Pruebas de Potencial en Pozos de Gas

Análisis Computarizado de Pruebas de Presión

CAPITULO 10

(Teoría-Análisis-Ejercicio)

Dr. Dickson Toyo

1

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas PRUEBAS DE POZOS DE GAS 1. Introducción Ya habíamos presentado que la ecuación que gobierna el flujo de gas en el medio poroso es no-lineal. Varias aproximaciones han sido usadas en el pasado para resolver este problema, por ejemplo la aproximación p2, usada a bajas presiones y a altas temperaturas, y con la cual se analizaban hasta la década de los 50 las pruebas de presiones para gas. Posteriormente en 1966, Al-Hussainy, Romeo y Crawford(1), introdujeron la llamada Pseudopresión para gases reales, m(p). Esta definición permitió casi linealizar la ecuación de flujo para gases en medios porosos; los mismos autores de la referencia , probaron la función pseudopresión para gases condensados de diferente composición y pudieron usar las mismas soluciones desarrolladas para líquidos ligeramente compresibles, para interpretar y analizar pruebas de gas, incluso para casos donde se utilizan pruebas de restauración de presión se aplicaba en la práctica el principio de superposición, que estrictamente desde el punto de vista matemático, aplica a ecuaciones lineales, con condiciones de contorno lineales. Dr. Dickson Toyo

2

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Veremos como la función m(p) para varias condiciones particulares puede simplificarse en términos de presión y aplicarse con razonable aproximación. Afortunadamente, mediante una conveniente definición de variables alternativas, el uso de la Pseudopresión y la introducción del Pseudotiempo, la mayoría de las soluciones ligeramente compresibles pueden ser modificadas y aplicadas a problemas de flujo de gases reales y pruebas de presión para gases. Este es el método que se ha empleado durante los últimos 30 años. Durante los últimos 3 años hay la tendencia hacia un nuevo tratamiento. El uso de la computadora y el desarrollo de programas (“software”) mas sofisticados usando simulación numérica de yacimientos, permite resolver las ecuaciones no-lineales de gases reales y obtener soluciones directamente en términos de presión p, y sin usar el principio de superposición e incluyendo las variaciones de los datos PVT, como función de presión y temperatura. Existen varios simuladores comerciales numéricos que efectúan este nuevo método más riguroso y que promete ser una alternativa más exacta en el futuro.

Dr. Dickson Toyo

3

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas . 7.2. La función pseudo presión para gases reales y el pseudotiempo La ecuación cuasi-lineal para gases reales en términos pseudopresión, m(p), (lbs/lpc2)2/cp es:

de

(1)

Esta es la ecuación deducida por Al-Hussainy, Ramey y Crawford (1), en 1966. Donde, la función pseudopresión para gases reales es:

m( p)

p 2p psc z dp

(2)

y tienen unidades de (lbs/pulg2)2/cp Dr. Dickson Toyo

4

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Tratamiento p2, presión menor de 2000 lbs/pulg2.

Considere un gas real a baja presión. Se ha encontrado que un gráfico de μz, como función de presión y a una cierta temperatura (el proceso de pruebas de presión se efectúa aproximadamente a temperatura constante), entonces:

m( p)

p psc

2 pdp z

p p 1 2 pdp dp2 zp psc sc

2 p2 psc

(3)

psc es una presión de referencia, usualmente, la presión atmosférica, y es una constante. Introduciendo el valor obtenido para m(p) de la (3) en la Ecuación (1), se obtiene la Ecuación simplificada (4), en término de p. Dr. Dickson Toyo

5

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas 2 p 1 p2 . r2 1 r

ct p2 k t

(4)

que es la ecuación de difusividad en términos de p y aplicable a bajas presiones. De la ecuación de estado para gases

pv nRT 2 puede obtenerse aplicada para condiciones Standard y condiciones en el yacimiento:

p g z T . psc Tsc

(5)

donde βg, es el factor volumétrico para gases (pcY/pcN.) Dr. Dickson Toyo

6

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Consideremos la solución en el pozo produciendo a tasa de flujo constante, esto es la solución para fluidos ligeramente compresibles.

1 ln t p 0.81 2S ' D 2 D

(6)

Sustituyendo las variables adimensionales:

kh( p p ) i wf 141 .2qB

1 ln t 0.81 2S ' D 2

(7)

Sustituyendo el factor volumétrico para el gas (Ec. 5) y despejando se obtiene:

(p2i- p2),

Dr. Dickson Toyo

7

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas p p i wf

(141.2)q MpcN D

p 2 T sc pcY Tsc p pcN kh2

pcN McN

ln t

D

0.81 2S ' (8)

p p i wf

103 pcN 2 T psc 1BN 141.2q MpcN D 5.615 pcN MpcN Tsc p 2kh

ln t 0.81 2S ' D (9)

p debe medirse a p promedio (pi + pwf)/2

p p i wf

103 pcN 2Tp 1BN 141.2q MpcN sc D 5.615 pcN MpcN

p 2kh i

pw f Tsc 2

ln(t ) 0.81 2S ' D (10)

Dr. Dickson Toyo

8

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas p2i p2wf

p2i p2wf

como

141.2 103 2 zTpsc . 1 ln t 0.81 2S ' D 2 5.615Tsckh

50300z

psc. qT 1 ln t 0.81 2S ' Tsc kh 2 D

1 ln t 0.81 D 2

p

(11)

(12)

D

con S’ = S + Dq donde S es el verdadero efecto de daño yD es el coeficiente de flujo no – Marciano, o factor de turbulencia, D/MpcN.

Dr. Dickson Toyo

9

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas p 503002zu sc qT p (t ) S Dq Tsc kh D D

p2i p2wf

(13)

Determinación de kh:

p2i p2wf

p2i

p2wf

50300z

p2i p2wf

50300z

psc qT 1 lut 0.81 S ' Tsc kh 2 D

psc qT 1 2.303log t 2.303log 0.000264 2.303log Tsc kh 2

50300z

psc qT 2.303 logt log Tsc kh 2

(14)

k 0.81 2S ' 2 ct rw (15)

k 323 0.81S ' 2 ct rw

(16)

Dr. Dickson Toyo

10

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas la pendiente de un gráfico semilog de p2wf vs t será negativa y kh vendría dada por:

kh 1.151 50300

zpsc qT Tsc m

(17)

donde m es la pendiente (valor absoluto) en lpca/ciclo log y

p2 p 2 S Dq 1.151 i m1hora log

k 3.23 2 ct rw

(18)

para “drawdow”, pruebas de flujo.

Dr. Dickson Toyo

11

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Para pruebas de restauración de presión,“buildup”

p2 p2 ws 1 hora wf S Dq 1.151 m

log

k 3.23 log tp 1 tp 2 ct rw

(19)

normalmente tp + 1 ≈ tp, y el último término dentro del corchete es aproximadamente igual a cero. p21hora y p2ws l hora, tienen el significado usual discutido anteriormente.

Tratamiento para altas presiones,p > 5000 lpca.

Para altas presiones el término

z p

es aproximadamente constante. Un gráfico típico para gases de diferente gravedad especifica aT = constante, se muestra en la Figura 1.

Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas 25000 -

p c / a c p l , z μ / p

GE = 0.6

20000 -

15000 GS = 0.8 10000 GS = 1.2 5000 -

0 0

2000

4000

6000

8000

10000

Figura 1. Variación del termino p/μz como función de presión, para diferentes gravedades especificas de gases y aT = 200º F Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas En consecuencia la función de pseudopresión para gases reales se puede escribir, usando la Ecuación (2):

m( p )

p 2p dp 2 pz p cons tan te z psc

e introduciendo este valor con p/μz constante, en la Ecuación (1), se obtiene la ecuación de difusividad para líquidos:

2p 1 p r2 r r

ct p k t

y entonces las pruebas de presión para gases, pueden analizarse con las soluciones obtenidas para los fluidos de comprensibilidad pequeña y constante. Dos observaciones son pertinentes: 1) μct debe ser evaluado a pi, esto es μct → μict 2) βg debe ser expresado en unidades de BY/BN. Dr. Dickson Toyo

14

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Tratamiento para cualquier valor pseudopresión para gases reales m(p).

de

presión

usando

la

función

La función pseudopresión para gases reales, m(p) está dada por:

p

2p m( p) psc z dp y es la solución a la ecuación cuasilineal

2m( p) 1 m( p) r r r2

ct m( p) k t

Dr. Dickson Toyo

15

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas De la ecuación (2)

m( p) 2 pz p

(20)

Sabemos que

p 141.2qB kh

(21)

pD S '

Sustituyendo Δp en la ecuación (21) por Δp dada por la Ecuación 20, y sabiendo que:

Δm(p) = m (pi) – m(p) se obtiene:

m( p ) m( p) 2 pz 141.2qB i kh

p S' D

(22)

Dr. Dickson Toyo

16

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Si tomamos q en MpcN/D y usando la definición de βg dada por la Ecuación (5):

MpcN p Tz 103 pcN / D sc D m( p ) m( p) 2 pz 141.2q p S' i D pcN D MpcN Tsc p5.615 BN 1 D D

(23)

Se obtiene:

p m( p ) m( p) 50300 sc qT p (tp) S ' i Tsc kh D donde, S’ viene dada por

(24)

S’ = S + Dq Dr. Dickson Toyo

17

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas

p kh (1.151)(50300) sc qT Tsc m

y

y

S ' 1.151

m( p ) m( p ) i wf 1hr log m

k 2 ct rw

3.23

(25)

La ecuación (25) se aplica para pruebas de flujo (“drawdown”).

Para pruebas de restauración de presión se debe reemplazar: m(pi) – m (pwflhr) por m(pwslhr) – m (pws Δt = 0) donde pwsΔt=0 = pwf y, m (pwflhr) y m ( pwsΔt=0 ) tienen el significado discutido en el Capitulo 5, para fluidos de compresibilidad pequeña y constante, esto es líquidos (petróleo, agua) Dr. Dickson Toyo

18

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Determinación de m (p). Tabla 7.1. Cálculo dem (p) Ejemplo: presión base, psc = 500 lpca i

P, pr esi ón lpca

z

μg (Cp)

2p

z

10

lpca/cp

3

1 2

2p

z

10

2p

3

i 1

lca/cp

z

10

m( p)

3

10

6

2

lpca i

cp (

1

500

0.775

0.0120

107.5

0

2

750

0.737

0.0128

159.0

133.3

33.32

3

1000

0.714

0.0135

207.5

183.2

79.13

4

1250

0.701

0.0142

251.1

229.3

136.46

5

1500

0.696

0.0149

289.3

270.2

204.01

6

1750

0.6960

0.0155

327.3

308

281.08

Dr. Dickson Toyo

19


La integración numérica para obtener m(p), puede efectuarse para cálculos manuales usando la regla trapezoidail

n m( p)

1 i 22

2p z i 1

2p z i pi

pi 1

(26)

Modernamente y usando los programas (“software”) comerciales, éste proceso se efectúa en fracciones de segundos, para un rango de presiones que cubra las presiones de referencia (Normalmente, desde la presión base psc = 0 lpca o 14.7 lpca hasta 10000 lpc. El usuario puede fijar el límite superior de presión. Dr. Dickson Toyo

20

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Posteriormente, un programa de interpolación es usado por los programas comerciales para convertir las presiones, los datos de presión a las funciones pseudopresión para gases reales m (p), y poder aplicar los métodos desarrollados para líquidos a gases reales usando la función m (p). Este ha sido el método tradicional para analizar las pruebas de gases reales durante las últimas tres décadas del siglo pasado. En los casos donde las variaciones de compresibilidad con presión son significantes (tal como puede ocurrir si las presiones del gas son muy bajas; esto es < 100 lpca, la ecuación (7.23) puede ser discretizada adicionalmente mediante la introducción de la función pseudotiempo. La función pseudotiempo fue introducida por Agarwal en 1979 y su uso fue discutido por Lee y Holditch en 1982. La función pseudotiempo de Agarwal se define como:

t

t 1 dt pseudo 0 ct

(27)

Dr. Dickson Toyo

21


Por conveniencia, m (p) y tpseudo, pueden ser normalizados para tener unidades de lpca y horas respectivamente, como las variables srcinales, presión, p, y tiempo, t. Las variables normalizadas pseudopresión y pseudotiempo, tienen también magnitudes comparables con las magnitudes de las variables srcinales presión y tiempo. Las variables de pseudopresión tanto para presión como para tiempo, son del orden de 105 a 108. Una nueva formulación para las funciones pseudopresión y pseudotiempo fueron introducidas por Meunier, Kabir y Wittman en 1987. Estas nuevas pseudofunciones permiten el uso de las soluciones para líquidos de la ecuación de difusividad para gases reales, sin modificaciones especiales, debido a que las nuevas funciones tienen las mismas unidades de presión y tiempo.

Dr. Dickson Toyo

22

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Las definiciones de Meunier et al., de Pseudopresión normalizadas y de Pseudotiempo normalizado son:

p pn

p i

z p p i i dp p p z i i

(28)

t 1 c dt i ti p0 c t

(29)

y

t pn

De acuerdo a Horner no siempre es necesario usar la función Pseudotiempo en todos lo casos de pruebas de presiones de gases reales; en casos de bajas presiones de gases, la función Pseudotiempo normalizada de Meunier et al., puede reemplazar directamente a la variable tiempo. Dr. Dickson Toyo

23

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Análisis de Pruebas de Deliverability. (capacidad de entrega) Las pruebas de “Deliverability ” han sido llamadas convencionalmente pruebas de contrapresión (“back pressure test”) por que permiten determinar y predecir la tasa de flujo de un pozo contra una presión particular contrapresión de la línea de flujo. El propósito de la prueba de Deliverability es la predicción de la declinación de la tasa de flujo d e un pozo, como func ión del agotamiento de un yacimiento. El potencial de flujo abierto absoluto en inglés AOF (Absolute Open Flow Potencial) se define como la tasa de flujo a la cual el pozo puede producir contra una presión de flujo de fondo de cero (presión relativa). Se utiliza autoridades regulatorias como una guía para determinar la máxima tasa de flujo permitida. En los tiempos pasados los pozos se probaban abriéndolos a la atmósfera y midiendo la tasa de flujo de gas, y que fue denominado el potencial de flujo abierto práctico. Este método no tuvo popularidad porque la tasa de flujo dependía del diámetro de la tubería, la cantidad de gas que se perdía y los daños que ocasionaban a los pozos debido a conificación de agua y arenamiento de los pozos. Dr. Dickson Toyo

24

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas El trabajo básico sobre pruebas de deliverability fue presentado por Rawlins y Schellhardt en 1936, quienes introdujeron la prueba convencional de contrapresión (“convencional back pressure test”). Cullender en 1955, describió la prueba isocronal (“isocronal test”). Una variación de la prueba isocronal es la prueba isocronal modificada, presentada por Katz et al. en 1959. La aplicación de la teoría de flujo de fluidos en medios porosos ha resultado en un mejor conocimiento y aplicabilidad de las pruebas de “deliverability”. Análisis de Pruebas de Deliverability (capacidad de entrega).

Se estudiará: (i) El análisis simplificado. (ii) El análisis de flujo LIT (“laminar-inertial-turbulent”)

Dr. Dickson Toyo

25

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas (i) Análisis simplificado. Basado en la Monographt de Rawlins y Schellhardt en 1936 (). La relación funcional es:

qsc c p2 p2 R wf

n

c p2

n

(30)

donde: qsc = tasa de flujo a condiciones Standard, MMPCD (14.65 lpca y 60 F) °

p R = presión promedio de yacimiento obtenida cerrando el pozo hasta su completa estabilización, lpca pwf = presión de flujo de fondo, lpca Δp2 = (

pR 2 – p2wf) Dr. Dickson Toyo

26

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas c = un coeficiente que describe la posición de la línea estabilizada de n

=

deliverability. un exponente que describe el inverso de la pendiente de la línea estabilizada de deliverability, es una medida del grado de turbulencia, n varía entre 0.5 para flujo turbulento, y n = 1.0 para flujo laminar.

Un gráfico de Δp2 =

pR2 – pwf2

como función de qsc, en coordenadas logarítmicas es una línea recta dependiente 1/ n , como se muestra en la Figura 3,1. Este gráfico es usado para el potencial de deliverability de un pozo contra cualquier presión de fondo de la arena productora, incluyendo el AOF.

c y n pueden ser considerados constantes para el dominio limitado de tasas de flujo durante la prueba. La extrapolación de resultados para o tras tasas de flujo puede introducir resultados erróneos. Dr. Dickson Toyo

27

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Determinación de las constantes de flujo estabilizadas

Análisis simplificado

Un gráfico en coordenadas logarítmicas de Δp2 contra qsc, debe dar una línea recta en el rango de tasas de flujo probadas. La pendiente de línea estabilizada de “deliverability” es 1/n , y el inverso es n. El coeficiente c , de la ecuación (30) puede ser obtenido de

C

qsc n p2 p2 R wf

(31)

28 Dr. Dickson Toyo


29 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Para obtener un mejor conocimiento de los factores que afectan la Ecuación (30) con las ecuaciones que describen el flujo de fluidos en medios porosos. Estas ecuaciones demuestran que c y n dependen de las propiedades del gas tales como viscosidad temperatura y facto de compresibilidad, y de propiedades del yacimiento, tales como permeabilidad, espesor neto de la arena productora, radio del pozo y daño del pozo. Análisis de flujo LIT

Para el análisis de flujo LIT, pueden estudiarse tres métodos: El Método de cuadrados de la presión. El Método de presión, y El Método de la pseudopresión, m(p). 30 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas El Método de pseudopresión, (m,p)

Normalmente se efectúan las siguientes suposiciones: (a) Yacimiento a temperatura constante. (b) Efectos gravitacionales despreciables (c) Flujo de una sola fase (d) Medio poroso es homogéneo e isotrópico de porosidad constante. (e) Permeabilidad independiente de presión. (f) Viscosidad del fluido y el factor de compresibilidad son constantes. (g) Los gradientes de compresibilidad y presión son pequeños. (h) El modelo de flujo radial cilíndrico se aplica.

La suposición (g) puede causar serios errores, particularmente en arenas apretadas donde los gradientes son raramente pequeños, y afectan considerablemente a los Métodos de presión y cuadrados de presión. Dr. Dickson Toyo

31

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Teoría de LIT, análisis para el método de pseudopresión (siguiendo el libro Theory and Practice of the Testing of gas welle, tercera edición 1975, Energy Resource Conservation Borrad, Calgary, Alberta, Canadá). La ecuación siguiente (página 3-56):

mR mwf

3.263 106T log 0.472 rw re kh 1.417 106T Dq2 sc kh

s qsc 2.303

(32)

puede ser escrita:

m mR m wf

2 a qsc b qsc

(33)

Dr. Dickson Toyo

32

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Por lo tanto:

6 0.472r a 3.263 10 T log r e kh w

5 2.303

6 b 1.417 10 T D

kh despreciando en la ecuación (32) el término

AOF (qsc ) m 0 wf

2 , AOF puede escribirse: Dqsc

khm R

r 3.263 106T log 0.472 re w

s 2.303

(34)

Dr. Dickson Toyo

33

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas En la ecuación (33)

mR = pseudopresión correspondiente a

pR

mwf = pseudopresión correspondiente a

pwf

aqsc = caída de pseudopresión debido a flujo laminar y a condiciones del pozo.

bqsc

= caída de pseudopresión debido a efectos de flujo inercial-turbulento

Para obtener un gráfico consistente con la Figura 3.1, una línea recta se obtendrá al dibujar (Δm – bqsc) contra qsc en coordenadas logarítmicas, como se muestra en la Figura 3,2. En este método particular la ordenada representa la caída de pseudopresión debido a efectos de flujo laminar, un concepto que es consistente con el análisis simplificado. Dr. Dickson Toyo

34

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas El potencial de “deliverability” contra cualquier presión de la arena productora, puede ser obtenido resolviendo la ecuación de 2do Grado para un valor particular de Δm.

a qsc

a2 4b m 2b

(35)

a y b en el Análisis de flujo LIT depende de las mismas propiedades del gas y del yacimiento que C y n, excepto por la viscosidad y el factor de compresibilidad que están incluidos en la definición de la pseudopresión m(p).

Dr. Dickson Toyo

35


36 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Análisis de flujo LIT (m)

2) ( m bqsc

Un gráfico de

contra qsc , en coordenadas logarítmicas debe dar una línea estabilizada de deliverability. a y b pueden ser obtenidas de siguientes ecuaciones presentadas por Kulczyoki, en 1955, que fueron derivadas mediante el método de los mínimos cuadrados.

m 2 qsc m qsc qsc 2 N qsc qsc qsc

a

N b

m

2 N qsc

qsc q m sc qsc qsc

(36)

(37)

donde N es el número de puntos de los datos. Dr. Dickson Toyo

37

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Un método gráfico desarrollado por Willis en 1965, ha sido usado. El lector puede referirse al libro Teory and Practice of the Testing of gas wells, páginas 3-11 a 3-14 por mas detalles. RESUMEN EJEMPLO: Tipos de pruebas Prueba convencional de deliverability presentada srcinalmente por

Pierce y Rawlins en 1929. Para efectuar una prueba convencional, la presión de cierre estabilizada,

p debe ser determinada. Una tasa de flujo es seleccionada y el pozo se pone a fluir hasta estabilización. La presión de flujo de fondo pwf, se registra continuamente. La tasa de flujo se cambia tres a cuatro veces y a cada tasa de flujo, el pozo se hace fluir hasta estabilización. 38 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Un ejemplo de cálculo de una prueba de deliverability se muestra en el Ejemplo de la Figura 3.4, para una prueba convencional, utilizando ambos métodos: el Método Simplificado y el Análisis de Flujo LIT (m). En un yacimiento de muy alta permeabilidad, el tiempo para obtener tasas de flujos estabilizados y presiones de flujo, así como también la presión estática de cierre, pR puede ser obtenida en un tiempo razonable. Sin embargo, en yacimientos de baja permeabilidad, el tiempo requerido para obtener flujo estabilizado puede ser muy grande. En esta situación, no es práctico conducir una prueba completa estabilizada y como el análisis de una prueba no estabilizada puede introducir errores, otros métodos de prueba deben ser usados para predecir el comportamiento del pozo.

Dr. Dickson Toyo

39


40 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Análisis simplificado.

Un gráfico de

p 2 ( p R 2 p2 ) wf

contra qsc en coordenadas logarítmicas FIGURA (3.5). Esto produce una línea recta de pendiente 1/ n, o de inversa de la pendiente n, conocida como la línea de contrapresión (“back pressure line”) o la relación de “deliverability”. De esta línea y de la Ecuación (30) el AOF, o la deliverability del pozo contra cualquier presión de la arena productora, puede ser obtenida

Análisis de Flujo LIT (m)

Se prepara un gráfico de

2) ( m bqsc

como función de qsc. Figura (3.6). Luego se obtienen las constantes a y b, de la línea recta que resulta en coordenadas logarítmicas y la relación de deliverability se expresa en la forma de la Ecuación (33). Dr. Dickson Toyo

41


42 Dr. Dickson Toyo


43 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Pruebas Isocronales: En las pruebas convencionales de deliverability efectuados bajo flujo estabilizado cada tasa de flujo se extiende sobre un periodo, de tiempo para permitir que el radio de investigación alcance límites del yacimiento. Esta asegura que el radio delos drenaje seaexteriores constante. En cada tasa de flujo de una prueba multipunto la prueba se extiende por un periodo fijo de tiempo insuficiente para alcanzar el radio de drenaje efectivo rD ,que es función del tiempo de flujo igual para cada punto.

44 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas La prueba isocronal propuesta por Allender en 1955, se basa en el principio que el radio de drenaje efectivo en un determinado yacimiento es función solo del tiempo adimensional y es independiente de la tasa de flujo. Allender sugirió que una serie de tasas de flujo diferentes medidas a igual periodo de tiempo podría resolver en una línea recta en coordenadas logarítmicas y demostró que esta función tendrá un valor del exponente n esencialmente igual al obtenido bajo flujo estabilizado. La teoría de flujo LIT (m) también confirma que b, también es independiente de la duración del flujo y puede ser obtenido durante pruebas de corta duración. Mientras quen o b pueden se obtenida de pruebas de corta duración (transient), de pruebas isocronales; C o a pueden ser obtenidas solo de condiciones estabilizadas. 45 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas La prueba de flujo isocronal pueden entonces ser usada en conjunto con un solo punto medido a condiciones de flujo estabilizado para remplazar una prueba convencional de flujo de deliverability totalmente estabilizada. La prueba isocronal consiste en alternativamente cerrar el pozo hasta que una presión estabilizada o casi estabilizada se alcance y fluyendo el pozo a diferentes tasa por un periodo de tiempo t registrado la presión de flujo de fondo, pwf a cada tiempo t de flujo. Una tasa de flujo se obtiene al final de la prueba sobre un periodo de tiempo estabilizado usualmente este periodo se denomina periodo de flujo extendido. Las secuencias de presiones y tasas de flujo se muestran en la figura (3.7).

46 Dr. Dickson Toyo


47 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Bases Teóricas.

Las ecuaciones de deliverability presentadas anteriormente se aplican bajo condiciones de flujo estabilizado esto es para rinv = re. Cuando rinv < re, las condiciones de flujo se denominan “transient”. Para flujo transient se presentan las siguientes ecuaciones. =

m R mwf

3.263 106T 1 log 2.637 10 4kt 0.809 2 2.303 kh cr2 ii w

S q 1.417 106T Dq2 sc sc 2.303 kh

(38)

48 Dr. Dickson Toyo


mR-mwf= at qsc + b qsc2

(39)

Por lo tanto:

a 3.263 106T 1 log 2.637 10 4kt 0.809 t 2 2.303 kh cr2 ii w

1.632 106T log kh

kt cr2 ii w

S 2.303

3.23 0.869S

(40)

49 Dr. Dickson Toyo


at es una función de tiempo t. Para duraciones de flujo iguales como la prueba isocronal, t es una constante y por consiguiente q es una constante. Esta es la base teórica para las pruebas isocronales. b es inicialmente independiente de tiempo y tiene el mismo valor para flujo transient y para flujo estabilizado.

50 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Análisis Simplificado.

La mejor línea se dibuja a través de los puntos isocronales, graficado en papel logarítmico. Esta es la línea de deliverability transient. Otra línea recta paralela a la línea de deliverability transient, pasando por el punto de flujo estabilizado, es la línea de deliverability estabilizada, y con la cual se pude obtener el potencial de flujo AOF o la tasa de flujo contra cualquier contrapresión de la tasa de flujo de la arena productora.

51 Dr. Dickson Toyo


52 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Análisis de Flujo LIT (m ).

Con las tasas de flujo isocronales y las correspondiente pseudo presiones a y b, pueden ser obtenidas aplicando las ecuaciones (36) y (37). a se refiere al t valor de a al tiempo isocronal t. Un gráfico logarítmico de (Δm - bqsc2) vs qsc se prepara y los datos isocronales también se grafican. Este gráfico usa para identifica errores en los datos que son ignorados y at y b se recalculan si fuese necesario.

53 Dr. Dickson Toyo


Los datos obtenidos de la tasa de flujo extendidaΔm y q, son usados con el valor de b determinado previamente para obtener el valor estabilizado el valor del coeficiente estabilizado a. a está dado por:

a

2 m bqsc qsc

(41)

54 Dr. Dickson Toyo


a y b son ahora conocidas y la relación general de la prueba de deliverability (ecuación (16)) puede ser graficada en el gráfico de deliverability . Un ejemplo de cálculo de prueba de deliverability estabilizado se muestra en el ejemplo . Los valores de AOF, calculados por los dos métodos no son tan diferentes puesto que solo se requiere una pequeña extrapolación. Sin embargo el análisis de flujo LIT (m) da resultados más correctos y debe usarse en lugar del método simplificado.

55 Dr. Dickson Toyo


56 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Pruebas Isocronal Modificada.

En yacimientos de muy baja permeabilidad, no siempre es práctico obtener una presión estabilizada de cierre antes del primer periodo de flujo o cerrar el pozo durante la prueba hasta obtener la presión inicial o presión promedio del yacimiento. En estos casos la prueba isocronal no es práctica.

57 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Katz et al. en 1959 sugirieron que una prueba isocronal modificada conducida con un periodo de cierre igual al periodo de flujo, suponiendo que las presiones de cierre no estabilizada fuesen usada en lugar de para calcular la diferencia pseudo presiones o presión al cuadrado para el siguiente periodo de flujo. Al igual que las pruebas isocronales se obtienen dos líneas una para los datos isocronales y otra para el punto estabilizado. Esta última línea es la curva estabilizada de deliverability. Este método no da una verdadera curva isocronal pero es una aproximación muy buena a la verdadera curva. Las secuencias de presiones y tasas de flujo se presentan en la figura (3.10). 58 Dr. Dickson Toyo


59 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Bases Teóricas.

Aziz en 1976 estableció las bases teóricas de las pruebas isocronales e isocronales modificadas usando la ecuación de flujo simplificada, las ecuaciones de flujo radial laminar no-continuo y varias suposiciones simplificantes.

60 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas Análisis.

El método de análisis de los datos las pruebas isocronales modificada es el mismo que se aplica para las pruebas isocronales, excepto que en lugar de la presión de cierre del periodo anterior se usa para obtener Δp2 o´Δm. La presión de cierre que se toma para el punto estabilizado debe ser , la presión de cierre verdadera estabilizada.

61 Dr. Dickson Toyo


Un ejemplo de cálculo de una prueba de deliverability estabilizada para una prueba isocronal modificada se muestra en el ejemplo . Los cierres de m vs p se muestra en la Figura (3.11 y 3.12). El valor obtenido de AOF, usando los diferentes métodos considerados son muy similares, debido a las cortas extrapolaciones.

62 Dr. Dickson Toyo


63 Dr. Dickson Toyo


64 Dr. Dickson Toyo

Análisis Computarizado de Pruebas de Presione BIBLIOGRAFIA

Log-Log plot

[1] Horner, D.R.: “ Pressure Buildd-Up in Well “, 3er World Meeting Petroleum , E.J.Brill, Leiden (1951) 11, 503 [2] Toyo A. Dickson J. “Análisis de Presiones en el Campo Mara Este”.Universidad del Zulia . Facultad de Ingeniería .Trabajo de Ascenso. (Noviembre 2001) [3] D.Bourdet.”Well Test Análisis:The use advanced Interpretation Models” Handbook of Petroleum Exploration and Producction. Elseiver.(2002). Vol. 3 [4] John Lee “Well Testing. SPE Text Book, (1982) Society of Petroleum Engeneers of AIME. Dalla, Tex. [5] Pollard, T.: “Evaluation of Acid Treament From Pressure BuildUp Analysis”, Trans., AIME 216 (1959), 38-45. [6] Energy Resource Conservation Borrad ,Theory and Practice of the Testing of gas well, Calgary, Alberta, Canadá). tercera edición 1975 [7] Escobar ,F: “Analisis Moderno de Presiones de Pozos”, Universidad del Surcolombiana, Neiva, Huila, Noviembre de 2003.

Análisis Computarizado de Pruebas de Presión

Dr. Dickson Toyo

65

ANEXOS

Log-Log plot

66 Análisis Computarizado de Pruebas de Presión

Dr. Dickson Toyo

PROCESO GENERAL DE WELL TEST 1

2

3

Tipo de Pozo Tipo de Prueba Duración Costo

• • • •

4

5 •

•

Acondicionamiento del Pozo Revisión de Fugas

•

• • •

• •

Capacidad de Flujo Efecto Superficial Presión Promedio Tipo y distancia a los límites Índice de Product.

6 • •

•

Base de Datos Mejora de la Productividad ? Inclusión de resultados en los Modelos Estático y Dinámico

67 Dr. Dickson Toyo

Dr. 68

Dickson Toyo

POZO ALTAMENTE INCLINADO

69 Dr. Dickson Toyo

PENETRACIÓN PARCIAL

70 Dr. Dickson Toyo

MULTITASA

71 Dr. Dickson Toyo

COMPORTAMIENTO INFINITO

72 Dr. Dickson Toyo

DURACION DEL EFECTO DE LLENE

73 Dr. Dickson Toyo

POZO ESTIMULADO – FLUJO LINEAL

74 Dr. Dickson Toyo

DOBLE POROSIDAD

75 Dr. Dickson Toyo

FALLA -

DOBLE POROSIDAD

76 Dr. Dickson Toyo

FALLA

77 Dr. Dickson Toyo

FALLA EN U

78 Dr. Dickson Toyo

SOLO LLENE

79 Dr. Dickson Toyo

FLUJO CRUZADO

80 Dr. Dickson Toyo

MODELOS

81 Dr. Dickson Toyo

MODELOS

82 Dr. Dickson Toyo

MODELOS

83 Dr. Dickson Toyo

DOBLE P OROSIDAD

84 Dr. Dickson Toyo

DOBLE P OROSIDAD

85 Dr. Dickson Toyo

PRUEBA AJUSTADA

86 Dr. Dickson Toyo

POZO HORIZONTAL

87 Dr. Dickson Toyo

YACIMIENTO CERRADO

88 Dr. Dickson Toyo

DOBLE POROSIDAD

89 Dr. Dickson Toyo

DOBLE POROSIDAD

90 Dr. Dickson Toyo

POZO CON PENETRACION PARCIAL

91 Dr. Dickson Toyo

Pruebas de Potencial en Pozos de Gas

Recommend Documents