produtos acabados demandam 60 dias para serem vendidos. A empresa gasta ainda 45 dias para a fabricação de seus produtos. Visando desenvolver alguns estudos da empresa a partir de seu ciclo de caixa, pede-se:

s a l t

dução em cinco dias, e o de estocagem de

produtos terminados em 15 dias. Mantendo em 160 dias o ciclo de caixa máximo da empresa, qual o prazo de recebimento adicional

o t i d E

A a r

a) Calcular o ciclo de caixa e o giro de caixa da empresa. Represente graficamente o ciclo de caixa.

b) A empresa vem procurando dinamizar suas vendas através de uma elevação de seus prazos de vencimento. Uma reavaliação rigorosa em seu ciclo de caixa demonstrou que o prazo de estocagem de matérias-primas pode ser reduzido em dez dias, e o de pro-

que poderá ser concedido a seus clientes?

Solução:

a) Prazo médio de estocagem de Matéria-Prima: 40 dias

Prazo médio de fabricação: 45 dias Prazo médio de vendas: 60 dias 360 = 30 dias 12 Ciclo operacional: 175 dias

Prazo médio de cobrança =

Prazo médio de pagamento de fornecedores:

159

Administração de Caixa

360 = 15 dias 24

2004

Ciclo de caixa = 175 – 15 = 160 dias Giro de caixa =

360 = 2,25 vezes 160

2006

2007

2,9

3,4

4,5

5,6

Giro Valores a Receber

4,8

3,7

3

2,3

153,4

124,9

78

51,2

Prazo Médio Estocagem Total (dias)

b) Reduções nos prazos de:

2005

Giro Pgto. Fornecedores

Estocagem de Matéria-Prima: 10 dias a) A partir desses valores, calcular o prazo médio de pagamento, o prazo médio de cobrança e o giro dos estoques totais da empresa para cada exercício.

Fabricação: 5 dias Vendas: 15 dias Prazo de recebimento adicional: 30 dias

b) Com base unicamente nos valores apresentados, como você justificaria a evolução apresentada pelo índice do prazo médio de estocagem?

4. A seguir são transcritos alguns dados de uma empresa extraída de seus demonstrativos referentes a seus quatro últimos exercícios sociais. Com base nestes dados, pede-se: Solução: a) 2004

2005

2006

2007

PMP

(360/2,9) = 124,1 dias

(360/3,4) = 105,9 dias

(360/4,4) = 81,8 dias

(360/5,6) = 64,3 dias

PMC

(360/2,8) = 75 dias

(360/3,7) = 97,3 dias

(360/3,0) = 120 dias

(360/2,3) = 156,5 dias

Giro estoques

(360/153,4) = 2,3 ×

(360/124,9) = 2,9 ×

(360/78) = 4,6 ×

(360/5,12) = 7,03 ×

b) Giro de pagamento a fornecedores: o crescimento demonstra que o prazo concedido pelos fornecedores está diminuindo, ou seja, a empresa está pagando em prazos cada vez menores.

s a l t

A a r

Giro dos valores a receber: a redução nesses valores indica que a empresa está dilatando o prazo de seus créditos (prazo de cobrança), ou seja, está concedendo periodicamente prazos de pagamento cada vez maiores a seus clientes.

o t i d E 20x4

Prazo médio de estocagem total: a evolução desses indicadores mostra uma redução dos investimentos em estoques ao longo dos exercícios considerados.

5. A seguir, são transcritos alguns dados de uma empresa extraídos de seus demonstrativos financeiros publicados:

20x5

20x6

20x7

Valor Médio Estoques

$ 2,7 milhões

$ 3,69 milhões

$ 3,92 milhões

$ 5,08 milhões

CPV

$ 5,85 milhões

$ 11,36 milhões

$ 17,9 milhões

$ 30,8 milhões

0,41

0,79

0,99

1,19

Liquidez Seca

160

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

Diante destas informações, pede-se: a) Calcular o prazo médio de estocagem e a rotação dos estoques para cada um dos quatro anos.

b) Comparar o índice obtido (inclusive o de liquidez seca) e comentar sobre a tendência dos investimentos da empresa em estoques ao longo dos exercícios considerados.

Solução: a) ANOS

2004

2005

Prazo médio de estocagem

(2.700/ 5.850) × 360 = 166,20 dias (3.690/ 11.360) × 360 = 116,9 dias

Rotação dos estoques

(360/166,2) = 2,17 vezes

ANOS

(360/116,9) = 3,08 vezes

2006

2007

Prazo médio de estocagem

(3.920/ 17.900) × 360 = 78,8 dias

(5.080/30.800) × 360 = 59,4 dias

Rotação dos estoques

(360/78,8) = 4,57 vezes

(360/59,4) = 6,06 vezes

b) Apesar do crescimento absoluto, o nível dos estoques da empresa tem apresentado uma redução proporcional ao longo dos anos. Isso pode ser observado pela diminuição do prazo médio de estocagem e também pelo aumento da liquidez seca.

o t i d E

A a r

s a l t

26 ADMINISTRAÇÃO DE CONTAS A RECEBER TESTES DE VERIFICAÇÃO

c) Redução dos limites a serem oferecidos.

1. Uma empresa ao realizar investimentos visando melhorias em sua política de cobrança, deve-se ater primordialmente a fatores que são considerados essenciais à essa prática, exceto: a) Sazonalidade das vendas. b) Créditos oferecidos pelos concorrentes do mesmo setor.

s a l t

e) Negociação mais flexível em créditos atrasados.

3. Uma empresa deseja adotar uma política de desconto para melhoria do recebimento dos créditos a seus clientes. Para tanto, oferece um desconto para pagamento no vencimento definido pela taxa d%. Se a empresa apresenta uma margem de contribuição deste produto indicada por MC, e tem um custo de financiamento de curto prazo dado por uma taxa i%, pode-se dizer que a empresa beneficiará desta proposta apenas se:

A a r

c) Política de cobrança estabelecida pela empresa.

d) Prazos de créditos praticados pela empresa.

o t i d

e) Custo de oportunidade para investimentos em estoque.

2. Indique entre as especificações descritas abaixo de uma política de crédito, aquela que não influencia no aumento do volume de valores a receber por uma empresa:

E

d) Estreitamento dos padrões de liberação de créditos.

a) Descontos especiais para pagamento a vista. b) Dilatar os prazos de ofertas de créditos.

a) d% + i% > MC. b) d% – i% > MC.

c) d% + i% < MC. d) d% – i% < MC. e) d% < i%.

162

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

4. Determinada empresa adota um sistema de pesos para avaliar solicitações de crediário no varejo. Os pesos são discriminados baseando-se um cadastro que o cliente preenche quando da solicitação do crédito. O padrão de aceitação para liberar o crédito é atendido para clientes com resultado final ponderado acima de 8 pontos. A empresa libera também o crediário em apenas 50% do valor solicitado ao cliente para aqueles que tiverem pontuação final entre 6 e 7,9 pontos, rejeitando o crediário para pontuações inferiores a 5,9. O quadro com os respectivos pesos das informações do crediário são apresentados a seguir:

c) Apenas B. d) Apenas D. e) B e C. 5. Qual(is) cliente(s) teve (tiveram) seu crédito reprovado? a) Apenas C. b) Apenas D. c) C e D. d) B e C. e) A e B.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS Características creditícias

Pesos

Tipo de residência (própria ou alugada)

0,20

Nível de escolaridade

0,10

Histórico de renda

0,20

Histórico de pagamentos na loja

0,30

Tempo de emprego

0,20

O quadro a seguir apresenta a tabulação referente a quatro solicitações de crédito de acordo com as informações fornecidas pelos clientes.

A

B

C

D

Tipo de Residência (própria ou alugada)

10

9

7

8

Nível de escolaridade

9

7

7

7

Nível de renda

10

8

8

6

Histórico de pagamento na loja

6

9

7

Tempo de emprego

5

8,5

7

o t i d E b) A e C.

s a l t

a) O lucro marginal que resultará da adoção da nova proposta de crédito.

A a r 2 7

De acordo com os números tabulados pelo questionário de avaliação, qual(is) cliente(s) teriam seu crédito 100% aprovado? a) Apenas A.

1. Dentro das atuais condições de concessão de crédito, uma empresa estima em $ 12.000.000 por mês as suas vendas para o próximo exercício, das quais a metade se realizará a prazo. Os custos e despesas variáveis mensais, referentes a custos de produção e despesas administrativas gerais, estão previstos em 40% do total das vendas; e os relativos ao crédito, em 5% das vendas a prazo. Prevê-se, por outro lado, que uma política de ampliação no prazo de concessão de crédito elevará em 20% as vendas totais da empresa, sendo que a participação das vendas a prazo passará de 50 para 55%. Admitindo que os custos e despesas fixos não sofrerão alterações com a nova proposta, pede-se:

b) Sendo de $ 76.800.000 o investimento marginal em valores a receber, o custo máximo desse capital para que a nova proposta seja considerada atraente.

c) Calcular o lucro marginal e retorno marginal, admitindo que os custos e despesas variáveis relativos ao crédito elevem-se para 7%. Estima-se ainda que os demais valores considerados, inclusive os custos e despesas fixos, permaneçam inalterados.

Administração de Contas a Receber

163

Solução: a) Lucro Marginal SITUAÇÃO ORIGINAL ($ 000) Vendas a Vista

Vendas a Prazo

Total

Vendas

50% × $ 12.000 = $ 6.000

50% × $ 12.000 = $ 6.000

$ 12.000

Custos e Despesas Variáveis

40% × $ 6.000 = ($ 2.400)

40% × $ 6.000 = ($ 2.400)

($ 4.800)

–

5% × $ 6.000 = ($ 300)

($ 300)

$ 3.600

$ 3.300

$ 6.900

Produção e Despesas Gerais Custos e Despesas Variáveis Relativas a Crédito Margem de Contribuição

SITUAÇÃO PROPOSTA ($ 000) Vendas a Vista

Vendas a Prazo

Total

Vendas

45% × $ 14.400 = $ 6.480

55% × $ 14.400 = $ 7.920

Custos e Despesas Variáveis

40% × $ 6.480 = ($ 2.592)

40% × $ 7.920 = ($ 3.168)

–

5% × $7.920 = ($ 396)

($ 396)

$ 3.888

$ 4.356

$ 8.244

Produção e Despesas Gerais Custos e Despesas Variáveis Relativas a Crédito

s a l t

A a r

Margem de Contribuição

o t i d E

$ 14.400 ($ 5.760)

Margem de Contribuição Marginal = Lucro Marginal = $ 8.244.000 – $ 6.900.000 = $ 1.344.000 b) Custo Máximo do Capital Retorno Marginal =

Contribuição Marginal $ 1.344.000 = = 1,75% a.m. Investimento Marginal $ 76.800.000

Logo, o custo de investimento marginal, para que a situação proposta seja economicamente atraente, não deverá exceder 1,75% a.m.

164

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

c) Alterações nos Custos e Despesas Variáveis SITUAÇÃO PROPOSTA ($ 000) Vendas a Vista

Vendas a Prazo

Total

Vendas

45% × $ 14.400 = $ 6.480

55% × $ 14.400 = $ 7.920

$ 14.400

Custos e Despesas Variáveis

40% × $ 6.480 = ($ 2.592)

40% × $ 7.920 = ($ 3.168)

($ 5.760)

–

7% × $ 7.920 = $ 554,4)

($ 554,4)

$ 3.888

$ 4.197,6

$ 8.085,6

Produção e Despesas Gerais Custos e Despesas Variáveis Relativas a Crédito Margem de Contribuição

Margem de Contribuição Marginal = Lucro Marginal = $ 8.085.600 – $ 6.900.000 = $ 1.185.600 Retorno Marginal =

Contribuição Marginal $ 1.185.600 = = 1,54% a.m. Investimento Marginal $ 76.800.000

2. Uma empresa, definindo sua política de crédito para o próximo exercício, efetuou as seguintes projeções: • Vendas: $ 26.000.000/mês, sendo 40% recebidos a vista e 60% a prazo. • Custos e despesas variáveis referentes a despesas de vendas e administrativas: 45% das vendas totais. • Custos e despesas variáveis relativos às despesas gerais de crédito e calculados sobre as vendas a prazo: 8%.

o t i d E a) Lucro Marginal

SITUAÇÃO ORIGINAL ($ 000) Vendas

s a l t

a) Determine o lucro marginal resultante da adoção da nova política de crédito.

b) Que decisão você recomendaria para as propostas apresentadas, supondo-se que:

A a r

Dentro dessas condições, a empresa tem normalmente concedido um desconto financeiro de 4% nas vendas realizadas a vista. Paralelamente à elaboração dessas previsões, a sua direção vem desenvolvendo estudos sobre os reflexos que uma elevação nos descontos finan-

Solução:

ceiros produziria sobre os resultados. A proposta em consideração é a de um incremento dos descontos para compras a vista de 4 para 8%. Com isso, espera-se uma ampliação de 5% no total das vendas, passando as vendas a vista a representarem 50% dessas receitas. Como reflexo, ainda, espera-se uma redução das despesas gerais variáveis de crédito para 6%.

• Não haja alteração no investimento em valores a receber? • A situação proposta exige $ 800.000 a menos de investimento em valores a receber comparativamente à situação original?

Vendas a Vista

Vendas a Prazo

Total

40% × $ 26.000 = $ 10.400

60% × $ 26.000 = $ 15.600

$ 26.000

Administração de Contas a Receber

Custos e Despesas Variáveis Produção e Despesas Gerais

45% × $ 10.400 = ($ 4.680)

45% × $ 15.600 = ($ 7.020)

($ 11.700)

–

8% × $ 15.600 = $ 1.248)

($ 1.248)

Custos e Despesas Variáveis Relativas a Crédito Descontos Financeiros

4% × 10.400 = ($ 416)

Margem de Contribuição

165

($ 416)

$ 5.304

$ 7.332

$ 12.636

Vendas a Vista

Vendas a Prazo

Total

Vendas

50% × $ 27.300 = $ 13.650

50% × $ 27.300 = $ 13.650

$ 27.300

Custos e Despesas Variáveis

45% × $ 13.650 = ($ 6.142,5)

45% × $ 13.650 = ($ 6.142,50)

($ 12.285)

–

6% × $ 13.650 = ($ 819)

($ 819)

SITUAÇÃO PROPOSTA ($ 000)

Produção e Despesas Gerais Custos e Despesas Variáveis Relativas a Crédito Descontos Financeiros

8% × 13.650 = ($ 1.092)

Margem de Contribuição

$ 6.415,5

($ 1.092) $ 6.688,5

$ 13.104

Margem de Contribuição Marginal = Lucro Marginal = $ 13.104.000 – $ 12.636.000 = $ 468.000

b) Em qualquer das suposições levantadas, a proposta formulada é atraente. 3. Uma empresa está avaliando os benefícios econômicos em afrouxar sua política de cobrança, principalmente pelas elevadas despesas de cobrança que vêm normalmente ocorrendo. Atualmente, essas despesas atingem 8% das vendas realizadas a prazo. Estima-se que uma maior liberalidade nas cobranças eleve as vendas a prazo de $ 15.000.000 para $ 17.000.000, não se verificando nenhuma influência sobre o montante das vendas a vista. Da mesma forma, espera-se que a provisão para devedores duvidosos passe de 2 para 3% das vendas a prazo e as despesas de cobrança baixem para 5,5% das vendas a prazo. Os custos e despesas variáveis relativos aos custos de produção e despesas administrativas permanecerão fixos em 45% das vendas totais, assim como as despesas gerais do departamento de crédito em 4% sobre as vendas a prazo. Não se esperam igualmente

alterações nos custos e despesas fixos. Estudos prospectivos ainda estimaram em $ 8.000.000 o montante do investimento marginal em valores a receber decorrente de uma maior liberalidade na política de cobrança. Pelos dados e informações apresentados, pede-se:

s a l t

o t i d E

A a r

a) Determinar o lucro marginal e o retorno marginal, admitindo-se que o investimento necessário seja financiado integralmente por recursos monetários disponíveis no ativo da empresa. b) Considerando um custo de oportunidade de 12% no período, a conveniência econômica da proposta de afrouxamento na política de cobrança. c) Caso a empresa deseje financiar seu investimento marginal através de uma operação de captação, determinar o custo máximo que a empresa poderia incorrer para que a proposta em consideração seja atraente.

166

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

Solução: a) Lucro Marginal e Retorno Marginal ($ 000) Situação Original

Situação Proposta

$ 15.000

$ 17.000

45% × $ 15.000 = ($ 6.750)

45% × $ 17.000 = ($ 7.650)

2% × $ 15.000 = ($ 300)

3% × $ 17.000 = ($ 510)

8% × $ 15.000 = ($ 1.200)

5,5% × $ 17.000 = ($ 935)

4% × 15.000 = ($ 600)

4% × 17.000 = ($ 680)

$ 6.150

$ 7.225

Vendas Custos e Despesas Variáveis Produção e Despesas Administrativas Provisão para Devedores Duvidosos Despesas de Cobrança Despesas Gerais do Departamento de Crédito Margem de Contribuição

Margem de Contribuição Marginal = Lucro Marginal = $ 7.225.000 – $ 6.150.000 = $ 1.075.000 Retorno Marginal =

Contribuição Marginal $ 1.075.000 = = 13,4% Investimento Marginal $ 8.000.000

b) Decisão

• Custos e despesas fixos: $ 2.100.000.

Dado que o retorno marginal é superior ao custo de oportunidade do investimento em valores a receber (12%), a proposta de uma maior liberalidade na política de cobrança é economicamente atraente.

Junto com essas projeções, a direção da empresa, visando melhor dinamizar suas vendas e, consequentemente, seus resultados, está avaliando a implantação de medidas de afrouxamento nos padrões de crédito. Sabe-se que esta proposta trará uma elevação de 20% das vendas a prazo, permanecendo as vendas a vista inalteradas.

c) O custo máximo será aquele que anula a contribuição marginal dos resultados, ou seja, o próprio retorno marginal de 13,4% no período. 4. Como decorrência de sua política tradicional de crédito, uma empresa estima que suas vendas mensais atingirão um valor médio de $ 5.000.000 no próximo exercício. Desse total, 40% serão recebidos a vista e 60% em dois meses. Outros dados projetados pela empresa são os seguintes:

s a l t

Como consequência, ainda, espera-se que o prazo médio de cobrança se eleve para três meses, as despesas variáveis de cobrança para 5% e a provisão para devedores duvidosos para 3%. Pede-se:

A a r

• Custos e despesas variáveis (produção e despesas administrativas): 36% sobre as vendas totais.

o t i d E

• Despesas variáveis de cobrança: 3,5% sobre as vendas a crédito. • Provisão para devedores duvidosos: 1,5% sobre as vendas a crédito.

a) Baseando-se nos valores projetados, determinar a contribuição marginal proveniente da proposta de afrouxamento nos padrões de crédito. b) Calcular o investimento marginal em valores a receber.

c) Admitindo-se um custo de oportunidade de 2,0% a.m., considera você viável a proposta formulada de alteração da política de crédito?

Administração de Contas a Receber

167

Solução: a) Contribuição Marginal SITUAÇÃO ATUAL ($ 000) Vendas a Vista

Vendas a Prazo

Vendas

40% × $ 50.000 = $ 20.000

60% × $ 50.000 = $ 30.000

Custos e Despesas Variáveis

36% × $ 20.000 = ($ 7.200) 36% × $ 30.000 = $ 10.800) ($ 18.000)

Despesas Variáveis de Cobrança

–

3,5% × $ 30.000 = ($ 1.050)

Provisão para Devedores Duvidosos

–

1,5% × $ 30.000 = ($ 450)

Custos e Despesas Variáveis Totais

($ 7.200)

($ 12.300)

Margem de Contribuição

$ 12.800

$ 17.700

Total $ 50.000

($ 1.050) ($ 450) ($ 19.500) $ 30.500

Custos e Despesas Fixos

($ 21.000)

SITUAÇÃO PROPOSTA ($ 000) Vendas a Vista

Vendas a Prazo

Total

Vendas

$ 20.000

$ 30.000 × 1,2 = $ 36.000

Custos e Despesas Variáveis

($ 7.200)

36% × $ 36.000 = ($ 12.960)

($ 20.160)

Despesas Variáveis de Cobrança

–

5% × $ 36.000 = ($ 1.800)

($ 1.800)

Provisão para Devedores Duvidosos

–

3% × $ 36.000 = ($ 1.080)

($ 1.080)

Custos e Despesas Variáveis Totais

($ 7.200)

($ 15.840)

($ 23.040)

Margem de Contribuição

$ 12.800

$ 20.160

$ 56.000

s a l t

Custos e Despesas Fixos

$ 32.960

($ 21.000)

Resultado

$ 11.960

Margem de Contribuição Marginal = Lucro Marginal = $ 11.960.000 – $ 9.500.000 = $ 2.460.000

A a r

b) Investimento Marginal em Valores a Receber SITUAÇÃO ATUAL ($ 000)

Custos e Despesas Variáveis Totais (exceto PDD) $ 19.500 – $ 450.000 Custos e Despesas Fixos Desembolsáveis Custos e Despesas Totais Desembolsáveis Mensalmente

E

o t i d

Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 1o Mês Entradas Recebimento das Vendas a Vista Saídas Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD Necessidade de Caixa para o 1o Mês

$ 19.050 $ 21.000 $ 40.050

$ 20.000

($ 40.050) ($ 20.050)

168

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 2o Mês Entradas Recebimento das Vendas a Vista Saídas Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD Necessidade de Caixa para o 2o Mês (+) Necessidade Calculada para o 1o Mês NECESSIDADE ACUMULADA Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 3o Mês Entradas Recebimento das Vendas a Vista Recebimento das Vendas a Prazo exceto para PDD Saídas Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD Sobra de Caixa do 3o Mês em diante Investimento em Valores a Receber

$ 20.000 ($ 40.050) ($ 20.050) ($ 20.050) ($ 40.100)

$ 20.000 $ 29.550 $ 49.550 ($ 40.050) $ 9.500 $ 40.100

SITUAÇÃO PROPOSTA ($ 000) Custos e Despesas Variáveis Totais (exceto PDD) $ 23.040 – $ 1.080 Custos e Despesas Fixos Desembolsáveis Custos e Despesas Totais Desembolsáveis Mensalmente Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 1o Mês Entradas Recebimento das Vendas a Vista Saídas Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD Necessidade de Caixa para o 1o Mês Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 2o Mês Entradas Recebimento das Vendas a Vista Saídas Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD Necessidade de Caixa para o 2o Mês (+) Necessidade Calculada para o 1o Mês NECESSIDADE ACUMULADA

$ 20.000

s a l t

($ 42.960) ($ 22.960)

A a r

o t i d

E

$ 21.960 $ 21.000 $ 42.960

Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 3o Mês Entradas Recebimento das Vendas a Vista Saídas Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD Necessidade de Caixa para o 3o Mês (+) Necessidade Calculada para o 1o Mês

$ 20.000

($ 42.960) ($ 22.960) ($ 22.960) ($ 45.920)

$ 20.000

($ 42.960) ($ 22.960) ($ 22.960)

Administração de Contas a Receber

(+) Necessidade Calculada para o 2o Mês NECESSIDADE ACUMULADA

($ 22.960) ($ 68.880)

Fluxo de Caixa Nominal Operacional do 4o Mês Entradas Recebimento das Vendas a Vista Recebimento das Vendas a Prazo exceto PDD

$ 20.000 $ 34.920 $ 54.920

Saídas Pagamento de Custos e Despesas exceto PDD Sobra de Caixa do 4o Mês em diante Investimento em Valores a Receber

($ 42.960) ($ 11.960) $ 68.880

Investimento em Valores a Receber da situação proposta Investimento em Valores a Receber da situação proposta INVESTIMENTO MARGINAL

$ 68.880 ($ 40.100) $ 28.780

c)

Retorno Marginal

Retorno Marginal = =

Contribuição Marginal Investimento Marginal $ 2.460.000 $ 28.780.000

169

b) Calcular o investimento marginal em contas a receber que essa nova mudança trará para a empresa. c) Calcular o custo do investimento marginal. Solução:

= 8,5% a.m.

a) Vendas =

A proposta de alteração da política de crédito não é economicamente atraente em razão do retorno marginal estar aquém do custo de oportunidade do capital investido (10% a.m.) 5. Uma empresa pratica atualmente sua política de vendas no crediário no valor de $ 300 mil por ano, apresentando um período médio de cobrança de 40 dias. O preço de venda de seu produto é de $ 25 e tem um custo variável unitário de $ 18. A administração da empresa está implementando uma mudança relativa à política de contas a receber que resultará em um acréscimo de 20% nas vendas, mas passando o período médio de cobrança para 48 dias. Não está prevista nenhuma alteração na previsão de inadimplência. O custo de oportunidade de mesmo risco em seus investimentos em contas a receber é de 15% ao ano. Pede-se:

$ 300.000 = 7.500 unidades 40

Após aumento:

s a l t

7.500 + 20% = 9.000 unidades

Ganho adicional = ($ 25 – $ 18) × $ 1.500 = $ 10.500

A a r

o t i d E

a) Calcular o lucro adicional que a empresa terá com a nova proposta de contas a receber.

b) Plano atual =

360 =9 40

360 Proposto = = 7,5 (40 × 1,2)

Cálculo do Investimento Marginal Proposto = Atual =

9.000 × $ 18 = $ 21.600 7,5

7.500 × $ 18 = $ 15.000 9

Variação = $ 6.600 c) Custo Marginal = $ 6.600 × 0,15 = = $ 990,00

27 ADMINISTRAÇÃO DE ESTOQUES TESTES DE VERIFICAÇÃO

de carregamento diminuem de acordo com o nível de estoque, ao passo que os custos de reabastecimento aumentam com o nível de estoque.

1. Os três tipos de estoque são: a) Básico, produção e consumo. b) Matéria-prima, produção e produtos acabados. c) Não duráveis, em elaboração e duráveis.

s a l t

c) O custo de carregamento representa todos os custos relacionados à colocação de um pedido junto a fornecedores.

d) Os custos de falta de estoques representam todas as despesas diretas e os custos de oportunidade de manter os estoques.

A a r

d) Serviços, mão-de-obra e produtos acabados. e) Oferta, produção e demanda.

o t i d E

2. Sobra a administração de estoques, é correto afirmar: a) Existe uma relação básica de custo × benefício na gestão de estoques, porque os custos de carregamento aumentam de acordo com o nível de estoque, ao passo que os custos de reabastecimento caem com o nível de estoque.

b) Existe uma relação básica de custo × benefício na gestão de estoques, porque os custos

e) O objetivo fundamental da gestão de estoques é a maximização da colocação dos estoques no mercado.

3. Uma empresa que possui vendas anuais de 5.400 unidades, um custo de reabastecimento de $ 40,00 por pedido e custo de carregamento de $ 30,00. Qual deve ser o tamanho de cada pedido que minimizaria os custos em unidades? a) 90. b) 100.

Administração de Estoques

posta, qual será o respectivo nível de estoque ao final de cada mês?

c) 110. d) 120.

a) 15.000; 15.000; 15.000.

e) 130.

b) 10.000; 28.000; 14.000.

4. Uma empresa está procurando estabelecer um plano de produção para os próximos três meses para o seu principal produto. Estão previstas vendas (em unidades) para os próximos meses, respectivamente de 10.000, 22.000 e 23.000. Admita que a empresa deseje manter um nível de produção estável que atenda suas necessidades, e que, possui hoje 10.000 unidades em estoque e deseja manter ao final de cada mês um estoque mínimo de 15.000. Com essa pro-

Produto

171

Preço Unit.

c) 20.000; 18.000; 15.000. d) 15.000; 18.000; 20.000. e) 20.000; 15.000; 15.000. 5. Uma empresa usa a curva ABC para determinar, nas proporções 20%, 30% e 50% respectivamente, quais são os itens do seu estoque sobre os quais devem existir um maior controle. Os dados do estoque referente aos dez produtos de seu estoque seguem abaixo:

Consumo anual

Produto

Preço Unit.

Consumo anual

A

5,00

1.600

F

10,00

200

B

12,00

2.000

G

7,50

1.000

C

0,50

3.000

H

7,00

120

D

18,00

1.000

I

8,30

500

E

20,00

900

J

2,00

1.400

Adotando o critério de ordenação dos valores por preço consumo anual, os itens do estoque considerados nas classes A e B são respectivamente:

informações, analise as opções para pagamento ao fornecedor a vista, 30 dias e 60 dias. Solução:

s a l t

a) C, D; F, I, J.

Compra a Vista (PP = 0)

b) A, C; H, D, E.

CMVV = $ 60.000 – 28% = $ 43.200

c) J, E; A, C, F.

R = $ 80.000 – $ 43.200 (1,022) = $ 35.849,60

A a r

d) D, C; A, G, H. e) B, D; E, A, G.

Compra a Prazo (PP = 1 mês)

CMVV = $ 60.000 – 18% = $ 49.200

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

o t i d

1. A empresa STYLE adquiriu de seu fornecedor um lote de roupas para ser vendido por $ 80.000, e um prazo de cobrança de 75 dias. A mercadoria tarda, em média, 30 dias para ser vendida. O fornecedor concede um desconto de 18% para pagamento em 30 dias, 28% para pagamento a vista, ou 60 dias com preço fixo de $ 60.000. Sabe-se que o custo de captação (Kc) está atualmente em 2,2% a.m. Com base nestas

E

$ 49.200 × 1,022 1,022 = $ 30.800,00

R = $ 80.000 –

Compra a Prazo (PP = 2 meses) CMVV = $ 60.000

$ 60.000 × 1,022 (1,022)2 = $ 21.291,60

R = $ 80.000 –

2. Pede-se determinar o custo total de uma mercadoria vendida a prazo sabendo-se que seu custo

172

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

de compra a vista é de $ 2.500 e seu custo de captação financeira (Kc) de 1,2% a.m. O prazo de pagamento a fornecedor é de 90 dias e o prazo de estocagem da mercadoria atinge 120 dias. Solução: CMVP =

$ 2.500 × (1,012)4 = $ 2.530 (1,012)3

3. A empresa LEG recolhe ICMS na alíquota de 12%, sendo o desembolso do tributo efetuado no mês seguinte ao de sua incidência. A LEG apresenta ainda as seguintes transações em determinado mês: • 15.03 – pagamento da mercadoria ao fornecedor a vista: $ 558.000; • 15.04 – venda da mercadoria por $ 803.520; • 15.05 – pagamento da mercadoria ao fornecedor se a compra foi a prazo: $ 656.580; • 15.06 – recebimento da venda da mercadoria: $ 803.520.

RES (15.06) = $ 803.520 – $ 656.580 × (1,018) + (12% × $ 656.580) × (1,011)3 – (12% × $ 803.520) × (1,018)2 = $ 116.615,08 4. Admita que uma empresa esteja avaliando uma decisão de compra de mercadorias, devendo optar entre adquirir a vista e a prazo. O preço de compra da mercadoria é de $ 4.000 por unidade, sendo que a prazo atinge $ 4.800, para pagamento em 60 dias, e $ 5.500 para 90 dias. O prazo de estocagem da mercadoria é estimado em 60 dias. O prazo de recebimento das vendas normalmente praticado pela empresa é de 90 dias, sendo o preço de venda, nessas condições, de $ 10.000. Admitindo-se um custo de captação de 1,3% a.m., pede-se definir a melhor opção de compra da mercadoria para a empresa. Solução: PE = 2 meses PR = 3 meses

A empresa vem captando recursos à taxa de 1,8% a.m. e aplicando seus excedentes eventuais de caixa à taxa de 1,1% a.m. Após ter verificado as transações, pede-se calcular o resultado da operação de venda admitindo que a compra da mercadoria tenha sido realizada:

PVPtv = $ 10.000

a) A vista.

R tR (compra a vista) =

b) A prazo.

= PVPtv – CMVVtp × (1 + Kc)PE+PR

15.03 – Pagamento a vista $ 558.000 15.04 – Venda 15.05 – Recolhimento ICMS

Kc = 1,3% a.m. CMVVtp (PP = 0) = $ 4.000 CMVVtp (PP = 2) = $ 4.800

s a l t

CMVVtp (PP = 3) = $ 5.500

R tR = $ 10.000 – $ 4.000 × (1,013)2+3 =

A a r

Solução:

o t i d

E

b) A Prazo

= $ 5.733,15

R tR (compra a prazo) =

= PVPtv – CMVVtp × (1 + Kc)PE+PR–PP

R tr (PP = 3) =

Pagamento de mercadoria a prazo $ 656.580

= $ 10.000 – $ 4.800 × (1,013)2+3–2

15.06 – Recebimento

= $ 5.010,36

Venda de Mercadorias $ 803.520 a) A Vista

R tr (PP = 3) =

= $ 10.000 – $ 4.800 × (1,013)2+3–3 = = $ 5.074,39

3

RES (15.06) = $ 803.520 – $ 558.000 × (1,018) + (12% × $ 558.000) × (1,011)3 – (12% × $ 803.520) × (1,018)2 = $ 184.111,60

Por apresentar maior resultado por unidade, torna-se economicamente mais atraente adquirir a mercadoria a prazo (PP = 2 meses).

Administração de Estoques

5. Uma empresa está estudando as condições de pagamento oferecidas pelo seu fornecedor. Sabe-se que o preço da mercadoria, para pagamento em 90 dias, atinge $ 5.000, sendo concedido um desconto de 25% para pagamento a vista. A empresa prevê um prazo de estocagem de 2,5 meses para a mercadoria em consideração. Sabe-se que o custo corrente de mercado de captação e aplicação atinge, respectivamente, 1,3% e 1,1% ao mês. Admitindo que a empresa venda a vista a mercadoria por $ 6.000, pede-se: a) Determinar a melhor opção de compra para a empresa (compra a vista ou compra a prazo). b) Manteria você a mesma decisão de compra, ao se supor prazo de estocagem de três meses e prazo de pagamento de dois meses? c) Admitindo que as vendas sejam realizadas a prazo, pelo preço de $ 7.500 a unidade, demonstre até que preço vale a pena adquirir a mercadoria a vista. Suponha um prazo de recebimento de três meses.

173

Nova situação PE = 3 e PP = 2 COMPRA A VISTA R tR = PVVtv – CMVV × (1 + Kc )PE R tR = $ 6.000 – ($ 5.000 – 25%) × (1,013)3 = $ 2.101,84 COMPRA A PRAZO R tR = PVVtv – CMVP × (1 + Kc )PE − PP R tR = $ 6.000 – $ 5.000 × (1,013)3 − 2 = $ 935,00 Na nova situação, a compra a vista mantém-se mais interessante, não alterando, em consequência, a decisão anterior. c) PE = 2,5 meses Kc = 1,3% a.m. PP = 3 meses Ka = 1,1% a.m.

Solução:

PR = 3 meses

COMPRA A VISTA R tp = [PVVtv – CMVVtp ×(1 + Kc )PE ] ×

CMVVtP =

(1 + Ka)PP − PE R tp = [$ 6.000 – ($ 5.000 – 25%) ×

=

(1,013)2,5 ] × (1,011)3 − 2,5 = 2.138,60

CMVPtP × (1 + Kc )PE + PR + PP = (1 + Kc )PE + PR

s a l t

$ 5.000 × (1,013)2,5+ 3 − 3 = $ 4.809,96 (1,013)2,5+ 3

Se CMV < $ 4.809,96 – É mais interessante comprar a vista.

A a r

COMPRA A PRAZO

R tp = PVVtv × (1 + Ka)PP − PE – CMVPtp

Se CMV = $ 4.809,96 – Indiferente comprar a vista ou a prazo.

R tp = $ 6.000 × (1,011)3 − 2,5 – $ 5.000 = $ 1.032,91

Se CMV > $ 4.809,96 – É mais interessante comprar a prazo.

o t i d E

A compra de mercadoria a vista, pelas condições expostas, produz melhores resultados.

28 AVALIAÇÃO DE EMPRESAS TESTES DE VERIFICAÇÃO 1. Assinale a afirmativa CORRETA: a) O valor de reposição equivale ao preço histórico corrigido monetariamente. b) O valor econômico de uma empresa é determinado principalmente pelo montante de seus ativos. Quanto maior o capital investido na empresa, mais alto é o seu valor.

b) O método do FCD incorpora o pressuposto de que um investidor somente abre mão de um consumo atual em troca de um consumo maior no futuro, levando em consideração o valor do dinheiro no tempo.

s a l t

c) Os fluxos de caixa considerados na avaliação devem ser consistentes com a taxa de desconto aplicada. Se for calculado o fluxo de caixa operacional, o custo de oportunidade deve refletir os custos dos vários componentes do capital ponderados pela sua participação relativa. Para fluxos de caixa dos acionistas, utiliza-se o custo do capital próprio.

A a r

c) São as expectativas de resultados futuros, e não o desempenho passado ou atual, que determinam o valor de uma empresa.

o t i d

d) O valor de liquidação constitui-se sempre no maior preço de venda de uma empresa.

d) A base do modelo do FCD é o fluxo de lucros previstos apurados pelo regime de competência.

2. Sobre o método do Fluxo de Caixa Descontado (FCD) assinale a alternativa incorreta:

e) O método do FCD incorpora o risco na avaliação, respeitadas as preferências do investidor com relação ao conflito risco-retorno.

E

a) A avaliação da empresa pelo método do FCD é processada com base nos fluxos de caixa de natureza operacional.

3. Assinalando Verdadeiro (V) ou Falso (F) para as alternativas a seguir, tem-se, respectivamente:

Avaliação de Empresas

I

– Os valores relevantes para os fluxos de caixa operacionais, conforme utilizados na avaliação de empresas, são os provenientes da atividade operacional da empresa, e disponíveis a todos os provedores de capital, próprios e de terceiros.

II – O modelo do FCD, utilizando os resultados operacionais de caixa, considera as várias partes que compõem o valor total da empresa. O valor presente do fluxo de caixa operacional expressa o valor de toda a empresa, ou seja, o valor para o acionista e para o credor. III – O valor de uma empresa apurado pelo FCD tem como vetores principais, o crescimento de investimentos que produzam retorno superior ao custo de capital, a elevação dos resultados operacionais e a redução do custo de capital. a) V; V; V. b) V; V; F.

goodwill. A formação de goodwill exige alguma vantagem competitiva, que permita produzir um retorno de seus investimentos acima dos resultados mínimos esperados do setor. a) F; F; V. b) F; V; V. c) V; V; V. d) V; F; F. e) V; V; F. 5. Uma empresa apresenta fluxos operacionais de caixa anuais de $ 200.000, $ 240.000, $ 280.000 para os próximos três anos. Do quarto ano até o oitavo estima-se que esses fluxos crescerão à taxa constante de 3,5% a.a. A partir do nono o crescimento será de 1,5% indeterminadamente. Sendo de 18% a.a. a taxa de desconto desse investimento, pode-se afirmar que o valor da empresa:

c) V; F; F.

a) É inferior a $ 500.000.

d) F; F; F.

b) Está entre $ 500.000 e $ 700.000.

e) F; F; V.

c) Está entre $ 700.000 e $ 1.000.000.

4. Assinalando Verdadeiro (V) ou Falso (F) para as alternativas a seguir, tem-se, respectivamente: I

– Uma empresa que seja capaz de incrementar seus investimentos a uma taxa de retorno acima do custo de oportunidade associado à decisão, demonstra menor capacidade de agregação de valor econômico e, em consequência, uma desvalorização em seu preço de mercado.

d) Está entre $ 1.000.000 e $ 1.500.000. e) É superior a $ 1.500.000.

s a l t

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. Uma empresa possui 180 unidades de mercadorias no seu estoque. O preço pago por essas mercadorias foi $ 80/unidade. Em determinada data foram vendidos 70% do estoque pelo preço de $ 150/unidade. Sabe-se que o custo de reposição dessas mercadorias na data da venda é de $ 100/ unidade, e a inflação do período (momento da compra – momento da venda) atinge 9%. Calcule o resultado histórico corrigido, resultado corrente puro, resultado corrente corrigido dessa operação de venda.

A a r

II – O valor da empresa para os acionistas pode ser determinado deduzindo-se do valor da empresa o valor do endividamento.

o t i d E

III – A diferença entre o valor de mercado de uma empresa e o valor de reposição de seus ativos, é o que se denomina de

175

176

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

Solução: Resultado Histórico Puro Receita de Vendas (180 un. × 70%) × $ 150

$ 18.900

Custo de Vendas (180 un. × 70%) × $ 80

($ 10.080)

RESULTADO BRUTO HISTÓRICO

$ 8.820

Estoque Final: 54 un. × $ 80

$ 4.320

Resultado Histórico Corrigido Receita de Vendas (180 un. × 70%) × $ 150

$ 18.900

Custo de Vendas (180 un. × 70%) × ($ 80 × 1,09)

($ 10.987,2)

RESULTADO BRUTO CORRIGIDO

$ 7.912,80

Estoque Final: 54 un. × ($ 80 × 1,09)

$ 4.708,80

Resultado Corrente Puro e Corrigido Receita de Vendas (180 un. × 70%) × $ 150

$ 18.900

Custo de Vendas (180 un. × 70%) × $ 100

($ 12.600)

RESULTADO BRUTO CORRENTE

$ 6.300

Estoque Final: 54 un. × $ 100

$ 5.400

Puro Receitas de Vendas Custo de Vendas

Corrigido

Corrente Puro Corrente Corrigido

18.900

18.900

18.900

18.900

(10.080)

(10.987)

(12.600)

(12.600)

8.820

7.913

6.300

6.300

–

–

2.520

1.613

8.820

7.913

8.820

7.913

–

–

1.080

8.820

7.913

9.900

Lucro Bruto Economia de Custo Realizada Lucro Realizado Economia de Custo Não Realizada Lucro Global Economia de Custo Realizada

Corrente Corrigido [(180 × 70%) × $ 100] – [(180 × 70%) × ($ 80 × 1,09)] = $ 1.613

o t i d E Economia de Custo Não Realizada

s a l t

A a r

Corrente Puro [(180 × 70%) × $ 100] – [(180 × 70%) × $ 80] = $ 2.520

Corrente Puro [(180 × 30%) × $ 100] – [(180 × 30%) × $ 80] = $ 1.080

Corrente Corrigido [(180 × 30%) × $ 100] – [(180 × 30%) × ($ 80 × 1,09)] = $ 691

691

8.604

Avaliação de Empresas

2. Determinar o valor de um ativo cujo fluxo de caixa operacional atual é de $ 50.000. Admitese uma taxa de crescimento anual indeterminada nesses fluxos de caixa igual a 2,5%. A taxa de atratividade do investimento é 15% a.a. Solução: Valor do Ativo: Po =

$ 50.000 × 1,025 = 0,15 − 0,025

= $ 410.000,00 3. Determinado ativo, com duração indeterminada, apresenta atualmente fluxos de caixa de $ 25.000. Esse ativo está avaliado no mercado por $ 235.000. Determinar a taxa de crescimento anual desses fluxos de caixa que justifica o seu valor de mercado. Sabe-se que a taxa de atratividade para esse investimento é de 16% a.a. Solução: Po =

Vo = $ 4.606.095,85 5. Uma empresa gera atualmente lucro líquido anual de $ 1.500.000. O retorno sobre o patrimônio líquido é de 13% e o custo de seu capital próprio de (Ke) de 16,5% a.a. A empresa vem distribuindo atualmente 60% de seus resultados líquidos sob a forma de dividendos. O diretor financeiro está propondo que a retenção dos lucros líquidos para reinvestimento passe de 40% para 60%, justificando que a empresa vem gerando valor econômico. Calcule os resultados de agregação de valor das duas propostas (retenção de 40% e de 60%) e comente se existe agregação ou destruição de valor. Solução: ROE = 13% Ke = 16,5% Payout = 60%

FC (1 + g )  $ 235.000 = K−g

Lucro Líquido = $ 1.500.000 Payout (Proposta) = 40%

$ 25.000 (1 + g ) =  $ 37.600 – 235.000g 0,16 − g

A empresa demonstra destruir valor, pois: ROE = 13% < Ke = 16,5%.

= $ 25.000 + 25.000g  g = 4,85% a.a.

Nessa situação, quanto maior a retenção dos lucros, maior a destruição de valor.

4. Um analista está utilizando o método do fluxo de caixa descontado para avaliar uma empresa. As projeções dos fluxos de caixa anuais para os próximos quatro anos são de $ 500.000, $ 570.000, $ 630.000 e $ 770.000, respectivamente. Após esse período de maior crescimento, espera-se que os fluxos de caixa cresçam perpetuamente a uma taxa constante de 2,0% a.a. A taxa de desconto aplicada nessa avaliação é de 16,5% a.a. Pede-se determinar o valor dessa empresa.

Valor (Vo) =

$ 500.000 1,165

+

$ 570.000 1,1652

+

$ 630.000 1,1653

+

$ 770.000 1,1654

+

$ 770.000 × 1,02 0,165 − 0,02 1,1654

Payout = 60%

s a l t

g = 40% × 13% = 5,2% Po =

60% × $ 1.500.000 = $ 7.964.601,77 0,165 − 0,052

Payout = 40%

A a r

o t i d

Solução:

E

177

g = 60% × 13% = 7,8%

40% × $ 1.500.000 = $ 6.896.551,72 Po = 0,165 − 0,078

29 METODOLOGIA BÁSICA DE AVALIAÇÃO TESTES DE VERIFICAÇÃO

d) Lucro líquido e depreciação. e) Lucro líquido, depreciação e impostos.

1. A metodologia do fluxo de caixa descontado, consagrada pela Teoria de Finanças para determinação do valor de mercado de uma empresa, é formada pelos seguintes componentes fundamentais, exceto:

I

s a l t

– O valor presente dos EVAs esperados de um projeto de investimentos, descontados pelo custo de oportunidade dos proprietários de capital equivale ao seu valor presente líquido, ou seja, a riqueza criada pelo investimento;

A a r

a) Fluxos de caixa.

b) Taxa de desconto (taxa mínima de atratividade). c) Horizonte de tempo das projeções. d) Risco.

3. Assinalando Verdadeiro (V) ou Falso (F) para as sentenças a seguir, tem-se:

o t i d E

II – Uma empresa só agrega valor no caso de apresentar WACC > ROI;

a) Lucro antes dos juros e impostos somado à depreciação.

III – O MVA, ao contrário do EVA, está vinculado à capacidade futura da empresa em agregar valor, representando as expectativas atualizadas pelo custo de oportunidade com relação aos resultados futuros da empresa.

b) Lucro antes dos juros e depreciação.

a) V; V; V.

c) Lucro antes dos juros e após os impostos, somado à depreciação.

b) V; V; F.

e) Payback dos fluxos de caixa.

2. O fluxo de caixa operacional, base do cálculo do FCDE, considera:

c) F; F; F.

Metodologia Básica de Avaliação

d) V; F; V. e) F; F; V. 4. Sabe-se que os títulos da dívida externa brasileira estão pagando rendimentos de 9,5%, equivalendo a 5% acima dos T-Bonds (títulos de dívida dos EUA, considerados de mais baixo risco). Outras informações do mercado referência: prêmio pelo risco de mercado de 6,0%; coeficiente beta aplicado à empresa brasileira de 1,35%; custo do capital de terceiros (Ki) antes do Imposto de Renda de 14,5% a.a.; alíquota de IR de 34% e P/PL de 163,0%. O custo total médio ponderado de capital (WACC) da Cia. BRASIL efetuando um benchmark com o mercado norte-americano é:

O custo do financiamento da empresa está previsto em 14,2% a.a., antes do benefício fiscal. A empresa mantém um índice [P/(P + PL)] igual a 42,0%. Admita uma alíquota de IR de 34%. O valor total dos investimentos (ativos) da empresa está avaliado em $ 6.660.000. Solução: Ke = 16% a.a Ki = 14,2% × (1 – 0,34) = 9,37% a.a. P = 42% e PL = 58% WACC = 42% × 9,37% + 58% × 16% = 13,22% a.a Valor (Vo) =

a) 11,35%. b) 12,62%.

179

$ 600.000 × 1,14 + 1,1322

$ 600.000 × 1,14 2 $ 600.000 × 1,14 3 + + 1,13222 1,13223

c) 13,56%. d) 14,44%.

$ 600.000 × 1,14 4 $ 600.000 × 1,14 5 + + 4 1,1322 1,13225

e) 15,65%.

$ 600.000 × 1,14 5 × 1,025 0,1322 − 0,025 = $ 9.003.249,60 1,13225

5. O EVA é uma medida de: a) Valor. b) Insolvência.

Goodwill = $ 9.003.249,60 – $ 6.660.000 = = $ 2.343.249,60

c) Rentabilidade. d) Lucro. e) Risco.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

A a r

1. O diretor presidente da TOOLS Co. deseja identificar o goodwill da empresa. O diretor financeiro apurou um fluxo de caixa operacional disponível (FCDE) de $ 600.000 no corrente ano. Espera-se que esse fluxo de caixa cresça à taxa constante de 14% a.a. para os próximos cinco anos, e após esse período a taxa anual de crescimento reduz-se para 2,5% perpetuamente. Determine o valor da empresa e o goodwill admitindo ainda os seguintes indicadores aplicados à avaliação da TOOLS:

o t i d E • custo total de capital: 16% a.a.; • capital investido: $ 4.350.000.

s a l t

2. Uma construtora está realizando a avaliação de um investimento que consiste na construção de um prédio residencial de 20 andares para que sejam construídas salas para serem alugadas. As salas têm tamanhos diferentes e o aluguel será estipulado em reais por metro quadrado. O custo orçado é de $ 5milhões. A construtora estima que as salas serão alugadas aos poucos com as seguintes taxas de ocupação conforme contratos com prédios similares na região do imóvel: em 2008 no lançamento do negócio prevê-se uma taxa de ocupação de 75%, em 2009 de 85% e em 2010 de 95%, sendo estável daí para frente entre uma desocupação e um novo contrato. Com base nos prédios de mesmo padrão vizinhos, espera-se que os valores de alugéis sejam de $ 32 por m2. Nos contratos firmados, o índice de correção dos aluguéis é preestabelecido e estima-se que o indicador

180

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

financiamento é de 9% ao ano, antes dos impostos. O prédio será financiado com 40% de capital próprio com custo estimado em 12,5% ao ano. Pede-se:

de reajuste fique em 4% a.a. durante os cinco primeiros anos e em 2,5% a.a posteriormente. A despesa operacional fixa atual chega a $ 310.000 e espera-se que cresça a 3% perpetuamente. O IPTU atual foi de $ 280.000 e esperase que cresça a 2% ao ano. Todos os inquilinos pagam seus impostos pro rata. Admite-se que o primeiro ano de avaliação seja 2008. A alíquota do Imposto de Renda é de 34% e o custo do

a) Calcular o valor do edifício com base nos fluxos de caixa descontados. b) Calcular o valor do patrimônio líquido do edifício com base no valor do edifício.

Solução:

2008 Receitas

2009

2010

2011

2012

2013

2.828.293,77

3.333.615,59

3.874.837,89

4.029.831,40

4.191.024,66

4.295.800,27

300.000,00

309.000,00

318.270,00

327.818,10

337.652,64

347.782,22

Despesas IPTU

280.000,00

285.600,00

291.312,00

297.138,24

303.081,00

309.142,62

Lucro tributável

2.248.293,77

2.739.015,59

3.265.255,89

3.404.875,06

3.550.291,02

3.638.875,43

IR

(764.419,88)

(931.265,30)

(1.110.187,00)

(1.157.657,52)

(1.207.098,95)

(1.237.217,65)

Lucro Op. Liq.

1.483.873,89

1.807.750,29

2.155.068,89

2.247.217,54

2.343.192,07

2.401.657,78

43.164.230,43

PV Valor Valor do PL

1.366.819,47 36.377.966,77 14.551.186,71

1.533.793,05

1.684.238,72

1.617.714,10 30.175.401,43

Área alugável = 117.845,57 m2 Receita 2008 = 117.845,57 × 32 × 75% (ocupação) = $ 2.828.293,68

s a l t

Para os demais anos, idem a 2008, respeitando a taxa de ocupação e reajuste do aluguel por m2.

Despesas: $ 300.000 para 2008 com taxa de crescimento constante de 3%

Ki = 9% antes IR

o t i d

Ki líquido = 9% × (1 – 0,34) = 5,94% Wi = 60%

We = 40%

E

Ke=12,5%

$ 2.401.657,78 = $ 43.164.230,43 0,0856 − 0,03

A a r

IPTU: $ 280.000 para 2008 com taxa de crescimento de 2%

PV =

$ 1.483.873,89 $ 1.807.750,29 Valor (Vo) = + 1,0856 1,08562 +

$ 2.155.068,88 1,08563

+

$ 2.343.192,07 + $ 43.164.230,43 1,08565

WACC = 40% × 12,5% + 60% × 5,94% = 8,56%

$ 2.401.657,78 + 1,08566

Perpetuidade = $ 4.191.024,66 × 1,025 = $ 4.295.800,28

= $ 36.377.966,77

+

$ 2.247.217,54 1,08564

$ 2.401.657,78 × 1,025 0,0856 − 0,025 1,08566

+

Metodologia Básica de Avaliação

b) Valor do PL = 40% × $ 36.377.966,77 = = $ 14.551.186,71

Solução:

3. A empresa GLOBAL está obtendo lucro operacional (líquido do IR) de $ 280.000 ao ano. Os lucros operacionais anuais investidos em seus negócios têm proporcionado um retorno (ROI) médio de 13% ao ano. A empresa vem mantendo uma taxa de reinvestimento líquido (investimento menos depreciação) aproximadamente de 60% de seus resultados operacionais. O custo total de capital da empresa (WACC) é de 17% ao ano. Determine o valor da empresa.

$ 280.000

Investimento

($ 168.000)

Fluxo de Caixa Op. Disponível

202.340

(–) Depreciação

–66.200

(=) EBIT

136.140

(–) IR (34%)

–46.287,6

NOPAT

89.852,4

(+) Depreciação

66.200

Fluxo de Caixa Op.

156.052,4

(–) Inv. Fixo

–69.000

(–) Inv. Giro

–13.000

Fluxo de Caixa Disponível

$ 112.000

g = 13% × 60% = 7,8%

• o crescimento esperado dos resultados operacionais da empresa é de 8,5% a.a. para os próximos quatro anos; do quinto ao décimo ano, de 5,0%; após esse período estima-se um crescimento de 2,5% a.a. indeterminadamente;

– Valor da empresa (Vo): $ 112.000 × 1,078 = $ 1.312.347,83 0,17 − 0,078

4. A seguir, são apresentados os resultados de uma empresa ao final de determinado exercício:

s a l t

• os investimentos de capital (Capex) totalizaram $ 126.600 no corrente ano, sendo a depreciação do mesmo ano de $ 100.000. Espera-se que tanto as necessidades de investimentos fixos como a depreciação cresçam à taxa de 6,0% a.a. até o décimo ano, e a partir do 11o ano essa taxa caia para 4,0%, indeterminadamente.

• Ebitda: $ 202.340 • Depreciação: (66.200) • Despesas financeiras: (2.450)

A a r

• Lucro antes do IR/CSLL: $ 133.690

• Imposto de Renda (34%): (45.454) • Lucro líquido: $ 88.236

No exercício, o capital investido em ativos fixos da empresa foi de $ 69.000, e em capital de giro, de $ 13.000. Pede-se determinar o fluxo de caixa operacional disponível da empresa.

o t i d E

74.052,4

• lucro operacional atual (antes do IR): $ 172.000. Alíquota de IR: 34%;

– Taxa de Crescimento dos Fluxos de Caixa:

Vo =

EBITDA

5. Pede-se calcular o fluxo de caixa disponível da empresa (FCDE) para o período explícito de dez anos, e também para a perpetuidade (período contínuo), de uma empresa a partir das informações abaixo:

Solução: Lucro Operacional Líquido

181

• não são previstas necessidades de investimento em giro.

Solução:

FLUXOS DE CAIXA EXPLÍCITOS

ANO 1

ANO 2

ANO 3

ANO 4

Lucro Op. Antes IR

172.000,00

186.620,00

202.482,70

219.693,73

IR (34%)

–58.480,00

–63.450,86

–68.844,12

–74.695,87

–78.430,66

–82.352,20

–86.469,86

–90.793,29

–95.332,96 -100.099,61 –102.602,10 –105.167,15

Lucro Op. Após IR

113.520,00

123.169,14

133.638,58

144.997,86

152.247,76

159.860,14

167.853,09

176.245,81

185.058,10

194.311,00

199.168,77

204.148,00

Depreciação

106.000,00

112.360,00

119.101,60

126.247,70

133.822,56

141.851,91

150.363,03

159.384,81

168.947,90

179.084,77

186.248,16

193.698,09

Inv. de Capital

Fluxo de Caixa Disp.

ANO 5

ANO 6

ANO 7

ANO 8

ANO 9

ANO 10

ANO 11

ANO 12

230.678,42

242.212,34

254.322,95

267.039,10

280.391,06

294.410,61

301.770,87

309.315,15

–134.196,00 –142.247,76 –150.782,63 –159.829,58 –169.419,36 –179.584,52 –190.359,59 –201.781,17 –213.888,04 –226.721,32 –235.790,17 –245.221,78 85.324,00

93.281,38

101.957,55

111.415,98

116.650,96

122.127,53

127.856,53

133.849,45

140.117,96

146.674,45

149.626,76

152.624,31

30 MERCADOS DERIVATIVOS E GESTÃO DE RISCOS TESTES DE VERIFICAÇÃO

2. Considere as seguintes afirmações sobre mercados futuros:

1. Com relação aos derivativos, assinale a opção correta: a) Os ativos objetos dos contratos de derivativos têm seus preços estabelecidos pelo vendedor desses ativos.

I

– Uma operação de mercado futuro envolve um compromisso de compra ou venda de determinado ativo em certa data futura, sendo previamente fixado o preço do objeto transacionado.

s a l t

b) As transações com derivativos são realizadas nos mercados a vista da bolsa de valores.

II – Os preços praticados entre compradores e vendedores são livremente negociados no âmbito das bolsas de valores.

c) Os mercados futuros e de opções impedem os investidores de tomar uma decisão mais técnica, devido a incerteza de ocorrência de determinados eventos.

III – O titular de um contrato futuro deve manter o ativo em sua posse até a data do vencimento do contrato, para somente então apurar a perda ou ganho financeiro.

A a r

o t i d E

d) Os derivativos permitem a realização de negócios de maior porte com um volume relativamente pequeno de capital e nível conhecido de risco.

e) Como os derivativos incorrem em maiores riscos, os preços dos bens são mais elevados.

IV – O comprador de um ativo no mercado futuro acredita na sua valorização com relação ao preço a vista e o vendedor, ao contrário, aposta na sua desvalorização futura. a) As afirmativas I, II e III estão corretas. b) As afirmativas I, III e IV estão corretas.

Mercados Derivativos e Gestão de Riscos

c) As afirmativas II e III e IV estão corretas. d) Apenas as afirmativas II e III estão corretas. e) As afirmativas I e IV estão corretas. 3. Um importador brasileiro, que busca no mercado futuro proteção contra o risco de uma desvalorização cambial, assume uma posição de: a) Especulador. b) Investidor. c) Hedger. d) Arbitrador. e) Alavancador. 4. O risco dos contratos futuros é assumido pelo: a) Especulador. b) Financiador.

183

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Um exportador brasileiro captou junto a uma instituição financeira nacional um adiantamento de contrato de câmbio (ACC) de 90 dias no valor de US$ 2.000.000,00 a uma taxa de juros (composta) prefixada de 1,8% a.m. O câmbio na contratação do empréstimo estava em R$ 2,47/US$ 1,00. Para se proteger de uma eventual desvalorização da moeda nacional frente ao dólar, a empresa fez uma aplicação em um CDI prefixado de 2,83% a.m. Sabendo que ao final do terceiro mês a empresa embarcou a mercadoria ao seu cliente no exterior, quitou a operação de ACC junto ao Banco e ocorreu uma desvalorização da moeda nacional de 2,5% frente ao dólar, calcule o ganho obtido pela empresa nessa operação. Solução:

c) Hedger de compra.

Quando a empresa captou o ACC ela recebeu do Banco a quantia de R$ 4.940.000 (US$ 2.000.000 × 2,47).

d) Hedger de venda. e) Investidor. 5. Supondo que um ativo esteja sendo negociado no mercado a vista por $ 10,00 e no mercado futuro a $ 11,00 com vencimento em 30 dias, podemos afirmar que: a) O investidor a futuro terá interesse na compra se tiver uma expectativa de valorização futura acima de $ 10,00.

Depois, a empresa aplicou os R$ 4.940.000 (obtidos no ACC) em CDI que remunerava a uma taxa de 2,83% a.m.

s a l t

Passados os três meses a empresa sacou os recursos do CDI, que totalizaram R$ 5.371.387,16 (R$ 4.940.000,00 × [(1 + 0,0283)3 ])

Com a desvalorização de 2,5% do Real frente ao Dólar, a paridade cambial passou a ser de R$ 2,53175/U$ 1,00. Assim, procedendo o cálculo do valor a pagar empresa, temos:

A a r

b) O arbitrador assume decisão de compra a vista e venda simultânea no futuro se a taxa de juros de aplicações de renda fixa estiver abaixo de 10% a.m.

o t i d E

c) O vendedor a futuro somente realizará um lucro se o preço do ativo no futuro se situar abaixo de $ 10,00.

d) O comprador a vista apurará um aumento genuíno de riqueza se o preço do ativo no vencimento do contrato estiver acima de $ 11,00. e) O vendedor a vista somente realizará um ganho se o preço do ativo no futuro se situar abaixo de $ 11,00.

Cálculo do Principal:

U$ 2.000.000 × 2,53175 = R$ 5.063.500 Cálculo dos Juros:

U$ 2.000.000 × [(1,018)3 − 1] = U$ 109.955,66 × 2,53175 = R$ 278.380,25 TOTAL A PAGAR R$ 5.341.880,25 Apuramos, então, o valor que a empresa ganhou nesse hedging: Ganho no CDI R$ 5.371.387,16 (–) Total a Pagar pelo ACC (R$ 5.341.880,25)

184

Curso de Administração Financeira – Manual do Mestre

•

Assaf e Lima

Ganho R$ 29.506,91 2. Admita que em certa data são negociadas dez opções de venda de ações de uma empresa com vencimento para um mês. O preço de exercício da opção foi de $ 10,00 por ação e o prêmio pago pelo negócio foi de $ 0,10 por ação. Sabendo que na data do vencimento da opção o preço da ação atingiu $ 9,00, qual o resultado da operação? Solução: Preço de Venda da ação no mercado a vista: $ 9,00

valorização dessa ação. Sabendo que o prêmio dessa opção é de $ 0,25/ação e o lote negociado é de 10.000 ações, projete os resultados do investidor para os seguintes cenários futuros: a) no vencimento da opção o valor de mercado da ação é de $ 3,05; b) no vencimento da opção o valor de mercado da ação é de $ 2,62; c) no vencimento da opção o valor de mercado da ação é de $ 2,65. Solução: a) Preço de exercício $ 2,90

Opção de Venda é exercida pelo investidor:

(–) Custo:

Valor recebido na venda = $ 10,00 × 10 ações = $ 100,00

Preço da ação $ 3,05

Valor de mercado = $ 9,00 × 10 ações = ($ 90,00)

Perda ($ 0,40) × 10.000 ações = $ 4.000

Prêmio pago = $ 0,10 × 10 ações = ($ 1,00) Resultado (Lucro) para o investidor = $ 9,00 3. Um investidor, otimista com relação ao preço futuro de uma ação, adquiriu uma opção de compra de um lote de 10.000 ações pelo valor de $ 3,60/ação, pagando um prêmio de $ 0,40/ação. Quando a cotação da ação atingiu $ 4,10, o investidor decidiu realizar seu direito de compra. Apure o seu ganho.

Prêmio $ 0,25 ($ 3,30) Nesse caso, o comprador da opção de venda não deverá exercer o seu direito, incorrendo em uma perda apenas do prêmio pago: $ 0,25 × 10.000 ações = $ 2.500 b) Preço de exercício $ 2,90 (–) Custo: Preço da ação $ 2,62 Prêmio $ 0,25 ($ 2,87)

c) Preço de exercício $ 2,90

Solução:

(–) Custo:

Preço de venda no mercado:

A a r Preço da ação $ 2,65

10.000 ações × $ 4,10/ação = $ 41.000

Prêmio $ 0,25 ($ 2,90)

(–) Prêmio de exercício:

Ganho/Perda $ 0,00

10.000 ações × $ 3,60/ação = $ 36.000

o t i d E (–) Prêmio pago:

10.000 ações × 0,40/ação = $ 4.000 (=) Ganho do investidor: $ 1.000 (0,10/ação)

s a l t

Ganho $ 0,03 × 10.000 ações = $ 300

4. Foi oferecido a um investidor a compra de uma opção de venda de ações a $ 2,90/ação. Porém, o investidor está apreensivo com relação ao desempenho futuro do mercado acionário, e não tem perspectiva de valorização ou des-

Nesse caso, o comprador da opção de venda deverá exercer o seu direito, para compensar o gasto com o pagamento do prêmio e anular sua perda.

5. O quadro a seguir fornece, em determinada data, informações sobre dois contratos futuros de juros negociados na BM&F. Sabe-se que o valor de cada contrato no vencimento é fixado em R$ 100.000,00. Pede-se determinar a taxa efetiva anual de juros (base de 252 dias úteis) prevista em cada contrato.

Mercados Derivativos e Gestão de Riscos

Contrato

Mês

PU médio negociado

Número de dias úteis

1

Janeiro

R$ 98.327,30

21

2

Fevereiro

R$ 97.291,40

19

Solução:

185

ou

Contrato 1: ijaneiro =

252

$ 100.000 –1 $ 98.327,30

ijan – fev = (1 + 0,0278) 40 – 1 = 18,89% a.a.o Como as taxas são acumuladas: (1 + ijan – fev) = (1 + ijan) × (1 + ifev)

= 1,70% para 21 dias

(1,0278) = (1,00170) × (1 + ifev)

ou ijaneiro = (1 + 0,0170)

252 21

ifev = 1,062% para dias úteis –1

252

= 22,44% a.a.o

ifev = (1,01062) 19 – 1 = 15% a.a.o

Contrato 2: ijan – fev =

$ 100.000 –1 $ 97.291,40

= 2,78% para 40 dias

o t i d E

A a r

s a l t