libro para profesor de fisica -bonjorno

FÍSICA MECÂNICA

1 ENSINO MÉDIO ENSINO

Manual do Professor

R O I R M E S C A O D P R A O D R U A D E N I N T O L C O N R BON J O •

•

•

componente curricular:

FÍSICA

FÍSICA

s s e e g g a a m m I I w w o l o l G / G / k k c c o t o t s r s r e t e t t t u u h h S S / r / e m u d t n p a i x r e c l s A s v o o p p e a t o P

MECÂNICA

JOSÉ ROBERTO BONJORNO Bacharel e licenciado em Física pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Professor de Matemática e Física.

REGINA DE FÁTIMA SOUZA AZENHA BONJORNO Bacharel e licenciada em Física pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Professora de Matemática e Física.

1 ENSINO MÉDIO

VALTER BONJORNO Engenheiro naval pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (USP). Professor de Matemática e Física.

CLINTON MARCICO RAMOS Bacharel e licenciado em Física pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Mogi das Cruzes (UMC-SP). Professor de Física.

EDUARDO DE PINHO PRADO Licenciado em Matemática pelo Centro Universitário Nove de Julho (Uninove-SP). Professor de Física e Matemática atuando há 25 anos no Ensino Médio e em cursos pré-vestibulares.

RENATO CASEMIRO Mestre em História da Ciência pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Bacharel e licenciado em Físic a pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Professor de Física em colégios particulares de São Paulo.

L MA N UA

O R S S E O F R P O D

2a edição - São Paulo, 2013

componente curricular:

FÍSICA

Física - Mecânica Copyright © José Roberto Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha Bonjorno, Valter Bonjorno, Clinton Marcico Ramos, Eduardo de Pinho Prado, Renato Casemiro, 2013 Todos os direitos reservados à EDITORA FTD S.A. Matriz: Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP 01326-010 – Tel.: (0xx11) 3598-6000 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 Internet: www.ftd.com.br E-mail: e [email protected]

Diretora editorial Silmara Sapiense Vespasiano Editora Juliane Matsubara Barroso Editora adjunta Flávia Renata P. Almeida Fugita Editoras assistentes Alice Kobayashi Valéria Rosa Martins Yara Valeri Navas Assessoria Técnica Pedagógica Ivan Moneda Alberto Patrícia Takahashi Lopes Assistentes de produção Ana Paula Iazzetto Lilia Pires Assistente editorial Gislene Aparecida Benedito Supervisora de preparação e revisão Sandra Lia Farah Preparador de texto Pedro Augusto Baraldi Revisores Carina de Luca Daniella Haidar Pacifico Desirée Araújo S. Aguiar Francisca M. Lourenço Giseli Aparecida Gobbo Júlia Siqueira e Mello Juliana Cristine Folli Simões Juliana Rochetto Costa Lilian Vismari Carvalho Maiara Andréa Alves Pedro Henrique Fandi Coordenador de produção editorial Caio Leandro Rios Editor de arte Fabiano dos Santos Mariano Projeto gráfico e capa Fabiano dos Santos Mariano Fotos da capa: Potapov Alexander/Shutterstock/Glow Images e posscriptum/Shutterstock/Glow Images Iconografia Supervisora Célia Rosa Pesquisadores Dulce Aquino Plaça Erika Freitas Leandro Oliveira Letícia Palaria Editoração eletrônica Diagramação Setup Bureau Editoração Eletrônica Tratamento de imagens Ana Isabela Pithan Maraschin, Eziquiel Racheti, Oseias Dias Sanches e Vânia Aparecida Maia de Oliveira Gerente executivo do parque gráfico Reginaldo Soares Damasceno

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Física : mecânica, 1 o ano — 2. ed. — São Paulo : FTD, 2013. Vários autores. “Componente curricular: Física” ISBN 978-85-322-8513-3 (aluno) ISBN 978-85-322-8514-0 (professor) 1. Física (Ensino médio) I. Título. 13-04353

CDD-530.07

Índices para catálogo sistemático: 1. Física : Ensino médio 530.07

Apresentação A Física é a área da Ciência que investiga o Universo. Os cientistas, em conjunto, buscam compreendê-lo e, para isso, utilizam formulação de hipóteses e atividades experimentais. A Física, associada a outras áreas e disciplinas, tem uma importância fundamental no desenvolvimento tecnológico, que proporciona, principalmente a nós, seres humanos, conforto, praticidade e qualidade de vida. O estudo da Física se faz presente na última etapa do ensino básico, o Ensino Médio, que prioriza a formação ética e o desenvolvimento da autonomia intelectual. Por esse motivo, a Física não deve apresentar-se de forma descontextualizada do mundo, fornecendo somente ideias irrevogáveis, como produtos acabados. Hoje, o grande desafio é que a atividade científica seja vista como essencialmente humana, com seus erros e acertos, defeitos e virtudes. Para que essa nova concepção do ensino de Física seja possível, apresentamos os conceitos físicos na sua linguagem própria, que dialoga com a Matemática, mas também de forma indissociada da História, da Química, da Biologia e aproximada do cotidiano. Esperamos, portanto, que esta coleção seja mais um instrumento de apoio e incentivo para o difícil e instigante desafio de compreender a natureza. Os Autores

Sumário A D D N I

E

I

U

A ciência Física .................10

•CAPÍTULO

1: Introdução

ao estudo da Física .............12 1. O desenvolvimento da Física ..............12 2. Lei física ..............................................18 Pensando Ciência: É importante entender a Ciência? .............................18 Saiba Mais Sobre: O tempo .................19 3. Sistema Internacional de Unidades......20 Detalhes Sobre: A Metrologia e o Sistema Internacional de Unidades......21 Pensando Ciência: Algarismos Significativos .......................................22 4. Notação científica ...............................23 5. Ordem de grandeza ...........................23 Experimento: A medida do tempo .......25 A História Conta – Um peso e uma medida .............................................26

U

II

Cinemática escalar ...........28

•CAPÍTULO

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7.

2: Introdução

ao estudo

dos movimentos ..................30 O movimento é relativo ......................30 Ponto material e corpo extenso ...........31 Trajetória ............................................32 Posição numa trajetória ......................34 Função horária ...................................35 Saiba Mais Sobre: O tempo no esporte ..........................................36 Velocidade escalar média ...................37 Velocidade escalar instantânea............38 Pensando Ciência: Fiscalização no trânsito ...........................................39 Saiba Mais Sobre: Comparação de velocidades ....................................39

3: Movimento





4.

Velocidade relativa .............................51

Saiba Mais Sobre: Região Sul é vice-campeã do mundo em tornados .........53 5. Gráficos do MU .................................55 Gráfico da posição em função do tempo [s f(t)] ..........................55 Gráfico da velocidade em função do tempo [v f(t)] ..............59 



•CAPÍTULO

E A D

D I N

uniforme ..........42 1. Movimento com velocidade escalar constante ............................... 42 Pensando Ciência: A mecânica nos esportes ........................................42 2. Funções horárias .................................44 Função horária das posições [s f(t)] ..................... 44 Função horária da velocidade [v f(t)] ....................... 45 3. Encontro de móveis ............................48

•CAPÍTULO

1.

2.

3. 4.

4: Movimento

uniformemente variado ......62 Movimento variado ............................62 Pensando Ciência: Filas no trânsito e trânsito parado .................................62 Aceleração escalar .............................63 Aceleração escalar média ...................63 Aceleração escalar instantânea ...........65 Movimento uniformemente variado .............................................. 67 Funções horárias ................................68 Velocidade em função do tempo [v f(t)] .........................................68 Posição em função do tempo [s f(t)] .........................................70 Aceleração em função do tempo [a f(t)] ............................................71 Pensando Ciência: Comportamentos seguros no trânsito ..............................72 Fórmula de Torricelli ..........................73 





5.

6. Gráficos do MUV ...............................75

Velocidade em função do tempo [v f(t)] ..............................75

•CAPÍTULO

7: Composição

de movimentos e lançamentos ..................109



Posição em função do tempo [s f(t)] ..............................80

1. Composição de movimentos ............109 2. Princípio da independência dos

Aceleração em função do tempo [a f(t)] ...............................82 Experimento: A chave do movimento uniformemente variado .......................84

movimentos ..................................... 111 Pensando Ciência: A navegação aérea e o efeito do vento ...................112 Saiba mais Sobre: Molha mais ou molha menos ...............................115 3. Lançamento oblíquo ........................116 4. Lançamento horizontal .....................120





•CAPÍTULO

5: Movimento

vertical

no vácuo ..............................86 1. Queda livre ........................................86

Pensando Ciência: Brincando nas alturas ............................................86 Experimento: Queda livre....................87 Detalhes Sobre: Aceleração da gravidade........................................90

•CAPÍTULO

A História Conta – A queda no plano inclinado ..................................96

U

E

III

Cinemática vetorial ..........98

•CAPÍTULO

6: Elementos .........................100

1. Grandezas escalares e

grandezas vetoriais .......................... 100 2. Vetor deslocamento ..........................101

..........122

Relação entre a velocidade escalar média e a velocidade angular média ..............................124 Saiba Mais Sobre: Rolamentos...........124 3. Período e frequência ........................126 4. Movimento circular uniforme ...........128 Função horária angular ................129 5. Aceleração centrípeta .......................129 6. Transmissão de movimento circular uniforme ............................. 132 Detalhes Sobre: O segredo da velocidade da bicicleta .....................133 A História Conta – A dimensão dos vetores .............................................136

Experimento: Tempo de reação ............95

A D D N

circular

1. Medidas de ângulos .........................122 2. Velocidade angular média ................122

2. Lançamento vertical ...........................91

I

8: Movimento

A D D N I

U

E

IV

Dinâmica............................138

3. Velocidade vetorial ..........................101

Velocidade vetorial média ............101 Pensando Ciência: O radar ................102 Velocidade vetorial instantânea ....102 4. Aceleração vetorial ...........................104

Aceleração vetorial média.............104 Aceleração vetorial instantânea ....104 5. Classificação dos

movimentos planos .............................105 Experimento: Corrida de vetores........107

•CAPÍTULO

9:

Força e movimento

.........140

1. O que é força ...................................140

Pensando Ciência: Isaac Newton.......140 Ação a distância e ação por contato ..................................141 Efeitos de uma força .....................142 Equilíbrio .....................................143 2. As leis de Newton ............................143 3. 1a. lei de Newton ou princípio da inércia ......................... 144

4. 2a. lei de Newton ou

7. Energia potencial ..............................212

princípio fundamental da Dinâmica 147 Pensando Ciência: A Matemática e a Física ...........................................150

Energia potencial gravitacional ....212

Peso de um corpo ........................152

8. O teorema trabalho-energia .............214

A influência da resistência do ar ...153

Saiba Mais Sobre: Salto com vara ...........................................217

Energia potencial elástica .............213

5. 3a. lei de Newton ou

princípio da ação e reação .............. 155 Saiba Mais Sobre: Ausência de peso aparente ...............................156

9. Energia mecânica .............................218

da energia ....................................... 219

6. Força de atrito ..................................160

Atrito estático ...............................161 Pensando Ciência: Charles Coulomb ..........................................161 Atrito dinâmico ou cinético .........162 7. Plano inclinado ................................165

Saiba Mais Sobre: Plano inclinado ....167 8. Força elástica ...................................169

Pensando Ciência: Robert Hooke ........ 170 Detalhes Sobre: Elasticidade..............173 Experimento: O atrito e a área de contato .........................................174 9. Força centrípeta ................................176

Forças nos movimentos circulares variados .......................178

10. Quantidade de movimento ...............182

11. Impulso de uma força .......................184

Teorema do impulso ....................185

12. Conservação da quantidade

de movimento ................................. 187 Saiba Mais Sobre: O air bag .............190 •CAPÍTULO

10:

Energia

..........................192

1. Trabalho de uma força ......................192

10. Princípio da conservação

11. Conservação da energia mecânica ...219

Detalhes Sobre: Colisões ...................221 Experimento: A energia do pêndulo ........................................224 Saiba Mais sobre: Física no parque de diversões ......................................225 •CAPÍTULO

11: Gravitação

universal .......228

1. Os sistemas geocêntrico e

heliocêntrico ................................... 228 Observando o céu ............................228 Sistema geocêntrico .........................228 Sistema Heliocêntrico ......................229 2. Leis de Kepler ...................................230

1a. lei de Kepler – lei das órbitas ..........................................231 2a. lei de Kepler – lei das áreas ......232 3a. lei de Kepler – lei dos períodos .......................................232 3. Lei da Gravitação Universal ..............235

Saiba Mais Sobre: Energia eólica ......194

4. Campo gravitacional ........................238

2. Trabalho da força peso .....................199 3. Trabalho da força elástica .................202

Detalhes Sobre: A força gravitacional e as balanças ................239

4. Potência ...........................................204

5. Corpos em órbita ..............................241

A relação entre potência e velocidade ................................205

Saiba Mais Sobre: Movimento de satélites ........................................243

5. Rendimento ......................................208

A História Conta – A dinâmica

6. Energia cinética ................................210

do conhecimento ...................................244

A D D N I

U

E

V

Estática ............................... 246

•CAPÍTULO

12: Equilíbrio

de um corpo

...248

1. Equilíbrio estático .............................248 2. Condição de equilíbrio de um ponto

material ............................................249 Saiba Mais Sobre: Desequilíbrio e labirintite ........................................252 3. Momento de uma força ....................253 Binário ..........................................255 Saiba Mais Sobre: Chave de fenda ........................................256 Saiba Mais Sobre: Momento angular ..............................................258 4. Equilíbrio de um corpo extenso ........259 Pensando Ciência: O centro de gravidade ..........................................261 Saiba Mais Sobre: Estruturas em arcos ...........................................263 5. Máquinas simples .............................264 Talha exponencial ........................264 Alavanca ......................................265 Alavanca interfixa .........................265 Alavanca inter-resistente ...............266 Alavanca interpotente ...................266 Condição de equilíbrio de uma alavanca ..........................267 Saiba Mais Sobre: Alavancas no corpo humano .............................................267 Experimento: O equilíbrio da caixa de fósforos .............................................270 A História Conta – A Torre de Pisa e seu belo desequilíbrio..........................272 A D D N I

U

3. Massa específica e densidade ............279

Saiba Mais Sobre: Areia movediça ..........................................280 4. Pressão atmosférica ...........................282 Medida da pressão atmosférica .....282 Saiba Mais Sobre: Os efeitos das pressões ......................................284 5. Pressão exercida pelos líquidos .........285 Cálculo da pressão exercida por um líquido – teorema de Stevin ....285 Saiba Mais Sobre: Pressão sanguínea .........................................286 6. Vasos comunicantes ..........................289 7. Princípio de Pascal ............................291

Prensa hidráulica ..........................292 8. Empuxo ..............................................294

Teorema de Arquimedes................294 Pensando Ciência: Teorema do Empuxo ........................................296 Corpos imersos e flutuantes ..........296 Saiba Mais Sobre: Tensão superficial e viscosidade .....................................297 9. Fluido em movimento –

Hidrodinâmica ................................. 301 Tipos de escoamento ....................301 Saiba Mais Sobre: Turbulência ...........302 Princípio de Bernoulli ...................302 Algumas aplicações do Princípio de Bernoulli ......................................303 Saiba Mais Sobre: Pegando o vácuo ............................................305 A História Conta – A ciência das cavernas ...........................................306

E

VI

Mecânica dos fluidos .....274

Sugestões de leituras ...................................317 e Hidrodinâmica ..................276 Sugestões de passeios .................................318 Fluidos ..............................................276 Sugestões de sites ........................................319 O que é pressão ................................276 Siglas ............................................................ 320

•CAPÍTULO

1. 2.

Referências ...................................................308 Respostas ......................................................309

13: Hidrostática

A D D I

N

E

I

U

A ciência Física

A FÍSICA AO NOSSO REDOR A Física é a ciência que estuda o Universo e os fenômenos naturais. Os conhecimentos da Física servem tanto para descrever e fazer previsões de eventos quanto para desenvolver tecnologia e aplicá-las em produtos para as necessidades do dia a dia. Os avanços obtidos por essa ciência contribuem, entre outros fatores, para o legado intelectual e para a melhora da qualidade de vida do ser humano. Você consegue perceber a influência da Física no ambiente em que você vive e nos objetos que fazem parte dele? •

• Capítulo 1 - Introdução ao estudo da Física A evolução da Ciência permite encontrar soluções para melhorar nosso dia a dia, como a construção de pontes e viaduto, como o da imagem.

s e g a m I y t t e G / c s i d o t o h P


Satélites, naves espaciais, aviões cada vez mais velozes são exemplos da evolução científica.


A descarga elétrica, o relâmpago e o trovão sempre assustaram o ser humano. Hoje, com o desenvolvimento das ciências, o fenômeno foi entendido. Você saberia explicar a diferença entre o relâmpago e o trovão?

LO T U Í P

A C

1 .

1

Introdução ao estudo da Física

O desenvolvimento da Física

Na Pré-História, o homem adquiria seu conhecimento por meio da observação e da prática. Era um saber instrumentalizado para as necessidades do dia a dia. Por exemplo, ele percebeu que poderia usar uma lança na caça de animais e uma pedra pontuda para rasgar a carne deles. O homem pré-histórico começou a retratar o cotidiano fazendo pinturas nas paredes das cavernas. Ele contava sua história e suas experiências por meio de desenhos. Por volta de 30 000 a.C., esses registros eram feitos em diversos lugares, como em pedras ou ossos para a contagem de rebanhos, por exemplo. Ao longo do tempo, essas marcações foram evoluindo e começaram a tomar formas variadas até surgir a escrita, no início da Idade Antiga. Nesse período, destacam-se a civilização egípcia e a mesopotâmica, que conheciam a irrigação por bombeamento, métodos de transporte de cargas pesadas e técnicas precisas de construção de monumentos. k r o Y a v o N , t r A f o m u e s u M n a t i l o p o r t e M e h T . C . a 0 5 3 1 . c

Representação dos instrumentos utilizados por egípcios na Idade Antiga.

Apesar do grande número de descobertas, os conhecimentos dos povos antigos ainda não estavam sistematizados numa teoria. Ao contrário, apresentavam-se como resultados independentes, obtidos um a um como solução de problemas práticos específicos. Nessas primeiras interpretações da natureza pelo ser humano, as causas dos fenômenos eram creditadas a divindades. Por volta de 600 a.C., alguns gregos começaram a procurar as respostas para suas principais questões por meio da razão, excluindo os deuses da explicação e não mais considerando-os responsáveis pelos fenômenos naturais. Entre muitas reflexões filosóficas, esses gregos investigaram os princípios gerais do movimento e a constituição do Universo.

12

UNIDADE I – A CIÊNCIA FÍSICA

k c o t s n i t a L / s i b r o C / a c u L e d o d l a r A

Exemplar de escrita cuneiforme, criada pelos sumérios.

Aristóteles, um dos principais pensadores do período clássico grego, deu significativas contribuições em várias áreas do conhecimento. Sua forma de pensar os movimentos dos corpos e os movimentos dos astros, apesar de equivocada e substituída, serviu de referência para o Ocidente por mais de 1500 anos. . r 0 l a 6 u 6 i c 1 t , r a a c p i o m ã s ç e o l c o o C r c a m a i n o m r a H , s u i r a l l e C s a e r d n A m E

é s v r e e g a H m . i r s i r e a h t P O , / e N r v M u o R / L i k o s d w u o e d s n u a M w . e L C . a 2 2 3 4 8 3

Aristóteles (384-322 a.C.). Filósofo grego, discípulo de Platão. Suas teorias, em particular a lógica, tiveram grande influência durante a Idade Média. Fundou, em Atenas, sua própria escola, o Liceu, voltada para o estudo das ciências naturais. Valorizava a educação considerando-a uma das formas de crescimento intelectual e humano.

Desde a Antiguidade e durante toda a Idade Média, prevaleceram as concepções de um Universo geocêntrico, propostas por Platão, Aristóteles e Ptolomeu, pensadores gregos.

Os pensadores do início da Era Cristã encontraram grandes dificuldades para contradizer algumas afirmações aristotélicas, sobretudo porque a Igreja Católica condenava qualquer conhecimento que não estivesse apoiado em explicações religiosas, principalmente nas escrituras sagradas. Além disso, a estrutura basicamente rural da sociedade feudal, a existência majoritária de indivíduos analfabetos e a ausência de livros não religiosos tornavam o desenvolvimento da Ciência quase impossível. Porém, as transformações políticas, econômicas, sociais e religiosas entre os séculos XV e XVI, agrupadas sobre o nome de Renascimento, também levaram a revoluções científicas, tecnológicas e artísticas. É no Renascimento que se retomam algumas ideias concebidas na Antiguidade e foi possível rever os conceitos aristotélicos. Na Astronomia o principal representante foi Nicolau Copérnico, astrônomo polonês que nasceu em Torum, em 1473. Galileu Galilei é considerado por muitos o pai da Física moderna experimental. Estudou as teorias de Aristóteles sobre o movimento e propôs correções ou novas interpretações. Galileu defendia que os fenômenos fossem observados tais como ocorrem e que pudessem ser experimentados. Para ter êxito, o pesquisador deve criar situações reais de observação, eliminando fatores que interfiram na análise do problema estudado. Das conclusões sobre o comportamento de um modelo generaliza-se o resultado e propõe-se a teoria, a fim de explicar a situação real e prever Galileu Galilei (1564-1642). circunstâncias futuras para o mesmo fenômeno. experimentos revolucionaram Talvez a maior contribuição de Galileu para a Ciência tenha sido a ela- Seus a Ciência. Alguns exemplos são boração de uma metodologia científica, na qual ele aplicava a Matemática o telescópio, a bússola militar, o para descrever os fenômenos, considerada por ele a linguagem da natureza. relógio de pêndulo e o termômetro. CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA FÍSICA

a . d a a m o c h e a t l o k i l b O i B e . d a r e u d v a a i d r r G s . e I v I i V n X U . c é S

13

Aproveitando os resultados obtidos por cientistas anteriores, como Galileu Galilei e Johannes Kepler, Isaac Newton realizou a primeira síntese teórica da história da Física. Reuniu as explicações de diversos fenômenos mecânicos no seu livro Princípios matemáticos da filosofia natural , além de associar os movimentos dos corpos terrestres ao movimento dos corpos celestes por meio da lei da Gravitação universal. . a k c o m o t s h i n a t l k a L O / s e i d b r e o d C a / d k i c s r o r e t v s i e n l d U a o o d P a : c o e t t o o F i l b i B 6 8 6 1 a i p i c n i r P . n o t w e N c a a s I

Livro Princípios matemáticos da filosofia natural, de Isaac Newton, publicado em 1687.

. o t o h P k c o t S l e r o C

Máquinas a vapor foram a base da Revolução Industrial.

, r a l a c u i c i m t s r o a c p o o r ã c ç a l e m o C a i . n 0 o 6 6 m r 1 a H , s u i r a l l e C s a e r d n A m E

A concepção heliocêntrica do Universo, segundo a qual a Terra está em órbita em torno do Sol (considerado o centro do Universo), foi estabelecida formalmente com os trabalhos de Copérnico, Galileu, Kepler e Newton.

Os fundamentos teóricos deixados por Newton e seus contemporâneos possibilitaram importantes inovações técnicas nos séculos XVIII e XIX, como relógios, teares mecânicos, telescópios, microscópios etc. Outras áreas da Física começaram a se desenvolver durante o século XVIII: a Termologia, a Eletricidade e o Magnetismo. Os resultados obtidos por Benjamin Count Rumford e Nicolas Léonard Sadi Carnot na Termodinâmica levaram ao aperfeiçoamento das máquinas a vapor na virada do século XIX. Surgia a Revolução Industrial, época de aumento considerável na produtividade, no progresso material das nações e na população europeia. Por volta de 1830, a maioria das potências europeias possuía uma rede de ferrovias ligando as fábricas às grandes concentrações urbanas.

Tornou-se interessante aos industriais investir em melhorias tecnológicas para aumentar ainda mais os lucros em seus negócios. Desde então, os conceitos de investimentos público e privado em inovações tecnológicas permeiam todas as nações desenvolvidas. Menosprezar a importância de novas descobertas é o caminho mais curto para um país se tornar dependente economicamente de outros.

14


O incentivo a pesquisas, por volta de 1800, resultou no desenvolvimento do Eletromagnetismo por André-Marie Ampère e Michael Faraday, entre outros. A teoria completa do Eletromagnetismo foi proposta por James Clerk Maxwell em 1870. Desde então, tornaram-se viáveis as instalações elétricas residenciais e os aparelhos que funcionam à base de motores elétricos. n o t g n i h s a W , s e i r a r b i L n o i t u t i t s n I n a i n o s h t i m S . X I X . c é S

n n o t o i t u g t n i i t h s s n a I n W a , i n s e o i s r h r t a i b i m S L . 5 2 8 1 . u e i d r a T e s i o r b m A

André-Marie Ampère (1775-1836). Físico e matemático francês.

Michael Faraday (1791-1867). Físico e químico britânico.

a a d m a o c h e l a t o k i l O b i e B d , e X I d X a . i c d s é r S e v . i t r n a U d o t S

James Clerk Maxwell (1831-1879). Físico e matemático britânico.

r a s l u P / s n i t r a M m i f l e D

Vista aérea da Usina Hidrelétrica de Itaipu, Foz do Iguaçu (PR), 2009.


Os conhecimentos sobre os fenômenos elétricos e magnéticos foram fundamentais para o ser humano controlar a produção e a utilização da energia elétrica.

O final do século XIX foi uma época de otimismo exagerado dos cientistas. Muitos físicos, representados por Lorde Kelvin, julgavam, em 1890, conhecer os princípios e as leis fundamentais do funcionamento do Universo. Bastavam pequenos ajustes em alguns pontos duvidosos e o homem teria aprendido tudo por meio da Física. Mas resultados experimentais interpretados de maneira inovadora por Max Planck, em 1900, e Albert Einstein, em 1905, permitiram novas concepções sobre conceitos básicos como espaço e tempo. n o t g n i h s a W , s e i r a r b i L n o i t u t i t s n I n a i n o s h t i m S

Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947). Físico alemão considerado o pai da Física quântica. Recebeu o Nobel de Física em 1918.

r a l u c i t r a p o ã ç e l o C . 1 2 9 1 . r e z t u m h c S . F

Albert Einstein (1879-1955). Nascido na Alemanha e radicado nos Estados Unidos a partir da 2 a. Guerra Mundial. Einstein teve uma importância para a Ciência comparável à do físico Isaac Newton. Sua Teoria da Relatividade seria o marco fundador da Física contemporânea.

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA FÍSICA

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a i d e m o i D / L P S S / m u e s u M e c n e i c S / N R E C

Dois grandes novos ramos da Física surgiram com base na sistematização desses resultados: •

•

Relatividade: descreve movimentos com velocidades próximas à velocidade limite (velocidade da luz no vácuo – aproximadamente 300 000 km/s), substituindo os conceitos de Newton de espaço e tempo absolutos; Mecânica quântica: explica fenômenos que ocorrem no mundo das partículas atômicas e subatômicas. Os conceitos de posição, velocidade e energia já não seguem as regras válidas pelas leis de Newton.

Aceleradores geram colisões de partículas a altíssimas energias. Esse conhecimento permite decifrar as leis que regem o comportamento da matéria e compreender o próprio Universo. Na foto ao lado o maior acelerador de partículas do mundo, em Steinberger, Suíça.

Essa revolução na forma de ver o mundo possibilitou os grandes avanços dos séculos XX e XXI, entre os quais podemos citar o uso controlado da energia atômica, os robôs, a televisão, o GPS (Sistema de Posicionamento Global), os computadores, as viagens espaciais, a descoberta dos raios laser , entre outros.


s e g a m I y t t e G / k n a B e g a m I e h T / y l e e N a n a D

As telecomunicações por fibra óptica estão associadas à descoberta do raio laser .

O armazenamento de informações digitais no DVD só foi possível por causa do conhecimento das propriedades magnéticas da matéria. s e g a m I w o l G / y m a l A / l l a n g a D n a I

O celular é resultado da descoberta do transistor.


O aparelho de ressonância magnética é resultado das pesquisas em Física atômica.

Atualmente, os físicos sabem que já descobriram muito, mas que ainda há grandes desafios a serem vencidos para uma melhor compreensão do Universo. Ao iniciar os seus estudos de Física, você verá uma das lições mais importantes da Ciência: a aparência é muito enganadora. Desconfie da obviedade!

16

UNIDADE I

– A CIÊNCIA FÍSICA

SAIBA MAIS SOBRE A nanotecnologia A nanotecnologia recebe esse nome porque manipula átomos e moléculas na “nanoescala”, ou seja, na escala atômica. Esse termo surgiu de uma medida, o nanômetro (n), que corresponde à bilionésima parte do metro, ou seja, um comprimento um milhão de vezes menor que o diâmetro da cabeça de um alfinete ou uma espessura 80 000 vezes menor que a de um fio de cabelo. O surgimento da nanotecnologia veio responder à questão proposta há trinta anos por Richard Feynman, físico estadunidense, um dos pioneiros da Eletrodinâmica quântica: “O que aconteceria se pudéssemos mover os átomos?”. Os cientistas afirmam que, nesse caso, seria possível construir supercomputadores que caibam no bolso, gravar bibliotecas em superfícies de centímetros quadrados, colocar microssondas no corpo humano para fazer testes sanguíneos, entre outras aplicações. Deve-se ressaltar que não se pode associar esse desenvolvimento da Ciência a apenas uma área, visto que a nanotecnologia está relacionada aos mais diversos campos de pesquisa em escala nanométrica, como a Medicina, a Eletrônica, a Ciência da computação, a Física, a Química, a Biologia e a Engenharia dos materiais.

Aplicações e usos da nanotecnologia s e Os processadores presentes g a m I nos computadores são, prova w o l G velmente, os componentes ele / k c o t trônicos que mais se utilizam da s r e t t u nanotecnologia. Atualmente já h S / k r são fabricados processadores com a M y i componentes de 22 nm, que pos s k e l O suem uma tecnologia muito avançada para trabalhar em alta velocidade. Um processador não tem dimensões em nanômetros, mas seus componentes internos têm tamanho nessa escala minúscula. Imagem ampliada dos componentes Os video games possuem Processador de computador. internos do processador. muitos componentes internos que ocupam um espaço bastante pequeno. Se não fosse utilizada a nanotecnologia em vários desses componentes, provavelmente esses aparelhos seriam caixas enormes e pesadas. Em virtude dos componentes nanométricos, os video games tornaram-se plataformas portáteis. Outro exemplo da utilização da nanotecnologia está na área da saúde, sobretudo no tratamento contra o câncer. Um dos procedimentos mais eficazes é o transporte de medicamentos pelo interior do corpo humano, permitindo que drogas sejam liberadas no local adequado e com dosagem controlada no tempo. Assim, pesquisadores preveem que no futuro a nanotecnologia será utilizada para controlar aplicações de quimioterapia para combater o câncer.

Agora responda

Resposta pessoal. No Brasil a área de nanotecnologia está em evidência, principalmente nas indústrias farmacêutica, alimentícia, automobilística e também na indústria da produção de cosméticos, na qual atuam pesquisadores de diversas áreas, entre eles muitos físicos e químicos.

• Existe no Brasil alguma pesquisa sendo desenvolvida no campo da nanotecnologia, seja pela Física ou pela Química? Faça uma pesquisa e apresente para a sala.

O

N

A Ç A

k c o t s n i t a L / L P S / e c n e i c S f o e y E

CA D E R

N

O

F


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2. Lei física r a s l u P / i t t e n o m i S o i c i r u a M

A palavra fenômeno nos remete a eventos que ocorrem na natureza, como um arco-íris, um furacão, um meteorito, uma descarga elétrica etc. Em nosso curso, consideraremos fenômeno toda e qualquer manifestação no tempo e no espaço, como o movimento de um carro, o tiro de um canhão, o aquecimento da água, a evaporação do álcool, o azedamento do vinho etc. Os fenômenos não ocorrem ao acaso. Entre eles existem relações de interdependência, que podem vir a constituir leis. Para estudar os fenômenos, a Ciência procura, inicialmente, estabelecer uma relação qualitativa entre eles, as leis qualitativas. Por exemplo: •

O aumento da temperatura dilata o ferro.

•

Diminuir o volume do gás aumenta a pressão.

•

O atrito produz calor. A temperatura de fusão do ferro é 1 535 °C.

Porém, um estudo aprofundado necessita de mais dados, para o qual temos as medidas quantitativas. Por exemplo: •

Quanto se dilata a barra de ferro entre duas temperaturas?

•

De quanto diminui o volume do gás quando a pressão duplica?

Quantas calorias são produzidas por um carro ao brecar e parar? Quando é possível medir aquilo de que se está tratando e exprimir essa medida por números, muitas vezes é possível estabelecer uma lei física, uma relação matemática entre as grandezas de um mesmo fenômeno. V0 é uma lei física que relaciona o volume V do gás Por exemplo, a relação matemática V T T0 com a temperatura T numa dada transformação gasosa. •

�

Na pesquisa de um fenômeno e das leis que o regem, deve-se obedecer a uma ordem progressiva, que constitui o método científico. Nesse sentido, a Física comumente utiliza-se de dois processos: a observação e a experimentação.

PENSANDO CIÊNCIA

É importante entender a Ciência? O conhecimento é um dos bens mais valiosos que podemos possuir. A partir dele poderemos exercer conscientemente a nossa cidadania, pois em uma sociedade democrática temos o direito de decidir os nossos rumos. A maioria das descobertas científicas é financiada por governos ou fundações que têm seus recursos em grande maioria oriundos dos impostos que pagamos. Dessa forma, mais do que uma necessidade, é um direito de todos saber das limitações e eventuais prejuízos que o uso equivocado dos conhecimentos científicos pode causar. A Ciência faz parte fundamental da nossa cultura e por isso devemos participar dela como produtores ou como usuários dos seus benefícios para que não sejamos apenas vítimas dos seus malefícios. OLIVEIRA, A. J. A. de. A busca pela compreensão cósmica: crônicas para despertar o interesse pela Física e a Ciência em geral. São Carlos: EdUFSCar, 2010. p. 17.

18

UNIDADE I


A observação consiste no exame atento de um fenômeno e na pesquisa das circunstâncias que o envolvem. Nesse caso, podemos utilizar os nossos sentidos ou instrumentos que os auxiliem (microscópio, luneta, telescópio, satélite, balança, amperímetro etc.).


A experimentação consiste em produzir ou reproduzir o fenômeno em condições ideais para a observação. Nesse caso, fazemos variar as circunstâncias que envolvem o fenômeno para verificar quais delas o influenciam. Consideremos, por exemplo, o movimento oscilatório de um pêndulo e algumas circunstâncias que o rodeiam. Podemos questionar: A massa do pêndulo influi no tempo de oscilação? O comprimento do fio influi no tempo de oscilação? Que fatores influenciam no período de oscilação de um A temperatura e a pressão modificam o fenômeno? pêndulo? O local onde é realizada a experiência influi no tempo de oscilação? Quando os fatores que intervêm direta ou indiretamente numa lei física podem ser avaliados quantitativamente, isto é, podem ser medidos, passam a constituir uma grandeza física. Todo processo de medida é uma comparação de determinada grandeza com um padrão previamente estabelecido por convenção. Por exemplo, podemos medir a altura de uma porta em relação ao tamanho de uma caneta. Nesse caso, comparamos o tamanho da porta com o tamanho da caneta e obtemos como valor uma resposta em unidade de canetas. Uma porta, em geral, mede 13,5 canetas. Com o desenvolvimento da sociedade, foram criados órgãos regulamentadores das unidades de medida para padronizá-las. • • • •

SAIBA MAIS SOBRE

O tempo Em primeiro lugar, o que é tempo? Esta é uma pergunta simples, mas uma complicada questão do ponto de vista científico. A origem da palavra é pouco conhecida. Sabe-se apenas que provém do latim: tempus. É curioso que Zeus, na mitologia grega, fosse filho de Cronos, o deus do tempo. Cronos, famoso por devorar seus próprios filhos, representava o pensamento de que o tempo destrói o que ele mesmo cria. A história do tempo A mais primitiva influência do tempo na vida humana foi o ciclo de dias e noites. Por meio dele, o homem pré-histórico pôde começar a distinguir eventos frequentes, como as chuvas, de eventos raros, como os eclipses. Usando essa mesma ferramenta — os dias e as noites —, o homem pôde saber qual era a época adequada para as colheitas, prever a cheia dos rios e as mudanças do clima. Observando a aparência da Lua, podia escolher o melhor momento para o plantio ou avaliar a fertilidade das mulheres. Os astros, aliás, têm servido como referência para o homem desde os primórdios da humanidade, tanto espacial — para orientação e direção — como temporalmente, permitindo que eles marquem o tempo por meio da observação de alguma estrela. Os filósofos, entretanto, foram os primeiros a refletir sobre as causas e origens do tempo. Aristóteles, filósofo grego do século 4 a.C., considerava-o como “a medida dos movimentos segundo a razão” ou a noção de “antes e depois”. Esse tipo de consideração fica mais claro se tentarmos imaginar como seria uma parada no tempo. Imediatamente nos vem à cabeça uma cena em que tudo está imóvel, ou seja, ligamos o transcorrer do tempo à noção de movimento, de mudança. EESTROZI, Leandro Farias. Muito antes dos relógios mecânicos. Ciência Hoje. Rio de Janeiro: Instituto Ciência Hoje, n. 181, abr. 2001.


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Agora responda

O

N

CA D E R

A Ç A

1 Chamamos de dia o intervalo de tempo entre dois nasceres sucessivos do Sol. Que evento

N

O

F

podemos observar para caracterizar a passagem de uma semana? As fases da Lua, que duram cerca de sete dias cada uma. 2 Grande parte das constelações que conhecemos foi nomeada pelos gregos. Uma região em particular, de-

nominada faixa do zodíaco, agrupa muitas constelações com nome de animais. O que as constelações e os meses do ano têm em comum? O número de constelações que formam o zodíaco é 12, assim como os meses do ano. 3 Observando a menor sombra do dia projetada por uma haste, os egípcios perceberam que esse valor varia-

va ao longo dos dias. Com isso, concluíram que o “movimento diurno do Sol” não era o mesmo. Quanto tempo se passava para que os egípcios conseguissem duas medidas iguais? Aproximadamente 365 dias.

3. Sistema Internacional de Unidades Até meados do século XX, eram usadas diferentes unidades de medida ou padrão para determinar o comprimento ou a massa de um corpo. Observe nos quadros a seguir alguns desses padrões e os países onde eram utilizados. Unidades de massa

Unidades de comprimento País

Nome da unidade

Valor aproximado em metros (m)

País

Nome da unidade

Valor aproximado em quilogramas (kg)

Inglaterra e Estados Unidos

jarda polegada

0,914 0,025

Inglaterra e Estados Unidos

libra

0,45

China

chi

0,33

China

picul

61,50

Portugal

palmo craveiro

0,22

Portugal

quintal

60

Fonte de pesquisa: UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL. Museu de Topografia Prof. Laureano Ibrahim Chaffe – Departamento de Geodésia. Unidades de medidas antigas . Rio Grande do Sul, jul. 2012. Disponível em: . Acesso em: 7 nov. 2012.

Fonte de pesquisa: UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL. Museu de Topografia Prof. Laureano Ibrahim Chaffe – Departamento de Geodésia. Unidades de medidas antigas . Rio Grande do Sul, jul. 2012. Disponível em: . Acesso em: 7 nov. 2012.

Como cada país fixava o seu próprio padrão, as relações comerciais e as trocas de informações científicas entre os países se tornavam muito difíceis. Para resolver os problemas decorrentes disso, foram estabelecidos padrões internacionais. Surgiu, assim, o Sistema Internacional de Unidades (SI).

Unidades do SI

O SI estabelece sete unidades de base, cada uma delas correspondente a uma grandeza. Observe algumas regras para a escrita das unidades: •

•

20

Quando por extenso, as iniciais das unidades devem ser sempre minúsculas, mesmo que se jam nomes de pessoas: metro, newton, quilômetro, pascal etc.

Grandeza

Unidade

Símbolo

comprimento

metro

m

massa

quilograma

kg

tempo

segundo

s

intensidade de corrente elétrica

ampère

A

temperatura termodinâmica

kelvin

K

quantidade de matéria

mol

mol

intensidade luminosa

candela

cd

Fonte de pesquisa: INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA (Inmetro). Sistema Internacional de Unidades (SI) , Rio de Janeiro, 2012. Disponível em: . Acesso em: 29 out. 2012.

Algumas unidades de temperatura, como a escala Celsius ou a escala Fahrenheit, o grau Celsius ou o grau Fahrenheit, são exceções à regra. Nesses casos, utilizamos a letra maiúscula.


• Os símbolos representativos das unidades também são letras minúsculas. Entretanto, serão maiúsculas quando estiverem se referindo a nomes de pessoas: ampère (A), newton (N), pascal (Pa). • Os símbolos não se flexionam quando escritos no plural. Assim, para indicar 10 newtons, por exemplo, usamos 10 N (e não 10 Ns). Algumas unidades do SI são empregadas com outras que não fazem parte do SI, mas são amplamente difundidas. Veja na tabela a seguir. Variações de algumas unidades de medida Grandeza

Nome

Símbolo

comprimento

quilômetro decímetro centímetro milímetro

km dm cm mm

minuto hora dia

min d

1 min 60 s 1 h 60 min 3 600 s 1 d 24 h 86 400 s

litro

l ou L

1 L 1 dm3 0,001

tonelada grama

t g

1 t 1 000 kg 1 g 0,001 kg

tempo volume

massa

h

Valor em unidade do SI

1 km 1 dm 1 cm 1 mm

1 000 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m

�

�

�

�

�

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Fonte: INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA (Inmetro). Sistema Internacional de Unidades (SI) , Rio de Janeiro, 2012. Disponível em: . Acesso em: 29 out. 2012.

O responsável, no Brasil, pela normatização das unidades do SI é o Laboratório Nacional de Metrologia (LNM), vinculado ao Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (Inmetro).

DETALHES SOBRE

A Metrologia e o Sistema Internacional de Unidades De acordo com o Inmetro “A Metrologia é uma ciência que abrange todos os aspectos teóricos e práticos relativos às medições, em qualquer campo da Ciência ou da tecnologia”. Ela tem como ferramenta o SI, que substituiu em 1960 o Sistema Métrico Decimal, até então utilizado. Mais complexo e sofisticado que o sistema anterior, o SI foi adotado pelo Brasil em 1962. Com essa padronização, a Metrologia Científica e Industrial se universalizou, gerando a necessidade da criação de órgãos que cuidassem da observação das normas técnicas e legais, no que se refere às unidades de medida, aos métodos e instumentos de medição etc.

ATIVIDADE RESOLVIDA A caixa-d’água de um prédio tem a forma de um paralelepípedo. Suas três dimensões são: comprimento 5 m, largura 4 m e altura 1,8 m. Quantos litros de água essa caixa pode conter, no máximo? �

�

�

Resolução:

A capacidade da caixa é de: V 5 4 1,8 36 m 3 Como 1 m3 equivale a 1 000 L, temos: 36 1000 L 36000 L A caixa-d’água pode conter 36 000 L, no máximo. �







�

�


21

O

N

ATIVIDADES PROPOSTAS

CA D E R

N

O

A Ç A F

1 Dê os seguintes valores em unidades do SI: a) 7 km 7 000 m f) 85 cm 0,85 m b) 5 min 300 s g) 600 g 0,6 kg c) 8 h 28 800 s h) 4 t 4 000 kg d) 580 cm 5,80 m e) 15 000 mm 15 m i) 3 200 g 3,2 kg

4 A figura representa a planta de um cômodo que será

transformado em sala de aula. Os desenho foi feito na escala 1 : 100. Qual é a área real da sala? 2,85 105 cm2 �

4 cm

0,4 dm 6 cm

2 Um produtor artesanal de licores respeita as leis bra-

sileiras e informa a quantidade de produto vendido de acordo com o Sistema Internacional de Unidades. Sua produção desse mês foi 362,5 dm 3 de licor e será colocada em garrafas de 290 mL. Quantos metros cúbicos de licor foram produzidos e quantas garrafas serão envasadas? 0,03625 m3; 125 garrafas 3 A figura mostra seis bolas, todas com a mesma mas-

sa, e um cubo de 100 g nos pratos de uma balança que está equilibrada. Determine, em quilogramas, a massa de cada bola. 25 g ou 0,025 kg e t r A e d a i r o t i d E : s e õ ç a r t s u l I

0,01 m 70 mm

5 A companhia de água de uma cidade cobra o consu-

mo residencial pela seguinte tabela: Faixa de consumo por m3

Valor em reais por m 3

0 — 10

1,20

11 — 25

2,00

mais de 25

2,50

Essa estratégia de precificação do volume de água tende a evitar o desperdício, pois cada vez que o consumo muda de faixa, um valor maior será cobrado por cada metro cúbico consumido a partir de então. Quanto pagará, em reais, o proprietário de uma residência que num determinado mês consumiu 32 m3 de água? R$ 59,50

PENSANDO CIÊNCIA

Algarismos significativos p

u t Em uma medida, consideramos algarismos signifi e S / e t r cativos todos os algarismos de que temos certeza, por A e d meio da leitura da graduação do instrumento de medida, a i r o t i d e o primeiro algarismo duvidoso, isto é, aquele que é E estimado. Suponha que um observador, ao medir o comprimento de um objeto com uma régua graduada em milímetros, tenha encontrado um valor entre 13 mm e 14 mm. 10

20

Para tornar mais exata a medida, ele deverá dividir imaginariamente o espaço entre 13 mm e 14 mm em 10 partes iguais. Suponha que ele constate que o comprimento do objeto chega até a sétima parte dessa divisão. Dirá, então, que o comprimento desse objeto é de 13,7 mm. Observe que os algarismos “1” e “3” foram efetivamente lidos no instrumento, sendo portanto precisos. Já o algarismo “7” é duvidoso, pois, sendo um resultado da avaliação do observador, poderia ser 6 ou 8, ou até mesmo outro. Se 13,7 mm, com três algarismos significativos, forem convertidos para metro, obtemos 0,0137 m. Essas medidas continuam com três algarismos significativos, pois os zeros à esquerda do algarismo 1 não são significativos.

22


4. Notação científica Cálculos com números muito grandes ou muito pequenos são geralmente simplificados pelo uso da notação em potências de 10, também chamada notação científica. Por exemplo, a distância da Terra ao Sol é de aproximadamente 149 000 000 000 m, e o raio do átomo de hidrogênio é de aproximadamente 0,000000005 cm. Esses números também podem ser escritos da seguinte forma: 149 000 000 000 m � 1,49 � 1011 m (11 casas)

Desloca-se a vírgula 11 casas para a esquerda e multiplica-se por 10 11. 0,000000005 cm � 5 � 10 9 cm �

(9 casas)

Desloca-se a vírgula nove casas para a direita e multiplica-se por 10 9. Um número está em notação científica quando é escrito na forma N · 10 n, em que 1 � |N| � 10 e n é um número inteiro. Para evitar que se tenha de expressar grandezas muito pequenas ou muito grandes com o uso de números zeros, o SI contém prefixos que permitem a formação de múltiplos e submúltiplos decimais das unidades do SI. Observe na tabela. Por exemplo, a distância do Sol até Plutão é 6 Tm (seis terametros), ou seja, 6 � 1012 m. �

Nome do prefixo tera giga mega quilo hecto deca deci centi mili micro nano pico

Símbolo T G M k h da d c m

Fator pelo qual a unidade é multiplicada 1012 109 106 103 102 101 10 1 10 2 10 3 10 6 10 9 10 12 � � � �



n p

�

�

Fonte: INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA (Inmetro). Sistema Internacional de Unidades (SI) , Rio de Janeiro, 2012. Disponível em: . Acesso em: 29 out. 2012.

5. Ordem de grandeza Às vezes, para indicar uma medida não é muito importante saber com precisão o valor da grandeza envolvida e sim a potência de 10 que mais se aproxima dela. Essa potência é denominada ordem de grandeza dessa medida. Como exemplo, considere a massa de um próton igual a 1,6 � 10 24 g e a distância da Terra ao Sol aproximadamente 9,3 · 107 milhas. A ordem de grandeza dessas medidas é igual a: 1,6 � 10 24 g é [OG] � 10 24 Como 1,6 está mais perto de 1 do que 10, a ordem de grandeza mantém a mesma potência de 10. 9,3 � 107 milhas é [OG] � 108 Como 9,3 está mais perto de 10 do que 1, adicionamos 1 na potência de 10 no número. �

�

�


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ATIVIDADES RESOLVIDAS 1 Um coração humano bate em média 120 000 vezes por dia. Determine o número de vezes que, desde o nasci-

mento, já bateu o coração de uma pessoa ao completar 50 anos. Use a notação científica e despreze a diferença no número de dias nos anos bissextos. Resolução:

Primeiro, vamos determinar quantos dias há em 50 anos: 1 ano — 365 dias 50 anos — x Estabelecendo a proporção, temos: 1  365 ⇒ x  50  365 ⇒ x 50 x Em seguida, determinamos quantas vezes o coração bate em 18 250 dias: 1 dia — 120 000 vezes 18 250 dias — Daí, vem:

1 18250



120000 y

⇒

y



2 190 000000 ⇒ y



18250 dias

y 

2,19  109 vezes

Portanto, até os 50 anos dessa pessoa o coração terá batido 2,19  109 vezes. p u t e S / e t r A e d a i r o t i d E

2 O fluxo total de sangue na grande circulação, também chamado de débito cardíaco,

faz o coração de um homem adulto, em repouso, ser responsável pelo bombeamento, em média, de 5 litros por minuto. Qual a ordem de grandeza do volume de sangue, em litros, bombeado pelo coração em um dia? Resolução:

O número de minutos que há em 1 dia é igual a: 1 dia ä 24h ä 24  60 ä 1 440 min O volume de sangue bombeado em 1 dia é igual a: 5L — 1 min x — 1 440 min Estabelecendo a proporção, x  7 200 L Em notação científica, temos: 7 200 L  7,2  103 L Como 7,2 está mais próximo de 10 do que de 1, a ordem de grandeza desse número é 104 L.

O

N

ATIVIDADES PROPOSTAS

CA D E R

A Ç A F

1 Represente os seguintes números em notação científica: a) velocidade da luz no vácuo (300 000 000 m/s) 3  108 m/s b) massa de um próton (0,0000000000000000000000016 g) 1,6  10 24 g 

c) raio do átomo de hidrogênio (0,000000005 cm) 5  10 9 cm d) número de Avogadro (602 000 000 000 000 000 000 000) 6,02  1023 

2 Os números representados a seguir são múltiplos ou submúltiplos do segundo e estão com símbolos do Sistema

Internacional de Unidades. Escreva os seus valores correspondentes usando potências de 10. a) 7 ns 7  10 9 s c) 6 ms 6  10 3 s e) 5 Ms 5  106 s b) 9 ps 9  10 12 s d) 8 Gs 8  109 s f) 3 s 3  10 6 s 







3 Observe os números abaixo, escreva-os em notação científica e determine sua ordem de grandeza: a) massa da Terra  5 980 000 000 000 000 000 000 000 km 5,98  1024 kg; 1025 kg b) volume da Terra  1 080 000 000 000 000 000 000 m 3 1,08  1021 m3; 1021 m3 c) massa da Lua  80 000 000 000 000 000 000 000 kg 8  1022 kg; 1023 kg d) volume da Lua  22 000 000 000 000 000 000 m 3 2,2  1019 m3; 1019 m3

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UNIDADE I


N

O

EXPERIMENTO A medida do tempo Todos os relógios funcionam seguindo um princípio semelhante, que consiste em contar um ciclo regular que nos permite medir o tempo. Observado inicialmente por Galileu, no século XVI, o pêndulo simples é um dispositivo cuja periodicidade de oscilação pode ser usada como base para contar o tempo. Isso significa que o pêndulo simples completa um movimento oscilatório gastando sempre o mesmo intervalo de tempo (período). Para construir e verificar a periodicidade de um pêndulo simples você precisará de:

Material  uma

mesa  um pedaço de linha de costura de comprimento igual ou um pouco maior que a altura da mesa  uma porca de parafuso suficientemente pesada para que, amarrada na extremidade da linha, mantenha-a esticada  fita adesiva, uma régua e uma folha de papel sulfite  um cronômetro, que pode ser de relógio de pulso ou de telefone celular Na folha de papel sulfite trace com a régua um segO mento de reta com 8 cm de comprimento, marcando o seu A B centro. Nomeie as extremidades dessa reta com as letras A 8 cm papel sulfite e B e o centro com a letra O. Com a porca amarrada em uma das extremidades do fio efetue a montagem descrita abaixo posicionando a folha de papel sulfite no chão de modo que a porca paire sobre o ponto O marcado na folha. A porca não deve encostar na folha de papel, mas deve estar o mais próximo possível. Afaste a porca até que fique sobre o ponto A e abandone-a. A porca iniciará um movimento oscilatório em torno do ponto O indo e voltando do ponto A até o ponto B.

Procedimento 1 Usando o cronômetro meça o tempo necessário para que a porca complete uma oscilação completa partindo do ponto A e retornando ao mesmo ponto. Repita esse procedimento mais duas vezes anotando os resultados obtidos.

Procedimento 2

p u t e S / e t r A e d a i r o t i d E : s e õ ç a r t s u l I

mesa fita adesiva

A B O folha de papel

Abandonando novamente a porca do ponto A meça o tempo total para que ocorram 10 oscila C A D E R ções completas. Anote o resultado obtido. N O N

Agora responda

A Ç A

O

F

1) Você deve ter observado que no primeiro procedimento foram encontrados três intervalos de tempo diferentes. Você acha que o movimento do pêndulo é periódico? Por quê? Sim. Os valores diferentes se devem à imprecisão experimental na operação do cronômetro, uma vez que o intervalo de tempo de oscilação do pêndulo é muito pequeno.

2) Como determinar o período de oscilação do pêndulo usando os valores obtidos no primeiro procedimento? Por meio da média aritmética desses valores. 3) A partir do valor obtido no segundo procedimento, como determinar o período de oscilação do pêndulo? Como o valor obtido corresponde ao tempo total de 10 oscilações, devemos dividir esse valor por 10 para obter o período de oscilação do pêndulo. 4) Qual dos dois procedimentos fornece um valor mais preciso para a medida do período de segundo procedimento, pois a cronometragem de um intervalo de tempo oscilação do pêndulo simples? Por quê? Omaior minimiza a possibilidade de erro na operação do cronômetro.


25

A HistóriaConta

T

Um peso e uma medida

emos necessidade de medir quantidades desde os primórdios das civilizações. Os mesopotâmios e os egípcios estão entre os mais antigos povos a usar sistemas de pesos e medidas. Outros povos, mais cedo ou mais tarde, também foram desenvolvendo padrões que servissem de referência para medir ou pesar quantidades. Durante a Idade Média, era comum que cada reino determinasse suas unidades de comprimento de acordo com as partes do corpo do rei. Assim, surgiram unidades como pé, braça e polegada. No entanto, à medida que um povo entrava em contato com outros, principalmente para comprar e vender mercadorias, a diferença de unidades causava problemas, visto que o comprimento do pé de um soberano muito provavelmente não seria o mesmo do de outro. Ainda que não se usassem as partes do corpo de uma pessoa como padrão, se cada cidade ou vilarejo adotasse a sua unidade arbitrariamente, a confusão estaria armada na hora de travar relações comerciais. Até o final do século XVIII, as unidades de medida variavam de um lugar para outro. Mas, em 1790, a Assembleia Nacional Constituinte da França decidiu que deveria ser criado um sistema de medida que fosse simples, estável e uniforme. Então, a Academia de Ciências de Paris instituiu o Sistema Métrico Decimal como padrão. Vivia-se a época da Revolução Francesa, com seus ideais de liberdade, igualdade e fraternidade. Daí a ideia de criar um sistema universal, que servisse para o mundo todo. Surgiu, assim, o Sistema Internacional de Unidades (SI), que hoje é adotado por quase todos os países do mundo. O quilograma e o metro são duas das unidades básicas que fazem parte do Sistema Internacional (outras unidades básicas são segundo, ampère, kelvin, mol e candela). . o k t A unidade de massa esco i c o g t E s n . i l lhida pelos franceses foi o qui a t a n L / n t e r lograma (kg), definido como a A M e m d u massa de um decímetro cúbico a b l b A / m g de água destilada a 4 ºC (tempe u i T n s m s ratura em que a água está em sua e e L o h c c s i densidade máxima). Porém, no r e E r f A : o final do século XIX, construiu-se . t C . o a F I um cilindro constituído de uma I I V X . liga de platina e irídio com mas c é S sa de um quilograma para ser adotado como quilograma-padrão, abandonando-se a ideia de relacioná-lo com a água. Os egípcios foram os primeiros a utilizar sistemas de pesos e medidas, principalmente na agricultura.

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. : k 7 t o 8 o c o 7 F t 1 . s n . y t i r e r i a a L s r / i b o i s v L e a i c h L l c t b r n u a e e P s r u k e a r r o o L - Y t o e h n w i e P o t N n . A o ã ç a r t s u l I

Quanto ao metro, ficou decidido que seria determinado com base nas dimensões da Terra, ou seja, seria relacionado a uma fração da circunferência do planeta: o comprimento da décima milionésima parte do quarto do comprimento do meridiano que passa por Dunquerque, na França, e por Barcelona, na Espanha. Atualmente, para que se tenha maior precisão, usa-se a luz como referência para a determinação do metro, que é definido como o espaço percorrido pela luz no vácuo durante 1 o intervalo de tempo de segundo. 299792458 k c o t s n i t a L / L P S / t e m r a h C p u o L n a e J : o t o F . r a l u c i t r a p o ã ç e l o C . o ã ç a r t s u l I . 0 0 8 1

Equipamentos do laboratório de Lavoisier, 1787.

Tanto o bloco de platina quanto o metro-padrão universal podem ser encontrados no Bureau Internacional de Pesos e Medidas da França. Curiosamente, os Estados Unidos, além de Mianmar, Libéria, Jamaica e Gâmbia, não adotaram o SI. O Reino Unido, apesar de ter adotado oficialmente o SI, parece não ter a intenção de que este substitua completamente o seu sistema próprio, usado internamente.

Representação da aplicação do Sistema Métrico na França, no fim do séc. XVIII.

A G O R A R E S P O N DA

O

N

A Ç A

CA D E R

N

O

F

1 Estamos acostumados com o sistema de

unidades com base em múltiplos de 1 000. De modo mais geral, temos a sequência representada pelas letras k (quilo), M (mega), G (giga) etc. E se tivéssemos um sistema de unidades com base em múltiplos de 10 000? Digamos que 10 000 seja representado pela letra D (den). Como você diria que a população de uma cidade é de 34 000 habitantes? 3,4 D habitantes.

2 Cristóvão Colombo, navegador genovês, ao planejar uma nova rota para a Índia, tomou como referência os trabalhos de Alfraganus para a medida de 1 grau no globo terrestre (aproximadamente 60 milhas náuticas). Apesar de o valor ser bem preciso para a época, havia muitas medidas diferentes para a milha. Colombo utilizou como referência a milha náutica (1 480 m), enquanto Alfraganus tinha usado o padrão islâmico (1 990 m). Qual a diferença, em quilômetros, entre a estimativa de Colombo e a de Alfraganus quanto à medida da circunferência da Terra, lembrando que o globo terrestre tem 360°? O que aconteceu com a expedição de Colombo às Índias? A diferença entre as medidas da circunferência da Terra é cerca de 11 000 km. Colombo morreu acreditando que havia chegado às Índias, mas isso não aconteceu. Em compensação, ele acabou encontrando um novo continente, a América.

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO

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