Pozos de potencial. Mecánica cuántica y Mecánica
b)
Si desea emisión de luz verde (532nm) ¿Cuál debe ser el ancho del pozo?
estadística. ESIME 2012. c) Profesor Daniel Jiménez Olarte
Si desea emisión de luz roja (600nm) ¿Cuál debe ser el ancho del pozo?
5.-Un protón y un electrón se encuentran cada uno en 1.- Para un electrón en un pozo de potencial de altura infinita y de ancho L=0.5nm a)
Escriba la ecuación de onda del electrón.
b)
Escriba las 3 energías más pequeñas del electrón (E1, E2, E3) dentro del pozo (en eV). Si el electrón se encuentra en el estado n=2,
c)
Calcule la probabilidad de hallar a la partícula entre 0.2nm y 0.25nm.
d)
un pozo de altura infinita y de ancho L=1nm. Calcule la energía del estado base de cada una de estas partículas. 6.-Un electrón con energía total E=4.5eV se aproxima a una barrera rectangular de energía con U=5eV y L=950pm como se muestra en la figura. Calcule la probabilidad (coeficiente de transmisión T) de obtener efecto túnel.
Si un electrón se encuentra en el estado n=2 y pasa al estado n=1 se emite un fotón, calcule la longitud de onda del fotón emitido.
e)
¿En que región del espectro electromagnético se encuentra la longitud de onda de este fotón? 7.- Un electrón con energía total E=0.75eV se aproxima
2.-
Para un electrón en un pozo de potencial de
altura infinita y de ancho L=0.1nm a)
Escriba la ecuación de onda del electrón.
b)
Escriba las 3 energías más pequeñas del electrón (E1, E2, E3) dentro del pozo (en eV). Si el electrón se encuentra en el estado n=1,
c)
a una barrera rectangular de energía con U=1eV y L=0.1nm. Calcule la probabilidad (coeficiente de transmisión T) de obtener efecto túnel. Calcule además la probabilidad de reflexión de la partícula (coeficiente de transmisión) (PRUEBE SU RESULTADO EN EL SIMULADOR)
Calcule la probabilidad de hallar a la partícula
8.- Un electrón con energía total E=0.80eV se aproxima
entre 0.0nm y 0.05nm.
a una barrera rectangular de energía con U=1eV y
d)
Calcule el valor esperado
L=1nm.
e)
Si un se encuentra en el estado n=2 y pasa al
transmisión T) de obtener efecto túnel. Calcule además
estado n=1 se emite un fotón, calcule la
la probabilidad de reflexión de la partícula (coeficiente
longitud de onda del fotón emitido.
de transmisión) (PRUEBE SU RESULTADO EN EL
3.- Un laser de 694.3nm. Suponga que la luz de esta
Calcule
la
probabilidad
(coeficiente
de
SIMULADOR).
longitud de onda se debe a la transición de un electrón
9.- a) Un electrón con energía cinética inicial de 32eV
en una caja del estado n=2 a su estado n=1. Encuentre
se encuentra con una barrera cuadrada de 41eV de alto
la longitud de la caja.
y 0.25nm de ancho. ¿Cuál es la probabilidad para que
4.- Suponga que la emisión de luz de un punto cuántico se puede modelar por la emisión de fotones por el cambio en niveles de energía de un electrón en un pozo de altura infinita que se encuentra en el estado
el electrón se filtre a través de la barrera?, b) Un protón con la misma energía cinética se encuentra con la misma barrera ¿Cuál es la probabilidad para que el protón se filtre a través de la barrera?
E2 y pasa al E1. Suponga que desea emisión de luz en el
10.- POZO DE POTENCIAL DE ALTURA INFINITA. La
rango visible (400nm a 750nm)
energía potencial en un pozo de altura infinita se
a)
¿Cuál es el rango en el ancho de los pozos de potencial para obtener emisión de luz en la región visible del espectro electromagnético?
muestra en la figura.
a)
Escriba la función potencial para x<0, 0a
b)
Resuelva la ecuación de Schrödinger para cada región
c)
Aplique las condiciones a la frontera en x=0 y x=a ((0)=0 y
(a)=0)
para encontrar el valor
de dos de las tres constantes. d)
Escriba la expresión para la energía de la partícula.
e)
Aplique la condición de normalización para encontrar el valor de la tercera constante
f)
Escriba la función de onda en después de realizar los cálculos anteriores 0
